•les problèmes destinés à engager les élèves dans la construction de nouvelles connaissances (souvent appelés « situations-problèmes »).

•les problèmes destinés à permettre aux élèves l'utilisation des connaissances déjà étudiées (souvent appelés « problèmes de réinvestissement »).

•les problèmes destinés à permettre aux élèves l'extension du champ d'utilisation d'une notion déjà étudiée (parfois appelés « problèmes de transfert »).

•les problèmes plus complexes dans lesquels les élèves doivent utiliser conjointement plusieurs catégories de connaissances (parfois appelés « problèmes d'intégration ou de synthèse »)

•les problèmes dont l'objectif est de permettre à l’enseignant et aux élèves de faire le point sur la manière dont les connaissances sont maîtrisées ("problèmes d'évaluation")

•les problèmes destinés à mettre l'élève en situation de recherche et donc de développer des compétences plus méthodologiques ("problème ouvert").

TYPOLOGIE EN FONCTION DES OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE

PROBLEME OUVERT

proposer à l'élève une

activité comparable à celle

du mathématicien confronté

à des problèmes qu'il n'a

pas appris à résoudre .

mettre l'accent sur des

objectifs spécifiques,

d'ordre méthodologique.

Essayer.

Organiser sa démarche.

Mettre en œuvre une solution

originale.

En mesurer l'efficacité,

argumenter à propos de sa

solution ou de celle d'un autre.

une occasion de prendre en

compte et même de

valoriser les différences

entre élèves.

QUESTION OUVERTE

Aucune démarche n’est proposée pour

sa résolution

Plusieurs stratégies de résolution sont

possibles

Une marge d’initiative est laissée à l’élève

LES CARACTÉRISTIQUES

D’UN PROBLEME OUVERT

L’énoncé permet l’entrée de tous les élèves dans l’activité

L’énoncé n’induit ni la méthode, ni la solution (pas de questions intermédiaires).

La solution ne se réduit pas à l’utilisation ou l’application immédiate des résultats présentés en cours.

Le champ conceptuel est familier aux élèves.

LA PRATIQUE RÉGULIERE DU PROBLEME OUVERT

Consolide les connaissances des élèves pour franchir un nouvel obstacle (Philippe Meirieu).

Révèle les connaissances disponibles.

Rend des connaissances maîtrisables disponibles.

SITUATION COMPLEXE

X. ROEGIERS distingue les situations compliquées des situations complexes :

Une tâche est compliquée si elle mobilise des savoirs et des savoir-faire nouveaux.

Une tâche est complexe si elle combine des éléments que l’élève connait, qu’il maîtrise, qu’il a déjà utilisé plusieurs fois mais de façon séparée, dans un autre ordre ou dans un autre contexte.

Même si évaluer des micro-objectifs est nécessaire, seules sont

importantes les réussites aux tâches complexes, c’est-à-dire

les tâches correspondant aux niveaux taxonomiques les plus

hauts :

- rédiger une démonstration comportant plusieurs étapes ;

- rédiger un calcul comportant plusieurs étapes ;

- rédiger une question (introduction, …conclusion) ;

- réussir un devoir de contrôle ;

- résoudre des problèmes ;

- résoudre des problèmes ouverts... sur lesquels on peut sécher

alors qu'ils ne nécessitent parfois que des connaissances

élémentaires.

COMMENT PRÉPARER LES ÉLEVES A L’ÉVALUATION

S’assurer que l’ensemble des ressources qui seront à mobiliser ont été effectivement apprises par les élèves.

Les élèves ont déjà été confrontés à des fins d’apprentissage à au moins deux situations de même niveau de complexité.

La tâche demandée ne doit pas être plus difficile que les situations qui ont été abordées lors de l’apprentissage.

COMMENT ÉLABORER UNE SITUATION COMPLEXE

Elle est significative pour l’élève.

Elle nécessite plusieurs démarches.

Elle met en œuvre plusieurs notions.

Elle donne une large part à la créativité.

Elle permet à l’élève de justifier ses choix.

Elle ne donne aucune indication pour la résolution.

Elle est adaptée au niveau de difficulté souhaité.

COMMENT ÉLABORER UNE SITUATION COMPLEXE

L’enseignant :

Donne un but opérationnel.

Préfère une consigne à une question.

Évite les supports trop verbeux.

Ajuste les données et la façon de les fournir à l’élève.

Introduit des données réelles ou vraisemblables.

Vérifie que les questions sont indépendantes.

Suscite l’intégration et non la juxtaposition des savoirs et savoir –

faire.