GOL503 – TP Évaluation de la performance (D) Version 2007

GOL503 – TPGOL503 – TP

Évaluation de la Évaluation de la performance (D)performance (D)

Version 2007Version 2007

Mise à jour le 1er janvier 2007

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Programme DEAFrontierProgramme DEAFrontier

• IntroductionIntroduction

– DEAFrontier est un ajout « Add-in » de Microsoft DEAFrontier est un ajout « Add-in » de Microsoft ExcelExcel

– DEAFrontier permet la solution de différents DEAFrontier permet la solution de différents modèles de l’approche DEAmodèles de l’approche DEA

– Pour activer DEAFrontierPour activer DEAFrontier

• Installer le « Solver » ExcelInstaller le « Solver » Excel

– DEAFrontier utilise le Solver pour réaliser ses tâches;DEAFrontier utilise le Solver pour réaliser ses tâches;

• Télécharger le fichier DEAFrontier.xla dans un Télécharger le fichier DEAFrontier.xla dans un dossier de votre ordinateur;dossier de votre ordinateur;

• Ouvrir le fichier DEAFrontier.xla pour activer Ouvrir le fichier DEAFrontier.xla pour activer l’installation de la macro dans Excel.l’installation de la macro dans Excel.Note: Cette activation du programme DEAFrontier n’est pas Note: Cette activation du programme DEAFrontier n’est pas

permanente – il faut refaire la procédure après le démarrage permanente – il faut refaire la procédure après le démarrage de Excelde Excel


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• Disposition des donnéesDisposition des données

– La disposition des données acceptée par La disposition des données acceptée par DEAFrontier DEAFrontier est très stricteest très stricte::

Colonne identifiant les Colonne identifiant les unités sous étudeunités sous étude Nom de la feuille de Nom de la feuille de

donnéesdonnéesColonnes des entréesColonnes des entrées

Colonnes des sortiesColonnes des sorties

Colonne videColonne vide


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• Disposition des donnéesDisposition des données

– La disposition des données acceptée par La disposition des données acceptée par DEAFrontier DEAFrontier est très stricteest très stricte::

• Pas de valeurs négatives dans les entrées/sorties;Pas de valeurs négatives dans les entrées/sorties;

• Pas de caractères alphanumériques dans les Pas de caractères alphanumériques dans les entrées/sorties;entrées/sorties;

• Pas de ligne vide ou colonnes vides parmi les Pas de ligne vide ou colonnes vides parmi les entrées/sorties;entrées/sorties;


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• Solution des modèles DEASolution des modèles DEA

1

1

min

. . 1,2, ,

1, 2,...,

0 1,2, ,

N

j ij ij

N

j rj rj

j

s a x x i M

y y r S

j N

La forme duale du modèle CCRLa forme duale du modèle CCR


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• Solution des modèles DEASolution des modèles DEALa seule « orientation » des modèles La seule « orientation » des modèles présentée dans ce coursprésentée dans ce cours

Les frontières d’efficacité présentées Les frontières d’efficacité présentées jusqu’à date sont de type jusqu’à date sont de type rendement rendement d’échelle constantd’échelle constant CRS ( CRS (Constant Return Constant Return to Scaleto Scale ou plus précisément ou plus précisément piece-wise piece-wise constant return to scaleconstant return to scale))

Rendement d’échelle constant Rendement d’échelle constant les les sorties s’accroissent proportionnellement à sorties s’accroissent proportionnellement à l’accroissement des entrées.l’accroissement des entrées.


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• Solution des modèlesSolution des modèles

– Rendement d’échelle (RTS – Returns To Scale)Rendement d’échelle (RTS – Returns To Scale)• Augmentation (diminution) d’efficacité en fonction Augmentation (diminution) d’efficacité en fonction

des dimensions, des taillesdes dimensions, des tailles

– Exemple AExemple A: Un entrepreneur indépendant en : Un entrepreneur indépendant en déneigement peut réaliser une certaine économie déneigement peut réaliser une certaine économie d’échelle en prenant plus d’une centaine de clients;d’échelle en prenant plus d’une centaine de clients;

– Exemple BExemple B: Un entrepreneur indépendant en : Un entrepreneur indépendant en déneigement peut avoir beaucoup de difficulté à déneigement peut avoir beaucoup de difficulté à satisfaire plus de 500 clients (problème de main-satisfaire plus de 500 clients (problème de main-d'œuvre, disponible des camions, entretien des d'œuvre, disponible des camions, entretien des équipements, etc.). C’est le « déséconomie » équipements, etc.). C’est le « déséconomie » d’échelle;d’échelle;

– Exemple CExemple C: Un entrepreneur indépendant en : Un entrepreneur indépendant en déneigement peut satisfaire sans problème de 50 à déneigement peut satisfaire sans problème de 50 à 500 clients.500 clients.

Exemple A Exemple A Increasing Returns of Scale (IRS) Increasing Returns of Scale (IRS)

Exemple B Exemple B Decreasing Returns of Scale (DRS) Decreasing Returns of Scale (DRS)

Exemple C Exemple C Constant Returns of Scale (CRS) Constant Returns of Scale (CRS)++

Variable Returns of Scale (VRS)Variable Returns of Scale (VRS)


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– Rendement d’échelle (RTS – Returns To Scale)Rendement d’échelle (RTS – Returns To Scale)

• Exemple graphiqueExemple graphique

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ven

te

Nb. employé

A

B

C

D

E

F

G

HFro

ntièr

e d’e

fficac

itéDroite 0B Droite 0B Frontière CRS Frontière CRS

Segment AB Segment AB IRS IRS

Segment BE Segment BE DRS DRS

Segment EH Segment EH DRS DRS

Dans cette partie du cours, nous Dans cette partie du cours, nous supposerons que les frontières supposerons que les frontières satisfont l’hypothèse d’un rendement satisfont l’hypothèse d’un rendement d’échelle constant CRS.d’échelle constant CRS.

Comparé à la droite Comparé à la droite 0B0B


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– Étapes de calculsÉtapes de calculs

• Obtention de l’efficacité Obtention de l’efficacité , les ensembles de , les ensembles de références, etc. pour chacune des unités sous étude;références, etc. pour chacune des unités sous étude;

Feuilles Excel générées par DEAFrontierFeuilles Excel générées par DEAFrontier

Les écarts DEA mais Les écarts DEA mais non optimisésnon optimisés

Efficacité relative, Efficacité relative, ensemble de référence, ensemble de référence, etc.etc.

Les cibles (nouvelles Les cibles (nouvelles valeurs des entrées) à valeurs des entrées) à appliquer pour atteindre appliquer pour atteindre l’efficacitél’efficacité


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Feuille Excel « efficiency » générée par DEAFrontierFeuille Excel « efficiency » générée par DEAFrontier

Colonne Colonne sert à sert à déterminer le type de déterminer le type de RTS (Returns To Scale)RTS (Returns To Scale)Matière à présenter dans les Matière à présenter dans les prochains TPprochains TP

Colonnes Colonnes « benchmarks » donne « benchmarks » donne les ensembles de les ensembles de référenceréférence


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Feuille Excel « target » générée par DEAFrontierFeuille Excel « target » générée par DEAFrontier

Valeur des entrées à Valeur des entrées à appliquer pour que appliquer pour que l’unité correspondante l’unité correspondante puisse atteindre puisse atteindre l’efficacitél’efficacité


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• Obtention des écarts en utilisant les efficacités et les Obtention des écarts en utilisant les efficacités et les pondérations calculées dans l’étape précédentepondérations calculées dans l’étape précédente

Feuille Excel « target » générée par DEAFrontierFeuille Excel « target » générée par DEAFrontier

1 1

*

1

1

max

. . 1,2, ,

1, 2,...,

0 1,2, ,

M S

i ri r

N

j ij i ij

N

j rj r rj

j

e e

s a x e x i M

y e y r S

j N


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• Solution des modèles DEASolution des modèles DEA

La forme primale du modèle CCRLa forme primale du modèle CCR

0

0

0max

. .

0 1,2,...,

, 0

r rjr

i iji

r rj i ijr i

r i

h u y

s a v x C

u y v x j N

u v


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– Pour la forme primale du modèle CCRPour la forme primale du modèle CCR

• Nous obtenons les pondérations optimales des Nous obtenons les pondérations optimales des entrées et des sorties ainsi que l’efficacité relative entrées et des sorties ainsi que l’efficacité relative des unités sous étudedes unités sous étude


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– La « mécanique » des calculs est maintenant La « mécanique » des calculs est maintenant réalisée par le programme DEAFrontierréalisée par le programme DEAFrontier

– Vous aurez le temps de bien choisir les entrées et Vous aurez le temps de bien choisir les entrées et les sorties intéressantesles sorties intéressantes

– Surtout de bien analyser les résultats obtenus et Surtout de bien analyser les résultats obtenus et formuler correctement les recommandation!formuler correctement les recommandation!


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• Pratiquer à l’aide des exemples numériques suivants:Pratiquer à l’aide des exemples numériques suivants:

– Quatre succursales bancaires (encore une banque)Quatre succursales bancaires (encore une banque)

Succ. Trans. Pers.* Trans. Affaire* Nb. employés

Croydon 125 50 18

Dorking 44 20 16

Redhill 80 55 17

Reigate 23 12 11


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• Exemple numériqueExemple numérique

Stock1 Salaire2 Livraison3 Réception4 Requête4

Entrepôt 1 3 5 40 55 30

Entrepôt 2 2.5 4.5 45 50 40

Entrepôt 3 4 6 55 45 30

Entrepôt 4 6 7 48 20 60

Entrepôt 5 2.3 3.5 28 50 25

Entrepôt 6 4 6.5 48 20 65

(1) X M$, (2) X 100 000, (3) X 100, (4) X 1000(1) X M$, (2) X 100 000, (3) X 100, (4) X 1000


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• Exemple numériqueExemple numérique

– Exemple – Distributeur de films/video à 12 Exemple – Distributeur de films/video à 12 succursalessuccursalesSuccursale Location film/video Heure Surface

B1 1000 20 300

B2 1000 30 200

B3 1000 40 100

B4 1000 20 200

B5 1000 10 400

B6 1000 15 350

B7 1000 31 250

B8 1000 50 100

B9 1000 45 100

B10 2000 80 200

B11 2000 18 750

B12 2000 45 410

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