Logique floue et réseaux de neurones pour la commande … · 2009-05-01 · Applications (FAP) Conclusions ... La Logique Floue a le même pouvoir de représentation que les Réseaux

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_

1

Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes

électriques : Filtrage actif parallèle

Cours école Doctorale SBA 2008/2009:

Par :Djaffar OULD ABDESLAM*

Université de Haute Alsace

* Laboratoire MIPS(UHA, Mulhouse)

** Institut InESS(ULP, Strasbourg)

*** Équipe ERGE(INSA, Strasbourg)

[email protected]

2Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle

22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM

IntroductionTechniques intelligentes

Logique Floue Réseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou

Applications (FAP)Conclusions

Plan



« L'essence des bonnes machines est de se gouverner par elle-même, autant qu'il est possible et sans le secours de l'intelligence humaine ».

Poncelet

Préambule (1)



L’ idée de vouloir concevoir des systèmes qui interagissent avec l’environnement a fait naître le concept d’intelligence artificielle.

Émergence de techniques avancées

Préambule (2)



Ces approches se sont déjà imposées dans un grand nombre de domaines (reconnaissance de forme, traitement du signal, robotique,…).L’application des techniques intelligentes dans le domaine des systèmes électriques est récente.

Préambule (3)



Les techniques intelligentes

MétaheuristiquesAlgorithmes génétiquesSystèmes expertsSystèmes multi-agentsRaisonnement par casLogique FloueRéseaux de neuronesNeuro-flou…Théorie des jeuxProgrammation par contraintes




Logique FloueRéseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou




Sommaire

1. Logique floueSous-ensembles flousLes fonctions d’appartenanceLes règles flouesRaisonnement en logique floue

2. Commande floueSchéma d’une commande floueLa fuzzificationLa défuzzificationL’Inférence



Sommaire (suite…)

3. Neuro-flouBrève introduction sur les réseaux de neurones artificielsArchitectures des système neuro-flousCombinaisons neuronales et flouesConceptionUtilisation



Structure du raisonnement humain

Raisonnement humain

Informationsextérieures

Expérience antérieure

Décision



Historique

17ème siècle: l'incertain a été abordé avec la notion de probabilité.1937: le philosophe Max Black est le premier àdessiner une fonction d’appartenance.1965: Le concept de la logique floue fut réellement introduit par Lotfi Zadeh, un professeur d'électronique à l'université de Berkeley (USA). Avec Sa « Fuzzy Set Theory ».A partir de 1980: apparition de produits et de systèmes utilisant cette technique (notamment au Japon).



Sous-ensemble flou (1)

Le concept de sous-ensemble flou a été introduit pour éviter les passages brusques d’une classe à une autre.



Sous-ensemble flou (2)

Un sous-ensemble classique A de X :

Un sous-ensemble flou A de X

1,0X: →Aχ

[ ]: X 0,1Aμ →



Probabilité ou flou ?

L’eau est potable avec :

μ (Β) = 0.9p(A) = 0.9

BA Laquelle boirez-vous ?

Un degré d’appartenance égal à 0.9Une probabilité égale à 0.9

B est proche d'un liquidetout à fait potable

Sur 10 bouteilles 9 sont potables1 est peut-être fatale



Opérations sur les sous-ensembles flous

Égalité :

Inclusion :

Intersection :

Union :

( ) ( ) .A Bx x x Xμ μ= ∀ ∈

; ( ) ( )A Bx X x xμ μ∀ ∈ ≤

( ) min( ( ), ( ))c A Bx X x x xμ μ μ∀ ∈ =

( ) max( ( ), ( ))D A Bx X x x xμ μ μ∀ ∈ =



Complément d’un sous-ensemble flou

Le complément est le sous-ensemble flou contenant tous les x n’appartenant pas à A.

( ) 1 ( )C AAx X x xμ μ∀ ∈ = −



Les t-normes et t-conormes les plus utilisés

t-norme t-conorme Néga tion nommin( x, y)

x.y

max( x+y-1, 0)

))(1( xyyxxy

−+−+ γγ

⎢⎢⎢

⎣

⎡==

sinon01si1si

xyyx

max( x, y)

x+y-xy

min( x+y, 1)

xyxyxyyx

)1(1)1(

γγ

−−−−−+

⎢⎢⎢

⎣

⎡==

sinon10si0si

xyyx

1-x

1-x

1-x

1-x

1-x

Zadeh

Probabiliste

Lukasiewicz

Hamacher

)0( >λ

Web er



Les fonctions d’appartenance

Fonction nous permettant de donner un coefficient de confiance àl’affirmation « x appartient à un ensemble A ».



Exemples de fonctions d’appartenance

)(xμ )(xμ )(xIμ

1 1 1 I

0 0 0x0 x0 x1 x2 x x x

Fonction d’appartenance pour un fait certain et incertain



Univers de discours et classes d’appartenance

Degrés d’appartenance

Très petit petit moyen grand Très grand

taille 0

1

Univers de discours

Bonne répartition en classes



Propositions floues

Propositions floues élémentaires :« V est A »

Propositions floues générales :« V est A et W est B »



Les règles floues

Règle floue : « SI p alors q »une implication entre deux propositions floues quelconques p et q.

Les règles floues les plus utilisées : « SI V est A et U est B et … ALORS W est C »

« V est A », « U est B », … sont les prémisses de la règle et « W est C » sa conclusion.



Raisonnement en logique floue

Traitement souple des connaissances,Contrairement aux systèmes experts, elle évite la rigidité des règlesAutorise le traitement de certaines incomplétudes.



Commande floue (1)

La commande floue est l’application la plus utilisée de la logique floue



Commande floue (2)

La commande floue se présente en trois étapes :

1. La Fuzzification2. L’Inférence3. La Défuzzification



Techniques de fuzzification

μ

1

En

N Z P

0,66

0,34

1-1 0

μP(En) = 0,66μZ(En) = 1 - μP(En) = 0,34μN(En) = 0



Technique de défuzzification

µ(y)

1

0 y y0

Sortie de la commande floue pour une défuzzification par la technique

du centre de gravité



Exemple d’une matrice d’inférence

SI (T est F ET V est F) ALORS U=ZOU

SI (T est M ET V est F) ALORS U=POU

SI (T est E ET V est F) ALORS U=GPOU

SI (T est F ET V est E) ALORS U=ZOU

SI (T est M ET V est E) ALORS U=ZOU

SI (T est E ET V est E) ALORS U=P



Exemple d’une matrice d’inférence

TU

F M E

F Z P GP

E Z Z P

V



Méthode d'inférence Max-Min ET

Min

ET

Min

ALORS

Min

ALORS

Min

OU Max

F

F

M E

M E

F E

F E

Z P GP

Z P GP

Z P GP

μ

μ μ

μ

μ

μ

μ

T

T V

V U

U

U

0.81

0.81

1

11

0.2 0.2



Méthode d'inférence Max-ProduitET

Min

ET

Min

ALORS

Produit

ALORS

Produit

OU Max

F

F

M E

M E

F E

F E

Z P GP

Z P GP

Z P GP

μ

μ μ

μ

μ

μ

μ

T

T V

V U

U

U

0.81

0.8

1

1

11

0.2 0.2



Schéma d’une commande floue

Fuzzification Moteur d’inférence Défuzzification

Base de règle

µ(yc) µ(u) u

Fig.4.8 Schéma de la commande floue

Système à inférence floue

Système àcommander

+v



Dans quels cas la logique floue s'avère t-elle plus efficace que les méthodes traditionnelles ?

Pour les systèmes complexes dans lesquels la modélisation est difficile, voire impossible,Pour les systèmes contrôlés par des experts humains,Pour les systèmes ayant de nombreuses entrées/sorties continues ou discontinues et des réponses non linéaires,Quand l'observation humaine est à l'origine d'entrées ou de règles de contrôle du système,Dans tous les domaines où un "flou" persiste, notamment dans le domaine de l'économie, des sciences naturelles et des sciences humaines.Il existe des classes aux limites mal définies, dont les frontières ne peuvent pas être indiquées précisément, ou des catégories mal séparées qui se chevauchent partiellement.La Logique Floue a le même pouvoir de représentation que les Réseaux de Neurones supervisés. Il est donc possible de l'utiliser aussi bien pour de la classification, de la régression, voire même de l'extrapolation.



La logique floue a déjà fait ses preuves dans les domaines d'applications

Systèmes expertsCommande de processusRobotiquePlanificationLangages de programmationDécision multicritèreDécision de groupeOptimisationOrdonnancementBases de donnéesRecherche documentaireReconnaissance des formesClassificationTraitement d’images



Conclusion (LF)

La logique floue est une généralisation de la logique booléenne classique.Elle offre la possibilité de calculer un paramètre en disant simplement dans quelle mesure il doit se trouver dans telle ou telle zone de valeur.








Les réseaux de neurones (1)

L’un des problèmes majeurs du résonnement par la logique floue est le manque de méthodes systématiques pour l’apprentissage. Les réseaux de neurones permettent de résoudre ce problème, en réduisant beaucoup le temps consacré par des ingénieurs à leur analyse. Ce gain est important, ajouté à cela la complexité de certaines tâches, est telle qu’il n’existe pas d’outils pour modéliser leur fonctionnement.




Les réseaux de neurones artificiels sont apparus en 1943 lors d'essais de modélisation du neurone biologique par Warren McCulloch et Walter Pitts. Ils supposaient que l'impulsion nerveuse était le résultat d'un calcul simple effectué par chaque neurone et que la pensée naissait grâce à l'effet collectif d'un réseau de neurones interconnectés.




La première règle d'apprentissage fut proposée par Donald Hebb en 1950. Son intuition était que si deux neurones étaient actifs en même temps, les synapses entre ces neurones seraient renforcées.L’essor des réseaux de neurones a débutéau cours des années 80 avec une variante multicouche du perceptron et la règle d'apprentissage de rétropropagation.



Schéma symbolique du neurone formel

x1 x2xn

f

y

Connexion

Fonction d’activation

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= ∑

−

=

1

1th

n

iii xwy



Structure d’un perceptron multicouche

x1

x2

x3

s1

s2

s3

s4

Couche d’entrée

Couche cachée Couche

cachée

Couche de sortie

Vs1,2,3

Σ ∫

Σ

Is1,2,3

p

q

Topologie du réseau de neurones à 3 couches

∫Σ

Σ



Apprentissage par la méthode du gradient

Réseau de neurones multicouches

wjiOi Oj

Ok

wkj

X +

-

y

y

, , et kj jiw w η α

ˆ, et ( )i jO O y t

ˆ( 1) ( ( ) ( )) '( ) ( )kj k j kjw t y t y t f x O w tη αΔ + = − + Δ

ˆ( 1) '( ) ( ) '( ) ( )ji i j k kj jik

w t O f x y y f x w w tη αΔ + = − − + Δ∑

1t t→ +

L'algorithme :

Etape 1 : Fixer les valeurs initiales de :

Etape 2 : Appliquer l'entrée au réseau. Spécifier la sortie désirée y(t) et calculer

Etape 3 : Changer les poids de connexion par :

Etape 4 : et aller à l'étape 2.



Structure d’une identification par un réseau de neurones

Processus

Réseau de neurones

e

y

'y

x



Commande directe avec apprentissage hors ligneCommande inverse avec apprentissage en ligneCommande directe inverse



onduleur et filtre de sortieonduleur et

filtre de sortierefi

RSTamRSTame u inji

Z-1

Z-1

Z-1

RNI

ie

u

Caractéristiques du réseau de neurones:- 5 entrées : -15 neurones dans la couche cachée avec des fonctions d’activation sigmoïdes- Apprentissage hors ligne

( ), ( 1), ( 2), ( ), ( 1)e t e t e t u t u t− − −

Commande Direct

Le réseau de neurones multicouche apprend la fonction directe du RST, en utilisant la déférence entre la commande estimée et la commande réelle afin d’affiner ces paramètres. Le réseau de neuronesremplace par la suite le RST



0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150

-100

-50

0

50

100

150

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150

-100

-50

0

50

100

150

erreur: 9.5 %

Simulation

iref,iinj (A)

temps

e = iref - iinj






Caractéristiques du réseau de neurones:- 4 entrées : - 5 neurones dans la couche cachée avec des fonctions d’activation sigmoïdes- Apprentissage en ligne


filtre de sortie

refiinji

Z-1

e

u

( ), ( 1), ( ), ( 1)ref inj inji t u t i t i t− −

Z-1

RNC

Commande Inverse

Grâce à l'apprentissage en ligne, le neurocontrôleur peut s'adapter en permanence aux évolutions du système à commander.



0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150

-100

-50

0

50

100

150

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150

-100

-50

0

50

100

150

erreur: 1.16 %

e = iref - iinj

Simulation

iref,iinj (A)

temps







filtre de sortie

refiinji

Z-1

2e

uZ-1

RNC

RNC :- 4 entrées - 5 neurones dans la couche cachée

RNI :- 5 entrées - 5 neurones dans la couche cachée

RNI

Z-1

Z-1

Z-1Z-1

Z-1

1e

inji

inji u∂ ∂

Commande Direct Inverse

Le réseau de neurones contrôleur adopte la structure du contrôleur neuronale inverse vue plus haut. La sortie du réseau est établie sur un apprentissage basésur l'erreur entre Iref et Iinj, ainsi que sur un terme supplémentaire appelée le Jacobien du processus qui est fournit par le réseau identificateur à chaque instant.



Adaline (application en traitement du signal)

Suivi de la fréquence d’un signalIdentification des harmoniquesPI Neuronal (régulation)



Avantages de l’Adaline :simplicité de son architecturepossibilité d’introduire des connaissances a priori

w0(t)y(t) w1(t)cos t w2(t)= + +ω sin tω

Règle d’apprentissage

erreur e(k)

Σ

w0(k)

w1(k)

w2(k)

+

-yest(t)

1

y(t)

cos tω

sin tω

[ ]0 1 2

1( ) cow (t) w (t) w (t s

sin)y t t

tωω

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

En notation vectorielle :Toute fonction périodique peut être exprimée par l’analyse de Fourier :

Adaline et analyse de Fourier (1)



Elaboration de la forme récursive d’un signal vc1

)cos(2)(1 tTVtvc ω=

))1(cos(2)1(1 TtVtvc +=+ ω

))1(cos(2)1(1 TtVtvc −=− ω

[ ])sin()sin()cos()cos(2)1(1 TtTTtTVtvc ωωωω −=+

[ ])sin()sin()cos()cos(2)1(1 TtTTtTVtvc ωωωω +=−

+

1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −



1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −

[ ] 11

1

( 1)( ) 2cos( ) 1 .

( 2)( )

( )cT

cc

v tt T

W tX t

v tω

−⎡ ⎤= − ⎢ ⎥−⎣ ⎦

v

En notation vectorielle :

Expression de la forme récursive d’un signal vc1 :

10

estcos ( ( ) / 2)( )

2w tf t

Tπ

−

=

Σ

algorithme d’apprentissage

w1(t)+

-

vc1(t)

e(t)

w0(t)z-1

z-1

Suivi de la fréquence d’un signal



Modélisation de la tension

1

2

3

1 1

2 2

3 3

. cos( ). cos( 2 / 3). cos( 2 / 3)

c

c

c

kkk

v V tv V tv V t

ωπα

αωω π

α+⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ +⎣ ⎦ ⎣ ⎦

01

2 0

3 0

2 cos( ) 2 cos( ) 2 cos( )

2 cos( 2 / 3) 2 cos( 2 / 3) 2 cos( )

2 cos( 2 / 3) 2 cos( 2 / 3) 2 cos( )

id d oc

c i o

c i

d d

d d

i

i o

i

t t V tv V

v t t V tv t t V

V

V

V t

V

V

ω ω ω ϕ

ω π ω

ϕ

π ω ϕ

ω π ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

π ωϕ

⎡ ⎤+ + + + +⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ = + − + + + + +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ + + + + − + +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-150

-100

-50

0

50

100

150

tens

ion

(V)

Système de tensions déséquilibré

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-150

-100

-50

0

50

100

150

tens

ion

(V) phase 1

phase 2phase 3

Système de tensions équilibré

1 2 3 1k k k= = = 1 2 3 0α α α= = =

Système déséquilibré

Amplitudes et phases de la tension



Calcul des composantes directes et

32TC( )P tω−

1 13 ( ) (2 )0 02 d d i iV P V P tϕ ω ϕ

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

d

d

v

vα

β

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦v

3 3cos cos(2 )2 2

3 3sin sin(2 )2 2

d

d d

d

d d

id i

i

d

d d i

v

v

V V t

V

v v

t

v

v V

α

α α

β

β β

ω ϕ

ωϕ ϕ

ϕ⎧ = + +⎪⎪⎪⎪⎨⎪ = − +⎪⎪⎪⎩

dV dϕ

( )2

2 223 d dd v vV α β

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

arctan d

d

dvv

β

αϕ =


En appliquant la transformation de Clarke et de Park avec un angle de rotation – oméga_t, nous passons d’un système triphasééquilibré à un système diphasé constant.



3 cos2 d dV ϕ 3 cos(2 )

2 itω ϕ+

3 sin2 d dV ϕ 3 sin(2 )

2 itω ϕ+

dvα

dvβ

3 cos2 i iV ϕ 3 cos(2 )

2 dtω ϕ+

3 sin2 i iV ϕ 3 sin(2 )

2 dtω ϕ+

ivα

ivβ

=

=

=

=

+

−

−

+

+

iV

iV

dV

dV∑

0 ( )dW k1

3/ 2cos(2 )iktω ϕ+ 1( )dW k

∑

*0 ( )dW k1

3/ 2sin(2 )iktω ϕ− + *1( )dW k32( ) TP t Cω−

dvα

dvβ

1v

2v

3v

dvα

dvβ

( )2

2 223 d d

v vα β⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠

arctan d

d

vv

β

α

dV

dϕ

∑

0 ( )iW k1

3/ 2cos(2 )dktω ϕ+ 1( )iW k

∑

*0 ( )iW k1

3/ 2sin(2 )dktω ϕ+ *1 ( )iW k32( ) TP t Cω

ivα

ivβ

ivα

ivβ

( )2

2 223 i i

v vα β⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠

arctan i

i

vv

β

α−

iV

iϕ




dV

estimée par la PLL classique

estimée par les Adaline

Comparaison de l’estimation de l’amplitude de la tension directe. Simulation

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-200

100

0

100

200

300

400

0.16 0.17 0.18 0.19320

322

324

326

328

330

0.16 0.17 0.18 0.19320

322

324

326

328

330

temps (s)

Vd (V)

Temps de montée de la réponse par les Adaline :0.025 s

Temps de montée de la réponse par la PLL :0.045 s



a)

b)

c)

d)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

200

400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

1

2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

50

100

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-2

0

2

temps (s)

estimationphase inverse

estimationamplitude inverse

estimationphase directe

estimationamplitude directe

Réponses dynamiques de l’identification des paramètres de la tension par les Adaline.

Temps de montée au démarrage :

0.02 s

Simulation

dϕ

dV

iV

iϕ

Temps de montée après changement des paramètres :

0.005 s



Extraction des composantes de la tension pour une chute sur les trois phases.

Expérimentation

0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3

-100

0

100

0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3

-100

0

100

0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3-4

-2

0

2

4

0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3

-50

0

50

temps (s)

e

vc

vd1

vi1



1 1 22,...

11

)

12,

(( )

cos( ) sin( )( ) cos ( ) sin ( )cf

ch

c n nn N

I tI t

i t I nI t I t t I n tω α ω α ω α ω α=

= + − + −− + − ⎡ ⎤⎣ ⎦∑

La décomposition en série de Fourier du courant de charge sur la phase 1:

1( ) . ( )Tci t W x t=

[ ]11 12 1 2...Tn nW I I I I=

[ ]( ) cos( ) sin( ) ... cos ( ) sin ( )x t t t n t n tω α ω α ω α ω α= − − − −


Identification des harmoniques



erreur e(k)

x(k)

cos( )tω α−

sin( )tω α−

cos ( )n tω α−

sin ( )n tω α−

1( )c esti t

1( )ci t

algorithmeWidrow-Hoff

Wa1(k)

Wb2(k)

Wan(k)

Wbn(k)

∑

+

+1 ( )c fi t 1 ( )c hi t+

-

Identification des harmoniques




filtre de sortie

refiinji

Z-1

euW0(k)

W1(k)

∑

PI Neuronal

Le vecteur d'entrée de l'Adaline possède deux composantes : l'erreur et sa dérivée. Le poids W0(k) pondérant l'entrée erreur sera associé au facteur P (proportionnel) et le poids W1(k) pondérant l'entrée de la dérivée de l'erreur sera quand à lui associé au facteur I (integral).

Le but de cette architecture est de concevoir un régulateur PI adaptatif.



Comparaison réseaux de neurones et logique floue

Réseaux de neuronesRéseaux de neurones Logique floueLogique floue

InconvénientsInconvénients

•Le modèle mathématique non requis•Aucune connaissance basée sur les règles•Plusieurs algorithmes d’apprentissage sont disponibles

•Le modèle mathématique non requis•Aucune connaissance basée sur les règles•Plusieurs algorithmes d’apprentissage sont disponibles

•Le modèle mathématique non requis•La connaissance antérieure sur les règles peut être utilisée•Une interprétation et implémentation simple

•Le modèle mathématique non requis•La connaissance antérieure sur les règles peut être utilisée•Une interprétation et implémentation simple

•Boite noire•L’adaptation aux environnements différents est difficile et le réapprentissage est obligatoire•la connaissance antérieure ne peut pas être employée (apprentissage à partir de zéro)•Aucune garantie sur la convergence de l’apprentissage

•Boite noire•L’adaptation aux environnements différents est difficile et le réapprentissage est obligatoire•la connaissance antérieure ne peut pas être employée (apprentissage à partir de zéro)•Aucune garantie sur la convergence de l’apprentissage

•Les règles doivent être disponibles•Ne peut pas apprendre•Adaptation au changement de l’environnement est difficile•Aucunes méthodes formelles pour l’ajustement

•Les règles doivent être disponibles•Ne peut pas apprendre•Adaptation au changement de l’environnement est difficile•Aucunes méthodes formelles pour l’ajustement

AvantagesAvantages








Le neuro-flou (1)

Données linguistiquesLogique floue

Réseaux de neurones

Neuro-flous

Expressions linguistiques

Opération parallèle

Apprentissage

Données numériques



Le neuro-flou (2)L'utilisation conjointe des réseaux de neurones et de la logique floue permet de tirer les avantages des deux méthodes. Les capacités d'apprentissage de la première et la lisibilité et la souplesse de la seconde.Diverses associations de ces deux méthodes ont été développées depuis 1988 et sont le plus souvent orientées vers la commande de système complexes et les problèmes de classification.



Le neuro-flou (3)

Combinaisons des réseaux de neurones avec la logique floue

Combinaisons des réseaux de neurones avec la logique floue

NEFCLASSNEFCLASS

Réseau flou neuronalRéseau flou neuronal

Système neuronal/flou simultanément

Système neuronal/flou simultanément

Modèles neuro-flous coopératifs

Modèles neuro-flous coopératifs

Modèles neuro-flous hybrides

Modèles neuro-flous hybrides

NEFPROXNEFPROXANFISANFISNEFCONNEFCON SANFISSANFIS

FALCONFALCON GARICGARIC



Exemples d'associations en série et en parallèle d'un réseau de neurone et d'un système flou

Réseauneuronal

SystèmeFlou

x1

x2

…xk

y1

y2

…

y1\

yk\

Z1

Z2

association en série

Réseauneuronal

SystèmeFlou

x1

x2

…xn+k

z1

z2

association en parallèle

x1

x2

…xk

Z1

Z2

dz2

dz1



Les différentes architectures des systèmes neuro-flous

x1 x2 x3

y1 y1\

ym

ym\

(a) FALCON

X1

X2

R1

R2

R3

R4

F

(b) GARIC

X1

X2

R1

R2

R3

R4

R5

N

C1

C1

(c) NEFCLASS

x1 x2

(d) ANFIS

N

x1 x1

x2 x2

y

A, b) Précision dans les résultats mais lenteur dans l’exécution. Rarement utilisé en pratique mais reste le meilleur pour la commande.c) Facile à mettre en application, il évite l’étape de défuzzyfication tout en étant précis dans le résultat final avec une rapidité bien supérieur aux autres architectures. Utilisé généralement en classification.d) Système adaptatif utiliser en poursuite de trajectoire, en approximation non linéaire, la commande dynamique et le traitement du signal. ANFISEDIT sous Matlab.



Le neuro-flou (4)

Exemple pour la classification

X Y

C1 C2 C3

R1R2 R3

SI X est 1 et Y est 1 ALORS C1

SI X est 2 et Y est 2 ALORS C2SI X est 3 et Y est 3 ALORS C3

3

1

1 2 3

x

y

2

3

2'

1'

1

1 1' 2 2` 3

x

y

La classification après l ’apprentissage des règles

12

33

21

3

2

1

1 2 3

x

y

La classification après l ’apprentissage des sous-ensembles floue



NEFPROX (Neuro Fuzzy functionapPROXimator)

X1 X2

R1 R2 R3 R4 R5

y

Modèle NEFPROX avec deux entrées, 5 règles et deux sorties

y

• Association du NEFCLASS (classification) avec du NEFCON (commande).• Utiliser dans l’approximation de fonctions.• Plus rapide que le ANFIS mais moins précis.• Premier système dédier à l’approximation de fonction, qui soit interprétableet lisible.• Résultats en classification reste moins bons que ceux donnés par le NEFCLASS



Conclusion (première partie)

Les techniques de l’intelligence artificielle permettent de résoudre beaucoup de problèmes.De plus en plus utilisées.S’appliquent presque à tous les domaines.

Beaucoup reste à faire.








Systèmes électriques

Intégration matériel des schémas de commande

Réseaux de neurones artificiels

InESS/CNRS-ULP, Strasbourg

MIPS,UHA, Mulhouse

ERGE,INSA, Strasbourg

Contexte de travail



pertes d’exploitation,sécurité des personnes compromise,surcoûts de production très importants (l’Europe perd environ 60 milliards d’euros annuellement),…

Les problèmes liés à la qualité et à la continuité du courant représentent un véritable problème. Les préjudices sont nombreux :

Problématique (1)



Fournisseur d’énergie Bâtiment industriel

Qualité du courant dans les bâtiments industrielsDistorsions harmoniques

Coupures de courant

Défauts de tension

….

Problématique (2)



En 2001 une étude sur les courants harmoniques dans 1400 bâtiments industriels dans 8 pays européens montre que :

80% des charges aujourd’hui sont non-linéaires.La qualité du courant a un impact sur 50% des activités économiques en Europe.Absence de formation dans le domaine.Manque d’information pratique (aucun ouvrage spécialisé avant 2000).Les solutions pour l’amélioration de la qualité du courant ne sont pas exploitées.

Problématique (3)



la fréquence,l’amplitude des trois tensions,la forme d’onde,le déséquilibre.

Les paramètres caractéristiques de la tension :

Une détérioration de l’un de ces paramètres suppose une présence d’anomalie dans le réseau électrique.

Problématique (4)



Problématique (5)

appareils d’éclairage fluorescent,variateurs de vitesse,redresseurs,les appareils domestiques,…

Origines des harmoniques:

défauts de fonctionnement,troubles fonctionnels des PC,vibrations et bruits,surcharge des condensateurs,échauffement des câbles,…

Conséquences des harmoniques:



Caractérisation des perturbations

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

-100

0

100

Ampl

itude

(A)

temps (s)

2

2

1

THD(%)

n

cii

c

I

I==∑

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

-100

0

100

Ampl

itude

(A,V

)

temps (s)

tensioncourant

ϕ

Courant harmonique

Le facteur de puissance ou cosϕ

Taux de distorsion harmoniques :

Harmonique 3FondamentalFondamental

+Harmonique 3



filtrage passif

filtrage actif série

filtrage actif parallèle

combinaison parallèle-série actifs

adaptabilité

amélioration du facteur de puissance

amélioration du THD de la tension

amélioration du THD du courant

Solutions de dépollution

En raison de la législation des normes de qualité de l'énergie (plutôt portée sur la compensation des harmoniques de courant) et les bonnes performances obtenue par le FAP, cette topologie de compensation reste la stratégie de dépollution la plus utilisée.



0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100

0100200300

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100

0100200300

ICIS

source 50 Hz

charge linéaire

charge non

linéaire

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100

0100200300

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100

0100200300

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100

0100200300

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15-300-200-100

0100200300 Iinj

Insertion du FAP

filtre actif parallèle



charge non linéaire

extraction des composantes directes de la

tension

algorithme d’identification des

harmoniquescommandeonduleur et

filtre de sortie

sourceinji

refi

cv ci

dv

si

Structure générale du FAP



identification des composantes de la

tension :directe, inverse et

homopolaire

VC1,2,3

poursuite de la fréquence

VC fVd

La tension directe est indispensable pour la méthode des PIRI

(puissances instantanées réelle et imaginaire)

Identification des composantes de la tension



identification des composantes de la

tension

VC1,2,3

poursuite de la fréquence

VC fVd

La fréquence est utilisée parmi les entrées des Adaline pour l’estimation de la

tension et des courants

Identification des composantes de la tension





tension



filtre de sortie

sourceinji

refi

cv ci

dv

si

Identification des courants harmoniques



La méthode directeLa méthode des puissances instantanées réelle et imaginaireLa méthode tri-monophaséeLa méthode des courants diphasés

Algorithmes d’identification des harmoniques



erreur e(k)

x(k)

cos( )tω α−

sin( )tω α−

cos ( )n tω α−

sin ( )n tω α−

1( )c esti t

1( )ci t

algorithmeWidrow-Hoff

Wa1(k)

Wb2(k)

Wan(k)

Wbn(k)

∑

+

+1 ( )c fi t 1 ( )c hi t+

-

1 1 22,...

11

)

12,

(( )

cos( ) sin( )( ) cos ( ) sin ( )cf

ch

c n nn N

I tI t

i t I nI t I t t I n tω α ω α ω α ω α=

= + − + −− + − ⎡ ⎤⎣ ⎦∑






Après application de la transformation de Concordia nous obtenons les relations suivantes :

Les deux signaux peuvent être représentés avec la relation générale suivante:

( ) ( )( ) ( )1,..

1

.

2

1 2,0

cos ( 1) cos ( 1)

sin ( 1) sin ( 1( )

)

+n n

nN nn

n t n n t n

n t n n t n

AA

Bf

Bt

A ω β ω β

ω β ω β=

⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝

− − − +

−

+

⎠+− − +∑

1 5 7cos(6 5 ) cos(6 7 )( )

cos

p t p tp

p pp

tω ββ ω β− − −= + −…

5 71 sin(6 5 ) ssin( )

in 7

(6 )q t q tqq tqq

ω β ω ββ= − −− − − +…



( ) ( )( ) ( )1,..

1

.

2

1 2,0

cos ( 1) cos ( 1)

sin ( 1) sin ( 1( )

)

+n n

nN nn

n t n n t n

n t n n t n

AA

Bf

Bt

A ω β ω β

ω β ω β=

⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝

− − − +

−

+

⎠+− − +∑

1cos(6 5 )sin(6 5 )cos(6 7 )sin(6 7 )

( )

cos( ( 1) )sin( ( 1) )cos( ( 1) )sin( ( 1) )

tttt

x t

n t nn t nn t nn t n

ω βω βω βω β

ω βω βω βω β

⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥

−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥− −⎢ ⎥

− −⎢ ⎥⎢ ⎥− +⎢ ⎥⎢ ⎥− +⎢ ⎥⎣ ⎦

11 11 12 120

1 1 2 2

[ ]

T

N N N N

W A B A BA

AB A B

=

( ) . ( )estTW xf tt =

Nous pouvons écrire :



Σ

l’algorithmeWidrow-Hoff

1 w0(k)

w1(k)

w2(k)

wm-3(k)

wm-2(k)

wm-1(k)

wm(k)

fest(k)

l’erreure(k)

x(k) +

_

f(k)

cos(6 5 )ktω β−

sin(6 5 )ktω β−

cos( ( 1) )n kt nω β− −

sin( ( 1) )n kt nω β− −

cos( ( 1) )n kt nω β− +

sin( ( 1) )n kt nω β− +

A0



Bloc 2

1sin 6wt

cos nwt+

_…

1sin 6wt

cos nwt+

_…

ic1

ic2

ic3

p

q

Bloc 1

Vβ

Vα

vd1

vd2

vd3

p

q

Calcul des puissances

instantanées

Bloc 3

Iref1

Iref2

Iref3

Calcul des courants

harmoniques+

_

_p

q

+






1( )ci k

1( )sinci k kTω

1( )sinc esti k kTω

12I 12 sinI kTω

11 cosI kTω

1 ( )c fi k

sin kTω

12

1 cos 22

kTω

1 sin( 1)2

n kTω+

1 sin( 1)2

n kTω−

∑

0W ( )k

1W ( )k

W ( )m k

1W ( )m k−

1( ) cosci k kTω 12

1 sin 22

kTω

1 cos( 1)2

n kTω−

1 cos( 1)2

n kTω+

∑

0W ( )k

1W ( )k

W ( )m k

1W ( )m k−

11I

1( ) cosc esti k kTω

cos kTω






Di

1

cos 4 kTω

sin( 1)n kTω−

cos( 1)n kTω−

∑

0W ( )k

1W ( )k

W ( )m k

1W ( )m k−

2W ( )ksin 4 kTω

Qi1

∑

0W ( )k

1W ( )k

W ( )m k

1W ( )m k−

2W ( )k

Qi

Di

Di

Qi

e

e

32TT

( )kTω−P

1ci

2ci

3ci

32T

( )kTωP

1refi

2refi

3refi

~

iα iβ

Di

~Qi

~iα~iβ

cos 4 kTω

sin( 1)n kTω−

cos( 1)n kTω−

sin 4 kTω



Comparaison

méthodes de filtrage tension directe

transformation de courant

monophasé nombre d’Adaline

THD(24%)

méthode PIRI classique / 1,2%

0,95%

0,84%

0,79%

0,75%

méthode directe neuronale 3

méthode PIRI neuronale 2

méthode tri-monophasée 6

méthode MCD neuronale 2





tension



filtre de sortie

sourceinji

refi

cv ci

dv

si

Commande de l‘onduleur



ordres des harmoniques dans le signal

5 et 7 5, 7, 11, 13 et 17

erreur statique

réponse dynamique

erreur statique

réponse dynamique

51 ms 58 ms

RST amélioré 6 % 41 ms 8,5 % 53 ms

régulateur flou 2,3 % 29 ms 11,3 % 51 ms

PI neuronal 7,1 % 70 ms 10,4 % 81 ms

contrôleur direct 7,3 % 31 ms 9,5 % 49 ms

contrôleur inverse 1,5 % 29 ms 3,2 % 45 ms

contrôleur direct inverse 1,3 % 30 ms 2,9 % 48 ms

PID classique 8% 12 %

Techniques de commande

Simulation





tension



filtre de sortie

sourceinji

refi

cv ci

dv

si



0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16

-200

0

200

ic(A

)

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16

-200

0

200

is (A

)

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-400

-200

0

200

400

is (A

)

temps (s)

Simulation

Courant coté charge

méthode classique

méthode neuronale

5 7 11 13 17 19 230

5

10

15

20

25

Ih/I1

(%)

ic

5 7 11 13 17 19 230

5

10

15

20

25

Ih/I1

(%)

is, méthode classiqueis, méthode neuronale

THD = 26,5%

THD = 8,6%THD = 2,3%

Décomposition spectrale

Sans variation de la charge



méthodes de filtrage méthodes de commande THD (24,6%)

PIRI avec filtres passe bas PID 9,8%

PIRI avec Adaline PID 7,2%

méthode directe avec Adaline PI neuronale 6,8%

méthode MCD neuronale commande directe inverse 3,8%

Expérimentation

Sans variation de la charge



charge non linéaire:

t = 0Rch= 1 Ω

t =0.18sRch= 2 Ω

0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25

-500

0

500

0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25

-500

0

500

0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25

-500

0

500

THD: 32 % THD: 27 %ic1

THD: 1.2 % THD: 0.92 %

iref1

is1

Simulation

temps (s)

Avec variation de la charge



0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5

0

0.5

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5

0

0.5

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5

0

0.5

temps (s)

charge non linéaire:

t = 0Rch= 37,8 Ω

t =0.96sRch= 46,6 Ω

THD: 24,6 % THD: 28,3 %

THD: 3,84 % THD: 3.96 %

Expérimentation

ic1

iref1

is1

Avec variation de la charge



0.21 0.22

400is1vd1

0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22-400

-200

0

200

400is1vd1

Le déphasage est éliminé

0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06

-5

0

5

0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06

-5

0

5

Le déphasage est éliminé

Expérimentation

Simulation

Correction du facteur de puissance



5 7 11 13 17 19 230

5

10

15

20

25

Ih/I1

(%)

5 7 11 13 17 19 230

5

10

15

20

25

Ih/I1

(%)

is

ic

ExpérimentationSimulation Harmoniques 5 et 7

Harmonique 5

Compensation sélective



bilanméthodes neuronales

identification commandeTHD

(24,6%)

PI neuronal 6,8%

4,9%

MCD direct inverse 2 Adaline (x11)3 RN (4x5)3 RN (5x5)

P,T 3,8%

PIRI inverse 4 Adaline (x4)2 Adaline (13)

3 RN (4x5)

P, C, T

réseaux de neurones

transformations

directe 3 Adaline (x12)3 RN (5x15)

Compensation sélective



Système de contrôle-commande performant.

Avantages des techniques neuromimétiques.

Structures de compensation adaptatives.

Structure de calcul modulaire et homogène.

Résultats expérimentaux très proches des simulations.

Conclusions



Plateforme expérimentale



Exemple sous Simulink sur le suivi de la fréquence



1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −

[ ] 11

1

( 1)( ) 2cos( ) 1 .

( 2)( )

( )cT

cc

v tt T

W tX t

v tω

−⎡ ⎤= − ⎢ ⎥−⎣ ⎦

v


Expression de la forme récursive d’un signal vc1 :

10

estcos ( ( ) / 2)( )

2w tf t

Tπ

−

=

Σ

algorithme d’apprentissage

w1(t)+

-

vc1(t)

e(t)

w0(t)z-1

z-1

Rappel du principe



• la disponibilités des outils, bibliothèques, codes et sous-programmes,

• la possibilité de tester en simulation avec les mêmes modèles que pour le système réel,

• l’existence d’une vaste gamme d’entrées/sorties disponible sur la carte,

• la génération automatique de code exécutable à partir de modèleset de programmes de haut niveau.

Les avantages de la solution MATLAB/SIMULINK/dSPACE sont :

La solution MATLAB/SIMULINK/dSPACE



Schéma de principe sous Simulink

Step

Scope 1

Scope

S-Function Builder

poursuite _frequence _algo

Yd

E

Y

W

Memory 2

Memory 1

Fcn2

acos(u(1)/2)/(2*pi *u(2))

Fcn1

20*cos(2*pi *u(1)*u(2))

Constant 1

0.00001

Clock



Le bloc S-Function Builder

Dans l’onglet « Initialization », remplir les valeurs montées sur la figure




Dans l’onglet « Data Properties », définir les entrées comme suit.




Dans l’onglet « Data Properties », définir les sorties comme suit.




Dans l’onglet « Data Properties », définir le paramètre d’apprentissage eta comme suit.




Dans l’onglet « Discrete Update », écrire la ligne de code permettant la mise à jour du poids.




Dans l’onglet « Outputs », définir le calcul de la sortie et récupérer la valeur du poids.




Cliquer sur le bouton « Build » afin de compiler l’algorithme.

Important:

Afin d’exécuter la compilation, il est impératif de sélectionner le compilateur C en appliquant la commande « MEX » dans « Command Window » de Matlab.




Pour exécuter la simulation, il faut être toujours dans le « CurrentDirectory » où les 5 fichiers ont été créés.

Documents

Logique floue et réseaux de neurones pour la commande … · 2009-05-01 · Applications (FAP) Conclusions ... La Logique Floue a le même pouvoir de représentation que les Réseaux