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MECANIQUE DU BETON

Licence de Gnie Civil (L3)

Universit Paul Sabatier Toulouse III

Un mtre cube de bton (reprsentant la production et la consommation mondiale annuelle de bton par habitant).

PARTIE 3 : RETRAIT - FLUAGE

Inspir de l'ouvrage Comportement mcanique du bton J.-M.Reynouard et G. Pijaudier-Cabot, collection Herms, Editions Lavoisier ISBN 2-7462-0980-2

Effets diffrs fluage & retrait

FLUAGE & RETRAIT


Le bton est un matriau visqueux : sous une sollicitation donne, le bton a un rponse instantane mais est galement le sige de dformations diffres lorsque le chargement est appliqu durablement : poids propre, prcontrainte.

Deux types d'outils sont utiliss par le concepteur d'ouvrage :

La modlisation, gnralement reposant sur la thorie de la viscolasticit linaire et qui fait l'objet d'articles dans les rgles de calcul et d'une implmentation dans les codes de calcul aux lments finis

Des essais permettant l'identification des paramtres du modle et dpendant de la nature du bton.

Le couplage des deux approches est ncessaires pour (tenter de ) sparer les effets des diffrentes causes de dformation.


Les dformations diffres du bton sont divises en deux composantes :

Les dformations de retrait Les dformation de fluage

Chacune de ces composantes se dcomposant elles-mmes en sous-composantes selon les conditions hygromtriques et mcaniques qui s'imposent au bton.

Ces dformations puisent leur origine dans la microstructure du bton et en premier lieu dans la pte de ciment hydrate majoritairement forme de silicate de calcium hydrat (C-S-H)

Le C-S-H est souvent dcrit comme ayant une structure de gel (matire peu cristallise) lamellaire incluant des espaces interfoliaires susceptibles de former des espaces d'accueil pour la vapeur et l'eau et de permettre des dplacements relatifs des feuillets.


Fig. 2. 1 - Evolution des proportions volumiques des diffrents constituants au sein dune pte de ciment en fonction du degr dhydratation (Jensen et Hansen 2001)

Schma dun globule de CSH : I) Simple lamelle de CSH o leau vaporable est retire ( gauche), globule sans eau adsorbe la surface ( droite) II) Diffrents tats de saturation dun globule de CSH selon le degr de schage (eau adsorbe la surface du globule, eau inter-feuillets, eau continue dans les pores intraglobulaires (A-satur, B-partiellement dsatur, C-quasi dsatur, D-resatur). (Jennings, 2008)

Les liaisons interfoliaires sont du type solide-solide mixant les interactions faibles de Van der Waals et les liaisons fortes de covalence ou ioniques.

Alors que sur une surface plane, l'eau est librement adsorbe sur une paisseur de 5 molcules (~5x2.6 =13 ), ce qui permettrait, sur les deux faces confondues d'avoir un espace interfoliaire totalement satur de 26 ; on constate que l'espace moyen est voisin de 17. L'adsorption n'est donc pas complte.

Dans ces zones d'adsorption empche, l'eau est fortement lie sous une pression de l'ordre de 130 Mpa (pression de disjonction) Cette pression s'oppose au rapprochement des feuillets de C-S-H et maintiennent la structure du squelette hydrat.

Cette eau constitue part entire un lment structurel de la matire.

Le retrait

1. Le retrait plastiqueCe retrait affecte les btons qui perdent de l'eau alors qu'ils sont encore en tat plastique (avant et durant la prise). Cette eau s'vapore ou est absorbe par une face de moulage absorbante (par exemple en rparation de chausse).

==> On lutte peut limiter le retrait plastique par un curage du bton.

Le retrait est la variation dimensionnelle observe dans le temps sans chargement extrieur. Elle est gnre par diffrents moteurs : ractions chimiques d'hydratation, variation de la teneur en eau de la pte de ciment, variation de temprature.

Les causes sont dcomposes en 5 mcanismes principaux.

Le retrait

2. Le retrait chimique

La raction d'hydratation se fait avec une diminution de 8 12% du volume initial : c'est la contraction Le Chatelier. Elle correspond un retrait linique (dformation isotrope de contraction) de 3 4%.

Le volume de la phase hydrate a un volume infrieur la somme des volumes de la phase anhydre et de l'eau. Un processus de contraction s'amorce donc ds le dbut de l'hydratation.

Au stade du retrait chimique, les ponts forms par les hydrates ne forment pas un squelette suffisamment rigide pour s'opposer au rapprochement relatif des grains anhydres (cette contraction est libre).

Le retrait

3. Le retrait endogne

Au fur et mesure de l'hydratation, les hydrates forment peu peu un rseau (squelette) de plus en plus rigide. Cette rigidit s'oppose au rapprochement des grains de matire (anhydre ou hydrate) en mme temps que l'eau est consomme.

La phase liquide ne peut donc plus occuper tout le volume interstitiel qui lui est offert.

une cavitation s'amorce : l'eau liquide passe en vapeur et une interface gaz-liquide s'organise crant des tensions capillaires importantes et provoque un retrait endogne (autodessiccation).

Le retrait

3. Le retrait endogne (suite)

L'volution de cette dformation d'autodessiccation est lie la cintique d'hydratation du ciment.

- elle est rapide dans les premiers jours (60% 90% 28 jours)

- la dformation est de l'ordre de 100def pour les btons E/C~0.45 mais peut atteindre 300def pour les btons E/C

Le retrait

4. Le retrait de dessiccation

Il s'agit d'un retrait htrogne d au dpart de l'eau du matriau lorsque celui-ci est soumis un schage. Ce dpart d'eau cre une variation de la teneur en eau du bton et provoque ainsi une contraction.

Le phnomne est de mme nature physicochimique que le retrait endogne mais la cause du dpart de l'eau est diffrente.

L'eau migre l'extrieur du bton du fait du dsquilibre entre le degr hygromtrique initial du matriau (80 100% HR) et celui de l'environnement (~50% HR). Le front de schage progresse des parois extrieures vers le cur de la pice de bton.

- la cintique du retrait de dessiccation est lente (10 ans sont ncessaires au schage d'une prouvette 16x32). La dure augmente comme le carr de la dimension ; elle dpasse la dure de vie d'un ouvrage compos de pices massives

La cintique de retrait de dessiccation est donc plus importante que sa valeur finale (il n'y a pas de valeur asymptotique utile).

Le retrait

4. Le retrait de dessiccation (suite)

La distribution non uniforme du schage provoque des dformations diffrentielles de retrait entre les zones en cur et les zones priphriques. systme d'autocontraintes provoquant l'amorage d'un processus de fissuration.

Le retrait


Mtrologie : consister mesurer l'volution dans le temps d'une prouvette non charge mcaniquement et soumise au seul effet de la dessiccation.

A noter que cette mesure reste globale et intgre l'effet de la contraction en priphrie contrari par l'extension du fait de la fissuration priphrique.

il faut modliser les phnomnes pour pouvoir identifier le retrait vrai.

Le retrait


Le retrait

5. Le retrait thermique

La raction d'hydratation est exothermique (150 450 J/g de ciment). Cette chaleur provoque une lvation de temprature pouvant atteindre 50C dans le cas de pices massives. Cette temprature favorise le passage en phase vapeur de l'eau interstitielle et sa migration provoquant ainsi un retrait thermique pouvant atteindre 500def selon le type de ciment et la composition du bton.

Cet effet est marqu dans les pices d'paisseur suprieure 30cm.

Le refroidissement plus rapide de la priphrie provoque un gradient de temprature et donc de la fissuration.

Le retrait

CONCLUSION

5 processus de retrait aux cintiques trs diffrentes. Dans une prouvette 16x32, la chaleur d'hydratation diffuse pendant 1 ou 2 jours alors que son schage prend plus de 10 ans.

court terme le schage est trs superficiel et n'affecte pas ou peu l'hydratation long terme les variations de temprature (climatiques) n'influe pas sur la cintique de schage.

Retrait plastique

Retrait Chimique

Retrait Endogne

Retrait Dessiccation

Retrait Thermique

RETRAIT DU BETON

Le retrait

MODELISATION SELON LES EUROCODES

La dformation totale de retrait se compose de la dformation due au retrait de dessiccation et de la dformation due au retrait endogne.

La dformation due au retrait de dessiccation volue lentement, car elle est fonction de la migration de l'eau au travers du bton durci. La dformation due au retrait endogne se dveloppe au cours du durcissement du bton : elle se produit par consquent en majeure partie aux cours des premiers jours suivant le coulage.

Le retrait endogne est une fonction linaire de la rsistance du bton. Il convient d'en tenir compte de manire spcifique lorsque du bton frais est coul au contact de bton durci.

Par consquent, la dformation totale de retrait est gale :

cs=cdca

cs=dformation totale de retraitcd=retrait de dessiccationca=retrait endogne

Le retraitMODELISATION SELON LES EUROCODES

Dformation due au retrait de dessiccation. Elle dpend de l'humidit relative moyenne locale.

cd ,=kh .cd ,0La valeur finale s'exprime par :

types de ciment :R = classe de rsistance CEM 42,5 R, CEM 52,5 N et CEM 52,5 RN = classe de rsistance CEM 32,5 R, CEM 42,5 NS = classe de rsistance CEM 32,5 N


Le coefficient kh dpend du rayon moyen de la pice (en mm).

Pour les temps intermdiaires on admet la loi d'volution suivante :

cd t =dst , t s.cd ,=dst , t s. k h.cd ,0

dst , ts=tt s

tts0,04h03Avec :

t jourge du bton l ' instant considrt s jourge la fin de la cure

h 0mm rayon moyen=2Acu

Ac=aire mm2et u= primtremm section expose la dessiccation


EXERCICE :

Un voile de bton de dimensions L4xH3m d'paisseur 20cm a t coul dans un bton de classe 40/50 base de CEM II 32,5 le 6 avril 2008. Il a t dcoffr le 21 avril. Le voile est situ dans une rgion d'hygromtrie moyenne gale HR40%.

Quelle est sa dformation de retrait de dessication au temps infini ?

Aujourd'hui ?

Quelle etait sa dformation de retrait de dessiccation au 31 dcembre 2008 ?


Dformation due au retrait endogne.

ca t =ast .ca Elle s'exprime par :

ca=2,5 . f ck10106 ; f ck en MPaAvec :

ast =1e0,2 t , t en jourEt :

EXERCICE :

Pour le voile prcdent, estimer le retrait d'autodessiccation aux mmes chances.

Le fluage

Le fluage est la variation dimensionnelle diffre due l'application d'un chargement mcanique extrieur. De nouveau, ce phnomne est troitement li la prsence et la migration de l'eau au sein du matriau.

Un schage pralable l'application d'un chargement conduit des dformations de fluage plus faibles que dans un matriau partiellement ou totalement satur.

Comme les effets du fluages se font sentir alors que dans le mme temps le matriau est soumis des changes hydriques avec son environnement, le fluage est dcompos en deux mcanismes :

Le fluage propre : dformation subie par une prouvette de bton en quilibre hydrique sans change d'humidit avec le milieu extrieur

Le fluage de dessiccation : part supplmentaire de dformation rsultant de la dessiccation et donc des changes hydriques avec l'extrieur.

Le fluage : exprimentation (LMDC)

Pont d'extensomtrie

jauges

prouvette non protge

prouvetteprotge

Btis de fluage

Le fluage : identification exprimentale des composantes

Le fluage

Fluage propre :

Deux rgimes cintiques distincts : Le fluage court terme Le fluage long terme : considr comme non-asymptotique !

Fluage propre court terme :

Il est actuellement expliqu par la microdiffusion de l'eau depuis la microstructure des hydrates vers les zones libres travers les couches d'eau adsorbes. Cette diffusion s'accompagne d'une dformation du squelette solide.

Le fluage

Fluage propre long terme :

Cette composante est peu dpendante du bton. Bien que difficile expliquer du fait de la complexit de la microstructure l'chelle nanomtrique, le fluage propre long terme rsulterait de glissements du type dislocation au sein des couches d'eau adsorbes qui s'puiseraient progressivement (d'o le caractre vieillissant) et creraient des cisaillements aux interfaces interfeuillets des C-S-H.

Le fluage

Le fluage de dessiccation survient quand le fluage est affect par la variation de la teneur en eau au cours du temps (par schage) complique par la distribution non homogne de cette teneur dans la masse du matriau. La part de dformation revenant au retrait est augmente du fait que le chargement exagre l'tat de microfissuration qui serait provoqu par le retrait seul.

D'un point de vue pratique, le fluage de dessiccation est la part de dformation diffre obtenue en tant de la dformation diffre totale de fluage la fois la composante de retrait seule et la composante de fluage propre seul.

De nouveau, la communaut scientifique distingue deux mcanismes de fluage de dessiccation :

Le fluage de dessiccation intrinsque

Le fluage de dessiccation structural

Le fluage

Le fluage de dessiccation intrinsque rsulterait de la conjonction de deux phnomnes de diffusion de l'eau : La macrodiffusion : Au sein des macropores du matriau La microdiffusion : celle-ci s'accompagnerait de rupture des liaisons atomiques entre les feuillets de C-S-H conduisant l'apparition de la dformation de fluage de dessiccation intrinsque, y compris mme si le matriau est rhumidifi.

Le fluage

Le fluage de dessiccation structural vient de ce que la fissuration de peau survient la surface des pices de bton. Or, dans un essai conventionnel, le fluage est produit par compression qui a tendance limiter cette fissuration.

rsultat : le retrait apparent mesur sur une prouvette charge est infrieur au retrait que subirait une prouvette non charge. La diffrence est appele fluage de dessiccation structural

fluagepropre

fluage de dessiccation

FLUAGE DU BETON

CONCLUSION SUR LE FLUAGE

Court terme Long terme intrinsque structural

Le fluage

MODELISATION DU FLUAGE SELON LES EUROCODES

(1) Le fluage et le retrait du bton dpendent de l'humidit ambiante, des dimensions de l'lment et de la composition du bton. Le fluage dpend galement de la maturit du bton lors du premier chargement ainsi que de la dure et de l'intensit de la charge.

(2) Le coefficient de fluage (t,to) est fonction de Ec, le module tangent, qui peut tre pris gal 1,05 Ecm. Dans les cas o une grande prcision n'est pas requise, la valeur obtenue l'aide de la Figure 3.1 peut tre considre comme le coefficient de fluage, sous rserve que le bton ne soit pas soumis une contrainte de compression suprieure 0,45 fck(to) l'ge du bton to au moment du chargement.

(3) La dformation de fluage du bton linstant infini cc sous une contrainte de compression constante c applique lge du bton t0, est donne par :

cc , t 0= , t 0.cE c

Le fluage

Fig 3.1 : dtermination du coefficient de fluage dans des conditions d'environnement normales

Le fluage

EXERCICE :

Un bton de classe 40/50 base de CEM II 32,5 (mur H3xL4m) est soumis une charge de compression simple d'intensit 15 Mpa partir de 30 jours de maturit.

Dterminer la dformation de fluage un temps infini.

l'aide de la figure 3.1, dterminer le coefficient de fluage ; Dterminer le module tangent ; Dduire la valeur de :

cc , t 0= , t 0.cE c

Dformation instantane

Coefficient de fluage

Si la mme charge avait t applique 90 jours, quelle aurait t la dformation de fluage ? Montrer le caractre vieillissant du bton .

Le fluage : modlisation (modle uniaxial)

Voir diaporamavisco-lasticit

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