LES MATHÉMATIQUES DANS L'ÉGYPTE ANTIQUE

Le contenu: Les mathématiques égyptiennes; Le système de numération égyptienne; Les fractions égyptiennes; Les progressions arithmétiques; La géométrie;

LES MATHÉMATIQUES ÉGYPTIENNES

Les mathématiques dans l'Egypte antique s’est développées à partir de 3000 avant J.-C jusqu'à 300 avant J.-C. Les plus anciens documents mathématiques sont des papyrus et des tablettes en bois contenant des problèmes mathématiques datant de deux millénaires avant notre ère. Problèmes mathématiques abordées confirme que les Egyptiens avaient des connaissances considérables de l'arithmétique et de la géométrie, avec la pratique, avec une brève indication de la résolution. Elles étaient expliquées par des prêtres et mécanicien apprises par les élèves;Le système de numération était similaire à celui utilisé par les Romains. Les Grecs reconnaissaient que les mathématiques (alias geometria) venaient d'Egypte. Hérodote affirme que les Egyptiens ont inventé la géométrie a cause de la crue annuelle du Nil, à savoir quand les inondations viennent et rétablir lots de terrain et les Grecs ont pris ces connaissances dans leur pays. En réalité, Plutarque affirme que les sages Grecs (Pythagore, Platon, Thalès de Milet) ils ont été formés en Egypte, où les prêtres les ont enseigné les secrets des mathématiques. Démocrite a appelé mathématiciens égyptiens „ceux qui étirent les cordes” (pour la mesure de la terre - d'où le nom de la géométrie). Egyptiens croyaient, cependant, que les mathématiques a été donné par le dieu Thot (ou Teuth), qui leur a appris à écrire (Platon [218], Phèdre)

LE SYSTÈME DE NUMÉRATION ÉGYPTIENNE

Les mathématiques en Égypte antique étaient fondées sur un système décimal. Le zéro était inconnu. Toutes les opérations étaient ramenées à des additions.

Système de numération égyptienne était simple, les numéros 1-9 sont représentées par des lignes verticales:

Les autres chiffres étaient représentés par des symboles différents. . Par exemple, 10 a été représenté par un symbole qui pourrait suggérer une poignée:

Numéro 100 a été représenté par une spirale. Comme dans le cas de plusieurs dizaines, nombre 200 signifie 100 + 100 donc a été représenté par deux spirales. Nombre 300 a été représenté par trois spirales etc.:

Nombre 1000 a été représenté par une fleur de lotus, numéro 2000, deux fleurs de lotus etc.:

Nombre de 10.000 a été représenté par un doigt, et 100 000 a été représentés par un symbole suggérant un têtard et un million par un homme avec ses bras vers le ciel:

Chiffres ont été généralement écrites horizontalement mais il ya des cas où les nombres se lisent de gauche à droite et cas où se lisent de droite à gauche. Par exemple, si la fleur de lotus a été inclinée vers la gauche, la lecture se fait de gauche à droite et si elle a été incliné vers la droite la lecture se fait de droite à gauche. La même chose se produit avec les spirales, les doigts et les têtards: leur inclinaison montre la direction de lecture. Il y avait des cas où les numéros ont été écrits à la verticale, ce qui rend la lecture de haut en bas.

LES FRACTIONS ÉGYPTIENNES

Egyptiens connaissaient et les fractions. La plupart étaient des unitaires (celles qui ont

numérateur 1, donc de type 1 / n, où n est un nombre naturel) sauf deux exemples: 2/3 (les deux

tiers) et 3/4 (les trois quarts). Ces fractions unitaires ont été dénommées dans l'histoire des mathématiques comme fractions égyptiennes. Le hiéroglyphe en forme de bouche ouverte  qui indique le numérateur:

Les fractions étaient écrites avec ce hiéroglyphe dessus et le dénominateur en dessous. Ainsi 1/3 était écrit :

Autres fractions:

LES PROGRESSIONS ARITHMÉTIQUESEgyptiens connaissaient aussi les proportions (qui ont été utilisés dans les problèmes de partition) les progressions arithmétiques, les progressions géométriques. Voici un exemple extrait du Papyrus Rhind, qui est un inventaire de terrain:                                                                                   7 maisons ............                                                                                    49 chats .............                                                                                  343 souris .............1 ...... 2801                                                                301 (!) grains d'orge ..............2 ...... 5602                                                                        16807 boisseaux .............4 ..... 11204Total : 19607

Comment devons-nous comprendre ce problème?Ce secteur a été composée de sept maisons, chaque maison avait sept chats, chaque chat a tué 7 souris, chaque souris manger sept grains d'orge, chaque grain d'orge produirait 7 boisseaux d'orge.