Licence Economie et Management 2011-2012

Deuxième Année

Microéconomie

Stephen Bazen

Professeur des Universités

Cours No 2 – le 18 janvier

bien 1

bien 2

A0

B0

Dotations initiales

équilibre

2

1

pp

Les deux théorèmes de l’économie du bien être

1. Une économie du marché avec concurrence pure et parfaite produit un équilibre qui est optimal dans le sens de Pareto

2

1

2

1

2

1

p

pTMS

x

U

x

U

x

U

x

U

TMS BB

B

A

A

A

La pente de la courbe d’indifférence de chaque agent est identique et égale au rapport des prix

2. A partir d’une dotation initiale un optimum de Pareto peut être atteint par le biais du mécanisme des prix

bien 1

bien 2

A0

B0

Dotations initiales

2. A partir d’une dotation initiale un optimum de Pareto peut être atteint par le biais du mécanisme des prix

bien 1

bien 2

A0

B0

Dotations initiales

2

1

pp

0)(

dq

qdCp

dq

d

)(qCpq maximiser

recette marginale

coût marginal

Comportement des firmes

=

pqTotaleRecette )(TotalCoût qC

krlspq

0

sl

qp

l

0

rk

qp

k

Choix simultané du niveau de production et de la combinaison de facteurs de production

krlsCT pqRT

sl

qp

r

k

qp

r

s

kqlq

Première propriété :k

qpr

l

qps

Choix simultané du niveau de production et de la combinaison de facteurs de production

Deuxième propriété :

kqr

lqs

p

= coût marginal

kq

p

lq

p

r

s

kqlq

Troisième propriété :

la fonction de production

Représentation de la technologie d’une firme, d’une branche, de l’économie

kzzzfq ,....,, 21

Travail Capital Matières premières Immobilier

La technologie

Version simple

Une fonction de production : iii klfq ,

00,0 f

00 ii kl

Hypothèses : 0

i

i

l

q0

i

i

k

q

02

2

i

i

l

q0

2

2

i

i

k

q0

2

ii

i

kl

q

Isoquant : )(, iiii lgkklfq 0i

i

dl

dk0

2

2

i

i

dl

kd

i

i

i

i

i

i

l

k

q

kl

q

l

k q

1q2q

0

i

i

l

q

02

2

i

i

l

q

Rendements factoriels

02

2

i

i

l

q

02

2

i

i

l

q

Rendements d’échelle

klfq ,'

q

q' klfq , rendements décroissants

q

q'rendements constants

Fonction de production « Cobb – Douglas »

Douglas – travaux empiriques

Masse salariale = proportion fixe de la recette totale

pqls pq

ls

l

qps

q

l

lq

1pq

krls 1pq

kr

1klAq

Cobb

1q

k

kq

k

qpr

1klAq

0

l

q

lq

0)1(

222

2

l

q

l

ql

ql

lq

1klAq

Rendements factoriels

Rendements d’échelle

11 klA

11 klA 1klA

k

qp

l

qp

r

s

TMST

k

ql

q

Troisième propriété :

0

dkk

qdll

qdq

k

ql

q

dl

dk

La pente d’un isoquant

Le taux marginal de substitution technique (TMST)

Production de deux biens

iii klfq , 2,1i

l

k

11q

21q

31q

l

k

12q

22q3

2q

10

20

l

k

10

20

courbe de contrat

bien 2 intensif en capital

Hypothèse : la dotation de l’économie en facteurs de production est fixe lll 21 kkk 21

La boîte d’Edgeworth pour la production

Sur la courbe de contrat

21 TMSTTMST

le taux marginal de substitution technique est identique pour chaque bien

il n’est pas possible d’augmenter la production d’un bien sans réduire celle de l’autre

1q

2q

1

2

q

q taux marginal de transformation du bien 1 en bien 2

frontière des possibilités de production

kqlq

kq

p

lq

p

r

s

k

qpr

l

qps

kqlq

kqlq

r

s

2

2

1

1

Maximisation du profit

Condition pour l’efficience de production

Condition pour l’efficience de production d’un bien

k

10

20

l

penter

s

En équilibre général, il faut que la demande égale l’offre dans chaque marché simultanément

Kenneth Arrow et Gerard Debreu

En termes mathématiques :

Si la technologie et les préférences des consommateurs satisfont à certaines conditions, il existe un vecteur de prix qui produit un équilibre général

Préférences convexes, absence de rendements d’échelle croissants, continuité des fonctions de demande et d’offre

2,1)1( icmp ii

maximisation du profit dans un marché de concurrence pure et parfaite

2,1)2(

icm

k

qr

l

qs

p iii

i

Donc un équilibre pourrait exister dans ce cas

Comment déterminer les prix ?,,, 21 rspp

Choix de numéraire

2,1

i

kqlq

r

s

i

i

L’équilibre général

BA TMSTMSp

p

2

1

BA TMSTMSp

p

2

1 = taux marginal de transformation

équilibre du consommateur :

équilibre de l’économie :

L’équilibre concurrentiel est optimal dans le sens de Pareto

2,1

icm

k

qr

l

qs

p iii

i 2,1

i

kqlq

r

s

i

iéquilibre du producteur :

1q

2q

1q

2q

Cohérence de la décision de la production avec les demandes des consommateurs

taux marginal de transformation 2

1

p

p

Boîte d’Edgeworth de la consommation

Application : conséquences de la concurrence internationale

Prix du bien 1 diminue 2

1

p

p

Offre domestique du bien 1 diminue, libérant des facteurs de production mais plus du facteur travail que du capital

Hypothèse : la production du bien 1 est intensive en travail

Afin d’assimiler cet excès d’offre de travail, le salaire diminue

relatif au prix du capital

relatif au prix du bien 1

1q

2q

F

p

p

2

1

C

p

p

2

1

Fq1

Fq2

Cq1

Cq2

l

k

10

20

bien 1 intensif en travail

Fq1

Fq2

Cq1

Cq2

F

r

s

C

r

s