1J.T. 2001 - Thème B

UTILISATION DE LA MÉTHODE DE LA CONTRAINTEGÉOMÉTRIQUE POUR LA DÉTERMINATION DE LA

DURÉE DE VIE D’UN MAT DE GRUE

Intervention de Bruno DEPALE,Société CETIM

Rédacteur : Alain MATHIEU,Ingénieur Division DRCS

de la Société POTAIN du groupe LEGRIS

Sommaire de l’exposé :1.- Objet de l’article2.- Historique du cahier de charge3.- Sollicitations de fatigue des parties verticales des grues4.- Finition des cordons de soudure5.- Présentation des essais sur éprouvettes6.- Présentation des essais de mâts7.- Comparaison avec les résultats8.- Conclusion

1.- OBJET DE L'ARTICLE

C'est l'utilisation de la méthode de la contrainte géométrique pour la détermination de la durée de vied'un joint soudé appartenant au poteau d'un mât d'un pylône de grue à tour.

2.- HISTORIQUE DU CAHIER DE CHARGE

En 1988, la société POTAIN décidait de créer une nouvelle gamme de grues avec en particulier unenouvelle conception des mâts de grues.

Les poteaux n'étaient plus des profils ouverts mais des cornières coffrées devant assurer une durée devie équivalente à l'existant.

3.- SOLLICITATIONS DE FATIGUE DES PARTIES VERTICALES DES GRUES

Selon la F.E.M de 1987, une grue à tour est classée A3.[1]Ceci implique qu'elle résiste à 63 000 cycles de levage avec un spectre de levage (p= 2/3)associé à un spectre d'orientation (p =1).Ceci implique dans les poteaux de mât une étendue de contrainte nominale : ∆σ = 170 MPaavec un spectre (p< 2/3) pendant une période comprise entre : 63 000 < Nc <125 000 cycles(classement F.E.M E3 [1]) avec Nc = nombre de cycles de contrainte.

Nous devions donc nous assurer que les nouveaux détails constructifs répondaient bien à ce critère de résistance.

4.- FINITION DES CORDONS DE SOUDURENous avons pu constater lors des premiers essais en 1990 que les fissures apparaissaient dans les

structures sollicitées en pied de cordons frontaux sur les membrures des poteaux avec des cordons d'anglemonopasse (cas d' entaille K4 [1]).

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170Mpa Kg>2

Figure 1 : Allure des fissures sur poteaux de mâts.

Nous avons pu constater aussi que les simples cordons de soudure ne convenaient pas et nous avonsdéveloppé une nouvelle procédure de soudage pour tous les embouts. Nous avons donc mis au point unnouveau type de cordon allongé (voir figure 2).

Pour qualifier ces cordons nous avons pro-cédé à des essais sur éprouvettes. Nous avonsaussi réalisé des essais sur des mâts prototypes.

5.- Présentation des essais suréprouvettes

• Une série de 6 éprouvettes a été essayée

sur notre banc d’essai de fatigue.• Afin de gagner du temps, nous avons ef-

fectué les essais avec une étendue de con-traintes de ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = 267 MPa.

• Nous avons noté des fissures en pied decordon.

267 Mpa

J1 J2

Figure 2 : Soudure – embout

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Figure 3 : Résultats essais éprouvettes

Une analyse fiabiliste réalisée par M. PHAN du CETIM [2] donnait pour ces éprouvettes pour∆σ=267 MPa une loi de WEIBULL (β = 3,64, η = 125 000 cycles).

Nous avons déterminer la contrainte géométrique en extrapolant linéairement J1 J2

∆σ nominal ∆σ 1 ∆σ 2 ∆σ géométrique

267 MPa 365 MPa 290 MPa 493 MPa

On trouve donc

Kg = ∆σ géométrique / ∆σ nominal = 1,85

Un calcul par E.F donne dans les mêmes conditions Kg calculé = 2La différence peut s’expliquer par le positionnement des jauges trop éloignées du pied de

cordon de soudure (12 et- 22mm)Ceci donne la loi expérimentale suivante pour ce point soudé :

log B = m log ∆σ exp + log N

En adoptant m = 3 on a pour la contrainte nominale ;

log B = 11,86 Classe ∆∆∆∆∆σσσσσ = 71 Mpa pour N = 210 6 cycles

On a pour la contrainte géométrique en adoptant par prudence Kgmini = 1.85

log B = 12,66 Classe ∆∆∆∆∆σσσσσ = 131 Mpa pour N = 210 6 cycles

6.- Présentation des essais de mâtsTrois séries de mâts ont été essayées sur notre banc de torsion + flexion reproduisant les

contraintes induites dans les mâts durant l’utilisation normale de la grue à tour.Les efforts impliquent une étendue :

∆σ = 170 MPa dans les poteaux∆σ = 100 MPa dans les diagonales

Sur les 160 emboutsessayés, nous avonsconstaté 3 ruptures pour

N’1 = 330 000 cycles

N’2 = 423 500 cycles

N’3 = 256 000 cycles

En adoptant les mêmes critères que pour les éprouvettes, on trouve pour la contraintenominale ∆σ = 170 MPa

N = 250 000 cycles

D’où log B’ = m log ∆σ exp + log N

log B’ = 12,08

Eprouvettes N cycles rupture

1 58 8212 75 2803 90 0004 90 4805 120 2816 125 953

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7.- Comparaison des résultats avec la loi de Wölher

Des études depuis 1997 ont établi une loi de Wölher pour la contrainte géométrique.[3],[4],[5].

Log(∆σ)={(12.476-Log(N)}/3+0.06Log(N)Log(16/t) [4]

Pour la contrainte géométrique on a:pour une épaisseur de 15mm :

Ceci donne log B″= 12,49 Classe ∆σ = 115 MPa pour N = 210 6 cycles

COURBE S-N CONTRAINTE GÉOMÉTRIQUE SECTION TUBULAIRE

eprouvettes

mats

Résultats essais

8.- CONCLUSION

Cette méthode employée en 1992 a donné satisfaction. En effet une analyse du retour d’expérience àcompter de cette date a été analysée avec la méthode de « non rupture » et en comptant 10 000 cycles/anpour le nombre de mâts construits avec aucun retour depuis cette date permet d’annoncer en clientèle uneloi de WEIBULL pour :

∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = 170 MPa de :

N =205 000 cycles

En adoptant m = 3 on a pour la contrainte nominale ;

log B = 12.00 Classe ∆σ∆σ∆σ∆σ∆σ = 79 Mpa pour N = 210 6 cycles

Depuis cette expérience, pour de nouvelles géométries, nous avons adopté le synoptique suivant

Recherche nouvelle géométrie

Durée de vie calculée N c > N requis

Fabrication d’un prototype

Mesure de Kg

Mesure de N à rupture

Création série

Calcul par E.F. du coeff Kg itération

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BIBLIOGRAPHIE

[1] - Règles pour le calcul des appareils de levageF.E.M 3° édition 1987. (10/09/1987)

[2] - Thien-My PHAN 18° journées de printemps du 2 et 3/06/1999Analyse fiabiliste de la durée de vie d’un mât

[3] - Isabelle HUTHERCalcul à la fatigue des joints soudésApplication de la méthode de la contrainte géométriqueRapport 1B0170 de février 1997

[4] - II W Subcomission XVE recommended fatigue design procedure for welded hollowsection joints june 1999

[5] - Tu delft - PHIN. 94.0027 de septembre 1997Fatigue design guide for circular and rectangular hollow section multiplanar joints