Les effets de la modification des données 1madamebergeron.weebly.com/uploads/2/2/7/7/22771772/a_pas...la même médiane, j’ai ajouté un nombre plus grand et un nombre plus petit

AUTONOMEParcours 1Les effets de la modification des données

Àl’épreuvedepatinageartistique,lessixpremiersjugesontaccordéàWilliamlesnotessuivantes.

• Déterminelesmesuresdetendancecentrale.

Moyenne : __________________________ Mode :

Médiane :

• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontaugmenterlamoyenneetlamédiane,etfontchangerlemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Justifieteschoix.

Àtonavis,quellemesuredetendancecentralereprésentelemieuxlanoteglobaledeWilliam?Expliquetonraisonnement.

• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontdiminuerlamoyenneetlamédianesanschangerlemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Justifieteschoix.

environ9,88(8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5[(9,75110,0)42])

10,5environ9,79(58,7546)

10,610,6

Ex.:J’aichoisidesnotesplusélevéesquecelles

desautresjugespourfaireaugmenterlamoyenneetlamédiane,etj’aiutilisédeuxfoislamêmenotepourquelemodesoitplusélevé.

Ex.:Lamoyenneoulamédiane,parcequ’ellestendentversunevaleur

centrale;lemodedonneunevaleurtropélevée.

8,48,2

environ9,63(8,2;8,4;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5[19,2542])

environ9,42(75,3548) 10,5

Ex.:J’aichoisideuxnotesplusbassesquecellesdesautresjugespourquelemoderestede10,5etquelamoyenneetlamédianediminuent.

l te faut...• unecalculatrice.

• Voicitroismesuresdetendancecentrale:lamoyenne,lamédianeetlemode.

• Lamoyenneestlerésultatdelasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées.

• Lamédianeestlavaleursituéeaumilieud’unensemblededonnéesplacéesparordrecroissant.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.

• Lemodecorrespondàlavaleurquiapparaîtleplussouventdansunensemblededonnées.Ilpeutyavoirplusd’unmode,commeilpeutn’yenavoiraucun.

Aide-mémoireAide-mémoireAide-mémoire

10,25(8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;10,6;10,6[(10,0110,5)42])

environ9,99(79,9548) 10,5et10,6

414 Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géantLeseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1

23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 414 2013-07-16 13:07

• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontaugmenterlamoyennesansmodifierlamédianenilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Justifieteschoix.

• Silesnotesdesdeuxautresjugessontdesvaleurs extrêmesquifontaugmenterlamoyenneetl’étenduesansmodifierlamédianenilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Justifieteschoix.

• Silesnotesdesdeuxautresjugessontdesvaleursextrêmesquifontaugmenterl’étenduesansmodifiernilamoyenne,nilamédiane,nilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Justifieteschoix.

Àtonavis,quellemesuredetendancecentralereprésentelemieuxlanoteglobaledeWilliam?Expliquetonraisonnement.

9,710,5

desnotesrelativementélevées.

quelamédianeinitiale.Pourfaireaugmenterlamoyenne,jedevaischoisirlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitEx.:J’aichoisilanotede10,5pourquelemoderesteinchangé.Pourgarder

20,05,0

environ9,88(5,0;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;20,0[19,7542])

environ10,47(83,7548) 10,5

que10,5.L’étendueestmaintenantde15,0(20,025,0).Pourfaireaugmenterlamoyenne,j’aiutiliséunevaleurbeaucoupplusgrande

Pourgarderlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitquelesdeuxnombresayantserviàdéterminerlamédianeinitiale.

Ex.:Pourquelemoderesteinchangé,j’aichoisideuxnotesdifférentesde10,5.

18,61,0

environ9,88(1,0;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;18,6[19,7542])

environ9,79(78,3548) 10,5

unevaleurcentrale.Danscecas,lemodedonneunevaleurunpeutropélevée.

Ex.:Lamoyenneoulamédiane,carellestendenttouteslesdeuxvers

valeur extrêmedonnéed’unensemblesignificativementdifférentedesautres

étenduedifférenceentrelavaleurmaximaleetlavaleurminimaled’unensemblededonnées

environ9,87(78,9548) 10,5

environ9,88(8,5;9,5;9,7;9,75;10,0;10,5;10,5;10,5[19,7542])

maisàdistanceégale.L’étendueestdifférente,carlesnotesquej’aichoisiessontrespectivementinférieureetsupérieureauxdeuxvaleursextrêmes.

ayantserviàdéterminerlamédianeinitiale.Pourquelamoyennedemeurede9,79,lesdeuxnombresdevaientêtresituésdechaquecôtédelamoyenneinitiale,

Ex.:Pourquelemoderesteinchangé,j’aichoisideuxnotesdifférentesde10,5.Pourgarderlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitquelesdeuxnombres

Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 415À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1


GUIDÉParcours 1Les effets de la modification des données

Louisnotelenombredeclientsquiachètentdescornetsdecrèmeglacée.

Nombre de clients

mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche

Première semaine 18 20 2 22 25 22

Deuxième semaine 20 22 4 24 27 24

Grâceàcesdonnées,ilpeutdéterminersisoncomptoiràcrèmeglacéeestrentable.

• Àpartirdunombredeclientsparsemaine,tupeuxdéterminerla moyenne,la médiane etle mode.

– Premièresemaine

Moyenne:environ18,2([1812012122125122]46)

Médiane:Situplaceslesdonnéesparordrecroissant,tuobtiens2,18,20,22,22,25.Lamédianeestdoncde21,carellesetrouveàmi-cheminentrelesdeuxvaleurscentrales(20et22).

Mode:22

– Deuxièmesemaine

Touslesnombresdeladeuxièmesemainevalentdeuxunitésdeplusqueceuxdelapremièresemaine.Donc,lamoyenne,lamédianeetlemodeaugmententausside2.

Moyenne:environ20,2(12146) Médiane:23 Mode:24

Louisnotelaprésencedevaleurs extrêmes lesjeudis.Ilsesouvientquecesdeuxjournéesontétéfroidesetpluvieuses,cequiexpliquelefaibleachalandage.

• Tupeuxdéterminerlamoyenne,lamédianeetlemodedelapremièresemainesanstenircomptedelavaleurextrêmedujeudi.

Moyenne:environ21,4(10745) Médiane:22 Mode:22

Lamoyenneetlamédianeaugmentent,etlemodedemeureinchangé.

• Pourquoilamoyenneaugmente-t-elledavantagequelamédianeetlemode?Parcequetouslesnombressontmaintenantsituésprèsde20(cequin’étaitpaslecasdunombre2).

SiLouisnetientpascomptedelavaleurextrême,ilobtientunemoyenne,unemédianeetunmodeplutôtélevés.Ilenconclutquesoncomptoiràcrèmeglacéeestassezrentable.



• Pourcalculerlamoyenne,tuadditionnestouteslesdonnéesd’unensemble,puistudivisescettesommeparlenombrededonnées.

• Pourtrouverlamédiane,tuplaceslesnombresparordrecroissantettuchoisislavaleurcentrale.



valeur extrêmedonnéed’unensemblesignificativementdifférentedesautres

Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.416 À pas de géantLeseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1


À ton tour 1. Voicilessalaireshorairesdesemployésd’uneanimalerie.

11,25$ 10,25$ 10,00$ 10,25$ 11,50$ 11,00$

a) Déterminelamoyenne,lamédiane,lemodeetl’étendue.

Moyenne:

Médiane:

Mode:___________ Étendue:

b) Sitouslesemployésreçoiventuneaugmentationde0,25$,quedeviennentlamoyenne,lamédiane,lemodeetl’étendue?

c) Pourquoiest-celogique?

2. a) Jeanneanotélatempératuremaximaledanssonsolariumpendantles10premiersjoursdemai.Déterminelamoyenneetlamédiane.

Moyenne:

Médiane:

b) Quellestempératuresdiffèrentsensiblementdesautres?Situvoulaisdécrirelatempératurehabituelledanslesolariumenmai,tiendrais-tucomptedecesvaleursextrêmes?

c) Situexcluaislesvaleursextrêmes,quelenseraitl’effetsurlamoyenneetlamédiane?

moyenne:environ10,96$;médiane:environ10,88$;mode:10,50$;

étendue:1,50$(11,75210,25)

Ex.:Parcequesij’ajoutelamêmequantitéàtouslesnombres,

estattribuéaumêmenombredepersonnes,saufqu’ilestaugmentélamoyenneaugmenteproportionnellementetlesalaireleplusfréquent

de0,25$.Leclassementparordrecroissantdemeuresemblable,donclesalairequisesituaitaucentreresteàcetteposition,saufqu’ilestlui

aussiaugmentéde0,25$.Enfin,l’étendueestinchangée,carona

ajoutélamêmequantitéauxdeuxvaleursextrêmes.

18,6°C(17,8;17,9;18,0;18,2;18,5;18,7;18,9;19,1;28,4;29,0)

environ20,5°C(204,5410)

Lamoyenneetlamédianediminueraient.

Température dans le solarium

Jour Température (en °C)

1 18,5

2 17,8

3 29,0

4 18,2

5 17,9

6 18,0

7 19,1

8 18,7

9 28,4

10 18,9

étenduedifférenceentrelavaleurmaximaleetlavaleurminimaled’unensemblededonnées

28,4et29,0.Ex.:Non,jen’entiendraispascompte,carellessont

destempératuresdumoisdemai.beaucoupplusélevéesquelesautresetnesontpasreprésentatives

environ10,71$(64,2546)

environ10,63$(10,00;10,25;10,25;11,00;11,25;11,50[(10,25111)42])

1,50$(11,50210,00)10,25$



3. Olivieranotélestemps,ensecondes,qu’ilaréalisésauxcoursesde400mètres.

58 59 62 58 61 62 58 60 59

a) Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

b) QuellemesuredetendancecentraleOlivierdevrait-ilfournirauclubd’athlétisme?Expliquetonraisonnement.

c) Olivieratrébuchéàsadernièrecourseetaréaliséuntempsde66secondes.Quedeviennentlamoyenne,lamédianeetlemodesicetempsestajoutéàsafiche?

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

d) Àtonavis,leclubd’athlétismedevrait-iltenircomptedecetempsdecourse?Expliquetonraisonnement.

4. Ilmanqueunedonnéeàl’ensemblesuivant:10,15,17,15,❚.

a) Indiquequelleestcettedonnéesachantquelamoyenne,lamédianeetlemodesontde15.Expliquetonraisonnement.

b) Indiquequellepeutêtrecettedonnéesachantquelamédianeetlemodesontde15etquel’étendueestsupérieureà15.Donnedeuxréponsespossibles.Calculelamoyennedanschaquecas.

59,7secondes(53749) 58secondes

59secondes(58,58,58,59,59,60,61,62,62)

Ex.:Lemode,car,dansunecourse,onrecherchelavaleur

laplusbasse.

60,3secondes(603410) 58secondes

59,5secondes

Ex.:Non,cariln’estpasreprésentatif;lesautrestempsd’Olivier

sesituentautourde59secondes.

Ladonnéemanquanteest18,car1535575et75257518.

Ex.:Ladonnéemanquantepeutêtre0;lamoyenneseraitde11,4.

Ladonnéemanquantepeutaussiêtre30;lamoyenneseraitalorsde17,4.

Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.418 À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1


5. Écrisunesériedehuitnombresdontlamoyenneestsupérieureàlamédianeetaumode.Aumoinsunnombredoitêtrebeaucouppluspetitoubeaucoupplusgrandquelesautres.Montrequetesnombresremplissentcesconditions.

6. Poursoncoursdesciences,Jérémieamesurélesprécipitationsdeladernièresemaine.

Quantités de précipitations

lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche

5mm 15mm 40mm 5mm 0mm 10mm 15mm

a) Calculelamoyennequotidiennedesprécipitations. ______________________________

b) Jérémieadécidédenepasinclurelesprécipitationsdemercredi,carilcroitavoirfaituneerreurdemesure.Calculelanouvellemoyenne. ______________________________

7. LefrèredeMaudeachronométrépendantcinqjoursletrajetdelamaisonàl’école.Maudearemarquéqu’ilmanquaituneminuteàchaquetempsenregistré.

Durée du trajet

premier jour

deuxième jour

troisième jour

quatrième jour

cinquième jour

10minutes 12minutes 14minutes 9minutes 14minutes

a) Quedevientlamoyennesionaugmented’uneminuteladuréedechaquetrajet?

b) Quedevientlamédiane?

8. Defaçongénérale,quellemesuresubitleplusl’influencedesvaleursextrêmes:lamoyenne,lamédiane,lemodeoul’étendue?Justifietaréponse.

Ex.:10,12,12,13,15,18,20,40

moyenne:17,5(14048);médiane:14;mode:12

environ13mm(9047)

environ8mm(5046)

Lamoyennepassede11,8minutesà12,8minutes.

Lamédianepassede12minutesà13minutes.

Ex.:Probablementl’étendue,carlesvaleursextrêmessontgénéralement

nonreprésentatives.Parcontre,silesvaleursextrêmessonttrèspetites

outrèsgrandes,lamoyennepeutvarierdefaçonimportante.

Ilesttoutefoispeuprobablequelamédianeetlemodesoientinfluencés.



AUTONOMEParcours 2Déterminer la moyenne, la médiane et le mode

Ilexisteplusieursfaçonsdedéterminerlatendancecentrale.

Auxquilles,Samuelobtienthabituellement94pointsparpartie.

BenoîtsesitueaumilieuparrapportauxautresjoueursdelaligueetsonpointageestgénéralementinférieuràceluideSamuel.

Josianeaobtenu78,78,82et78pointsàsesquatredernièresparties.

Silestroisamisjouentensemblecinqparties,quelpeutêtrelepointagedechacun?Quialeplusdechancesdel’emporter?Pourlesavoir,tupeuxdéterminerlamoyenne,lamédianeoulemode.

Ex.:PointagedeSamuel:______________________________

PointagedeBenoît:______________________________

PointagedeJosiane:______________________________

Samuelobtientenmoyenne94pointsparpartie.Benoîtobtientgénéralementunpointagemédian;samédianeetcelledetouslespointagesobtenuscombinéssontde83.LesscoresdeJosianesontétablisenfonctiondumode,quiestde78.Samuelaleplusdechancesdegagner,carsamoyenneparpartieestsupérieureàcellesdeBenoîtetdeJosiane.

90 92 96 98 94

82 82 83 85 86

76 78 78 78 80

• QuellemesuredetendancecentraledécritlemieuxlesrésultatsdeSamuel?Justifietaréponse.

• QuellemesuredetendancecentraledécritlemieuxlesrésultatsdeBenoît?Justifietaréponse.

Ex.:Lamoyenneetlamédianesontreprésentatifs.Lemodenepeutpas

décrirelesrésultats,car,danscecas,iln’yenapas.

Ex.:Probablementlamédiane,maislamoyenneetlemodepeuventaussi

êtreappropriés,selonlespointagesréels.



• Lamoyenneestlerésultatdelasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées.

• Lamédianeestlavaleursituéeaumilieud’unensemblededonnéesplacéesparordrecroissant.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.



420 Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2


GUIDÉParcours 2Déterminer la moyenne, la médiane et le mode

LadirectricedelamanufactureUn amour de chaussuresveutdéterminerlenombreetletypedechaussuresqu’elledoitfabriquerchaquejour.Elleveutaussifixerunprixdevente.Elleanotélenombredepairesdechaussuresproduitesquotidiennement.

Nombre de paires de chaussures

Jour lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi

Nombre de paires 375 418 348 402 510 485

Lamanufacturedoitlivrer10000pairesdechaussuresparmois.D’aprèscesdonnées,saproductionest-ellesuffisante?•Tupeuxcalculerlamoyennepourdéterminersilerythme

deproductionconvient.

Moyenne:

5423pairesparjourdetravailSil’usinefonctionne24joursparmois,elleproduitenmoyenne10152pairesdechaussures(423324),cequisuffitamplementàassurerseslivraisonsmensuelles.

•Tupeuxvérifiersilamédiane,lavaleurcentrale,donnelemêmerésultat.Situplaceslesdonnéesparordrecroissant,tuobtiens348,375,402,418,485et510.

Médiane: 4021 4185410pairesparjourdetravail2

Lenombredepairesproduitesen24joursestde9840(410324),soitunpeumoinsquelaquantitérequise.Mêmesilesmesuressontsemblables,lamoyenneetlamédianedonnentdesrésultatsdifférents.Pours’assurerderépondreàlademande,ladirectricedelamanufactureapréférésefieràlamédianeetaaugmentélégèrementlaproduction.

Lamanufactureenregistrelenombredechaussuresvenduesselonchaquecatégorie:deschaussuressport,deschaussurestout-aller,deschaussuresdeville,dessandalesetdesbottes.• Quellemesuredetendancecentralepermetd’obtenirlesdonnées

lespluspertinentessurlesventesdescinqtypesdechaussures:lemodeoulamédiane?Puisqueladirectrices’intéresseautypedechaussureslepluspopulaire,lemodeconvientdavantage.

3751 4181 3481 4021 5101 485

6



• Pourcalculerlamoyenne,tuadditionnestouteslesdonnéesd’unensemble,puistudivisescettesommeparlenombrededonnées.

• Pourtrouverlamédiane,tuplaceslesnombresparordrecroissantettuchoisislavaleurcentrale.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.



À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2

Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 421


LesiteInternetdel’entrepriseprésentelesprixdeventedesdiversmodèlesdechaussuressport.

•Quellemesuredetendancecentraleestlaplusappropriéesil’entrepriseveutannoncerenlignelemêmeprixdeventepourchaquepairedechaussures?Ilseraitappropriéd’utiliserlamédiane,carleprixmédiannetientpascomptedesprixlesplushautsnidesprixlesplusbas.Autrement,lesclientspourraientpenserqueleschaussuressportsonttropchèresoutropbonmarché.

Lenombrequisetrouveàmi-cheminentre38et40est39.Leprixmédiand’unepairedechaussuressportestdoncde39$.

À ton tour1. a) Cetableauprésentelenombredebilletsvenduspour

lesactivitésd’uneécoleaucoursdescinqdernièresannées.Remplislesdeuxdernièrescolonnes.

Nombre de billets vendus pour les activités de l’école des Collines

première année

deuxième année

troisième année

quatrième année

cinquième année moyenne médiane

Spectacledevariétés 48 43 50 42 61 48,8 48

ConcertdeNoël 86 90 94 84 96 90 90

Ciné-famille 43 45 41 38 45 42,4 43

Théâtre 74 68 78 62 80 72,4 74

b) D’aprèslamoyenne,quelleactivitéestlapluspopulaire?

c) D’aprèslamédiane,quelleactivitéestlamoinspopulaire?

leconcertdeNoël

leciné-famille

À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2

Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.422


2. a) Williamanotélenombredepointsqu’ilamarquésaucoursdescinqderniersmatchsdebasket-ball.

22 18 20 17 21Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Quellemesuredetendancecentraleutiliserais-tupourdécrirelaperformancedeWilliam?Expliquetonraisonnement.

b) VoicilenombredepointsqueCharlesamarquésaucoursdescinqmêmesmatchs.

12 14 10 21 11Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

Quellemesuredetendancecentraleutiliserais-tupourdécrirelaperformancedeCharles?Expliquetonraisonnement.

3. Onainscritlesnotesobtenuespar15personnesàuntestdeconditionnementphysique.

73 73 68 55 79

81 58 71 77 62

61 58 87 75 72

Unenotede70pointssesituerait-elledanslamoitiédugroupedontlesnotessontlesplusélevées?Expliquetonraisonnement.

19,6pointsparmatch aucun

20pointsparmatch

Ex.:J’utiliseraislamoyenne,cartoussesrésultatssesituentprès

de19,6.

13,6pointsparmatch aucun

12pointsparmatch

Ex.:J’utiliseraisprobablementlamédiane,étantdonnéqueses

résultatssontgénéralementplusprèsde12quede13,6.

Non.Ex.:Lamoitiédugroupedontlesnotessontlesplusélevéessetrouveau-dessusdelamédiane,etlamédianecorrespondàlavaleursituéeaumilieudel’ensembledesdonnéesplacéesparordrecroissant.55,58,58,61,62,68,71,72,73,73,75,77,79,81,87;unenotede70n’estpasau-dessusdelamédiane.

À pas de géant Déterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2



4. Onacalculélenombredejujubesrougesquecontiennentcinqsacsdefriandises.

22 24 20 18 26

Si,enmoyenne,ilyabeaucoupmoinsdejujubesvertsquedejujubesrougesdansunsac,quelpeutêtrelenombremoyendejujubesverts?Quelpeutêtrelenombredejujubesvertsdanschacundescinqsacs?Expliquetonraisonnement.

5. Déterminelamoyenneetlamédianedecesdeuxsuitesdenombres:1,2,3,…,9et1,2,3,…,11.Queremarques-tu?

6. Mohamedademandél’âgede20personnesàl’entréeducentrecommunautaire.

12 7 10 16 37 45 21 12 15 17

16 24 35 14 8 12 9 20 10 11

a) Déterminelesmesuresdetendancecentrale.

Moyenne:_______________________ Mode:

Médiane:

b) Quellemesureutiliserais-tupourdécrirel’âgedespersonnesquifréquententlecentrecommunautaire?Expliquetonchoix.

7. Pourquoiutiliserais-tulemodepourdécrirelatailledechaussuresdetescamarades,lamoyennepourquantifierlesprécipitationsmensuellesdansunevilleetlamédianepourreprésenterlatailledesélèvesdetaclasse?

Ex.:Silenombremoyendejujubesrougesestde22(11045),celuidesjujubesvertspeutêtrede16,cequiestbeaucoupmoinsque22.

jujubesverts.Ainsi,lescinqsacspeuventcontenirrespectivement12,16,18,22et12

Lesmédianessontrespectivementde5etde6.Ellessontidentiquesauxmoyennes.

Lesmoyennessontrespectivementde5(4549)etde6(66411).Ellessontidentiquesauxmédianes.

environ17,6ans(351420) 12ans

14,5ans(7,8,9,10,10,11,12,12,12,14,15,16,16,17,20,21,24,35,37,45)

Ex.:J’utiliseraislamédiane,carlemoden’estpasdutoutreprésentatif

etlamoyennemesembleunpeuélevéeétantdonnélenombre

depersonnesâgéesde16ansoumoins.

Ex.:Parcequelemodepermetdedéterminerlatailledechaussureslaplusrépandueetlamoyennetientcomptedetouteslesdonnées

surlesprécipitations.Lamédianepermetd’obtenirunebonneidéedelatailled’unélève,mêmes’ilyadetrèsgrandsoutrèspetitsélèves

danslaclasse.

Bienquelamoyennesoitlamesurelaplusconnue,ilexisted’autresfaçonsd’exprimerlatendancecentrale.

Le savais-tu ?

À pas de géant Déterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2



AUTONOMEParcours 3Calculer la moyenne

LePalais des animauxfaitl’élevageetlaventedelapins.Puisquelatailledesportées(nombredepetitsparlapine)varieaucoursdel’année,onanotélamoyennedescinqdernièressaisons.

Taille des portées 5 7 7 8 9

Certaineslapines,commeMarguerite,donnentnaissanceàdavantagedepetitsqued’autres.

•IndiquelenombredepetitsqueMargueritelalapineauraitpuporteraucoursdescinqdernièressaisons.Ex.:

Taille des portées de Marguerite 6 9 7 10 8

•ReprésentelataillemoyennedesportéesdeMargueriteàl’aidedematérieldemanipulation.Expliquetareprésentation.

LataillemoyennedesportéesdeMargueriteest-elleinhabituelle?Expliquetonraisonnement.

•IndiquecequedevientlataillemoyennedesportéesdeMargueritedanschacundescassuivants,puisexpliquetonraisonnement.

– sionajouteunpetitàchaqueportée:

– sionajouteunpetitàunedescinqportées:

– sionajouteunpetitàdeuxdescinqportées:

•SilescinqportéesdeMargueritesontdetaillesdifférentesetcomptentenmoyennesixpetits,quellepeutêtrelatailledechaqueportée?

Ex.:J’aireprésentéchaquedonnéeàl’aidedetuiles,quej’aiensuitedéplacéespourobtenircinqrangéesdelamêmevaleur.

Non.Ex.:Margueriteporteenmoyennehuitpetits,etlesautreslapines,

unpeuplusdesept.

Lataillemoyenneaugmentede1.

Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4545),j’obtiens9.

Lataillemoyenneaugmentede0,2.

Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4145),j’obtiens8,2.

Lataillemoyenneaugmentede0,4.

Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4245),j’obtiens8,4.

Ex.:4,5,6,7,8

l te faut...• destuilescarrées

oudescubesemboîtables.

moyennemesuredetendancecentralequicorrespondàlasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées

425Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géant

Calculerlamoyenne–Parcours3


GUIDÉParcours 3Calculer la moyenne

Aucoursdeleurderniervoyagedepêche,ChristopheetZacharieontnotélenombredepoissonsqu’ilsontpêchéschaquejour.

Nombre de poissons pêchés par jour

lundi mardi mercredi jeudi vendredi

Christophe 4 3 6 2 5

Zacharie 4 6 2 7 6

Quiaattrapéenmoyenneleplusgrandnombredepoissonsparjour?

• TupeuxcalculerlarécoltemoyennedeChristopheetdeZacharie,puiscomparerleursrésultats.

IllustrelesprisesdeChristophesurdesfichesindividuelles.

Répartisensuitelesficheségalement.

Christopheapêchéenmoyenne4poissonsparjour.

l te faut...• desfichesvierges

oudesboutsdepapier;

• descubesemboîtablesdecinqcouleursdifférentes;

• unecalculatrice.

moyennemesuredetendancecentralequicorrespondàlasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées

À pas de géantCalculerlamoyenne–Parcours3



• TupeuxutiliserdesfichesoudescubesemboîtablespourreprésenterlesprisesdeZacharie.

Zacharieapêchéenmoyenne5poissonsparjour.

Tupeuxaussicompterlesfichesuneàune,puisdiviserletotalencinqpartieségales.

4161 21 71 65

Zacharieapêchéenmoyenne5poissonsparjour,cequiestsupérieuràlamoyenneobtenueparChristophe.

Donc,ZacharieapêchéenmoyenneunplusgrandnombredepoissonsparjourqueChristophe.

À ton tour 1. Àl’aidedecubesemboîtables,montrequelamoyenne

detroisnombresconsécutifs(ex.:9,10et11)esttoujourségaleaunombredumilieu.Expliquetadémarche.

2. Voiciletempsquelesélèvesconsacrentenmoyenneparjouràdifférentesmatièresscolaires.

français 90minutesmathématiques 60minuteséducationphysique 20minutesmusique 10minutesscienceettechnologie 30minuteshistoireetgéographie 30minutes

Est-ilvraidedirequelesélèvesconsacrentenmoyenne40minutesparjouràchaquematière?

3. L’oncledeJeannotestunfidèleclientducaféducoin.Aucoursdescinqderniersjours,ilyadépensélessommessuivantes.

4,25$ 4,75$ 5,50$ 3,00$ 5,00$

Combiend’argenta-t-ildépenséenmoyenneparjour?

5 5

Ex.:J’aiconstruittroistoursenajoutantchaquefoisuncubedeplus,puisj’airetiréuncubedeladernièretouretjel’aiplacésurlapremière;j’aiobtenutroistoursdelamêmehauteur.

Oui;lamoyennedessixnombresdonneeffectivement40.

4,50$parjour(22,5045)

À pas de géant Calculerlamoyenne–Parcours3



4. Annieveutétablirsontarifdegardienned’enfantsàpartirdutauxhorairemoyenquereçoiventlesautresélèvesdesonâge.Elleafaitunsondageauprèsdesesamis.

8,50$ 8,00$ 7,00$ 8,00$ 7,25$ 8,00$ 7,50$

QueltauxhoraireAnniedemandera-t-elle?

5. Unpoliciervérifie,àl’aided’unradarroutier,silavitessemaximaleestgénéralementrespectéedansunerueducentre-ville.Leradaraenregistrélesvitessessuivantes.

63km/h 55km/h 59km/h 67km/h 66km/h

a) Quelleestlavitessemoyennedescinqvéhicules?

b) Silepolicierajoutelesdonnéesd’unsixièmevéhicule,lavitessemoyennepasseà65km/h.Àquellevitessecettevoitureroulait-elle?Expliquetonraisonnement.

6. Écrishuitprénomsquicontiennentenmoyennecinqlettres.

7. Madeleineoffreàsesclientsdesbonbonsàlamentheàchacunedeleurvisite.Pendantquatrejours,elleadistribuéenmoyenne23bonbonsparjour.Indiquelenombredebonbonsqu’elleapuoffrirchaquejouràsesclients.Donnedeuxréponsespossibles.

Elledemandera7,75$l’heure(54,25$47).

Lavitessemoyenneestde62km/h(310km/h45).

Lavoitureroulaità80km/h,car65km/h365390km/het390km/h2310km/h580km/h.

Ex.:David,Ziad,Robert,Julie,Brishna,Jo,Mohamed,Luce

Ex.:

2334592,donclasommedesnombresdoitêtrede92.Lenombredebonbonspourraitêtre26,18,23,25ou25,25,25,17.

À pas de géantCalculerlamoyenne–Parcours3



8. Alexandraajouéaupianoenmoyenne40minutesparjourlasemainedernière.Combiendetempsya-t-elleconsacréchaquejoursielles’estexercéeseulementcinqjourssursept?Montretoncalcul.

9. Brunoaréussisessixtestsensciencesavecunenotemoyennede82%.Àsonseptièmetest,ilaobtenu89%.Calculesanouvellemoyenne.Expliquetadémarche.

10. Lemercureaatteint11°Cmercrediet25°Cjeudi.Si,demercrediàvendredi,ilafait20°Cenmoyenne,montrequ’ilestpossiblededéduire,sansfairedecalculs,quelatempératuredevendrediétaitde24°C.

Ex.:

0minute,0minute,60minutes,50minutes,60minutes,50minutes,60minutes

28047540minutesparjour

83%

Ex.:Sisanotemoyenneestde82%aprèssixtests,iladoncaccumulé492pointsentout(6382).Lorsquej’ajoutelerésultatdesonseptièmetest,letotalpasseà581points(492189).Samoyennedevientdoncde83%(58147).

mercredi jeudi vendredi

5

10

15

20

25

Tem

péra

ture

(en

°C

)

Jour

0

J’aiconstruitundiagrammepourexaminerlatendance.Pourquelatempératuremoyennesoitde20°C,ladistanceentrelalignepointilléeetlapremièrebandedoitêtreégaleàladistanceentrelalignepointilléeetlesdeuxdernièresbandes.

Ex.:

Ilestutiledesavoirrepérerlamoyennedansundiagramme.Danscediagrammeàbandes,lalignepointilléereprésentelamoyenne.

LEAP 7/8 SR

0-176351531

FN

CO

Pass

Approved

Not Approved

T23-F17-LB78SR.ai

VISUTronX

D. Loates

2nd pass

108

1412

6420

16

1er jo

ur

2e jo

ur

3e jo

ur

4e jo

ur

5e jo

urLe savais-tu ?

À pas de géant Calculerlamoyenne–Parcours3



Documents

Les effets de la modification des données 1madamebergeron.weebly.com/uploads/2/2/7/7/22771772/a_pas...la même médiane, j’ai ajouté un nombre plus grand et un nombre plus petit