L'ÉVOLUTION DES COURS EN PÉRIODE EX-DIVIDENDE À LA

L’ÉVOLUTION DES COURS EN PÉRIODE EX-DIVIDENDE À LA BOURSE DE PARIS


Jean-François Gajewski (École Supérieure des Affaires de Grenoble)1

Résumé. L’auteur décrit d’abord le marché français des actions à double systèmede règlement (au comptant et mensuel). Il explique comment les cours et lesfourchettes de prix résultent de la confrontation centralisée électronique des carnetsd’ordres. Il montre que l’imposition différente des dividendes selon le mode derèglement crée des conditions idéales aux fins d’éprouver les hypothèses classiques(de fiscalité et de liquidité) visant à expliquer l’évolution des cours boursiers aupoint ex-dividende. L’auteur ayant fait les liens entre la structure du marché, la for-mation des prix et le mécanisme d’imposition du dividende, il modélise le compor-tement rationnel de l’investisseur au point ex-dividende. Ses tests s’avèrent favo-rables aux deux hypothèses puisque: (1) les résultats indiquent que les personnesplus imposées tendent à acquérir des titres à rendement en dividende plus élevécomme le veut l’hypothèse de clientèle fiscale; (2) sur le marché au comptant, lachute du cours au point ex-dividende diminue avec la largeur de la fourchette deprix affichée, donc avec des coûts de transaction plus élevés et une liquidité moin-dre, comme le veut l’hypothèse de liquidité; (3) toutefois, l’effet de liquidité neserait pas significatif sur le marché à règlement mensuel où les titres sont fréquem-ment transigés et se ressemblent donc par leur grande liquidité et leurs plus faiblesfourchettes de prix. L’auteur présente aussi quelques résultats complémentaireséclairants qui sont basés sur les volumes de transaction.

1 M. Gajewski ([email protected]) est maître de conférences à l’ÉSA et mem-bre du CERAG au sein de l’Université Pierre Mendès-France de Grenoble. Le présent arti-cle dérive de sa thèse de doctorat (Gajewski, 1996) réalisée au CEREG de l’UniversitéParis-Dauphine. Il est redevable à son jury de thèse (MM. J. Hamon (Directeur), B. Blais,G. Charreaux, B. Jacquillat, P. Roger et Y. Simon), aux lecteurs de Finéco et aux profes-seurs Guy Charest et Jean-Marie Gagnon de l’Université Laval pour leur soutien. NDLD:M. Gajewski a reçu le Prix de Thèse 1996 de la Société des Bourses Françaises (Bourse deParis).

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JEAN-FRANÇOIS GAJEWSKI

I. INTRODUCTION

Nous voulons d’abord décrire le marché parisien des actions, puis l’évolutionde ses cours autour du point ex-dividende marquant la date de détachement du di-vidende. Nos hypothèses d’évolution sont éprouvées via divers tests classiques surle comportement des investisseurs à la date donnée, et cela à partir des variationsboursières synchrones. Sur le plan théorique, notre objectif est d’élaborer unmodèle de pondération, ou de pseudo-arbitrage, entre revenus concurrents (divi-dende et plus-value) dans un contexte où jouent les effets de liquidité (liés aux coûtsde transaction) et l’inégalité d’imposition.

Pour expliquer l’évolution boursière au point ex-dividende, on invoqued’ordinaire les effets que produisent les différences dans la fiscalité des revenus etdans la liquidité (ou les coûts de transaction) des titres. L’hypothèse fiscale veut,d’une part, que l’investisseur exige une rentabilité brute plus élevée pour les titresrapportant des dividendes car ceux-ci sont plus imposés que le gain en capital.D’autre part, elle veut qu’il se crée des clientèles fiscales, les titres à fort rendementen dividende étant choisis par les investisseurs peu imposés et vice-versa (Elton etGruber, 1970; Poterba et Summers, 1984; Desbrières, 1988; Hamon et Jacquillat,1992; etc.). Toutefois, les résultats de Michaely (1991) et de Kato et Loewenstein(1995), entre autres, infirment l’hypothèse fiscale. Le premier a montré que la cor-rection boursière au point ex-dividende n’a pas changé aux États-Unis après laréforme (de 1986) vers l’uniformité d’imposition, tandis que les seconds ontobservé une hausse des cours inattendue à Tokyo à la date concernée.

L’hypothèse concurrente de liquidité veut que l’inégalité des réactions bour-sières au point ex-dividende soit reliée aux activités de pseudo-arbitrage et d’appro-priation des dividendes d’une part, et reflète, à l’équilibre, les coûts de transactiondes intervenants, d’autre part. Plus de liquidité signifie un volume de transactionplus grand et des coûts de transaction plus faibles.

Des tests séparés des hypothèses de fiscalité et de liquidité sont difficiles àréaliser car les deux effets peuvent jouer en même temps. Néanmoins, Michaely etMurgia (1995) ont pu réussir à montrer en parallèle que: (1) la chute des cours aujour ex-dividende à Milan reflète les conditions d’imposition des investisseurs; et,(2) des rendements excédentaires élevés sont liés à des coûts de transaction élevés(donc aux titres moins liquides) alors qu’un volume de transac-tion anormalementélevé s’observe pour les titres plus liquides.

Le double mode de règlement des transactions boursières en France crée desconditions favorables à des tests parallèles plus convaincants. En effet, sur le

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marché au comptant (MAC ci-après), les titres sont très hétérogènes quant à leurliquidité et leurs dividendes sont imposés selon le taux particulier des investisseurs.Sur le marché à règlement mensuel (MAM ci-après), on connaît une situation denon imposition du dividende et les titres y sont activement transigés, donc sem-blables par leur grande liquidité.

Ci-dessous, nous particularisons le marché parisien des actions (section II),et nous modélisons le comportement de l’investisseur (section III), avant deprésenter nos tests et résultats (section IV), puis notre conclusion (section V).

II. PARTICULARITÉS DU MARCHÉ, PRIX ET DIVIDENDES

En puisant dans les descriptions de Hamon (1995), de Biais, Hillion et Spatt(1995) et de Courbis et Karlin (1992), dégageons les particularités du marchéfrançais qui influent sur la formation des prix des actions et leurs revenus nets endividendes.

Pour l’essentiel, ce marché est centralisé électroniquement via son systèmeSuperCAC (de cotation assistée en continu). Il n’y existe pas de courtiers teneursde marché mais des intermédiaires, ou négociateurs, réunis en sociétés de bourse(environ 60 en 1991) au capital dominé en général par les grandes institutionsfinancières. Il fonctionne à base d’ordres dont la confrontation génère les transac-tions et les fourchettes des meilleurs prix au fil du temps. Il englobe une compo-sante principale à double mode de règlement (au comptant et mensuel) et des com-posantes secondaires: le second marché, le nouveau marché, etc. Notre étudeconcerne le début des années 90 et les actions: (1) du marché officiel à règlementmensuel (le MAM) sur lequel s’échangent les valeurs tant françaises qu’étrangèresles plus liquides, donc les plus transigées; et (2) du marché au comptant (le MAC),tant officiel que second, sur lequel s’échangent des valeurs connues mais moinsliquides.

Sur le MAC, une transaction se règle dans les trois jours ouvrables qui sui-vent. Sur le MAM, les transactions s’accumulent au fil du mois boursier (com-mençant au jour τ-4 du moins précédent) et se finalisent dans les cinq derniers joursouvrables du mois standard courant: τ-4, τ-3,...,τ. Le processus (électronique) derèglement s’amorce avec la liquidation au terme du jour ouvrable τ-5 et se complètesimultanément entre, τ-4 et τ, en créditant et débitant les comptes des acheteurs etvendeurs pour les titres et montants concernés. L’encadré A réunit les définitionset précisions pertinentes.

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ENCADRÉ ATraitement des transactions et dividendes à Paris

Sur le MAC: La transaction au comptant du jour J est réglée au plus tard à J+3, soittrois jours ouvrables après. Les précisions sont dans le texte. Quelques définitions ci-dessous sont complémentaires.

Sur le MAM: Les transactions sont accumulées au fil du mois boursier jusqu’au jourde liquidation L compris, le règlement des comptes se faisant dans les six derniers joursouvrables du mois calendaire. Les précisions essentielles sont dans les définitions ci-dessous.

. MAM et MAC: Les marchés à règlement mensuel et au comptant.

. τ: Le dernier jour ouvrable du mois calendaire.

. L ou τ-5: À 6 jours ouvrables avant τ, la date L des liquidations liées aux transactionsaccumulées au long du mois boursier sur le MAM.

. La: Date de liquidation antérieure, au jour τ-5 du mois précédent.

. τ-4, τ-3,...,τ: Les derniers 5 jours ouvrables du mois, ou la période des livraisons etrèglements liés aux liquidations effectuées à la date L sur le MAM.

. J: Le jour d’une transaction sur le MAC et J+3: la fin de sa période de règlement 3jours ouvrables plus tard.

. Po: Prix d’acquisition initial de l’action.

. Pcum: Son prix cum-dividende (dividende attaché).

. Pa: Son dernier Pcum aux fins de cette étude; il égale le cours d’ouverture au jour -1(précédant le jour ex-dividende).

. Jour zéro: Le jour ex-dividende.

. Pex: Prix ex-dividende de l’action.

. Pp:Son premier Pex aux fins de cette étude; il égale le cours d’ouverture au jour ex-dividende.

. ∆P = Pa - Pb: Chute du cours de l’action au point ex-dividende, généralement unefraction du dividende.

. D: Montant du dividende = Montant (non imposé) dû au détenteur attitré d’uneaction du MAM au point ex-dividende.

. D(1+A)(1-Td): Montant du dividende (majoré de l’avoir fiscal) net d’impôt, pour ledétenteur attitré d’une action sur le MAC.

. DA = D(0,5): L’avoir fiscal sur le dividende dont bénéficie le détenteur attitréd’actions du MAC.

. Td: Taux d’impôt marginal sur le revenu du détenteur.

. Tp: Taux d’impôt sur la plus-value. (Ce taux est fixe à 18,1% pour la période 1990-91).

. Ca: Coût de transaction implicite à l’ouverture au jour -1 (= Meilleur prix d’achat,ou de vente, moins Pa).

. Cp: Coût de transaction implicite à l’ouverture au jour zéro (= Meilleur prix d’achat,ou de vente, moins Pp).



Sur un marché à base d’ordres, il existe en tout temps une fourchette de prixdéfinie par l’écart entre le meilleur prix acheteur et le meilleur prix vendeur. Cetécart reflète le degré de liquidité du titre et son coût de transaction implicite. Ilinfluence donc le cours du marché. Quant au mode de règlement, il a un effet sur ledividende perçu (après impôt) par les actionnaires. Voyons d’abord le traitementdes ordres en bourse avant d’élaborer sur la formation des prix et sur les dividendesperçus.

Le traitement des ordres

Les ordres sont soumis en temps réel aux négociateurs qui les entrent dans leSuperCAC où ils sont classés par limites de prix selon l’heure d’arrivée en cas deprix égaux. Toute exécution amène la révision du carnet global des ordres appeléla feuille de marché. La séance de bourse se déroule comme suit:

a) De 8 h 30 à 10 h: Introduction des ordres sans exécution.

b) À 10 h: Fixation du cours d’ouverture, celui qui permet l’échange maximal detitres, les ordres non exécutés restant inscrits sur la feuille de marché;

c) De 10 h à 17 h: Le marché fonctionne en continu, les transactions possiblesétant vite exécutées dans le respect des priorités;

d) De 17 h à 17 h 05: Durant la pré-clôture, la confrontation des ordres permet defixer un cours de fermeture à 17 h 05.

Les principaux ordres sont de trois types: limité (OL), au prix (OP) ou à toutprix (OTP).

. Avec un OL, l’investisseur précise la taille et le prix maximum (minimum) deson offre d’achat (de vente). Il ne s’assure pas d’une exécution mais il maîtrisele champ du prix d’exécution. Tout OL entré en pré-ouverture est exécuté à10h, au cours d’ouverture, si celui-ci se fixe sous (surpasse) le prix limite del’acheteur (du vendeur). Un OL dont le prix limite égale le cours d’ouvertureest dit “à cours touché”, et se voit exécuter à hauteur des soldes disponibles etselon leur priorité temporelle. En séance, tout OL est exécuté en entier dès qu’ily a contrepartie suffisante à un ou plusieurs prix satisfaisant le prix limite. LesOL restants (partiels ou entiers) figurent sur la feuille de marché pour exécu-tion différée selon les priorités.

-



. Avec un OP, l’investisseur recherche le meilleur prix disponible sur le marché,sans préciser de limite. À l’ouverture du marché, un OP s’assimile à un ordreà cours touché et se voit exécuter en conséquence (en partie ou en entier) maisaprès les OL et les OTP. En séance, un OP d’achat (de vente) s’assimile à unOL ayant comme prix limite le meilleur prix d’achat (de vente) dans le marché.Une exécution (au moins partielle) est alors vite acquise.

. Avec un OTP, l’investisseur veut transiger à tout prix. Il s’assure ainsi prioritéet vitesse d’exécution. Un OTP est exécuté en priorité en entier au coursd’ouverture. En séance, les OTP sont exécutés, en entier ou graduellement, auxmeilleurs prix disponibles. Il s’agit des prix limites, ou bornes, qui définissentla fourchette de prix du moment.

Une telle fourchette caractérise les marchés à base d’ordres fonctionnant encontinu. Les titres s’y transigent aux limites de la fourchette et non au coursd’équilibre implicite qui prévaudrait entre ces bornes dans un marché classique. Ils’ensuit que l’on subit double coût pour transiger sur le marché parisien: au coûtexplicite d’intermédiation (constant en pourcentage) s’ajoute le coût implicite va-riable de liquidité se reflétant dans la fourchette du moment. L’évolution desfourchettes affichées et réalisées sur le marché de Paris a été amplement décrite parHamon et Jacquillat (1992).

La formation des prix

Nous avons montré (Gajewski, 1996, chap. 2), en nous appuyant sur diversauteurs (Grossman, 1976; Hasbrouck et Schwartz, 1988; Hamon et al., 1994; etc.)comment les caractéristiques des titres et des agents (les investisseurs) influencentl’ampleur de la fourchette des prix (F = ∆P) sur un marché de type français à based’ordres. On sait que, au temps t, la fourchette d’équilibre, Ft, mesure l’écart entreles meilleurs prix acheteur et vendeur disponibles. Notre modélisation, fondée surdes attentes rationnelles, débouche sur une situation de double enchère et sur la for-mation du tandem de prix d’équilibre qu’est Ft. Le prix acheteur d’équilibre se situelà où la demande des acheteurs impatients croise l’offre des vendeurs patients, soità la borne supérieure de Ft. Le prix vendeur d’équilibre se situe là où la demandedes acheteurs patients croise l’offre des vendeurs impatients, soit à la borneinférieure de Ft. Quant au prix d’équilibre implicite classique, il se situerait entreles bornes de Ft, à la croisée de la demande et de l’offre des agents impatients. Enprincipe, dans un marché efficient, les fourchettes réalisées au fil des alternancesd’achats et de ventes observés ne devraient pas différer dans leur ampleur moyennedes fourchettes affichées.



Pour l’essentiel, notre modélisation veut que la fourchette d’équilibre, autemps t, pour un titre donné, s’exprime par une fonction complexe,

selon laquelle Ft:

- croît avec a, l’aversion au risque des agents patients;- croît avec b, le risque du titre;- décroît avec c, la précision des signaux des agents patients; et- croît avec d, le besoin de liquitié des agents.

De plus, la fourchette Ft, en révélant les coûts de transaction implicites, vainfluer sur le cours du marché. On peut donc s’attendre à ce que son évolution, enpériode ex-dividende, influence l’offre et la demande des investisseurs avisés etleur propension à s’approprier le dividende.

Revenu net en dividende et mode de règlementRappelons que sur les MAM et MAC de Paris, le règlement des transactions

est mensuel et au comptant, respectivement. Or, la fiscalité française pour la pé-riode étudiée (1990-1991) veut que le revenu en dividende, D, d’une action duMAC soit majoré d’un avoir fiscal (de 50% de D = AD). Il est ensuite imposé autaux marginal d’impôt particulier, Td, du détenteur au compte duquel on crédite unrevenu net égal à Dnet = D(1+A) (1-Td). Quant au dividende de l’action du MAM,il échappait à l’impôt durant la période étudiée si l’action avait été achetée entre ladernière date de liquidation et la date ex-dividende. Le plein montant était donccrédité au solde de l’acheteur.

Précisons que, sur le MAC, l’acheteur (le vendeur) d’actions doit avoir encompte les montants (les titres) concernés, le règlement des titres en liquidationétant complété dans les trois jours ouvrables. Si les actions sont cum-dividende, oucoupon attaché, le dividende sera crédité au détenteur attitré dans le délai prescrit,soit trois jours ouvrables après le jour “ex”. Le dividende signifiera pour lui le re-venu net (Dnet) déjà évoqué.

Sur le MAM, les règlements sont plus complexes comme les définitions del’encadré 1 le reflètent bien. Notons d’abord que durant le mois boursier sur cemarché, la livraison de titres en liquidation s’effectue sur une base “ex-dividende,ou coupon détaché, que la transaction ait eu lieu avant le jour “ex” ou pas.

Ft Pt∆ f a b c d, , ,( )= =



Dans le premier cas, l’acheteur se voit livrer des actions ex-dividende. Il estindemnisé par un montant égal au dividende lors du règlement de fin de mois.Quant au vendeur, on le crédite provisoirement du montant du dividende au jour“ex” (sauf s’il opère à découvert) mais on le débite d’autant en fin de mois. Nil’acheteur, ni le vendeur n’ont à déclarer le dividende (D), celui-ci n’étant donc pasimposé.

Dans le second cas, où l’on transige après le jour “ex”, l’acheteur reçoit uneaction ex-dividende et n’est crédité d’aucune indemnité en période de règlement.Le vendeur est crédité du dividende (sauf s’il opère à découvert). Il ne déclare pasle dividende et ne bénéficie pas de l’avoir fiscal.

Pour résumer, sur le MAC, le dividende (D) est majoré d’un avoir fiscal de50% (=A) avant d’être imposé au taux particulier (Td) du détenteur des actions,d’où un revenu net de Dnet = D(1+A)(1-Td) = 1,5 D(1-Td) qui varie selon Td etdonc selon le détenteur. Les détenteurs d’actions du MAC sont donc inégauxdevant le fisc en ce qui concerne leurs revenus en dividendes. Par contre, les déten-teurs d’actions du MAM voient leur revenu en dividendes échapper à tout impôtexplicite.2 Ils sont donc sur le même pied fiscal.

La coexistence des deux régimes fiscaux ne peut qu’influer sur le comporte-ment des investisseurs et sur l’ampleur de la chute que subissent les cours au pointex-dividende. Les coûts de transaction devraient également jouer. Élaborons surnos hypothèses d’explication.

III. L’INVESTISSEUR EN PÉRIODE DE DIVIDENDE

Il va de soi que la fiscalité et les coûts de transaction influent sur la propen-sion de l’investisseur à percevoir le dividende (D) et sur la chute du cours relativeau dividende (∆P/D) qu’on observe en bourse au point ex-dividende. Dès lors, silesdits coûts sont nuls et l’impôt égal (ou nul) sur le dividende et la plus-value, lachute du cours devrait égaler 100% du dividende (∆P/D = 1) , selon les attentes dumodèle de marché parfait de Miller et Modigliani (1961). Or, dans la réalité de toutcontexte boursier, il y a coûts et inégalité d’imposition (le taux sur le dividende, Td,dépassant d’ordinaire le taux sur la plus-value, Tp), sans compter les différencesintercontextes. Il s’ensuit que les corrections observées sur diverses bourses vont

2 À noter que l’acheteur sur le MAM subit une imposition implicite du fait que D correspondau montant net qu’il percevrait si son dividende, majoré d’un avoir fiscal de 50% (=A), étaitimposé au taux de 33 1/3% (=T). En effet, D = D(1+A)(1-T) et T=33 1/3% parce que A =50% en France.



différer comme en témoigne le tableau 1 où l’on voit que: 1) la chute du cours(Pavant - Paprès) dépasse en général la moitié du dividende, la Bourse de Tokyo

étant la seule “déviante” avec une hausse inattendue de 93% du divi-dende; et 2) la chute d’environ 75% sur le MAM de Paris observée par Hamon etJacquillat (1992) concorde avec nos propres résultats (Gajewski, 1994, 1996 et leprésent article), alors que les résultats respectifs sont plutôt discordants (72% con-tre 55%) pour le MAC, la différence étant abordée plus loin à la lumière de notremodélisation et la prise en compte simultanée des coûts de transaction et de la fis-calité différente sur les MAM et MAC.

Notre modélisation générale permet de retrouver les ratios attendus selonplusieurs études indiquées au tableau 1. Parmi les auteurs pertinents, absents dutableau, mentionnons Miller et Modigliani (1961) pour lesquels le ratio est unitaire

ainsi que Eades, Hess et Kim (1984), Lakonishok etVermaelen (1986) et Karpoff et Walkling (1990) qui ont adopté le ratio attenduselon Kalay (1982).

Le modèle pondérant la plus-value et le dividende

Notre modèle de pondération, ou de pseudo-arbitrage, entre la plus-value etle dividende en présence de coûts de transaction veut que l’investisseur vise à maxi-miser son gain net au point ex-dividende. Ayant acheté l’action à Po depuis un cer-tain temps, il lui importe d’établir à quelles conditions il vaut mieux la liquider à Paavant le point ex-dividende plutôt qu’après, à Pp, une fois encaissé le dividende D.À la limite, il sera indifférent là où les conditions donnent un gain net égal de partet d’autre, soit:

Situation avant Situation après

Prix de cession Pa Pp

- Impôt sur plus value - (Pa - Po) Tp - (Pp - Po) Tp

- Coûts de transaction nets - Ca (1 - Td) - Cp (1 - Td)

+ Dividende 0 + D

+ Avoir fiscal 0 + AD

- Impôt sur dividende majoré 0 - D (1 + A) Td

Condition d’indifférence Gain net avant = Gain net après

Pa Pp<( )

car Td = Tp = A = Cp = Ca = 0( )



TABLEAU 1Chute moyenne du cours observée au point ex-dividende (∆∆∆∆P/D)a

a ∆P/D = (Pavant - Paprès)/Dividende = (Pa - Pp)/D; Td(Tp): Taux d’impôt sur le dividende (la plus-value);A = Avoir fiscal dont est majoré, au cas échéant, le franc de dividende en France avant imposition;Ca(Cp): Coût de transaction avant (après) le jour “ex”.

Étude Bourse Nom-bre de

cas

Période ∆∆∆∆P/D%

Mesure de E(∆∆∆∆P/D) ou remarque

Elton et Gruber (1970)

New York 4 148 4/66-3/67 78 (1-Td(/(1-Tp)

Kalay (1982) New York 2 540 4/66-3/67 73

Booth et Johnston (1984)

Toronto 4 352 1970-80 41

Desbrières (1988)

Paris 380 1983 86 Comme Elton et Gruber (1970)

Hietala (1990) Helsinki 523 1974-85 90 Comme Kalay (1982)

Hamon et Jacquillat (1992)

Paris (MensuelParis (Comp-tant)

1 4153 397

1977-901977-90

7377

Boyd etJagannathan (1994)

New York 132 057 7/62-12/87 71α + β (D/Pa)

Michaely & Murgia (1995)

Milan 1 236 1981-90 25 Comme Hamon et Jacquillat (1992)

Kato et Loew-erstein (1995)

Tokyo 15 192 1/81-7/91 -93 NB: À Tokyo, Pavant Paprès: seule exception

Gajewski (1994, 1996 et le présent article)

Paris (Men-suel): MAMComptant: MAC

153

321

3/90-4/91

3/90-4/91

75

55

Le présent article et celui de 1994 sont liés à la thèse doctorale de Gajewski (1996)

Lasfer (1996) Londres 550 1980-83 64 Comme Elton et Gruber (1970)

Frank et Jagannathan (1998)

Hong Kong 1896 1980-93 43 Comme Boyd et Jagannathan (1994)

1α Pa Pp+( )+

2D-----------------------------------–

1 Td–

1 Tp–( ) 1 k+( )m⁄--------------------------------------------

1 Td–

1 Tp–--------------- 1 A+( )

<

1 Td–

1 Tp–--------------- 1 A

Cp Ca–

D--------------------–+



Avec la condition d’indifférence, la chute relative du cours au point ex-divi-dende s’exprime par:

(1)

L’expression (1), par sa généralité, enrichit l’explication de la chute boursièreétudiée en montrant qu’elle va au-delà du ratio après impôt classique, (1 - Td)/(1 - Tp),via deux corrections: le facteur d’avoir fiscal, (1 + A) et un effet de liquidité possi-ble là où la fourchette de prix (liée au coût de transaction) s’élargit au point ex-dividende .

Le modèle d’appropriation du dividende

Notre modèle d’appropriation du dividende3 montre comment le cours aupoint ex-dividende s’ajuste selon la fiscalité et les coûts de transaction. Imaginonsun investisseur qui envisage d’acheter une action juste avant le jour ex au prix Pa,pour s’approprier le dividende D (majorable de A% et imposable à Td%), et reven-dre l’action le lendemain au prix attendu Pp, tout en subissant un coût composéd’une perte en capital nette de (Pa - Pp) (1-Tp) et de frais nets se montant à C (1 - Td)pour la double transaction. L’intervenant voudra réaliser cet aller-retour s’il nourritdiverses attentes équivalentes dont les suivantes:

. un revenu non inférieur au coût, soit:

(2)

. ce qui revient à:

(3)

signifiant qu’il ira de l’avant si sa marge après impôt sur le revenu dépasse, ouégale, à la limite, son coût total net attendu par franc de dividende majoré,

3 Les lecteurs de Finéco ont déjà profité d’un article éclairant sur les stratégies d’appropria-tion du dividende, celui de Langis et Khoury (1993).

Pa Pp–D

------------------ 1 Td–1 Tp–-------------- 1 A

Cp Ca–D

------------------–+=

Cp Ca>( )

D 1 A+( ) 1 Td–( ) Pa Pp–( ) 1 Tp–( ) C 1 Td–( )+≥

1 Td–( )Pa Pp–( ) 1 Tp–( ) C 1 Td–( )+

D 1 A+( )-------------------------------------------------------------------------≥



. ou encore à:

, ou

D (Triple facteur) ∆P (1 - Tp) (4)

ce qui donne aussi:

(5)

voire: . (6)

Selon l’inéquation (4), l’investisseur rationnel s’approprie le dividende si son re-venu net à triple facteur dépasse ou égale la chute de prix attendue ∆P après impôttandis que l’exigence équivalente, selon (5), veut que la chute par franc distribuéne dépasse pas le rapport du triple facteur agissant sur D au facteur après impôtagissant sur ∆P. [Notons que là où A et C sont négligeables, la chute ∆P devraits’aligner sur le ratio classique des facteurs après impôt (1 - Td)/(1 - Tp), soit unesituation peu descriptive du MAC de Paris, où A = 0,5.] Dans l’alternative équiva-lente selon (6), l’investisseur exige que la chute relative y (par franc de dividendemajoré net du coût C), ne dépasse pas le ratio classique.

Bien entendu, à l’équilibre dans le marché, on devrait observer des relations-limites d’égalité, celles-ci servant à exprimer les attentes quant aux tests envi-sagés.4 Par exemple, avec les données suivantes s’appliquant au point ex-dividendesur le double marché parisien:

4 Notre modélisation ne traite pas explicitement de l’incertitude et des attentes quant au prixex-dividende Pp. Dans nos tests, nous supposons que les Pp observés sont les Pp attendus.Or, l’incertitude quant à Pp entraînerait un biais d’estimation de ∆P/D qui serait inverse-ment relié au rendement en dividende (D/Pa), du moins selon Kalay (1982) et Suret et Ga-gnon (1991). Il siérait qu’on garde cela à l’esprit dans l’interprétation de notre tableau 2.

D 1 A+( ) 1 Td–( ) 1 CD 1 A+( )----------------------– Pa Pp–( ) 1 Tp–( )≥

≥

P∆D-------

1 A+( ) 1 Td–( ) 1 CD 1 A+( )----------------------–

1 Tp–( )---------------------------------------------------------------------------≤

y P∆D 1 A+( ) C–--------------------------------=

1 Td–1 Tp–--------------

≤



A Tp Td

MAC 50% 18,1% %

MAM 0% 18,1% 0%

nos attentes, selon la limite de (5), sont ∆P/D = 1,22 - 1,22 (C/D) pour le MAM et∆P/D = 1,83 (1 - Td) - 1,22 (1 - Td) (C/D) pour le MAC. Ainsi, sur le MAM la chutede cours relative au dividende au jour “ex” serait strictement fonction du coût detransaction relatif, donc de la liquidité relative des titres. Dans la mesure où desinvestisseurs mieux placés subissent moins que d’autres un tel coût, l’on peuts’attendre à observer sur le MAM un effet de clientèle lié à la liquidité. Pour ce quiest du MAC, la chute de cours varierait en fonction du taux d’impôt particulier del’investisseur et de la liquidité relative, d’où les attentes de clientèles liées tant à lafiscalité qu’à la liquidité.

Quant à la relation équivalente (6), elle peut nous servir à inférer les tauxd’imposition. En effet, ayant observé les ∆P et D pour un échantillon du MAC, puisadopté une mesure de C, et sachant que A = 0,5 et Tp = 18,1% pour le MAC, onpeut en inférer le Td sous-jacent puisque la chute relative y égale (1 - Td)/(1 - Tp).Sur le MAC, les investisseurs moins imposés devraient se concentrer sur les titresà fort rendement (D/Pa). On pourra d’ailleurs montrer plus loin qu’une corrélationpositive existe entre y, la chute relative du cours, et le rendement (D/Pa). Les inves-tisseurs qui veulent s’approprier le dividende devraient avoir un Td faible et vouloirdétenir des titres à faibles coûts implicites de transaction (les coûts explicites étantirréductibles et constants en pourcentage). Ainsi s’attend-on à une corrélation néga-tive entre la chute relative y et C/Pa.

Sur le MAM où A = Td = 0 et Tp = 18,1% pour tous, on ne devrait pasobserver des corrélations du genre qu’on attend pour le MAC, car la relation (6)veut que (∆P)/(D - C) = 1/(1 - Tp) égale la constante 1,22.

IV. TESTS ET RÉSULTATS

Nos tests visent à établir si la chute du cours au point ex-dividende à Pariss’accorde aux attentes issues du fait que le marché au comptant (le MAC) diffèredu marché à règlement mensuel (le MAM) dans son traitement fiscal du dividendeet son degré de liquidité. Pour peu que jouent ces effets de fiscalité et de liquidité,on s’attend à ce que, au point ex-dividende,

1) la chute du cours par franc distribué [(Pa - Pb)/D = ∆P/D]:

0>



a) augmente avec le rendement des actions (D/Pa) du MAC sous l’influencedes clientèles fiscales y opérant;

b) ne varie pas selon le rendement des actions du MAM, le dividende n’yétant pas imposé;

2) la chute relative y (par franc de revenu majoré net du coût de transaction) aug-mente avec le rendement et diminue avec le coût de transaction; et

3) la chute du cours par franc de revenu effectif sur le MAM, ∆P/(D - C), ne variepas selon le rendement et le coût de transaction, car la chute devrait oscillerautour d’une constante (= 1,22).

Les données

Les données viennent du fichier boursier horodaté AFFI - SBF.5 Elles cou-vrent la période allant de mars 90 à avril 91 et englobent la totalité des 474 cas dedividendes répertoriés, dont 153 sur le MAM et 321 sur le MAC. Les cours retenusqui sont antérieurs (Pa) et postérieurs (Pp) au point ex-dividende sont les coursd’équilibre observés à l’ouverture aux jours -1 et 0, ce dernier étant le jour “ex”.Pour les coûts de transaction, nous n’avons estimé que le coût implicite, C, ou coûtde liquidité, les coûts explicites étant irréductibles et fixes.

Pour notre estimation de C, nous avons pris les fourchettes de prix établies àpartir des premières meilleures limites disponibles en séance. L’estimation du coûtimplicite de transaction par la valeur d’une fourchette pose un double problème enraison de la différence entre fourchette affichée et fourchette réalisée et du niveauoù se situe le cours d’équilibre par rapport à la fourchette (Hamon, 1994). La pro-babilité que le cours d’équilibre résulte d’un achat (et donc figure sur la limitesupérieure) est supposée égale à celle qui résulte d’une vente (et donc figure sur lalimite inférieure). L’examen en coupe de nombreuses transactions devrait indiquerque le cours moyen se situe à mi-fourchette. Le coût implicite de transaction, ou deliquidité, s’estime alors par une demi-fourchette tant à l’achat qu’à la vente. Toute-fois, si l’équiprobabilité n’est pas respectée, le coût implicite peut varier entre 0 etdeux fourchettes. (NB: L’hypothèse d’équiprobabilité n’est pas rejetée par nos pro-pres données car le pourcentage des cours provoqués par les acheteurs hors carnetavoisine 50%.)

5 Le fichier AFFI - SBF est constitué pour l’Association française de finance à partir des don-nées de la Société des bourses françaises.



Enfin, soulignons notre exclusion des cas pour lesquels l’estimation de lachute relative y s’éloigne de plus d’un écart type de la chute moyenne. Rappelonsaussi que nous avons concentré nos définitions et décrit nos mesures dans l’encadréA.

1.a) L’effet de clientèle fiscale: un test brut

Vérifions d’abord si la chute de cours par franc distribué, ∆P//D, sur les MACet MAM révèle un effet de clientèle fiscale . Nos résultats du tableau 2, partie A,indiquent un tel effet mais la différence de fiscalité entre les marchés et les résultatsobtenus contredisent plusieurs acquis pour la période étudiée (mars 90 à avril 91).La chute moyenne est de 61% pour les deux marchés, 75% s’appliquant au MAMet 55% au MAC. La chute augmente significativement avec le rendement pour lesdeux marchés. Les investisseurs les plus imposés détiendraient donc des titres àfaible rendement. Nous avons pu établir que la corrélation positive entre la chutedu cours et le rendement est significative puisque l’on peut rejeter, au seuil de 5%,par test de Fisher, l’hypothèse d’égalité des chutes moyennes pour les quintiles.

De tels résultats sont attendus selon les écrits antérieurs. Mais il nous fautnoter de l’inattendu. D’abord, sur le MAM, la chute de cours moyenne diffèrelargement (au seuil 0,0001), du niveau 1,22 attendu. Ensuite, la statistique de Fisher(2,03) permet de rejeter l’hypothèse d’une différence intermarchés dans les chutesde cours moyennes, un résultat incompatible avec la fiscalité très différente sur lesdeux marchés concernés. Nos tests remettent donc en cause le modèle classique declientèle fiscale (Elton et Gruber (1970), Hamon et Jacquillat (1992), etc.). Ils jus-tifient la prise en compte des coûts de liquidité dans le modèle.

1.b) Le test corrigé

Un test de Student (avec seuil de dépassement de 0,28) nous indique que lachute de cours par franc de revenu net, ∆P/(D - C), n’est pas différente du niveauattendu (1,22) sur le MAM. De plus, selon notre statistique de Fisher (4,76), trèssignificative, elle diffère d’un marché à l’autre. La chute par franc de revenu net,que ce soit ∆P/(D - C) pour le MAM ou ∆P[(1 + A) D - C] pour le MAC, devraitmieux refléter le ratio après impôt, (1 - Td)/(1 - Tp), que la statistique classique ∆P/D, car l’existence de systèmes fiscaux différents est confirmée par les résultats.Cela étant, il faut néanmoins s’assurer que l’effet de clientèle fiscale est conservé.Or, la partie B du tableau 2 nous indique bien, tel que prévu par le modèle d’appro-priation du dividende, que la chute de cours croît avec le rendement.



TABLEAU 2Partie A: Chute de prix moyenne par franc distribué (∆∆∆∆P/D) selon le rendement

(D/Pa)NB: ∆P = Pa - Pp = Prix antérieur - Prix postérieur au point ex-dividende sur les marchés à règle-

ment mensuel (MAM) et au comptant (MAC) de Paris

Partie B: Chute de prix moyenne par franc de revenu net, ∆∆∆∆P/[(1 + A)D - C], selon le rendement (D/Pa)

NB: C = Coût de liquidité implicite mesuré par les premières meilleures limites en séance;(1 + A) = Facteur d’avoir fiscal.

Partie C: Chute de prix moyenne par franc de revenu net, ∆∆∆∆P/[(1+A)-C], selon le coût de liquidité relatif (C/Pa)

a L’hypothèse testée se définit par H0: moy1 = moy2 = ... = moy5 contre H1: moy1 ...

moy5 où moyi est la chute de cours moyenne par franc de revenu net calculée sur lequintile de rendement i.

MAM MAC

Quintile D/Pa% ∆P/D D/Pa% ∆P/D

1 (Faible)2345 (Fort)

1,061,602,102,905,24

0,3600,3950,5140,5460,849

0,921,712,273,376,10

0,1510,3770,4780,5040,617

MAM (A=0, N=5x29) MAC (A=0,5, N=5x63) Nombre Statistiquesa

C/Pa% Chute C/Pa% Chute declasses

parclasse

Friedman Page (1963)

Q1Q2Q3Q4Q5

1,021,572,032,855,23

0,1510,5930,6720,6911,150

0,791,612,173,165,62

0,0380,0520,1250,3390,502

MAM

MAC

5

5

23

56

16,83** 15,68**14,00** 12,64**

** Significatives au seuil de 1%. Les statistiques obéissent à des distribu-tions χ2 (4) pour Friedman et χ2 (1) pour Page.

MAM (A = 0, N = 5 x 2 9) MAC (A = 0,5, N = 5 x 63) Statistique

Quintile C/Pa% Chute C/Pa% Chute Friedman Page

1 (Faible)2345 (Fort)

0,130,390,721,413,37

0,7560,6570,4230,391-0,339

0,441,252,123,448,99

0,4370,3400,2070,111-0,256

MAM: 4,77 1,09MAC: 16,57** 8,48**** Significatif au seuil de 1%Voir partie B pour détails.

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La prise en compte du coût implicite de liquidité n’effacerait donc pas l’effetde clientèle mis en évidence par Elton et Gruber (1970). Les résultats sont apparem-ment conformes à l’hypothèse selon laquelle, les contribuables les plus imposésdétiennent des titres à faible rendement, ce que notre test d’hypothèses alternativesordonnées, avec ses statistiques de Friedman et de Page nous permet de soutenir auseuil de 1%. L’hypothèse que les chutes de cours sont en moyenne égales entre lesdifférents quintiles de rendement est rejetée, et ce, pour les deux marchés. L’effetde clientèle fiscale y serait donc présent selon nos statistiques.

2. Test de l’effet de liquidité

Vérifions si la chute de cours par franc de revenu net s’amoindrit lorsquecroît le coût implicite relatif de transaction (ou de liquidité: C/Pa), tel que mesurépar la fourchette de prix au point ex-dividende rapportée au prix cum-dividendeantérieur. La partie C du tableau 2 nous donne les résultats.

Il appert que, sur les deux marchés, la chute du cours s’amoindrit à mesureque s’élève le coût de liquidité. Ainsi, les investisseurs faiblement imposés détien-draient les titres les plus liquides, comme le veut le modèle d’appropriation du di-vidende. Toutefois, nos statistiques (Friedman, Page) soutiennent les apparencespour le MAC seulement.

Sur le MAM, l’hypothèse d’égalité des chutes de cours n’est pas rejetée,probablement à cause du degré de liquidité plus élevé en général, et donc, du niveauplus bas, et du champ plus restreint, des coûts implicites de liquidité qui yprévalent.

3. Tests via les survolumes de transaction

Il n’est pas sans intérêt de vérifier si les hypothèses de fiscalité et d’appropri-ation du dividende peuvent se tester à partir de l’évolution des volumes anormauxde transaction autour du jour ex-dividende. On s’attend, vu les travaux de Lakon-ishok et Vermaelen (1986), Hamon et Jacquillat (1992), Michaely et Murgia(1995), etc., à observer des survolumes (St) ayant un lien positif avec le rendement(D/Pa) et négatif avec le coût implicite de liquidité.

Le tableau 3 réunit nos résultats liés aux survolumes attendus. On y voit, àgauche, que les survolumes globaux les plus significatifs sont ceux des jours -2, -1et 0. Ces résultats ne contredisent pas les hypothèses déjà évoquées. Cependant,comme la mesure globale du survolume ne renseigne pas sur le sens acheteur ou


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BLE

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0≈



vendeur du déséquilibre à son origine, nous avons établi la surdemande (suroffre)liée à la limite inférieure (supérieure) du carnet du marché en prenant, comme don-nées de base, le total par séance du nombre de titres demandés (offerts) en carnet.On voit, au centre du tableau 3, que la surdemande est significative aux jours -2 à2 tandis que la suroffre l’est aux jours -2 à 0. Or, d’une part, une surdemande auxjours -2 et -1 et une suroffre au jour 0 signalent la présence d’investisseurs forte-ment intéressés au dividende versé. D’autre part, la surdemande des jours 0, 1 et 2indique que des investisseurs fortement imposés sur le revenu n’ont pas intérêt àacheter le titre cum-dividende. Ils attendent donc le moment ex-dividende et la sta-bilisation du cours subséquent pour acheter le titre. Tout se passe, semble-t-il,comme si les deux types d’investisseurs étaient présents sur le marché. Le premiera un avantage fiscal l’incitant à un achat cum-dividende et à une vente subséquenteex-dividende. Le second est du genre fortement imposé qui est incité à liquider letitre cum-dividende pour le racheter ex-dividende.

Afin de mettre en évidence la présence d’investisseurs fortement intéresséspar le dividende, nous avons établi (voir à droite du tableau 3) la surdemande parquintile de rendement autour du jour ex-dividende. On y voit bien que, au jour -1,la surdemande croit fortement, et systématiquement d’un quintile à l’autre, avec lerendement. Cependant, la surdemande autour du jour ex-dividende n’est pasobservée pour tous les titres. Seuls 274 titres (sur 474) qui sont caractérisés par unefourchette relative faible (de 0,0189 en moyenne contre 0,0261 pour le global), engénèrent une. Les titres les plus échangés autour du point ex-dividende se ca-ractérisent donc par un plus faible coût implicite de transaction, comme on s’yattend.



V. CONCLUSION

Notre étude des cours au point ex-dividende sur les marchés à règlementmensuel (MAM) et au comptant (MAC) de Paris nous apporte deux résultatsmajeurs: 1) nous validons la fourchette de prix comme mesure du coût implicite detransaction et montrons comment elle évolue selon les caractéristiques des titres etdes investisseurs; et, 2) notre modélisation du comportement en période ex-divi-dende suggère une mesure substitut du ratio après impôt classique (1 - Td)/(1 - Tp),soit la chute de cours par franc de dividende net, ∆P/[(1+A)D - C]. Cette mesures’adapte aux différences fiscales entre le MAM et le MAC, ce qu’on ne sauraitattendre de la mesure usuelle, ∆P/D, puisque les études y recourant, dont celle deHamon et Jacquillat (1992), donnent des résultats similaires pour les deux marchés.En outre, nous avons trouvé que la chute de cours par franc de revenu net sur leMAM ne diffère pas statistiquement du niveau 1,22 attendu.

Nos résultats complémentaires fondés sur les volumes de transaction vien-nent renforcer l’idée selon laquelle l’effet de clientèle peut jouer en présence d’uncoût de transaction. L’analyse de la surdemande en carnet permet une observationplus fine des interventions ponctuelles. Nous avons pu voir en particulier que lasurdemande croît systématiquement avec le rendement en dividende juste avant lejour ex-dividende, ce qui pourrait signifier la présence d’intervenants rapides etsophistiqués, sinon d’arbitragistes.

Notre article montre l’effet de la fiscalité et du coût implicite de transactionsur la rentabilité au point ex-dividende. Pour les actions négociées au comptant surle MAC, la chute de cours par franc de revenu net est une fonction croissante durendement en dividende et décroissante de la fourchette relative. Les investisseursmoins imposés voudraient donc détenir des titres à fort rendement (D/Pa) et à faiblefourchette relative. Sur le MAM, il existerait une relation croissante entre la chutede cours au point ex-dividende et le rendement, et une relation décroissante entrecette chute et la fourchette de prix. Mais les tests ne permettent pas de rejeterl’hypothèse selon laquelle la chute de cours est la même d’un quintile de fourchet-tes à l’autre. Le résultat viendrait de la liquidité uniformément élevée qu’on trouvesur ce marché à règlement mensuel.



BIBLIOGRAPHIE

Biais, B., Hillion, P. et C. Spatt, 1995, “An Empirical Analysis of the Limit OrderBook and the Order Flow in the Paris Bourse”, The Journal of Finance 50,1655-1689.

Booth, L.D. et D.J. Johnston, 1984, «The Ex-Dividend Day Behavior of CanadianStock Prices: Tax Changes and Clientele Effects», The Journal of Finance39, 457-476.

Boyd, J.H. et R. Jagannathan, 1994, «Ex-Dividend Price Behavior of CommonStocks», Review of Financial Studies 7, 711-741.

Courbis, B. et M. Karlin, 1992, “Paris Bourse”, in Neuman, P., Milgate, M. et J.Eatwell (éd.), The New Palgrave Dictionary of Money and Finance, Mac-Millan Press, vol. 3, 118-120.

Desbrières, P., 1988, «L’effet de clientèle des dividendes sur le marché français: untest empirique», Finance 9, 5-16.

Eades, K.M., Hess, J.P. et E.H. Kim, 1984, «On Interpreting Security Returns Dur-ing the Ex-Dividend Period», Journal of Financial Economics 13, 3-34.

Elton, E.J. et M.J. Gruber, 1970, «Marginal Stockholder Tax Rates and the Clien-tele Effect», Review of Economics and Statistics 52, 68-74.

Frank, M. et R. Jagannathan, 1998, “Why Do Stock Prices Drop by Less than theValue of the Dividend? Evidence from a Country Without Taxes”, Journalof Financial Economics 47, 161-188.

Gajewski, J.F., 1994, “Arbitrage et frais de transactions: le cas des détachementsde dividendes”, in Hamon, J. et B. Jacquillat (éd.), Recherches en Financedu CEREG, Economica, Paris, 161-182.

Gajewski, J.F., 1996, Les mécanismes de révélation de l’information sur lesmarchés financiers, Thèse de doctorat, Université de Paris-Dauphine.

Grossman, S.J., 1976, “On the Efficiency of Competitive Stock Markets WhereTraders Have Diverse Information”, The Journal of Finance 31, 573-585.

Hamon, J., 1994, «Fourchette affichée et fourchette réalisée», in Hamon, J. et B.Jacquillat (éd.), Recherches en Finance du CEREG, Economica, Paris, 183-208.



Hamon, J., 1995, Marché d’actions: architecture et microstructure, Economica,Paris.

Hamon, J., Handa, P., Jacquillat, B. et R.A. Schwartz, 1994, “Offre de liquidité etmodalités d’organisation d’un marché”, in Hamon, J. et B. Jacquillat (éd.),Recherches en Finance du CEREG, Economica, Paris, 141-159.

Hamon, J. et B. Jacquillat, 1992, Le marché français des actions: études empiriques1977-1991, PUF, Paris.

Hasbrouck, J. et R.A. Schwartz, 1988, “Liquidity and Execution Costs in EquityMarkets”, Journal of Portfolio Management 14, 10-17.

Hietala, P.T., 1990, «Equity Markets and Personal Taxation: The Ex-Dividend DayBehaviour of Finnish Stock Prices», Journal of Banking and Finance 14,327-350.

Kalay, A., 1982, «The Ex-Dividend Day Behavior of Stock Prices: A Re-Examina-tion of the Clientele Effect», The Journal of Finance 37, 1059-1070.

Karpoff, J.M. et R.A. Walkling, 1990, «Dividend Capture in NASDAQ Stocks»,Journal of Financial Economics 28, 39-65.

Kato, K. et U. Loewenstein, 1995, «The Ex-Dividend-Day Behavior of Stock Pri-ces: The Case of Japan», Review of Financial Studies 8, 817-847.

Lakonishok, J. et T. Vermaelen, 1986, «Tax-Induced Trading Around Ex-DividendDays», Journal of Financial Economics 16, 287-319.

Langis, P. et N. Khoury, 1993, “L’appropriation de dividendes protégée via optionsau Canada”, Finéco 3, 195-212.

Lasfer, M.A., 1996, “Taxes and Dividends: The UK Evidence”, Journal of Bankingand Finance 20, 455-472.

Mai, H.M. et E. Tchemeni, 1994, “Les prévisions des résultats par les manageursfrançais (1984-90)”, Finéco 4, 165-181.

Michaely, R., 1991, «Ex-Dividend Day Stock Price Behavior: The Case of the 1986Tax Reform Act», The Journal of Finance 46, 845-859.

Michaely, R. et M. Murgia, 1995, «The Effect of Tax Heterogeneity on Prices andVolume Around the Ex-Dividend Day: Evidence from the Milan Stock Ex-change», Review of Financial Studies 8, 369-399.



Miller, M.H. et F. Modigliani, 1961, «Dividend Policy, Growth and the Valuationof Shares», The Journal of Business 34, 411-433.

Page, E.B., 1963, «Ordered Hypotheses for Multiple Treatments: A SignificanceTest for Linear Ranks», Journal of the American Statistical Association 58,216-230.

Poterba, J.M. et L.H. Summers, 1984, «New Evidence that Taxes Affect the Valu-ation of Dividends», The Journal of Finance 39, 1397-1415.

Suret, J.M. et J.M. Gagnon, 1991, «Taux implicite d’impôt et détachement du di-vidende», L’Actualité Économique 67, 482-498.



LONG SUMMARYThe Ex-Dividend-Day Stock Price Adjustment

on the Paris Bourse

J.-F. Gajewski (ESA of Université de Grenoble)

This article provides a closer look at stock price behavior around ex-divi-dend dates on the Paris Bourse. Note first that the Bourse is a limit order marketin which transactions occur through a computerized system. The existence of anorder book with best limits induces the formation of implicit transaction costsdefined by the spread. Second, the largest and most liquid stocks are tradedthrough a monthly settlement system. The other stocks are traded on the cash set-tlement market. The main objectives of this paper are: 1) to develop a model ofchoice between capital gains and dividends by taking into account both transactioncosts and tax effects; and (2) to infer investors’ behavior by testing new relationsbetween price decline per franc of dividend net of transaction costs and dividendyield on the one hand, and price decline and spread on the other hand.

Characterizing the phenomenon

Two competing hypotheses are considered for explaining stock price behav-ior around ex-dividend dates.

According to the tax hypothesis, the price adjustment reflects the tax differ-ential between capital gains and dividends. The investors expect a greaterperformance from stocks going ex-dividend, because taxes on dividends are higherthan taxes on capital gains. Moreover, tax heterogeneity creates a clientele effect,i.e., investors with lower income tax rates select the higher dividend yield equities(Elton and Gruber, 1970; Poterba and Summers, 1984; Desbrières, 1988; Hamonand Jacquillat, 1992).

The alternate hypothesis is based upon dividend capture strategies and leadsto the conclusion that the equilibrum price adjustment reflects traders’ transactioncosts (Kalay, 1982; Miller and Scholes, 1982; Karpoff and Walkling, 1988, 1990;Stickel, 1991).

Empirically, the difference between these two hypotheses is not easily seenand numerous contradictory results have been published. Hamon and Jacquillat(1992) have shown for the Paris Bourse that tax conditions differ depending on the


THE EX-DIVIDEND-DAY STOCK PRICE ADJUSTMENT ON THE PARIS BOURSE

mode of negotiation, and accordingly, two sizably different adjustments areexpected. On the monthly settlement market (Règlement Mensuel), a situation of notaxation on dividends and no tax credit is equivalent to a situation where all inves-tors receiving the dividend have the same tax bracket. On the cash settlementmarket (Au Comptant), investors benefit from the tax credit and have different taxrates on dividends.

A model of choice between dividends and capital gains

We consider an investor who buys stock at price P0 a long time before the ex-dividend date and is interested in determining the conditions under which heshould sell the shares cum-dividend or ex-dividend. The equilibrium ex-dividendprice should be set in order to make investors indifferent between selling the stockcum-dividend or ex-dividend. In other words, the expected price decline per francof dividend should be equal to:

with symbols as defined in section II (Box A).

A model of dividend capture

If an investor is interested in capturing the dividend, the gain expected fromthe dividend should be greater than transaction costs and the capital loss. Takinginto account transaction costs C(1 - Td) and the capital loss (Pa - Pp) (1 - Tp), thedividend capture is likely if:

Hypotheses tested

Both models lead to the following hypotheses:

H1 The price decline per franc of dividend , :

a) should increase with the dividend yield on the cash settlement market;

b) should not vary in function of dividend yield on the monthly settlement market(because there exists a situation of no taxation).

EPa Pp–

D------------------

1 Td–1 Tp–-------------- 1 A

Cp Ca–D

------------------–+×=

D 1 A+( ) 1 Td–( ) Pa Pp–( ) 1 Tp–( ) C 1 Td–( )+≥

∆P D⁄



H2 On the cash settlement market, the price decline per franc of dividend net oftransaction costs should increase with dividend yield and decrease with trans-action costs.

H3 On the monthly settlement market, the price decline per franc of dividend netof transaction costs should not differ from 1/(1 - Tp).

Sample, methodology and results

During the period from March 1990 to April 1991, 474 dividend paymentcases (153 on the monthly settlement market and 321 on the cash settlement mar-ket) have been collected. The price decline was measured by the difference betweenthe opening cum-dividend price and the opening ex-dividend price. The transactioncosts were estimated by the first spread of the day.

Part A of Table 2 reports classical tests of the clientele effect. The indicationis that, on the monthly settlement market, the price decline per franc of dividenddiffers significantly from the expected ratio 1/(1 - Tp). Moreover, the ratio does notdiffer significantly across the two modes of negotiation. Both results contradict theclassical tax hypothesis put forward by Elton and Gruber (1970) and Hamon andJacquillat (1992). The latter obtain results which contradict the tax hypothesis: theprice adjustment on the monthly settlement market is not significantly differentfrom the one on the cash market. They show that there exists a clientele effect onthe monthly settlement market where taxation has no impact.

Part B of Table 2 reports tests in which transaction costs are taken intoaccount. On the monthly settlement market, the price decline per franc of dividendnet of transaction costs is not different from 1/(1 - Tp). Moreover, this measure oftax differential is different across the two modes of negotiation.

The results in parts B and C of Table 2 support hypotheses H2 and H3. Evenif we take into account the impact of transaction costs on the price decline, the cli-entele effect is always present. On the cash settlement market, the investors with thehighest tax brackets hold low dividend yield stocks. Moreover, they hold the mostliquid stocks. On the monthly settlement market, the price decline per franc of div-idend net of transaction costs does not significantly change as a function oftransaction costs.

From Table 3, the observation of significant abnormal trading volumesaround the ex-dividend date indicates that two types of investors are willing totrade around these dates. Investors with low tax brackets appear to be interested in


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dividends. Moreover, the excess demand increases with dividend yield just beforethe stock goes ex-dividend. The investors with high tax brackets tend to sell theirshares cum dividend and buy them back ex-dividend.

In conclusion

From a theoretical standpoint, the objective of this article is to take intoaccount the transaction costs (or implicit liquidity effects) in a model of choicebetween capital gains and dividends. The model implies that both clientele andliquidity effects should coexist. Our tests indicate that both effects are felt on theParis Bourse.



Commentaire sur l’article de M. Gajewski(Jean-Marie Gagnon, Université Laval)

Le lecteur aura jugé fort intéressant le sujet traité par monsieur Gajewski. Eneffet, le marché parisien comporte deux modes de transaction, le marché au comp-tant et le marché mensuel, où les frais peuvent différer. De plus, pendant la périodesous étude, la pratique française permettait que les ponctions fiscales diffèrent d’unmarché à l’autre. Une telle situation lui permet de conduire l’équivalent d’uneexpérience de laboratoire. Comme on pouvait s’y attendre, les observations del’auteur sont compatibles avec l’hypothèse que non seulement les titres, maiségalement les marchés attirent des clientèles différentes. Son étude des volumes detransactions est d’un intérêt particulier.

Toutefois, le lecteur souhaitera que monsieur Gajewski pousse ses recher-ches plus loin. Il se demandera si des analyses univariées permettent d’isoler lebiais du ratio D/Pa attribuable à l’incertitude. Aurait-il été possible de prendre encompte également les différences entre les frais de transaction Ca et Cp? En prin-cipe, une analyse multivariée permettrait d’expliquer statistiquement la chute ducours par le montant du dividende, le type de marché, la fiscalité, l’augmentationdes frais de transaction et l’incertitude. Nous pourrions ainsi évaluer l’effet mar-ginal de chacune de ces variables.


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L'ÉVOLUTION DES COURS EN PÉRIODE EX-DIVIDENDE À LA