Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session été 2013. Cours #1: Introduction à la modélisation et au contrôle de procédés industriels Source de limage:

Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session t 2013. Cours #1: Introduction la modlisation et au contrle de procds industriels Source de limage: www.mlssystems.com/thermoforming.htm www.mlssystems.com/thermoforming.htm

Prsentation du plan de cours Plan de cours: http://plan-de-cours.etsmtl.ca/SYS823.pdfhttp://plan-de-cours.etsmtl.ca/SYS823.pdf Site web du cours https://cours.etsmtl.ca/sys823/matiere.htmhttps://cours.etsmtl.ca/sys823/matiere.htm SYS-823 - t 2013 2

Introduction SYS-823 - t 2013 3

Modlisation SYS-823 - t 2013 4 La modlisation permet de reprsenter un procd de faon simplifi. Cela aide en faire lanalyse. La modlisation implique de faire des hypothses sur le procd ou certains de ses paramtres pour pouvoir faire certaines simplifications. Il faut toutefois sassurer de ne pas ngliger des paramtres importants du procd.

Modlisation SYS-823 - t 2013 5 Par exemple, imaginez un rservoir rempli deau. On doit modliser le comportement du niveau et de la temprature de leau dans le rservoir. On assume un mlange parfaitement homogne. Ajout deau froide augmente le niveau et refroidit le contenu du rservoir. Le chauffage de leau augmente la temprature. Sur une plage de variation de 60 C le volume varie denviron 1.7 %. On peut choisir de ngliger cette variation dans le modle, puisquelle affectera peu la commande en temprature ou de niveau. http://bernard.pironin.pagesperso- orange.fr/aquatech/Equipements/expansion.htmhttp://bernard.pironin.pagesperso- orange.fr/aquatech/Equipements/expansion.htm

Les raisons de modliser SYS-823 - t 2013 Entranement des oprateurs; Design des procds; Scurit; Design des systmes de contrle. 6

Lentrainement de oprateurs SYS-823 - t 2013 Les oprateurs sont les personnes charges de l'exploitation d'un processus de production. Usine de produits chimiques; centrale nuclaire; Un modle dun procd peut tre utilis pour former les oprateurs en effectuant des simulations. Simulateur de vol; 7

Le design de procds industriels SYS-823 - t 2013 Le modle mathmatique dun procd industriel peut tre utilis lors de la phase de design pour faciliter le dimensionnement des quipements pour obtenir la capacit de production voulu. Dimensionnement dun racteur chimique pour obtenir une certaine capacit de production. 8

La scurit dun procd SYS-823 - t 2013 La scurit des procds peut tre value grce un modle. On peut ainsi valuer si, suite la dfaillance dun quipement, le systme va en se dtriorant ou non. valuation du temps ncessaire la pression pour atteindre un certain seuil aprs la dfaillance dune valve. On aussi utiliser le modle dun procd pour faciliter le design dun systme de scurit. 9

Le design de systmes de contrle SYS-823 - t 2013 Le contrle de procds industriels est ncessaire pour assurer que les variables du procd restent des valeurs dsires. Maintenir la temprature en ajustant le dbit de vapeur dans un changeur de vapeur. Les tests et ajustements de ces systmes de contrle peuvent tre faits sans risque sur le modle. Une fois prouvs, ils peuvent tre implants sur le procd rel. 10

Modlisation dun systme dynamique SYS-823 - t 2013 11

lments dun systme dynamique SYS-823 - t 2013 tats du systme 12

Systme dynamique SYS-823 - t 2013 13 Le modle dun systme dynamique repose sur des quations diffrentielles (linaires ou non). Ces quations peuvent tre dun ordre quelconque et mettent en relations les entres (contrlables ou perturbantes) et les sorties. Pour comprendre et analyser le comportement du systme, on doit rsoudre ces quations diffrentielles. On introduit des variables dtat permettant de suivre ce qui se passe dans le systme, den analyser les points dquilibre, et dtudier la stabilit ces points.

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2013 tats du systme: quations diffrentielles: 14

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2013 tats du systme: quations diffrentielles: Sorties du systme: 19

quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2013 tats du systme: quations diffrentielles: Sorties du systme: 20

Ces quations proviennent de SYS-823 - t 2013 lois et relations mathmatiques des domaines suivants: 21

Exemples SYS-823 - t 2013 Loi dArrhenius Lois de Newton Relation courant tension dune inductance Les principes de la thermodynamique Pharmacocintique (modles 1, 2 ou 3 compartiments) 22

Types SYS-823 - t 2013 Selon la nature des fonctions f et g, le systme peut tre: Le systme peut-tre invariant dans le temps. Paramtres indpendants de la variable t. Le systme peut ne pas avoir dentres. Il est alors qualifi d autonome . Lquation diffrentielle est qualifie dhomogne. Le systme peut tre continu ou discret. Dans ce dernier cas, certains signaux sont chantillonns. Linaire Non-linaire 23

Diffrentes approches de modlisation SYS-823 - t 2013 quations diffrentielles ordinaires; Transformes de Laplace; quations dtat. 24

Exemple des 3 approches SYS-823 - t 2013 Soit un systme mcanique: u(t) = force externe (entre); y(t) = dplacement de la masse (sortie). quation diffrentielle ordinaire 25

Approche quations diffrentielles SYS-823 - t 2013 Solution: Divisant par m : 26

Obtention de la sortie y(t) SYS-823 - t 2013 Puis (dans le cas o dzta

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Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session été 2013. Cours #1: Introduction à la modélisation et au contrôle de procédés industriels Source de limage: