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IUFM de Bourgogne
CONCOURS DE RECRUTEMENT: professeur des écoles.
CEYRAT Michaël
Directeur de mémoire: Gérard Petit
Année scolaire 2006 – 2007 n°dossier: 0501276R
L'EPS source de motivation pour les apprentissages dans les autres
disciplines: l'exemple des mathématiques.
« Connaître, c'est une boucle ininterrompue, séparer pour analyser, et relier pour synthétiser ou complexifier »
(Edgar Morin)
Remerciements
Je tiens à remercier M. Petit pour son aide et ses conseils au cours de ma réflexion, de l'élaboration
du projet et de la rédaction de ce mémoire.
Merci également à M. Bois, enseignant titulaire de la classe dans laquelle ce projet a été réalisé,
pour sa disponibilité, son implication dans mon travail et son aide précieuse pour filmer quelques
séances.
Merci à tous les professeurs de l'IUFM de Mâcon qui ont répondu à mes questions.
Merci à tous mes camarades qui ont pu m'aider à un moment ou à un autre.
Merci particulier pour Pimpreparticulière.
Introduction p.1
I/ Étayage théorique p. 4
1) Le concept de polyvalence: du maître à l'élève p. 4
a) Un rapide historique:la polyvalence à l'école primaire p. 4b) Les programmes de 2002 p. 5c) Définitions p. 6
2) Un choix: l'interdisciplinarité p. 7
II/ Le projet interdisciplinaire au CM2: EPS et mathématiques p. 8 1) Présentation du contexte p. 8
a) La classe p. 8b) Les contraintes du stage filé p. 8
2) Présentation du projet p. 9
a) Tableau synoptique des séances d'EPS et de mathématiques p. 10b) Les apprentissages visés en mathématiques p. 11c) Les apprentissages visés en EPS p. 13
III/ Description et analyse du projet p. 17
IV/ Conclusions p. 25
Bibliographie p. 27
Annexes p. 28
SOMMAIRE
Introduction
Au cours de mon parcours universitaire, j'ai pu m'interroger sur les conditions
nécessaires pour qu'un enfant puisse construire un apprentissage, notamment lors de mon
année de licence en Sciences de l'éducation. J'ai été particulièrement interpellé par le concept
de clarté cognitive énoncé par Jacques Fijalkow à propos de l'entrée dans l'écrit. Selon lui,
l'une des difficultés majeures pour l'enfant est de comprendre la nature, la fonction et la
structure de l'écrit. Sans l'accès à cette clarté cognitive, l'enfant ne peut pas apprendre à lire et
à écrire. L'un des points de cette théorie est donc que l'enfant doit mettre du sens derrière ce
domaine qu'on lui présente.
Par ailleurs, au cours de mes différents stages en PE1 et PE2, j'ai pu m'apercevoir que
tous les enseignants ne construisent pas leur enseignement de la même façon. Certains ne font
que très peu de liens entre les disciplines alors qu'à l'inverse d'autres s'efforcent
continuellement de mettre en parallèle des séquences d'apprentissages liées à des domaines
disciplinaires différents. Les premiers justifient leur choix en évoquant le caractère artificiel
de ces mises en relation. Les seconds opposent que ces relations existent réellement et qu'il
s'agit juste d'organiser son enseignement afin de s'en servir pour favoriser les apprentissages.
Personnellement, au départ, j'étais plutôt convaincu de la nécessité absolue de lier les
différents domaines disciplinaires. En effet, outre que le fait de passer d'une discipline à
l'autre en changeant simplement de cahier rend l'enseignement et les apprentissages bien
monotones, il m'apparaissait essentiel de montrer aux élèves qu'ils ne font pas que des maths
en maths, que des sciences en sciences, etc. Donner du sens aux connaissances construites.
Philippe Meirieu a écrit: « Les connaissances, qu'elles soient archivées dans les rayonnages de
nos bibliothèques, ordonnées dans nos programmes scolaires ou simplement présentes dans la
mémoire des formateurs, sont bien des objets morts... morts pour celui à qui elles sont
destinées tout au moins... morts jusqu'à ce qu'il se les incorpore, leur donne du sens, vive avec
elles, par elles, et les fasse vivre à son tour ». Pour la grande majorité des élèves,
l'enseignement du français et des maths est celui d'objets morts. Ces disciplines ne trouvent un
sens, une « utilité » qu'à travers des disciplines plus vivantes. L'école ne doit donc pas se
contenter de juxtaposer des savoirs, fussent-ils construits. Elle doit aussi aider les élèves à
donner du sens à ces connaissances et, pour cela, inscrire les apprentissages dans des
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situations vivantes, porteuses de sens, des situations variées qui, une fois présentées comme
un tout, seraient profitables à la construction des apprentissages spécifiques.
D'ailleurs, tout le monde s'accorde aujourd'hui à dire que les compétences de lecture et
d'écriture gagnent beaucoup à se construire à travers les autres disciplines. Alors pourquoi ne
serait-il pas possible de procéder de la même façon pour d'autres domaines disciplinaires? De
plus, la mise en place de projets liant plusieurs disciplines pourrait être un support motivant
pour les élèves. Or la motivation est un élément déterminant dans les apprentissages.
S'il est un domaine disciplinaire qui puisse motiver la grande majorité des élèves de
l'école primaire, c'est bien l'EPS. En effet, à cet âge, l'EPS est accueillie avec enthousiasme et
les enfants y prennent souvent énormément de plaisir. La plupart des enfants de l'age du
primaire aiment le sport; beaucoup ont une pratique de loisir ou de club. En plus, c'est un
domaine extrêmement riche pour l'enseignement. Il m'apparaissait alors intéressant de
m'appuyer sur l'EPS pour essayer de mettre en place un projet pluridisciplinaire. L'hypothèse
que je veux tenter de vérifier à travers ce travail est la suivante:
La mise en place d'un projet pluridisciplinaire prenant appui sur l'EPS permettra de
mobiliser un maximum d'élèves qui trouveront dans ce projet un sens, une motivation pour
construire des apprentissages dans d'autres domaines disciplinaires.
Cette année, au cours de mon stage filé, lors de la première période, je me suis aperçu
d'une lacune en mathématiques qu'avait l'ensemble de la classe. Nous travaillions sur la
résolution de problèmes. A cette occasion, il m'est apparu que les élèves avaient de grosses
difficultés avec le système horaire. Lors de cette séquence, nous avions une séance prévue
pour travailler sur la présentation de la réponse à un problème. Mais un exercice mit
quasiment toute la classe en échec car les élèves étaient gênés par la résolution du problème.
Or pour moi, il ne devait y avoir aucune difficulté quant à sa résolution, l'objectif étant
ailleurs. Je me trouvais là face à des élèves qui ne possédaient pas les notions nécessaires pour
pouvoir construire les apprentissages visés dans cette séance. Leur grande difficulté à se
représenter le système sexagésimal de l'heure me laissait penser que leur vécu des notions de
durée devait être insuffisant, voire inexistant. En tous cas, sur le moment, leur manque de
connaissances bloquait toute suite possible à partir d'un tel exercice. Il fallut donc mettre de
coté ce problème et repartir sur un autre. Je fus surpris car je pensais qu'en CM2, la
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conversion et l'addition des durées étaient acquises.
Les apprentissages de cette séquence de mathématiques ne portaient absolument pas sur le
calcul de durée donc je ne me suis pas attardé sur ce sujet. Je n'ai pu y remédier
immédiatement mais j'ai réfléchi à un moyen de construire ces apprentissages pour la
séquence suivante de mathématiques. Voici tout d'abord les trois grandes compétences
attendues en fin de cycle 3 pour le domaine des durées tel qu'elles sont sont définies par les
programmes de 2002:
• lire l'heure sur une montre à aiguilles ou une horloge
• connaître les unités de mesure des durées (année, mois, semaine, jour, heure, minute,
seconde) et leurs relations
• estimer une mesure (ordre de grandeur)
Il m'est alors apparu ici que c'était l'occasion d'essayer de mettre en place un projet
interdisciplinaire pour favoriser la construction des apprentissages nécessaires dans ce
domaine. J'ai donc cherché à construire une séquence d'EPS qui permettrait aux élèves de
vivre des situations où ils seraient confrontés à la lecture et à l'utilisation de durées. J'ai donc
choisi de mettre en place un cycle de course de longue durée en formulant les hypothèses
suivantes:
• si je propose aux élèves de vivre des situations dans lesquelles ils ont besoin de manipuler
les durées, cela les aidera à développer en classe des compétences purement
mathématiques.
• si je m'appuie sur l'EPS pour travailler sur les durées, l'implication des élèves sera plus
forte et aura une incidence positive sur la qualité des apprentissages construits.
Mais avant de réfléchir à comment procéder pour construire ce projet, il a fallu que je
m'intéresse à deux référents importants: les instructions officielles de 2002 et les différentes
méthodes que l'on peut utiliser pour construire un projet interdisciplinaire.
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I/ Étayage théorique
1) Le concept de polyvalence: du maître à l'élève
a) Un rapide historique: la polyvalence à l'école primaire
Dès la fin du XIXème siècle, les lois Ferry vont entraîner une fréquentation scolaire
plus stable et plus régulière. L'enseignement est organisé en deux ordres:
– l'ordre du primaire concerne la scolarité obligatoire. Il s'adresse, grâce à sa gratuité, aux
classes populaires.
– l'ordre secondaire prend les enfants en charge dès les petites classes afin de les conduire
sur des études longues. Il est réservé aux couches aisées de la société, les seules à pouvoir
offrir un tel enseignement à leurs enfants.
A cette époque, la France est majoritairement rurale; sa population très disséminée. On
voit donc s'installer une multitude de petites écoles comptant peu d'élèves. Ce faible nombre
d'élève ainsi que les missions limitées confiées à cette école primaire justifient alors qu'un
maître seul s'occupe à lui seul de l'ensemble de l'école dans bien des cas. Dès l'origine de
l'école primaire, la polyvalence des maîtres est donc installée, pour des raisons
essentiellement économiques. La IIIème République insiste sur les valeurs républicaines de
l'école. Le maître sert de modèle, de référent à ces valeurs: l'unicité de la fonction trouve donc
là une raison philosophique et politique.
Après les deux guerres mondiales, le courant de l'Ecole Nouvelle milite pour une
meilleure prise en compte des besoins de l'élève, d'une prise en compte de son âge, de sa
personnalité. On assiste à une centration progressive sur « l'enfant qui apprend ». Le terme de
polyvalence prend alors un autre sens, plus du coté de la pédagogie. En effet, les travaux
réalisés, notamment par les Sciences de l'Education qui apparaissent à la fin des années 70,
tendent à montrer l'importance qu'il convient d'accorder aux processus d'apprentissages et par
conséquence aux démarches pédagogiques à mettre en oeuvre. Le maître polyvalent apparaît
alors le mieux à même de proposer des situations cohérentes d'une discipline à l'autre et de
susciter des liens entre elles. L'unicité du maître trouve donc ici une justification pédagogique.
Ce bref historique montre bien que le concept de polyvalence fait partie de l'histoire de
l'école primaire. D'abord attribut du maître, il va, dans la seconde moitié du XXème siècle,
être appliqué à l'élève par la recherche du développement de conduites cognitives favorisant
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une utilisation appropriée de ses connaissances acquises face à une situation nouvelle.
Plus généralement, on peut noter aujourd'hui que la polyvalence est la caractéristique
de l'enseignement du premier degré qui s'oppose sur ce point à ceux des autres degrés:
– au primaire, l'encadrement des élèves se fait avec un seul maître quand au collège ou au
lycée chaque classe voit une dizaine de professeurs se succéder dans la semaine.
– au primaire, la démarche d'enseignement va au delà des cadres disciplinaires pour tenter
de les relier alors que l'enseignement du secondaire est très cloisonné, une discipline
chassant l'autre dans l'emploi du temps.
Cet état de fait est toutefois à nuancer légèrement. Par exemple, au lycée, la mise en place des
TPE (Travaux Personnels Encadrés) est un moyen de lier les disciplines et d'envisager des
problèmes sous des angles différents et néanmoins complémentaires. Ce genre d'exercice
permet aux élèves de voir tous les aspects en jeu dans un problème donné. Cela leur demande
une utilisation différente de leurs connaissances: il ne s'agit plus de réutiliser leurs
compétences à l'intérieur du même domaine disciplinaire, dans une situation analogue à celle
qui leur a permis de les construire, mais de mettre des compétences acquises dans différents
domaines au service de la résolution d'une question plus générale. Ce genre de pratiques tend
à se propager à tous les degrés de notre enseignement: les travaux d'initiative personnelle
encadrés au niveau des classes préparatoires, le projet pluridisciplinaire à caractère
professionnel pour les classes de BEP, les IDD (itinéraires de découverte individuels) au
collège... Aujourd'hui, les projets pluridisciplinaires refont leur apparition dans les collèges et
lycées.
b) Les programmes de 2002
Selon cette logique, le concept de polyvalence est inscrit dans les nouveaux
programmes de l'école primaire. Avec l'introduction d'horaires dédiés à l'enseignement des
domaines transversaux, les programmes de 2002 réaffirment clairement ce qui était déjà
énoncé dans les programmes de 1995: « La polyvalence des maîtres donne sa spécificité à
l'école primaire. Loin d'appliquer une juxtaposition d'enseignements, elle favorise la mise en
marche de démarches faisant appel à plusieurs disciplines pour construire ou conforter un
apprentissage. » Cette volonté de lier les apprentissages entre les disciplines et à l'intérieur
même des différents domaines fait la spécificité de l'enseignement du primaire.
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c) Définitions
Dans leur ouvrage Les figures de la polyvalence, Jean-Luc Allain et Christian Frin
établissent une conception de la polyvalence des enseignements à l'école, à partir d'une étude
lexicale du mot polyvalence. Voici leur définition.
« Un enseignement polyvalent est un enseignement qui permet que s'établissent des liaisons
perceptibles par l'élève: - entre les différentes activités proposées aux élèves
- entre les différentes acquisitions en construction chez les
élèves
- entre les acquisitions réalisées (ou en cours) et leur utilité pour
apprendre à nouveau. »
Les pratiques pédagogiques que j'ai pu observer témoignent d'une grande diversité
quant aux manières de mettre en relation les apprentissages entre les différentes disciplines.
Les enseignants parlent de transdisciplinarité, d'interdisciplinarité, de pluridisciplinarité, de
transversalité. Le problème est que derrière ces mêmes mots utilisés par différents enseignants
se cachent souvent des réalités différentes. Un éclairage sur tous ces termes est donc
nécessaire pour pouvoir travailler sur les liens entre les apprentissages et pour que je puisse
déterminer la forme de polyvalence la mieux adaptée à mon travail.
La première d'entre toutes est la transversalité qui est un des éléments essentiels définis par
les programmes de 2002 comme je l'ai rappelé un peu plus haut.
Pour les deux autres termes, je reprendrai les définitions d'André Bourguignon. Il distingue
interdisciplinarité et pluridisciplinarité à l'aide de la formule suivante: « Dans une première
approche, on pourrait dire que dans la pluridisciplinarité, plusieurs disciplines s'associent pour
étudier un objet commun dont aucune ne peut observer tous les aspects avec les seules
techniques dont elle dispose, alors que dans l'interdisciplinarité se manifeste par la nécessité
d'établir une coopération entre des disciplines autonomes, en vue d'élargir la compréhension
d'un domaine particulier ou d'atteindre un objectif commun ».
Si on essaie de contextualiser cette double définition au domaine scolaire, on pourrait faire la
distinction suivante:
• la transdisciplinarité sert à avoir différents points de vue sur l'étude d'un même objet. Les
disciplines s'associent par addition.
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• l'interdisciplinarité met en jeu différentes disciplines qui coopèrent, qui contribuent à
l'atteinte d'un objectif. Il y a alors une discipline dominante et une ou plusieurs disciplines
associées. Dans ce cas, les disciplines s'associent par combinaison. L'utilisation de telle ou
telle discipline utile à l'apprentissage n'aura pas toujours la même visée; c'est pourquoi on
peut envisager des cas de figure différents à l'intérieur même de l'interdisciplinarité:
- l'apprentissage de la discipline dominante nécessite l'utilisation
de savoirs déjà acquis et relevant de la discipline associée.
- l'apprentissage de la discipline dominante suscite un
apprentissage décroché à l'intérieur de la discipline associée.
- l'apprentissage de la discipline dominante fournit un support
qui permet le renforcement d'un apprentissage en cours dans une discipline associée.
Pour ce qui est du projet que je souhaite mettre en place, il s'inscrit visiblement dans cette
dernière forme d'interdisciplinarité.
2) Un choix: l'interdisciplinarité
En effet, comme je l'ai exposé dans l'introduction, mon intention est de m'appuyer sur
l'EPS pour favoriser la construction des apprentissages dans les autres disciplines. Dans mon
cas, les apprentissages en EPS sont bien envisagés comme un support qui puisse permettre le
renforcement d'un apprentissage en cours en mathématiques. Les élèves sont amenés à vivre
des situations réelles, porteuses de sens au cours desquelles ils peuvent trouver des sources de
motivation pour s'engager de manière « personnelle » dans la construction de compétences
spécifiques dans un autre domaine disciplinaire.
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II/ Le projet interdisciplinaire au CM2: EPS et mathématiques
1) Présentation du contexte
a) La classe
Ce travail a été réalisé au cours de mon stage filé, sur les périodes 1 et 2 de l'année
scolaire, à l'école Bellevue Rousseau de Montceau-les-Mines, école classée parmi celles
bénéficiant du programme « ambition réussite » mis en place à la rentrée 2006. La classe
compte 28 élèves de CM2 venant de milieux sociaux différents. C'est une classe agréable,
sans problème de discipline majeur, avec des niveaux très hétérogènes. Quelques élèves sont
en grande difficulté. Le climat de classe est excellent; en témoigne le fait qu'il n'y a pas de
« clans », pas d'enfants à l'écart, que ce soit à l'intérieur de la classe ou dans la cour de
récréation. Ces éléments sont importants car ils se répercutent positivement sur
l'investissement de tous dans le travail scolaire. Cette construction du groupe était aux yeux
de l'enseignant titulaire un point primordial afin de pouvoir en tirer profit dans son
enseignement. La participation à une classe de neige au mois de janvier a fini de souder un
groupe déjà très solidaire.
De plus, j'ai pu noter une forte implication des élèves en EPS. L'enseignant titulaire
s'appuie beaucoup sur cette discipline pour installer une dynamique dès le début de l'année,
c'est à dire pour créer un groupe qui fonctionne avec un climat qui tendra à favoriser le travail
scolaire. La grande majorité des enfants manifeste un goût prononcé pour le sport, y compris
en dehors du temps scolaire. Beaucoup participent aux rencontres USEP des mercredis après-
midis; beaucoup ont une pratique de club. Pour illustrer cette implication, il suffisait de les
observer cette classe aux récréations. Pendant toute la première période, je les ai vus jouer à
un jeu dérivé du basket: « le Lucky-Luke ». Pendant plusieurs semaines de suite, tous souvent
jouaient à ce jeu pendant les récréations.
b) Les contraintes du stage filé:
L’organisation du stage filé (mis en place à la rentrée 2006), avec la contrainte d’avoir
une semaine entre deux séances consécutives, ne permet pas, dans bien des cas, de mener des
séquences trop longues. Au-delà de 4 séances sur un même objet d’apprentissage, ce qui
correspond à un mois de classe, la motivation et l’investissement des élèves ont bien du mal à
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se maintenir à un niveau suffisant. C’est le cas pour ce travail en mathématiques. C’est
pourquoi j'ai volontairement limité le nombre de séances de mathématiques sur les durées qui
viendront s’inscrire en parallèle d’une partie d’une séquence d’EPS plus longue. Cela a
évidemment une incidence immédiate sur la nature et le nombre de compétences visées dans
cette séquence. Cependant, l'enseignant titulaire m'a aidé à donner du sens à ce projet,
notamment en se servant de ce que je faisais pour construire des apprentissages dans d'autres
domaines. Par exemple, les enfants ont réalisé un diaporama à partir de photos prises lors des
séances d'EPS (voir annexe n°I). Cela a permis à l'enseignant d'introduire le logiciel de
présentation et de travailler à l'insertion d'images, compétence que les enfants réutiliseraient
plus tard lors de l'élaboration d'un journal de classe.
2) Présentation du projet
Plusieurs raisons ont motivé le choix de ce projet:
• des raisons d'ordre pédagogique: j'ai tout d'abord éliminé certaines APS peu propices à la
manipulation de durée: les activités gymniques ou artistiques, les activités de coopération
et d'opposition pour lesquelles l'utilisation des durées reste limitée. Par contre, la course
de longue durée m'apparaissait une activité qui offrait de nombreuses possibilités en terme
d'utilisation, de manipulation de durées.
• des raisons d'ordre matériel: j'avais à disposition un espace de course disponible tous les
lundis et je disposais également d'une salle qui, bien qu'un peu petite, permettait d'avoir
une solution de repli en cas de mauvais temps.
• des raisons d'ordre motivationnel: les élèves devaient se préparer pour participer à un
record de l'heure par équipe organisé dans la ville avec plusieurs classes de CM2.
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a) Tableau synoptique des séances d'EPS et de mathématiques
mettre en évidence le lien
entre les deux disciplines
besoin d'un tableau qui mette en relation
vitesse, distance et durée de course
Utiliser en EPS le tableau construit en maths
Ce schéma montre bien qu'il n'y a pas d'allers-retours incessants entre les deux disciplines.
Une fois le lien établi, il s'agit de développer des compétences spécifiques dans chacun des
deux domaines disciplinaires. Les apprentissages en mathématiques sont motivés par la
situation de départ en EPS: on fait apparaître la nécessité d'avoir un tableau qui mette en
relation vitesse de course, distance courue et temps de course. En expliquant dès le début la
manière dont ce tableau va être construit et les compétences nécessaires à sa réalisation, toute
la séquence de mathématiques prend un sens, une utilité pratique pour les élèves. Chaque
apprentissage trouve la justification de son importance dans cette situation première. Les
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EPS 1
EPS 2
EPS 3
EPS 4
EPS 5
MATHS 1
MATHS 2
MATHS 4
MATHS 5
EPS 6
MATHS 3
MATHS 6
élèves savent qu'ils ont un certain nombre de compétences à travailler en mathématiques pour
pouvoir construire ce tableau. Pendant le temps nécessaire à la construction de ces
apprentissages, la séquence d'EPS aura pour but d'amener les élèves à progresser et à être
capable d'utiliser des outils qui leur permettront de formuler des projets de course
raisonnables. Toutefois, il faut rappeler régulièrement, en EPS ou en mathématiques, le lien
qui unit les deux séquences d'apprentissage.
b) Les apprentissages visés en mathématiques
A la vue des difficultés constatées dans la classe, mon objectif était de développer
principalement trois compétences au cours de cette séquence:
• être capable d'utiliser les différentes unités de mesure du temps et d'utiliser les relations
qui existent pour passer de l'une à l'autre.
• être capable d'effectuer des calculs simples (addition, soustraction et multiplication) en
gérant les problèmes liés au système sexagésimal des durées.
• être capable d'utiliser ses connaissances pour compléter un tableau à double entrée mettant
en relation des distances courues et des vitesses de course.
Ce tableau sera utilisé en EPS pour construire des projets de course individuels.
Voici donc la séquence projetée que j'avais établie:
• séance n°1: les unités de mesure du temps et leurs relations.
Le problème majeur auquel sont confrontés les élèves est que le système horaire n'est pas
décimale comme notre numération mais sexagésimal (il est en base 60). Il s'agit ici de
faire ressortir deux résultats importants: 1 min = 60 s ; 1 h = 60 min.
Puis un entraînement à des conversions simples comme: 1 min 20 s = 60s + 20s =80s.
On travaille également l'inverse: 2 h 35 min = (2 x 60min) + 35 min = 185 min
• séance n°2: définir une méthode pour convertir des durées.
A partir d'exemples plus complexes que lors de la séance n°1, mettre en évidence qu'on
commence par transformer les secondes en minutes, puis les minutes en heures, puis les
heures en jours, etc. Par exemple: 3600s = 60 min puis 60 min = 1h. C'est lors de cette
séance que je présente le tableau final que les élèves devront compléter et les
connaissances que ce travail leur demandera. Ce peut être une source de motivation pour
eux car ils ont à construire des savoirs pour pouvoir participer à l'élaboration collective du
tableau.
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A l'issue de cette séance, une fiche outil sur la conversion des durées est réalisée (voir
annexe n°II).
• séance n°3: effectuer des calculs simples (addition et multiplication).
Pour l'addition, il s'agit de mettre en évidence la nécessité d'additionner les secondes
ensemble, les minutes ensemble, puis d'effectuer les éventuelles conversions nécessaires
pour arriver à une écriture correcte.
Exemple: 1 h 34 min + 1 h 55 min = 2 h 89 min = 3 h 29 min.
Pour la multiplication, il faut montrer que le multiplicateur va s'appliquer aux secondes,
aux minutes et aux heures. Puis, on fait les conversions nécessaires pour arriver à une
écriture correcte.
Exemple: (2 min 48 s) x 2 = 4 min 96 s = 5 min 36 s
A l'issue de cette séance, une fiche outil sur la méthodologie des calculs de durée est
réalisée (voir annexe n°III)
• séance n°4: séance d'entraînement aux calculs.
Au début de la séance, un test est proposé aux élèves afin de voir ceux qui se trouvent en
difficulté. Ce test servira à la constitution de deux groupes distincts. Le maître aide les
élèves en difficulté pendant que les autres s'exercent aux différents calculs au travers de
petits problèmes
• séance n°5: construction du tableau.
Dans cette séance, les élèves doivent compléter un tableau en utilisant leurs connaissances
sur les calculs et les conversions de durées. Ils travaillent par groupe de 4; chaque groupe
ayant la charge de remplir une colonne. Cela permet de différencier ce travail: les calculs
sont plus ou moins difficiles selon les colonnes. Puis, la mise en commun permet de
compléter entièrement le tableau et de discuter de la manière dont il pourra être utilisé en
EPS. Il faut notamment mettre en évidence les deux manières possibles de progresser à
partir d'une performance initiale: quand on se déplace horizontalement dans le tableau, on
progresse en endurance (« je cours à la même vitesse pendant plus longtemps »). Quand
on se déplace verticalement , on progresse en intensité (« je cours pendant la même durée
mais à une vitesse plus rapide »).
• séance n°6: évaluation des compétences spécifiques en mathématiques
Cette évaluation doit faire le bilan des compétences individuelles de chaque élève pour la
conversion et le calcul (addition, soustraction, multiplication) de durée. Elle est présentée
en annexe n°IV.
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c) Les apprentissages visés en EPS:
L'EPS est susceptible de motiver les élèves pour la résolution de problèmes en
mathématiques. La pratique vécue de situations va aider les élèves à comprendre les notions
en jeu et va donc faciliter l'acquisition des compétences visées en mathématiques. Cependant,
il ne faut pas oublier de réfléchir aux nécessaires motivations des élèves qui pourraient les
pousser à s'engager dans l'activité de course longue, Il est important pour le maître de
connaître le rapport des élèves à l'activité proposée. Certains peuvent avoir une représentation
positive de la course de longue durée: ils ont envie de courir pour se dépasser, pour être
meilleur que l'autre, pour leur plaisir. Ce cas de figure est plus ou moins fréquent mais il offre
des conditions favorables à l'acquisition de compétences. Le maître devra adapter les
situations afin de ne pas voir décroître la motivation. A l'inverse, certains élèves peuvent avoir
une représentation négative de cette activité. Ils la considèrent comme ennuyeuse, fatigante.
L'enseignant devra alors s'efforcer de faire évoluer leur rapport à l'activité sans quoi tout
processus d'apprentissage resterait aléatoire. Il me fallait donc réfléchir à ce problème de la
motivation. Voici quelques éléments qui peuvent être à l'origine d'un investissement des
élèves dans l'activité de course longue:
• proposer des situations faisant appel à la coopération comme, par exemple, des projets de
course par équipe.
• proposer une explicitation du fonctionnement de son corps à partir de l'observation des
manifestations physiques déclenchées par cette activité (fréquence cardiaque augmentée,
essoufflement, chaleur corporelle). La connaissance de soi est une compétence
transversale à développer en EPS.
• proposer des situations qui permettent aux élèves de constater, de mesurer leurs progrès au
fil des séances. On développe ici l'estime de soi, le sentiment de compétence qui est très
important, notamment pour des élèves en difficulté dans les apprentissages des autres
disciplines, et qui peuvent ici se sentir compétents et trouver une motivation pour leur
travail.
• proposer des situations de défi, où l'élève va se mesurer aux autres mais également à lui-
même en essayant de repousser ses limites.
A partir de là, j'ai construit une séquence de course de durée qui me semble susceptible
de motiver les élèves à s'engager dans cette APS. Les compétences visées au cours de cette
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séquence sont définies par les programmes de 2002:
Compétences spécifiques: être capable de... Compétences transversales: être capable de...Réaliser une performance mesurée Construire un projet d'action
Mesurer et apprécier les effets de l'activité
Voici la séquence que je projetais de mettre en place:
• séance n°1: établir un record individuel sur 6 minutes.
L'objectif de la première séance est de donner à chaque élève des repères précis sur sa
performance. Quelle distance chacun peut-il courir en 6 minutes? Ici, les élèves sont
motivés par la constitution d'un record personnel. D'autant plus que les performances vont
servir à former des équipes de niveau homogène, afin de pouvoir par la suite organiser des
courses par équipe.
La première partie de la séance est donc une course individuelle. C'est la situation
d'entrée proposée dans le module de course de longue durée établi par l'équipe de
recherche EPS 71 (voir annexe n°V). Elle permet à chaque élève de prendre connaissance
de son résultat de manière autonome grâce au dispositif matériel mis en place.
La deuxième partie de la séance a lieu en classe. Il s'agit de collecter les performances
de chaque élève afin de constituer des équipes homogènes de 4 élèves. Pour cela, on
calcule la moyenne de toutes les distances individuelles. On la multiplie par 4 et on
obtient la distance moyenne pour une équipe de quatre élèves. Les élèves doivent calculer
la distance cumulée des quatre coureurs de leur équipe. Au besoin un bonus ou un malus
est attribué à chaque équipe en comparant leur résultat avec celui de l'équipe moyenne de
référence. Ainsi, les sept équipes constituées ont un résultat de niveau identique (voir
annexe n°VI)
• séance n°2: établir un record par équipe.
Le début de la séance se passe en classe. Chaque élève reçoit une fiche (voir annexe
n°VII) qui récapitule sa performance lors de la séance n°1 (distance courue en 6 minutes
et vitesse de course). A ce moment, je présente aux élèves ce qui arrivera en fin de
séquence: le projet individuel de course. Je fais donc apparaître ici la nécessité d'avoir un
tableau qui mette en rapport vitesse et distance de course. Ce tableau sera l'aboutissement
de la séquence de mathématiques sur les durées.
Chaque élève trouve également sur cette fiche les performances de toute son équipe. Ici
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les élèves se trouvent motivés par la situation qui exige de la coopération au sein de
l'équipe et de la confrontation entre les différentes équipes. Le dispositif est le même que
lors de la séance n°1. Les quatre coureurs de chaque équipe cherchent à cumuler la plus
grande distance possible en 12 minutes. Chaque coureur a le droit de s'arrêter à trois
reprises maximum, mais une équipe doit toujours avoir au moins deux coureurs sur la
piste. Ils doivent remplir la fiche présentée en annexes afin de pouvoir ensuite calculer
leur performance. Au retour en classe, on discute les résultats en essayant d'expliquer les
différences entre les équipes qui sont pourtant de niveau homogène.
• séance n°3: établir un record par équipe
Cette séance est identique à la seconde. On a dégagé avec les élèves les problèmes
rencontrés lors du premier essai et il s'agit ici d'essayer de s'améliorer. Chaque équipe
dispose une nouvelle fois de la même fiche que celle donnée en séance n°2.
• séance n°4: différencier les courses
La situation proposée ici aux élèves a pour but d'associer des sensations à des courses plus
ou moins longues (9s; 36s; 3min). Elle s'inspire encore une fois des travaux de l'équipe de
recherche EPS 71 (voir annexe n°VIII). Lors de cette séance, ils utilisent des cardio-
fréquencemètres afin de découvrir la variation de leur rythme cardiaque en fonction de
l'effort produit. Ils doivent également s'intéresser à leur niveau d'essoufflement en
fonction des différentes courses. Ce travail s'effectue en binôme: un coureur et un
observateur, qui doit renseigner une fiche (voir annexe n°IX), Des temps de regroupement
permettent également d'évoquer collectivement les sensations musculaires et la chaleur
corporelle associées à chaque type de course.
• séance n°5: analyse des sensations de course
Cette séance se déroule dans la classe. Il s'agit de reprendre les observations relevées par
les élèves pour chacune des courses. Le maître invite les élèves à associer des sensations à
chacune des courses. C'est l'occasion d'expliquer de manière rapide pourquoi le rythme
cardiaque et l'essoufflement augmentent avec la durée de l'effort. On travaille ici à la
reconnaissance de sensations corporelles liées à une intensité d'effort précise. Cela
participe à une meilleure connaissance de son corps et de son fonctionnement. Ces
informations sont utiles aux élèves pour pouvoir reconnaître des sensations liées à « leurs
limites » et, ainsi, mieux gérer leur vitesse lors des situations de course.
• séance n°6: formuler un contrat de course
Pour cette séance, les élèves utiliseront leurs connaissances et les outils construits en
15
classe pour déterminer un projet de course réaliste. Le tableau est affiché et, dans un
premier temps, chacun va se fixer un objectif de progression en endurance ou en intensité.
Les élèves sont en binôme ce qui permet à l'observateur d'aider le coureur à analyser les
raisons de sa réussite ou de son échec en lui donnant des informations (par exemple: tu es
parti trop vite; tu n'as pas réussi à tenir ta vitesse à partir de la 4ème minute, etc). Cette
phase demande aux élèves une mobilisation et un ré investissement judicieux de toutes
leurs connaissances pour construire un projet de course raisonnable.
Cette séance s'appuie sur une situation proposée par l'équipe de recherche E.P.S. 71 (voir
annexe n°X).
16
III/ Description et analyse du projet
Dans cette partie, je vais décrire et analyser quelques situations que j’ai choisies parce
qu’elles me paraissent intéressantes en vue d’illustrer la démarche et de tenter de vérifier les
hypothèses présentées au début.
Séance d'EPS n°2: établir un record par équipe.
Cette séance démarre en classe. Dans un premier temps, j'explique aux élèves la finalité de la
séquence: se défier soi même puis défier un camarade sur une course. Par exemple dire: « je
vais courir la même distance mais à une vitesse plus élevée ». Pour cela, on a besoin d'un
tableau qui permette de nous présenter le temps pour courir différentes distances à différentes
vitesses. Les élèves, sans vraiment comprendre dans le détail le fonctionnement du tableau,
sont motivés par le terme de « défi ». Je choisis de ne pas m'attarder ici sur la présentation du
tableau, la séance étant déjà relativement lourde.
Dans un deuxième temps, chaque élève reçoit une fiche récapitulative de la séance n°1 (voir
annexe n°IX). Il y trouve:
- sa performance individuelle sur 6 minutes. J'ai rajouté pour chacun la vitesse
de course car les élèves ne sont pas en mesure de la trouver eux-mêmes. Le calcul des vitesses
fait appel à des connaissances, notamment en proportionnalité, qui ne sont pas maîtrisées par
les élèves à ce moment de la séquence. Cet élément est tout de même intéressant: les élèves
ont désormais une connaissance précise de leur vitesse de course même s'ils n'ont pas une
compréhension claire de cette notion. Dans l'optique de la séance d'EPS n°4 qui a pour
objectif d'associer des sensations corporelles à des vitesses de course différentes, il est
indispensable de commencer à se familiariser avec cet outil.
- la composition de son équipe et les performances de chaque membre de
l'équipe. Il retrouve également le bonus ou le handicap attribué à son équipe à l'issue de la
séance n°1 (cf II/ 2) c) ).
- il trouve enfin le tableau qui va servir pour la course du jour.
Ce tableau a un double intérêt. D'abord, il sert de support à l'explication du déroulement de la
course. Il permet de préciser aux élèves les principales règles: une course de 12 minutes; 3
arrêts maximum par coureur; toujours deux coureur de l'équipe au minimum sur la piste. De
plus, ce tableau servira à l'équipe pour relever sa performance: à chaque arrêt, l'élève vient
inscrire le nombre de tours qu'il vient d'effectuer sur le relais. Cette fiche permettra donc à
17
chaque équipe de calculer sa performance.
Cette présentation prend un peu de temps mais est indispensable pour que les élèves
comprennent ce qui est en jeu dans la situation. On note tout de suite leur motivation. Ils ont
envie de faire le meilleur score possible mais surtout le fait de se mesurer aux autres est la
grande motivation. Peu d'élèves posent des questions complémentaires concernant tout ce qui
peut relever de la stratégie. Un vient me demander: « est-ce qu'on est obligé de s'arrêter? »; un
autre: « est-ce qu'on doit tous courir pareil? » (c'est à dire le même nombre de tours). Mais
c'est tout. Il n'y a aucune conscience des problèmes posés par la situation: qui court? A
combien de coureurs démarrent-on? Comment s'organiser pour qu'il y ait deux coureurs en
permanence sur la piste? Vaut-il mieux courir vite et faire plusieurs relais ou courir moins vite
sans s'arrêter?
Lorsque nous sortons pour la course, les élèves se mettent sur la ligne de départ. Trois
hésitent: ils se demandent s'ils ne devraient pas commencer par rester sur le bord afin de
relayer un coureur de leur équipe qui fatiguerait. Mais en voyant que tous les autres sont sur la
ligne de départ, ils les rejoignent. Le départ est donné. Je remarque tout de suite le rythme
élevé. Tous courent beaucoup trop vite pour pouvoir espérer tenir très longtemps. Cela se
vérifie rapidement: au bout d'environ une minute et trente secondes, les premiers s'arrêtent. Ils
sont très essoufflés. Je leur fais remarquer que la semaine précédente ils ont couru 6 minutes
sans s'arrêter. Très vite, c'est l'embouteillage pour remplir les fiches dans la zone d'arrivée.
Certaines équipes ne respectent pas l'obligation d'avoir deux coureurs sur la piste. Il m'est
assez difficile de repérer clairement les équipes qui sont en irrégularité tant la situation met les
élèves en difficulté. La course continue. Les élèves remplissent correctement leur fiche. Les
minutes passent et un nouveau problème vient se poser: certains élèvent ne peuvent plus
s'arrêter: ils ont consommé leurs trois arrêts: s'ils s'arrêtent, ils ne pourront plus repartir. C'est
ce que certains vont faire. Le problème est qu'ils laissent l'équipe avec trois coureurs
seulement. Une équipe se retrouve même avec deux coureurs pour finir: ils ne peuvent plus
s'arrêter. Cette situation a donc mis beaucoup d'élèves en difficulté. Deux élèves ne se sont
pas arrêtés pendant les 12 minutes.
Au retour en classe, chaque équipe calcule son résultat (performance avec le bonus ou
moins le handicap). Les résultats sont collectés au tableau. Je demande alors: comment
expliquer les différences entre les équipes? On me répond d'abord: « il y en a qui ont été
meilleur. » Je demande de préciser. « Ils sont plus forts ». Je refuse cette analyse: « je vous
rappelle que toutes les équipes sont de même niveau ». A partir de là, les difficultés qu'ils ont
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rencontrées apparaissent: « On s'est arrêté trop tôt ; on a utilisé tous nos arrêts et on ne pouvait
plus repartir; on n'avait plus le droit de s'arrêter ». Je leur demande ensuite de comparer leur
performance individuelle sur 6 minutes avec celle du jour sur 12 minutes. Beaucoup
s'aperçoivent qu'elle est moins bonne ou tout juste un peu meilleure. Je leur demande de
l'expliquer. « On s'est arrêté trop longtemps; on est parti trop vite et après on était fatigué »
Les élèves pointent donc le doigt sur les problèmes posés par la situation. Je leur demande:
« Que faire pour s'améliorer? ». Les réponses arrivent rapidement, les échanges sont riches et
chaque proposition en amène une autre: « Il faut partir moins vite; il faut s'arrêter le moins
possible; il ne faut pas s'arrêter tous en même temps; il faut se mettre d'accord dans l'équipe
sur les repos ». Les élèves comprennent au cours de ce moment toute la complexité de la
situation. Je reviens pour finir sur l'attitude des trois élèves qui voulaient rester dans la zone
d'arrivée pour démarrer la course. Je leur demande pourquoi. « Moi je voulais commencer par
me reposer puis après remplacer quelqu'un de mon équipe comme ça on avait toujours le
nombre qu'il faut en train de courir ». Je demande: « pourquoi alors es-tu finalement parti dès
le début? ». Il répond: « On n'en avait pas parlé alors comme tout le monde allait courir j'y
suis allé aussi ». A partir de là, un échange permet de mettre en évidence l'importance de
s'organiser, de planifier les relais.
Cette séance est donc très riche. D'abord, les élèves ont vu précisément le lien entre les
mathématiques et l'EPS dans ce projet. Ils ont constaté qu'ils avaient des connaissances à
acquérir en mathématiques. La course par équipe a certes posé de nombreux problèmes et
c'est pour cela qu'il est nécessaire de la renouveler maintenant que les élèves ont proposé des
pistes pour la réussir. Mais malgré ces difficultés, il est indéniable que cette course par équipe
a motivé les élèves qui ont envie d'essayer de faire mieux, de battre leur record et
éventuellement le record de la classe. Cette motivation à avancer en EPS peut sûrement se
répercuter en mathématiques: ils savent qu'ils auront besoin de connaissances mathématiques
pour pouvoir avancer en EPS.
Séance de maths n°2: définir une méthode pour convertir les durées
D'abord, je montre aux élèves le tableau qu'ils auront à construire en mathématiques pour
qu'ils puissent se lancer des défis à la fin de la séquence d'EPS. Les élèves sont d'abord un peu
impressionnés d'une part, par la taille du tableau, et d'autre part, par la colonne « vitesses de
course ». En leur précisant le travail qu'ils auront à faire, c'est à dire remplir le tableau en
connaissant déjà une colonne, ils prennent conscience que cela pourrait être à leur portée.
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D'ailleurs, ils ont été capable d'énoncer les apprentissages à faire pour pouvoir remplir les
colonnes manquantes: d'une part effectuer des calculs sur les durées (ils parlent uniquement
d'addition; peut être que dans leurs représentations la multiplication n'est pas quelque chose
d'envisageable avec des durées); d'autre part s'améliorer sur les conversions (s'améliorer car
ils ont déjà commencer ce travail lors de la séance de maths n°1).
Les égalités suivantes ont été rappelées et manipulées lors de la séance n°1 de maths:
1min = 60s et 1h = 60 min. L'objectif de la séance n°2 est double: définir une méthode pour
convertir des secondes en heures, minutes secondes et s'entraîner à la conversion de durée. Je
mets les élèves face à une situation nouvelle: comment convertir 3600s en (h, min, s)?
Les élèves s'aperçoivent qu'ils ne sont pas en mesure de trouver le résultat directement
comme lors des exercices de la séance n°1. Ils doivent donc trouver une méthode. Un temps
de recherche individuelle du résultat est laissé. Les stratégies relevées sont les suivantes:
– certains essaient de « partir à l'envers »: 1min = 60s; 2min = 120s, etc... jusqu'à arriver à
60min = 3600s. Puis ils transforment 60min en 1h,
– d'autres attaquent directement une division de 3600 par 60. Ils ont bien compris que le
système horaire est sexagésimal. Cela dit, il reste des difficultés d'interprétation des
résultats: quand je divise par 60, j'obtiens le nombre dans l'unité supérieure. Ici, les 3600s
deviennent 60 minutes. Parmi ce groupe, beaucoup sont gênés car dans leurs
représentations, diviser c'est obtenir un nombre plus petit; or s'ils se retrouvent avec un
nombre plus petit (sur le plan numérique), celui ci est égal au nombre de départ car son
unité plus grande: 3600s = 60 min.
– certains élèves sont totalement bloqués: ils ne trouvent pas de solutions, ils n'arrivent pas à
trouver le lien entre des secondes et des heures. On peut émettre l'hypothèse que le
principe de substitution (60s = 1min, 60min = 1h donc 1h = 60 x 60s ) n'est pas acquis
chez ces élèves.
La mise en commun permet de dégager les deux méthodes utilisées par les élèves qui
ont réussi à résoudre ce problème. Une discussion est engagée sur la méthode qu'il faudrait
utiliser. Un accord intervient rapidement: les divisions successives semblent être une méthode
bien plus rapide. L'accent est donc mis sur la méthodologie:
1/ je transforme les secondes en minutes et secondes.
2/ je transforme les minutes en heures et minutes.
On garde aussi le résultat suivant: 1h = 3600s. Il vient s'ajouter aux deux autres qui sont à
mémoriser (1min = 60s et 1h = 60min).
20
L'exercice inverse est également mis en évidence. Ce point n'était pas prévu mais il a été
soulevé par une question lors de la mise en commun: « et si on doit changer une durée en (h,
min, s) en secondes? » La discussion aboutit rapidement à dire: « c'est l'inverse ». Cette
remarque est intéressante sur le plan de la numération car je demande alors aux élèves:
« Puisque c'est l'inverse et qu'ici on faisait une division, quelle opération va-t-on faire? Quelle
est l'opération inverse de la division? » La majorité des élèves répondent ensemble la
multiplication. L'exercice est donc refait en sens inverse: 1h = 60 min; 1 min = 60s donc 1h =
60 x 60s = 3600s. Cependant, cette phase étant orale, il m'était difficile de juger exactement
de la compréhension par chacun de cette phase. Je ne m'en suis pas inquiété immédiatement
mais dès la suite de la séance, il m'est apparu que certains élèves n'avaient absolument pas
compris ce raisonnement.
La séance se termine par des exercices de conversion de durées. Les calculs se
complexifient au fur et à mesure que les élèves se sentent à l'aise avec la méthodologie.
Chacun progresse à son rythme. C'est à ce moment que m'apparaissent plus clairement les
disparités entre les élèves: certains ont rapidement compris le système sexagésimal et la
méthodologie vient leur assurer une réussite dans leurs conversions (sauf erreurs de calcul);
d'autres ont encore des difficultés à manier les unités, à choisir la bonne opération (division ou
multiplication) selon la situation. Du coup ils se retrouvent bloqués.
Au terme de cette séance, deux constats majeurs me semblent importants à noter:
– le premier concerne les apprentissages mathématiques. Il est clair désormais que la classe
est scindée en deux groupes: l'un a parfaitement compris le système sexagésimal de notre
système horaire et la méthodologie à appliquer suivant les situations. Ces élèves là vont
pouvoir rapidement passer à l'étape suivante qui est les calculs sur les durées. L'autre
groupe a besoin de plus de temps pour renforcer la compréhension du système
sexagésimal (par un travail supplémentaire sur des conversions simples: secondes en
minutes, minutes en heures...), et la méthodologie. La difficulté de choix entre
multiplication et division devrait s'atténuer avec une meilleure maîtrise du système
sexagésimal et la manipulation de nombreux exemples.
– Le deuxième concerne l'investissement des élèves. Je constate que tous se sont impliqués
dans l'activité. Pourtant, celle-ci n'est pas spécialement motivante: c'est répétitif (suite de
conversions). Certains ont été en difficulté mais on remarque que tous se sont investis, ont
cherché, ont essayé de faire. On peut donc penser que la première phase de la séance
(présentation du tableau et des compétences à acquérir) a été source de motivation pour
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tous. C'est en cela que cette séance est intéressante pour illustrer mon projet: on a ici une
séance de mathématiques au contenu peu attractif et pourtant tous les élèves s'y sont
investis.
Séance d'EPS n°5: analyse des sensations de course
L'objectif de cette séance est double: travailler au repérage des effets de différentes courses
sur son corps et se familiariser avec la notion de vitesse. Les élèves sont en binôme et ils
doivent effectuer trois courses chacun: une de 9 secondes, une de 36 secondes et une de 3
minutes. A chaque série, un élève du binôme court, l'autre observe et doit relever plusieurs
informations sur une fiche (voir annexe n°IX):
– le rythme cardiaque avant la course
– le rythme cardiaque après la course
– le niveau d'essoufflement après la course
– la vitesse de course
Le système mis en place permet aux enfants de déterminer instantanément la vitesse de course
de leur camarade: suivant les courses, chaque plot franchi correspond à un certain nombre de
km/h.
Le gros problème de cette séance réside dans la manipulation des cardio-fréquencemètres.
C'est long, pas toujours très juste car les cardio interfèrent entre eux.
Séance de maths n°5: compléter le tableau
Cette séance est l'aboutissement de la séquence de mathématiques. Les élèves ont appris à
convertir des durées, à effectuer des calculs. Arrivé ici, tous n'ont pas le même niveau: tous
maîtrisent les conversions mais sur le calcul, certains ont été plus loin que d'autres. La base
était de savoir additionner des durées en gérant les problèmes des conversions parfois
nécessaires pour le résultat. Exemple: 6 min 47s + 3 min 23s = 9min 70s. Or, on ne peut pas
laisser ce résultat en l'état. Il faut convertir les 70 secondes pour obtenir 10min 10s. Les élèves
qui étaient plus avancés ont travaillé davantage sur la soustraction de durées et sur la
multiplication d'une durée par un nombre entier.
Ces différences de niveau ont été prises en compte pour constituer les différents groupes pour
le travail de cette séance. Les calculs sont plus ou moins difficiles selon la colonne à remplir,
aussi bien sur le plan des opérations que des conversions. J'ai donc choisi de faire des groupes
de niveau: les élèves qui avaient juste à leur disposition l'addition ont été chargés de remplir
22
les premières colonnes qui permettent d'utiliser l'addition. Plus on va vers la droite, plus
l'exercice est compliqué. Donc les meilleurs ont eu à remplir la dernière colonne.
La séance commence par un rappel du fonctionnement du tableau. Le tableau n'a qu'une
colonne de remplie, celle avec les temps correspondant à 100m de course selon les différentes
vitesses de course. Je commence par demander aux élèves de me dire ce que l'on trouve dans
la ligne du haut (des distances) et dans la colonne de gauche (des vitesses). Puis, je demande à
un élève de de m'expliquer à quoi correspondent les 28s inscrites dans la colonne 2. Il me
répond: « à 100m ». Je demande: « tout le temps? ». L'élève précise: « non, quand je cours à
13km/h ». Afin de s'assurer de la bonne compréhension du fonctionnement du tableau, j'invite
quelques élèves au tableau à venir me désigner la case qui correspond à une course de ....m à
une vitesse de ...km/h. Si le tableau est compris de tous après ce moment, la notion de vitesse,
elle, reste très obscure. A quoi correspond 10km/h? C'est une question sur laquelle je ne me
suis pas arrêté. A regret car grâce au tableau, avec une colonne 10 000m, on aurait pu montrer
que 10 km/h c'est courir 10 km en une heure.
La deuxième phase de la séance est un moment de recherche. Les élèves travaillent par
groupe de 4. Ils ont une colonne du tableau à remplir, en s'aidant de la colonne déjà remplie.
Chaque groupe a une copie du tableau (voir annexe n°XI). D'un point de vue mathématique, il
s'agit d'une situation connue: le tableau de proportionnalité. Le travail est centré sur les
calculs et les conversions de durées. Une fois les calculs effectués, ils noteront chaque résultat
de chaque case sur une petite fiche qu'ils viendront accrocher au tableau. Ainsi, une fois que
tous les groupes auront terminé, le tableau sera complet. Les élèves fonctionnent donc en
groupe; la plupart du temps, chacun a deux résultats à calculer et l'ensemble des calculs seront
vérifiés collectivement par le groupe avant de remplir les fiches. Les enfants sont très investis
dans leur travail et le fait de participer à la construction d'un outil collectif renforce leur
vigilance à ne pas commettre d'erreurs de calcul. Le tableau construit par les élèves est en
annexe n°XII.
Au terme de cette phase, il y a une observation collective du tableau. Le premier temps
permet de commenter l'ensemble de résultats et de repérer des erreurs de calcul éventuelles.
Les enfants repèrent assez vite les résultats incohérents puisque le tableau donne des résultats
qui sont croissants quand on se déplace de gauche à droite sur une même ligne ou de bas en
haut dans une même colonne. Il faut souligner qu'il y a très peu d'erreurs de calcul sur
l'ensemble de toutes les cases. La satisfaction des enfants se ressent; ils sont fiers d'avoir
réussi à atteindre l'objectif fixé en début de projet. Le tableau est donné à chaque enfant sous
23
forme de fiche photocopiée (voir annexe n°XIII)
La séance se conclut par un moment de discussion sur « comment utiliser ce tableau en
EPS? ». Je pointe une case du tableau: « ici, j'ai couru 1000m en 6min donc j'ai couru à
10km/h ». Je demande alors aux élèves: « comment pourrait-on s'y prendre pour essayer de
faire mieux, pour progresser? » La première réponse qui vient spontanément est: « courir
1000m en 5 minutes ». On arrive après discussion à la formulation suivante: « courir la même
distance en moins de temps, donc à une vitesse plus élevée ». Je demande ensuite: « que
pourrait-on faire encore pour progresser? » Une élève me répond: « on peut faire plus de
distance et courir moins vite »; un autre élève dit « courir plus longtemps mais à la vitesse
normale ». Par la discussion, on arrive à la formulation « courir plus longtemps à la même
vitesse ». Ce travail sur l'utilisation du tableau permet de faire apparaître les deux axes de
progrès: si je veux améliorer l'intensité de ma course, je me déplace dans la colonne vers le
haut; si je veux améliorer mon endurance, je me déplace dans la ligne vers la droite.
L'utilisation du tableau en EPS se fera donc selon ce principe: chaque élève devra:
– repérer où il se situe dans le tableau
– définir un projet de course pour s'améliorer
Une dernière étape, dans une autre séance, serait de défier un camarade: « je te défie de faire
100m de plus que moi en 6 min ». Chaque défi gagné rapporte un point.
Au cours de cette séance de mathématiques, deux choses sont à noter:
– d'abord, tous les élèves sont impliqués dans l'activité. En circulant dans les groupes, j'ai pu
m'apercevoir que chacun avait une tâche précise à effectuer dans l'équipe. Le fait de
construire un outil collectif stimule à ne pas commettre d'erreur de calcul. L'alternance des
moments d'oral collectif et de recherche a permis de maintenir les élèves mobilisés
pendant plus de 50 minutes.
– Tous les élèves ont réussi à faire un calcul. Il est important de le souligner car cela signifie
qu'ils ont tous, sans exception, progressé au cours de cette séquence de mathématiques.
Cependant, certains sont plus à l'aise que d'autres, calculent plus vite, aussi parce qu'ils
peuvent utiliser plusieurs opérations alors que les enfants les moins à l'aise ne maîtrisent
que l'addition de durées. Mais, il est nécessaire de vérifier ce constat par une évaluation
individuelle qui viendra clore cette séquence.
24
IV/ Conclusions
A l'école primaire, l'EPS bénéficie d'une image positive auprès de la majorité des
élèves. Elle fait écho aux pratiques de loisir, et la diversité des contenus proposés permet au
plus grand nombre de trouver une APS qui lui plaît. Cet engouement tient aussi à son aspect
ludique et au fait que l'EPS répond aux attentes des enfants qui, à cet age, ont besoin de se
dépenser, d'avoir une activité physique. Il semble donc que l'enseignant puisse trouver là un
point d'appui important pour motiver les élèves. De plus, l'EPS implique la personne dans sa
globalité ce qui permet de travailler des compétences très variées, spécifiques (ex: développer
un répertoire moteur, la coopération...) ou transversales (ex: autonomie, prise de risque, prise
d'informations et de décision, maîtrise de la langue...).
La mise en place de projets interdisciplinaires est une piste pour enrichir encore davantage
l'enseignement de l'EPS et des autres disciplines « plus traditionnelles » qui lui sont alors
associées. L'EPS me paraît particulièrement adaptée à une telle démarche pédagogique pour
toutes les raisons que je viens de citer ci dessus.
Dans le projet que j'ai mis en place dans cette classe de CM2, je tire un bilan positif
tant sur le plan des apprentissages disciplinaires que sur la combinaison des deux disciplines.
En effet, les élèves étant motivés, s'impliquant d'eux mêmes dans les activités, ils ont paru être
plus à l'aise pour mettre du sens derrière les notions abstraites de durée, de vitesse. Ce projet
reste cependant une expérimentation dans un cadre précis. Je dispose donc de trop peu
d'éléments pour pouvoir affirmer, pour énoncer des vérités générales. Cependant, je suis
convaincu de l'efficacité de cette pratique pédagogique. Je suis persuadé qu'elle est bénéfique
à tous les élèves. J'ai pu constater que tous avaient progressé, dans les deux disciplines
associées. Certes, certains ont plus progressé que d'autres, ont pu développer des compétences
supplémentaires. Le projet interdisciplinaire ne va pas gommer les inégalités de niveau entre
les élèves. De toute manière, que la séquence de mathématiques soit ou non intégrée dans un
projet de ce type, les élèves qui n'ont pas de difficultés vont progresser et développer les
compétences attendues. Mais cette méthode est vraiment efficace pour les élèves en difficulté.
Elle a le mérite de ne laisser personne à quai. À la fin de la séquence, chacun peut dire: « j'ai
appris à... ». Je ne peux que comparer avec d'autres séquences en mathématiques par exemple,
qui ont été menées seules, sans une discipline associée. Alors, les élèves en difficulté
progressent moins vite, ce sont eux qui ont du mal à mettre du sens derrière les activités
25
proposées. Ils s'investissent moins car ils sont trop souvent en échec.
Après ce projet, je suis conforté dans mon idée de départ: il est nécessaire de lier les
disciplines pour favoriser les apprentissages. Il faut s'appuyer sur ce qui, dans chacune d'elles,
peut motiver les élèves afin de tirer parti de cette motivation pour construire des
apprentissages dans d'autres disciplines. Je renouvellerai ce genre de projet dans mon
enseignement. Certes, il demande souvent un peu plus de temps mais il permet ce qui est si
difficile: mobiliser tous les élèves . Et cette forme d'enseignement, où les disciplines ne sont
plus juxtaposées mais où elles s'entrecroisent, met les élèves dans des situations beaucoup
plus proches de la vie. En effet, dans la vie quotidienne, il existe très peu de situations
linéaires; la plupart du temps, les situations interpellent des savoirs et des compétences de
tous ordres.
26
BIBLIOGRAPHIE
• Allain Jean-Luc et Frin Christian. Les figures de la polyvalence. Paris:
scéren, 2003.
• Herrera Cazenave Sophie et Bessy Olivier. Une démarche d'enseignement de
la course en durée. Paris: Ministère de l'Education Nationale , 1991, revue
EPS 1.
• Equipe EPS Loire. La course longue. Paris: Ministère de l'Education
Nationale , 1999, revue EP.S.
• Qu'apprend-on à l'école élémentaire? Ministère de l'Education Nationale -
CNDP, 2002.
27
ANNEXES
28
Annexe n°I: diaporama réalisé par les élèves en classe avec l'enseignant titulaire (exemples de quelques diapositives)
I
Super photo de Laurence!Super effort!
Quel exploit!!! N’ouvre pas la bouche tu vas avaler une mouche!!!
La course longue
Du groupe2
Attention de ne pas déraper!
Annexe n°II: trace érite de mathématiques n°1
II
MES 6 TRANSFORMER L’ECRITURE DES DUREES
1. Ecrire en minutes (min) 1 h = 60 min On multiplie le nombre d’heures par 60 pour les transformer en minutes, et on ajoute si besoin le nombre de minutes qu’on avait déjà. Exemple : 3 h 06 min = ( 3 x 60 ) + 06 min
= 180 + 06 min = 186 min
2. Ecrire en secondes (s) 1 min = 60 s On multiplie le nombre de minutes par 60 pour les transformer en secondes, et on ajoute si besoin le nombre de secondes qu’on avait déjà. Exemple : 18 min 23 s = ( 18 x 60 ) + 23 s
= 1080 + 23 s = 1103 s
3. Pour écrire une durée ( h, min, s) en secondes : On multiplie le nombre d’heures par 60 pour les transformer en minutes, et on ajoute si besoin le nombre de minutes qu’on avait déjà. Puis on continue en transformant les minutes en secondes en les multipliant par 60. Exemple : 2 h 23 min 45 s = ( 2 x 60 ) + 23 min + 45 s
= 120 + 23 min + 45 s = 143 min + 45 s = ( 143 x 60 ) + 45 s = 8580 + 45 s = 8625 s
4. Ecrire en heures, minutes, secondes (h, min, s)
On échange autant de fois que possible 60 s contre 1 min jusqu’à ce qu’il reste moins de 60 s, puis on échange autant de fois que possible 60 min contre 1 h jusqu’à ce qu’il reste moins de 60 min. Enfin, on additionne les heures, les minutes et les secondes qu’il nous reste après les échanges. Exemple : 185 min "je cherche combien de fois 60 dans 185." (3x60=180)
= 60 + 60 + 60 + 05 min = 1 h + 1 h + 1 h + 05 min = 3 h 05 min.
Annexe n°III: trace érite de mathématiques n°2
III
MES 8 Opérations sur les durées
Addition de durées On ajoute les secondes entre elles puis les minutes entre elles. Exemple : 26 min 42 s + 18 min 37 s
min s 26 42 18 37 44 79
Mais dans 79 secondes je peux prendre 1 minute (voir leçon MES 5) donc :
min s
44 79 - ( 60 ) = 19 44 + 1
45 19
Donc : 26 min 42 s + 18 min 37 s = 45 min 19 s
Soustraction de durées On soustrait les secondes entre elles puis les minutes entre elles...
Mais attention ! Si le nombre de secondes est trop petit je dois soustraire une minute ! Exemple : 17 min 12 s - 5 min 35 s
minutes secondes 17 12 5 - 35
12 < 35, la soustraction est impossible, je dois prendre une minute, donc 60
secondes !
min s
17 - 1 = 16 60 + 12 = 72 5 35
11 37
Donc : 17 min 12 s - 5 min 35 s = 11 min 37 s
Annexe n°IV: évaluationséance de mathématiques n°6
1- Convertis les durées suivantes dans la ou les unités demandées: (10 points)
a) 1min = ...........s
b) 1h = ................min = ...................s
c) 3min 54s = ............. s
d) 1h 25min 46s = .............. s
e) 2h 12min 25s = .............. s
f) 245s = ..............min..............s
2- Calcule:(10 points)
a) 1h 25min + 2h 17min = ..........h.............min
b) 2h 36min + 3h 41min= ............h............min
c) 4h 55min + 5h 05min = ...........h............min
d) 2h 17min ─ 1h 11min = ............h...........min
e) 3h 24min ─ 1h 54min = .............h..........min
IV
Évaluation: les durées
Annexe n°V: situation d'entrée proposée par EPS 71séance d'EPS n°1
V
Annexe n°VI: constituion des équipesséance d'E.P.S. n°1
VI
Annexe n°VII: fiche élève pour la course par équipeséance d'E.P.S. n°2
VII
Annexe n°VIII: différencier les courses séance d'EPS n°4
VIII
Annexe n°IX: fiche élève de l'observateurséance d'E.P.S. n°4
IX
Annexe n°X: formuler un contrat de courseséance d'E.P.S. n°6
X
Annexe n°XI: fiches élèves séance de mathématiques n°5
XI
100 m 200m 400m 500m 1 000m 1 100m 2 000m 3 000m
13 km/h 28s 56
12km/h 30s 1min
11km/h 33s 1min 6s
10km/h 36s 1min 12s
9km/h 40s 1min 20s
8km/h 45s 1min 30s
7km/h 51s 1min 42s
6km/h 1 min 2min
100 m 200m 400m 500m 1 000m 1 100m 2 000m 3 000m
13 km/h 28s
12km/h 30s
11km/h 33s
10km/h 36s
9km/h 40s
8km/h 45s
7km/h 51s
6km/h 1 min
Annexe n°XII: tableau de vitesses construit par les élèvesséance de mathématiques n°5
voici une partie du tableau:
voici l'une des petites fiches sur lesquelles les élèves inscrivent les résultats pour chacune des cases du tableau:
XII
Annexe n°XIII: trace écrite donnée aux élèvesséance de mathématiques n°5
XIII
L'EPS source de motivation pour les apprentissages dans les autres disciplines: l'exemple des mathématiques.
RESUME:
L'éducation physique et sportive (E.P.S.) est une discipline généralement appréciée par les élèves de
l'école primaire. Elle propose des activités très variées. Il semble donc intéressant d'essayer de tirer
profit de cet engouement pour développer des apprentissages dans les autres disciplines. Ce
mémoire cherche à montrer de quelle manière des compétences en mathématiques peuvent être
développées avec l'aide de l'E.P.S en s'appuyant sur un projet interdisciplinaire réalisé dans une
classe de CM2.
MOTS CLES: E.P.S. / interdisciplinarité / motivation / discipline: mathématiques.
