Mémoire projet de fin d'études pont à poutres en béton armé

I

Sommaire

Introduction générale ........................................................................................................................... 1

Chapitre 1. Généralités sur les ponts et présentation du projet ............................................................ 2

1. Introduction ..................................................................................................................................... 2

2. Généralités sur les ponts .................................................................................................................. 2

2.1. Ponts courants .......................................................................................................................... 2

2.2. Classification des ponts ........................................................................................................... 3

2.2.1. Selon la fonction du pont ................................................................................................. 3

2.2.2. Selon les matériaux de construction ................................................................................. 4

2.2.3. Selon la nature des éléments porteurs .............................................................................. 5

2.2.4. Selon la position en plan .................................................................................................. 7

2.3. Eléments constitutifs d’un pont ............................................................................................... 7

2.3.1. Tablier .............................................................................................................................. 7

2.3.2. Appuis .............................................................................................................................. 8

2.3.3. Fondation ......................................................................................................................... 8

2.4. Données nécessaires pour un projet de pont ............................................................................ 8

2.4.1. Données fonctionnelles ................................................................................................... 8

2.4.2. Données naturelles ........................................................................................................... 9

3. Présentation du projet ...................................................................................................................... 9

4. Conclusion ..................................................................................................................................... 11

Chapitre 2. Etude et conception du pont ............................................................................................ 12

1. Introduction ................................................................................................................................... 12

2. Etude hydrologique ....................................................................................................................... 12

2.1. Pluviométrie........................................................................................................................... 12

2.2. Caractéristiques physiques du bassin versant ........................................................................ 12

2.3. Estimation du débit de crue ................................................................................................... 13

3. Etude hydraulique.......................................................................................................................... 14

3.1. Calcul de la plus haute eau .................................................................................................... 14

3.2. Calage du pont ....................................................................................................................... 16

3.3. Affouillement......................................................................................................................... 16

3.3.1. Affouillement local ........................................................................................................ 16

3.3.2. Affouillement général .................................................................................................... 16

4. Etude et conception du pont .......................................................................................................... 17

4.1. Données à prendre en compte ................................................................................................ 17

II

4.2. Variantes possibles à envisager ............................................................................................. 18

4.2.1. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé .................................................. 18

4.2.2. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint ....................................... 18

4.2.3. Pont dalle ....................................................................................................................... 19

4.2.4. Pont mixte ...................................................................................................................... 19

4.2.5. Série de dalots ................................................................................................................ 19

4.3. Choix de la variante ............................................................................................................... 20

4.3.1. Conception en béton armé (TI-BA) ............................................................................... 20

4.3.2. Conception en béton précontraint (VI-PP) ..................................................................... 21

4.3.3. Conclusion ............................................................................. Erreur ! Signet non défini.

4.4. Choix de la variante par l’analyse multicritère AHP ............................................................. 22

4.4.1. Procédure de la méthode AHP ....................................................................................... 22

4.4.2. Critères à considérer ...................................................................................................... 23

4.4.3. Résultats ......................................................................................................................... 23

4.5. Conception et dimensionnement du pont à poutres en béton armé ........................................ 24

4.5.1. Conception longitudinale ............................................................................................... 24

4.5.2. Conception transversale ................................................................................................. 26

4.5.3. Prédimensionnement des poutres ................................................................................... 26

4.5.4. Prédimensionnement du hourdis .................................................................................... 28

4.5.5. Prédimensionnement des entretoises d’about ................................................................ 29

4.5.6. Equipements du pont...................................................................................................... 29

5. Conclusion ..................................................................................................................................... 31

Chapitre 3. Etude et dimensionnement du pont ................................................................................. 32

1. Introduction ................................................................................................................................... 32

2. Hypothèses de calcul ..................................................................................................................... 32

2.1. Caractéristiques des matériaux .............................................................................................. 32

2.1.1. Béton armé ..................................................................................................................... 32

2.1.2. Chaussée ........................................................................................................................ 33

2.2. Coefficients de pondération ................................................................................................... 33

3. Etude des poutres principales ........................................................................................................ 34

3.1. Coefficient de répartition transversale ................................................................................... 34

3.2. Calcul des sollicitations ......................................................................................................... 35

3.2.1. Sollicitations dues à la charge permanente .................................................................... 36

3.2.2. Sollicitations dues à la charge AL .................................................................................. 37

3.2.3. Sollicitations dues à la charge Bc................................................................................... 37

3.2.4. Sollicitations dues à la charge Mc120 ............................................................................ 39

III

3.2.5. Sollicitations de calcul ................................................................................................... 41

3.3. Ferraillage des poutres ........................................................................................................... 41

3.3.1. Armatures longitudinales ............................................................................................... 41

3.3.2. Armatures transversales ................................................................................................. 44

4. Etude du hourdis ............................................................................................................................ 44

4.1. Flexion globale ...................................................................................................................... 45

4.1.1. Détermination des coefficients n ............................................................................... 45

4.1.2. Moments fléchissants ..................................................................................................... 46

4.2. Flexion locale ........................................................................................................................ 46

4.2.1. Préliminaire .................................................................................................................... 46

4.2.2. Diffusion des charges localisées .................................................................................... 47

4.2.3. Sollicitations dues à la charge permanente .................................................................... 48

4.2.4. Sollicitations dues aux charges localisées (Bc, Bt, Br, Mc120) ..................................... 49

4.2.5. Sollicitations dans la dalle continue ............................................................................... 50

4.3. Sollicitations de calcul ........................................................................................................... 51

4.3.1. Flexion totale ................................................................................................................. 51

4.3.2. Moments fléchissants de calcul ...................................................................................... 51

4.3.3. Efforts tranchants de calcul ............................................................................................ 52

4.4. Ferraillage du hourdis ............................................................................................................ 52

5. Etude des entretoises d’about ........................................................................................................ 53

5.1. Sollicitations lors de la phase de vérinage ............................................................................. 53

5.2. Ferraillage des entretoises ...................................................................................................... 55

6. Conception et prédimensionnement des appuis ............................................................................. 56

6.1. Eléments de la culée .............................................................................................................. 56

6.1.1. Chevêtre de la culée ....................................................................................................... 57

6.1.2. Mur de garde-grève ........................................................................................................ 57

6.1.3. Mur en retour ................................................................................................................. 57

6.1.4. Dalle de transition .......................................................................................................... 57

6.2. Eléments des piles intermédiaires .......................................................................................... 58

6.2.1. Chevêtres des piles ......................................................................................................... 58

6.2.2. Colonnes ........................................................................................................................ 59

7. Souplesse des appuis et répartition des efforts horizontaux .......................................................... 59

7.1. Souplesse des appuis ............................................................................................................. 59

7.1.1. Souplesse des appareils d’appui (u) ............................................................................... 60

7.1.2. Souplesse des colonnes (v) ............................................................................................ 60

7.2. Répartitions des efforts horizontaux ...................................................................................... 62

IV

8. Prédimensionnement et vérification des appareils d’appui ........................................................... 62

8.1. Prédimensionnement des appareils d’appui ........................................................................... 62

8.1.1. Aire des appareils d’appui ............................................................................................. 63

8.1.2. Epaisseur nette de l’élastomère ...................................................................................... 64

8.2. Justification des appareils d’appuis ....................................................................................... 64

9. Etude des éléments de culée .......................................................................................................... 65

9.1. Dalle de transition .................................................................................................................. 65

9.1.1. Sollicitations de la dalle de transition ............................................................................ 65

9.1.2. Ferraillage de la dalle de transition ................................................................................ 66

9.2. Mur de garde-grève ............................................................................................................... 66

9.2.1. Sollicitations du mur de garde-grève ............................................................................. 66

9.2.2. Ferraillage du mur de garde-grève ................................................................................. 67

9.3. Mur en retour ......................................................................................................................... 67

9.3.1. Sollicitations .................................................................................................................. 67

9.3.2. Ferraillage du mur en retour........................................................................................... 68

9.4. Chevêtre de la culée ............................................................................................................... 69

9.4.1. Sollicitations de la flexion longitudinale ........................................................................ 69

9.4.2. Sollicitations dus à l’excentrement des charges ............................................................. 69

9.4.3. Ferraillage du chevêtre de la culée ................................................................................. 70

10. Etude des éléments de la pile intermédiaire ................................................................................ 71

10.1. Combinaisons de charge ...................................................................................................... 71

10.2. Sollicitations du chevêtre des piles ...................................................................................... 72

10.3. Sollicitations des colonnes ................................................................................................... 72

10.4. Ferraillage du chevêtre de la pile ......................................................................................... 73

10.5. Ferraillage des colonnes ...................................................................................................... 74

11. Etude de la fondation ................................................................................................................... 74

11.1. Données géotechniques ....................................................................................................... 74

11.2. Dimensionnement et calcul du ferraillage des pieux ........................................................... 75

11.3. Calcul de la semelle de liaison ............................................................................................. 77

12. Conclusion……………………………………………………………………………………….79

Conclusion générale…………………………………………………………………………...…….80

Références bibliographiques……………………………………………………………………...…81

V

Liste des figures

Figure 1. Pont canal ............................................................................................................................ 4

Figure 2. Pont-avion à l'aéroport de Roissy-Charles-de-Gaulle ......................................................... 4

Figure 3. Pont mixte ........................................................................................................................... 5

Figure 4. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé ........................................................ 6

Figure 5. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint ............................................ 6

Figure 6. Pont dalle............................................................................................................................. 6

Figure 7. Localisation du projet sur le tracé de l'autoroute ............................................................... 10

Figure 8. Image satellite de l'emplacement du projet par rapport à la ville de Béja ......................... 10

Figure 9. Zoom sur le lit de l'oued .................................................................................................... 11

Figure 10. Délimitation du bassin versant ........................................................................................ 13

Figure 11. Courbe déterminant la PHE ............................................................................................. 15

Figure 12. Série de dalots ................................................................................................................. 19

Figure 13. Conception longitudinale en béton armé ......................................................................... 20

Figure 14. Conception transversale en béton armé ........................................................................... 21

Figure 15. Conception longitudinale en béton précontraint .............................................................. 21

Figure 16. Conception transversale en béton précontraint ................................................................ 21

Figure 17. Coupe longitudinale du pont ........................................................................................... 25

Figure 18. Section de la poutre à mi-travée ...................................................................................... 27

Figure 19. Coupe transversale du pont ............................................................................................ 28

Figure 20. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence du moment fléchissat des poutres . 38

Figure 21. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres ... 39

Figure 22. Charge Mc120 sur la ligne d’influence du moment fléchissant des poutres ................... 40

Figure 23. Charge Mc120 sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres ....................... 40

Figure 24. Ferraillage des poutres à mi-travée et aux abouts ........................................................... 42

Figure 25. Arrêt de barres ................................................................................................................. 43

Figure 26. Diagramme de moments de la poutre lors de son soulèvement ....................................... 44

Figure 27. Courbes de µ1et µ3 ......................................................................................................... 46

Figure 28. Schéma d'un panneau du hourdis .................................................................................... 47

Figure 29. Diffusion des charges ...................................................................................................... 48

VI

Figure 30. Rectangle de répartition des charges ............................................................................... 49

Figure 31. Ferraillage du hourdis ..................................................................................................... 53

Figure 32. Schéma statique des entretoises lors de la phase de vérinage ......................................... 54

Figure 33. Diagramme du moment de l'entretoise ............................................................................ 54

Figure 34. Diagramme de l'effort tranchant de l'entretoise ............................................................... 54

Figure 35. Ferraillage des entretoises ............................................................................................... 56

Figure 36. Eléments de la culée ........................................................................................................ 56

Figure 37. Eléments des piles intermédiaires ................................................................................... 58

Figure 38. Déplacement et déformation des appuis .......................................................................... 59

Figure 39. Appareil d'appui en élastomère fretté .............................................................................. 63

Figure 40. Appuis de la dalle de transition ....................................................................................... 65

Figure 41. Ferraillage de la dalle de transition ................................................................................. 66

Figure 42. Ferraillage du mur de garde-grève et du corbeau d’appui ............................................... 67

Figure 43. Ferraillage du mur en retour ............................................................................................ 69

Figure 44. Ferraillage du chevêtre de la culée .................................................................................. 71

Figure 45. Ferraillage du chevêtre des piles ..................................................................................... 73

Figure 46. Ferraillage des colonnes .................................................................................................. 74

Figure 47. Profil type du sol ............................................................................................................. 75

Figure 48. Variation du moment en tête des pieux en fonction de la profondeur ............................. 76

Figure 49. Ferraillage des pieux ....................................................................................................... 77

Figure 50. Ferraillage de la semelle (acier inférieur) ........................................................................ 78

Figure 51. Ferraillage de la semelle (coupe transversale) ................................................................. 78

VII

Liste des tableaux

Tableau 1. Pluviométrie de la région de Béja ................................................................................... 12

Tableau 2. Valeurs des débits de crue .............................................................................................. 14

Tableau 3. Valeurs du débit en fonction du niveau de l'eau ............................................................. 15

Tableau 4. Résultats de la méthode AHP ......................................................................................... 23

Tableau 5. Caractéristiques du béton................................................................................................ 32

Tableau 6. Poids linéaires des équipements du pont ........................................................................ 33

Tableau 7. Coefficients de pondération aux états limites ................................................................. 33

Tableau 8. Paramètres fondamentaux............................................................................................... 35

Tableau 9. Valeurs por la ligne d'influence ...................................................................................... 35

Tableau 10. Valeurs des CRT........................................................................................................... 35

Tableau 11. CRT de la poutre modèle .............................................................................................. 35

Tableau 12. Moment fléchissantdes poutres dû à la charge permanente .......................................... 36

Tableau 13. Effort tranchant des poutres dû à la charge permanente ............................................... 37

Tableau 14. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge AL ................................................. 37

Tableau 15. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge AL......................................................... 37

Tableau 16. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Bc .................................................. 38

Tableau 17. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Bc ........................................................ 39

Tableau 18. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Mc120 ........................................... 40

Tableau 19. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Mc120 ................................................. 40

Tableau 20. Moments fléchissants de calcul des poutres ................................................................. 41

Tableau 21. Efforts tranchants de calcul des poutres ....................................................................... 41

Tableau 22. Ferraillage des poutres .................................................................................................. 42

Tableau 23. Valeurs de la courbe de µ1 ........................................................................................... 45

Tableau 24. Valeurs de la courbe de µ3 ........................................................................................... 45

Tableau 25. Moments fléchissants de la flexion globale .................................................................. 46

Tableau 26. Sollicitations de la flexion locale .................................................................................. 50

Tableau 27. moments fléchissants de calcul du hourdis ................................................................... 52

Tableau 28. Efforts tranchants de calcul du hourdis ........................................................................ 52

Tableau 29. Ferraillage du hourdis ................................................................................................... 52

VIII

Tableau 30. Sollicitations de l'entretoise .......................................................................................... 55

Tableau 31. Réaction des vérins ....................................................................................................... 55

Tableau 32. Ferraillage de l'entretoise .............................................................................................. 55

Tableau 33. Souplesse et rigidité des appareils d'appui .................................................................... 60

Tableau 34. Rotation en tête des colonnes ....................................................................................... 61

Tableau 35. Souplesse et rigidité des colonnes ................................................................................ 61

Tableau 36. Efforts horizontaux ....................................................................................................... 62

Tableau 37. Epaisseurs des frettes en fonction de celles de l'élastomère ......................................... 62

Tableau 38. Efforts normaux sur les appareils d'appui ..................................................................... 63

Tableau 39. Sollicitations de la dalle de transition ........................................................................... 66

Tableau 40. Ferraillage de la dalle de transition ............................................................................... 66

Tableau 41. Ferraillage du mur de garde-grève ................................................................................ 67

Tableau 42. Sollicitations du mur en retour ..................................................................................... 68

Tableau 43. Sollicitations de la flexion longitudinale du chevêtre de la culée ................................. 69

Tableau 44. Sollicitations dues à l'excentrement du chevêtre de la culée ........................................ 70

Tableau 45. Moments de calcul du chevêtre de la culée .................................................................. 70

Tableau 46. Ferraillage du chevêtre de la culée ............................................................................... 70

Tableau 47. Sollicitations du chevêtre de la pile .............................................................................. 72

Tableau 48. Sollicitations des colonnes ............................................................................................ 73

Tableau 49. Ferraillage du chevêtre des piles................................................................................... 73

Tableau 50. Efforts maximaux par pieu ........................................................................................... 75

Tableau 51. Profondeurs des pieux pour chaque diamètre ............................................................... 76

Tableau 52. Ferraillage de la semelle de liaison ............................................................................... 78

IX

REMERCIEMENTS

Nous tenons à exprimer nos remerciements à nos encadreurs Mr. Lotfi

HAMMAMI et Mr. Fahmi NAIFAR pour avoir accepté de nous encadrer

durant l’élaboration de ce projet de fin d’études et pour leur temps accordé

à nous guider et conseiller.

Notre remerciement s’adresse aussi au bureau d’études SETTING, pour

nous fournir les données et documents nécessaires pour la réalisation de ce

projet.

Nos sincères gratitudes envers tout le staff académique de l’Ecole

Nationale d’Ingénieurs de Sfax et en particuliers celui du département de

génie civil qui a assuré notre formation dans les meilleures conditions.

X

DEDICACES

En terme de reconnaissance de leurs sacrifices

démesurés et leur amour infini, nous dédions ce

travail à :

Nos familles, nos parents, nos frères et sœurs et

tous nos amis pour leur aide, encouragement et

soutien moral.

Que Dieu les bénisse et leur offre une longue

vie pleine de prospérité et de bonheur.

PFE– Pont à poutres en BA sur Oued Béja ENIS 2013

KSOURI M. & LASSOUED J. 1

INTRODUCTION GENERALE

Le besoin d’élargir les réseaux de communication dans les pays en voie de

développement, comme la Tunisie, est de plus en plus ressenti vu l’accroissement de la

compétitivité industrielle et commerciale aussi bien à l’échelle nationale

qu’internationale.

En effet, l’amélioration de l’infrastructure en général, joue un rôle majeur dans

la promotion du développement économique d’un pays.

La construction du réseau autoroutier en Tunisie a commencé dans les années 1980

avec l'ouverture d'un tronçon reliant Tunis et Hammamet. Aujourd’hui ce réseau

comporte trois axes principaux cumulant une longueur de près de 900 km. Les axes

Nord-Sud et Est-Ouest, constituent le maillon tunisien du projet de l'Autoroute

Maghrébine reliant les cinq pays du Maghreb.

C’est dans ce contexte que s’inscrit le projet de la construction de l’ouvrage

de franchissement de l’Oued Béja au niveau de l’autoroute A3 qui est encore en phase

de prolongement vers la frontière tuniso-algérienne.

Le présent projet est organisé en trois chapitres :

Le premier est une synthèse bibliographique qui donne une idée générale sur les

différents types de ponts courants et présente le projet.

Dans le deuxième chapitre, une étude et conception du pont sont présentées. Le

choix de la variante optimale de ponts est établi par un critère subjectif à l’aide de la

méthode AHP.

Au troisième chapitre la variante optimale qui est un pont à poutres en béton armé,

est dimensionné. Ceci comporte tous les éléments du pont à savoir, les poutres, le

hourdis, les entretoises, les éléments des culées et des piles intermédiaires et la

fondation.



Chapitre 1 Généralités sur les ponts et présentation du

projet

1. Introduction

Ce chapitre présente une synthèse bibliographique qui définit et donne une idée

générale sur les différents types d’ouvrages de franchissement. Ensuite l’ouvrage sujet

de ce projet de fin d’études est présenté.

2. Généralités sur les ponts

Un ouvrage d’art est une construction de grande importance entraînée par

l’établissement d’une voie de communication routière, ferroviaire ou fluviale (ponts,

tunnels) mais également un dispositif de protection contre l’action de la terre ou de l’eau

(murs de soutènement, digues) et enfin un dispositif de transition entre plusieurs modes

de transport (quais et autres ouvrages portuaires).

De tels ouvrages sont qualifiés « d’art » parce que dans leur conception

l’importance de l’aspect esthétique et architectural est majeure. En plus, leur réalisation

fait intervenir des connaissances où l’expérience joue un rôle aussi important que la

théorie. Cet ensemble de connaissances constitue d’ailleurs ce que l’on appelle l’art de

l’ingénieur.[1]

2.1. Ponts courants

D’une façon générale, on appelle pont tout ouvrage permettant à une voie de

circulation de franchir un obstacle naturel ou une autre voie de circulation.

Cette définition est un peu imprécise dans la mesure où elle ne se réfère à aucune

notion de dimension, de forme ou de nature d'ouvrage. Pour les petits ponts

hydrauliques, on parle couramment de ponceaux ou de dalots. À l’inverse, on emploie

de préférence le terme de viaduc lorsqu’il s’agit d’un ouvrage de grande longueur

possédant de nombreuses travées et généralement situé en site terrestre.



Les ponts courants désignent la majorité des ouvrages d’art ; ils sont définis

généralement par complémentarité aux ponts non courants caractérisés eux-mêmes par :

• les ponts possédant au moins une travée de 40 m de portée,

• les ponts de longueur totale supérieure à 100 m,

• les ponts dont la surface totale du tablier dépasse 1 200 m2,

• Les ponts mobiles,

• les ponts canaux,

• les ouvrages se caractérisant par des difficultés particulières de dimensionnement,

de conception ou de réalisation, relevant de techniques de construction innovants,

présentant des géométries complexes (biais ou courbure importants…), nécessitant des

travaux de fondations spéciaux, des études particulières (effets dynamiques) …[2]

En Tunisie, on peut considérer comme ponts courants les échangeurs au niveau des

routes express et les différents ponts sur oueds ou sur voies ferrées dans les autoroutes

et les routes nationales.

2.2. Classification des ponts

Il est extrêmement difficile de classer les ponts en différentes catégories, car il

existe de très nombreux critères de classement. On aura ci-dessous une liste non

exhaustive de critères de classification avec quelques exemples illustrés.

2.2.1. Selon la fonction du pont

La fonction d’un pont diffère d’un ouvrage à un autre. On peut trouver des :

- Ponts route : portant une route permettant la circulation des véhicules

- Ponts rail : supportant les chemins de fer

- Passerelles à piétons : réservées uniquement au passage des piétons

- Ponts aqueduc : permettent le passage des canalisations d’eau

- Ponts canaux : permettent à un cours d'eau navigable, généralement un canal,

de franchir un obstacle en creux.



Figure 1. Pont canal

- Ponts pour avions : permettent aux avions de franchir un obstacle dans les

aéroports.

Figure 2. Pont-avion à l'aéroport de Roissy-Charles-de-Gaulle

2.2.2. Selon les matériaux de construction

Les ponts peuvent aussi se distinguer par leurs matériaux de construction :



- Pont en maçonnerie : construit en pierre, ce pont ne travaille qu’en

compression.

- Pont en béton armé : ce type de ponts est couramment utilisé vu que le coût du

béton armé est assez économique par rapport aux autres matériaux.

- Pont en béton précontraint : les éléments porteurs sont munis de câbles

précontraints. Cette technique aide à diminuer le nombre d’appuis.

- Pont métallique : en Tunisie, les ponts métalliques ne sont pas très utilisés à

cause du coût élevé de l’acier et de son entretien.

- Pont mixte : ce type de pont présente en général des appuis en béton armé avec

des éléments porteurs en charpente (figure 3).

Figure 3. Pont mixte

2.2.3. Selon la nature des éléments porteurs

Les éléments porteurs sont les responsables à réagir aux charges permanentes et

d’exploitation du tablier en travaillant à la flexion. On peut trouver :

- Pont à poutres : les poutres peuvent être en béton armé (figure 4) et dans ce cas

elles ont une section rectangulaire simple. Pour les poutres en béton

précontraint (figure 5) la section est modifiée avec un talon pout bien loger les

câbles de précontrainte. Les poutres peuvent être à travées continues coulées sur

place ou bien préfabriquées à travées indépendantes.



Figure 4. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé

Figure 5. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint [3]

- Pont dalle : les dalles ont une section d’aspect général rectangulaire qui peut

avoir un encorbellement latéral ou des nervures (figure 6).

Figure 6. Pont dalle



- Pont en arc : ce type est généralement parmi les anciens ponts en acier, en

maçonnerie ou, en béton armé coulé sur place. Il nécessite un échafaudage et un

cintre (étaiement) important et souvent coûteux. En revanche, ces ponts ont très

esthétiques.

- Pont en poutre-caisson : c’est un pont dont le tablier est constitué par un

assemblage de caissons

- Pont à câbles : ce type est employé dans le cas des portées importantes

notamment en milieu marin. On distingue dans cette catégorie les ponts

suspendus et les ponts à haubans. Les premiers ont leur tablier attaché par

l'intermédiaire de tiges de suspension verticales à un certain nombre de câbles

flexibles ou de chaînes dont les extrémités sont reliées aux culées, sur les

berges. Quant aux ponts haubanés, ils tiennent grâce à de nombreux câbles

obliques partant d'un pylône supportant le tablier qui supportera en fin de

compte tout le poids du pont.

2.2.4. Selon la position en plan

La position en plan est la direction des appuis par rapport à celle du tablier. On

distingue des :

- Ponts droits : Ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle droit avec

l'axe du pont.

- Ponts biais : Ce sont les ponts dont les lignes d'appuis font un angle (différent

de l'angle droit) avec l'axe du pont. Il faut limiter dans la mesure du possible

l'angle de biais, il ne doit pas trop s'éloigner de l'angle droit.

- Ponts courbes : Ce sont les ponts dont l'axe présente une courbure. Il faut

éviter ce genre de pont dans la mesure du possible. Si cela est inévitable, il faut

alors adopter une courbure constante.

2.3. Eléments constitutifs d’un pont

2.3.1. Tablier

C’est la partie supportant la voie de circulation. Il comporte le revêtement,

l’ossature et tous les autres équipements à savoir les dispositifs de retenue (garde-corps,



glissière, séparateur) , les joints de chaussée, les corniches , les trottoirs, les systèmes

d’étanchéité et d’évacuation d’eau…

2.3.2. Appuis

Les appuis ont pour rôle de supporter l’ouvrage à partir du niveau de la surface du sol.

On distingue les culées qui sont les appuis de rive et les appuis intermédiaires qui

peuvent se présenter soit sous la forme de voiles ou bien de colonnes surmontées par un

chevêtre.

Le rôle des appareils d’appui est de faire reposer le tablier sur les piles tout en

permettant son léger déplacement horizontal et vertical sou l’effet des charges routières.

Le modèle le plus courant des appareils d’appui utilisés est celui en élastomère fretté.

2.3.3. Fondation

La fondation d’un ouvrage permet la transmission des charges vers le sol. Le type

d’une fondation varie selon la nature du sol ; si le bon sol n’est pas très profond on peut

de contenter d’une fondation superficielle (semelles isolées ou filantes). Dans l’autre cas

il faut adopter une fondation profonde (pieux) qui serait surmontée d’une semelle de

liaison.

2.4. Données nécessaires pour un projet de pont

La conception d’un pont doit satisfaire à un certain nombre d’exigences puisqu’il

est destiné à offrir un service à des usagers. On distingue les exigences fonctionnelles

(ou données fonctionnelles) qui sont l'ensemble des caractéristiques permettant au pont

d’assurer sa fonction d’ouvrage de franchissement, et les exigences naturelles (ou

données naturelles) qui sont l’ensemble des éléments de son environnement déterminant

sa conception.[1]

2.4.1. Données fonctionnelles

Les données fonctionnelles pour un projet de pont sont :

- Le tracé en plan est la ligne définissant la géométrie de l’axe de la voie portée,

dessinée sur un plan de situation et repérée par les coordonnées de ses points

caractéristiques. Cet axe n’est pas forcément l’axe de symétrie de la structure ou de la

chaussée.



- Le profil en long est la ligne située sur l’extrados de l'ouvrage (couche de

roulement mise en œuvre) définissant, en élévation, le tracé en plan. Il doit être défini en

tenant compte de nombreux paramètres liés aux contraintes fonctionnelles de l'obstacle

franchi ou aux contraintes naturelles, et en fonction du type prévisible de l’ouvrage de

franchissement.

2.4.2. Données naturelles

2.4.2.1. Données géotechniques

Les données géotechniques sont évidemment fondamentales dans l’étude d’un

ouvrage. Non seulement elles déterminent le type de fondation des appuis, mais elles

constituent l’un des éléments du choix de la solution pour le franchissement projeté.

Elles sont obtenues à partir d’une reconnaissance qui doit donner les informations

désirées sur le terrain naturel, le niveau de la nappe et les niveaux possibles des

fondations.

En ce qui concerne le terrain naturel, le projeteur doit, bien évidemment, connaître

avec précision sa topographie afin d'implanter correctement l’ouvrage, estimer les

mouvements de terres et choisir les emplacements les plus adéquats pour les

installations de chantier, les accès aux différentes parties de l’ouvrage et les aires de

préfabrication éventuelles.

2.4.2.2. Données hydrauliques

Lorsqu’un ouvrage franchit un cours d’eau ou un canal, un certain nombre de

renseignements sont nécessaires. En dehors du relevé précis de la topographie du lit, il

convient de connaître les niveaux de l’eau qui influent sur la conception générale du

franchissement et son implantation dans l'espace. Les principaux renseignements sont

les niveaux correspondant aux PHEC (plus hautes eaux connues), PHEN (plus hautes

eaux navigables). Le niveau des PHEC permet de caler le profil en long de l'ouvrage.

3. Présentation du projet

Ce projet fait partie du prolongement de l’autoroute A3 reliant Tunis au nord ouest

du pays. Un tronçon existant (Tunis-Oued Zarga) de longueur 67 Km a été déjà



inauguré en 2005. L’A3 sera prolongée par étapes vers la frontière algérienne (en

direction de Béja et de Jendouba) figure 7.

L’objet de nôtre projet est d’étudier un ouvrage de franchissement qui permettra

l’autoroute de traverser l’Oued Béja. Cet ouvrage serait situé au sud est du gouvernorat

de Béja dans la région El Ma’goula au PK 28+050 ayant les cordonnées géographiques

(36°41’38’’N, 9°14’23’’E) figure 8.

La figure 9 montre le lit de l’oued en zoom.

Figure 7. Localisation du projet sur le tracé de l'autoroute

Figure 8. Image satellite de l'emplacement du projet par rapport à la ville de Béja



Figure 9. Zoom sur le lit de l'oued

La reconnaissance des sols doit d'abord permettre de localiser les différentes

couches de terrain et de préciser la configuration générale de la zone à étudier. Elle nous

donne aussi des informations sur les caractéristiques mécaniques de chaque couche,

pour cela on a recours à des essais in situ qui permettent de déterminer les

caractéristiques des sols (cohésion, cisaillement, perméabilité…).

La société qui a été chargée de cette mission est HYDROSOL FONDATIONS. Elle

a effectué sur place deux sondages carottés de 35 m de profondeur (SC39-1 et SC39-2)

et deux sondages pressiométriques (SC39-1, SC39-2 et SC39-3).

4. Conclusion

La conception du pont de franchissement de l’oued nécessite l’étude hydrologique

et hydraulique qui va servir de base à la conception du pont.



Chapitre 2 Etude et conception du pont

1. Introduction

Ce chapitre a pour but d'identifier le réseau hydrographique en rapport avec le tracé

autoroutier proposé en vue de déterminer le débit de crue de l’écoulement au niveau de

notre point de construction et de dimensionner ensuite l’ouvrage de franchissement

nécessaire pour évacuer ce débit. Après on procède au choix de la variante optimale

pour ce pont.

2. Etude hydrologique

Le but de cette étude est de déterminer le débit de crue de Oued Béja au niveau de

notre ouvrage en se basant sur les caractéristiques physique du bassin versant de l’oued.

2.1. Pluviométrie

Pour cette phase de l'étude, on a retenu la station météorologique de Béja qui

dispose d'une longue période d'observation et qui représentent assez bien les différentes

zones traversées. La pluviométrie de la zone se situe dans une moyenne de 584 mm/an.

L’analyse des données d’observations s’étale sur 50 années depuis 1953 à 2003.

Tableau 1. Pluviométrie de la région de Béja

JAN FEV MAR AVR MAI JUN JUL AOÛT SEP OCT NOV DEC ANNEE

Pluie moyenne (mm) Béja

91,5 76,3 58,9 53,1 30,9 17,4 3,8 10,2 42,8 59,8 68,8 77 Pl =584

2.2. Caractéristiques physiques du bassin versant

A l'aide des cartes d'État Major au 1/25.000 et d’AutoCAD, on a pu délimiter le

bassin versant dont l’exutoire coïncide avec l’emplacement du pont à construire.



L’Oued Béja coule suivant une direction sensiblement Nord-Sud. Il prend naissance

à partir de nombreuses sources naturelles d’eau ainsi que d’autres affluents.

Figure 10. Délimitation du bassin versant

En se basant sur cette délimitation, on détermine alors les caractéristiques

physiques suivantes :

• La superficie du bassin versant : S = 228 Km2

• Le périmètre du bassin versant : P = 71 Km

• L'indice de Compacité du bassin versant : Ic = 0,282

S =1.33

• Longueur du cours d’eau le plus long (Talweg principal) : L = 24 Km

• La pente moyenne du bassin versant : I = 1.5 %

• Dénivelée (différence entre altitudes de la médiane et de l’exutoire) :H=374m

2.3. Estimation du débit de crue

L'estimation des débits de pointe se base à priori sur les observations

hydrométriques pour les cours d'eau à franchir. En l'absence de mesures



hydrométriques, les calculs sont élaborés à partir des méthodes empiriques. Dans cette

étude on va se contenter de quatre méthodes, à savoir, la méthode de Francou-Rodier et

trois méthodes régionales tunisiennes : Kallel, Ghorbel et Frigui. La période de retour

retenue pour ce projet est de T=100 ans.

Les résultats obtenus au cours du calcul hydrologique, moyennant les quatre

méthodes, sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 2. Valeurs des débits de crue

Méthode Débit de crue

(m3/s)

Francou-Rodier 534

Ghorbel 531

Kallel 548

Frigui 464

On remarque que les différentes valeurs sont assez proches donc on prendra la

moyenne arithmétique. D’où le débit de crue est Q = 520 m3/s

3. Etude hydraulique

Le but de cette étude est de déterminer le niveau de la plus haute eau PHE en se

basant sur le débit pris dans l’étude hydrologique. Ensuite, on déterminera le calage du

pont et le calcul de l’affouillement.

3.1. Calcul de la plus haute eau

Le débit hydraulique dépend de la morphologie du lit de l’oued. Ayant le levé

topographique, on a tracé la coupe transversale de l’oued et on a utilisé la méthode de

calcul en écoulement uniforme de Manning-Strickler.

Le débit est donné par l’expression suivante :

Q = Ks. Sm. Rh�/�. I�/�



Q : débit hydraulique (m3/s) ; Sm : section mouillée (m²) ; Rh : rayon hydraulique ;

I : pente du lit de l’oued dans les environs de l’ouvrage

Ks : coefficient de Strickler qui représente la rugosité globale du lit de l’oued (K=25).

A partir du point le plus bas du lit d’oued, on calcule les différents débits

correspondants aux différents niveaux d’eau avec un pas de 0,5 m présentés dans le

tableau 3.

Tableau 3. Valeurs du débit en fonction du niveau de l'eau

Y(m) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Q(m3/s) 1,99 12,68 15,67 75,55 146,04 368,39 538,40

La figure 11 représente les débits en fonction de l’hauteur d’eau. On projette le

débit calculé dans l’étude hydrologique et on lit la valeur correspondante de la plus

haute eau PHE = 3,4 m.

Figure 11. Courbe déterminant la PHE



3.2. Calage du pont

Pour déterminer le calage du pont, on ajoute à la valeur de PHE un tirant d’air

appelé encore revanche de 1,5 m de hauteur comme mesure de sécurité. Cette revanche

a pour but de prévenir les débris flottants de heurter l’intrados du tablier en cas de crue

tout en gardant les appareils d’appuis en dehors des eaux. Ainsi le pont est calé à une

hauteur H = 3,4 + 1,5 = 4,9 m.

Une fois la hauteur H de l’ouvrage est connue, on peut déterminer sa longueur L à

partir de la coupe transversale.

3.3. Affouillement

L’affouillement est l’érosion du sol du lit de l’oued causée par l’écoulement de

l’eau. Au cours du temps, ce phénomène peut s’aggraver jusqu’à permettre la

circulation de l’eau sous les appuis engendrant par la suite le glissement général de

l’ouvrage.[1]

3.3.1. Affouillement local

L’affouillement local est un phénomène qui se produit par creusement d’une face à

l’aval des piles. Il faut noter que ce phénomène est lié aux vitesses du courant d’eau

devant les piles. Il dépend essentiellement de la nature des matériaux constituant le fond

du lit du cours d’eau et du diamètre de la pile (D). Pour une colonne circulaire ou

allongée, on peut déterminer la hauteur d’affouillement locale égale à :

Hloc = 2 × D

D est pris égale à 1 m ce qui donne un affouillement local Hloc = 2 m

L’expérience a montré que l’on peut éliminer l’affouillement local en prévoyant des

travaux de protection du lit de l’oued en réalisant un tapis d’enrochement autour de

chaque appui.

3.3.2. Affouillement général

Il concerne l’ensemble du lit de l’écoulement. Il se produit suite à une crue qui met en

suspension le sol du fond. Quand ce phénomène est important, il peut conduire à la ruine de



l’ouvrage. Afin d’éviter ce problème, on place l’assise des fondations au dessous de la

hauteur maximale d’affouillement. Cette hauteur d’affouillement général est donnée par :

Hg = 0.48 ×Q�.�� − Sm/B

Avec :

Q : débit de crue calculé auparavant 520 m3/s

Sm : Section mouillée correspondant à la PHE = 147,8 m2

B : Largeur du lit mineur = 40 m

D’où Hg = 0,86 m

La profondeur totale d’affouillement Ht est la somme des profondeurs d’affouillement

général et local :

Ht = 0,86 + 2 = 2,86 m.

Le niveau de fondation doit être supérieur à la profondeur de l’affouillement total.

4. Etude et conception du pont

L’objectif de cette étude est de déterminer le type d’ouvrage le plus économique

capable à la fois de satisfaire les contraintes fonctionnelles et naturelles.

Il faut donc fixer l’ensemble des contraintes à respecter et les types des ouvrages à

envisager afin de les comparer. Cette comparaison nous mènera à retenir la meilleure

solution.

Dans ce qui suit, on va énumérer toutes les variantes possibles pour ce projet,

mentionner leurs avantages et inconvénients, écarter les variantes inutiles et tirer la

conception la plus adéquate. On fera aussi cette procédure de choix à l’aide de l’analyse

multicritère (AHP).

4.1. Données à prendre en compte

Les données dont on doit tenir compte sont :

Implantation et caractéristiques de l'ouvrage :

Données générales sur le site d’implantation.



Caractéristiques géométriques de l'ouvrage : longueur estimée du pont,

biais, courbure.

Les données naturelles :

La topographie et la vue en plan du site

Les résultats de la reconnaissance géologique générale du tracé routier incluant

le projet du pont.

Les donnés fonctionnelles :

Le tracé en plan.

Le profil en travers et le profil en long.

Les hauteurs libres et les ouvertures à réserver.

4.2. Variantes possibles à envisager

Vu l’immensité du domaine des ouvrages d’art, il y a un grand nombre de solutions

à adopter. Pour ce projet, on va se limiter à optimiser seulement cinq variantes

couramment utilisées pour les projets de pont à savoir :

- Les ponts à poutres en béton armé

- Les ponts à poutres en béton précontraint

- Les ponts dalle

- Les ponts mixtes

- Série de dalots

4.2.1. Pont à poutres à travées indépendantes en béton armé

Ce type de ponts est largement utilisé en Tunisie. Le choix des travées

indépendantes nous permet d’utiliser des poutres préfabriquées et évite les échafaudages

sur le lit d’oued pour notre cas. En plus le béton armé présente un coût économique par

rapport aux autres matériaux. L'inconvénient de cette solution est le manque du coté

esthétique quand utilisée en zone urbaine.

4.2.2. Pont à poutres à travées indépendantes en béton précontraint

Les poutres dans ce cas sont préfabriquées et tendues par post tension. L’avantage

de cette variante est qu’on peut diminuer le nombre d’appuis intermédiaires et par suite

limiter le nombre de travées. Mais le coût des câbles de précontrainte est un peu cher.



4.2.3. Pont dalle

Le tablier de ce type de ponts présente une dalle porteuse réalisée en général en BA

ou BP. Le tablier de la dalle est armé longitudinalement et transversalement. Ce type de

ponts est utilisé pour des portées allant jusqu’à 15 m. Comparé à un pont à poutres, le

pont dalle consomme plus de matériaux. Vu que la préfabrication est impossible,

l’utilisation des échafaudages est imminente ce qui présente un risque d’accidents sur le

lit d’oued. Il est assez esthétique avec un aspect plus mince.

4.2.4. Pont mixte

Ce type de ponts est généralement constitué d’une ossature métallique qui transmet

les charges de la dalle au système porteur. L’ossature est constituée par un réseau de

poutres longitudinales et transversales. Cette variante assure la qualité et la durabilité de

l’ouvrage. Mais cette technique n’est pas très utilisée en Tunisie vu le coût élevé de

l’acier et de son entretien courant.

4.2.5. Série de dalots

Un dalot est un ouvrage hydraulique qui est assez simple à fabriquer et facile à

exécuter. Cet ouvrage peut être soit coulé sur place soit préfabriqué. Pour un

franchissement d’oued, on peut assembler une série de dalots à condition que la vitesse

d'écoulement ne dépasse pas une certaine limite pour éviter la dégradation des parois du

dalot.

Figure 12. Série de dalots



4.3. Choix de la variante

Pour déterminer le choix optimal on doit d’abord écarter les variantes ci-dessous

qui semblent être inefficaces

- Série de dalots : cette variante est généralement adoptée pour un débit et une

hauteur d’eau faibles et exige une fondation assez couteuse pour s’assurer de la

stabilité.

- Pont dalle : ce type de pont (qui consomme plus de matériaux par rapport aux

ponts à poutres) n’est généralement utilisé qu’en zone urbaine où l’esthétique a

de l’importance.

- Pont mixte : vu le coût élevé de l’acier et le manque d’expérience des

entreprises tunisiennes, cette variante est à écarter.

On essaye par la suite de comparer les deux variantes restantes pour en tirer la

meilleure.

4.3.1. Conception en béton armé (TI-BA)

Avantages : exécution plus facile, épaisseur de tablier plus mince, moins de

charge transmise au sol.

Inconvénients : plus de travées et d’appuis

Les figures ci-dessous décrivent cette conception dans les coupes transversales et

longitudinales. On a 4 travées de 22,5 m.

Figure 13. Conception longitudinale en béton armé



Figure 14. Conception transversale en béton armé

4.3.2. Conception en béton précontraint (VI-PP)

Avantages : moins de travées, moins d’appuis et d’appareils d’appui

Inconvénients : difficulté dans l’exécution de la précontrainte qui nécessite

un effectif bien qualifié donc plus coûteux, le prix des câbles de précontrainte est cher.

Les figures ci-dessous décrivent cette conception dans les coupes transversale et

longitudinale. On a 3 travées de 30 m chacune.

Figure 15. Conception longitudinale en béton précontraint

Figure 16. Conception transversale en béton précontraint



4.3.3. Variante retenue

Bien que pour la variante VIPP le nombre de travées et d’appuis est réduit à 3, il

n’y a pas une grande différence avec celui de la variante TIBA (3 contre 4). Donc le

coût de l’exécution des câbles de précontrainte sera vraisemblablement supérieur à celui

dépensé pour une seule travée de plus.

Donc on retient la variante de pont à poutres à travées indépendantes en béton

armé. On vérifie par la suite que ce choix est cohérent avec le résultat de l’analyse

multicritère AHP.

4.4. Choix de la variante par l’analyse multicritère AHP

4.4.1. Procédure de la méthode AHP

La méthode AHP (Analytic Hierarchy Process) est un outil d’aide à la décision.

Elle a été développée dans les années 70 par Thomas L. Saaty. La méthode permet

notamment aux dirigeants de structurer les problèmes complexes auxquels ils sont

confrontés en émettant des jugements selon leur expérience et les données

informationnelles disponibles.

Cette méthode permet de décomposer un problème selon l’arborescence des

différents critères et sous-critères de décision associés à ce problème et de comparer ces

critères entre eux, deux à deux, à l’aide d’une échelle de pondération afin de mettre en

lumière la solution qui répond le mieux aux critères de décision.[4]

Cette procédure se fait en les étapes suivantes :

• Étape 1 : Décomposer le problème complexe en une structure hiérarchique

• Étape 2 : Déterminer l’importance relative des critères

• Etape 3 : Déterminer le poids (importance relative) de chacune des

variantes par rapport à chacun des critères

• Etape 4 : Déterminer le résultat pour chaque variante

• Etape 5 : Déterminer les indicateurs de cohérence

Les critères adoptés sont définis par:

• Un nom: il sert à identifier le critère.



• Une échelle ou un poids.

Voir annexe pour plus de détail.

4.4.2. Critères à considérer

On a choisi de considérer les critères suivants:

- Le coût : Il comprend les coûts des travaux d’installation du chantier, des

travaux préparatoires, de dégagement d’emprise, de terrassement et des travaux

d’entretien et de maintenance.

- La sécurité : l’ouvrage doit être effectué en respectant les règles de la sécurité appropriées

- L’expérience et la maîtrise d’exécution : Il faut que la variante choisie soit bien

maîtrisée par l’entrepreneur.

- L’impact sur l'environnement : Ce critère vise à avoir une appréciation globale

de l'impact du projet sur l'environnement auquel il appartient. Il est donc

indispensable que le concepteur du projet connaisse bien le site dans lequel le

pont sera placé.

- L’entretien et la durabilité : Ce critère vise à avoir un ouvrage qui nécessite

moins d’entretien ayant une longue durée de vie.

- L’esthétique : L’importance de ce critère varie selon le milieu où se trouve

l’ouvrage (urbain ou rural).

4.4.3. Résultats

La méthode AHP a été programmée avec le logiciel Excel. Les cinq variantes sont

développées dans le programme. Les résultats du critère de subjectivité sont présentées

dans le tableau 4.

Tableau 4. Résultats de la méthode AHP

Résultats Cout Esthétique Impact Sécurité Entretien

et Durabilité

Expérience et Exécution

Score

BA 0,041 0,004 0,009 0,178 0,041 0,036 0,309

BP 0,014 0,004 0,012 0,045 0,101 0,008 0,184

mixte 0,005 0,017 0,020 0,076 0,020 0,006 0,145

dalle 0,029 0,011 0,021 0,097 0,032 0,011 0,201

série de dalots 0,065 0,001 0,002 0,034 0,008 0,051 0,161



D’après le tableau ci-dessus, la variante qui a le score le plus élevé est le pont à

poutres à travées indépendantes en béton armé dont la conception sera approfondie dans

ce qui suit.

4.5. Conception et dimensionnement du pont à poutres en béton armé

Etant donné que le pont à poutres en béton armé est la solution retenue, on va

approfondir son étude et sa conception.

4.5.1. Conception longitudinale

On a pu tirer de l’étude hydraulique que le gabarit du pont mesure 4,9 m. Par

exécution des remblais au niveau des deux rives on aura une longueur totale de la

brèche à franchir d’environ 90 m.

Pour la variante retenue TI-BA, on va concevoir un pont à 4 travées égales de

longueur 22,5 m chacune. La figure 17 montre la coupe longitudinale en détail.



Figure 17. Coupe longitudinale du pont



4.5.2. Conception transversale

Ce pont entre dans le projet de l’autoroute A3. On aura donc deux ponts identiques

(2x3 voies de 3,5 m). A droite il faudrait laisser une bande de 2,25 m pour l’arrêt

d’urgence et une barrière de sécurité de type BN4 occupant avec la corniche une largeur

de 0,75 m, à gauche on utilisera des séparateurs en béton GBA (glissière en béton

adhérent) de ayant une base de 0,50 m et on fixe un caillebotis de 2 m séparant les deux

ponts. La largeur chargeable est prise à 0,50 m à partir de chaque dispositif de retenue.

Cela veut dire que la largeur roulable est Lr = 13,25 m et la largeur transversale

totale est LT = 14,5 m.

4.5.3. Prédimensionnement des poutres

4.5.3.1. Longitudinalement

On a conçu des poutres préfabriquées indépendantes. Chacune a une longueur totale

(longueur d’une travée) Lp = 22,5 m. Un about d’appui doit être pris aux deux

extrémités de la poutre, dans le cas de poutres en BA, l’about est généralement compris

entre 0,3 et 0,4 m. On choisit d = 0,35 m et on aura une longueur de calcul (entre appuis)

Lc = Lp – 2d = 21.8 m

4.5.3.2. Transversalement

Pour des raisons économiques, les poutres préfabriquées n’ont une section

rectangulaire que sur appuis. Leur section est en fait variable et à mi-travée on la trouve

en I ayant à la fois un volume de béton mois important et un rendement assez suffisant.

- La hauteur des poutres hp doit vérifier la relation suivante :

15

Lh

17

L cp

c 45,115

21,8h28,1

17

21,8p

On prend hp = 1,3 m



- Dimensions des poutres à mi-travée :

Figure 18. Section de la poutre à mi-travée

L’épaisseur de l’âme à mi-travée ba doit vérifier la relation suivante :

3

hb

5

h pa

p 46,0

3

1,3b28,0

5

1,3a

On fixe ba = 0,3 m

Les dimensions du talon sont prises de manière à laisser la place au minimum de

deux nappes d’armatures.

t = 0,1 m

m0,50bt 0,1020,30t2ba

m 0,15hh 21

- Entre-axe des poutres

Il est souvent conseillé de prendre un encorbellement nul pour éviter l’emploi d’un

coffrage en porte à faux d’une partie du hourdis donc les poutres de rives sont

positionnées d’une façon où il n’y a pas de longueur d’encorbellement.

L’espacement des poutres ou entre-axes est un paramètre fondamental qui influe

sur les autres paramètres.



Il est compris d’après les recommandations SETRA entre 1 m et 2 m. On choisit un

espacement de b0 = 1.4 m, ce qui nous permet de calculer le nombre des poutres.

- Nombre de poutres

poutres 11Np

15,0

0b

bLE tT

Pour vérifier on calcule b0corrigé

��é =�� − ��

�� − �= �, ��

1m < b0corrigé < 2m condition vérifiée.

Figure 19. Coupe transversale du pont

4.5.4. Prédimensionnement du hourdis

Le rôle du hourdis est multiple. En premier lieu, il assure la continuité de surface du

tablier, et permet donc de relier les poutres et les entretoises. Il se présente comme table

de compression des poutres et supporte l'étanchéité ainsi que le revêtement de chaussée.



Le hourdis est construit en béton armé et il est coulé sur place avec des coffrages

appuyés ou suspendus aux poutres.

Son épaisseur est généralement comprise entre 14 et 20 cm. Pour notre conception,

on prend hd = 0,2 m.

Différents matériaux sont utilisés pour réaliser les coffrages perdus, chacun ayant

son propre limite d’emploi liée à sa résistance ce qui conduit à une limitation de la

portée libre du coffrage, compte tenu des charges habituellement supportées. Il y a des

coffrages perdus en fibrociment de faible épaisseur ou des pré-dalles en béton armé,

assez épaisses pour les grandes portées. On opte pour un coffrage perdu en béton armé

d’épaisseur e = 5 cm.

4.5.5. Prédimensionnement des entretoises d’about

Les entretoises sont des éléments transversaux en béton armé coulés sur place

aidant à rigidifier et solidariser la structure des poutres.

La conception moderne élimine les entretoises intermédiaires en ne laissant que

ceux sur appui qui vont intervenir lors du vérinage pour changer les appareils d’appui.

Les entretoises ont une hauteur voisine de celle des poutres, ce qui leur confère une

bonne rigidité. Du point de vue esthétique, il est préférable de diminuer légèrement leur

hauteur, ce qui les rend moins visibles entre les poutres.

On prendra he = 1,3 m et be = 0,3 m.

4.5.6. Equipements du pont

Ce sont tous les accessoires trouvés sur un tablier de pont qui n’ont pas un rôle

d’élément porteur mais qui assurent d’autres fonctions comme la sécurité et le confort

des usagers, la protection des éléments structuraux, l’esthétique de l’ouvrage…

Ainsi, les équipements interviennent dans la conception et le dimensionnement

d’un ouvrage et dans sa fonction et dans sa durée de vie.

4.5.6.1. Revêtement

Couche d’étanchéité :

L’application d’une couche d’étanchéité sur le tablier a pour objectif de protéger la

structure des agressions causées par les eaux pluviales et des cycles de gel-dégel. Cette



couche empêche aussi la pénétration d’agents chimiques agressifs et la corrosion des

armatures du béton armé de la structure. Elle est mise en place sur la totalité de la

surface du tablier. Les systèmes d’étanchéité couramment utilisés sont à base d’asphalte

coulé, de films minces adhérents, de feuilles préfabriquées…

Couche de roulement :

C’est un tapis d’enrobé bitumineux de 7 cm d’épaisseur qui a pour rôle d’assurer le

confort et la sécurité de l’usager. L'eau peut stagner entre la couche de roulement et la

chape d'étanchéité. Pour éviter ce problème, il faut exécuter une certaine pente et un

système de drainage.

4.5.6.2. Joint de chaussée

Le tablier subit des variations longitudinales dues à la variation de la température,

au déplacement ou déformation par les charges d'exploitation, au retrait pour les

ouvrages en béton et au fluage pour les ouvrages en béton précontraint. Il est librement

dilatable à travers un jeu aménagé pour cet effet. Ce jeu est ensuite couvert par un joint

de chaussé dont le rôle est d’assurer le confort et la sécurité des véhicules et la

continuité de la chaussée.

4.5.6.3. Système de drainage des eaux pluviales

L’évacuation des eaux de la surface du tablier favorise durabilité de l’ouvrage et la

sécurité des usagers.

L’exécution d’une pente légère ou dévers transversalement aide à chasser lèau

jusquàux caniveaux qui permettent eux-mêmes l’écoulement à travers les gargouilles.

4.5.6.4. Corniche

Le rôle principal des corniches est l'esthétique ; elles permettent de donner une

bonne finition pour une bonne vue. C'est ainsi, qu'il vaut mieux les préfabriquer. En

plus de ce rôle principal, les corniches permettent l'écoulement latéral des eaux et ainsi

éviter le ruissellement de l'eau sur les éléments porteurs de la structure. Enfin, les

corniches permettent aussi le scellement des gardes-corps et barrières.

Les corniches sont surtout en BA préfabriqué et ainsi on prévoit un scellement par

une contre corniche (posé sur un bain de mortier). Dans ce cas le poids est de 2 à 3

KN/ml.



4.5.6.5. Dispositifs de retenue

Barrière BN4 :

Classées comme normales modernes, ces barrières assez légères (0,65 KN/ml) et

moins agressives que les anciennes. Le type BN4 est le plus employé en Tunisie.

Elle peut être utilisée comme un garde corps vu son esthétique surtout si on lui

associe un barreaudage vertical.

Séparateur en béton GBA

Ces séparateurs servent surtout dans le cas de deux tabliers contigus séparés. Ainsi,

ils jouent le rôle d'une glissière et d'une barrière, mais ils sont assez agressifs aux

véhicules légers. Les séparateurs sont parfois placés sur les terres plein centrales des

autoroutes. Le séparateur de type simple (GBA) a un poids estimé à 7KN/ml. [3]

4.5.6.6. Caillebotis

Un caillebotis est une grille métallique assez solide placée pour combler le vide

entre les dispositifs de retenue de deux ponts contigus et séparés. Dans notre cas, le

caillebotis est de largeur 2 m. Il assure la continuité entre les deux ponts

transversalement, permettant la mobilité en cas de travaux de réparation et assure la

sécurité du chantier (chute de matériels de travail ou des ouvriers). [3]

5. Conclusion

La conception du pont a conduit à un pont à poutres en béton armé à quatre travées

identiques. L’étape suivante qui sera développée au 3ème chapitre consiste à étudier,

dimensionner et déterminer le ferraillage des différents éléments du pont.



Chapitre 3 Etude et Dimensionnement du pont

1. Introduction

Dans ce chapitre on va calculer les sollicitations appliquées sur les différents

constituants du pont (poutres, hourdis, entretoise, appuis, fondations) tout en respectant

les normes et les hypothèses de calcul. Le but est de dimensionner et déterminer le

ferraillage nécessaire pour ces éléments.

2. Hypothèses de calcul

2.1. Caractéristiques des matériaux

2.1.1. Béton armé

Aciers

Haute Adhérence Fe400

Les armatures transversales sont droites : 90α

Béton

Pour les éléments de structures du tablier (poutres, hourdis et entretoises d’about),

on emploie un béton de résistance à la compression à 28 jours égale à 30 MPa. Pour les

autres éléments (culées, piles et fondations), on emploie un béton de résistance à la

compression à 28 jours égale à 25 MPa.

Tableau 5. Caractéristiques du béton

MPa fc28 MPa ft28 MPa fbu MPa Ei MPa Ev

Tablier 30 2,4 17 34179,56 11496,76

Culées, piles, fondations

25 2,1 14,17 32164,20 10818,87



La fissuration est considérée comme préjudiciable.

2.1.2. Chaussée

Couche d’étanchéité

Cette couche est à employer sur la totalité de la largeur du pont

- Epaisseur : e = 0,03 m

- Poids volumique : 3/mK22ρ N

Couche de roulement :

La couche de roulement est en béton bitumineux et doit être employée sur la largeur

roulable

- Epaisseur : e = 0,07 m

- Poids volumique : 3/m24ρ KN

Le tableau suivant résume les charges linéaires des divers équipements du pont

Tableau 6. Poids linéaires des équipements du pont

Corniche contre-corniche BN4 GBA

g (KN/m) 3 0,75 0,65 7

2.2. Coefficients de pondération

Le tableau suivant récapitule les coefficients de pondération pour les différentes

charges selon les règles du BAEL.

Tableau 7. Coefficients de pondération aux états limites

Type de charge ELU ELS

Charge permanente 1,35 1

Système de charge A 1,6 1,2

Système de charge B 1,6 1,2

Charge particulière M 1,35 1



3. Etude des poutres principales

L'étude des poutres est subdivisée en une étude dans le sens transversal et une étude

d'une poutre dans le sens longitudinal. La première étude donne un Coefficient de

Répartition Transversale (CRT), dont on le multipliera avec les sollicitations (globales)

retrouvées dans le sens longitudinal pour obtenir les sollicitations (moyennes) d'une

poutre.

3.1. Coefficient de répartition transversale

La répartition transversale des surcharges appliquées sur le pont est assurée par le

hourdis vu l’absence des entretoises intermédiaires. Donc l’étude doit être faite par la

méthode de Guyon-Massonnet.

Cette méthode consiste tracer les lignes d’influence de la poutre de rive et de la

poutre centrale et déterminer le CRT de chaque poutre pour chaque type de charge pour

enfin tirer les CRT d’une poutre modèle correspondant aux cas les plus défavorables.

Les lignes d’influence sont tracées à partir des coefficients K des tables de Guyon-

Massonnet. Elles dépendent de la position transversale de la poutre à étudier et des

paramètres fondamentaux, de torsion α et d’entretoisement θ. [3]

- Paramètre de torsion :

EP

EP

2

- Paramètre d’entretoisement

4

E

P

c ρ

ρ

L

bθ

P : Rigidité à la flexion de la poutre

P : Rigidité à la torsion de la poutre

E : Rigidité à la flexion de l’entretoise

E : Rigidité à la torsion de l’entretoise

b : la demi-largeur active du pont b = 7,25 m ; Lc : la longueur de calcul Lc = 21,8



Tableau 8. Paramètres fondamentaux

P P E E α θ

307,50 3822,95 22,79 22,79 0,56 1,20

Après avoir interpolé sur les valeurs calculées de α, θ et b on obtient le tableau

suivant des valeurs de K en fonction de e pour la poutre centrale (y=0) et la poutre de

rive (y=0,96b).

Tableau 9. Valeurs por la ligne d'influence

θ=1,2 α=0,56

e -7,25 -5,4375 -3,625 -1,8125 0 1,8125 3,625 5,4375 7,25

0 0,0825 0,3964 0,8827 1,5984 2,1245 1,5984 0,8827 0,3964 0,0825

0,96b 0,0480 0,0328 0,0245 0,0351 0,1252 0,4610 1,3595 3,1973 6,0110

A la fin de ce calcul dont le détail est explicité dans l’annexe, on obtient le tableau

ci-dessous qui résume les valeurs des CRT des deux poutres

Tableau 10. Valeurs des CRT

Charge Al Charge Bc Charge Mc120

ηAL disposition ηBc disposition ηMc disposition

Poutre centrale

0,1271 3 voies 0,417 3 cv sym 0,1515 1 Char

sym

Poutre de rive

0,1187 2 voies ch. 0,2952 2 cv Bc 0,1771 1 Char

Pour faciliter le travail et éviter les erreurs dans l’exécution du ferraillage, une

poutre modèle sera prise en compte ayant les valeurs les plus défavorables de CRT pour

établir un ferraillage unique pour toutes les poutres

Tableau 11. CRT de la poutre modèle

ηAL ηBc ηMc

Poutre modèle

0,1271 0,4170 0,1771

3.2. Calcul des sollicitations



Quand on parle de sollicitations des poutres principales, on parle de moments

fléchissants et d’efforts tranchants. L’origine de ces efforts provient des charges

permanentes de la structure ainsi que des charges d’exploitations AL, Bc et Mc120. Le

calcul pour ces trois derniers s’effectue en passant par les lignes d’influences

longitudinales pour les moments fléchissants et les efforts tranchants.

3.2.1. Sollicitations dues à la charge permanente

La charge permanente gper est évaluée par mètre linéaire d’une poutre principale.

Cette charge est la somme des poids propres des éléments suivants:

g per = g poutre + g hourdis + g superstructure = 26,47 KN/m

Moment fléchissant

Le moment fléchissant dû à la charge permanente est donné par :

xLxg2

1M(x) c

Tableau 12. Moment fléchissant des poutres dû à la charge permanente

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0 2,73 3,63 5,45 10,90

M (KN.m) 0 688,38 874,14 1180,09 1573,45

Effort tranchant

L’effort tranchant dû à la charge permanente est donné par :

x

2

LgxT c

A cause de la présence des entretoises d’about en x= 0, l’effort tranchant aura

l’expression suivante :

�(� = �) = � ×��

�+ ��

Avec �� = ��(�� − ��)(�� − ��)��



Tableau 13. Effort tranchant des poutres dû à la charge permanente

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0 2,73 3,63 5,45 10,90

T (KN) 297,48 216,53 192,47 144,35 0,00

3.2.2. Sollicitations dues à la charge AL

12L

3602,3Al

c KN/m2

VnAlaaq 21Al

Moment fléchissant

Le moment fléchissant dû à la charge AL est donné par :

xLxqη2

1M(x) AlAl

Tableau 14. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge AL

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0 2,73 3,63 5,45 10,90

M (KN.m) 0 404,33 513,43 693,13 924,17

Effort tranchant

L’effort tranchant dû à la charge AL est donné par :

Ti = ηAl.qAl .wi

Tableau 15. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge AL

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0,00 2,73 3,63 5,45 10,90

T (KN) 169,57 139,19 129,42 110,47 58,99

3.2.3. Sollicitations dues à la charge Bc

Cette charge est multipliée par un coefficient de majoration dynamique δb = 1,117

et le coefficient bc = 0,95 correspondant au cas le plus défavorable du CRT (3 convois).



Moment fléchissant

Le moment fléchissant dû à la charge Bc est donné par :

Mi = δB bc ηBc (∑piyi)max

Avec (ΣPi yi)max = Sup [ (ΣPi yi)disp1 ; (ΣPi yi)disp2 ]

Pour chaque section de calcul, il faut mettre les roues arrières sur le maximum de la

ligne d’influence. On a alors deux positions qui peuvent s’avérer défavorables :

- 1ère Disposition : Consiste à placer le dernier essieu du dernier camion sur la

section x considérée

- 2ème Disposition : Consiste à placer l'avant dernier essieu du dernier camion sur

la section x considérée

Figure 20. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence du moment fléchissat des

poutres

Il faut noter que en x=Lc/2 il faut utiliser le théorème de Barré pour calculer la

valeur du moment. (voir annexe)

Tableau 16. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Bc

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0 2,73 3,63 5,45 10,90

M (KN.m) 0 399,21 492,07 637,41 786,54



Effort tranchant

L’effort tranchant dû à la charge Bc est donné par :

Ti = δB ηBc bc ∑piyi

Cette fois, une seule position des essieux est évidente pour donner le cas le plus

défavorable. Il s’agit de placer les roues arrières sur le maximum de la ligne d’influence.

Figure 21. Dispositions des essieux Bc sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres

Tableau 17. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Bc

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0,00 2,73 3,63 5,45 10,90

T (KN) 179,70 146,50 135,43 113,48 56,41

3.2.4. Sollicitations dues à la charge Mc120

Cette charge étant dynamique doit être multipliée par le coefficient δMc= 1,1

Moment fléchissant

Il faut centrer le char de largeur 6,1 m à la position x.

Le moment fléchissant dû à la charge Mc120 est donné par :

M(x) = ηmc δM q (x)



Figure 22. Charge Mc120 sur la ligne d’influence du moment fléchissant des poutres

Tableau 18. Moment fléchissant des poutres dû à la surcharge Mc120

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0,00 2,73 3,63 5,45 10,90

M (KN.m) 0,00 440,60 559,49 755,31 1007,08

Effort tranchant

T = ηmc δM q (x)

Il faut placer le char adjacent à la position x pour avoir le cas le plus défavorable.

Figure 23. Charge Mc120 sur la ligne d’influence de l’effort tranchant des poutres

Tableau 19. Effort tranchant des poutres dû à la surcharge Mc120

x=0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

x(m) 0,00 2,73 3,63 5,45 10,90

T (KN) 184,79 157,93 148,98 131,07 77,36



3.2.5. Sollicitations de calcul

Les sollicitations de calcul sont obtenues par les combinaisons suivantes à l’ELS et

à l’ELU.

- Combinaison de calcul à l’ELS :

Mc120Bc Alper M ; M1,2 ;M1,2sMM up

Mc120Bc Alper T ; T1,2 ;T1,2sTT up

- Combinaison de calcul à l’ELU :

Mc120BcAlper M1,35 ; M1,6 ; M1,6sM1,35M up

Mc120BcAlper T1,35 ; T1,6 ; T1,6sT1,35T up

Tableau 20. Moments fléchissants de calcul des poutres

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

M (KN.m) ELS 0 1173,58 1490,26 2011,85 2682,46 ELU 0 1576,24 2001,58 2702,13 3602,84

Tableau 21. Efforts tranchants de calcul des poutres

0 Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

T (KN) ELS 513,12 392,33 354,99 280,53 77,36

ELU 689,12 526,72 476,52 376,45 104,44

3.3. Ferraillage des poutres

Pour les ponts à poutres en béton armé, la section de la poutre en T est calculée à la

flexion simple. Le calcul du Béton Armé se fait dàprès le règlement BAEL91.

Dans la plupart des tabliers des ponts, la fissuration est considérée préjudiciable.

Les armatures sont dimensionnées à l’ELS et les vérifications se font à l’ELU.

3.3.1. Armatures longitudinales

Puisque la section d’une poutre est variable le long de sa longueur de calcul, on

déterminera les armatures nécessaires au niveau des sections spécifiques (Lc/8, Lc/6,

Lc/4, Lc/2).



On a trouvé qu’il n’existe pas d’armatures comprimées (Asc = 0). On a donc juste

calculé les armatures en traction Ast.

Le tableau ci-dessous résume les résultats du calcul. Les détails sont dans l’annexe

Tableau 22. Ferraillage des poutres

x Lc/8 Lc/6 Lc/4 Lc/2

Mser (MN.m) 1,174 1,490 2,012 2,682

Ast (cm²) 46,65 60,51 79,07 107,17

Ferraillage 6 HA32 8 HA32 10 HA32 14 HA32

Figure 24. Ferraillage des poutres à mi-travée et aux abouts

3.3.1.1. Ancrage

Angle de crochet : θ = 135°, rayon de courbure : r = 5.5Ø = 17,6 cm

Longueur de scellement : Ls = 0,98 m

Longueur d’ancrage (longueur d’about moins l’enrobage): La = 0,32 m

�1× ∅ = 5 cm et �2 × ∅ = 13 cm

3.3.1.2. Arrêt de barres



L’épure d’arrêt de barres est tracée en utilisant la courbe enveloppe des moments

fléchissant. Après avoir calculé la section d’acier des moments maximums, on choisit

une disposition de barres convenable. Le ferraillage est composé de plusieurs lits. Le

moment Mi repris par chacun des lits est tracé sur le diagramme des moments

fléchissant. L’intersection de ces droites des moments Mi avec la courbe enveloppe

détermine les arrêts de barres. On a trouvé que les longueurs des barres du 2ème et 3ème

lit sont respectivement 12,9 m et 19,3 m. Ci-dessous l’épure d’arrêt de barres.

Figure 25. Arrêt de barres

3.3.1.3. Armatures de peau

La section des armatures de peau doit être supérieure à 3cm2/ml.

le périmètre à couvrir par les armatures de peau est celui des zones latérales de la

poutre P = 2,4 m.

Ce qui donne une section minimale Ap= 3 × P = 3 × 2,4 = 7,2 cm².

Soit 10HA10 (7,85 cm²)

3.3.1.4. Armatures supérieures nécessaires pour le soulèvement des poutres

Les poutres sont déplacées de l’aire de préfabrication jusqu’aux chevêtres. On

prévoit donc des trous de réservations pour les crochets de la grue à 5m des deux

extrémités. Une poutre est alors soumise à son poids et appuyée sur ces deux crochets.

On calcule par la suite le moment négatif maximal pour la fibre supérieure à l’aide

d’RDM6 pour déterminer l’acier nécessaire.



Figure 26. Diagramme de moments de la poutre lors de son soulèvement

Le moment maximal à l’ELS est Mser = 159,1 KN.m

Le calcul donne Asup = 8,13 cm2 soit 5 HA16 (10,05 cm2)

3.3.2. Armatures transversales

On a choisit un cadre et trois étriers ce qui donne un total de huit brins d’acier

transversal soit 8 HA10 At= 6,28 cm2

4. Etude du hourdis

Le hourdis d’un pont est une dalle pleine coulée sur place de petite épaisseur par

rapport à ses autres dimensions donc les calculs se font suivant une méthode issue d'un

modèle élastique et linéaire, celui des plaques minces.

La fonction principale du hourdis consiste à transmettre les charges aux poutres et

aux entretoises. Il joue aussi le rôle d’entretoisement vu qu’il n’y a pas d’entretoises

intermédiaires.

Le hourdis est alors simplement appuyé sur les poutres. Il est calculé à la flexion

qui résulte d’une flexion globale et une flexion locale.

En plus des charges permanentes le hourdis est calculé sous les effets des

surcharges roulantes de type B (Bc, Bt, Br) et des surcharges militaires Mc120 .



4.1. Flexion globale

Lorsque le tablier est n’admet pas d'entretoises intermédiaires, le hourdis joue le

rôle d'entretoisement. Ainsi, une flexion globale est née.

Cette flexion représente la flexion qu'elle qu'aurait endossée l'entretoise

intermédiaire si elle existe. Elle est déterminée d'après la méthode de Guyon-Massonnet

en prenant 1 mètre linéaire du hourdis comme étant une entretoise intermédiaire.

Les différents moments fléchissants seront calculés manuellement par la formule

suivante :

)qμ-q(μ8

bMy 3311

4.1.1. Détermination des coefficients n

Comme pour le calcul des CRT, les coefficients n sont obtenus à partir des tables

de Guyon-Massonnet après avoir interpolé sur les paramètres dont dépendent ces

coefficients à savoir :

- Le paramètre de torsion calculé auparavant.

- Les paramètres d’entretoisement n =��

��

- La position de la fibre centrale (y=0)

- La position de la charge e (en fonction de b)

On obtient alors les tableaux de valeurs suivants pour le traçage des courbes des n :

Tableau 23. Valeurs de la courbe de µ1

θ1=0,3325

e -7,25 -5,44 -3,63 -1,81 0 1,81 3,63 5,44 7,25

µ1.10^4 -1555,4 -850,0 -86,2 804,6 1911,1 804,6 -86,2 -850,0 -1555,4

Tableau 24. Valeurs de la courbe de µ3

θ3=0,997

e -7,25 -5,44 -3,63 -1,81 0 1,81 3,63 5,44 7,25

µ3.10^4 -210,4 -196,04 -139,48 103,33 877,69 103,33 -139,48 -196,04 -210,4



Figure 27. Courbes de µ1et µ3

4.1.2. Moments fléchissants

Le tableau suivant résume le calcul des moments fléchissants pour les différents

types de charges (pour les détails voir annexe).

Tableau 25. Moments fléchissants de la flexion globale

Gper Bc Bt Br Mc120

My (KN.m) 0,04 9,07 9,18 2,83 12,20

4.2. Flexion locale

4.2.1. Préliminaire

Dans ce calcul le hourdis est considéré comme une plaque mince de faible

épaisseur devant ses dimensions lx et ly. Le calcul des efforts pour le hourdis se fait à

l’aide des abaques de MOUGIN. Les moments sont calculés pour une dalle articulée sur

4 appuis ; deux poutres sur ses grands cotés ly et deux entretoises sur ses petits cotés lx.



Figure 28. Schéma d'un panneau du hourdis [3]

lx = Inf (b0-bp ; Lc-be) lx = Inf (1,4-0,3 ; 21,8-0,3) = 1,1 m

ly = Sup (b0-bp ; Lc-be) ly = Sup (1,4-0,3 ; 21,8-0,3) = 21,5 m

0,40,051

21,5

1,1

l

lρ

y

x

Donc pour les charges uniformément réparties, la dalle porte dans une seule

direction. Quant aux charges concentrées, elles sont portées dans les deux directions

quelque soit .

4.2.2. Diffusion des charges localisées

On suppose qu’une charge p localisée s’applique suivant une surface rectangulaire

(impact d’une roue) de dimensions (u0,v0).

La charge appliquée sur la chaussée se diffuse avant de se transmettre à la fibre

moyenne du hourdis selon les angles suivants :

- Pour le béton armé : 45°

- Pour le revêtement : 37°



Figure 29. Diffusion des charges [3]

La charge se répartit alors sur une aire rectangulaire de dimensions (u,v)

u = u0 + 2 tg (37°) hr + 2 (hd / 2) u = u0 + 1,5 hr + hd

v = v0 + 2 tg (37°) hr + 2 (hd / 2). v = v0 + 1,5 hr + hd

hd = 0,2 m

hr = hétanch + hroul = 0,03 + 0,07 = 0,1 m

Alors

u = u0 + 0,35 ; v = v0 + 0,35

4.2.3. Sollicitations dues à la charge permanente

On a gper = 7,34 KN/m²

Les efforts My et Ty dans le sens de la grande portée sont négligés. On suppose que

la dalle ne porte que dans une seule direction lx. Elle travaille donc comme une poutre

isostatique de longueur lx d’où :

- Dans le sens xx :

Moment fléchissant : KN.m1,118

1,17,34

8

lgM

22xper

0x

Effort tranchant : KN4,0372

1,17,34

2

lgT

xperxap,



- Dans le sens yy :

Moment fléchissant : Moy = 0 KN.m

Effort tranchant : Tap,y = 0 KN

4.2.4. Sollicitations dues aux charges localisées (Bc, Bt, Br, Mc120)

Figure 30. Rectangle de répartition des charges [3]

La charge localisée P de rectangle d’impact (u0,v0) est placée par rapport aux axes

de symétrie de la dalle (plusieurs dispositions à envisager détaillées dans l’annexe).

Moments fléchissants :

M0x = (M1 + ν M2) P

M0y = (M2 + ν M1) P

Avec ν : coefficient de poisson du béton : à l’ELS ν = 0,2 ; à l’ELU ν = 0

Les abaques de Mougin donnent M1 et M2 en fonction de yx l

Vβ

l

Uαρ et ,

Efforts Tranchants

- 1er cas : u ≥ v

Au milieu de V (dans le sens de xx) : Tap,x = �

��

Au milieu de U (dans le sens yy) : Tap,y = �

��

- 2ème cas : u < v



Au milieu de V (dans le sens de xx) : Tap,x = �

��

Au milieu de U (dans le sens yy) : Tap,y = �

��

Coefficients de majoration dynamique

b= 1,22 ; m = 1,192

Ci-dessous le tableau récapitulatif des différentes charges sachant que les moments

aux états limites ne sont pas encore multipliés par leurs coefficients de pondérations q

et g.

Tableau 26. Sollicitations de la flexion locale

Mox (KN.m) Moy (KN.m) Tx (KN) Ty (KN)

ELS ELU ELS ELU

Bc 11,92 11,93 3,51 1,24 43,68 47,93

Bt 11,20 11,08 2,87 0,90 68,41 57,44

Br 11,61 11,05 5,02 2,81 42,81 47,84

Mc120 10,91 10,89 2,30 0,12 46,01 33,88

g per 1,11 0,00 4,04 0,00

4.2.5. Sollicitations dans la dalle continue

Le hourdis des ponts à poutres est un panneau de dalle continue. Les poutres

(principales et entretoises) constituent des appuis de continuité. Mais les sollicitations

sont intermédiaires entre celles lorsque les appuis constituent un encastrement parfait et

celles obtenues lorsque les appuis sont articulés. On dit alors que cet appui constitue un

encastrement partiel.

Les moments dans le hourdis se calculent forfaitairement à partir des efforts

isostatiques Mox et Moy calculées dans l’hypothèse des dalles appuyées sur des appuis

articulées.

Les efforts tranchants dans la dalle continue sont les mêmes que dans le cas de la

dalle articulée.

En travée (selon lx)

- Travée de rive : 0xtrx M0,80M



- Travée intermédiaire : 0xtrx M0,75M

Sur appuis (selon lx)

- Appui de rive : 0xapx M0,50M

- Appui intermédiaire : 0xapx M0,50M

En travée (selon ly)

- Travée de rive : 0ytry M0,80M

Sur appuis ( selon ly)

- Appui de rive : 0xapx

apy M0,50MM

- Appui intermédiaire : 0xapx

apy M0,50MM

4.3. Sollicitations de calcul

4.3.1. Flexion totale

Dans la direction lx

- En travée : globy

Locx

totx MMM

- Sur appuis : Locx

totx MM

Dans la direction ly

- En travée : Locy

toty MM

- Sur appuis : Locy

toty MM

4.3.2. Moments fléchissants de calcul

Ils sont obtenus à partir des combinaisons des charges comme suit :

Mx = γG Mxper + Sup [γQ

B sup (bcMxBc ; btMx

Bt ; MxBr) ; γQ

Mc MxMc]

My = γG Myper + Sup [γQ

B sup (bcMyBc ; btMy

Bt ; MyBr) ; γQ

Mc MyMc]



Tableau 27. moments fléchissants de calcul du hourdis

sens xx (kN.m/ml) sens yy (kN.m/ml)

sur appui en travée sur appui en travée

ELS -7,52 22,70 -7,52 4,82

ELU -9,82 30,13 -9,82 3,60

4.3.3. Efforts tranchants de calcul

Ils sont obtenus à partir des combinaisons des charges comme suit :

Tx = γG Txper + Sup [γQ

B sup (bcTxBc ; btTx

Bt ; MxBr) ; γQ

Mc TxMc]

Ty = γG Typer + Sup [γQ

B sup (bcTyBc ; btTy

Bt ; TyBr) ; γQ

Mc TyMc]

Tableau 28. Efforts tranchants de calcul du hourdis

Tx (kN) Ty (kN)

ELS 71,33 56,50

ELU 95,17 75,34

4.4. Ferraillage du hourdis

Le ferraillage du hourdis comporte uniquement des aciers longitudinaux dans les

directions x-x et y-y et pas d’armatures transversales. Le modèle de calcul à prendre est

celui d’une poutre rectangulaire de hauteur h = 0,2 m et de largeur b = 1 m. le

ferraillage est alors donné par mètre linéaire du hourdis. Il faut noter aussi qu’on doit

prévoir des armatures en forme de chaise pour que les aciers de la nappe supérieure

puissent se reposer.

Tableau 29. Ferraillage du hourdis

Direction x-x Direction y-y

Nappe

inférieure Nappe

supérieure Nappe

inférieure Nappe

supérieure

Mser (KN.m) 22,7 -7,52 4,82 -7,52

Ast (cm²) 6,86 2,18 1,38 2,18

Ferraillage 7 HA12/ml 4 HA12/ml 4 HA12/ml 4 HA12/ml



Figure 31. Ferraillage du hourdis

5. Etude des entretoises d’about

Les entretoises sont des éléments en béton armé coulés transversalement par

rapport aux poutres qui ont comme rôle principal l’augmentation de la rigidité du tablier

vis-à-vis aux déplacements horizontaux.

De nos jours, la conception moderne impose que les ouvrages dàrt n’aient plus

dèntretoises intermédiaires à cause de la préfabrication des poutres. Alors seulement

des entretoises dàbout sont utilisés. Ces derniers, en plus d’encastrer les poutres, jouent

un rôle important dans la phase de changement des appareils d’appui ; elles servent

d’appuis pour les vérins qui soulèvent le tablier.

Il existe deux phases de chargement pour les entretoises. En service, les entretoises

sont soumises uniquement à leur poids propre et sont appuyées sur les poutres. L’autre

phase qui est évidemment la plus défavorable se passe lors du changement des appareils

d’appuis. Dans ce cas les entretoises sont appuyées sur un vérin entre chaque deux

poutres. Donc, en plus de leur poids propre, les entretoises sont soumises aux charges

concentrées au milieu des poutres résultant des poids propres des poutres elles-mêmes,

du hourdis et de la superstructure.

5.1. Sollicitations lors de la phase de vérinage

La figure ci-dessous montre le schéma statique de l’entretoise en phase de vérinage



Figure 32. Schéma statique des entretoises lors de la phase de vérinage

Figure 33. Diagramme du moment de l'entretoise

Figure 34. Diagramme de l'effort tranchant de l'entretoise



Tableau 30. Sollicitations de l'entretoise

Moment max positif (kN.m) Moment max négatif (kN.m)

ELS ELU ELS ELU

78,58 106,083 194,9 263,12

Effort Tranchant (kN)

ELS ELU

308,5 416,48

Les réactions aux appuis des 10 vérins sont (aux nœuds 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

comme l’indique le schéma statique) :

Tableau 31. Réaction des vérins

Nœud 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Ry (KN) 577,62 226,92 412,52 362,99 375,51 374,95 364,66 406,4 249,71 531,31

5.2. Ferraillage des entretoises

Le calcul se fait selon le modèle des poutres rectangulaires de hauteur h = 1,1 m et

de largeur b = 0,3 m. Les armatures ont été dimensionnées à l’ELS et vérifiées à l’ELU.

Tableau 32. Ferraillage de l'entretoise

Nappe inférieure Nappe supérieure

Ast (cm²) 3,86 9,93

Acier longitudinal 4 HA12 4 HA20

Armatures de peau 3 cm2/m 2,2 m = 6,6 cm2 soit 6 HA12

Acier transversal 1 cadre + 1 étrier HA10 : At = 3,14 cm2



Figure 35. Ferraillage des entretoises

6. Conception et prédimensionnement des appuis

6.1. Eléments de la culée

Les piles-culées sont des appuis d’extrémité enterrés totalement ou partiellement et

associés à un talus de remblai ou de déblai. En effet leur rôle est d’assurer la liaison

entre le terrain naturel et le pont par transfert des efforts aux fondations et la limitation

des déplacements horizontaux et verticaux.

Figure 36. Eléments de la culée



6.1.1. Chevêtre de la culée

Le chevêtre de la culée est l’élément sur lequel repose les poutres principales. Sa

surface doit donc être aménagée à l’implantation d’une seule ligne d’appareils dappuis

et à la mise en place des vérins en phase de soulèvement du tablier. Les dimensions

prises pour les deux chevêtres des culées sont :

- Longueur : Lchvc = 14,8 m

- Largeur : lchvc = 1,8 m

- Hauteur : hchvc = 0,9 m

6.1.2. Mur de garde-grève

Il retient les terres derrière le tablier au-dessus du chevêtre et assure l’étanchéité et

permet d’établir les joints de chaussée entre la chaussée du pont et celle de la rampe

d’accès. Le dimensionnement est comme suit :

- Longueur : Lgg = Lchvc = 14,8 m

- Epaisseur : egg = 0,25 m

- Hauteur : hgh = hp + 0,15 = 1,55 m

6.1.3. Mur en retour

Ce mur qui a une forme trapézoïdale a pour rôle de retenir latéralement les terres du

remblai. Son dimensionnement est :

- Longueur : comprise entre 2 m et 6 m, soit Lmr = 3,8 m

- Hauteur : hmr=2Lmr/3 = 2,53 , soit hmr =2,6 m

- Epaisseur : 29,020

28,3

20

2Lemr

mr soit emr = 0,3 m

6.1.4. Dalle de transition

C’est une dalle en béton armé enterrée derrière la culée et se reposant sur le corbeau

du mur de garde-grève. Son rôle est d’assurer la transition entre le tablier et le remblai

d’accès au pont permettant la répartition des efforts et évitant alors tout tassement

différentiel. Elle est coulée sur place sur une petite épaisseur de béton de propreté. Le

dimensionnement est :

- Longueur : Ldt = 5 m

- Largeur : c’est la largeur de la chaussée (13,25 m ) augmentée de débordements

à gauche et à droite soit ldt =14 m



- Epaisseur : edt = 0,3 m

- Pente : P = 5 %

6.2. Eléments des piles intermédiaires

Les piles comme les culées ont pour rôle de transmettre les efforts transmis par le

tablier au sol de fondation. Elles se distinguent des culées par le fait qu’elles sont à l’air

libre sur la plus grande hauteur et qu’elles ne transmettent pas de réactions horizontales

importantes.

Dans ce projet, on a choisi des palées (succession de colonnes reliées en tête par un

chevêtre). Les colonnes sont appuyées sur une semelle de liaison qui transfère les

charges aux pieux.

Figure 37. Eléments des piles intermédiaires

6.2.1. Chevêtres des piles

Ils doivent permettre l’implantation des appareils d’appui (deux lignes d’appareils

d’appui pour les deux abouts des poutres) et garantir un espace suffisant pour les vérins.

Les dimensions sont voisines de celles des chevêtres des culées avec une largeur

plus importante pour recevoir une ligne d’appareils d’appui en plus :

- Longueur : Lchvp = 14,8 m

- Largeur : lchvp = 2,1 m

- Hauteur : hchvp = 0,9 m



6.2.2. Colonnes

Trois critères essentiels conditionnent le dimensionnement des fûts : la résistance

mécanique, la robustesse et l’esthétique. On a opté pour le choix des colonnes car ils

sont assez économiques et présentent un coffrage et un ferraillage plus simple que les

voiles. En plus, leur forme cylindrique favorise l’écoulement de l’eau de l’oued.

D’après la largeur totale du pont et la disposition des poutres sur les chevêtres, on a

choisi quatre colonnes par pile de diamètre Dcol = 1 m espacées de STcol = 3,7 m.

L’hauteur des colonnes varie selon la côte du terrain naturel.

7. Souplesse des appuis et répartition des efforts horizontaux

7.1. Souplesse des appuis

La répartition des efforts horizontaux instantanés et différés dans un pont dépend de

la souplesse des appuis ou encore de leur rigidité qui n’est autre que l’inverse de la

souplesse (R = 1/S). La souplesse S est le déplacement de la tête d’appui pour une force

horizontale unitaire.

La souplesse totale S d’un appui peut s’écrire sous la forme : S = u + v + w

u : Distorsion de l’appareil d’appui

v : Déformation du fût d’une colonne

w : Déplacement de la fondation

Figure 38. Déplacement et déformation des appuis [5]



On suppose que la fondation et les culées sont infiniment rigides et que seuls les

appareils d’appui se déforment au niveau des culées donc w = 0 et on peut écrire pour

les cinq appuis de ce pont :

- S1 = u1 ; S5 = u5 pour les deux culées

- S2 = u2 + v2 ; S3 = u3 + v3 ; S4 = u4 + v4 pour les trois piles

7.1.1. Souplesse des appareils d’appui (u)

La souplesse des appareils d’appui est donn ée par :

AGn

Tu

dia

di

],[

],[

Avec

- T : épaisseur de l’élastomère, T = 0,048 m (voir prédimensionnement)

- A : surface en plan de l’appareil d’appui,

2m 0,06250,250,25baA

- na : nombre des appareils d’appui sur une ligne d’appui, na = 11

- G ],[ di : module d’élasticité transversale de l’élastomère,

différé : Gd = 0,9 MPa

instantané : Gi = 1,8 MPa

Tableau 33. Souplesse et rigidité des appareils d'appui

Piles Culée

Souplesse ui (m /MN) 0,0194 0,0388

ud (m /MN) 0,0388 0,0776

Rigidité Ri(MN/m) 51,563 25,781

Rd (MN/m) 25,781 12,891

7.1.2. Souplesse des colonnes (v)

La souplesse des corps d’appui des culées est nulle étant infiniment rigides

(v1 = v5 =0) donc on va calculer seulement la souplesse des colonnes des piles

intermédiaires.

La souplesse des colonnes surmontées par un chevêtre est donnée par :



cn

θcrv

Avec

- c : hauteur du chevêtre c = 0,9 m

- nc : nombre des colonnes par chevêtre nc = 4

- θ : rotation en tête des colonnes 2EI

cL

3EI

L

EI

cL

2EI

Lθ

232

r

Où

L : Hauteur de la colonne (plus longue colonne) L = 4,91 m

I : Moment d’inertie du composant de l’appui 422

m 049,064

1

64

DI

E : modèle élastique de l’appui (instantané, différé)

MPa 87,108182537003700

MPa 2,32164251100011000

3328

3328

cv

cins

fE

fE

Tableau 34. Rotation en tête des colonnes

θ (KN-1) r (m.KN-1)

Instantanée 1,0397 10-5 0,0317

Différée 3,0909 10-5 0,0942

Tableau 35. Souplesse et rigidité des colonnes

Piles Culée

vi(m/KN) 0,0079 0

vd(m/KN) 0,0236 0

Ri(KN/m) 126,219 ∞

Rd(KN/m) 42,455 ∞



7.2. Répartitions des efforts horizontaux

Les efforts horizontaux exercés sur le tablier du pont ont divers origines (freinage

des véhicules, retrait du béton, effets thermiques). Ils se repartissent selon la rigidité de

chaque appui H = Ru.

Le tableau suivant résume les efforts horizontaux au niveau des piles et des culées

dus aux freinages pour les systèmes Al et Bc et les efforts dus aux effets thermiques et

au retrait. Les étapes de calcul sont détaillées dans l’annexe

Tableau 36. Efforts horizontaux

HBc (KN) HAL (KN) HT,cd (KN) HT,ld (KN) HR (KN)

Culée 47,92 36,44 224,81 84,30 112,41

Pile 68,05 51,74 449,63 168,61 224,81

8. Prédimensionnement et vérification des appareils d’appui

8.1. Prédimensionnement des appareils d’appui

Un appareil d'appui de pont est un élément de l’ouvrage placé entre le tablier et

les appuis, dont le rôle est de transmettre les actions verticales dues à la charge

permanente et aux charges d'exploitation et de permettre des mouvements de rotation ou

de translation.

Le type d’appareils d’appui le plus courant en Tunisie et qu’on va l’utiliser dans ce

projet est celui en élastomère fretté. Il s’agit d’un bloc d’élastomère vulcanisé (rendu

moins plastique et plus élastique) et renforcé à l’intérieur par des frettes en acier.

L’épaisseur de ces dernières ts est en fonction de celle des feuillets d’élastomère t

comme l’indique le tableau suivant :

Tableau 37. Epaisseurs des frettes en fonction de celles de l'élastomère [5]

t (mm) 8 10 12 30

ts (mm) 2 3 3 4



On choisit une épaisseur des feuillets de t = 12 mm qui lui correspond une épaisseur

de frettes d’acier doux S235 d’épaisseur ts = 3 mm.

Figure 39. Appareil d'appui en élastomère fretté

- a : dimension en plan du coté // à l’axe transversal.

- b : dimension en plan du coté // à l’axe longitudinal.

- t : épaisseur d’un feuillet élémentaire de l’élastomère.

- ts : épaisseur d’une frette intermédiaire.

- n : nombre de feuillets d’élastomère.

- T : épaisseur totale de l’élastomère tnT

- E : épaisseur totale de l’appareil d’appui sttnE

8.1.1. Aire des appareils d’appui

Les différents efforts normaux appliqués sur les appareils d’appui sont issus des

abouts des poutres (x=0)

Tableau 38. Efforts normaux sur les appareils d'appui

Nper (KN) NAl (KN) NBc (KN)

ELS 297,48 169,57 179,70

ELU 401,59 228,92 242,59

Alors, les efforts normaux maximal et minimal à l’ELU sont :



KN18,477N,NsupNN BcAlpermax

KN05,467N,NminNN BcAlpermin

22minmax

minminm,

maxmaxm,

cm 25,2335bacm 318,12 2

Nba

15

N

MPa 2 ba

Nσ

MPa 15 ba

Nσ

On choisit a = b = 25 cm ce qui donne ba = 625 cm2

8.1.2. Epaisseur nette de l’élastomère

Soit T l’épaisseur nette de l’élastomère

T ≥ 2 × U� Avec

U1 : raccourcissement dû au retrait et à l’effet de longue durée de température.

U1 = Ur + Ut

- mm. 98,2110.4LεU 4crr

- Dilatation linéaire de courte durée : mm. 98,2110.4LεU 4ctctc

- Dilatation linéaire de longue durée : mm. 78,2110.3LεU 4ctltl

U1 = Ur +sup (Utc ; Utl) = 9 + 9 = 18 mm.

D’où, mm 36 182 T

Soit donc 4 feuillets d’épaisseur t=12 mm.

48mm. 124t4T

Donc les dimensions à retenir pour les appareils d’appui sont :

mm 603448t4 T E

mm 48 T

mm 250ba

s

8.2. Justification des appareils d’appuis

Les appareils d’appui prédimensionnées se trouvant sur les chevêtres des culées et

des piles intermédiaires ont été vérifiés vis-à-vis plusieurs conditions issues des efforts



verticaux et horizontaux exercés. Ci-dessous les différentes vérifications (pour plus de

détail voir annexe) :

- Limitation de la contrainte moyenne maximale

- Condition de non cheminement

- Condition de non flambement

- Distorsion sous déformation lente

- Distorsion sous effort dynamique

- Limitation de la contrainte de cisaillement maximale

- Condition de non glissement

- Condition de non soulèvement

- Vérification du dimensionnement des frettes

9. Etude des éléments de culée

9.1. Dalle de transition

9.1.1. Sollicitations de la dalle de transition

La dalle de transition s’appuie d’une part sur le corbeau du mur de garde-grève et

de l’autre part sur le remblai comme l’indique la figure ci-dessous. La surcharge

d’exploitation prise en compte est l’essieu tandem Bt. Le dimensionnement des

armatures se fait à l’ELU. [6]

Figure 40. Appuis de la dalle de transition



Tableau 39. Sollicitations de la dalle de transition

Moment fléchissant (KN.m) Effort tranchant (KN)

ELS 1368,69 1130,97

ELU 1940,73 1595,21

9.1.2. Ferraillage de la dalle de transition

Tableau 40. Ferraillage de la dalle de transition

Armatures longitudinales

Nappe supérieure 30 HA14

Nappe inférieure 46 HA25

Armatures transversales

Nappe supérieure 14 HA10 + 3 HA12

Nappe inférieure 12 HA25 + 3 HA20

Chaînage 32 cadres HA8

Figure 41. Ferraillage de la dalle de transition

9.2. Mur de garde-grève

9.2.1. Sollicitations du mur de garde-grève

Ce mur est soumis à des efforts verticaux négligeables devant les efforts

horizontaux qui sont la poussée des terres, la poussée dùne charge locale située en

arrière du mur de garde-grève et la force de freinage dùn essieu Bc. [7]

Ces actions produisent un moment maximal au niveau de l’encastrement dans le

chevêtre qui sera utilisé dans le calcul des armatures. Ce moment total d’encastrement

est la somme des moments dus aux efforts horizontaux mentionnés précédemment.

Mtot = 58,37 KN.m/ml



9.2.2. Ferraillage du mur de garde-grève

SETRA propose un ferraillage type pour des murs de hauteur comprise entre 1 et 2

mètres, ainsi que pour les corbeaux d’appui.

Tableau 41. Ferraillage du mur de garde-grève

Face arrière Face avant

Vertical HA 12 tous les 0,1 m HA 12 tous les 0,2 m

Horizontal HA 10 tous les 0,15 m HA 10 tous les 0,15 m

Ferraillage du corbeau

Le corbeau est calculé comme étant une console courbe.

SETRA propose le ferraillage suivant :

- Ferraillage vertical : 1 HA10 tous les 10 cm

- Ferraillage horizontal : 8 HA10 filants

Figure 42. Ferraillage du mur de garde-grève et du corbeau d’appui

9.3. Mur en retour

9.3.1. Sollicitations

Le mur en retour est soumis à son poids propre, à la poussée horizontale répartie et

aux charges concentrées vers l’extrémité du mur.



Les charges concentrées sont appliquées à 1m de l’extrémité théorique du mur et

comprennent une charge verticale de 40 KN et une charge horizontale de 20 KN.[7]

9.3.1.1. Forces verticales

Elles résultent du poids propre du mur y compris la superstructure et la charge

concentrée de 40 KN à l’extrémité. Cette charge concentrée conventionnelle permet de

négliger l’effet d’éventuels frottements verticaux sur le mur.

Les forces verticales exercent à l’encastrement sur le poteau un effort tranchant et un

moment d’axe horizontal

9.3.1.2. Forces horizontales

Les forces horizontales agissant normalement au parement du mur produisent des

moments d’axe vertical sollicitant la section d’encastrement dans le poreau.

Conventionnellement, elles sont constituées d’une force concentrée de 20 KN et d’une

poussée répartie sur toute la surface du mur, d’intensité uniforme égale à

)(en t/m 5,03

h 2 .

La valeur de cette poussée uniforme est celle qui s’exercerait au niveau du centre de

gravité de la surface du mur sous l’effet du poids des terres (20 KN/m3) et d’une charge

uniforme sur le remblai (10 KN/m2), avec un coefficient de poussée égale à 0,5

(coefficient de poussée au repos).

Les forces horizontales exercent à l’encastrement sur le poteau un effort tranchant et un

moment d’axe vertical.

Tableau 42. Sollicitations du mur en retour

Force verticale Force horizontale

Moment (KN.m) 180,6 141,51

Effort tranchant (KN) 88,45 87,51

9.3.2. Ferraillage du mur en retour

SETRA propose la disposition du ferraillage comme suit :



Figure 43. Ferraillage du mur en retour

9.4. Chevêtre de la culée

Le chevêtre est soumis en plus de son poids propre aux actions du mur de garde-

grève, du mur en retour, de la dalle de transition, du tablier et des vérins lors du

changement des appareils d’appui.

Les sollicitations correspondantes se traduisent par des moments de flexion dans les

deux sens (longitudinal et transversal), des efforts tranchants et des moments de torsion,

ces derniers étant produits par les charges excentrées.[7]

9.4.1. Sollicitations de la flexion longitudinale

Tableau 43. Sollicitations de la flexion longitudinale du chevêtre de la culée

Moment fléchissant

(KN.m) Effort tranchant

(KN) Moment négatif Moment positif

Poids propre du chevêtre Mpp

-174,12 116,08 225,88

Mur en retour Mmur -92,5 0 50

Vérins de soulèvement du tablier Mverin

-433,2 259,9 677

Action du tablier Mtablier -741, 8 336,3 989 Total à l’ELS -1008,42 452,38 1264,88 Total à l’ELU -1361,37 610,71 1707,59

9.4.2. Sollicitations dus à l’excentrement des charges



Tableau 44. Sollicitations dues à l'excentrement du chevêtre de la culée

Charge Mur de garde-

grève Dalle de transition

Mur en

retour

Reaction du

tablier Somme

Action verticale

Flexion M(KN.m) 0 0 -132,5 49,45 -83,05

M'(KN.m) -254,375 -666 0 30,675 -889,7

Torsion C(KN.m) 0 0 -132,5 24,725 -107,775

C'(KN.m) -127,1875 -333 0 15,3375 -444,85

Action horizontale

Flexion M(KN.m) 277,5 0 0 0 277,5

M'(KN.m) -129,5 0 0 0 -129,5

Torsion C(KN.m) 138,75 0 0 0 138,75

C'(KN.m) -64,75 0 0 0 -64,75

Les moments maximaux de calcul sont :

Tableau 45. Moments de calcul du chevêtre de la culée

M (KN.m) C (KN.m)

ELS 1019,20 509,60

ELU 1375,92 687,96

9.4.3. Ferraillage du chevêtre de la culée

Tableau 46. Ferraillage du chevêtre de la culée

Flexion longitudinale



Flexion transversale 5 HA16 / ml

Torsion 4 HA32 + 4 HA16

Armatures transversales 1 cadre HA12 + 7 épingles HA12



Figure 44. Ferraillage du chevêtre de la culée

10. Etude des éléments de la pile intermédiaire

10.1. Combinaisons de charge

Dans cette partie, tout le calcul a été effectué à l’aide de Robot 2011. Il s’agit de

modéliser le chevêtre de longueur 14,8 m comme une poutre appuyé sur quatre

colonnes.

Pour la saisie des différentes combinaisons de charges, on aura besoin des réactions

et forces verticales et horizontales calculées précédemment à savoir, les efforts

horizontaux, les charges permanentes sur le chevêtre, et le couple de torsion dû à la

réaction du tablier.

Les combinaisons de charge qu’on a utilisé dans le calcul sont :



Combinaisons à l’ELS

C1 = Gmax + CT + HRetrait

C2 = C1 + 1,2 (RAL + HAl) + 0,6 HT,LD

C3 = C1 + 1,2 (RBc + HBc) + 0,6 HT,LD

C4 = C1 + RMc120+ 0,6 HT,LD

C5 = Gmin + CT + HRetrait + HT,CD

Combinaisons à l’ELU

C6 = 1,35C1 + 1,6 (RAL + HAl ) + 0,78 HT,LD

C7 = 1,35C1 + 1,6 (RBc + HBc ) + 0,78 HT,LD

C8 = 1,35C1 + 1,35 RMc120+ 0,78 HT,LD

C9 = Gmin + 1,35 CT + HRetrait + 1,35 HT,CD

10.2. Sollicitations du chevêtre des piles

Le tableau suivant résume les efforts maximaux de calcul pour le chevêtre :

Tableau 47. Sollicitations du chevêtre de la pile

Moments de flexion

longitudinale (KN.m)

Moment de flexion

transversale (KN.m)

Moment de torsion (KN.m)

Effort tranchant

(KN)

My+ (nappe inférieure)

My- (nappe supérieure)

Mtrans Mx T

ELS 446,52 1003,51 469,04 414,18 1297,98

ELU 600 1348,55 633,20 559,14 1744,03

10.3. Sollicitations des colonnes

L’effort normal, l’effort horizontal et le moment au pied des colonnes sont tous

résumé dans le tableau ci-dessous :



Tableau 48. Sollicitations des colonnes

N (KN) H(KN) My (KN.m)

ELS 2207,96 61,31 1107,62

ELU 2967,94 75,61 1366,05

10.4. Ferraillage du chevêtre de la pile

Tableau 49. Ferraillage du chevêtre des piles

Flexion longitudinale



Flexion transversale 5 HA16 / ml

Torsion 4 HA32

Armatures transversales 1 cadre HA12 + 7 épingles HA12

Figure 45. Ferraillage du chevêtre des piles



10.5. Ferraillage des colonnes

Le ferraillage des colonnes est déterminé à partir des abaques d’interaction pour

fe = 400 MPa et Rs/R = 0,9.

Le pourcentage de l’acier dans la section circulaire des colonnes de diamètre 1 m est

égal à %531,0 ce qui donne un ferraillage de 9 HA25 par colonne espacées de 32

cm. Pour le ferraillage transversal, on utilise des cerces HA10 espacées de 40 cm.

Figure 46. Ferraillage des colonnes

11. Etude de la fondation

11.1. Données géotechniques

La campagne géotechnique réalisée par HYDROSOL FONDATIONS comporte les

essais suivants :

- Deux sondages carottés SC39-1 et SC39-2 de 35 m de profondeur avec

prélèvement d’échantillons intacts pour analyse au laboratoire et réalisation

d’essais sur les différentes couches du sol.

- Trois sondages pressiométriques SP39-1, SP39-2 et SP39-3 de 35 m de

profondeur avec réalisation d’essais pressiométriques tous les mètres.

Ces essais montrent que le sol est composé de trois couches principales ; argile

silteuse jaunâtre, argile marneuse et une couche de marne avec des joints de gypse.



Figure 47. Profil type du sol

Vu la nature du sol et du projet, on va opter pour une fondation profonde du type

pieux forés à la boue et gainés sur toute la longueur. En plus, pour assurer une

protection supplémentaire des pieux vis-à-vis la corrosion les gaines ne seront pas

récupérées.

11.2. Dimensionnement et calcul du ferraillage des pieux

La détermination de la profondeur des pieux est calculée pour les trois diamètres

0,8 ; 1 et 1,2 m. Le choix optimal final doit se baser sur des critères économiques et sur

la facilité de l’exécution (moins de béton et de profondeur).

On a choisit deux files de quatres pieux (huit pieux par semelle) pour bien répartir

les efforts en tête des semelles.

Le calcul des combinaisons des charges est le même que celui de des colonnes. Les

efforts verticaux et horizontaux maximaux pour chaque diamètre sont résumés dans ce

tableau (pour plus de détails voir annexe).

Tableau 50. Efforts maximaux par pieu

pieu = 0,8 m pieu = 1 m pieu = 1,2 m

V H V H V H

ELS 2,181 0,049 2,123 0,049 2,084 0,049

ELU 2,930 0,065 2,853 0,065 2,801 0,065



On calcule ensuite les charges admissibles du sol pour les différentes combinaisons

fondamentales, accidentelles, permanentes et rares à l’ELS et l’ELU et on doit chaque

fois comparer V et Qadm le long du pieu. Une fois que la relation V < Qadm et la charge

admissible du béton soient vérifiées pour toutes les combinaisons, on détermine la

profondeur des pieux correspondante pour chaque diamètre.

Tableau 51. Profondeurs des pieux pour chaque diamètre

Diamètre (m) 0,8 1 1,2

Profondeur (m) 19 16 14

On choisit alors des pieux de 1m de diamètre et de 16m de profondeur pour ne pas

consommer trop de béton au dépends de seulement 2 m de forage en plus par rapport

aux 14 m du pieu de diamètre 1,2 m.

Pour déterminer les sollicitations engendrées, on utilise une solution analytique

développée pour le cas d’un pieu long dans un sol homogène, élastique ayant un module

de réaction Es constant et un moment nul (deux files de pieux).[8]

Le calcul a donné un moment maximal M = 91,66 KN.m

Figure 48. Variation du moment en tête des pieux en fonction de la profondeur

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-20,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00

Pro

fon

de

ur

(m)

M (kN.m)



Le calcul du ferraillage correspondant à ce moment au moyen des abaques

d’interaction des sections circulaires avec armatures uniformément réparties n’a pas

donné de résultat vue la valeur faible de µG. Donc on a choisi comme ferraillage la

section d’acier minimal selon les recommandations SETRA qui a donné comme barres

londitudinales 9 HA25 espacées de 32 cm. Pour l’acier transversal, il s’agit de cerces

HA12 espacées de 30 cm.

Figure 49. Ferraillage des pieux

11.3. Calcul de la semelle de liaison

Pour des pieux de diamètre 1 m, les dimensions de la semelle de liaison seront

comme suit :

Ls = 13,5 m ; Bs = 5 m ; hs = 1,4 m

On utilise la méthode des bielles qui consiste à supposer que les charges

appliquées sur la semelle à travers les colonnes sont transmises aux pieux par des bielles

de béton comprimées. Les efforts horizontaux de traction résultant de la décomposition

des forces transmises par ces bielles sont équilibrés par des armatures placées dans la

partie inférieure de la semelle.

Cette méthode de calcul a donné le ferraillage suivant :



Tableau 52. Ferraillage de la semelle de liaison

Acier longitudinal Nappe supérieure 5 HA10 /ml

Nappe inférieure 5 HA 25 /ml

Acier transversal Nappe supérieure 13 HA10

Nappe inférieure 15 HA25 (poutre incorporée) + 5HA25

Acier de répartition Cadres HA10 transversaux et verticaux espacés de 12 cm

Figure 50. Ferraillage de la semelle (acier inférieur)

Figure 51. Ferraillage de la semelle (coupe transversale)



12. Conclusion

Le calcul du ferraillage des différents éléments du pont a été effectué suivant les

règles BAEL et les recommandations SETRA. L’acier est toujours calculé pour les cas

les plus défavorables de charge et sa section doit être supérieure à la section minimale

calculée par mesure de sécurité. Vu que certains éléments sont les mêmes de point de

vue géométrique et qu’ils sont sollicités équitablement, ils ont été renforcés par le même

ferraillage.



CONCLUSION GENERALE

Un tel projet de fin d’études est un travail de grande importance pour tout future

ingénieur qui reflète ses compétences dans le domaine du génie civil. L’étude que nous

avons menée, nous a permis de faire le lien entre les connaissances acquises durant les

trois ans de notre formation à l’ENIS et de compléter celle-ci par d’autres théories et

l’application dans un cas pratique.

De ce fait, ce projet nous a permis de mieux apprécier le métier d’ingénieur et son

rôle dans la réalisation des structures qui ne se limite pas simplement au calcul du

ferraillage mais traite aussi des problèmes parfois inattendus de la meilleure façon

possible en tenant compte de plusieurs facteurs comme l’économie, la facilité de

l’exécution et la sécurité.

Dans ce projet nous nous sommes intéressés à étudier, concevoir et dimensionner

un pont à poutres en béton armé pour le franchissement de l’Oued Béja sur l’autoroute

A3. La détermination de l’ouverture et du calage de ce pont a été menée par l’étude

hydrologique et hydraulique. Après avoir choisi la variante optimale à l’aide de

l’analyse multicritère (AHP), on a pu concevoir le pont. L’étude du tablier, des appuis et

de la fondation a été faite selon les règles du BAEL et les recommandations SETRA.

Ce projet de fin d’études, a été une expérience très enrichissante puisqu’il a

permis de mettre en application directe plusieurs modules enseignés à l’école

d’ingénieurs dont notamment la résistance des matériaux, le calcul du béton armé

aux états limites et la mécanique des sols ainsi que les logiciels de conception et de

calcul comme AutoCAD, RDM6, Robot et Excel.

Enfin, nous espérons que ce modeste travail a réussi à être un modèle, entre autres,

à suivre dans l’épreuve de conception et de calcul des ponts à poutres en béton armé.



REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] : J.A. Calgaro, « Projet et construction de ponts »

[2] : A. Fabrice, « Béton et ouvrages d’art tome1 : Ponts courants en béton ».

[3] : M. Ben Ouezdou, « cours d’ouvrage d’art Tome 1 et 2 ».

[4] : K. Bunruamkaew, « How to do AHP analysis in Excel ».

[5] : SETRA, « Appareils d’appui en élastomère fretté ».

[6] : SETRA, « Dalle de transition des ponts routes »

[7] : SETRA, « pp 73 »

[8] : SETRA, « DTU 13.2 Fondation profonde ». Octobre 1984.

Documents

Mémoire projet de fin d'études pont à poutres en béton armé