Le 19/ 11/2004

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Modèle de tarification

planifiée pour les réseaux

mobiles

Mustapha OUGHDI

Alexandre CAMINADA

Sid LAMROUS

Le 19/ 11/2004

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

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Introduction

Croissance rapide et continue de la demande en téléphonie mobile

Les réseaux sont de plus en plus congestionnés

La congestion est constatée sur des périodes bien spécifiques

Or

Conséquence

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Premières études : optimiser l’allocation de fréquences

Introduction

Nombre de fréquences limité

Optimiser la répartition de la charge du réseau

Appliquer une politique de tarification

Mais

Intéressant …

Donc

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IntroductionIntroduction

Objectifs : Dans les réseaux mobiles

• Réduire la congestion

• Mieux rentabiliser les ressources

Le 19/ 11/2004

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

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Tarification dans les réseaux routiers

Modèles statiques : [Wal61] [DS71] [Daf73]

On paye le coût direct du trajet + le coût du retard qu’on impose aux autres [Wal61] [DS71] [Daf73]

Modèles dynamiques [AC03] :

Utiliser un péage modulé dans le temps

Les usagers modifient leurs horaires de passage en fonction du montant à payer

Conséquence

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Tarification dans le réseau Internet

Modèles statiques [CSE93] [Odl99] [RT03] :

Modèles dynamiques [JMV93] [CH99] [GSW95] :

Organiser les services en classes et associer une tarification à chaque classe

La tarification varie dynamiquement selon la congestion

Paramètres réajustés toutes T unités de temps

Ou bien

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Tarification dans les réseaux aériens

Remarque : les redevances aéroportuaires ne traitent pas le problème de la congestion

But : réduire la congestion par la mise en place d’une politique de tarification

Solution : Appliquer des taxes, en plus des redevances, durant les périodes de congestion [Des01a] [Des00]

[Des01b] [Dan97] [Jan98]

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Tarification dans les réseaux mobiles

Application d’une tarification dynamique en temps réel [HYP02]

Application d’une tarification dynamique pour une meilleure QoS et un tarif fixe réduit pour une

dégradation acceptable de la QoS [YH04]

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

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Propositions

Proposition 1 :

Application du principe du PMP

C-à-d ...

Réserver des canaux spéciaux surtaxés à des clients spécifiques

Modèle statique

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Propositions

Le Call BackClient souhaite utiliser la ressource

Réseau congestionnéMais

Enregistrer sa demande dans la file et l’avertir en Call Back dès que le réseau est libre

Tarif réduit

Conséquence

Proposition 2 :

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Propositions

tarification dynamique en temps réelProposition 3 :

Évaluation du taux de congestion

Calcule de la nouvelle taxe à appliquer

Afficher les nouveaux prix aux nouveaux connectés

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Propositions

Proposition 4 : tarification dynamique planifiées

Réguler le trafic

Distinguer les périodes de congestion des périodes creuses

Évaluer le trafic offert ensuite

Objectif

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

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Tarification dynamique planifiée

Objectif :

Inspiré des travaux de thèse de K. Deschinkel [Des01a]

N

t

N0

N

t

N0

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Tarification dynamique planifiée

Principe du modèle : Relever la variation de la charge globale

Partager la journée en n périodes

Estimer la charge après application des taxes

Minimiser la différence entre charge estimée et capacité du réseau

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Tarification dynamique planifiée

Les contraintes :

k

Kmm

kk p

lo

ldloC

)(max

Kk , avec

Kk ldlek 0,

1. La charge estimée doit être positive ou nulle et inférieure ou égale à la charge désirée

2. La taxe à appliquer doit être bornée par 0 et une valeur maximale

max0 kk CC

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Tarification dynamique planifiée

La fonction objectif :

Kk

k ldlemin

Minimiser pour chaque période, la différence entre la charge estimée et la charge désirée

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Tarification dynamique planifiée

Évaluation de la fonction objectif Calcul de la charge estimée : espérance mathématique de la charge du

réseau

Ki

iik kPlole )(

Calcul des probabilités de changement de période : issu du modèle logit

Km

mU

kU

i i

i

e

ekP

)(

)(

)(

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Tarification dynamique planifiée

La fonction d’utilité :Trois formulations de la fonction d’utilité

1.

2.

3.

)()()( kkiii CpCpkU

kk

iii Cp

CpkU

)(

ikk

kiii bCp

bCpkU

)(

)()(

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Tarification dynamique planifiée

Test de la fonction d’utilité :

Utilités de passage vers k

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5

Pérode de destination

Utilité d

e p

assag

e

Période 1

Période 2

Période 3

Période 4

Période 5

Probabilités de passage vers k

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

1 2 3 4 5

Période de destination

Pro

bab

ilité d

e p

assag

e

Période 1

Période 2

Période 3

Période 4

Période 5

Charge estumée

0102030405060708090

1 2 3 4 5

Période

Ch

arg

e d

u réseau

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

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Expérimentation du modèle

L’algorithme :

On utilise l’algorithme de hill climbing

Algorithme itératif

Recherche un optimum local

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Expérimentation du modèleInitialiser C

Évaluer C

Choisir une position aléatoire dans C

Remplacer sa valeur par une valeur aléatoire

Évaluer C’

F(C’) est améliorée

C C’oui

non

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Expérimentation du modèle

Jeu de tests utilisé :Le nombre maximum d’itérations : 1000000On utilise la même solution initiale pour 3 tests

période lo p ld Trafic perdu1 76 1 162 9 1 03 44 1 04 85 0,8 255 28 0,5 0

41

60

Total du trafic perdu

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Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :

Convergence de l'algorithme

80,00

90,00

100,00

110,00

120,00

130,00

140,00

150,00

1 41 118

179

276

293

1033

7

4073

2

4073

4

Nombre d'itérations

Val

eur

de

la f

on

ctio

n o

bje

ctif

Exécution 1

Exécution 2

Exécution 3

La fonction objectif converge vers un optimum local

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29

Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1 2 3 4 5

Périodes

Ch

arg

e d

u r

éseau

lo

le 1

le 2

le 3

Influence des taxes sur la charge estimée

Nouvelle distribution de la charge

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Expérimentation du modèle

Résultats de l’expérimentation :

L’application des taxes réduit le trafic perdu

Exécution Trafic perdu

Exécution 1 38,14Exécution 2 36,46Exécution 3 30,72

Avant application des taxes

Après application des taxes41,00

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Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :

Avec une même solution de départ :

Convergence vers un optimum local

Une amélioration sur le trafic écoulé

Le trafic perdu reste important

Mais

Exécution C1 C2 C3 C4 C5

Exécution 1 0,20 -0,17 -0,02 0,18 -0,01Exécution 2 0,20 -0,20 -0,03 0,10 -0,02Exécution 3 0,03 -0,25 0,00 0,09 -0,02

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Plan

Introduction

État de l’art des méthodes de tarification

Propositions dans les réseaux mobiles

Modèle de tarification planifiée

Expérimentation du modèle

Conclusion et perspectives

Le 19/ 11/2004

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Conclusion et perspectives

Le modèle apporte une certaine amélioration dans la répartition du trafic

Les solution apportées ne sont pas optimales

Mais

Donc

Le modèle doit être amélioré

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Conclusion et perspectives

Effectuer d’autres tests avec : Des variations sur la solution Des variations sur la précision des solutions Des Variations sur les bornes des taxes

Travailler sur l’algorithme de recherche pour converger vers un optimum global

Travailler sur l’amélioration du modèle

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Conclusion et perspectives

Utiliser les paramètres de préférence pour

améliorer la fonction d ’utilité :

la relation entre lo et p reflète les

préférences du client

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Conclusion et perspectives

Vérifier le bon fonctionnement du modèle :

• Entrées : charges observées ( ), taxes nulles

• Sorties :

• Solutions proposées :

kk loleKk ,

0)(: kPki i 1)( kPket

ki

iiki kPlokPloki )(*))(1(:,

ilo

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Merci de votre attention