Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1: Introduction à la modélisation et au...
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Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1: Introduction à la modélisation et au contrôle de procédés industriels Source de l’image: www.mlssystems.com/thermoformin tm
Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1: Introduction à la modélisation et au contrôle de procédés industriels Source de limage:
Guy Gauthier, ing., Ph.D. Session automne 2012. Cours #1:
Introduction la modlisation et au contrle de procds industriels
Source de limage: www.mlssystems.com/thermoforming.htm
www.mlssystems.com/thermoforming.htm
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Prsentation du plan de cours Plan de cours:
http://plan-de-cours.etsmtl.ca/SYS823.pdfhttp://plan-de-cours.etsmtl.ca/SYS823.pdf
Site web du cours
https://cours.etsmtl.ca/sys823/matiere.htmhttps://cours.etsmtl.ca/sys823/matiere.htm
SYS-823 - t 2011 2
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Introduction SYS-823 - t 2011 3
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Pourquoi fait-on la modlisation ? SYS-823 - t 2011 Modle
(Thins-Lemp. 1975): Systme artificiel dont certaines proprits
prsentent des analogies avec des proprits, observes ou infres, dun
systme tudi, et dont le comportement est appel, soit rvler des
comportements de loriginal susceptibles de faire lobjet de
nouvelles investigations, soit tester dans quelle mesure les
proprits attribues loriginal peuvent rendre compte de son
comportement manifeste. Rfrence : Cours 2, Automatique des systmes
linaires temps continu, Frd ric Gouaisbaut, LAAS-CNRS. 4
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Les raisons de modliser SYS-823 - t 2011 Entranement des
oprateurs; Design des procds; Scurit; Design des systmes de
contrle. 5
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Lentrainement de oprateurs SYS-823 - t 2011 Les oprateurs sont
les personnes charges de l'exploitation d'un processus de
production. Usine de produits chimiques; centrale nuclaire; Un
modle dun procd peut tre utilis pour former les oprateurs en
effectuant des simulations. Simulateur de vol; 6
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Le design de procds industriels SYS-823 - t 2011 Le modle
mathmatique dun procd industriel peut tre utilis lors de la phase
de design pour faciliter le dimensionnement des quipements pour
obtenir la capacit de production voulu. Dimensionnement dun racteur
chimique pour obtenir une certaine capacit de production. 7
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La scurit dun procd SYS-823 - t 2011 La scurit des procds peut
tre value grce un modle. On peut ainsi valuer si, suite la
dfaillance dun quipement, le systme va en se dtriorant ou non.
valuation du temps ncessaire la pression pour atteindre un certain
seuil aprs la dfaillance dune valve. On aussi utiliser le modle dun
procd pour faciliter le design dun systme de scurit. 8
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Le design de systmes de contrle SYS-823 - t 2011 Le contrle de
procds industriels est ncessaire pour assurer que les variables du
procd restent des valeurs dsires. Maintenir la temprature en
ajustant le dbit de vapeur dans un changeur de vapeur. Les tests et
ajustements de ces systmes de contrle peuvent tre faits sans risque
sur le modle. Une fois prouvs, ils peuvent tre implants sur le
procd rel. 9
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Modlisation dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 10
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lments dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: 12
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: 13
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: 14
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: 15
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: 16
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: Sorties du systme: 17
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quations dun systme dynamique SYS-823 - t 2011 tats du systme:
quations diffrentielles: Sorties du systme: 18
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Ces quations proviennent de SYS-823 - t 2011 lois et relations
mathmatiques des domaines suivants: 19
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Exemples SYS-823 - t 2011 Loi dArrhenius Lois de Newton
Relation courant tension dune inductance Les principes de la
thermodynamique Pharmacocintique (modles 1, 2 ou 3 compartiments)
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Types SYS-823 - t 2011 Selon la nature des fonctions f et g, le
systme peut tre: Le systme peut-tre invariant dans le temps. Le
systme peut ne pas avoir dentres. Le systme peut tre continu ou
discret. Linaire Non-linaire 21
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Diffrentes approches de modlisation SYS-823 - t 2011 quations
diffrentielles ordinaires; Transformes de Laplace; quations dtat.
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Exemple des 3 approches SYS-823 - t 2011 Soit un systme
mcanique: u(t) = force externe (entre); y(t) = dplacement de la
masse (sortie). quation diffrentielle ordinaire 23
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Approche quations diffrentielles SYS-823 - t 2011 Solution:
Divisant par k : 24
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Obtention de la sortie y(t) SYS-823 - t 2011 Puis (dans le cas
o dzta