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Université de Lille - FST – Physique S1 – Base de l’Optique
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S1 - Base de l’Optique
Faculté des Sciences et Technologies
-
Département de Physique
Travaux Dirigés
2020 - 2021
Université de Lille - FST – Physique S1 – Base de l’Optique
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TD 1
Lois Fondamentales page 3
TD 2
Formation d’images page 6
TD 3
Systèmes sphériques page 8
TD 4
Vision page 11
TD 5
Instruments optiques oculaires page 13
N.B. Les exercices signalés par un * sont à traiter en priorité.
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TD 1
Lois Fondamentales
*Exercice 1. Miroir plan et réflexion totale.
*Exercice 2. Dioptre plan – approche qualitative
*Exercice 3. Réfraction dans un verre d’eau
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Exercice 5. Fibre optique et réflexions totales.
On s'intéresse maintenant au principe de fonctionnement d'une fibre optique à saut d'indice,
constitué d'un cœur entouré d'une gaine optique (cf. Fig.). On appelle Ouverture Numérique (O.N.)
d'une fibre le sinus de l'angle m qui désigne l'angle d'incidence maximum d'un rayon lumineux tel
que celui-ci se propagera par réflexions totales successives à l'interface cœur/gaine de la fibre
optique (cf. Fig.). L'O.N. caractérise donc le cône d'acceptance de la fibre. Déterminez l'expression
de l'O.N. en fonction des indices de cœur et de gaine, notés nc et ng . A.N. nc = 1,456 ; ng = 1,410 ;
Calculez O.N. puis m en radian puis en degré.
*Exercice 4. Déviation d’un rayon lumineux par un demi-disque.
nc
m
Figure : schéma de principe du guidage d'un rayon lumineux dans une fibre à saut
d'indice
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*Exercice 5. Dispersion par un prisme.
Exercices supplémentaires.
S1.
S2.
S3.
Vous vous promenez la nuit sous un réverbère allumé, que l’on assimilera à une source ponctuelle. La
hauteur du réverbère est le triple de votre taille. Si vous marchez à la vitesse v0, à quelle vitesse V se
déplace l’ombre de votre tête sur le sol ?
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S4.
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TD 2
Formation d’images
*Exercice 1. Objet / Image.
*Exercice 2. Image formée par un miroir plan – approche géométrique.
*Exercice 3. Image à travers un dioptre plan.
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*Exercice 4. Image formée par un miroir plan – approche optique.
Exercices supplémentaires.
S1.
S2.
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TD 3
Systèmes sphériques
*Exercice 1. Constructions de rayons de lentilles minces.
*Exercice 2. Constructions géométriques et relation de conjugaison de lentilles minces.
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*Exercice 3. Association de lentilles minces.
*Exercice 4. Constructions géométriques et relation de conjugaison de miroirs sphériques.
*Exercice 5. Image à travers un miroir convexe.
Exercices supplémentaires.
S1.
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S2.
S3.
S4.
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TD 4
Vision, défauts et corrections.
*Exercice 1. Accommodation, amplitude dioptrique, pouvoir séparateur
Le schéma ci-joint montre une coupe biologique de l'œil et son schéma équivalent physique,
appelé "œil réduit" : une simple lentille convergente dont le centre optique O est placé à 16 mm de la
rétine.
a) Calculer la vergence de l'œil quand il voit distinctement: à l'infini, à 25 cm, à 10 cm, à 1 m. Si ses
limites de vision distincte sont l'infini et 25 cm, comment appelle-t-on respectivement ces deux points?
b) Qu’appelle-t-on « amplitude dioptrique » A ? Comment peut-on la relier aux distances minimale dm
et maximale dM de vision distincte ? Calculez A pour un œil normal (dM infinie) dont le P.P. est à 25
cm, puis à 1 m.
c) Les cellules de la fovea (partie la plus sensible de la rétine) sont distantes de 5 m. En déduire le
pouvoir de résolution angulaire de l'œil, et la taille minimale de l'objet qu'il peut distinguer à 25 cm.
Que devient cette dimension si l'objet se trouve à 20 m de l'œil ?
*Exercice 2. La myopie
Un œil a son foyer image situé à 15,75 mm du centre optique quand il est au repos, et à 13,79 mm
quand il accommode au maximum.
a) Quel est le défaut de cet œil ? Calculer les positions de ses Pp et Pr.
b) Calculer la vergence de la lentille de contact qui, placée sur le centre optique de l’œil, permet une
vision normale à l'infini. Trouver alors la nouvelle position de son Pp.
*Exercice 3. L’hypermétropie
L’amplitude dioptrique A d’un hypermétrope est de 6 dioptries, et son Pp est à 1 m.
a) Trouvez la position de son Pr et montrez que celui-ci est virtuel. Justifiez par un schéma.
b) Trouvez le type et la puissance du verre correcteur qui, placé à 2 cm du centre optique de l’œil, lui
permettra une vision correcte des objets éloignés.
c) Trouvez la position de son nouveau Pp et montrez que l’œil est totalement corrigé.
*Exercice 4. La presbytie
a) Un œil normal complètement presbyte a son Punctum Proximum (Pp) et son Punctum Remotum
(Pr) rejetés à l'infini. Calculer la vergence du verre correcteur qui, placé à 2 cm du centre optique de
l'œil, lui permettra de voir distinctement à 25 cm.
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b) Une personne peut voir nettement des objets placés à l'infini, mais son Pp est situé à 1 m. Elle
souhaite lire son journal en le tenant à 25 cm, sans accommoder. Quels verres correcteurs doit-elle
choisir? Où se situe son nouveau Pp ? Le verre correcteur est toujours placé à 2 cm de l’œil.
c) (facultatif) : Cette personne mécontente demande à changer de lunettes, pour pouvoir lire son
journal cette fois en accommodant au maximum. Quelle est la distance focale des nouveaux verres
correcteurs ? Où se trouve alors son nouveau PR ?
Exercices supplémentaires.
S1.
1 - Un ophtalmologiste propose à un patient des verres correcteurs de vergence C qui lui permettent de
voir nettement des objets situés entre les distances d1 et d2 (C = 2 δ, d1 = 25 cm, d2 = 50 cm).
a) Quel est le défaut des yeux de ce patient ?
b) Etablir les expressions littérales donnant le Punctum Remotum et le Punctum Proximum du
patient lorsqu’il ne porte pas ses verres correcteurs. Applications numériques.
2 - Un autre patient voit flou tout objet situé au-delà de 2 m.
a) Quel est le défaut de ce patient ?
b) Quel doit être le type de lentilles de contact qu’il doit utiliser et quelle doit être leur distance
focale pour qu’il puisse voir nettement à l’infini ?
S2.
Un œil assimilé à un œil réduit possède les caractéristiques suivantes :
- la distance focale entre le centre optique O de la lentille mince équivalente et le point R de la
rétine sur l'axe otique de l'œil est OR = 16 mm ;
- le Punctum Remotum Pr de cet œil est réel est situé à la distance D = 1 m de O.
a - Quel est le défaut de vision de cet œil ? Justifier d'une phrase.
b - Exprimez la distance focale de l'œil au repos 'OF = f '0 en fonction de OR et de D. Sans effectuer
le calcul numérique, choisissez la valeur de f '0 parmi les trois suivantes :
15,75 mm ; 16 mm ; 16,25 mm.
c - Lorsque l'œil accommode au maximum sa distance focale devient f '1 : à quelle distance d de O le
Punctum Proximum est-il situé ? A.N. : f '1 = 14,4 mm.
d - Pour corriger cet œil afin qu'il puisse observer à l'infini sans accommoder, quel type de lentille de
contact (convergente ou divergente) doit-il utiliser ? Justifiez votre réponse.
e - Déterminez algébriquement puis numériquement la vergence CL du verre de contact.
f - Exprimez la vergence de l'œil ainsi corrigé et accommodant au maximum.
S3.
Une personne a eu ses premières lunettes de + 1,5 dioptries pour lire lorsqu'elle avait 48 ans.
Maintenant, elle a 65 ans et elle porte toujours ces mêmes lunettes; mais elle doit tenir le journal à 60
cm de ses yeux. Quels défauts a-t-elle et quelles lunettes lui préconisez-vous ? Pour simplifier les
calculs, on négligera la distance entre la cornée de l'œil et le verre correcteur.
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TD 5
Instruments Optiques.
*Exercice 1. La loupe
*Exercice 2. Le microscope
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*Exercice 3. La lunette de Galilée
Exercices supplémentaires.
S1.
S2.
