Enseigner le calcul mental au cycle 2.

Le calcul mental au cycle 2.Activits et dmarchesDumas G.- Jac H.1ILes Textes : BO n 3 du 19 juin 2008 Les enjeux du calcul mental : Lapprentissage des mathmatiques dveloppe : Imagination, rigueur, prcision et got du raisonnement

Connaissance des nombres et calculCe sont les objectifs prioritaires du cycle 2 et la pratique conjointe du calcul mental est INDISPENSABLE.

Acquisition des premiers mcanismes et automatismesMcanisme : Globalement, travail sur les proprits des oprationsAutomatisme : Globalement, mmorisation de certains calculs

Le calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec les proprits des oprations.2 ddJouer avec les nombres.

Accompagner les lves dans les deux approches du nombres : ordinal et cardinal.

Anticipation et mise en place des premires procdures : comptage, surcomptage, calcul (greli-grelo, lucky Luke, ...)

Manipulation structuration abstraction Reprer les acquis des lves, les organiser, les stabiliser et les enrichir partir de situations ritualises.Dcouvrir certaines proprits mathmatiques.

Acqurir un vocabulaire prcis.

Se confronter avec des situations abstraites.

Le calcul mental est un moyen de calculer particulier :

il rpond des rgles - fait soit loral, soit lcrit - sans support crit il ncessite un effort dattention de mmoire et de rflexion

il englobe le calcul automatis et le calcul rflchi

il peut sappuyer sur la nature des nombres et sur les proprits des oprations.Le calcul automatisDfinition : Il y a calcul automatis chaque fois que :

On donne un rsultat sans rflchir Ce calcul est excut rapidement par rflexe.On calcule une opration sans rflchir Aprs lavoir pos on la calcule sans rflchir.

Les objectifs :Automatiser des calculs simples

Mmoriser certains rsultats pour faciliter la mise en place des techniques de calcul

Connatre les tables

Les obstacles lautomatisation- la mmoire malgr un entranement rpt- une mauvaise reprsentation des nombres- une connaissance insuffisante du sens des oprations- des difficults laborer des stratgies en calcul rflchi ; peu ou pas dutilisation de ces rsultats pour en construire de nouveaux

Le calcul rflchiDfinition : Il y a calcul rflchi chaque fois que On labore une procdure pour rsoudre un calcul donnOn prend des dcisions, on fait des choix personnelsLe calcul rflchi est trs personnel. Les procdures sont diffrentes selon les individus. Il ncessite plus defforts que le calcul automatis, le temps de rsolution et la charge mentale sont plus importants

Les objectifs

Elaborer des procdures adaptes aux calculs possApprendre sappuyer sur des rsultats mmorissPermettre de mmoriser certaines procduresDcouvrir certains rsultats Conditions pour une mise en uvre efficace du calcul mentalune pratique rgulire, systmatique : un moment spcifiqueune programmationdes progressionsalternance de calcul rflchi(concevoir et comparer des mthodes) et calcul automatis (contrler et renforcer les acquis)favoriser les procdures personnellesproposer des procdures soit expertes soit plus conomiques

DONC : plus de temps allou CAR : - ncessite de confronter, dexpliciter, de justifier, de discuter, de synthtiser des procdures diffrentes pour se les approprier - diffrentes tapes : dcouverte, apprentissage, institutionnalisation (trace crite) valuation (permettre llve de mesurer ses progrs)

En bref le calcul Mental a pour but : -dallger la mmoire de travail.

-dtre plus rapide et plus performant

Il ncessite donc llaboration de traces crites collectivesDu 04/12 au 08/12 Multiplier un nombre par 2, 3 ou 5Lundi2 x 2 ; 3 x 3 ; 4 x 5 ; 6 x 3 ; 7 x 2; 3 x 5; 5 x 5 ; 8 x 2; 10 x 5; 8 x 3 Mardi3 x 2; 4 x 3; 5 x 5; 7 x 3; 8 x 2; 4 x 5; 6 x 5; 9 x 2; 10 x 3; 6 x 2Jeudi4 x 2; 5 x 3; 6 x 5; 8 x 3; 9 x 2; 5 x 5; 7 x 5; 10 x 2; 6 x 3; 7 x 2Vendredi5 x 2; 6 x 3; 7 x 5; 9 x 3 10 x 2; 6 x 5; 8 x 5; 10 x 5; 7 x 3; 8 x 2Semaine du 09/ 10au 13/10 Additionner 9 un nombre infrieur 60Lundi12 + 9 ; 23 + 9 ; 34 + 9 ; 45 + 9 ; 54 + 9 ; 8 + 9 ; 47 + 9 ; 56 + 9 ; 41 + 9 ; 48 + 9Mardi24 + 9 ; 16 + 9 ; 54 + 9 ; 48 + 9 ; 27 + 9 ; 36 + 9 ; 33 + 9 ; 21 + 9 ; 42 + 9 ; 58 + 9 Jeudi16 + 9 ; 44 + 9 ; 36 + 9 ; 18 + 9 ; 29 + 9 ; 11 + 9 ; 32 + 9 ; 53 + 9 ; 25 + 9 ; 57 + 9 vendredi27 + 9 ; 9 + 9 ; 33 + 9 ; 46 + 9 ; 54 + 9 ; 41 + 9 ; 18 + 9 ; 59 + 9 ; 35 + 9 ; 22 + 9THEME Date 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total /10 /10 /10 /10ObjectifsDureDispositifCommentairesCalcul automatis : entretenir ou contrler la mmorisation de rsultats et lautomatisation de procdures.5 10 minutesClasse entireConsigne oraleRponse crite ou choisie parmi des propositionsDbuter par une activit facile, rituelle pour focaliser lattention.Procd Lamartinire avec correction immdiate ou diffreDans ce type de sance, la rapidit est de mise car, lobjectif est de matriser un rpertoire avec sret.Calcul rflchi : concevoir des mthodes et comparer leur efficacit.15 30 minutesClasse entirePour chaque question, laisser un temps de recherche aux lvesExpos des procdures, discussion, justification;Libert est laisse llve de choisir sa procdureDes situations de jeux, stratgiques ou non, utilisant des ds, dominos, cartes et mettant en jeu des dcompositions numriques ou des calculs simples fournissent des occasions de rappel des rsultats arithmtiques ou matire calculs.Dans tous les cas les questions peuvent porter directement sur les nombres ou tre situes dans la rsolution de petits problmes.

Quelques sites :http://ww2.ac-poitiers.fr/ia16-pedagogie/spip.php?article711http://dpernoux.free.fr/mental.htmhttp://www.ac-caen.fr/ia50/circo/mor/spip.php?article64Ecole Maternelle GSCycle 2

Rien nest indiqu clairement concernant le calcul mental.

Il faut ici considrer la GS de maternelle comme 1re anne du cycle 2 et adapter les comptences de CP sur des nombres plus petits. CP (page 33 du BO) CE1

Concerne les nombres jusqu 100

Produire et reconnatre les dcompositions additives des nombres infrieurs 20 (tables daddition)

Connatre les doubles