Introduction à CESAR-LCPC v5 - itech-soft.com · problèmes du Génie Civil et environnementaux : mécanique des sols et des roches, problèmes de diffusion thermique, hydrogéologie,

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Introduction à CESAR-LCPC v5

12-16 Rue de Vincennes 93100 Montreuil

France Tel : +33 1 48 70 47 41

Fax : +33 1 48 59 12 24 [email protected]

www.cesar-lcpc.com

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Introduction à CESAR-LCPC version 5

Table des matières

1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................... 5 1.1. A propos de CESAR .............................................................................................................................. 5 1.2. Historique ........................................................................................................................................... 5 1.3. Installation.......................................................................................................................................... 6

2. CONTENU DE CESAR-LCPC V5 .......................................................................................................................... 7 2.1. Séquences de fonctionnement ............................................................................................................. 7 2.2. Procédés de modélisation .................................................................................................................... 8 2.3. Procédés de maillages ........................................................................................................................10

3. OUTILS D’ANALYSE .........................................................................................................................................13 3.1. Bibliothèque d’éléments finis ..............................................................................................................13 3.2. Lois de comportement ........................................................................................................................14 3.3. Les modules de calcul .........................................................................................................................16 3.4. Les outils d’analyse des résultats ........................................................................................................17

4. ORGANISATION GÉNÉRALE ET FONCTIONNALITÉS ....................................................................................................19 4.1. Organisation de la fenêtre de travail et menus ...................................................................................19 4.2. Vues, Sélections et manipulations .......................................................................................................20 4.2.1 Sélections .......................................................................................................................................20 4.2.2 Vues et manipulations ....................................................................................................................21 4.3. Séquence de travail avec CESAR .........................................................................................................22

5. PRINCIPES GÉNÉRAUX DE MODÉLISATION ..............................................................................................................27 5.1. Construction phasée...........................................................................................................................27 5.1.1 Gestion et reprise des états de contraintes .....................................................................................27 5.1.2 Opérations sur groupes d’éléments au cours des phases de travaux ................................................29 5.2. Champs de contraintes initiales ..........................................................................................................30 5.2.1 Champs de contraintes géostatiques dans les strates horizontales ..................................................30 5.2.2 Procédure générale sous poids propre des terres ............................................................................31 5.3. Génération automatique des forces d’excavation ...............................................................................32

6. ANNEXE 1 : GESTION DES FICHIERS .....................................................................................................................34 6.1. Noms de fichiers ................................................................................................................................34 6.2. Fichiers générés par CESAR-LCPC ........................................................................................................35


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1. INTRODUCTION

1.1. A propos de CESAR

CESAR-LCPC est un logiciel base sur la méthode des Elément Finis et adapté à la résolution des problèmes du Génie Civil et environnementaux : mécanique des sols et des roches, problèmes de diffusion thermique, hydrogéologie, calcul de structures, etc.

Avec l’avènement de la version 5 de CESAR-LCPC, l’utilisateur accède à une interface homme-machine hautement interactive et graphique, à de puissantes capacités de maillage, un large éventail de lois de comportement et une vaste bibliothèque d’éléments.

La modélisation en Génie civil aide l’ingénieur à comprendre et maîtriser des phénomènes complexes (modèles explicatifs), à concevoir et à dimensionner ses ouvrages (modèles prédictifs apportant une aide à la décision). Elle s’appuie sur l’analyse des phénomènes et leur représentation physico-mathématique, sur la résolution numérique des équations correspondantes et sur la confrontation avec l’expérience.

Les principales applications de CESAR-LCPC en ingénierie géotechnique sont :

- Conception des structures enterrées (tunnels, mines, stockages souterrains, excavations profondes),

- Conception des remblais et des fondations superficielles et profondes (tassements, analyses des ruptures des sols)

- Analyse des stabilités de pentes (remblais et déblais pour les routes et autoroutes, pentes renforcées, dispositifs de retenue des terres),

- Conception de structures de chaussées routières, industrielles ou portuaires, - Analyse des écoulements, des pompages et des consolidations.

Les principales applications de CESAR-LCPC dans le domaine du calcul de structures sont :

- Immeubles et installations industrielles, - Structures béton massives (phénomènes associés au durcissement du béton au jeune âge), - Conception des ouvrages d’art en béton, acier ou composites.

1.2. Historique

L’IFFSTAR, anciennement LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées), s’est engagé dans la conception de ces modèles aux Eléments Finis à la fin des années 1960 et, depuis une trentaine d’années, il capitalise son effort de modélisation par le développement du progiciel CESAR-LCPC.

Le développement de CESAR-LCPC a débuté au début des années 1980 et ce progiciel a définitivement succédé au système ROSALIE (développé au LCPC de 1968 à 1983) lorsqu’a commencé la diffusion de la version 2.0, à partir de 1986. CESAR-LCPC est un progiciel en constante évolution car il est un outil de recherche et de développement propre au Réseau des Laboratoires des Ponts et Chaussées (LPC) et à ses partenaires. C’est également un progiciel à vocation industrielle, et la version Standard est utilisée dans le Réseau scientifique et technique du Ministère chargé de l’Équipement (France) et dans de nombreux bureaux d’études.


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Exemples de modèles conçus et calculés avec les versions précédentes de CESAR-LCPC

1.3. Installation

Configuration minimale

CESAR-LCPC s’installe sur tour ordinateur compatible au format IBM sous environnement Windows.

Il nécessite la configuration matérielle suivante :

Système d’exploitation

Microsoft Windows XP / Vista / 7, 32 bits or 64 bits.

(Microsoft Windows 7 64 bits recommandé)

CPU Pentium III 700 MHz

(Pentium Core Duo 2,5 GHZ recommandé)

Mémoire (RAM) 512 MB (4 Go ou plus recommandé)

Espace disque (HDD) 2 Go

Carte graphique Carte graphique type Nvidia GeForce

Mémoire graphique 32 Mo (252 Mo ou plus recommandé)

Procédure d’installation

Suivre les étapes suivantes pour installer CESAR-LCPC.

1. Insérer le CD « CESAR-LCPC » dans le lecteur de CD-ROM.

2. L’installation va s’initier automatiquement.

3. Suivre et renseigner les étapes affichées à l’écran.

En résultat de l’installation, 3 programmes sont installés sur la machine :

- CLEO2D.exe, pré- et post-processeur pour les modèles aux Eléments Finis 2D, icône

- CLEO3D.exe, pré- et post-processeur pour les modèles aux Eléments Finis 3D, icône - CESARv4.exe, solveur.


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2. CONTENU DE CESAR-LCPC V5

2.1. Séquences de fonctionnement

CESAR-LCPC propose les pré- et post-processeurs 2D et 3D : Cleo2D et Cleo3D. L’utilisation de l’un ou l’autre va suivre la même séquence :

- Modélisation géométrique, - Génération du maillage, - Propriétés du modèle (type d’analyse, matériaux, conditions aux limites, chargements...) - Calcul de la solution, - Analyse des résultats.

Exemple: analyse d’une fondation superficielle sur un remblai à 2 pentes

1. Géométrie : contours

2. Géométrie: volumes

2. Densité du maillage

4. Maillage

5. Propriétés du modèle

(par exemple, chargement par pression uniforme)

6. Résultats


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2.2. Procédés de modélisation

Outils de CAO

En utilisant CESAR-LCPC, l’utilisateur va accéder à des fonctionnalités avancées pour la modélisation géométrique. Celles-ci sont nécessaires pour réussir des analyses complexes en 2D ou 3D.

L’échange de données avec d’autres outils logiciels de CAO est aussi possible (import dxf par exemple).

Les outils standards permettent à l’utilisateur de définir et d’éditer facilement la géométrie du problème.

- Définition de lignes, cercles, ellipses, splines, structures prédéfinies,

- Définition de surfaces planes, cylindriques, “Coons”…,

- Opérations de translation, rotation et symétrie,

- Intersection de lignes, surfaces… Dans la version 5 de CESAR-LCPC, de nouvelles fonctionnalités ont été ajoutées. Parmi celles-ci :

- Surfaces dites “NURBS”, - Volumes de formes quelconques, - Intersections.

Surfaces “NURBS”

Les NURBS (Non-uniform rational basis spline) sont des modèles mathématiques couramment employées en informatique graphique pour la génération et le représentation de courbes et surfaces. Elles offrent une grande flexibilité et précision pour manipuler à la fois des formes analytiques ou libres.

Dans CESAR-LCPC, les NURBS sont contrôlées pour leurs limites externes et des points internes.

Utiliser ces NURBS est très utiles pour la modélisation de problèmes complexes en géotechnique ou structure.

Nuage de points (terrain) et NURBS résultante


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Volumes de formes quelconques

Dans le même objectif que les NURBS, les volumes de formes quelconques sont fondamentaux dans les problèmes complexes de géotechnique ou de structure.

CESAR-LCPC permet la génération de volumes fermés par des surfaces de formes quelconques.

Exemple de modèles constitués de solides

Intersections

- Volume/volume - Volume/surface - Surface/surface - Surface/ligne - Ligne/ligne - Ligne/surface

Boîte à outils pour les intersections


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2.3. Procédés de maillages

Maillage surfacique

Le maillage surfacique est le procédé courant pour la génération de maillage 2D comme la génération d’éléments coques. Les maillages surfaciques peuvent être quadrangles ou triangles en fonction de la géométrie de la surface de base.

CESAR-LCPC propose 3 niveaux d’algorithmes de maillage. Ces niveaux sont utiles pour générer des maillages de transition de zones denses vers des zones plus lâches.

Ces algorithmes sont aussi nécessaires pour réaliser des maillages surfaciques 3D (éléments plaques et coques).

Exemples des évolutions d’un maillage 2D en fonction de l’algorithme : linéaire ou cubique.

Exemples de maillages 3D surfaciques

Maillage 3D – Mailleur tétraédrique

Une évolution majeure de CESAR-LCPC est de proposer à l’utilisateur de s’affranchir des contraintes géométriques. Ceci est possible par l’utilisation de mailleurs tétraédriques automatiques. Ceux-ci remplissent le volume à partir de son enveloppe surfacique.

CESAR-LCPC propose 2 types de mailleurs :

- Mailleur intégré avec possibilité de définir la densité de maillage, - Mailleur externe TETMESH-GHS3D, développé par l’INRIA et SIMULOG.


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Exemples de maillages 3D tétraédriques

Maillage 3D - Super-éléments

Cette méthode robuste est utilisée lorsque le modèle projeté peut être décomposé en volumes élémentaires de formes standards : hexaèdres, pentaèdres ou tétraèdres.

Elle a pour avantage que le maillage est régulier. Cependant, ce type de maillage impose que les densités soient les mêmes sur des segments opposés du volume.

Une fois la géométrie définie, le mailleur remplit les volumes avec les éléments correspondants : hexaèdres, pentaèdres ou tétraèdres.

Exemple de maillage en super-éléments.


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Maillage 3D - Extrusion

Cette procédure est utile quand un maillage 2D existe et qu’il peut être utilisé comme base pour générer le maillage 3D. C’est le cas de modèles présentant une direction principale, horizontale ou verticale.

Exemple 1 : tunnel – Maillage 2D et maillage 3D résultant

Exemple 2 : Remblais – Maillage 2D et maillage 3D résultant


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3. OUTILS D’ANALYSE

3.1. Bibliothèque d’éléments finis

Tous les éléments finis de CESAR sont groupés en “familles”. Le tableau suivant décrit les éléments disponibles dans la version actuelle du logiciel.

Mécanique

Famille 1 Éléments isoparamétriques bidimensionnels de type déplacement.

Famille 2 Éléments isoparamétriques tridimensionnels de type déplacement.

Famille 3 Élément de poutre bidimensionnel.

Famille 4 Élément de poutre tridimensionnel.

Famille 5 Éléments de coque.

Famille 6 Éléments de contact (2D, 3D).

Famille 7 Éléments de barre bidimensionnels.

Famille 8 Éléments de barre tridimensionnels.

Famille 11 Éléments isoparamétriques axisymétriques de type déplacement pour le calcul des structures à géométrie de révolution soumises à un chargement quelconque.

Diffusion

Famille 21 Éléments isoparamétriques bidimensionnels de type diffusion.

Famille 22 Éléments isoparamétriques tridimensionnels de type diffusion.

Famille 23 Éléments d’échange bidimensionnels.

Famille 24 Éléments d’échange tridimensionnels.

Famille 25 Éléments discontinus pour la recherche d’une surface libre (problèmes plans).

Couplage

Famille 41 Éléments isoparamétriques bidimensionnels à trois degrés de liberté par nœud (deux déplacements, charge hydraulique) pour les problèmes de consolidation.

Famille 42 Éléments isoparamétriques tridimensionnels à quatre degrés de liberté par nœud (trois déplacements, charge hydraulique) pour les problèmes de consolidation.

Famille 45 Éléments isoparamétriques bidimensionnels à quatre degrés de liberté par nœud (deux déplacements, pression de pore, température) pour les problèmes thermo-mécaniques dans les milieux poreux.

Famille 46 Éléments isoparamétriques tridimensionnels à cinq degrés de liberté par nœud (trois déplacements, pression de pore, température) pour les problèmes thermo-mécaniques dans les milieux poreux.

Tout problème

Famille 9 Relations linéaires.

Famille 10 Éléments " spéciaux ".


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3.2. Lois de comportement

Lois de comportement pour les familles d’éléments utilisées en mécanique et géomécanique.

Familles

Lois de comportement

Matériaux type

Famille 1 Élasticité : – linéaire isotrope ; – linéaire orthotrope ; – avec dilatance isotrope.

Élastoplasticité, critère : – Mohr-Coulomb (avec ou sans écrouissage,

avec ou sans élasticité orthotrope) ; – Tresca ; – Von Mises (avec ou sans écrouissage) ; – Drücker-Prager (avec ou sans écrouissage) ; – parabolique ; – Vermeer ; – Nova ; – Cam Clay modifié ; – Prévost - Hoëg ; – orienté ; – Mélanie ; – Willam - Warnke ; – Hoek - Brown

Autre : – béton au jeune âge.

sable, argile, roche argile métaux sable, argile, roche. Béton Sable Sable Argile Roche milieu stratifié argile béton roche béton

Famille 2 Élasticité : – linéaire isotrope ; – linéaire isotrope ; – linéaire orthotrope ; – avec dilatance isotrope.

Élastoplasticité, critère : – Mohr-Coulomb ; – Von Mises (avec ou sans écrouissage) ; – Drücker-Prager (avec ou sans écrouissage) ; – parabolique ; – Vermeer ; – Nova ; – Cam Clay modifié ; – Prévost et Hoeg ; – orienté. – Willam – Warnke – Hoek - Brown

Autre : – béton au jeune âge.

sable, argile, roche. Métaux sable, argile, roche. béton sable sable argile roche milieu stratifié béton roche béton

Familles 3, 4, 5, 7,8 et 11. Élasticité linéaire isotrope.

Famille 6 Lois de contact : – adhérence ; – frottement de Coulomb ; – glissement parfait.


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Lois de comportement pour les familles d’éléments utilisées en analyse couplée

Famille Loi de comportement

Famille 41

Mécanique :

– élasticité linéaire isotrope ; – élasticité linéaire orthotrope.

Hydraulique :

– comportement anisotrope.

Famille 42

Mécanique :

– élasticité linéaire isotrope. Hydraulique :

– comportement anisotrope.

Famille 45

Thermo-poro-élasticité :

– linéaire isotrope ; – linéaire orthotrope ; – avec dilatance isotrope.

Thermo-poro-élastoplasticité, critère :

– Mohr - Coulomb ; – Tresca ; – Von Mises (avec ou sans écrouissage) ; – Drücker-Prager (avec ou sans écrouissage) ; – parabolique ; – Vermeer ; – Nova ; – Cam Clay modifié ; – Prévost et Hoeg ; – orienté.

Famille 46

Thermo-poro-élasticité :

– linéaire isotrope ; – linéaire orthotrope ; – avec dilatance isotrope.

Thermo-poro-élastoplasticité, critère :

– Von Mises (avec ou sans écrouissage) ; – Drücker-Prager (avec ou sans écrouissage) ; – parabolique ; – Vermeer ; – Nova ; – Cam Clay modifié ; – Prévost et Hoeg ; – orienté.


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3.3. Les modules de calcul

On liste ci-dessous les modules d’analyse qui sont proposés dans la présente version de CESAR.

Chaque module est défini par un mot-clé basé sur des acronymes.

Mécanique ou Diffusion

LINE Résolution d’un problème linéaire.

LIGC Résolution d’un problème linéaire par la méthode du gradient conjugué avec préconditionnement, associé à un stockage morse.

SSTR Calcul de la matrice de rigidité d’une sous-structure.

Statique

MCNL Résolution d’un problème de mécanique à comportement non linéaire.

TCNL Résolution d’un problème de contact entre solides élastoplastiques.

TACT Résolution d’un problème de contact entre solides élastiques.

AXIF Calcul d’une structure élastique axisymétrique (géométrie de révolution) soumise à un chargement quelconque.

MEXO Évolution des contraintes dans le béton au jeune âge.

Dynamique

DYNI Recherche de la réponse à une sollicitation dynamique par intégration directe.

MODE Recherche de modes propres : valeurs et vecteurs propres.

SUMO Recherche de la réponse à une sollicitation dynamique par superposition modale.

LINC Recherche de la réponse à une sollicitation harmonique avec amortissement (résolution d’un problème linéaire en variables complexes).

LINH Recherche de la réponse à une sollicitation harmonique sans amortissement.

Diffusion

SURF Résolution d’un problème d’écoulement plan en milieu poreux avec surfaces libres.

DTLI Résolution d’un problème de diffusion transitoire linéaire par intégration directe.

DTNL Résolution d’un problème de diffusion transitoire non linéaire.

NAPP Calcul de nappe aquifère multicouche.

NSAT Résolution d’un problème d’écoulement en milieu poreux non saturé.

TEXO Calcul d’un champ de température se développant au cours de la prise d’une pièce en béton.

Couplage

CSLI Résolution d’un problème de consolidation de matériaux élastiques linéaires saturés.

MPLI Résolution d’un problème d’évolution linéaire en milieux poreux avec couplage thermique (thermo-poro-élasticité).

MPNL Résolution d’un problème d’évolution non linéaire en milieux poreux avec couplage thermique (thermo-poro-plasticité).


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3.4. Les outils d’analyse des résultats

CESAR-LCPC est un outil de modélisation pour une exploitation en ingénierie du Génie Civil. Aussi les résultats sont facilement accessibles, exploitables et imprimables afin d’assister l’utilisateur à une meilleure compréhension des phénomènes et l’édition d’une note de calcul.

Visualisation des résultats

L’exploitation des résultats de façon graphique est notamment utile pour les modèles 3D. CESAR-LCPC propose des outils permettant une analyse fine du modèle. La visualisation peut être globale ou différenciée par type d’élément : volumes, coques ou poutres.

On présente ici quelques-unes de ces fonctionnalités.

- Isovaleurs d’un scalaire

- Surfaces d’isovaleurs


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- Plan de coupe

Chacune de ces vues peut être capturée et stockée pour une illustration de la note de calcul.

Courbes de résultats

Pour compléter l’analyse des résultats, les graphes apportent des indications complémentaires sur l’évolution d’un paramètre. Les graphes peuvent être tracés pour un groupe de point, pour un segment ou le long d’une ligne de coupe.

En mécanique, les scalaires exploitables sont les résultats en déplacements, contraintes et déformations. Mais ce sont aussi des combinaisons de contraintes permettant de tracer des évolutions de critères.

Listing des résultats

CESAR-LCPC crée un fichier listing contenant tout ou partie des informations et résultats du modèle.

Ce fichier listing permet ainsi d’accéder au maximum d’informations par groupes d’éléments, par type de résultats. L’utilisateur peut ainsi exploiter et analyser les résultats de son modèle de la façon la plus détaillée.

Le fichier listing est aussi le meilleur moyen de vérifier le bon déroulement des calculs puisque tout le processus itératif y est décrit.


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4. ORGANISATION GÉNÉRALE ET FONCTIONNALITÉS

4.1. Organisation de la fenêtre de travail et menus

L’interface graphique est organisée ainsi :

- Menu principal : donne accès aux principales fonctionnalités à travers des menus déroulants. - Barre d’outils générale : les icones donne un accès rapide aux actions courantes listées dans le

Menu principal. - Barre d’outils Projet : donne accès aux étapes successives du projet, de la définition géométrique à

la visualisation des résultats. - Barre d’outils de l’étape : donnant accès à toutes les fonctionnalités disponibles à l’étape active du

projet. - Espace de travail: C’est ici que le modèle est visualisé, manipulé et modifié.

Espace de travail

Barre d’outils Projet

Barre d’outils générale

Barre d’outils de l’étape

Menu principal


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4.2. Vues, Sélections et manipulations

Tous les outils de CESAR-LCPC pour les vues, sélections et manipulations aident à une manipulation optimale du modèle de la géométrie à l’analyse des résultats.

4.2.1 Sélections

Barre d’outil « Sélection »

Grâce à la barre d’outils “Sélection”, l’utilisateur va pouvoir définir les entités sélectionnables. La liste de ces entités varie d’une étape de modélisation à l’autre.

Ainsi, dans l’étape Géométrie :

- Points - Lignes - Surfaces - Volumes

Et dans l’étape Maillage :

- Lignes - Surfaces - Volumes - Nœuds - Segments - Facettes - Eléments finis.

Palette de couleurs

Vues 3D et manipulations

Affichages

Vues iso paramétriques

Zooms

Barre d’outil “Sélection” (adaptée à chaque étape)

Types de sélections


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Le type d’éléments finis est défini en utilisant Options de sélection.

Outils de sélection

Sélection Sélection directe par clic gauche sur un objet.

Les sélections multiples sont possibles en utilisant les touches SHIFT ou CTRL.

Sélection par ligne brisée Sélection des entités par clics successifs définissant les coins

d’un polygone contenant les objets souhaités.

Sélection d’une entité par le nom Sélection d’une entité par la définition de son type et de son nom parmi la liste présentée dans cette boîte à outils.

Sélection d’un groupe par le nom Sélection d’un groupe parmi la liste présentée dans cette boîte

à outils (active uniquement à partir de l’étape Maillage).

Sélection par couleur en utilisant la palette des couleurs

Sélection d’un objet coloré par clic droit sur sa couleur dans la palette des couleurs.

4.2.2 Vues et manipulations

Zooms

Zoom Zoom sur les entités contenues dans une fenêtre définie par le

curseur de la souris.

Zoom + Agrandissement continu du model affichée dans la fenêtre de

travail.

Zoom - Rétrécissement continu du model affichée dans la fenêtre de

travail.

Affichage plein écran Adapte la vue de travail aux contours du modèle

Zoom et focus Adapte la vue de travail aux contours du modèle et ajuste la

position et la distance de la caméra.


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Vues

Montrer tout Montre toutes les entités du modèle

Montrer la sélection seule Montre uniquement les entités sélectionnées

Cacher la sélection Cache uniquement les entités sélectionnées

Déplacement dynamique Par déplacement de la souris (ou appui sur la roulette de la

souris) déplace la vue du modèle.

Rotation dynamique Par déplacement de la souris, rotation de la vue du modèle.

Zoom dynamique Par déplacement de la souris (ou utilisation de la roulette de la

souris), zoom élargi ou rétréci sur la vue du modèle.

Vues iso paramétriques

Vue de face Montre le modèle vu de la direction +X

Vue de l’arrière Montre le modèle vu de la direction -X

Vue de gauche Montre le modèle vu de la direction +Y

Vue de droite Montre le modèle vu de la direction -Y

Vue du dessus Montre le modèle vu de la direction +Z

Vue du dessous Montre le modèle vu de la direction -Z

Vue iso paramétrique Affiche le modèle dans l’espace tridimensionnel

Vues utilisateurs

Capture de la vue courante Capture les critères de la vue telle qu’actuellement active dans

l’espace de travail.

Vue utilisateur Affiche le modèle selon les critères de la vue capturée par

l’utilisateur

4.3. Séquence de travail avec CESAR

La clé pour l’utilisation de l’interface graphique est la barre de déroulement du projet. Elle va guider l’utilisateur pour la génération du modèle.

- Définition des entités géométriques (points, lignes, surfaces, volumes…), - Création des éléments finis (maillage 2D ou 3D, éléments linéiques, éléments d’interfaces,…), - Caractérisation du problème (nature physique, propriétés des matériaux, conditions aux limites,

chargements, phasage de travaux), - Lancement des calculs, - Analyse des résultats. Chaque bouton de cette barre d’outils correspond à une étape du projet. Il s’active automatiquement en fonction de l’état d’avancement, guidant et protégeant ainsi l’utilisateur dans son travail.

De la gauche vers la droite, l’utilisateur trouvera les groupes d’actions suivants : création du maillage, initialisations du modèle, définition des conditions aux limites, définitions des cas de charges, lancement du calcul, analyses post-calcul.

On décrit à suivre les diverses étapes / groupes d’actions.


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Barre de déroulement du projet

Début Fin

Etape 1: Génération du maillage – de la géométrie aux éléments finis.

Lors de cette étape, l’utilisateur va :

- créer la géométrie support du modèle Eléments Finis,

- définir la densité de maillage,

- générer les Eléments Finis pour le maillage final.

Etape 2: Définition du modèle physique et affectation des propriétés des matériaux

L’utilisateur va ici définir les caractéristiques du modèle actif.

Quand un nouveau modèle est défini, l’utilisateur doit spécifier le type d’analyse auquel est dédié le modèle. Par exemple, 2 modèles peuvent être définis sur la base d’un même maillage, mais l’un sera un calcul Mécanique et l’autre un calcul Thermique. C’est pourquoi on considère le maillage de base comme étant “neutre” au sens qu’il est indépendant du type d’analyse.

Le bouton “Propriétés” permet de renseigner les propriétés physiques ou géométriques des éléments finis du maillage.

Etape 3: Conditions initiales

Dans de nombreux cas d’analyses, on doit définir des valeurs initiales pour divers champs de variables. Ces variables sont par exemple l’état de contraintes initiales pour les problèmes géotechniques, le champ de vitesse initial pour les calculs dynamiques, etc.

Etape 3

Etape 1

Etape 2


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Etape 4: Edition des conditions aux limites

Les conditions aux limites permettent de représenter l’état aux frontières du modèle (déplacements, niveau de nappe, températures…).

Dans de nombreux cas, ces conditions aux limites permettent de définir des plans de symétrie, réduisant ainsi la taille et les dimensions du modèle.

Etape 5: Edition des cas de charges

Pour déséquilibrer le modèle aux éléments finis, des chargements doivent être définis. Ces chargements sont de diverses natures. Ils sont définis dans des cas de charges qui peuvent être indépendants (calculs avec LINE) ou combinés (calculs MCNL et autres).

Etape 6: Paramètres des calculs

Pour le lancement du calcul divers paramètres doivent être définis en fonction de la nature physique du problème. Notamment, lors de calculs phasés ou non-linéaires, le processus itératif doit être correctement paramétré.

Etape 7: Lancement des calculs

L’ensemble des données définissant le modèle étant établi, on appelle ici le solveur. Le processus de calcul eut être suivi par l’utilisateur via les messages affichés dans une fenêtre DOS.

Etape 8: Analyses des résultats

Etape 8

Etape 7

Etape 6

Etape 4

Etape 5


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Au cours de cette étape, divers outils pour l’analyse des résultats du calcul sont proposés. On distingue 3 actions :

- Visualisation des résultats sur tout ou une partie du maillage, - Définition d’entités (groupes de nœuds, lignes de coupes), - Traçage de courbes pour les entités définies à l’étape précédente.

Exemple de barres d’outils pour un problème couplé (conditions initiales, conditions aux limites, chargements)

Mécanique :

conditions aux limites en déplacements

Hydrogéologie :

Conditions aux limites

en charge ou conditions de suintement et d’échanges

Diffusion :

Conditions de température aux limites.

Mécanique :

Déplacements initiaux

Mécanique :

Contraintes initiales

Diffusion : Températures initiales

Hydrogéologie :

Pression initiales

Chargements

de type mécanique

Hydrogéologie :

échanges, flux, débits

Température : échanges, flux, débits


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5. PRINCIPES GÉNÉRAUX DE MODÉLISATION

Une série de didacticiels accompagne ce document d’introduction à CESAR-LCPC. Ces didacticiels permettent de découvrir les principales fonctionnalités pour diverses modélisations 2D ou 3D.

Dans ce chapitre, nous détaillons les principes généraux pour une bonne modélisation avec CESAR-LCPC. Le cadre d’application est plutôt l’ingénierie géotechnique, toutefois les calculs de structures peuvent en reprendre certains points. Ces principes concernent :

- Les étapes de construction, - L’état de contraintes initiales, - Les forces d’excavation.

5.1. Construction phasée

La simulation des étapes de travaux est importante pour une représentation correcte des phénomènes et une analyse des efforts et de déformations dans les ouvrages. Ces étapes peuvent conduire à autant

de calculs. Dans CESAR-LCPC, chaque calcul est définit comme un nouveau modèle. (outil , Définition du modèle).

5.1.1 Gestion et reprise des états de contraintes

Afin de lier les étapes de construction, les états de contraintes initiaux sont initialisés sur les états de contraintes calculés à l’étape précédente. Ainsi, la séquence suivante :

Phase 1 0 F1 1

Phase 2 1 F2 2

…

Phase n n-1 Fn n

Sera définie dans CESAR-LCPC par la suite d’opérations :

Nom = Phase 1

Type d’initialisation =

Initialisation des paramètres

Choix entre :

Contrainte uniforme par groupe

Contraintes géostatiques

Contraintes stockées dans un fichier

Nom =

Cas de charge 1

Stockage pour reprise = Fichier, Phase1.rst

Nom = Phase 2

Type d’initialisation = Reprise simple

Nom du fichier =

Phase1.rst

Nom =

Cas de charge 2

Stockage pour reprise = Fichier, Phase2.rst

…

Nom = Phase n

Type d’initialisation = Reprise simple

Nom du fichier = Phase(n-1).rst

Nom =

Cas de charge n

Stockage pour reprise = Fichier, Phasen.rst


- 28 -

Ou alors, plus simplement, l’utilisateur choisira l’initialisation de type “Phasage”. Cette option permet d’automatiser le processus précédemment décrit.

Nom = Phase 1


Phasage

Choix entre :

Contrainte uniforme par groupe


Contraintes stockées dans un fichier

Nom =

Cas de charge 1

Stockage automatique du champ de contraintes

Nom = Phase 2


Phasage

Initialisation automatique à partir du champ de contraintes de Phase 1

Nom =

Cas de charge 2


…

Nom = Phase n


Phasage

Initialisation automatique à partir du champ de contraintes de Phase n-1

Nom =

Cas de charge n



- 29 -

5.1.2 Opérations sur groupes d’éléments au cours des phases de travaux

Dans CESAR-LCPC, l’utilisateur va a)générer tous les éléments finis nécessaires au modèle, b) leur affecter des propriétés et c) piloter leu état, actif ou non, pour modéliser les travaux.

Des éléments finis qui auront les mêmes types, propriétés et états pendant l’enchainement des phases seront regroupés. Ils seront alors un “groupe d’éléments”.

Exemple: Excavation d’un tunnel 2D et mise en place du revêtement

Phase 0 : Contraintes initiales Phase 1 : Excavation de la

section du tunnel Phase 2 : Mise en place du revêtement béton

Les groupes 1, 2 & 3 sont actifs Désactivation des groupes 2 & 3. Activation du groupe 2.

Propriétés des groupes 1, 2 & 3 : paramètres de sol.

Propriétés du groupe 1 : paramètres de sol.

Propriétés du groupe 1 : paramètres de sol.

Propriétés du groupe 2 : béton

Champ de contraintes initiales: contraintes géostatiques

Champ de contraintes initiales : {0}

Champ de contraintes initiales : {1}

Cas de charge : aucun Cas de charge 1 : Excavation forces sur les limites de la section du tunnel.

Outil Forces d’excavation

Cas de charge 2 : Poids propre dans les éléments de revêtement

Outils Forces de pesanteur

Résultats: {0}, {0}, {F0} Résultats: {1}, {1}, {F1} Résultats: {2}, {2}, {2}

1

2

3

1

2

3

1

2

3


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5.2. Champs de contraintes initiales

Dans le chapitre précédent, le champ de contraintes initiales était initialise et utilise dans le premier calcul. Dans des cas donnés, il peut être nécessaire et utile d’isoler le champ de contraintes :

- Pour contrôler le champ de contraintes calculé et valider sa cohérence, - Générer un état de contraintes sous poids propres des terres. C’est pourquoi nous détaillons à suivre 2 procédures pour le calcul de l’état de contraintes initiales :

- Champ de contraintes géostatiques, adapté aux strates horizontales, - Calcul sous poids propre.

5.2.1 Champs de contraintes géostatiques dans les strates horizontales

Le calcul sous poids propre doit être utilise dans le cas suivants :

- Les couches de terrains sont horizontales, - Les matériaux dans les couches sont homogènes, - Les éléments de contact sont inactifs. Les paramètres utilisés pour la calcul sous poids propre sont entrés dans la boîte à outils Initialisation

phasage ( ), définition Contraintes initiales géostatiques :

où Ko_x and Ko_z sont les coefficients de poussées des terres dans les directions x et z (y étant la direction verticale).

Ainsi dans une strate homogène uniforme, on a :

- Contrainte verticale 휎 = 훾ℎ

- Contrainte horizontale 휎 = Ko × 휎 Le processus de calcul de l’état de contraintes initiales géostatiques avec CESAR-LCPC est décrit ci-dessous.

Nom = Phase 0


Phasage


Nom = Aucune charge


Nom = Phase 1


Phasage


Nom =

Cas de charge 1 Stockage automatique du champ de contraintes

...

Notons que cet enchainement généré avec le procédé d’initialisation de type “Phasage” est tout à fait compatible avec le procédé “Initialisation/Reprise”, où les champs de contraintes sont gérés par l’utilisateur (voir le chapitre précédent).


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5.2.2 Procédure générale sous poids propre des terres

La procédure de génération de l’état de contraintes initiales sous poids propre est à utilise dans les cas suivants :

- Les couches de terrains ne sont pas horizontales, - Les matériaux dans les couches ne sont pas homogènes, - Les éléments de contact sont actifs. Les paramètres utilisés dans le calcul sous poids propre sont les paramètres élastiques. Ils sont

renseignés dans la boîte à outils Affectation des propriétés ( ) : densité, coefficient de Poisson…

Ainsi en chaque point du modèle, on a :

- Contrainte verticale 휎 = 휌푔ℎ

- Contrainte horizontale 휎 = σ Le processus de calcul sous poids propre avec CESAR-LCPC est décrit ci-dessous.

Nom = Phase 0


Phasage

Pas de définition

Nom =

Poids propre des terres

Outil Forces

de pesanteur


Nom = Phase 1


Phasage


Nom =

Cas de charge 1 Stockage automatique du champ de contraintes

…

Notons que cet enchainement généré avec le procédé d’initialisation de type “Phasage” est tout à fait compatible avec le procédé “Initialisation/Reprise”, où les champs de contraintes sont gérés par l’utilisateur (voir le chapitre précédent).


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5.3. Génération automatique des forces d’excavation

Pour modéliser une excavation, on applique des forces de surfaces sur l’ensemble des segments devenus « externes » lors de la phase simulant l’excavation (Phase Excavation).

Les forces de surface à appliquer peuvent s’exprimer comme suit :

yyyxyx

yxyxxx

y

x

nn

nnTT

..

..00

00

avec :

- yx TT , Composantes du vecteur force de surface (déconfinement) s’appliquant en un point

d’un segment devenu externe lors de la phase simulant l’excavation,

- ij0

Composantes du tenseur des contraintes « initiales » exprimées en ce même point et

existant dans le sol avant l’excavation.

- yx nn , Composantes du vecteur normal au segment considéré en ce point.

- Coefficient de déconfinement compris entre 0 et 1. Ces contraintes « initiales » peuvent être définies de deux manières :

- Résultat de la phase précédent l’excavation.

- Contraintes initiales de type géostatique définies lors de l’initialisation de la première phase.

Le coefficient permet d’appliquer, dans une modélisation bidimensionnelle, une fraction des forces de déconfinement pour simuler la proximité éventuelle du front de taille.

Dans une modélisation tridimensionnelle, le front de taille est généralement représenté en phase de creusement et l’utilisation d’un coefficient n’a donc plus lieu d’être.

Simulation de la proximité du front de taille par le coefficient


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Visualisation des forces d’excavation 2D Boîte de dialogue pour la définition des forces d’excavation

Visualisation des forces d’excavation 3D


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6. ANNEXE 1 : GESTION DES FICHIERS

6.1. Noms de fichiers

Attention aux noms que vous choisissez pour vos études. Si l'interface CLEO accepte n'importe quel nom, ce n’est pas le cas du solveur.

Le nom de l'étude ne doit pas :

- commencer par un chiffre (mais peut en contenir) ;

- contenir les caractères : "_", " ", "/", "\" ;

- dépasser un nombre maximal de caractères spécifié dans le texte de la fenêtre de lancement des calculs (dans l'exemple ci-dessous : 12).

Si au lancement des calculs, vous obtenez dans la fenêtre de lancement des calculs un message : "nom interdit" ou "fichier non trouvé", votre problème est lié au nom choisi. Il vous suffit alors de réenregistrer votre étude avec un nom correct et de relancer directement les calculs.

Si le nombre de caractères par défaut ne vous suffit pas, vous pouvez le modifier dans le fichier appelé SOLVCESV42.MTRL, situé dans le répertoire d’installation du solveur.

Dans ce fichier éditable, le champ LNOM1 correspond au nombre maximal de caractères pour un nom d'étude ou de calcul. Sa modification sera prise en compte pour tous les calculs ultérieurs.


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6.2. Fichiers générés par CESAR-LCPC

Tout au long du procédé de génération et d’analyse du modèle, CESAR-LCPC va générer plusieurs types de fichiers.

Prenons pour exemple une étude nommée TEST.

Fichiers d’études :

- TEST.cleo25 pour l’interface CLEO2D. - TEST.cleo35 pour l’interface CLEO3D. - Il contient toutes les informations du modèle (maillage, propriétés, résultats). Il fait le lien avec les

autres fichiers.

Fichier des données pour le solveur :

Ce fichier ASCII est généré automatiquement par l’interface 2D ou 3D. Il traduit toutes les informations du modèle nécessaires au calcul. Comme un même fichier peut contenir plusieurs modèles de calcul Mi, le fichier généré se nommera : TEST_Mi.data.

Fichiers résultats :

- TEST_Mi.rsv4, fichier binaire contenant les résultats du modèle Mi ; - TEST_Mi.list, fichier ASCII contenant les données du modèle, les résultats du calcul et le

déroulement du calcul ; - TEST_mail.resu, fichier binaire contenant les données du maillage ;

Fichiers de stockages :

Lors de calculs phasés, les reprise/initialisations se font sur la base de champs de contraintes stockés. Ceux-ci ont pour extension .rst. Ainsi, si spécifié, le résultat du calcul TEST_Mi.data générera le fichier TEST_Mi.rst.

Il est important de conserver ces fichiers car ils éviteront à l’utilisateur de devoir recalculer la phase si une modification est opérée sur une phase ultérieure.

Edité par :

12-16 rue de Vincennes

F-93100 MONTREUIL

Tél. : +33 1 48 70 47 41

Fax : +33 1 48 59 12 24

[email protected]

www.cesar-lcpc.com

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Introduction à CESAR-LCPC v5 - itech-soft.com · problèmes du Génie Civil et environnementaux : mécanique des sols et des roches, problèmes de diffusion thermique, hydrogéologie,