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Lentilles minces convergentes

Un système optique est un ensemble d'éléments optiques, tels que des miroirs, des lentilles, des réseaux de diffraction, etc. permettant de modifier la trajectoire des rayons lumineux ou les propriétés de la lumière. La lumière y subit des réflexions, des réfractions, des diffusions, des diffractions, des filtrages, etc. suivant le niveau d'analyse des trajets.

L’objet du programme de première est l’étude d’un système optique particulier : la lentille convergente.

I. La lentille mince convergente

I.1. Objet et image

L’objet est modélisé par un ensemble de points objets (l’ensemble des points quiconstitue cet objet). Un point objet est défini par l’intersection des rayons incidents,c’est à dire l’intersection de rayons de lumière qui arrivent sur un système optique.

On appelle image (de l’objet) l’ensemble des points images. Ces points sont définis parl’intersection des rayons qui émergent du système optique.

Ici le point objet est A et le point image A’.

A chaque point objet correspond un point image et un seul.

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I.2. Grandeurs algébriques

Lorsqu’on a besoin de localiser l’objet et son imageformée par la lentille, il convient d’utiliser desgrandeurs algébriques. Il s’agit d’associer un signepositif ou négatif à la mesure d’une longueur.

Par convention, l’espace est orienté à l’aide de deuxaxes dont l’origine est placée au centre optique O dela lentille. On définit le sens positif de l’axe optiquedans le sens de propagation de la lumière.

I.3. Distances focales et foyers

Les foyers sont deux points remarquables de l’axe optique :• Tout rayon de lumière incident parallèle à l’axe optique émerge de la lentille

mince convergente en passant par le foyer image F’.• Tout rayon incident passant par le foyer objet F émerge de la lentille

parallèlement à l’axe optique.

F et F’ sont symétrique par rapport au centre optique et OF ’ est appelée distance focale de la lentille. Dans le cas d’une lentille convergente cette grandeur algébrique est positive.

II. Relations algébriques de la lentille

II.1. Relation de conjugaison

L’image A’B’ d’un objet AB formée par une lentille mince convergente est telle que :

1OA ’

− 1OA

= 1OF ’

Cette relation est appelée relation de conjugaison et on ne vous demande pas de la connaître mais de savoir l’utiliser.

On la démontrera au cours des exercices d’entraînement.

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II.2. Relation de grandissement

Pour comparer la taille de l’objet à celle de l’image on détermine le grandissement γ qui n’a pas d’unité mais qui peut être positif ou négatifγ = A’ B ’

AB=OA ’OA

II.3. Caractéristiques d’une image

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Exercices d’entraînement

Exercice 1 : Un objet AB est placé à 12,0 cm du centre optique O d’une lentille mince convergente de distance focale f’=8,0cm.1. Déterminer la position de l’image A’B’ de l’objet AB formée par la lentille mince convergente.2. En déduire la nature (réelle ou virtuelle) de l’image.3. Mêmes questions avec un objet placé à 5,0cm d’un centre optique d’une lentille convergente de focale f’=10,0cm

Exercice 2 : Parmi ces trois constructions graphique, laquelle est incohérente ?

Exercice 3 : Dans chaque cas, déterminer pour l’imageA’B’ :

• sa position • sa nature• son sens • sa taille• la valeur du grandissement γ

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Exercice 4 :

Exercice 5 :

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Exercice 6 :

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