Embed Size (px)
DESCRIPTION
Simulation des écoulements polyphasiques compositionnels en milieux poreux dans l'industrie pétrolière. Journées MOMAS Lyon 4 et 5 septembre 2008 Roland Masson IFP. Plan. Applications Simulation de bassin, de réservoir et du stockage géologique du CO2 Ecoulements compositionnels - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
CO2 maîtrisé | Carburants diversifiés | Véhicules économes | Raffinage propre | Réserves prolongées
Écrire ici dans le masque le nom de votre Direction – Écrire ici dans le masque le titre de la présentation – Date de la présentation
© I
FP©
IF
P
Simulation des écoulements polyphasiques compositionnels en milieux poreux dans l'industrie
pétrolière
Journées MOMAS
Lyon 4 et 5 septembre 2008
Roland Masson
IFP
2
© I
FP
© I
FP
Plan
Applications Simulation de bassin, de réservoir et du stockage géologique du CO2
Ecoulements compositionnels Équilibre thermodynamique Formulations Modèle Black Oil
Discrétisation Résolution des systèmes non linéaires
Changements de phase
Solveurs linéaires Variables primaires et secondaires Préconditionneur
Exemples
3
© I
FP
© I
FP
Applications
Simulation de bassin Simulation de réservoir Simulation du stockage géologique du C02
4
© I
FP
© I
FP
Simulation de bassin Géologie quantitative: simuler l'histoire géologique du bassin pour
prédire son état actuel Simulation de bassin : fluides (eau, huile, gaz)
Objectifs Exploration: prédire l'emplacement des réservoirs, la qualité et la quantité d'HC Forage: prédire les surpressions
Sédimentation Enfouissement - compaction – élévation de
température
Craquage – expulsion - migration
Piégeage des HC dans les
réservoirs
5
© I
FP
© I
FP
Simulation de réservoir Objectifs
Assimilation des données dynamiques de production
Prédiction de la production Optimisation des procédés d'exploitation
Emplacement des puits Injection d'eau, de C02, ... Procédés thermiques, chimiques, ...
Méthodologie Simuler les écoulements triphasiques (eau-huile-
gaz) compositionnels Couplages avec les puits et le réseau de surface
Réservoir
6
© I
FP
© I
FP
Simulation du stockage géologique du CO2
Objectifs Optimisation de l'injection du CO2 Prédiction et réduction des risques de
fuite du CO2 Méthodologie
Simuler les écoulements compositionnels
Intéractions eau - roche Fuites: puits, failles, couvertures
Stockage du CO2 dans les aquifères salins
Production d'huile par injection de CO2
7
© I
FP
© I
FP
Ecoulements en milieux poreux
Milieu poreux multiéchelle, hétérogène Couches, failles, fractures, chenaux Description géostatistique
Construction du modèle: exemple de workflow en réservoir
structural model
geological model
Sismic and well data
structural structural modelizationmodelization
reservoir mesh
stratigraphic and geostatistical modelization
reservoir model
Upscaling
8
© I
FP
© I
FP
Ecoulements en milieux poreux
Modèle dynamique: multi-physique et non linéarités Gamme de modèles
Du monophasique au triphasique compositionnel thermique en simple et double milieu
Lois de fermetures complexes Equations d'état Equilibres thermodynamique et géochimique Lois hydrodynamiques: Kr, Pc, Hystérésis
Nombreux couplages Thermique Réservoir – Voisinage puits - puits – réseau de surface Cinétique (intéraction eau-roche, craquage, combustion) Géomecanique
9
© I
FP
© I
FP
Formulation des modèles compositionnels
Equilibre thermodynamique Formulation en pression, compositions des phases et
saturations Modèle Black Oil Formulations en compositions totales Formulations découplées
10
© I
FP
© I
FP
Modèles compositionnels Description plus ou moins fine des fluides en composants selon les objectifs
de la simulation H2O, composants HC, C02, N2, H2S, sels
Équations d'état (Cubique Peng Robinson pour les phases huile et gaz) et lois de mélanges
Lumping
P
T
(Pc,Tc)
Huile sous saturée
Huile saturée
Gaz à condensat
Enveloppe de phase en diphasique huile-gaz
Gaz sec ou humide
VLL+V
11
© I
FP
© I
FP
Équilibre thermodynamique: notations
n
nC i
i
t
ii n
nZ
Phases: = eau, huile, gaz
Composants i=1,...N (H2O, composants HC, C02, N2, H2S, ...)
tn
n
fractions molaires totales des composants
fractions molaires des phases
fractions molaires des composants pour les phases présentes
N
ii
N
iit nnnn
11
12
© I
FP
© I
FP
Équations d'étatÉquilibre thermodynamique (exemple diphasique huile gaz)
gobVbbVV
Ta
bV
RTP ,
)()(
)(
N
iii bCCb
1
)(
N
i
N
jjiijji TaTakCCCTa
1 1
)()()1(),(
),,(),,,(),,,(
CTPfCTPCTP iÉquations d'état
Exemple: Peng Robinson pour les phases huile et gaz
Lois de mélange:
Équilibre thermodynamique
(diphasique huile gaz): NiCTPfCTPf gg
ioo
i ,...,1),,(),,(
13
© I
FP
© I
FP
Flash thermodynamique à P,T, Zi fixés
,0
,,...,1,0
,1
1
,...,1,
,,,...,1),,,(),,(
1
NiC
C
NiCZ
NiCTPfCTPf
i
N
ii
ii
iiC,Trouver tels que
= ensemble des phases présentes
• flash étendu (Michelsen 86)
• calculs de stabilité (Michelsen)
14
© I
FP
© I
FP
Flash thermodynamique à V,T,n=(ni)i=1,...,N fixés (réservoir 0D isotherme)
),,( CTP
nVV t
S1
),,( CTP
nt
On rajoute l'équation:
En milieu poreux: nt est le nombre de moles par unité de volume
),,(
CTP
n
V
VS t
p
Saturations: (conservation du volume)
15
© I
FP
© I
FP
Algorithme de résolution
Exemple du cas diphasique: flash à Ki(P,T)
Rachford Rice (52) avec flash étendu
Méthode de substitution ),,(
),,(1itg
i
itoiit
iiti YTPf
XTPfKK
1
,,1,)1(
,,1 ,
ii
ii
igigi
iii
YX
NiYXZ
NiXKY
gazuemonophasiq
huileuemonophasiq
diphasique
YX
K
ZKXYf
g
g
g
ii
i gi
ii
ii
iig
1
0
10
0,0
11
1
gii
oii
CY
CX
16
© I
FP
© I
FP
Exemple d'équilibre huile gaz à 3 composants
Nombre d'itérations de substitution en fonction de la composition Z (dans le diagramme ternaire)
17
© I
FP
© I
FP
Formulation en P,saturations, compositions des phases (Coats SPE 80, 89)
,,...,1,,, NiCSP i
),,(),,,(),,,(
CTPfCTPCTP i
),,(),,,( ,, xSPxSk cr
,0
,,
,1
1
)( ,,
S
ff
C
S
QgPPKk
CdivCS
ii
ii
icr
iit
Equations d'état:
Lois hydrodynamiques:
déterminé par flash étendu
Variables:
Formulation adaptée aux modèles Black Oil et aux schémas en temps fully implicite
18
© I
FP
© I
FP
Modèle Black Oil
•3 phases: eau (w), huile (o), gaz (g)•3 composants: eau (w), léger (l), lourd (h)
• composant léger = gaz en surface• composant lourd = huile en surface
• Dissolution du composant léger (l) dans l ’huile• c composition de la phase huile en léger p
Equilibre diphasique (o)-(g) + (w)
Huile (o) sous saturée + (w)
c )( pcc
)(cpb
+ conditions limites: puits, aquifères, frontières imperméables
19
© I
FP
© I
FP
Formulation en P et moles des composants (Young and Stephenson SPE 83, Chien et al. SPE 85)
),,(),,,(),,,(
CTPfCTPCTP i
),,(),,,( ,, xSPxSk cr
1
)( ,,
S
QgPPKk
Cdivn icr
iit
Equations d'état:
Lois hydrodynamiques:
Flash: ))(,,()),(,,(),,,( nZTPnZTPCnTPS
Adaptée aux schémas en temps implicite en pression et explicites en compositions, saturations (IMPES)
Variables: NinP i ,...,1,
20
© I
FP
© I
FP
Formulation en P, Saturations et moles des composants
),,(),,,(),,,(
CTPfCTPCTP i
),,(),,,( ,, xSPxSk cr
,0
),,,(
1
)( ,,
S
nTPSS
S
QgPPKk
Cdivn icr
iit
Equations d'état:
Lois hydrodynamiques:
Flash: ),,()),(,,()),(,,( nTPSnZTPnZTPC
Adaptée aux schémas en temps implicites en pression et saturations et explicites en compositions (IMPSAT)
NinSP i ,...,1,,, Variables:
21
© I
FP
© I
FP
Formulations découplées
Adapté aux cas immiscibles incompressibles N'assure pas la conservation des masses
Nombreuses publications SPE dans les années 80 (ex Watts SPE 86)
pas utilisé actuellement dans les simulateurs "généralistes"
utilisé plus récemment pour adapter les discrétisations à chaque type d'équation (méthodes multi-échelles, streamlines)
22
© I
FP
© I
FP
Discrétisation
Discrétisation volume fini Schémas en temps
23
© I
FP
© I
FP
Discrétisation: état de l'art dans l'industrie pétrolière
Discrétisation volume fini Couplage implicite de l'équilibre thermodynamique Discrétisation multi-point des flux diffusifs (–K grad P) Discrétisation à deux points des termes de transport avec décentrage selon les
vitesses de chaque phase
Intégration en temps de type Euler Implicite en pression Implicite ou explicite en saturations et/ou compositions
Principales caractéristiques Hétérogénéités Prendre en compte une large gamme de physique Efficacité en temps calcul et robustesse Éviter les fortes réductions du pas de temps (drains, failles, petites mailles, fortes K, forts
couplages)
24
© I
FP
© I
FP
Volume Fini
Discrétisation
Loi de conservation discrète
0)(1
1
1
dtdxQuKSMdivStt
n
n
t
t
tnn
K
nK
nnKnn
nK
nK dxQdsnuKSMm
tt
SS
K
1111
1
.)(
TM
MMKLKK uTSSMdsnuKSM ),(.)(
0 ML
MK TT
LK
Kx
Lx
Kn
K
K
Kx
K
K
25
© I
FP
© I
FP
Discrétisation des modèles compositionnels
KnKi
KLKLLKKLiK
nKi
nKi mQGXXMCm
t
XnXn
K
1,
**,
1
),()()( ,*
TMMLKKLMc
nM
MKKL gZXXSPPTG ),()( **
,*
,1
ii CSPCXn ),()(
,),,(),(
,1
1
11,11,
1,,
1,
nK
nKi
nK
nKi
i
nKi
nK
PCfPCf
C
S
,,, CSPX
),(
)()(
PC
SkrXM
Conservation de la masse des composants
Lois de fermeture
26
© I
FP
© I
FP
Quelques remarques sur le schéma en temps
Marche en temps Contrôle de l'incrément des variables pression, saturations,
compositions CFL approchée (cf Coats en Impes) Réduction du pas de temps en cas de non convergence du
Newton (5 à 10 itérations max) Réduction du pas de temps à l'ouvertures et fermetures des puits
Initialisation de la composition des phases absentes Schéma IMPSAT Termes de diffusion dispersion
27
© I
FP
© I
FP
Systèmes non linéaires compositionnels
Algorithme de Newton Le système d'équations et de variables est mis à jour en fonction des changements de phase en cours d'itérations de
Newton Newton avec pas 1 ou avec troncature Inexact Newton (Eclipse) Lois de fermetures
Équilibre imposé ou non à chaque itération de Newton Conservations du volume ou des masses imposées à chaque itération de Newton (Coats 89)
0)(
0),,()(
1
**1,
1
nKK
nK
nKK
XC
CSPFXMK
TKKTKK CSPXX
),,,(
28
© I
FP
© I
FP
Systèmes non linéaires en compositionnel
Gestion de l'apparition et de la disparition des phases
Disparition de phase Signe négatif des saturations dans les mailles où toutes les
phases sont présentes Flash étendu sinon
Apparition de phase Flash étendu
29
© I
FP
© I
FP
Systèmes non linéaires en compositionnel
Voisinage du point critique: tendre vers des Kr en croix et des Pc nulles Kr(S,σ),Pc(S,σ)
Petites saturations: changement de variables (S,C) (S,S*C)
30
© I
FP
© I
FP
Critères d'arrêt du Newton
En simulation de réservoir Global: masses globales relatives Local: norme relative des résidus
Flash: au voisinage du point critique, on reste en monophasique au delà d'un nombre maximal d'itérations
En simulation de bassin Critère local uniquement
31
© I
FP
© I
FP
Système linéaire
Système linéaire Élimination des lois de fermeture
YK variables primaires
ZK variables secondaires
Élimination des variables explicites *=n
0)(
0),,()(
1
**1,
1
nKK
nK
nKK
XC
CSPFXMK
),( KKK ZYX
inversible
TKKTKK CSPXX
),,,(
K
K
Z
C
32
© I
FP
© I
FP
Système linéaire: choix des variables primaires en fonction des phases présentes
Cas de l'équilibre diphasique (o)-(g) et eau immiscible Constituant eau (e) + N constituants hydrocarbures i=1,...,N dans
les phases gaz et huile
Phases huile et gaz présentes P, Sw, Sg, Y3, ...,YN
Phase huile absente et phase gaz présente P, Sw, Y2, ..., YN
Phase gaz absente et phase huile présente P, Sw, X2, ..., XN
Phases huile et gaz absentes P, n1, ..., nN
we
gii
oii
C
CYCX
1
33
© I
FP
© I
FP
Système linéaire
• Système couplant des inconnues de nature elliptique et hyperbolique
•Système de grande taille
• De 3 à 10 inconnues par maille
• Maillages non structuré de grande taille
• Système non symétrique
• Termes de couplages des inconnues
• Lois de fermetures non linéaires en pression
• Système mal conditionné
• Inconnue elliptique (pression p), hétérogénéités, taille du maillage
• Autres couplages• Puits, failles conductrices, compaction
cc
p
cccp
cp
b
b
Y
Y
JJ
JJ 111
34
© I
FP
© I
FP
Méthode Combinative-AMG
Motivation = exploiter les préconditionneurs
existants efficaces pour chaque bloc du système
pris séparément Bloc elliptique en pression: Algebraic MultiGrid (AMG)
Bloc saturations/compositions: préconditionneurs plus
locaux de type ILU
Difficultés Couplage des inconnues Définition d'un bloc pression adapté au préconditionneur
AMG
35
© I
FP
© I
FP
Preconditionnement Combinative-AMG du système
cc
p
cccp
cp
b
b
Y
Y
JJ
JJ 111
c
ILU
c
p
b
bC
Y
Y 110)1(
)1(
pAMGp RCY 1)2(
)1(
)2()1(
c
pp
c
p
Y
YY
Y
Y
Préconditionnement ILU0 du système
AMG Vcycle(s) (typiquement 1 Vcycle)
)( )1(1
)1(1 ccpppp YJYJbR Résidu de l'équation de pression
Correction de la pression
36
© I
FP
© I
FP
Exemples
Black Oil synthétique: cas Coning 2D stratifié CO2 – eau: injection de CO2 dans l'aquifère de
l'Utsira Cas Black oil parallèles Cas compositionnel d'injection de gaz miscible
37
© I
FP
© I
FP
Exemple de simulation Black OilCas test Coning 2D
• Milieu homogène • K = 10 mD (1 mDarcy = 10-15 m2) • Porosité = 0.2
• Etat initial du réservoir• Pression initiale hydrostatique• Réservoir plein d'huile sous saturée (pb à 190 bars)
• Aquifère à z=0• Pression = 200 bars, eau entrante
• Production sur 30 ans• Pression de fond de puits à z = 50 m: fixe à 150 bars
• Paramètres numériques
• Maillage cartésien: 100x100
• Pas de temps initial: 1 jour
• Pas de temps final: 1 an
• Critère d'arrêt Newton: 10-5 relatif
• Critère d'arrêt GMRES: 10-5 relatif
1000 m
100 m
Puits producteur vertical
50 m
)( pC
pbp
38
© I
FP
© I
FP
ThermodynamiqueBlack Oil
Densités des phases (huile saturée)
Concentration en léger de l'huile saturée
Viscosités des phases (huile saturée)
)( pC
p
39
© I
FP
© I
FP
Réservoir stratifié
perméabilité K
Saturation d'eau
40
© I
FP
© I
FP
Réservoir stratifié (suite)
Saturation de gaz
Pression
41
© I
FP
© I
FP
Convergence du Newton
42
© I
FP
© I
FP
Pas de temps
43
© I
FP
© I
FP
Convergence du GMRES
44
© I
FP
© I
FP
Sleipner CO2 geological storage
45
© I
FP
© I
FP
Sleipner CO2 geological storage
46
© I
FP
© I
FP
Injection Storage20 years 1000 years
47
© I
FP
© I
FP
48
© I
FP
© I
FP
49
© I
FP
© I
FP
50
© I
FP
© I
FP
51
© I
FP
© I
FP
52
© I
FP
© I
FP
53
© I
FP
© I
FP
54
© I
FP
© I
FP
75 years
55
© I
FP
© I
FP
475 years
56
© I
FP
© I
FP
975 years
57
© I
FP
© I
FP
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
pH Variation
0-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
pH Variation
0-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4
End of CO2 storage
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
W-CO2
0.020.0180.0160.0140.0120.010.0080.0060.0040.0020
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
W-CO2
0.020.0180.0160.0140.0120.010.0080.0060.0040.0020
End of CO2 storage
W-CO2 pHEnd of injection
End of storage
58
© I
FP
© I
FP
Mineral fraction changes
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.00050.00040.00030.00020.0001
-0.0001-0.0002-0.0003-0.0004-0.0005
End of CO2 storage
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.00050.00040.00030.00020.0001
-0.0001-0.0002-0.0003-0.0004-0.0005
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.0020.00150.0010.00050
-0.0005-0.001-0.0015-0.002
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.0020.00150.0010.00050
-0.0005-0.001-0.0015-0.002
End of CO2 storage
End of storage
End of injectionKaolinite Calcite
59
© I
FP
© I
FP
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 storage
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 storage
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 injection
Mineral fraction changes
Illite Feldspar
End of storage
End of injection
60
© I
FP
© I
FP
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 storage
Mineral fraction changes
Dolomite Anorthite
End of storage
End of injection
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
0.000250.000155E-05
-5E-05-0.00015-0.00025
End of CO2 storage
X (m)
0500
10001500
20002500
3000
Y (m)
0
2000
4000
6000
Z(m
)
-1050
-1000
-950
-900
-850
-800
Fraction Variation
-2.5E-05End of CO2 injection
61
© I
FP
© I
FP
Cas CO2 Utsira: performances sur maillages 13x13x10, 23x23x10 et 45x45x10 (Anthony Michel)
62
© I
FP
© I
FP
Performances (Anthony Michel)Test Case 13x13x10 23x23x10 45x45x10
Number Of Cells 1,690 5,290 20,250
Number of Time Steps 446 501 771
Number of Newton steps/time step 4,3 5,2 6,6
CPU TIME(s) 745.37 2654.92 14215.18
Écoulement 13% 20% 45%
Transport réactif 87% 80% 55%
TIME/STEP 1.52 4.86 17.19
TIME/NBM*1000 400.31 460.13 654.38
TIME/NBSTEP/NBM*1000 0.90 0.92 0.85
63
© I
FP
© I
FP
Black Oil Reservoir simulation test case
Black Oil model (3 unknowns per cell) Heterogeneous media (log normal K) Vertical wells: 5x5 producers, 6x6 injector 30 years production Cartesian mesh 15x15x8, 30x30x16, 60x60x32
pente 1,45
pente 1,2
Comb
Number of unknowns (log)
CPU
per
New
ton s
tep
Comb ILU0
4 6,8 it. / 1.25 s 72 it. / 3.0 s
8 7,8 it. / 1.27 s 128 it. / 5.3 s
12 9,0 it. / 1.44 s 235 it. / 9.9 s
CPU et #it per Newton step for different variances of the log
normal permeability field
64
© I
FP
© I
FP
SPE10 Benchmark « SPE10 comparative solution project »
http://www.spe.org/csp/datasets/set02.htm Highly heterogeneous Petrophysical data Immiscible Two phase flow (w+o) Five spot: 1 injector and 4 producers 1.000.000 cells, simulation over 2000 days
21522
8132
41751615
30722
39937169
2524
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
1 2 4 8
0
2
4
6
8
ILUO
Comb
2542
1635
1109
620
4175
1040
1615
708
0
1000
2000
3000
4000
5000
8 16 32 64
0
5
10
15
20
25
30
ILUO
Comb
65
© I
FP
© I
FP
PAB test case Synthetic test case based on the PAB reservoir in Pakistan
Black Oil Model 20 water injectors, 30 producers in « five spots pattern » 4.223.000 cells
4979
25871521
921278
10216
354
11692280
636
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
4 8 16 32 64
0
2
4
6
8
10
12
ILUO
Comb
66
© I
FP
© I
FP
Cas test Black Oil hétérogène
Cas test Black oil (3 inconnues couplées par maille) Maillage CPG avec plusieurs millions de mailles 600 000 cellules actives Préconditionneur combinatif
Nb ProcsSimulation time
CPU(s)
Speed up
1 5 261
2 2 812 1,87
4 1 791 2,93
8 1 028 5,1
16 609 8,6
32 463 11,4
64 450 11,7
67
© I
FP
© I
FP
Cas tests de miscibilité dynamique: exemple du champ Safah, Oman SPE 29115
Huile réservoir "Safah" sous saturée à 214 bars, 100 degrés Celcius
EOS à 15 ou 8 constituants
Injection d'un gaz sec dans une huile légère à haute pression (311 bars)
© I
FP
© I
FP
C5+
Ternary diagram
Dew
point
Bubble point
+XC
C1
Oil
Gas
Cm
(T, P)
Equilibre Huile Gaz
© I
FP
© I
FP
Miscibility
“Front” miscibility (vaporising gas drive)
C 1
C L C i
C
(T, P)
Gas
TWO-PHASE ZONE
Oil
Critical Zone
Multiple Contact Miscibility
© I
FP
© I
FP
Miscibility
“Rear” miscibility (condensing gas drive)
C 1
C L C i
C
(T, P)
Critical Zone
Gas
Oil
TWO-PHASE ZONE
Multiple Contact Miscibility
71
© I
FP
© I
FP
Résultats
Simulation 1D
Performances sur une cross section 2D: 20x22 mailles
Composants CPU (s) pas de temps itérations de Newton
15 2200 330 1240
8 450 300 700
2 30 280 620
