SYNTHESE ENTITES GEOMETRIQUES ELEMENTAIRES Feuille 1/3

I. DEFINITIONS

Une pice mcanique est un solide pouvant tre dcompos en surfaces et volumes lmentaires.

Un volume lmentaire est dlimit par des surfaces enveloppes (cylindriques, planes, coniques) qui matrialisent sa frontire extrieure.

Surface de rvolution : Surface engendre par la rotation dune courbe autour dun axe.

II. ENTITES GEOMETRIQUES ELEMENTAIRES

SYNTHESE ENTITES GEOMETRIQUES ELEMENTAIRES Feuille 2/3

VOLUME SURFACES ENVELOPPES VUES de FACE VUES de DESSUS PARAMETRES

CARACTERISTIQUES

CYLINDRE DE REVOLUTION

P1 et P2: Surfaces circulaires planes S : Surface cylindrique de rvolution

Diamtre () D Longueur L Volume V = . R . L

TRONC DE CONE DE REVOLUTION

P1 et P2: Surfaces circulaires planes S : Surface cnique de rvolution

Grand D1 Petit D2 Hauteur H Volume V= (/12) . H . (D1 + D1 . D2 + D2) *Rq : Pour un cne de rvolution, D2=0 do V= (/3) . (D1 / 2) . H

SPHERE

S : Surface sphrique

Diamtre D Volume V = (4/3) . . R3

TORE

S : Surface torique

Rayon moyen R Diamtre d Volume V = ( . R . d) / 2

PARALLELEPIPEDE RECTANGLE

P1 P6 : 6 surfaces planes rectangulaires

l = largeur H = Hauteur L = Longueur Volume V = l . L . H

F

F

F

F

F

SYNTHESE ENTITES GEOMETRIQUES ELEMENTAIRES Feuille 3/3

III. EXERCICE Ampoule de projecteur pour automobile :

On donne : - Une vue en perspective dune ampoule de projecteur pour automobile

- La vue de face (suivant F) lchelle 2:1 ne reprsentant que les limites extrieures de la pice.

Travail raliser : 1) Donner le nombre de volumes lmentaires constituant lampoule :

2) Complter le tableau de la vue en perspective en indiquant : La nature des surfaces enveloppes repres et le nom des volumes lmentaires constitutifs

) Arte : 3) Repasser en rouge les artes sur la perspective

4) Complter la vue de face en reprsentant les artes manquantes

5) Indiquer la valeurs relles des paramtres caractristiques de chaque volume lmentaire en les mesurant sur la vue de face.

Echelle 2 :1

Volumes Paramtres Surfaces enveloppes S1 :

S2 :

S3 :

S4 :

S5 :

S6 :

S7 :

F

SYNTHESE POSITIONS RELATIVES DES

SURFACES ET DES VOLUMES Feuille 1/1

Les axes des 2 cylindres sont communs

Les axes des 2 cylindres sont perpendiculaires

Laxe du cylindre est perpendiculaire au plan

90

Les deux plans sont perpendiculaires

I. DEFINITION : Une position relative est la situation dune surface ou dun volume par rapport un autre, ou de plusieurs surfaces ou volumes entre eux : Perpendicularit, paralllisme, coaxialit.

) Remarque : Dans le cas des surfaces de rvolution (cylindriques, coniques ), la position en question est celle de laxe de rvolution et non celle de la surface enveloppe.

II. TYPES DE POSITIONS RELATIVES : II.1. PERPENDICULARITE :

Exemples :

II.2. PARALLELISME :

Exemples :

II.3. COAXIALITE :

Exemple :

Une surface est dite perpendiculaire une autre, lorsque langle form entre ces deux surfaces est gal 90.

Une surface est dite parallle une autre surface, lorsque les normales (perpendiculaires aux surfaces) entre ces deux surfaces ont une longueur constante.

Se dit uniquement pour des surfaces de rvolution ayant le mme axe. Dans ce cas, les surfaces sont dites coaxiales.

Les axes des 2 cylindres sont parallles Les 2 plans sont parallles

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