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Mathématiques CST. Chapitre 2 FIGURES planes ÉQUIVALENTES. Réalisé par : Sébastien Lachance. Donc le triangle ABC et le rectangle ABCD sont équivalents. Mathématiques CST - Figures planes équivalentes -. Figures planes équivalentes. - PowerPoint PPT Presentation
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Mathématiques Mathématiques CSTCST
Chapitre 2Chapitre 2FIGURES planes FIGURES planes ÉQUIVALENTESÉQUIVALENTES
Réalisé par :Réalisé par : Sébastien Lachance Sébastien Lachance
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Mathématiques Mathématiques CSTCST- Figures planes - Figures planes équivalenteséquivalentes --
Figures planes équivalentesFigures planes équivalentesDeux figures planes sont équivalentes si elles ont la Deux figures planes sont équivalentes si elles ont la même airemême aire..
Ex. Ex. ::
3 cm3 cm
4 cm4 cm
3 cm3 cm
2 cm2 cm
A = A = b x h b x h
22A = A =
3 x 4 3 x 4
A = A = 6 cm6 cm22
A = A = b x h b x h
A = A = 3 x 2 3 x 2
A = A = 6 cm6 cm22
AA
BB CC
AA
BB CC
DD
Donc le triangle Donc le triangle ABC et le ABC et le
rectangle ABCD rectangle ABCD sont sont équivalentséquivalents..
Exercice Exercice :: Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci est est équivalentéquivalent au cerf-volant EFGH ? au cerf-volant EFGH ?
AA
BB
CC
DD
EE
FF GG
HH
8 cm8 cm
13 cm13 cm
13 cm13 cm
4 cm4 cm
4 cm4 cm
15 cm15 cm
??
Figures Figures équivalenteséquivalentes AAlosangelosange = A = Acerf-volantcerf-volant
AAcerf-volantcerf-volant AAEFGEFG + A + AFGHFGHAAcerf-volantcerf-volant = =
AAEFGEFG = = pp ( (pp – a) ( – a) (pp – b) ( – b) (pp – c) – c) (formule de (formule de HéronHéron où où pp est le est le ½-périmètre½-périmètre))
AAEFGEFG = = 1616 ( (1616 – 4) ( – 4) (1616 – 13) ( – 13) (1616 – 15) – 15)
AAEFGEFG = = 16 (14) (13) (1)16 (14) (13) (1)
AAEFGEFG = = 24 cm24 cm22
AAEFGEFG = A = AFGHFGH , ,CommeComme AAFGHFGH = 24 cm = 24 cm22alorsalors
DoncDonc AAEFGEFG + A + AFGHFGHAAcerf-volantcerf-volant = =
24 + 2424 + 24AAcerf-volantcerf-volant = = = 48 cm= 48 cm22
Exercice Exercice :: Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci Quelle est la mesure de la grande diagonale du losange ABCD si celui-ci est est équivalentéquivalent au cerf-volant EFGH ? au cerf-volant EFGH ?
AA
BB
CC
DD
EE
FF GG
HH
8 cm8 cm
13 cm13 cm
13 cm13 cm
4 cm4 cm
4 cm4 cm
15 cm15 cm
??
Figures Figures équivalenteséquivalentes AAlosangelosange = A = Acerf-volantcerf-volant
DDlosangelosange
D x dD x dAAlosangelosange = =
22
D x 8D x 848 =48 =
22
D x 8D x 896 =96 =
DD12 =12 = La grande diagonale La grande diagonale mesure mesure 12 cm12 cm..
Réponse :Réponse :
Mathématiques Mathématiques CSTCST- Figures planes - Figures planes équivalenteséquivalentes --
Propriétés des figures planes équivalentesPropriétés des figures planes équivalentes
De tous les polygones équivalents à De tous les polygones équivalents à nn côtés côtés, c’est le polygone , c’est le polygone régulierrégulier qui a le qui a le plus petit périmètre plus petit périmètre..
Ex. #1 Ex. #1 :: Parmi ces triangles équivalents, c’est le Parmi ces triangles équivalents, c’est le triangle équilatéraltriangle équilatéral qui a le qui a le plus petit périmètre.plus petit périmètre.
Mathématiques Mathématiques CSTCST- Figures planes - Figures planes équivalenteséquivalentes --
Propriétés des figures planes équivalentesPropriétés des figures planes équivalentes
De tous les polygones équivalents à De tous les polygones équivalents à nn côtés côtés, c’est le polygone , c’est le polygone régulierrégulier qui a le qui a le plus petit périmètre plus petit périmètre..
Ex. #2 Ex. #2 :: Parmi ces quadrilatères équivalents, c’est le Parmi ces quadrilatères équivalents, c’est le carrécarré qui a le plus petit qui a le plus petit périmètre.périmètre.
Mathématiques Mathématiques CSTCST- Figures planes - Figures planes équivalenteséquivalentes --
Propriétés des figures planes équivalentesPropriétés des figures planes équivalentes
De tous les polygonesDe tous les polygones réguliers réguliers équivalents, c’est le polygone équivalents, c’est le polygone qui a lequi a le plus petit côté plus petit côté qui à le qui à le plus petit périmètreplus petit périmètre..
À la limite, c’est le À la limite, c’est le disquedisque équivalent qui a le équivalent qui a le plus petit plus petit périmètrepérimètre..
Ex. Ex. :: Parmi ces polygones réguliers équivalents, c’est l’Parmi ces polygones réguliers équivalents, c’est l’hexagonehexagone qui a le qui a le plus petit périmètre.plus petit périmètre.
