gholipour_2003

FACULTE DES SCIENCES & TECHNIQUES

U.F.R. Sciences & Techniques : S.T.M.I.AEcole Doctorale : Informatique-Automatique-Electrotechnique-Electronique-MathmatiqueDpartement de Formation Doctorale : Electrotechnique-Electronique

Thse

prsente pour lobtention du titre de

Docteur de lUniversit Henri Poincar, Nancy-I

en Gnie Electrique

par Eskandar GHOLIPOUR SHAHRAKI

Apport de l'UPFC l'amlioration de la stabilittransitoire des rseaux lectriques

Soutenue publiquement le 13 Octobre 2003

Membres du jury :

Rapporteurs : A. BERTHON Professeur l'universit de Franche ComptP. LATAIRE Professeur Vrije Universiteit Brussel

Examinateurs : S. NGUEFEU EDF, R&DJ. LEVEQUE Matre de Confrences, U.H.P., GREEN, Nancy IS. SAADATE Professeur, U.H.P., GREEN, Nancy I (Directeur de thse)

A la mmoire de mon pre

ma mre mon pouse

mon filset

mon frre

3Remerciement

Le travail prsent dans ce mmoire a t effectu au sein du Groupe de Recherche enElectrotechnique et Electronique de Nancy (GREEN-UHP), sous la direction de Monsieur S.SAADATE, Professeur de lUHP que je tiens assurer ma gratitude.

Je tiens remercier Monsieur A. BERTHON, Professeur luniversit Franche Comt deBelfort pour avoir prsid mon jury et accept dtre lun de mes rapporteurs.

Jexprime toute ma reconnaissance Monsieur P. LATAIRE, Professeur VrijeUniversiteit Brussel (VUB), pour avoir galement accept dtre rapporteur de mon travail.

Jexprime aussi mes sincres remerciements Monsieur S. NGUEFEU, IngnieurChercheur chez EDF, pour lintrt quil a manifest pour ce travail en acceptant de fairepartie de mon jury de thse et dexaminer ce mmoire.

Jexprime galement ma profonde reconnaissance et mes sincres remerciement Monsieur J. LEVEQUE, Matre de confrence lUHP, pour sa collaboration et saparticipation mon jury.

Je tiens remercier Monsieur le Professeur A. REZZOUG, directeur du GREEN, pourmavoir accueilli dans son laboratoire.

Je tiens galement remercier Monsieur D. NETTER, Matre de confrence lUHP,pour ses conseils lors de la rdaction de ce mmoire.

Je remercie chaleureusement tous mes collgues chercheurs du GREEN-UHP, plusparticulirement Messieurs I. AL ROUH, L. BAGHLI et M.C. BENHABIB.

Jexprime mes sincres remerciements mon cher ami, Monsieur A.R. YARAHMADI,pour sa collaboration ainsi que son hospitalit.

Enfin, je ne saurais oublier mon pouse qui ma apport soutien et encouragement duranttoutes ces annes.

TABLE DES MATIERES

Tables des matires

5

INTRODUCTION GENERALE.................................................................................... 9

CHAPITRE I : ETAT DE L'ART.............................................................................. 13

I.1 Introduction.................................................................................................................................................... 14

I.2 La stabilit de langle de transport............................................................................................................... 14

I.2.1 La stabilit statique................................................................................................................................... 14

I.2.2 La stabilit dynamique ............................................................................................................................. 15

I.2.3 La stabilit transitoire ............................................................................................................................... 15

I.2.3.1 Les diffrentes mthodes danalyse de la stabilit transitoire........................................................... 16

I.2.3.2 Mthodes d'valuation de la stabilit transitoire ............................................................................... 17

I.2.3.2.1 L'approche conventionnelle temporelle (indirect)..................................................................... 17

I.2.3.2.2 L'approche directe..................................................................................................................... 18

I.2.3.2.3 L'approche de l'apprentissage automatique............................................................................... 19

I.2.3.2.4 La mthode SIME..................................................................................................................... 19

I.3 LES SYSTEMES FACTS.............................................................................................................................. 20

I.3.1 introduction .............................................................................................................................................. 20

I.3.2 Compensateurs parallles ......................................................................................................................... 20

I.3.2.1 Compensateurs parallles base de thyristors.................................................................................. 20

I.3.2.2 Compensateurs parallles base de GTO thyristors......................................................................... 22

I.3.3 Compensateurs sries ............................................................................................................................... 24

I.3.3.1 Compensateurs sries base de thyristor.......................................................................................... 24

I-3-3-2 Compensateurs sries base de GTO thyristors .............................................................................. 26

I.3.4 Compensateurs hybrides srie - parallle ................................................................................................. 27

I.3.4.1 Compensateurs hybrides base de thyristors ................................................................................... 27

I.3.4.2 Compensateurs hybrides base de GTO thyristors .......................................................................... 29

I.4 conclusion ....................................................................................................................................................... 31

CHAPITRE II : L'INFLUENCE DU COURT-CIRCUIT SUR LA STABILITETRANSITOIRE D'UN ALTERNATEUR CONNECTE AU RESEAU INFINI.............. 32

II.1 Introduction .................................................................................................................................................. 33

II.2 Equation mcanique..................................................................................................................................... 33

II.3 Etude et simulation du dfaut...................................................................................................................... 35

Tables des matires

6

II.3.1 Dfaut symtrique ................................................................................................................................... 37

II.3.1.1 Elimination rapide du dfaut ........................................................................................................... 37

II.3.1.2 Elimination lente du dfaut ............................................................................................................. 38

II.3.1.3 Simulation d'un dfaut symtrique rapide ....................................................................................... 39

II.3.1.4 Simulation d'un dfaut symtrique lent ........................................................................................... 41

II.3.1.5 Conclusion....................................................................................................................................... 41

II.3.2 Dfaut asymtrique ................................................................................................................................. 43

II.3.2.1 Dfaut monophas........................................................................................................................... 43

II.3.2.2 Dfaut diphas................................................................................................................................. 45

II.3.2.3 Dfaut diphas avec terre ................................................................................................................ 47

II.3.2.4 Conclusion....................................................................................................................................... 47

II.4 Etude de l'influence de la charge................................................................................................................. 49

II.4.1 Calcul de la charge critique..................................................................................................................... 49

II.4.2 Diminution de la charge .......................................................................................................................... 52

II.5 L'influence de la position d'un court-circuit .............................................................................................. 53

II.6 Auto-dclenchement ..................................................................................................................................... 56

II.7 Influence du Rgulateur de Tension du Gnrateur ................................................................................. 58

II.8 Conclusion..................................................................................................................................................... 60

CHAPITRE III : MODELISATION & CONTRLE-COMMANDE D'UN UPFC ....... 61

III.1 Introduction................................................................................................................................................. 62

III.2 Modlisation de lUPFC ............................................................................................................................. 62

III.2.1 Principe de fonctionnement de lUPFC ................................................................................................ 62

III.2.2 Caractristique de lUPFC ..................................................................................................................... 63

III.2.3 Modlisation de la partie shunt .............................................................................................................. 69

III.2.4 Modlisation de la partie srie ............................................................................................................... 71

III.3 Contrle de lUPFC .................................................................................................................................... 73

III.3.1 Partie shunt ............................................................................................................................................ 73

III.3.1.1 Identification des rfrences .......................................................................................................... 73

III.3.1.1.1 Mthode base sur le principe du courant actif ...................................................................... 73

III.3.1.1.2 Mthode Watt-Var Dcoupl ................................................................................................. 74

III.3.1.1.3 Mthode des puissances relle et imaginaire instantanes ..................................................... 77

III.3.1.2 Rgulation de la tension continue .................................................................................................. 78

III.3.1.3 Commande de l'onduleur ............................................................................................................... 80

III.3.1.3.1 Commande par hystrsis....................................................................................................... 80

Tables des matires

7

III.3.1.3.2 Commande par MLI ............................................................................................................... 81

III.3.1.3.2.1 rgulateur proportionnel ................................................................................................. 82

III.3.1.3.2.2 Rgulateur PI avec compensation de ple ...................................................................... 84

III.3.1.3.2.3 Rgulateur PI sans compensation de ple....................................................................... 85

III.3.1.3.2.4 Rgulateur IP .................................................................................................................. 85

III.3.1.3.2.5 Rgulateur RST .............................................................................................................. 86

III.3.1.3.2.6 Conclusion...................................................................................................................... 89

III.3.2 Partie srie ............................................................................................................................................. 90

III.3.2.1 Identification des rfrences .......................................................................................................... 90

III.3.2.2 Commande de l'onduleur ............................................................................................................... 92

III.3.2.2.1 Rgulateur P ........................................................................................................................... 92

III.3.2.2.2 Rgulateur PI.......................................................................................................................... 94

III.3.2.2.3 Rgulateur RST ...................................................................................................................... 96

III.3.2.2.4 Conclusion.............................................................................................................................. 99

III.4 Comparaison des modles obtenus.......................................................................................................... 100

III.4.1 Le rseau tudi ................................................................................................................................... 100

III.4.2 Le Contrle-Commande ...................................................................................................................... 101

III.4.2.1 Partie shunt................................................................................................................................... 102

III.4.2.2 Partie srie.................................................................................................................................... 102

III.4.3 Les rsultats des simulations................................................................................................................ 102

III.5 Conclusion ................................................................................................................................................. 106

CHAPITRE IV : METHODES D'AMELIORATION DE LA STABILITETRANSITOIRE PAR UPFC .................................................................................... 108

IV.1 Introduction............................................................................................................................................... 109

IV.2 Mthode directe de Lyapunov.................................................................................................................. 109

IV.2.1 Stabilit d'un systme non-linaire ...................................................................................................... 109

IV.2.2 La mthode de Lyapunov .................................................................................................................... 111

IV.2.3 Fonction d'nergie de Lyapunov pour un alternateur connect un rseau infini ............................... 113

IV.2.3.1 Dfinition de la fonction d'nergie de Lyapunov......................................................................... 113

IV.2.3.2 Dtermination de la frontire de stabilit transitoire.................................................................... 115

IV.2.3.3 Critre des aires gales................................................................................................................. 118

IV.2.4 Conclusion........................................................................................................................................... 120

IV.3 Mthodes d'amlioration de la stabilit transitoire................................................................................ 120

IV.3.1 Mthode des "paramtres optimaux" ................................................................................................... 121

IV.3.1.1 Reprsentation du modle............................................................................................................ 121

IV.3.1.2 Dtermination de la loi du commande ......................................................................................... 122

Tables des matires

8

IV.3.2 Mthode de "modle dinjection" ........................................................................................................ 124


IV.3.2.2 Dtermination de la loi de commande ......................................................................................... 126

IV.3.2.3 Mthode du modle dinjection amlior .................................................................................... 129

IV.3.3 Mthode des "variables d'tat"............................................................................................................. 130



IV.3.4 Mthode propose ............................................................................................................................... 135



IV.3.4.2 Conclusion ................................................................................................................................... 139

IV.4 Conclusion.................................................................................................................................................. 139

CONCLUSION GENERALE................................................................................... 141

ANNEXES .............................................................................................................. 144

Annexe A : Rseau d'tude ............................................................................................................................... 145

Annexe B : PLL ................................................................................................................................................. 157

REFERENCES ....................................................................................................... 163

Introduction gnrale

9

INTRODUCTION GENERALE

Introduction gnrale

10

L'industrialisation et la croissance de la population sont les premiers facteurs pour lesquels la

consommation de l'nergie lectrique augmente rgulirement. Ainsi, pour avoir un quilibre

entre la production et la consommation, il est premire vue ncessaire d'augmenter le

nombre de centrales lectriques, de lignes, de transformateurs etc., ce qui implique une

augmentation de cot et une dgradation du milieu naturel. En consquence, il est aujourd'hui

important d'avoir des rseaux maills et de travailler proche des limites de stabilit afin de

satisfaire ces nouvelles exigences.

D'autre part, la profonde restructuration du secteur de l'nergie lectrique, rsultant de la

Directive Europenne CE 96-92, organisant le march de l'lectricit dans l'Union

Europenne, sur laquelle viennent se greffer de nouvelles contraintes en matire de rduction

des missions de gaz effet de serre (Protocole de Kyoto), d'utilisation de sources d'nergie

renouvelables (Livre Blanc de la Commission Europenne) et de dpendance nergtique de

l'Union Europenne (Livre Vert de la Commission Europenne), conduit vritablement un

nouveau paradigme pour la gestion et la conduite des rseaux lectriques. Cette profonde

mutation intervient alors que les rseaux lectriques europens ont dj connu ces dernires

annes un accroissement considrable des interconnexions travers le continent.

Les rseaux maills, soumis des boucles de puissance indsirables entre zones

interconnectes, subissent des surcharge de lignes, des problmes de stabilit et de toute

manire un accroissement des pertes. Les moyens classiques de contrle des rseaux

(transformateur prises rglables en charge, transformateurs dphaseurs, compensateurs srie

ou parallle commuts par disjoncteurs, modification des consignes de production,

changement de topologie du rseau et action sur l'excitation des gnrateurs) pourraient dans

l'avenir s'avrer trop lents et insuffisants pour rpondre efficacement aux perturbations du

rseau, compte tenu notamment des nouvelles contraintes.

Il faudra vraisemblablement, dans l'avenir, complter leur action en mettant en uvre des

dispositifs lectroniques de puissance grande vitesse de rponse, rcemment dvelopps et

connus sous l'appellation FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System) pour le

contrle des rseaux [HIN00]. Le dveloppement rcent des dispositifs FACTS ouvre de

nouvelles perspectives pour une exploitation plus efficace des rseaux par action continue et

rapide sur les diffrents paramtres du rseau (dphasage, tension, impdance). Ainsi, les

transits de puissance seront mieux contrls et les tensions mieux tenues, ce qui permettra

d'augmenter les marges de stabilit ou de tendre vers les limites thermiques des lignes.

Introduction gnrale

11

Les tudes de stabilit transitoire concernent les grandes perturbations comme les court-

circuits, la perte d'ouvrage ou de groupe de production etc. La consquence de ces dfauts

peut tre trs grave, pouvant mme conduire l'effondrement complet du rseau.

Ce travail s'articule autour de la stabilit transitoire d'un alternateur connect un rseau

infini, en utilisant le plus puissant des dispositifs FACTS, l'UPFC (Unified Power Fllow

Controller) qui est constitu de deux parties :

une partie en parallle qui injecte du courant au rseau,

une partie en srie qui injecte une tension en srie avec le rseau.

Un rappel de la stabilit des rseaux lectriques est abord au premier chapitre. Il prsente

aussi les diffrentes structures de FACTS (parallle, srie et hybride) bases sur les Thyristors

ou les IGBT/GTOs.

Dans le deuxime chapitre, nous tudierons l'influence

des diffrents types du dfaut,

de la localisation de dfaut,

de la variation de charge,

de l'utilisation d'auto-dclenchement,

du rgulateur de tension,

sur la stabilit transitoire d'un alternateur connect un rseau infini.

Afin d'tudier le comportement du dispositif UPFC et la synthse de sa loi de commande, le

chapitre III dveloppe un modle de l'UPFC. La conception, les principes de fonctionnement,

le modle mathmatique, l'identification de rfrences et les blocs de diffrentes commandes

de base de l'UPFC y sont galement expliqus.

Le quatrime chapitre prsente les diffrentes mthodes d'identification des rfrences de la

partie srie de l'UPFC afin d'amliorer la stabilit transitoire (lors de la premire oscillation)

du systme. Dans ce chapitre nous prsentons galement une brve introduction de la thorie

de Lyapunov et de la fonction d'nergie de Lyapunov. Nous utiliserons ces notions pour

l'identification des rfrences.

Introduction gnrale

12

Etant donn que la tension du rseau tudi est de 400 kV, et que notre tude porte sur le

rgime transitoire, nous avons utilis le logiciel ATP-EMTP (qui est l'un des meilleurs dans

ce domaine) pour toutes les simulations.

Enfin, il ne nous restera plus qu' conclure et proposer des perspectives d'tudes futures

permettant de complter ce travail.

Chapitre I : Etat de l'art

13

CHAPITRE I : ETAT DE L'ART


14

I.1 Introduction

Lun des problmes les plus importants lors de l'tude dun Rseau dEnergie Electrique

(R.E.E) complexe, est celui de sa stabilit. Ceci est d au dveloppement important des

rseaux ces dernires annes, mais aussi l'objectif de ce type d'tude qui est d'examiner le

comportement du rseau face des faibles ou importantes perturbations. Les variations

continues de charge sont un exemple de petites perturbations, les dfauts comme les court-

circuits et la perte de synchronisme dun gnrateur de forte puissance sont des exemples de

grandes perturbations. Ces perturbations sont l'origine de l'apparition d'une diffrence entre

la puissance mcanique (la production) et la puissance lectrique (la consommation). Cet cart

doit tre absorb sous forme dnergie et lheure actuelle on sait stocker l'nergie lectrique

sous forme dnergie cintique dans des volants d'inertie. Leur dfaut est un trs mauvais

rendement. Lcart en terme de puissance va se traduire par une modification de la vitesse de

rotation de l'alternateur ou en dautres termes par des variations de sa vitesse autour de la

vitesse de synchronisme. Aprs llimination de la perturbation, le rseau sera stable si la

valeur moyenne des carts de vitesse est nulle [KAU]. Dans ce cas, le rseau continue

fonctionner en satisfaisant ses limites dexploitation et en alimentant ses consommateurs.

Nous pouvons dfinir deux types de stabilit du rseau lectrique : celle de son angle de

transport ou celle de la tension [SAD96]. Nous pouvons dfinir trois types de stabilit pour

langle de transport, la stabilit dynamique, la stabilit statique et la stabilit transitoire.

Dans ce chapitre nous allons galement tudier les systmes FACTS (Flexible AC

Transmission Systems) afin d'envisager leurs applications pour amliorer la stabilit des

rseaux lectriques. A cet gard, les diffrents composants FACTS qui peuvent tre classs en

trois catgories seront tudis: compensateurs parallles, compensateurs sries et

compensateurs hybrides "srie parallle" [HIN00].

Parmi les composants FACTS, lUPFC du fait de ses avantages sera tudi plus en dtail dans

ce mmoire.

I.2 La stabilit de langle de transport

I.2.1 La stabilit statique

En gnral, la fin d'un rgime transitoire provoqu par une perturbation, le systme atteint

son rgime permanent. Dans ce cas, ltude de la stabilit du systme, porte sur l'valuation de


15

l'tat statique du rseau. Le systme nest pas en tat de stabilit statique si les contraintes de

fonctionnement ne sont pas respectes. Cet tat est appel : tat instable ou tat durgence.

Dans un rseau qui est dans un tat d'urgence, les oprateurs du centre de contrle ont

suffisamment de temps pour ramener le systme ltat stable ou au rgime normal en

apportant des modifications supplmentaires.

Si certaines contraintes dexploitation ne sont pas respectes, l'une des parties du rseau se

spare du systme, le reste continuant son fonctionnement normal [SAD96].

Une autre dfinition peut tre donne la stabilit statique qui consiste dire quun rseau

dnergie lectrique est dit stable en rgime statique si suite une perturbation quelconque

infiniment petite, il retrouve un tat de marche synchrone, identique ou infiniment voisin de

l'tat dorigine [SAM90].

I.2.2 La stabilit dynamique

Il arrive que de petites oscillations apparaissent sur les signaux, cause dun changement dans

la structure du rseau, dans les conditions dexploitation, dans les systmes dexcitation ou au

niveau des charges. Ces oscillations peuvent aboutir dstabiliser un alternateur, une partie

ou tout le rseau. Dans ce cas nous pouvons utiliser des modles linaires afin de simuler le

rseau. Les principaux lments tels que les machines synchrones, les excitatrices, les

systmes de rgulation de vitesse, la turbine et le PSS (Power System Stabilizer) dont les

dynamiques ne sont pas ngligeables seront pris en compte dans ces modles.

I.2.3 La stabilit transitoire

La stabilit transitoire dun rseau de transport dnergie lectrique est son aptitude

retrouver une position dquilibre stable aprs une perturbation brusque et de forte amplitude.

Cette perturbation peut carter notablement le rseau de sa position initiale. Le phnomne de

stabilit transitoire concerne les grandes perturbations. Nous pouvons citer :

les courts-circuits affectant un lment du rseau, notamment aux bornes des

machines,

la Perte douvrages

la Perte de groupes de production, etc.

Les consquences de ses dfauts peuvent tre trs graves, pouvant mme conduire

leffondrement complet du rseau.


16

La stabilit transitoire dpend :

du type de perturbation

de la dure de perturbation

du lieu de perturbation

de la performance des systmes de protection (relais, renclenchement)

du point de fonctionnement avant dfaut

niveau de puissance active

topologie du rseau

degr dexcitation des machines

des caractristiques dynamiques

des gnrateurs

des charges

des rgulateurs mis en place dans les stations

des stabilisateurs comme le PSS.

Ce qui importe dans une mthode danalyse de la stabilit transitoire, c'est la rapidit et

lexactitude de donnes sorties.

I.2.3.1 Les diffrentes mthodes danalyse de la stabilit transitoire

Il y a diffrentes mthodes pour analyser un systme de puissance dans ltat transitoire. Trois

mthodes d'analyses se dtachent [KAU-MAC97-SAD96] :

analyse en planification qui tient compte :

du temps de rponse des protections

du type de conducteurs

du niveau de tension

de la qualit des rgulateurs de tension et de vitesse

analyse en mode prventif, mettant en uvre

les mthodes numriques ou indirectes

les mthodes directes


17

analyse en mode curatif aboutissant

la modification de la caractristique des lignes

au contrle de transit de puissance dans les lignes

En rsum, ce dernier mode est susceptible de fournir une solution optimale la conduite en

temps rel du rseau. Reste savoir s'il existe des techniques appropries l'tude de la

stabilit transitoire, et si elles sont satisfaisantes. En effet, la rapidit d'volution des

phnomnes transitoires impose aux mthodes curatives des conditions d'applicabilit

particulirement contraignantes [CRA03].

Dans ce mode pour amliorer la stabilit transitoire, trois objectifs peuvent tre fixs

[SAD96] :

lamlioration du temps critique dlimination des dfauts

lamortissement des oscillations aprs la perturbation

lamlioration de la capacit de transfert des lignes

I.2.3.2 Mthodes d'valuation de la stabilit transitoire

I.2.3.2.1 L'approche conventionnelle temporelle (indirect)

L'avnement des ordinateurs digitaux dans les annes soixantes a permis l'essor des mthodes

temporelles et leur utilisation intensive. Ces mthodes valuent la robustesse du rseau vis--

vis de grandes perturbations en dterminant son volution temporelle par rsolution, pas pas,

de l'ensemble des quations intgro-diffrentielles non linaires qui gouvernent les

phnomnes de stabilit transitoire.

L'valuation comporte deux phases : la phase pendant le dfaut et la phase aprs limination

du dfaut. Soit :

on cherche savoir si le systme perd le synchronisme pour un temps d'limination du

dfaut donn ;

on value une des deux limites de stabilit : le temps critique d'limination (CCT pour

"critical clearing time") pour un niveau de puissance donn, ou la limite de puissance

pour un temps d'limination donn.

Les limites de puissances sont plus rpandues aux Etats-Unis, le temps critique d'limination

en Europe [CRA03].


18

I.2.3.2.2 L'approche directe

Les inconvnients des mthodes temporelles (cits plus loin) ont motiv le dveloppement de

mthodes non conventionnelles, en particulier des mthodes directes bases sur le critre de

stabilit de Lyapunov et sur la construction de la fonction du mme nom.

La possibilit de rduire le temps de calcul dans les mthodes directes et ainsi de pouvoir

tudier tous les accidents ventuels, les rendent trs attractives. Ces mthodes sont utilises

dans l'objectif d'appliquer une commande prventive au rseau avant accident. Donc, si la

mthode utilise est suffisamment rapide, il sera possible danalyser tous les accidents

ventuels. Si le systme de puissance nest pas scuris contre dventuels accidents, des

commandes peuvent tre appliques sur le rseau laide soit des oprateurs experts, soit des

systmes experts artificiels.

Les avantages des mthodes conventionnelles, temporelles ou indirectes (qui sont les

inconvnients des mthodes directes) sexpriment par :

La possibilit dutiliser des modles complexes avec les dimensions choisies.

La possibilit davoir les rponses temporelles de toutes les variables du rseau qui

contiennent les informations importantes sur la dynamique du rseau.

La possibilit de calculer les impdances apparentes, les courants de lignes, les

tensions de nuds et les autres informations ncessaires pour simuler le fonctionnement

des relais.

La possibilit de supposer le systme de puissance "non autonome". Avec cette

hypothse nous pouvons considrer les effets de plusieurs variations dans la topologie et

les conditions de fonctionnement du rseau.

La possibilit de reprsenter le fonctionnement des interrupteurs automatiques de

rseau qui sont commands par les variables de rseau (ex : les interrupteurs

automatiques des inductances et des condensateurs).

Les avantages des mthodes directes sont [SAD96] :

La rapidit (le temps de calcul court)

La capacit dvaluer lindice de stabilit


19

I.2.3.2.3 L'approche de l'apprentissage automatique

L'autre famille de mthodes non conventionnelles d'tude de la stabilit transitoire est celle de

l'apprentissage automatique. Notons que la mthode de la reconnaissance des formes a fait

partie et a t propose presque en mme temps que les approches directes [GAR88]. Mais

leur vritable essor a vu le jour prs de deux dcennies plus tard. Une des raisons en est que

ces mthodes, extrmement gourmandes en occupation mmoire des ordinateurs, ont d

patienter pour que des progrs significatifs mettent les ordinateurs leur porte.

La dmarche des mthodes de l'apprentissage automatique (AA) diffre fondamentalement de

celle des mthodes directes. Le principe de l'AA s'appuie sur un ensemble de cas pranalyss

pour en dduire les proprits du cas inconnu l'tude. Du point de vue du calcul, la

construction de la base des donnes est assez lourde car elle comprend gnralement un trs

grand nombre de cas pranalyss. En revanche, son utilisation pour extraire les

renseignements sur le cas d'tude peut tre extraordinairement rapide [CRA03].

I.2.3.2.4 La mthode SIME

SIME (Single Machine Equivalent) est une mthode hybride rsultat de la combinaison de

deux mthodes de stabilit transitoire, savoir : la mthode d'intgration temporelle pas pas

applique au systme multimachine l'tude, et le critre d'galit des aires appliqu sur

l'unimachine quivalente que l'on appelle OMIB (One Machine Infinite Bus). Cette

combinaison fournit deux informations essentielles sur la stabilit transitoire, savoir :

l'identification des machines critiques (c'est--dire des machines responsables de la rupture

ventuelle du synchronisme) et l'valuation de la marge de stabilit.

Le lecteur intress par la mthode de SIME peut se rfrer des ouvrages spcialiss par

exemple [CRA03-PAV00].

Lide du principe de contrle de flux des puissances (mode curatif) existe depuis quelques

dizaines dannes mais a rarement t mise en pratique dans lhistoire des rseaux lectriques.

Le dveloppement rcent des thyristors GTO de forte puissance a t la cause de la

rapparition de cette ide. Les systmes FACTS prsentent ce potentiel de contrler la

stabilit transitoire grce une commande approprie.


20

I.3 LES SYSTEMES FACTS

I.3.1 introduction

Devant les problmes de transit de puissance, la compagnie amricaine EPRI (Electric Power

Research Institue) a lanc, en 1988, un projet dtude des systmes FACTS afin de mieux

matriser le transit de puissance dans les lignes lectriques [BEL00].

Le concept FACTS regroupe tous les dispositifs base dlectronique de puissance qui

permettent damliorer lexploitation du rseau lectrique. La technologie de ces systmes

(interrupteur statique) leur assure une vitesse suprieures celle des systmes

lectromcaniques classiques. De plus, elles peuvent contrler le transit de puissance dans les

rseaux et augmenter la capacit efficace de transport tout en maintenant voir en amliorant,

la stabilit des rseaux. Les systmes FACTS peuvent tre classs en trois catgories

[HIN00] :

les compensateurs parallles

les compensateurs sries

les compensateurs hybrides (srie - parallle)

Dans ce chapitre nous parlerons de ces compensateurs en gnral et de lUPFC en particulier.

I.3.2 Compensateurs parallles

Vers la fin des annes 60 plusieurs quipements utilisant llectronique de puissance ont fait

leurs apparitions. Ces derniers avaient lavantage dliminer les parties mcaniques et d'avoir

un temps de rponse trs court. Ces quipements taient constitus essentiellement dune

inductance en srie avec un gradateur. Le retard lamorage des thyristors permettait de

rgler lnergie ractive absorbe par le dispositif.

En effet tous les compensateurs parallles injectent du courant au rseau via le point de

raccordement. Quand une impdance variable est connecte en parallle sur un rseau, elle

consomme (ou injecte) un courant variable. Cette injection de courant modifie les puissances

active et ractive qui transitent dans la ligne [BEL00-SON99-HIN00]. Les compensateurs

parallles les plus utiliss sont :

I.3.2.1 Compensateurs parallles base de thyristors

Il s'agit de :


21

TCR (Thyristor Controlled Reactor )

Dans le TCR (ou RCT : Ractances Commandes par Thyristors), la valeur de linductance

est continuellement change par l'amorage des thyristors [HIN00].

TSC (Thyristor Switched Capacitor)

Dans le TSC (ou CCT : Condensateurs Commands par Thyristor), les thyristors fonctionnent

en pleine conduction [HIN00].

SVC (Static Var Compensator)

Lassociation des dispositifs TCR, TSC, bancs de capacits fixes et filtres dharmoniques

constitue le compensateur hybride, plus connu sous le nom de SVC (compensateur statique

dnergie ractive) dont le premier exemple a t install en 1979 en Afrique du Sud. La

caractristique statique est donne sur la figure I.1. Trois zones sont distinctes [PAS98] :

- une zone o seules les capacits sont connectes au rseau,

- une zone de rglage o lnergie ractive est une combinaison des TCR et des TSC,

- une zone o le TCR donne son nergie maximale (bute de rglage), les condensateurs

sont dconnects.

Figure I.1 : Caractristique dun SVC

Tous sont utiliss pour contrler la tension (la puissance ractive).

TCBR (Thyristor Control Breaking Resistor)

Ce type de compensateur connect en parallle est utilis pour amliorer la stabilit du rseau

pendent la prsence des perturbations.

V

ILmaxI

ICmax


22

Figure I.2 : Schma du SVC et TCBR

I.3.2.2 Compensateurs parallles base de GTO thyristors

Il s'agit du STATCOM (STATic COMpensator) qui a connu jusqu prsent diffrentes

appellations:

ASVC (Advanced Static Var Compensator)

STATCON (STATic CONdenser)

SVG (Static Var Generator)

SVClight

SVCplus

Le principe de ce type de compensateur est connu depuis la fin des annes 70 mais ce nest

que dans les annes 90 que ce type de compensateur a connu un essor important grce aux

dveloppements des interrupteurs GTO de forte puissance [BEL00].

Le STATCOM prsente plusieurs avantages :

bonne rponse faible tension : le STATCOM est capable de fournir son courant

nominal, mme lorsque la tension est presque nulle.

bonne rponse dynamique : Le systme rpond instantanment.

Cependant, le STATCOM de base engendre de nombreux harmoniques. Il faut donc utiliser,

pour rsoudre ce problme, des compensateurs multi-niveaux commande MLI ou encore

installer des filtres.

Filtre

TCR TSC TCBR

HT

MT(ou BT)

SVC


23

La figure I.3. reprsente le schma de base dun STATCOM. Les cellules de commutation

sont bidirectionnelles, formes de GTO et de diode en antiparallle. Le rle du STATCOM

est dchanger de lnergie ractive avec le rseau. Pour ce faire, londuleur est coupl au

rseau par lintermdiaire dune inductance, qui est en gnral linductance de fuite du

transformateur de couplage [PET97].

vavbvc

vsh-cvsh-b

vsh-a C

Ish-bIsh-aIsh-c

Transformateur shunt

Figure I.3 : Schma de base du STATCOM

Lchange dnergie ractive se fait par le contrle de la tension de sortie de londuleur Vsh,

laquelle est en phase avec la tension du rseau V (Fig I.3). Le fonctionnement peur tre dcrit

de la faon suivante :

Si la tension Vsh est infrieure V, le courant circulant dans linductance est dphas de - 2

par rapport la tension V ce qui donne un courant inductif (Fig. I.4-a).

Si la tension Vsh est suprieur V, le courant circulant dans linductance est dphas de + 2

par rapport la tension V ce qui donne un courant capacitif (Fig. I.4-b).

Si la tension Vsh est gale V, le courant circulant dans linductance est nul et par consquent

il ny a pas dchange dnergie.

Figure I.4 : Diagramme vectoriel de STATCOM

VVsh

Ish

a) courant inductif

V VshIsh

b) courant capacitif


24

Nous considrons dans ce cas de fonctionnement que les tensions sont triphases et

quilibres. Par ailleurs, lamplitude de la tension de sortie Vs est proportionnelle la tension

continue aux bornes du condensateur.

Lavantage de ce dispositif est de pouvoir changer de lnergie de nature inductive ou

capacitive uniquement laide dune inductance. Contrairement au SVC, il ny a pas

dlment capacitif qui puisse provoquer des rsonances avec des lments inductifs du

rseau. La caractristique statique de ce convertisseur est donne par la figure I.5. Ce

dispositif a lavantage, contrairement au SVC, de pouvoir fournir un courant constant

important mme lorsque la tension V diminue.

Figure I.5 : Caractristique du STATCOM

I.3.3 Compensateurs sries

Ces compensateurs sont connects en srie avec le rseau et peuvent tre utiliss comme une

impdance variable (inductive, capacitive) ou une source de tension variable. En gnral, ces

compensateurs modifient limpdance des lignes de transport en insrant des lments en

srie avec celles-ci.

I.3.3.1 Compensateurs sries base de thyristor

Les plus connus sont :

TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor)

Le TCSC (Compensateur Srie Contrl par Thyristors) est compos dune inductance en

srie avec un gradateur thyristors, le tout en parallle avec un condensateur (Fig.I.6.a).

IshImin Imax

V

Dpassement

transitoire en

fonctionnement

i d if

Dpassement

transitoire en

fonctionnement

i if


25

(a) (b)

Figure I.6 : Structure du TCSC (a) et TSSC (b)

Si les thyristors sont bloqus, le TCSC a une impdance fixe qui est celle du condensateur. Si

les thyristors sont commands en interrupteur lectronique et en pleine conduction,

limpdance du TCSC est encore fixe et vaut limpdance quivalante du condensateur en

parallle avec linductance. Lexpression de limpdance est donne par lquation suivante

o reprsente l'angle de retard l'amorage des thyristors [PAS98] :

2CL)2

)2sin((2Lj)(X

+

= (I.1)

Les courbes thoriques obtenues avec lquation (I.1) sont reprsentes par la figure I.7.

(a) le module (b) la phase

Figure I.7 : Ractance quivalente X()

TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor)

La diffrence entre ce systme et le TCSC est que langle damorage est soit de 90 soit de

180.

XC

XL

XC

(rad)

(rad)


26

TCSR(Thyristor Controlled Series Reactor)

TCSR est un compensateur inductif qui se compose d'une inductance en parallle avec une

autre inductance commande par thyristor afin de fournir une ractance inductive srie

variable.

Lorsque l'angle d'amorage du racteur command par thyristor est de 180 degrs, il cesse de

conduire, et la ractance non contrlable X1 agit comme un limiteur de courant de dfaut.

Pendant que l'angle d'amorage diminue en dessous de 180 degrs, la ractance quivalente

diminue jusqu' l'angle de 90 degrs, o elle est la combinaison parallle de deux ractances.

Figure I.8 : Structure du TCSR

TSSR(Thyristor Switched Series Reactor)

La diffrence entre ce systme et le TCSR est que langle damorage est soit de 90 soit de

180.

I-3-3-2 Compensateurs sries base de GTO thyristors

SSSC (Static Synchronous Series Compensator)

Ce type de compensateur srie (Compensateur Synchrone Statique Srie) est le plus important

dispositif de cette famille. Il est constitu dun onduleur triphas coupl en srie avec la ligne

lectrique l'aide d'un transformateur(Fig. I.9).

Va

C

VbVc

Vb-aVb-b Vb-c

Transformateursrie

Vse-b Vse-aVse-c

Ia

Ib

Ic

Figure I.9 : Schma de base du SSSC

X1

X2


27

Son rle est dintroduire une tension triphase, la frquence du rseau, en srie avec la ligne

de transport. Cette tension est en quadrature avec le courant de ligne (I.2).

==

KVjIIKjV bb (I.2)

Nous pouvons, dans ce cas, rgler continuellement la valeur apparente de la capacit ou de

linductance ainsi introduite dans la ligne. Lavantage de ce compensateur est de ne pas

introduire physiquement un condensateur ou une inductance, mais de simuler leurs fonctions.

Cela vite l'apparition des oscillations dues la rsonance avec les lments inductifs du

rseau.

La caractristique statique dun Compensateur Synchrone Statique Srie est donne sur la

figure suivante :

Figure I.10 : Caractristique statique du SSSC

Si l'on utilise un systme de stockage dnergie, le SSSC peut ce moment l changer de la

puissance active avec la ligne lectrique. Ceci peut contribuer amliorer la stabilit du

rseau. Dans ce cas la tension Vb nest pas obligatoirement en quadrature avec le courant de

ligne.

I.3.4 Compensateurs hybrides srie - parallle

I.3.4.1 Compensateurs hybrides base de thyristors

TCPAR ( Thyristor Controlled Phase Angle Regulator)

TCPAR (dphaseur statique) est un transformateur dphaseur base de thyristors. Ce

dispositif a t cr pour remplacer les dphaseurs transformateurs rgleur en charge

(LTC ; Load Tap Changer) qui sont commands mcaniquement. Il est constitu de deux

transformateurs, lun est branch en srie avec la ligne et lautre en parallle. Ce dernier

Vb

Imin

Imax

I


28

possde diffrents rapports de transformation (n1, n2, n3). Ces deux transformateurs sont relis

par lintermdiaire des thyristors. Son principe de fonctionnement est dinjecter, sur les trois

phases de la ligne de transmission, une tension en quadrature avec la tension dphaser. Ce

type de compensateur nest pas couramment utilis, seule une tude est actuellement mene

afin dintroduire un dphaseur thyristors dans linterconnexion des rseaux du nord ouest du

Minnesota et du nord de lOntario.

Il a lavantage de ne pas gnrer dharmoniques car les thyristors sont commands en

interrupteurs en pleine conduction. Par contre comme le dphasage na pas une variation

continue, il est ncessaire dy adjoindre un compensateur shunt, ce qui entrane des surcots

dinstallation [PET97].

Lamplitude de la tension injecte est une combinaison des secondaires du transformateur

parallle dont les rapports de transformation sont n1, n2, n3. Cette combinaison donne une

tension injecter dont lamplitude peut prendre 27 valeurs diffrentes.

Figure I.11 : Schma du TCPAR

Un dphasage est alors introduit et langle de transport total de la ligne devient (). Parcontre avec ce compensateur, le module de la tension en aval nest pas gal celui de la

tension en amont. La caractristique statique dun tel compensateur est prsente sur la

figure I.12.

n1

n2

n3

n1

n2

n3

n1

n2

n3

va+vvb+vvc+v

vavbvc


29

Figure I.12 : Diagramme vectoriel du TCPAR

I.3.4.2 Compensateurs hybrides base de GTO thyristors

IPFC (Interline Power Flow Controller)

L'IPFC a t propos par Gyugyi, Sen et Schuder en 1998 afin de compenser un certain

nombre de lignes de transmission d'une sous-station. Sous sa forme gnrale, l'IPFC utilise

des convertisseurs DC-DC placs en srie avec la ligne compenser. En d'autres termes,

l'IPFC comporte un certain nombre de SSSC (Fig. I.13) [HIN00].

+ -

Onduleur shunt

Onduleur srie

Onduleur srie

Onduleur srie

+ + +- - -

Contrle

Figure I.13 : Schma de base de lIPFC

Nous pouvons lutiliser afin de conduire des changements de puissances entre les lignes du

rseau.

UPFC

Gyugyi a prsent le concept de lUPFC en 1990. Loriginalit de ce compensateur est de

pouvoir contrler les trois paramtres associs au transit de puissance dans une ligne

lectrique :

la tension,

limpdance de la ligne,

le dphasage des tensions aux extrmits de la ligne.

Va+VVaVa-V


30

En effet, lUPFC permet la fois le contrle de la puissance active et celui de la tension de

ligne (Fig. I.14).

En principe, l'UPFC est capable daccomplir les fonctions des autres dispositifs FACTS

savoir le rglage de la tension, la rpartition de flux dnergie, lamlioration de la stabilit et

lattnuation des oscillations de puissance.

Dans la figure I.14, londuleur no.1 est utilis travers la liaison continue pour fournir la

puissance active ncessaire londuleur no. 2. Il ralise aussi la fonction de compensation

dnergie ractive puisquil peut fournir ou absorber de la puissance ractive,

indpendamment de la puissance active, au rseau. Londuleur no.2 injecte la tension Vb et

fournit les puissances active et ractive ncessaires la compensation srie.

Lnorme avantage de lUPFC est bien sr la flexibilit quil offre en permettant le contrle

de la tension, de langle de transport et de limpdance de la ligne en un seul dispositif

comprenant seulement deux onduleurs de tension triphass. De plus, il peut basculer de lune

lautre de ces fonctions instantanment, en changeant la commande de ses onduleurs, ce qui

permet de pouvoir faire face des dfauts ou des modifications du rseau en privilgiant

temporairement l'une des fonctions.

Figure I.14 : Schma de base de lUPFC

Il pourra alterner diffrentes fonctions : par exemple, la fonction shunt pourra tre utilise

pour soutenir la tension alors que la partie srie pourra tre utilise afin damortir les

oscillations de puissances [PAS98].

Transformateurshunt

Transformateursrie

Les Rfrences

C

Onduleur #1 Onduleur #2

CommandeLes Msures

vb

ish

vsevsh


31

La figure I.15 montre linfluence des diffrents systmes FACTS ( base de GTO) sur la

courbe de puissance active transite dans la ligne de transmission. Cette dernire est un

facteur important pour lamlioration de la stabilit transitoire.

Vreg

VRgulateur de la tension

P= VsVr Sin (s-r)X1

Ligne

Vss VrrPVsregs

SSSC

P

STATCOM

Ic Il

V

Qr

Rgulateur de la phase

P

Figure I.15 : Linfluence de diffrents systmes FACTS sur la puissance active

I.4 conclusion

Le problme de la stabilit, aprs un dfaut important, peut devenir un facteur de limitation de

puissances transite dans les lignes de transport d'nergie. Les quipements base de

l'lectronique de puissance, y compris leurs commandes appropries, offrent des solutions

efficaces ce problme. Grce aux avances rcentes dans la technologie des IGBT/GTO, le

temps de raction des dispositifs FACTS est diminu quelques milli-secondes.

En effet les systmes FACTS ont la capacit damliorer la stabilit transitoire en utilisant une

commande approprie. Elles peuvent galement contrler la puissance transmissible de la

ligne en utilisant deux mthodes : la compensation srie et la compensation parallle.

Dans ce chapitre, nous avons prsent la stabilit d'un rseau lectrique ainsi que les

systmes FACTS en gnral. Nous avons choisi dtudier lUPFC pour amliorer la stabilit

transitoire dun rseau lectrique. LUPFC est un compensateur qui est plus complet que les

autres, grce sa caractristique spciale. En pratique, lUPFC pourra tre utilis pour la

gestion de lnergie dans les rseaux lectriques. Il est vident que lutilisation de celui-ci en

tant que rgulateur de stabilit transitoire est une application secondaire, indpendante du rle

principal de lUPFC.

Chapitre II : L'influence du court-circuit sur la stabilit transitoire

32

CHAPITRE II : L'INFLUENCE DU COURT-CIRCUIT SUR LASTABILITE TRANSITOIRE D'UN ALTERNATEUR CONNECTE AU

RESEAU INFINI


33

II.1 Introduction

Les courants et tensions qui apparaissent lors d'une perturbation affectant les rseaux

lectriques, jouent un rle important dans la stabilit du systme. Dans ce chapitre, nous

tudions la stabilit transitoire des machines de forte puissance lors de perturbation

importante. Nous pouvons citer comme exemple de perturbation un court-circuit qui provoque

un dsquilibre important entre le couple moteur et le couple rsistant. Lors des simulations

nous considrons comme instantans, les phnomnes rapides tels que les transitoires propres

du rseau ayant une constante de temps infrieure 0.10 s, et comme constantes les variables

lentes ayant une constante de temps suprieure 10 s, comme certains paramtres des

gnrateurs vapeur [BAR97].

Nous allons tudier l'influence de diffrents facteurs cits ci-aprs sur la stabilit transitoire :

le type du dfaut

la localisation du dfaut

la variation de la charge

l'auto-dclenchement

la rgulation de tension du gnrateur

L'objectif est de dtecter le cas le plus dfavorable pour la stabilit transitoire d'un rseau et

c'est ce cas qui sera retenu dans les chapitres suivants o nous tudierons l'apport des

systmes FACTS pour amliorer cette stabilit. Dans un premier temps nous allons crire

l'quation lectromcanique d'un gnrateur connect au rseau.

II.2 Equation mcanique

Usuellement la puissance fournie par lensemble des machines compense exactement la

totalit des puissances demandes et les pertes dans le rseau. Tant quaucune perturbation

naffecte le systme, les carts entre les angles internes des diffrents alternateurs demeurent

constants.

Lapparition dun dfaut provoque une rupture entre la production et la consommation. Deux

cas se prsentent :

La perturbation est de faible amplitude et lente. Les organes de rgulation se chargent

de rtablir lquilibre.


34

La perturbation est de grande amplitude. Le dsquilibre entre la production et la

consommation est responsable de lvolution des angles internes. Les automates de

protection interviennent alors en liminant lorgane affect. Un rgime transitoire va

sinstaurer conduisant un nouveau rgime dquilibre ou une dsynchronisation des

machines.

Comme la dure du rgime sub-transitoire est petite en comparaison avec la priode

d'oscillation du rotor, nous ngligeons son effet dans notre tude. Nous pouvons ainsi utiliser

le modle classique du gnrateur.

Reprenons l'quation de la dynamique :

.accdem2

2

PPPPdtdM == (II.1)

On note :

nS

JM =

J le moment d'inertie

Sn la puissance apparente nominale du gnrateur

Pm la puissance mcanique rduite

dtdDPd

= la puissance de l'amortisseur du gnrateur

D coefficient de l'amortissement du gnrateur

Pacc la puissance d'acclration du gnrateur

La puissance lectrique rduite (Pe) est reprsente par :

)(sinx

VE)(PP 'd

s'

xxEe 'q'd

' = (II.2)

O :

Vs est la tension la sortie du gnrateur

E' est la fem du gnrateur durant le rgime transitoire

x'd est la ractance entre E' et Vs durant le rgime transitoire

Lors d'une forte perturbation, comme un court-circuit, la ractance 'dx change, donc la

puissance Pe n'est pas la mme avant, pendant et aprs le court-circuit.


35

Gnralement, on considre trois cas :

avant le dfaut AVA'd

'd xx =

pendant le dfaut PEN'd

'd xx =

aprs le dfaut APR'd

'd xx =

Pour simplifier les calculs, nous considrons un court-circuit temporaire donc APR'd

'AVAd xx

= .

II.3 Etude et simulation du dfaut

Le schma II.1. montre un exemple d'un dfaut. La ligne L1 est en exploitation et la ligne L2est sous tension et ouverte, l'impdance quivalente du rseau aprs l'limination du dfaut

n'est pas modifie.

Figure II.1 : Schma d'un gnrateur connect au rseau

Les caractristiques compltes du rseau sont dcrites dans l'annexe A.

Figure II.2 montre le schma quivalent du rseau tudi avant, aprs et durant le dfaut.

G T L1

L2

IRES

IGENIDEF

VGEN


36

(a)

(b)

Figure II.2 : a) Schma quivalent avant et aprs le dfaut, b) Schma quivalent durant le dfaut

Nous pouvons calculer les ractances avant et aprs le dfaut de la manire suivante :

LT'd

'APRd

'AVAd xxxxx ++== (II.3)

L'utilisation des composantes symtriques nous permet d'tudier l'effet de diffrents types de

court-circuit. Le court-circuit est reprsent par une impdance xf dont la valeur dpend de

sa nature. Elle est donne dans le tableau II.1.

Type de court-

circuit

Triphas Diphas avec

Terre

Diphas Monophas

02

02

xxxx+

Tableau II.1 : Ractance shunt pour diffrents types de court-circuit

x2 et x0 sont respectivement les ractances du systme inverse et homopolaire au point C.

En utilisant la transformation toile-triangle, ' PANdx est donne par l'quation suivante :

f

LT'd

LT'd

'PANd x

x)xx(xxxx+

+++=

(II.4)

x2xf 0 x2 +x0

'dx Tx Lx

'E

sV

gV

C'

AVAdx

'E

sV

'dx Tx Lx

'E

sV

Fx

C'

PANdx

'E

sV1x 2x


37

Pour simplifier les calculs nous ngligeons la puissance d'amortissement Pd. Nous considrons

aussi que la variation de vitesse du rotor est petite, dans ce cas la puissance mcanique

l'entre du systme sera constante.

Dans les tapes suivantes, nous allons tudier les diffrents types de dfaut.

II.3.1 Dfaut symtrique

Lors d'un court-circuit triphas, nous avons xf =0, par consquent =

'PANdx et donc la

puissance active la sortie du gnrateur est presque nulle et le courant est inductif.

Pendant le court-circuit, nous pouvons rcrire l'quation II.1 comme suit :

02m

2

2

t21ou'dtetancons

MP

dtd +==== (II.5)

Cette quation correspond la courbe a-b-d reprsente sur la figure II.3.

II.3.1.1 Elimination rapide du dfaut

Avant la suppression du dfaut, l'angle interne a volu du point 2 au point 3 et le rotor a

absorb une nergie cintique proportionnelle la surface A1 (Fig.II.3.a).

A l'instant t1 de l'limination du dfaut, l'angle interne ne varie pas, par contre, la puissance

volue du point 3 au point 5. Dans ce cas Pe>Pm , donc la vitesse du rotor va diminuer mais

l'angle interne va augmenter jusqu' ce que les surfaces A1 et A2 soient gales. La surface A1correspond l'nergie cintique absorbe par le rotor lors du dfaut et A2 sa restitution aprs

limination du dfaut. Au point 6, la vitesse du rotor arrive la vitesse synchrone, ce

moment nous avons :

A 1=A 2Dans ces conditions, sans amortissement, le rotor oscille autour du point (1) et le gnrateur

ne perd pas le synchronisme.


38

(a) A1A2

Figure II.3 : Les aires d'acclration et de dclration, a) temps d'isolement court, b) tempsd'isolement long

II.3.1.2 Elimination lente du dfaut

La figure II.3.b montre la mme situation que prcdemment mais cette fois, la dure de

dfaut est plus grande. Dans ce cas, le rseau ne peut pas absorber l'nergie cintique

reprsente par la surface A1. Par consquent le rotor ne retrouve pas le synchronisme.

L'angle interne va donc dpasser le point d'quilibre instable (8), dans cette situation Pe


39

Dans les rseaux hautes tensions le temps total pour l'limination d'un dfaut est d'environ 60

ms [SIM]. Nous avons arbitrairement choisi le temps d'limination rapide du dfaut gal

100 ms et le temps d'limination lent gal 200 ms.

II.3.1.3 Simulation d'un dfaut symtrique rapide

Nous avons considr pour notre tude un rseau de 400 kV, indiqu par la figure II.4. Dans

cette partie nous considrons un court-circuit triphas symtrique pendant 100 ms au point C,

comme reprsent sur la figure suivante.

Figure II.4 : Le schma global de rseau tudi

Les rsultats des simulations montrent que dans ce cas, le gnrateur conserve sa stabilit.

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

Ligne 100 Km

G T

C

tfermeture=0.2 stouveture=0.3 s


40

Figure II.5 : Rsultats des simulations pour un court-circuit triphas de 100 ms

(file STAB1.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-4

-1

2

5

8Courants ct gnrateur

(file STAB1.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-25.0

-12.5

0.0

12.5

25.0 Courants de dfaut(file STAB1.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]-7

-4

-1

2

5

8Zoom des courants ct gnrateur

IGEN-A IGEN-B IGEN-C

(file STAB1.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-25.0

-12.5

0.0

12.5

25.0 Zoom des courants de dfaut

IDEF-A IDEF-B IDEF-C

(file STAB1.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-1.20

-0.68

-0.16

0.36

0.88

1.40 Puissance ct gnrateur et ct rseau

PGEN PRESdfaut


41

Le courant de dfaut possde deux termes. Le premier est le courant inject par le gnrateur

et le second terme est le courant inject par le rseau.

Les courants du gnrateur, du rseau et du dfaut pour le rgime transitoire (dans la phase

"a"), en grandeur rduite, valent (Annexe A) :

u.p7219.2I GEN' =

u.p10724.2IRES =

u.p9024.4III RES'GEN

'DEF =+= (II.8)

Notons que les courants de dfaut sont quilibrs.

Etant donn que pour les rseaux haute tension ariens, la valeur de ractance est beaucoup

plus grande que celle de la rsistance, le courant de dfaut est presque purement inductif.

II.3.1.4 Simulation d'un dfaut symtrique lent

Nous avons augment la dure du court-circuit de 100 ms 200 ms. Dans ce cas la surface A2est infrieure la surface A1, comme indique sur la figure II.3. Le gnrateur va perdre sa

stabilit comme cela est visible sur la figure II.6.

Si la puissance du gnrateur pendant le dfaut n'est pas nulle, la surface A1 est diminue, par

consquent la marge de stabilit du systme d'aprs l'quation II.6 est augmente. Des

explications complmentaires sont donnes dans les sections suivantes.

II.3.1.5 Conclusion

Dans cette partie nous avons tudi l'limination rapide et lente d'un dfaut symtrique.

Ensuite nous avons vrifi les rsultats de notre tude thorique avec les simulations

effectues sur le code numrique ATP-EMTP. Les rsultats obtenus par les simulations

confirment l'tude thorique qui les a prcde.


42


(file TROIS-PHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-4

-1

2

5


(file TROIS-PHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-25.0

-12.5

0.0

12.5

25.0 Courants de dfaut

(file TROIS-PHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 2.65 2.69 2.73 2.77 2.81 2.85[s]

-7

-4

-1

2

5

8 Zoom des courants ct gnrateur


(file TROIS-PHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-25.0

-12.5

0.0

12.5

25.0 Zoom des courants de dfaut


(file TROIS-PHASE.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-1.20

-0.68

-0.16

0.36

0.88


PGEN PRES


43

II.3.2 Dfaut asymtrique

Dans le cas d'un dfaut asymtrique, la puissance lectrique injecte par le gnrateur pendant

le dfaut ne sera pas nulle (eq.II.4), soit : xf 0 'PANx .

Cette puissance augmente de zro, pour un dfaut triphas, sa valeur maximale pour un

dfaut monophas (Fig.II.7).

Figure II.7 : Puissance injecte par le gnrateur dans les cas diffrents

Il est vident que le cas le plus dfavorable est le dfaut triphas car la puissance du

gnrateur sera nulle. De ce fait, si le gnrateur garde sa stabilit aprs un dfaut triphas il

sera toujours stable pour tout autre dfaut.

II.3.2.1 Dfaut monophas

Nous considrons que la phase "a" au point C est relie directement la terre (Fig.II.4). Le

neutre du rseau est galement connect la terre. Pour calculer le courant dans le cas d'un

dfaut monophas il faut mettre les trois composantes (Directe, Inverse, Homopolaire) des

impdances vues du point C en srie [KAU].

Les courants de dfaut pendant le rgime transitoire, fournis par le gnrateur et le rseau

valent :

u.p90667.0I&u.p9095.0I RES0'

GEN0 ==

u.p9085.4I3I3I RES0'

GEN0'DEF =+= (II.9)

Les courants dans le rseau en aval du dfaut et dans le gnrateur sont :

u.p13269.010869.07679.2

III

&u.p4869.0

7269.010724.2

III

GENc

GENb

GENa

RESc

RESb

RESa

=

=

(II.10)

Les rsultats des simulations montrent que le gnrateur reste stable (Fig.II.8).

P

Avant le dfaut

1 ph

2 ph

2 ph-terre

3 ph


44

Figure II.8 : Rsultats des simulations pour un court-circuit monophas de 200 ms

(file MONOPHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7.0

-4.8

-2.6

-0.4

1.8

4.0Courants ct gnrateur

(file MONOPHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-10

0

10

20

30 Courants de dfaut

(file MONOPHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-7.0

-4.8

-2.6

-0.4

1.8

4.0Zoom des courants ct gnrateur


(file MONOPHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-10

0

10

20

30Zoom des courants de dfaut


(file MONOPHASE.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5Puissance ct gnrateur et ct rseau

PGEN PRES


45

II.3.2.2 Dfaut diphas

Nous considrons que les phases "b et c" au point C dans la figure II.4 sont relies entre elles.

Pour calculer le courant dans le cas d'un dfaut diphas il faut mettre les deux composantes

(Directe, Inverse) des impdances vues du point C en parallle [KAU]. Les composantes du

courant de dfaut pendant le rgime transitoire fournies par le gnrateur et le rseau valent :

u.p0I&u.p902.1II GENhGENiGENd ===

u.p0I&u.p901II REShRESiRESd === (II.11)

Les courants triphass ct gnrateur et ct rseau sont dsquilibrs, et peuvent tre

dcomposs, par la transformation de Fortescue, en systme direct, inverse et homopolaire.

Les courants dans le rseau en aval du dfaut et dans le gnrateur sont :

u.p5.177.1

16438.21269.0

III

&u.p1325.2

15766.116869.0

III

GENc

GENb

GENa

RESc

RESb

RESa

=

=

(II.12)

Quelques rsultats des simulations sont donns sur la figure II.9.


46

Figure II.9 : Rsultats des simulations pour un court-circuit diphas de 200 ms

(file BI-PHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-4

-1

2

5


(file BI-PHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-20

-10

0

10

20 Courants de dfaut(file BI-PHASE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C

0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50[s]-7

-4

-1

2

5



(file BI-PHASE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50[s]

-20

-10

0

10



(file BI-PHASE.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-1.50

-0.75

0.00

0.75

1.50

2.25


PGEN PRES


47

II.3.2.3 Dfaut diphas avec terre

Nous considrons que les phases "b et c" au point C dans la figure II.4 sont relies entre elles

et la terre. Le neutre du rseau est galement connect la terre. Il suffit de mettre les trois

composantes (positive, ngative et homopolaire) des impdances vues du point C en parallle

[KAU].

Les composantes du courant de dfaut pendant le rgime transitoire fournies par le gnrateur

et le rseau, valent :

u.p9009.1I&u.p9061.0I&u.p907.1I GENhGENiGENd ===

u.p9067.0I&u.p9067.0I&u.p9033.1I REShRESiRESd === (II.13)

En utilisant la transformation de Fortescue, les courants dans les trois lignes s'obtiennent :

u.p5463.2

15641.21269.0

III

&u.p6.1224.2

13324.216869.0

III

GENc

GENb

GENa

RESc

RESb

RESa

=

=

(II.14)

Le courant de dfaut diphas qui passe dans la terre est : u.p9027.5IDEF = .

Les rsultats des simulations pour ce dfaut sont reprsents sur la figure II.11.

La figure II.10 montre les passages du courant ct gnrateur, ct rseau ainsi le courant de

la terre cause d'un court-circuit diphas entre les phases b et c et la terre.

Figure II.10 : Passages des courants lors d'un court-circuit biphas avec terre

II.3.2.4 Conclusion

Les rsultats obtenus par les simulations confirment l'tude thorique propos du dfaut

triphas qui est le cas le plus dfavorable pour la stabilit du systme. Nous allons considrer

ce type de dfaut dans notre tude. Dans ce cas, si le systme conserve sa stabilit, il la

conservera dans les autres cas.

a

b

c

Ib-GEN

Ic-GEN Ic-RESIDEF

Ib-RES


48

Figure II.11 : Rsultats des simulations pour un court-circuit diphas avec terre de 200 ms

(file BI-PHASE-TERRE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-3

1

5


(file BI-PHASE-TERRE.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0.1450 0.1957 0.2464 0.2971 0.3479 0.3986 0.4493 0.5000[s]-7

-3

1

5


(file BI-PHASE-TERRE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-25

-15

-5

5



(file BI-PHASE-TERRE.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50[s]

-25

-15

-5

5



(file BI-PHASE-TERRE.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0


PGEN PRES


49

II.4 Etude de l'influence de la charge

En augmentant la charge, la surface A1 (figure II.12) augmentera, par contre A2 diminuera.

Par consquent le rseau risque de devenir instable en cas de dfaut. En revanche si on

diminue la charge, la marge de stabilit augmente. La valeur de la charge pour laquelle A1=A2s'appelle "la charge critique".

Dans les prochaines parties nous allons tudier la mthode de calcul de la charge critique,

ainsi que l'effet de la diminution de la charge sur l'amlioration de la stabilit transitoire.

II.4.1 Calcul de la charge critique

Pour ce calcul, nous utilisons le rseau type prcdent (Fig.II.4). Pour simplifier les calculs,

nous ngligeons les rsistances et les capacits du rseau ainsi que l'amortissement du

gnrateur. Cette simplification est logique, car la rsistance et les capacits du rseau sont

ngligeables par rapport son inductance. Nous allons considrer l'influence de

l'amortissement du gnrateur dans la suite de notre tude. La puissance active du gnrateur

en fonction de l'angle interne pendant le rgime transitoire est reprsente par l'quation II.15

[MAC97].

=++

= sinPsinxxx

V'EP maxLT

'd

se (II.15)

La variation de Pe en fonction de est reprsente sur la figure II.12.

Figure II.12 : Variation de puissance du gnrateur en fonction de l'angle interne

Pm=Pmax sin(0)

P

Pmax

0

A1

Pe()

0 -0cr

A2


50

Pendant le court-circuit, la puissance lectrique injecte par le gnrateur au rseau est gale

zro. En considrant l'quation II.5, nous pouvons facilement calculer l'angle interne en

fonction du temps et de l'angle initial, comme suit :

020max

02m t)

MsinP(

21t)

MP(

21)t( +=+= (II.16)

Aprs le court-circuit d'une dure td, la valeur critique de l'angle interne en fonction de 0vaut:

02d

maxtdtcr tM2

0sinP)t( +===

(II.17)

Afin de calculer le maximum de la charge, tout en gardant la stabilit du systme lors d'un

court-circuit triphas, il faut que l'aire A1 soit gale celle de A2. De ce fait :

=0

cr

d)sin(sinP)()sinP( 0max0cr0max (II.18)

Nous remplaons II.17 dans II.18, alors aprs intgration nous trouvons l'quation II.19.

0)(sinPcosPcosPtM2

sinPcr00maxcrmax0max

2d

022

max= (II.19)

Nous considrons la dur de court-circuit td gale 200 ms et nous utilisons les donnes de

notre systme (annexe A) dans l'quation II.17, nous obtenons :

00cr sin713.0 += (II.20)

En remplaant l'quation II.20 ainsi que les donnes du systme dans l'quation II.19, nous

obtenons 0=0.71 rad. Cela veut dire que la charge critique est gale 1.12 sin(0.71) soit 0.73p.u. Notons qu'elle est gale 0.71 p.u dans la simulation.

Aprs suppression du dfaut, la nouvelle quation du systme est :

02d

0maxttd

0max

ttmax0max2

2

tM2sinP,t

MsinP

dtd,sinPsinP

dtdM

dd

+====

=

(II.21)

En injectant les donnes du systme dans l'quation (II.21) nous pouvons tracer la variation de

l'angle interne qui est l'un des indices de stabilit comme indiqu sur la figure II.13. Nous

avons considr deux cas. Dans le premier cas nous avons choisi 0 gal 0.5 (infrieur 0=0.71 rad. ) et dans le deuxime cas 0 gal 1 (suprieur 0=0.71 rad.).


51

Il est vident que le systme dans le premier cas est stable et dans le deuxime cas instable

(Fig.II.13).

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

t(s)

(rad)

0.2 0.4 0.6 0.8 12

4

6

8

10

12

t(s)

(rad)

(a) 0=0.5 rad (b) 0=1 rad

Figure II.13 : Variation de l'angle pour les cas stable et instable

Pendant le court-circuit et sans ngliger l'amortissement du gnrateur, en considrant

l'quation II.1, nous obtenons l'quation mcanique comme suit :

00t0t

0max2

2

,0dtd,

dtdDsinP

dtdM ===

=

=

(II.22)

Appliquons les donnes du systme dans l'quation II.22, nous obtenons la variation de enfonction du temps reprsente par l'quation II.23.

33.0e17.0t7.1)t( t10 ++= (II.23)

Aprs l'limination de court-circuit, la puissance lectrique n'est plus nulle, dans ce cas

l'quation mcanique du systme est reprsente par II.24. Notons que les conditions initiales

viennent de l'quation II.23.

2.0t't,69.0,47.1'dt

d,sinP'dt

dDsinP'dt

dM 0't0't

max0max2

2

=====

=

(II.24)

Nous pouvons rsoudre l'quation II.24 analytiquement, mais nous avons trac directement la

variation de en fonction du temps l'aide du logiciel MATHEMATICA (Fig.II.14).


52

0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t(s)

(rad)

Fig.II.14 : Variation de l'angle pour le cas stable en considrant l'effet de l'amortissement

Si la charge devient suprieure sa valeur critique (0.73 p.u) par exemple 1 p.u, le gnrateur

perd sa stabilit. Voici quelques rsultats de simulation.


II.4.2 Diminution de la charge

Nous prenons pour exemple le systme reprsent sur la figure II.15. Nous avons vu que le

systme perd sa stabilit dans le cas d'un court-circuit triphas avec une charge valant 1 p.u et

un court-circuit de 200 ms. Cependant en diminuant la charge 0.5 p.u, la surface

d'acclration A1 diminue, par contre celle de dclration A2 augmente (Fig.II.3), alors dans

ce cas le systme garde sa stabilit.

(file CHARGE-LIMIT1.pl4; x-var t) t: PGEN 0 1 2 3 4 5[s]

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5Puissance ct gnrateur

(file CHARGE-LIMIT1.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-3

1

5

9 Courants ct gnrateur


53

Les rsultats des simulations, pour une charge gale 0.5 p.u sont reprsents sur la figure

II.16.

Figure II.16 : Rsultats des simulations pour un court-circuit triphas de 200 ms pourune charge gale 0.5 p.u.

II.5 L'influence de la position d'un court-circuit

Si le point de court-circuit est situ loin du gnrateur, la puissance PGEN n'est plus nulle. Cela

veut dire que la surface d'acclration A1 (Fig. II.3) est diminue, par consquent la marge de

stabilit (Ksurface) est augmente. Nous considrons que la position du court-circuit (point C

sur la figure II.17) est reprsente par un facteur . La figure II.17 montre notre systme

d'tude dans la nouvelle situation.

(file CHARGE-LIMIT05PU.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-7

-4

-1

2

5


(file CHARGE-LIMIT05PU.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50[s]

-7

-4

-1

2

5

8Zoom des courants ct gnrateur


(file CHARGE-LIMIT05PU.pl4; x-var t) t: PGEN t: PRES 0 1 2 3 4 5[s]

-1.2

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8


PGEN PRES


54

Figure II.17 : Schma global de rseau tudi en considrant un dfaut km

La variation de la puissance active en fonction de est donne par l'quation II.25 et est

reprsente sur la figure II.18.


55

Figure II.19 : Rsultats des simulations pour un court-circuit triphas de 200 ms 100 km dugnrateur

(file A100KM.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0 1 2 3 4 5[s]

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0Courants ct gnrateur

(file A100KM.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0 1 2 3 4 5[s]

-20

-10

0

10

20


(file A100KM.pl4; x-var t) t: IGEN-A t: IGEN-B t: IGEN-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0Zoom des courants ct gnrateur


(file A100KM.pl4; x-var t) t: IDEF-A t: IDEF-B t: IDEF-C 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45[s]

-20

-10

0

10

20



(file A100KM.pl4; x-var t) t: PRES t: PGEN 0 1 2 3 4 5[s]

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0


PGEN PRES


56

II.6 Auto-dclenchement

Dans les simulations prcdentes nous avons considr le cas d'une limination naturelle du

dfaut. De ce fait nous avons un court-circuit pendant un certain temps (par exemple 200 ms)

et puis le systme retourne l'tat normal. Si on ne considre pas une limination naturelle du

dfa

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gholipour_2003