Hydraulique Fluviale TD 2 1 Hydraulique fluviale – TD 2 1. Régime permanent Problème 1.1 Un débit Q constant coule dans un canal rectangulaire de largeur b et de pente S 0 . On se fixe une abscisse x donnée, la profondeur de l’écoulement en ce point est notée h. 1) Exprimer la charge hydraulique H en fonction de la profondeur h et de la cote du fond z b . 2) Déterminer la valeur de h pour laquelle la charge H est minimale. 3) Tracer la fonction H(h) à débit Q et largeur b donnée (donner l’allure de la fonction). Localiser le régime fluvial et le régime torrentiel sur ce graphique. 4) Quel est le terme prédominant dans l’expression de H quand le régime est fluvial ? Torrentiel ? Problème 1.2 Calculer la ligne d’eau dans un canal de façon approchée, en utilisant les différences finies. 1) Discrétiser l’équation donnant la ligne d’eau. 2) Faire l’application numérique pour les paramètres du Tableau 1. Symbole Signification Valeur b largeur du canal 10 m g accélération de la pesanteur 9,81 m 2 .s –1 h av profondeur à l’aval du canal 1 m K coefficient de Strickler 40 L longueur du canal 1000 m Q débit 1 m 3 .s –1 S 0 pente du fond 10 –3 Δx – 100 m Tableau 1. Caractéristiques du problème. Pour la correction : feuille de calcul sous http://vincentguinot.free.fr/teach/um2/um2.htm Hydrologie et Risque d’Inondation Géorisques – GERE 2006/2007
Problme 1.1 Un dbit Q constant coule dans un canal rectangulaire
de largeur b et de pente S0. On se fixe une abscisse x donne, la
profondeur de lcoulement en ce point est note h. 1) Exprimer la
charge hydraulique H en fonction de la profondeur h et de la cote
du fond
zb. 2) Dterminer la valeur de h pour laquelle la charge H est
minimale. 3) Tracer la fonction H(h) dbit Q et largeur b donne
(donner lallure de la fonction).
Localiser le rgime fluvial et le rgime torrentiel sur ce
graphique. 4) Quel est le terme prdominant dans lexpression de H
quand le rgime est fluvial ?
Torrentiel ?
Problme 1.2 Calculer la ligne deau dans un canal de faon
approche, en utilisant les diffrences finies. 1) Discrtiser
lquation donnant la ligne deau. 2) Faire lapplication numrique pour
les paramtres du Tableau 1.
Symbole Signification Valeur b largeur du canal 10 m g
acclration de la pesanteur 9,81 m2.s1hav profondeur laval du canal
1 m K coefficient de Strickler 40 L longueur du canal 1000 m Q dbit
1 m3.s1S0 pente du fond 103
x 100 m Tableau 1. Caractristiques du problme. Pour la
correction : feuille de calcul sous
http://vincentguinot.free.fr/teach/um2/um2.htm
Hydrologie et Risque dInondation Gorisques GERE 2006/2007
