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Citation preview
Hélène ParadisResponsable Programmes de mathématique MELS
L’activité personnelle en mathématique de la 5e secondaire : une opportunité à
saisir pour l’approche orientante
Colloque sur l’approche orientanteMars 2011
Mireille Gosselin Personne-ressource Programmes de mathématiqueMELS
Plan de la présentation
Les séquences en mathématique
L’activité personnelle
Exemples de sujets ou de contextes
Rétroaction d’élèves ou d’enseignantes et
enseignants ayant vécu l’activité personnelle
Période de questions
Les séquences en mathématique
2e cycleFormation de base diversifiée
1er cycle Formation de base commune
Parcours de formation axée sur l’emploi
Parcours de formation générale
Parcours de formation générale appliquée
Formation préparatoire
au travail
Formation à un métier
semi-spécialisé
Formation professionnelle
Vie activecomme personne, citoyen, travailleur
Formation universitaire
Le secondaire au secteur des jeunes
Formation collégiale
préuniversitaire / technique
DESDEP
ASP
DEC
CFMS
CFPT
Diplômes universitaires
CFPT CFMS
DES
ASPDEP
DEC
Diplômes 1er, 2e , 3e cycle
1re et 2e secondaireMat 063-100Mat 063-212
3e secondaireMat 063-306
Poursuite des études au collégial ou autre
Mat 064-506
6 unités
Mat 064-406
6 unités
Technico-sciences
Mat 063-504
4 unités
Mat 063-404
4 unités
Culture, sociétéet technique
Mat 065-506
6 unités
Mat 065-406
6 unités
Sciences naturelles
Choix d’une
séquence
La mathématique au secondaire
Formation de base commune à tous les élèves
Points communs aux trois séquences
Réflexion sur la manière
d’apprendre
Consolidation et enrichissement
de la formation de base
Utilisation des connaissances pour
relever des défis
Réalisation d’activités d’exploration,
d’expérimentation et de simulation
Accès à différents métiers,
professions ou techniques
Élève actif dans ses apprentissages
Association à des situations de la vie
réelle
Possibilité d’entreprendre une
formation pré-universitaire
Observation, interprétation, analyse et traitement de
données, optimisation de situations.
Développement d’une culture mathématique et d’une
formation citoyenne.
Concrètes et pratiques, issues de la vie personnelle ou
professionnelle, reliées à la santé, à l’environnement, à la
consommation, aux médias, à la vie en société, etc.
Sociaux, économiques, artistiques, techniques et, à l’occasion, scientifiques, etc.
Fait davantage appel à la statistique et aux mathématiques
discrètes, tout en traitant de l’ensemble des champs de la mathématique, et ce, chaque
année.
Aspects privilégiés Contenu de formation
Contextes Activités
Habiletés intellectuelles et manuelles, recherche des causes,
recherche de l’efficience.Modélisation, régulation et prise
de décisions.
Études de cas, repérage d’erreurs, apport de correctifs,
production de soumissions, utilisation d’instruments techniques, productions
d’algorithmes, etc.
Science et technologie, gestion financière et d’entreprises,
marché du travail, etc.
L’apprentissage des champs mathématiques de l’algèbre et de
la géométrie s’échelonne sur deux ans et celui des probabilités
et de la statistique, sur un an.
Aspects privilégiés Contenu de formation
Contextes Activités
Analyse des modèles, exploration des propriétés mathématiques.
Expériences scientifiques, recherche des causes, étude de
différents phénomènes, preuves plus formelles, etc.
Recherche liée à la biologie, à la physique et aux autres sciences.
Vise le développement des concepts et processus inhérents
aux champs de l’algèbre, de la géométrie et de la statistique.
Aspects privilégiés Contenu de formation
Contextes Activités
Les séquences en mathématiqueet la poursuite des études
Formation technique
TS 4 SN 4CST 4
Ouvre l’accès à 71 des 114 programmes (14 d’entre eux demandent des préalables
dans le domaine des sciences)
23 techniques
CST 5
TS 4 SN 4
2 techniques
18 techniques TS 5
TS 4 SN 4
SN 5
Formation préuniversitaire
Arts et lettresArts plastiques
DanseHistoire et civilisation
Sciences humainesMusique
Histoire et civilisation (profils avec mathématique)
Sciences humaines (profils avec mathématique)Sciences, arts et lettresSciences de la nature
TS 4 SN 4CST 4
TS 5 SN 5
Des cours de mise à niveau sont offerts pour les élèves qui n’ont pas les préalables requis.
Formationprofessionnelle
TS 4 SN 4CST 43e sec
DES (2011)
DES (2011)
L’activité personnelle
Projet personnel
d’orientation (PPO)
3e, 4e ou 5e
secondaire
Mathématique CST, TS ou SN
5e secondaire
Exploration de la formation
professionnelle4e secondaire
Activité personnelle
Projet intégrateur
5e secondaire
PFEQ, Enseignement secondaire, mathématique, deuxième cycle, p. 2
Une activité personnellepropre à chaque séquence
En CST, c’est l’occasion pour l’élève d’intégrer de façon particulière ses
savoirs mathématiques et d’apprécier l’omniprésence de la mathématique.
Temps prévu en classe : 10 heures
Activité synthèse
Une activité personnellepropre à chaque séquence
Activité d’exploration
En TS, elle favorise le renforcement des savoirs mathématiques ou encore elle
conduit à l’exploration de nouveaux savoirs.
Temps prévu en classe : 15 heures
Une activité personnellepropre à chaque séquence
Activité d’approfondissement
En SN, elle amène l’élève à approfondir ses savoirs mathématiques et à
apprécier l’apport de la mathématique dans divers domaines d’activité.
Temps prévu en classe : 15 heures
Type de production? Selon la compétence et le sujet choisis, peu importe la séquence,
le type de production peut prendre la forme de :
Activité personnelle
Portfolio
Kiosque
Présentation orale ou écrite
Rapport
Construction
VidéoConception
Publicité
Dessin ou toile
Diaporama
Article de journal
Maquette
Journal de bord
Déroulement de l’activité
Par exemple :
Travail individuel ou d’équipe avec une partie individuelle obligatoire
Gestion de l’activité : périodes consécutives ou non
Lieux de travail : bibliothèque, laboratoire informatique, classe, etc.
Suggestion aux élèves d’une banque de sujets, s’il y a lieu
Le déroulement de l’activité demeure le choix de l’enseignante ou de l’enseignant.
Exemples de sujets ou de contextes
Séquence Culture,
société et technique
Sociaux
Économiques
Artistiques
Techniques et
scientifiques
Économiques
Création d’une petite entreprise
Conception d’un objet ou d’un
produit
Établissement d’un plan d’affaires
Optimisation de la forme ou de
l’emballage d’un produit
Présentation de quelques
prototypes à une étude de marché
Gestion d’une entreprise
agricole
Économiques
Gérer une PME Créer une publicité
Financement d’une voiture et
comparatifs
Établir le coût de développement
d’un athlète olympique selon
une discipline donnée
Établir un budget pour la prochaine
année scolaire
Comparer des sources de
financement d’une activité
Trouver une solution à un problème
d’approvisionnement en optimisant
Artistiques
Démarrage d’une troupe de théâtre
Création d’une publicité
Création d’une galerie d’art
Création d’une radio étudiante
Création quelconque en faisant appel au
concepts de dénombrement et de
combinatoire
Planification de la décoration d’une
maison ou d’un local
Sociaux
Organisation d’un événement d’envergure
ou autre (ex. : bal, spectacle, exposition)
Organisation d’un voyage d’envergure ou d’un
voyage de groupe
Campagne de sensibilisation sur le jeu compulsif, accompagnée du calcul de l’espérance
mathématique de certains jeux
Traitement et analyse des données
Techniques et scientifiquesPlanification et
optimisation du son et de l’éclairage d’un
évènement d’envergure
Établissement des plans, des devis et
d’une maquette
Construction de machines ou
d’instruments
Élaboration de nouvelles lignes de
métro dans une grande ville (Théorie des
graphes)
Construction d’un objet, d’un produit ou d’une machine
Étude de carrés magiques
Séquence Technico-sciences
Sciences
et
technologies
Gestion financière et d’entreprise
Études et marché
du travail
Histoire de la mathématique ou exploration de nouveaux
concepts mathématiques
Planification d’une activité pour démontrer le fonctionnement d’une calculatrice à affichage graphique à des élèves
de la 3e secondaire
Réalisation d’un dessin assisté par ordinateur, coordonnées polaires
et rôle en programmation,
vecteurs dans l’espace
Construction d’une maquette (pont, grande
roue, etc.)
Fonctionnement d’un instrument (cellulaire,
détecteur de mouvements, lecteur
MP3, GPS, pluviomètre, sismographe, etc.)
Étude de l’évolution d’instruments aux origines anciennes
(sphygmomano-mètre, radar, etc.)
Exploration de l’animation dans la
construction de jeux vidéo
Sciences et technologies
Comprendre les codes à barres des produits
Utiliser l’optimisation pour la préparation des horaires de travail (jour,
soir, nuit)
Comprendre la comptabilité et la tenue
de livres
Un élève se dirige en administration : lui
proposer de travailler sur les mathématiques
financières
Utiliser l’optimisation pour trouver la solution à
un problème de construction de routes
(flots des voitures)
Gestion financière et d’entreprise
Études et marché du travail
Comprendre la cote R Comprendre la cote Z
Un élève qui se dirige en informatique : lui
proposer de travailler sur les nombres binaires,
hexadécimaux, etc.
Histoire de la mathématique ou exploration de nouveaux concepts
mathématiques
Recherches sur un mathématicien
Résolution d’équations
contenant plusieurs inconnues, matrices
Géométrie sphérique,
hyperbolique et fractale
Séquence Sciences
naturelles
Sciences appliquées
Dimension culturelle
Sciences administratives
Approfondis-sement de concepts
mathématiques
Réalisation d’un dessin assisté par
ordinateur
Travaux en relation avec l’architecture
ou l’astronomie
Démonstration de certaines formules
mathématiques
Résolution d’équations
contenant plusieurs inconnues, matrices
Modélisation d’une situation ou d’un
phénomène complexe
Démonstration de certaines formules
en physique
Sciences appliquées
Histoire de la trigonométrie
Cryptographie
Codes à barres
Étude d’un mathématicien par
rapport à ses travaux
Exploration du principe de
Cavalieri
Histoire et évolution de la mathématique
Méthodes comptablesSuites géométriques : annuités ou intérêts
composés
Modélisation d’une situation
Utilisation de l’optimisation pour la
préparation des horaires de travail (jour, soir, nuit)
Sciences administratives
Coordonnées polaires ou vecteur
dans l’espace
Nombres complexes
Relation métrique dans le cercle
Distribution de probabilités : loi de
Poisson, loi normale, test d’hypothèses
Suites et séries arithmétiques
Probabilités conditionnelles ou
espérance mathématique
Surface de révolution :
paraboloïde, ellipsoïde ou hyperboloïde
Notion de limites
Approfondissement de concepts mathématiques
Rétroaction d’élèves ou d’enseignants ayant vécu l’activité personnelle
Augmentation de la motivation
Diminution de l’absentéisme
Rayonnement des élèves en
difficulté
Aide à l’orientation
professionnelle des élèves
Valorisation des élèves
Baisse du niveau de stress
Prises de conscience
sociale, culturelle, financière,
mathématique ou autre
« Je trouve que c'est un
projet enrichissant! »
(Joannie)
« […] en gérant notre temps et
le travail à faire, c'est un
projet qui est très intéressant
et constructif! » (Andréanne)
Commentaires d’élèves de CST à la suite du vécu de l’activité personnelle
« On peut voir que les
mathématiques sont
utiles dans la vie de
tous les jours. »
(Alexandre)« […] je dirais que ce genre
d'activité est très enrichissant
pour les élèves de la 5e
secondaire qui se dirigent vers
le cégep ou le marché du
travail. » (Marie-Michèle)
Commentaires… (Suite)
« Ce projet m'a permis de
prendre conscience que l'année
prochaine, je devrai avoir un
revenu supplémentaire pendant
mon année scolaire pour
arriver! » (Yannick)
« J'ai bien aimé avoir
beaucoup de libertés
dans le choix du
projet. » (Antoine)
« J'ai adoré faire ce travail
avec des personnes
inconnues et de travailler
avec un autre point de vue,
soit les maths! » (Isabelle)
« Je suis fière et contente
d'avoir réalisé cette
démarche budgétaire, car
cela me donne confiance
en sachant que mon
budget est réaliste. »
(Julie)
Période de questions
