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Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues. Anca Badea, Laurent Carraro, Xavier Bay, Laure Messiaen, Eric Touboul, ENSM-SE, centre SIMMO, Département 3MI. Plan de l’exposé. Approche adoptée. La première année. Les deuxième et troisième années. - PowerPoint PPT Presentation
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Colloque Mathématiques pour l’Ingénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000
AB, LC ENSM-SE, 3MI
Mathématiques et transversalité : comment faire ?
Expériences vécues
Anca Badea, Laurent Carraro, Xavier Bay, Laure Messiaen, Eric Touboul,
ENSM-SE, centre SIMMO, Département 3MI
Colloque Mathématiques pour l’Ingénieur et Héritage Poincaré, Nancy / 4-6 septembre 2000
AB, LC ENSM-SE, 3MI
Plan de l’exposé
• Approche adoptée.• La première année.• Les deuxième et troisième années.• Conclusion/discussion.
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AB, LC ENSM-SE, 3MI
Données du problème
• Enseignement des mathématiques pour ingénieurs généralistes.
• Problèmes industriels problèmes mathématiques difficiles et variés.
• Elèves peu familiers – avec l’utilisation des mathématiques – avec la nature pluridisciplinaire des problèmes réels.
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Objectifs
• Dégager, à travers notre pédagogie, le cœur du métier
de l’ingénieur : analyse/modélisation/implémentation.
• Mettre en évidence la pluridisciplinarité (transversalité)
• Comprendre (et traduire) le langage non-mathématique
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Approche adoptée
Pyramide des savoirs :
fondements
applications
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Conséquences
• 3MI = interface mathématiciens / utilisateurs– Recherche : actions avec des partenaires non
mathématiciens ( industriels ou internes à l ’école) exploitation des problèmes (simplifiés) par les élèves.
– Pédagogie : suivi et exploitation de stages.– Pédagogie : interventions croisées.
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La première année
Évolution dans le temps:• TP • Projets mathématiques• Etudes / TP longs ( enseignement par le cas)
– problèmes posant des questions très concrètes – attente de réponses professionnelles
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La première année
• TP pluies (probabilités - statistiques) : – Traitement de nuages au nitrate d’argent pour augmentation
pluviométrie. Efficacité du traitement ? Effet du traitement ?– Données : 26 pluviométries de nuages non traités et 26
pluviométries de nuages traités.– Conclusion : effet du traitement multiplicatif, de facteur
supérieur à 1.54 avec une probabilité de 99%.
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La première année
• TP pluies : démarche nécessaire :– Analyse des données. Observations.– Formulation d’hypothèses (loi des v.a., paramètres).– Mise en place de tests (adéquation à une loi, intervalles de
confiance).– Conclusions.
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La première année
• TP pont (méthodes numériques) :– Dimensionnement du diamètre des câbles d’un pont
suspendu pour que la flèche reste inférieure à un seuil.• TP pont : démarche nécessaire :
– Modélisation, hypothèses simplificatrices.– Simulation numérique.
• Systèmes linéaires.• Equations non linéaires.
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Deuxième/troisième années
• Axes (2A)– méthodes statistiques et prévision – éléments finis– procédés et systèmes industriels
• enseignement plus classique (modules) mais projet en rapport avec un client (autre labo, industriel)
• Option (3A)– mathématiques appliquées
• enseignement piloté par un projet long
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Conclusions
• Succès auprès des élèves.• Accent mis sur les problèmes.• Quantité de notions enseignées en baisse.• Mesurer l’amélioration ?
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Deuxième/troisième années
• Projets MSP– Construction de plans d'expériences pour l'approximation d'un simulateur
d'écoulement (TotalFinaElf).– Étude statistique du comportement des utilisateurs d'un site WWW (serveur
AGORA21). – Utilisation de la régression inverse pour la définition d'un indice d'alerte
(RHEA).• Projets EF
– Ecoulement à travers un milieu poreux : étude de la température du fluide.– Ecoulement de fluides miscibles à travers un milieu poreux : étude de la
concentration.• Projets PSI
– Application de différentes techniques de filtrages aux images et aux sons. Codage - décodage des vidéos.
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Deuxième/troisième années
Option Mathématiques Appliquées - projets longs :
– Modélisation de rendements d’actifs boursiers (ABC Arbitrage)
– Plans d’expériences numériques (TotalFinaElf)
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La première année
• Exemples études / TP longs– TP pluies (probabilités - statistiques) – TP bouteilles (probabilités - statistiques)– TP pont (méthodes numériques)– TP plaque chauffée (méthodes numériques)
