http://xmaths.free.fr/ TES − Probabilités − Corrections Exercice 21 Même si la fréquence des trains est la même et si l'heure de sortie est aléatoire, la probabilité que Mademoiselle Y prenne le train allant vers l'Est n'est pas nécessairement égale à la probabilité que Mademoiselle Y prenne le train allant vers l'Est. En effet cette probabilité dépend du temps qui s'écoule entre le passage d'un train allant vers l'Est et le passage d'un train allant vers l'Ouest. Imaginons que les horaires des trains allant vers l'Est soient : 18h ; 18h10 ; 18h20 ; 18h30 ; etc… et que les horaires des trains allant vers l'Ouest soient : 18h01 ; 18h11 ; 18h21 ; 18h31 etc… Si Mademoiselle Y arrive entre 18h et 18h01 elle prendra le train allant vers l'Ouest, mais si elle arrive entre 18h01 et 18h10 elle prendra le train allant vers l'Est. Si on admet que son heure de sortie est aléatoire, elle a donc, dans ce cas là, une probabilité 9 fois plus grande d'aller vers l'Est que vers l'Ouest, c'est-à-dire qu'en moyenne elle ira 1 jour sur 10 vers l'Ouest et 9 jours sur 10 vers l'Est.
Mme si la frquence des trains est la mme et si l'heure de sortie
est alatoire, la probabilit que Mademoiselle Y prenne le train
allant vers l'Est n'est pas ncessairement gale la probabilit que
Mademoiselle Y prenne le train allant vers l'Est. En effet cette
probabilit dpend du temps qui s'coule entre le passage d'un train
allant vers l'Est et le passage d'un train allant vers l'Ouest.
Imaginons que les horaires des trains allant vers l'Est soient :
18h ; 18h10 ; 18h20 ; 18h30 ; etc et que les horaires des trains
allant vers l'Ouest soient : 18h01 ; 18h11 ; 18h21 ; 18h31 etc Si
Mademoiselle Y arrive entre 18h et 18h01 elle prendra le train
allant vers l'Ouest, mais si elle arrive entre 18h01 et 18h10 elle
prendra le train allant vers l'Est. Si on admet que son heure de
sortie est alatoire, elle a donc, dans ce cas l, une probabilit 9
fois plus grande d'aller vers l'Est que vers l'Ouest, c'est--dire
qu'en moyenne elle ira 1 jour sur 10 vers l'Ouest et 9 jours sur 10
vers l'Est.
