Françoise Duquesne-Belfais

LE TEST ECPN

CIMETE : F. de Barbot, F. Duquesne, M.-H. Marchand, M. Mazeau, C. Meljac, D. Truscelli, G. Vergnaud

Françoise Duquesne-Belfais

SITUATION INITIALEOn a constitué devant l'enfant, trois tas de jetons qui

sont attribués chacun à l'une des trois figurines suivantes : un chat, un chien, un lapin, selon la répartition suivante :

Une boite de réserve de 20 jetons est mise à la

disposition de l'enfant, sans ostentation. Tous les

jetons sont identiques.

chat lapin chien

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Item 1 : Evaluer des quantités

On demande à l'enfant de décrire la situation :

"Voici le chat, voici le chien, voici le lapin, ils ont

chacun des jetons, que peut-on en dire ? "

Après une première réponse spontanée, ajouter :

"Comment a-t-on donné les jetons à chacun ? "

chat lapin chien

Françoise Duquesne-Belfais

COMPETENCES RECHERCHEES

- L’enfant a-t-il spontanément l’idée d’utiliser le nombre pour décrire la situation?

- Quelles procédures utilise-t-il?dénombrement, estimation visuelle, correspondance terme à terme ...

- Comment dénombre-t-il?*organise-t-il la collection à dénombrer?*la comptine est-elle stable?*l’ordre de la comptine est-il conventionnel?*les correspondances objets, mains, oeil, mots-nombres sont-elles établies?

*le dernier mot-nombre est-il repéré comme le cardinal de la

collection?

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CONDUITES OBSERVEESRéponses numériques:

Une comparaison: l’enfant indique qu’il repère une différence entre les quantités

qu’on lui présente :

- « les animaux n’ont pas tous pareil de jetons »- « le chat n’en a pas beaucoup, le chien en a moyen et le lapin beaucoup »

Un dénombrement : l’enfant communique une évaluation des quantités distribuées :

- il dénombre les 3 collections- il utilise un subitizing pour les petites collections (chat et chien) et dénombre celle du lapin

Un dénombrement faux: l’enfant se trompe dans la procédure de dénombrement :

- dans la désignation des jetons (il en oublie, il compte plusieurs fois le même )- dans l’énonciation de la comptine- dans la coordination des gestes de désignation et du rythme d’énonciation des

mots-nombres (trop lent ou trop rapide)

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CONDUITES OBSERVEES

Réponses non numériques :

L’enfant juge la situation comme une histoire avec

des aspects événementiels ou affectifs : « le chat joue avec le lapin »

« le chien court après le chat »

« le lapin mange des carottes »

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Item 2 : Comparer des quantités

A partir de la situation initiale, on demande à

l'enfant :

“ Qui a le plus de jetons ? Comment le sais tu ? ”

chat lapin chien

Françoise Duquesne-Belfais

COMPETENCES RECHERCHEES

- Quel sens l’enfant donne-t-il aux expressions: “plus que”? “plus”? “le plus” ?

- Quelles procédures utilise-t-il?*une estimation globale du nombre de jetons*une estimation visuelle de l’organisation spatiale des jetons*la correspondance terme à terme entre les collections*le dénombrement des trois collections*le seul dénombrement de la plus grande collection

- Comment l’enfant justifie-t-il sa réponse?*avec des critères non numériques*avec un simple dénombrement*avec l’ordre des nombres de la comptine

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CONDUITES OBSERVEESDes réponses sans justification :

- “ c’est le lapin qui en a le plus ”

- “ je ne sais pas ”.

Des justifications non numériques : l’enfant explique son jugement par:

- “ c’est le lapin parce qu’il court le plus vite ”

- “  c’est le lapin car il a plein de pattes ”

Des justifications numériques :

- L’enfant estime globalement la taille des collections:

- “ c’est le lapin parce que ça se voit ”

- “ c’est le lapin, tu vois bien la quantité qu’il a! ”

- Il renverse la relation : “ c’est le lapin car le chat et le chien en ont moins ”.

- Il ramène la situation à des comparaisons entre deux des trois collections : “ le lapin en a plus

que le chat ”.

- Il dénombre simplement les trois collections.

- Il les dénombre en les ordonnant à l’aide de la suite des nombres.

- Il se contente de dénombrer la plus grande collection puisque les deux autres quantités sont

plus petites.

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ITEM 3 : EGALISER DES COLLECTIONS

On demande une première fois à l’enfant : “ Que faire pour qu’ils en aient tous pareil? ”

On revient à la situation initiale si nécessaire et une deuxième fois on demande à l'enfant :

"Que faire pour qu'ils en aient tous pareil, d’une autre façon ? "

De même, une troisième fois: "Que faire pour qu'ils en aient tous pareil, d’une autre façon? "

chat lapin chien

Françoise Duquesne-Belfais

COMPETENCES RECHERCHEES

-L’enfant est-il capable d’égaliser trois collections?

- Est-il centré, sur les objets à déplacer ou à prendre dans la réserve ou

encore, sur la configuration spatiale des collections?

- Utilise-t-il le nombre pour associer un mot-nombre aux collections, pour

compter ou pour calculer?

- Quelles procédures a-t-il à sa disposition et comment sont-elles utilisées

dans les différentes situations?

- Est-il capable de mettre en oeuvre plusieurs stratégies différentes?

(les enfants sont sollicités trois fois de suite pour résoudre la même tâche

de façon différente afin qu’ils puissent mobiliser des stratégies plus

élaborées ou plus inhabituelles)

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CONDUITES OBSERVEESDes conduites stables durant toute l’action:

- l’ajout de jetons que l’enfant puise dans la réserve (ils en ont tous 7).

- la compensation qui consiste à rééquilibrer les collections en en prenant à l’un pour donner

à l’autre (ils en ont tous 4).

- le retrait de jetons de la distribution que l’enfant remet dans la réserve (ils en ont tous 1 ou

2).

Des conduites par tâtonnements:

- l’enfant mêle ajouts, retraits et/ou compensations.

- il amorce des tentatives d’ajout, de retrait ou autres qui n’aboutissent pas à une égalisation

correcte.

- il ramasse tous les jetons en égalisant à 0.

- il retire tous les jetons initialement distribués et il les redistribue un par un de façon

égalitaire.- il égalise les collections 2 à 2, sans pouvoir tenir compte de la contrainte sur les 3 à la fois.

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ITEM 4: QUANTIFIER LA RELATION D’ORDRE

On modifie la distribution des jetons placés

devant chaque figurine et on demande :

"Arrange toi pour que le chien en ait 4 de

plus que le chat "

lapin chien chat

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ITEM 4: QUANTIFIER LA RELATION D’ORDRE

Avec la même distribution des jetons on demande : "Arrange toi pour que le chien en ait 1 de plus que le chat "

lapin chien chat

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ITEM 4: QUANTIFIER LA RELATION D’ORDRE

On modifie à nouveau la distribution des jetons

et on demande : "Arrange toi pour que le

chien en ait 3 de plus que le chat "

chien chat lapin

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ITEM 4: QUANTIFIER LA RELATION D’ORDRE

Il s'agit de la situation finale de l'exercice

précédent. On pose la question: "Arrange toi

pour que le lapin en ait 5 de plus que le chat ".

chien chat lapin

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COMPETENCES RECHERCHEES- Quel sens l’enfant donne-t-il à l’expression “ n de plus que ”:

*la réduit-il à l’information numérique?

*la réduit-il à l’information comparative?

*prend-il en compte les deux informations simultanément?

*différencie-t-il les rôles de référents et référés?

- Quelles procédures utilise-t-il?

*égalise-t-il les deux collections en relation avant d’effectuer l’ajout de jetons qui convient

*ajoute-t-il les jetons à la collection la plus petite

*ajoute-t-il autant de jetons que le nombre énoncé dans la consigne

*retire-t-il les jetons à la collection la plus grande

*élabore-t-il un calcul à partir de la plus petite quantité

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CONDUITES OBSERVEES

Les réponses correctes:

- l’enfant égalise les collections du chat et du chien (du lapin) avant d'ajouter- il retire des jetons au chat et ajoute au chine (lapin) pour obtenir l'écart demandé- il ajoute à la fois au chien et auchat en respectant l' écart demandé- il effectue un calcul

Les réponses incorrectes:

- l’enfant n’interprète la relation que dans son aspect numérique

- il ajoute le nombre de la consigne

- il n’interprète la relation que dans son aspect comparatif et donne plus de

jetons au chien (lapin) sans que ce soit nécessairement le nombre correct

- il échange les rôles du lapin et du chien

- il confond référents et référés

- il énonce un bon calcul mais effectue un mauvais dénombrement des jetons

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ITEM 5 : rechercher l’état initial d’une transformation

On abandonne toute référence aux figurines.

Dans la main fermée, l'examinateur retient 3 jetons. D'emblée il dit à l'enfant :

"J'ai des jetons cachés dans ma main, fais bien attention et compte

avec moi, il faudra que tu trouves combien j'en ai ". L'examinateur ajoute

ostensiblement 4 jetons dans sa main fermée en proposant à l'enfant de les

dénombrer en même temps que lui.

L'examinateur dit "J'en ai maintenant 7, j'en avais combien au début ? ”

En cas d'échec, l'examinateur ouvre sa main et fait dénombrer le tout à

l’enfant puis renouvelle sa question.

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Item 6 : trouver une transformation négative

L'examinateur prend 5 jetons dans sa main en les dénombrant avec

l'enfant. Puis il en enlève 2 en cachette de l'enfant.

Il présente ensuite sa main fermée avec les 3 jetons restants et déclare

"J’ai fait quelque chose que tu n'as pas vu et maintenant j'ai 3

jetons dans la main, qu'est ce que j'ai fait ? "

Si l'enfant ne donne pas une réponse quantifiée, l'y inciter "Combien?

Comment le sais tu ? "

En cas d'échec, l'examinateur renouvelle la question en présentant sa

main ouverte.

Françoise Duquesne-Belfais

COMPETENCES RECHERCHEES

- L’enfant reconnaît-il qu’il s’agit d’une transformation?

*repère-t-il l’état initial?

*repère-t-il le retrait?

*sait-il quantifier le retrait?

- Quelles procédures utilise-t-il?

*un calcul avec une addition à complément

*un calcul avec une soustraction

*un comptage avec une collection de référence (comme ses doigts)

*un comptage en désignant les jetons

*une estimation visuelle globale

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CONDUITES OBSERVEES

Les réponses correctes:

La main de l’examinateur étant fermée,

- l’enfant effectue un calcul mental

- il compte avec ses doigts ou une autre collection témoin

La main de l’examinateur étant ouverte,

- l’enfant compte en désignant les jetons

- il compte les jetons sans les désigner

Françoise Duquesne-Belfais

CONDUITES OBSERVEESLes réponses incorrectes: L’enfant échoue aux deux présentations.

Dans l’item 5:

- il oublie la transformation soit l’ajout de 4 jetons

- il n’identifie pas l’addition ...+4=7 et il considère l’état final comme

initial en lui ajoutant le nombre de la transformation: 7+4 ou 11

Dans l’item 6:

- il ne repère pas l’aspect négatif de la transformation et il ajoute les 2

jetons

- il n’identifie pas l’addition 5=3+... et considère l’état final comme la transformation en l’ajoutant à l’état initial: 5+3 ou 8