Microéconomie - fsjesfacile.comfsjesfacile.com/wp-content/uploads/cont/MI Microeconomie S1 COURS.pdf · 3 . 3. Marchés et formation des prix 3.1. Marché de concurrence pure et

Microconomie

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Contenu du cours

Introduction

1. Analyse du comportement du consommateur

1.1. Analyse des possibilits daction du consommateur

1.2. Prfrences du consommateur et fonction dutilit

1.2.1. Les prfrences du consommateur 1.2.2. La fonction dutilit 1.2.3. Problme conomique du consommateur

1.3. Fonction de demande et lasticits

1.3.1. Variation du prix, quilibre du consommateur et demande 1.3.2. Variation du revenu, quilibre du consommateur et demande 1.3.3. Exception aux lois nonces : Bien de Giffen et bien infrieur

1.4. Effet prix, effet de substitution et effet revenu :

1.4.1. Analyse de Slutsky 1.4.2. Analyse de Hicks

1.5. Quelques cas particuliers de prfrences

1.5.1. Les substituts parfaits 1.5.2. Les biens complmentaires 1.5.3. Les biens neutres 1.5.4. Les biens indsirables 1.5.6. Les prfrences concaves

1.6. Vendre et acheter

1.7. Choix intertemporels

2. Analyse du comportement du producteur

2.1. Analyse de la production

2.1.1. Analyse de la production dans le court terme 2.1.2. Analyse de la production dans le long terme

2.2. Analyse des cots

2.2.1. Analyse des cots court terme 2.2.2. Analyse des cots long terme

2.3. Gestion optimale

2.3.1. Gestion optimale dans le court terme 2.3.2. Gestion optimale dans le long terme

2.4. Changement de lenvironnement et ajustement de la firme

2.4.1. Lemme de Shephard 2.4.2. Lemme de Hotelling



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3. Marchs et formation des prix

3.1. March de concurrence pure et parfaite

3.1.1. La firme concurrentielle 3.1.2. La maximisation du profit et loffre du march 3.1.3. La demande globale ou du march 3.1.4. Lquilibre du march de concurrence parfaite 3.1.5. Le modle simple du march 3.1.6. Changement de lenvironnement et quilibre 3.1.7. Le modle du march avec ajustement du prix 3.1.8. Modle de la toile daraigne 3.1.9. Modle du march avec inventaire 3.1.10. Concurrence et bien-tre 3.1.11. L'quilibre de long terme sur un march concurrentiel

3.2. Le monopole (pur)

3.2.1. Lquilibre du monopoleur 3.2.2. La marge ajoute du monopoleur 3.2.3. Le bien-tre en situation de monopole 3.2.4. Pratique de la discrimination

3.3. Monopole naturel

3.4. Concurrence monopolistique

3.5. March des facteurs

3.5.1. March un seul acheteur : monopsone 3.5.2. March des fonds prtables ou march financier

3.6. Oligopole et duopole

3.6.1. Le modle de Stackelberg 3.6.2. Le modle de Cournot 3.6.3. La coalition

3.7. Thorie des jeux

4. Interventions de lEtat et quilibre

4.1. Impts et quilibre individuel

4.1.1. Impt et quilibre du consommateur 4.1.2. Impts et quilibre du producteur

4.2. Impt, quilibre et bien-tre en concurrence parfaite

4.2.1. Effet de limpt sur lquilibre concurrentiel et le bien-tre collectif 4.2.2. Fiscalit et production de concurrence parfaite

4.3. Impt, quilibre et production de monopole

4.4. Octroi dune subvention



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5. Biens publics et externalits

5.1. Biens publics

5.1.1. Dtermination de la quantit optimale des biens publics 5.1.2. Fourniture efficace des biens publics 5.1.3. Fourniture des biens publics par le vote

5.2. Les externalits

5.2.1. Exemple dune externalit ngative de production 5.2.2. Correction des externalits ngatives 5.2.3. Exemple dune externalit positive



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Introduction

Quest-ce que la science conomique ?

Daucuns dfinissent la science conomique comme ltude de lallocation des ressources rares de lhomme pour la ralisation dobjectifs alternatifs. Cette dfinition est certes correcte mais demande quelques prcisions pour que le champ dapplication de lconomie soit bien circonscrit. Et si tel nest pas le cas, on risquerait bien de la confondre { dautres disciplines telles que la science politique ou la mdecine, car le problme dallocation des ressources revt un caractre gnral et se rapporte { lexistence mme de lhomme.

Lconomie peut tre dfinie comme une discipline des sciences sociales dont lobjet dtude est lallocation des ressources rares (ou limites) de lhomme { la satisfaction de ses besoins multiples et concurrents. Elle sintresse essentiellement aux activits de production, de distribution et de consommation des biens ainsi quaux institutions, aux cadres rglementaires et { lenvironnement facilitant ces activits.

En tant que discipline scientifique, lconomie se propose dexpliquer les dterminants des comportements des agents conomiques et de clarifier les relations qui existent entre les variables conomiques. Pour cette fin, elle utilise la fois des analyses thoriques et empiriques. Les analyses thoriques ont un caractre dductif puisque se construisant sur un corps dhypothses { caractre gnral ; les analyses empiriques par contre se fondent sur des donnes statistiques relles. Toutefois, ces deux types danalyse ne sexcluent pas en ce que les analyses thoriques servent de fil conducteur aux analyses empiriques et ces dernires permettent de valider les thories existantes.

Lanalyse conomique procde de deux approches : positive et normative. Lapproche positive consiste dire ce qui est alors que lapproche normative parle de ce qui devrait tre. Autrement dit, une analyse qui se fonde sur lapproche positive procde de la description dune situation particulire ou dun phnomne donn alors quune tude qui se fonde sur lapproche normative propose une explication de ce qui devrait tre fait pour que loptimum ou lquilibre conomique soit ralis.

Il importe de noter que les mathmatiques sont devenues le langage privilgi des analyses conomiques. Elles permettent non seulement de rduire la subjectivit dans les analyses et prises de position mais aussi de rendre rigoureuses les analyses. En effet, avec la clart et la logique quelles apportent, les mathmatiques permettent de rendre cohrent et rigoureux le raisonnement dvelopp.

Pour se rapprocher de plus en plus de la ralit, les conomistes font usage de la modlisation ou des modles. Ces derniers sont des schmas simplifis ou des maquettes que construisent les conomistes { laide des quations afin de se faire une ide plus ou moins prcise sur un phnomneconomique donn. Ils facilitent ainsi la mise en vidence des aspects les plus saillants dunphnomne conomique ou des principales relations qui existent entre les variables conomiques.

Quest-ce que la microconomie ?

La microconomie tudie comment les agents conomiques pris individuellement prennent leurs dcisions de production ou de consommation, et elle sintresse aux relations qui existent entre celles-ci. Ces dcisions individuelles ainsi que leurs interrelations se rpercutent au niveau macroconomique dans ce sens que les agrgats macroconomiques ne sont rien dautre que des sommes de grandeurs microconomiques. On peut juste titre, considrer la microconomie comme ltude des arbres et la macroconomie comme ltude de la fort.



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Du point de vue de la problmatique, il y a lieu de noter que la microconomie sintresse essentiellement aux problmes dallocation des ressources par les individus alors que la macroconomie sintresse aux problmes de rgulation du cours de lactivit conomique. La thorie du consommateur propose une explication des choix que devrait oprer un individu compte tenu de toutes les contraintes qui restreignent sa libert daction alors que la thorie keynsienne du multiplicateur se propose dexpliquer comment est-ce quune politique budgtaire expansionniste peut relancer lconomie par une action sur la demande globale. La problmatique de base de la microconomie est la recherche de loptimum et celle de la macroconomie est la ralisation dun quilibre global jug satisfaisants aux yeux de tous les acteurs de lconomie.

La modlisation en conomie

Les phnomnes tudis par la science conomique ne sont pas si transparents quils ne peuvent le paratre aux yeux des observateurs peu avertis ; ils sont inextricablement entremls entre eux que lon ne peut prtendre les saisir de manire parfaite. Ce faisant, lanalyste conomiste se doit de les apprhender { travers des grilles de lecture ou dinterprtation qui se fondent sur les signaux les plus distinctifs que le monde rel met. Compte tenu de lobjectif poursuivi par ltude ou par la recherche, lanalyste doit se faire une reprsentation simplifie et adquate de la ralit pour bien la comprendre, bien lexpliquer, et au besoin, prvoir les vnements.

Pour tudier les phnomnes qui retiennent leur attention, les conomistes se servent de plus en plus des modles labors { partir des corps dhypothses dcrivant de manire idalise les comportements des agents conomiques et les mcanismes selon lesquels fonctionne le systme conomique. Ainsi, un modle peut se dfinir comme un schma simplifi ou une maquette de la ralit, et { ce titre, il nest pas sens tre une copie conforme de la ralit. Sa valeur ne provient pas essentiellement du nombre de possibilits de vrification empirique quon peut lui coller mais plutt de sa capacit rsister aux critiques et toutes les tentatives envisages pour la remettre en cause.

Il convient de distinguer les modles { formulation littraire des modles formuls { laide dquations. Alors que certains modles se construisent sur une suite logique de propositions qui ne sont pas exprimes en termes mathmatiques, il y en a dautres qui se construisent essentiellement sur des quations qui mettent en relation diffrentes variables et diffrents agents conomiques. Le ct fort de ces modles mathmatiques est de focaliser lattention sur un ensemble bien dfini de variables, et de les mettre en musique afin de tirer les conclusions qui dcoulent des hypothses formules au dpart de la rflexion.



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Analyse du comportement du consommateur

a thorie noclassique du comportement du consommateur se propose dexpliquer comment se forme la demande individuelle des biens. A cet gard, elle postule que tout individu est rationnel dans son processus de prise de dcisions. Ceci suppose donc quil est soumis { un ensemble

daxiomes tablissant ou caractrisant son comportement : - axiome de comparaison ; - axiome rflexivit ; - axiome de transitivit. Il faut noter que ces axiomes garantissent lexistence de la fonction dutilit du consommateur.

Les prfrences variant dune personne { une autre, les biens tant onreux et les individus nayant pas le mme niveau de revenu, la thorie suggre quun consommateur rationnel est celui qui, dans son ensemble budgtaire ou ensemble de consommation, arrive identifier et consommer le panier de biens lui procurant le maximum de satisfaction.

1.1. Analyse des possibilits daction du consommateur

Dans lanalyse du comportement du consommateur, il savre important de dfinir en premier lieu ses possibilits daction compte tenu de son revenu et des prix en vigueur sur le march. Une personne qui dispose dun revenu montaire de 100 ne peut pas se permettre dacheter un bien qui 101 UM ou plus. Par contre, il peut se permettre dacheter au mme moment deux units dun bien qui cote 30 UM et une unit dun autre qui cote 40 UM.

Pour bien tudier les choix ou dcisions du consommateur, il faut ds le dpart, savoir ce quil peut faire sur le march avec le pouvoir dachat que lui confre son revenu montaire. Ce revient { tudier lensemble des lments qui restreignent la libert daction du consommateur. La premire contrainte qui simpose { lui est une contrainte financire car les biens conomiques sont, par dfinition, des biens onreux. La nature peut galement imposer des contraintes au consommateur selon que le bien quil souhaite consommer est disponible { des moments de temps prcis (cest le cas des fruits saisonniers) ou des endroits prcis (cest le cas du sable { utiliser pour la construction).

Dautres contraintes aux possibilits daction du consommateur peuvent rsulter des mesures prises par lEtat ou les collectivits publiques. En effet, la leve dune taxe sur la vente dun bien, la fixation des quotas dans la consommation de certains biens et linterdiction de consommer certains biens sont autant de mesures qui ne vont pas sans consquence sur laptitude dun individu { assouvir ses besoins. Il savre donc important de dfinir lensemble de faisabilit ou des possibilits daction du consommateur, cest--dire lensemble des paniers de biens qui lui sont accessibles, car cest { lintrieur de cet ensemble quil faudra rechercher le meilleur des paniers (de biens) { ses yeux.

Quentend-on par ensemble budgtaire ?

Par ensemble budgtaire EB, on entend lensemble des paniers de biens que le consommateur peut se procurer compte tenu de son revenu et des prix des biens sur le march. Autrement dit, cest lensemble des paniers de biens financirement ralisables ou accessibles au consommateur. Considrons le tableau ci-aprs.

LL



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Bien 1 Prix du bien 1


Dpense totale Revenu Observation

x1 p1 x2 p2 D = p1x1 + p2x2 M

12 10 21 5 225 200 Inaccessible 11 10 20 5 210 200 Inaccessible 10 10 20 5 200 200 Accessible 9 10 18 5 180 200 Accessible 8 10 18 5 170 200 Accessible 8 10 17 5 165 200 Accessible 7 10 16 5 150 200 Accessible 6 10 15 5 135 200 Accessible

Il ressort de ce tableau que les paniers accessibles aux consommateurs sont ceux qui suscitent une dpense infrieure ou gale au revenu et les paniers inaccessibles sont ceux qui entranent une dpense totale suprieure au revenu allou { la consommation de lindividu. De manire formelle, on peut dfinir lensemble budgtaire EB comme suit. Soit un individu qui est suppos acheter n biens et dont le revenu est m. Si les prix des biens sur le march sont p1, p2, , pn, son ensemble budgtaire se dfinit en comprhension de la sorte :

EB = (x1, x2, , xn) Rn

+ telle que m p1x1 + p2x2 + + pnxn.

Le panier de biens (x1, x2, , xn) peut tre reprsent par un vecteur colonne X [ce qui veut dire que X = (x1, x2,, xn)] et les prix peuvent tre reprsents par le vecteur ligne P. Avec cette notation, lensemble budgtaire peut tre dfini de la sorte :

EB = X Rn+ telle que m PX.

Lappartenance des paniers ou vecteurs de biens { lensemble Rn+ laisse entendre que les quantits debiens ne peuvent tre que suprieures ou gales zro (contrainte de non ngativit). Au regard de cette dfinition, on peut dire que cest lensemble des paniers qui ne cotent pas plus que le revenu de lindividu, cest--dire qui cotent moins ou exactement m. Si le nombre de biens est de deux, la contrainte budgtaire scrirait :

m p1x1 + p2x2.

Pour reprsenter graphiquement lensemble budgtaire, il faudra chercher { tracer sa frontire suprieure. A cet effet, lingalit large de la contrainte sera remplace par le signe dgalit (m = p1x1 + p2x2) et ensuite, il sera question didentifier lordonne { lorigine et labscisse { lorigine. Lordonne { lorigine x2

0 est obtenue en renvoyant dans m = p1x1 + p2x2 la valeur x1 = 0. Celle-ci estgale au rapport du revenu sur le prix du bien 2, soit m/p2 et sinterprte comme tant la quantit maximale du bien 2 que lindividu peut acheter sur le march compte tenu de son revenu. Labscisse { lorigine x1

0 est obtenue en supposant que x2 = 0. Elle donne la quantit maximale du bien 1 quelindividu peut acqurir sur le march compte tenu de son revenu, cest--dire m/p1. En reliant lordonne { labscisse { lorigine par un segment de droite, on obtient la frontire suprieure de lensemble budgtaire quon appelle droite de budget.

En rsolvant la contrainte budgtaire par rapport x2, on obtient lquation de la droite de budget.

x2 = (m/p2) (p1/p2)x1.

La pente de la droite du budget est ngative parce que laccroissement de la quantit achete de x1

(x1) doit se faire accompagn dune baisse de x2 (x2) pour que la dpense de lindividu soitmaintenue constante. Tout en admettant que les prix des biens sont constants, prenons la variationtotale (ou la diffrentielle totale) de m :

m = p1x1 + p2x 2 = 0 (ou dm = p1dx1 + p2dx 2 = 0).



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La variation totale (ou la diffrentielle totale) est gale zro car le revenu est constant. En arrangeant les lments de cette dernire relation, on arrive tablir que :

x2/x1= p1/p2 (ou dx2/dx1= p1/p2).

La pente est bel et bien ngative et elle est gale au rapport des prix des biens 1 et 2. Ce rapport de prix quon appelle aussi prix relatif sinterprte comme le taux de substitution du march en ce quil renseigne sur le nombre dunit de bien 2 quil faut sacrifier pour accrotre la quantit du bien tout en respectant le revenu m. Lensemble budgtaire dun individu qui est appel { acheter les biens x1 et x2 sur le march respectivement aux prix p1 et p2 se prsente de la manire ci-aprs.

x2

m/p2

Pente = p1/p2

A. B.

EB

D. F. H

0 m/p1 x1

Les paniers de biens A, D, F et H sont financires accessibles puisquils appartiennent { lensemble budgtaire EB alors que le panier B ne lest pas. Les paniers A, D et F donnent lieu des dpenses infrieures au revenu m, le panier H donne lieu une dpense gale m et le panier B entrane une dpense suprieure m (il est dailleurs en-dehors de lensemble EB). Si le revenu de lindividu est gal { 200 et que les biens 1 et 2 cotent respectivement 10 UM et 5 UM, lordonne et labscisse { lorigine de sa droite de budget seront :

x20 = m/p2 = 40 et x1

0 = m/p1 = 20.

La pente de sa droite de budget est gale 2 (le taux de substitution du march est gal 2). Ainsi, pour disposer dune unit en plus de x1, lindividu devra sacrifier 2 units de x2.

Quentend-on par ensemble de consommation ?

Puisque les biens recherchs ne sont pas toujours disponibles sur le march et que lEtat peut rglementer la consommation dun bien ou dune gamme de biens, { la contrainte financire du consommateur, il peut se greffer dautres contraintes. Le contingentement de la consommation dun bien ou la leve dune taxe par lEtat, modifie les possibilits de consommation et donne lieu { un ensemble de faisabilit diffrent de EB.

Ainsi, lensemble de consommation contient les paniers de biens accessibles { lindividu compte de son pouvoir dachat et de toutes les contraintes auxquelles il est cens faire face : contraintes imposes par lEtat, contrainte de disponibilit des biens, contraintes naturelles. Lensemble de consommation est dans ces conditions, un sous-ensemble de lensemble budgtaire. Ils se confondent lorsque seule la contrainte financire dtermine les possibilits de consommation de lindividu. Soit le tableau ci-aprs.



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Dpense thorique

Revenu Dcision de lEtat Observation

X1 p1 x2 p2 D = p1x1 + p2x2 m Personne ne peut

consommer plus de 7 units de x1.

8 10 18 5 170 200 Inaccessible 8 10 17 5 165 200 Inaccessible 7 10 16 5 150 200 Accessible 6 10 15 5 135 200 Accessible

On constate que pour tous les paniers, la dpense thorique est infrieure au revenu, mais les deux premiers paniers ne sont pas accessibles parce que contenant plus de 7 units du bien 1 (non respect de la norme fixe par lEtat). Lorsque lEtat dcide que la consommation du bien 1 ne peut pas dpasser x1

0, quantit infrieure { la quantit maximale que lindividu peut acheter (m/p1), sonensemble de consommation se prsentera comme suit.

x2

m/p2

Cette partie de lensemble budgtaire nest plus accessible { lindividu.

EC

0 x10 m/p1 x1

Lensemble de consommation EC reprsent ci-dessus est un sous-ensemble de lensemble budgtaire EB. La partie complmentaire de EC dans EB correspond { la partie qui nest plus accessible { lindividu { la suite du contingentement impos par lEtat.

On peut galement simaginer ce qui se passerait si lEtat dcide de lever une taxe t sur le bien 1 lorsque la quantit demande de celui-ci dpasse la quantit x1

0. La taxe tant une charge, lesentreprises vendant le bien 1 devront revoir la hausse le prix du bien pour les quantits suprieures la norme fixe par lEtat. Ainsi, pour une consommation du bien 1 infrieure ou gale { la norme, la dpense totale de lindividu D sera donne par :

D = p1x1 + p2x2

En revanche, pour une consommation du bien 1 suprieure la norme, elle sera donne par la somme :

D = p1x10 + (p1 + t)( x1 x1

0) + p2x2

Dans ces conditions, la pente de la droite du budget sera en valeur absolue gale p1/p2 pour les quantits du bien 1 infrieure x1

0 et elle sera de (p1 + t)/p2. Cette situation sillustre bien { travers letableau ci-aprs.


Bien 2 Prix du Bien 2

Dcision de lEtat Dpense avant taxe

Dpense aprs taxe

Observation

x1 p1 x2 p2 Si la consommation de x1 dpasse 7 units, il faudra supporter une taxe de 2 UM.

10 10 19 5 195 201 Inaccessible 8 10 17 5 165 167 Accessible 7 10 16 5 150 150 Accessible 6 10 15 5 135 135 Accessible



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Il ressort de ce tableau que pour les paniers contenant une quantit du bien 1 suprieure la norme, la dpense aprs lintervention de lEtat sera suprieure { la dpense avant lintervention. Le panier de biens (x1 ; x2) = (10 ; 19) qui, initialement tait accessible, ne lest plus. Graphiquement, la situation se prsentera de la sorte.

x2

m/p2

pente = p1/p2

EC pente = (p1 + t)/p2

0 x10 x1

Lensemble de consommation EC est un sous-ensemble de lensemble budgtaire EB car tous les points de EC appartiennent EB mais linverse nest pas vrai. Ainsi, leffet de lintervention de lEtat est de rduire lensemble de faisabilit du consommateur.

1.2. Prfrences du consommateur et fonction dutilit

1.2.1. Les prfrences du consommateur

Le consommateur est suppos avoir des prfrences { lgard des paniers de biens appartenant { son ensemble budgtaire EB ou ensemble de consommation EC. Ainsi, il doit tre capable de dire si le panier X est prfr ou faiblement prfr (ou est au moins aussi dsirable que) au panier Y, ou inversement. Autrement dit, il doit tre en mesure dtablir un certain prordre dans ses prfrences pour quil soit cohrent. Cette cohrence est le fait des trois axiomes voqus plus haut.

Axiome de comparaison. X et Y appartenant EC, soit X est prfr Y, soit Y est prfr X, soit les deux simultanment. Cet axiome suggre que le consommateur doit se prononcer sur sa consommation, cest--dire comparer deux paniers de manire dterminer lequel il prfre.

Axiome de rflexivit. X appartenant EC, X est au moins aussi dsirable que X. Ce deuxime axiome est vident et suggre quun panier de biens prsente des particularits qui dterminent sa valeur relative aux yeux du consommateur.

Axiome de transitivit. X, Y et Z appartenant EC, si X est prfr Y et Y prfr Z, alors X est prfr Z. Ce troisime axiome assure la cohrence des choix du consommateur. Il lui interdit de se contredire dans son processus de prise de dcisions.

La courbe dindiffrence

Si le consommateur se trouve en face de deux biens substituables : x1 et x2, on peut identifier ou constituer selon une certaine rgle un ensemble de paniers (x1 ; x2) permettant au consommateur de raliser un mme niveau de satisfaction. Admettons que la situation de dpart de lindividu corresponde au panier A du tableau ci-dessous.



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Panier Bien 1 Bien 2 Observation

x1 x2

A 15 10 Niveau de dpart B 17 09 Mme satisfaction que A C 20 10 Satisfaction suprieure A D 10 09 Satisfaction infrieure A

Le panier B procure au consommateur la mme satisfaction que le panier A parce que le panier B contient un peu plus dunits de bien 1 et un peu moins dunits du bien 2 que le panier A. Le passage de A B qui ne modifie en rien le niveau de satisfaction traduit un mcanisme de substitution entre bien. Pour avoir un mme niveau de satisfaction, lindividu dcide de baisser la quantit consomme

du bien 2 (x2 = 1) et daccrotre celle du bien 1 (x1 = 2). On peut donc dire quaux yeux de lindividu, une unit de bien 2 quivaut deux units du bien 1.

Le panier C procure au consommateur une plus grande satisfaction que le panier A car ils contiennent la mme quantit du bien 2 et le panier C contient plus dunits du bien 1. Autrement dit, le passage du panier A au panier C suppose un accroissement de niveau de vie ou de satisfaction car la quantit

consomme du bien 2 na pas chang (x2 = 0) et celle du bien 1 a augment (x1 = 5). Le panier D procure une satisfaction moindre que le panier A car il contient moins dunits des deux biens.

En partant de cet ensemble dobservations, il est possible de reprsenter graphiquement le lieu gomtrique des diffrents paniers de biens qui procurent au consommateur un mme niveau de satisfaction. Ce lieu gomtrique est appel courbe dindiffrence en ce que lindividu du point de vue de la satisfaction est indiffrent entre les paniers de biens qui forme la courbe.

Pour des biens imparfaitement substituables (le cas envisag ci-dessus), la courbe dindiffrence est convexe par rapport { lorigine des axes. Cette allure est justifie par le mcanisme de substitution qui sopre lorsque lon passe dun panier de biens { un autre sans modifier le niveau de satisfaction de lindividu.

x2

x2A A

x2B B

U0

0 x1A x1

B x1

Les paniers A et B qui sont sur une mme courbe dindiffrence, procure { lindividu un mme niveau

de satisfaction (U0). Le passage de A B correspond une diminution de la quantit du bien 2 (x2) et

une augmentation de la quantit du bien 1 (x1).

Il faut noter que deux courbes dindiffrence ne correspondant pas { un mme niveau dutilit, ne peuvent jamais se couper. En effet, comme nous lavons fait remarquer avec laxiome de transitivit, les choix dun consommateur rationnel doivent tre cohrents. Il ne peut pas dire que le panier A est prfr au panier B et dire au mme moment que le panier C est prfr au panier A alors qu{ ses yeux, le panier B quivaut au panier C. De mme, il ne peut pas soutenir que le panier A est prfr au panier B alors que le panier A quivaut au panier C et ce dernier quivaut au panier B. Cette contradiction apparat clairement dans le graphique suivant.



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x2

A

B

C

0 x1

Au regard de leurs compositions respectives (x1A x1

B et x2A x2

B), on dit que le panier A est prfr aupanier B. Cependant, le panier C qui se trouve au point de croisement des deux courbes dindiffrence quivaut la fois aux paniers A et B, ce qui est une contradiction.

Lutilit marginale et le taux marginal de substitution

Le niveau de satisfaction de lindividu dpendant des quantits de biens consommes, on peut tablir la relation suivante :

U = U(x1, x2).

Etant donn que ce sont les quantits de biens qui dterminent le niveau de satisfaction, une variation de la quantit de bien consomme entrane une variation de la satisfaction. Leffet de laccroissement dune unit (ou dun accroissement infinitsimal) du bien 1 ou bien 2 sur lutilit ou la satisfaction totale de lindividu est appel utilit marginale du bien.

Bien 1 Utilit totale Utilit marginale

x1 U Umx1 11 27 12 31 4 13 33 2

Lutilit marginale du bien 1 est donne par le rapport des variations de lutilit totale et de la quantit consomme du bien 1, soit :

Umx1 = U/x1 (ou Umx1 = dU/dx1).

Il ressort de lobservation que dans un processus de consommation, la valeur relative ou lutilit marginale dun bien volue de manire dcroissante (loi de Gossen). Lanecdote utilise pour rendre compte de cet tat de choses est celui dune personne en provenance dans lieu dsertique et qui dsir tancher sa soif en prenant de leau. Lintrt quil va accorder au premier verre sera plus grand que celui quil va accorder au second verre, et ainsi de suite.

Tout le long dune courbe dindiffrence, le niveau de satisfaction est constant, cest--dire gal U0. Prenons la variation totale ou la diffrentielle totale de U0 :

U0 = Umx1x1 + Umx2x2 = 0 (ou dU0 = Umx1dx1 + Umx2dx2 = 0).

En amnageant les termes de cette relation, on arrive { lexpression suivante :

x2/x1 = Umx1/Umx2 (ou dx2/dx1 = Umx1/Umx2).



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Cette expression qui mesure la pente de la tangente mene en un point de la courbe dindiffrence est appele taux marginal de substitution. Etant donn quil correspond au rapport des variations des quantits de biens consommes, on le considre comme tant lexpression des prfrences relatives des biens aux yeux du consommateur.

Lorsquil ajuste les quantits de biens consommes pour maintenir inchang son niveau de satisfaction, le consommateur se rapporte { lutilit marginale des biens quil ajuste. La perte dutilit enregistre lorsquil diminue la quantit consomme du bien 2 doit tre exactement compense par le gain dutilit rsultant de laccroissement de la quantit consomme du bien 1 pour rester sur la mme courbe dindiffrence.

x2

x2A A.

x2B B. U0

0 x1A x1

B x1

Le passage du panier A au panier B qui suppose une modification des quantits consomms des deux biens, se traduit aussi par une baisse de la pente de la tangente mene { la courbe dindiffrence (baisse du taux marginal de substitution). Pour comprendre cet tat de choses, il y a lieu de se rapporter la loi de Gossen (loi de la dcroissance de lutilit marginale). Par construction, le taux marginal de substitution TmS est donn par le rapport des utilits marginales des biens, soit :

TmS = Umx1/Umx2.

Lorsque lon passe du panier A au panier B, le bien 2 devient relativement rare (ce qui accrot son utilit marginale) et le bien 1 devient relativement abondant (ce qui diminue son utilit marginale). Il ne peut donc sen suivre quune baisse du taux marginal de substitution.

1.2.2. La fonction dutilit

Il est souvent commode dutiliser une fonction dutilit pour caractriser le comportement du consommateur. Celle-ci est dfinie dans lensemble de consommation EB et est valeur dans

lensemble Rn+ telle que Xest prfr Y si et seulement si U(X) U(Y). Cest un outil permettant desynthtiser le comportement dun consommateur rationnel mais il ne faut pas lui donner une interprtation psychologique quelconque. Sa force rside dans le fait quelle soit ordinale1.

1 Les premiers conomistes { avoir tudi le concept dutilit le considraient comme une grandeur cardinale. Or, { dire le vrai, on ne peut attacher une valeur particulire { un index dutilit et lui faire subir des oprations arithmtiques.



15

Si la fonction dutilit U(.) est monotone2 et quelle respecte les trois axiomes de comportement, il est possible de caractriser un mme comportement de consommation par une transformation

monotone de la fonction U(.). Si U(X) U(Y) pour le consommateur, on devra ncessairement vrifier

que f(U(X)) f(U(Y)) si la fonction f(.) est une transformation monotone de la fonction U(.), car la fonction dutilit tablit une relation dordre entre paniers de biens.

La fonction dutilit est concave en ce que lutilit totale augmente jusqu{ un certain seuil (point de saturation) avec la quantit de biens consomms mais un rythme dcroissant. Ceci parce que lorsquun bien devient relativement abondant, son utilit ou sa valeur relative aux yeux du consommateur diminue (loi de Gossen).

Utilit.

U = U(x).

0 x* x

Le point x* est un maximum parce quil procure { la fonction dutilit une valeur quaucun autre point de lensemble de faisabilit ne peut lui procurer. Lorsque la consommation de lindividu va au-del de x*, son niveau de vie ou de satisfaction baisse. Le point x* tant un maximum, son utilit marginale est gale zro et pour toutes les quantits venant aprs x*, lutilit marginale devient ngative. Une fonction dutilit U(.) est dite well behaved lorsque sa drive premire est non ngative et sa drive seconde est ngative, cest--dire lorsque :

U(.) 0 et U(.) 0.

1.2.3. Problme conomique du consommateur

Le problme conomique de base du consommateur est celui de la maximisation de lutilit que lui procure un panier de biens compte tenu des contraintes qui restreignent sa libert dactions. En labsence de toute intervention de lEtat, le problme scrit formellement comme suit :

Max U(x1, x2,, xn) telle que m p1x1 + p2x2 + + pnxn

avec x1, x2,, xn 0.

Pour que ce problme ait une solution finie, il faudrait que la fonction dutilit soit continue dans son domaine de dfinition et que lensemble de consommation (ensemble de faisabilit) soit ferm et born (cest--dire un ensemble convexe).

2 Une fonction monotone est une fonction qui crot ou dcrot toujours dans son domaine de dfinition.



16

La rsolution du problme conomique dun consommateur rationnel consiste { trouver un compromis entre ce quil veut (lutilit recherche) et ce quil peut (possibilits daction dtermines par lensemble de consommation). Nous allons considrer dans les lignes qui suivent que le consommateur se trouve en prsence de deux biens pour illustrer les diffrentes mthodes de rsolution de son problme doptimisation.

Max U(x1, x2) telle que m p1x1 + p2x2

avec x1, x2 0.

Rsolution graphique du problme

La rsolution du problme du consommateur par la mthode graphique consiste galiser la pente de sa droite de budget { la pente de sa courbe dindiffrence. Les pentes de la courbe dindiffrence et de la droite du budget sont respectivement :

dx2/dx1 = Umx1/Umx2 et dx2/dx1 = p1/p2.

En galisant ces deux pentes, on obtient la condition dquilibre du consommateur, soit :

TmS = Umx1/Umx2 = p1/p2.

Traons dans un mme plan, la droite du budget du consommateur et un ensemble de courbes dindiffrence3pour dterminer le panier de biens qui lui permet de raliser son quilibre.

x2;

A C G;

x2* H E F. U2

U1

U0

0 x1* x1

Lobjectif du consommateur est de situer sur la courbe dindiffrence la plus leve possible. Etant donn que les paniers qui constituent la courbe dindiffrence U2 tels que G et F nappartiennent pas { son ensemble budgtaire, il ne pourra pas les acheter. Les paniers A et H sont financirement accessibles mais ils procurent une satisfaction infrieure celle procure par le panier E qui est aussi un panier accessible. Le panier (x1* ; x2*) correspond { la solution optimale du problme en ce quil est le seul panier de lensemble budgtaire qui permet au consommateur de raliser la plus grande satisfaction possible, cest--dire datteindre la courbe dindiffrence U1. Au point E, la pente de la droite du budget est gale { la pente de la courbe dindiffrence.

3 On appelle carte dindiffrence, un ensemble de courbes dindiffrence.



17

Rsolution algbrique du problme

Le problme du consommateur peut tre rsolu selon une approche algbrique, { laide de deux mthodes, savoir la mthode de substitution et la mthode du multiplicateur de Lagrange.

Mthode de substitution

Cette mthode consiste { ramener un problme doptimisation sous contrainte { un problme doptimisation libre en rsolvant la contrainte par rapport une des variables et en renvoyant le rsultat obtenu dans la fonction-objectif. En rsolvant la contrainte budgtaire par rapport x2, on obtient :

x2 = (m p1x1)/p2.

Si on rentre dans la fonction-objectif avec cette relation, le problme devient :

Max U = f[x1, (m p1x1)/p2]

Prenons la condition du premier ordre de la maximisation.

dU/dx1 = Umx1 + Umx2(dx2/dx1) = 0 ou Umx1 + Umx2(p1/p2) = 0.

En amnageant les lments de cette dernire relation, on obtient la condition dquilibre dun consommateur, soit :

TmS = Umx1/Umx2 = p1/p2.

Mthode de Lagrange

La mthode de Lagrange consiste { transformer un problme doptimisation sous contrainte en un problme doptimisation libre en se servant dune fonction auxiliaire appele Lagrangien. Cette fonction associe la fonction-objectif et la contrainte afin que, dans le processus doptimisation, soit prise en considration la sensibilit du comportement par rapport au desserrement de nimporte quel lment de la contrainte. Le Lagrangien du problme de maximisation de lutilit du consommateur scrit de la sorte :

L = U(x1, x2) (p1x1 + p2x2 m),

o reprsente le multiplicateur de Lagrange. En diffrentiant le Lagrangien par rapport aux xi, on obtient les conditions du premier ordre :

L/x1 = Umx1 p1 = 0 Umx1 = p1L/x2 = Umx2 p2 = 0 Umx2 = p2

En divisant la premire condition du premier ordre par la deuxime condition, ce qui limine le multiplicateur de Lagrange, on obtient :

Umx1/Umx2 = p1/p2.

La fraction de gauche reprsente le taux marginal de substitution entre les biens 1 et 2 et celle de droite le taux de substitution conomique aussi appel prix relatif des biens. La maximisation implique lgalit de ces deux taux. Il faut toutefois noter que ceci ne se vrifie que si les prfrences sont convexes, cest--dire si les courbes dindiffrence qui rendent compte du comportement du consommateur sont convexes par rapport { lorigine des axes.



18

Il est possible davoir des solutions frontires ou solutions au coin, cest--dire des solutions telles qu{ lquilibre, la quantit demande dun bien est gale { zro. Cest le type de rsultats que lon obtient gnralement lorsque les prfrences du consommateur sont concaves ou lorsque les biens quil demande sont parfaitement substituables.

1.3. Fonction de demande et lasticits

La fonction de demande renseigne sur la relation entre la demande dun bien et les prix des biens et le revenu du consommateur. En rgle gnrale, la demande dun bien diminue lorsque son prix augmente et vice-versa. Nous allons montrer do proviennent ces conclusions.

1.3.1. Variation du prix, quilibre du consommateur et demande

Lorsque le prix du bien 1 baisse alors que celui du bien 2 est maintenu inchang et que le revenu du consommateur demeure le mme, on assiste { un pivotement vers lextrieur de la droite de budget. Ce dplacement suppose un largissement des possibilits daction du consommateur (accroissement du pouvoir dachat). Le consommateur devrait { cet effet amliorer son niveau de vie en passant sur une courbe dindiffrence suprieure (passage de U0 U1 et passage de U1 U2).

x2

E2 E1

E0 U2

U1 U0

0 x1

Prix du bien 1

p1

p1 p1

0 x1

A partir de lvolution des prix et des quantits consommes par lindividu, on arrive { tablir une relation de sens inverse entre la demande du bien 1 et son prix.



19

1.3.2. Variation du revenu, quilibre du consommateur et demande

Les effets dun accroissement du revenu du consommateur sont llargissement de son ensemble budgtaire (la droite de budget se dplace paralllement vers lextrieur) et le dplacement de sa position dquilibre (accroissement des quantits consommes des deux biens). Le dplacement parallle vers lextrieur de la droite de budget tient au fait que le revenu a augment et que les prix des biens nont pas chang.

x2

E2 Courbe revenu - consommation

E1 U2

E0 U1 U0

0 x1

Revenu;

m .

m .

m .

0 x1

A laide du graphique ci-dessus, on arrive { montrer quun accroissement du revenu du consommateur entrane un accroissement de la quantit demande du bien 1.

1.3.3. Exception aux lois nonces : Bien de Giffen et bien infrieur

Bien de Giffen

En rgle gnrale, lorsque le prix dun bien diminue, on sattend { ce que sa demande augmente. Il est pourtant possible dobserver un comportement oppos. En effet, il est possible quaprs diminution du prix dun bien que le consommateur dcide dutiliser le surplus de pouvoir dachat dans le financement de la consommation dun autre bien. Dans ces conditions, le bien dont le prix a diminu est considr comme un bien de Giffen.



20

x2

E

E

0 x1

Il faut quand mme noter que des situations de ce genre quoique thoriquement envisageables, sont peu probables dans la ralit. Il ny a pas de raison valable pour que la demande diminue lorsque le prix diminue.

Bien infrieur

Considrons une personne qui consomme deux biens, { savoir la viande de buf et le poisson chinchard. Si, { la suite dun accroissement de son revenu, on assiste { une diminution de la quantit consomme de chinchard et { laccroissement de la quantit de viande consomme, on conclue que le chinchard est un bien infrieur et la viande de buf, un bien suprieur. Graphiquement, les choses se prsentent comme suit.

x2 ;

E1 E2

0 x1

Cette situation montre que la relation de sens positif entre la quantit consomme dun bien et le revenu du consommateur nest pas toujours vrifie. Pour certains biens, les accroissements du revenu du consommateur se traduisent par une baisse des quantits consommes. On les qualifie ainsi de biens infrieurs par rapport aux biens qui les remplacent dans le panier de consommation.



21

Fonctions de demande classique (ou marshalienne4) et lasticit

La solution au problme de maximisation de lutilit du consommateur donne lieu { des fonctions de demande classique dont les arguments sont le revenu du consommateur et les prix des biens sur les marchs, soit :

xi = xi(m, pi, , pn).

Si le bien est normal, tout accroissement du revenu devrait se traduire par une hausse de la quantit consomme du bien, tout accroissement de son prix pi devrait se traduire par une baisse de la quantit consomm et les effets des variations des autres prix sur la demande dpendent du type de relation qui relie le bien i autres biens : relation de substitualit ou relation de complmentarit. Sil y a une relation de complmentarit, la demande diminuera si le prix du bien j augmente et elle augmentera en cas de substitualit.

Etant donn que lon connat les facteurs explicatifs de la demande, il y a lieu de chercher { mesurer limpact dune variation dun des dterminants de la demande sur la quantit de bien demande. On serait tent de faire le rapport de la variation de la quantit demande sur la variation du facteur explicatif, la variation du prix par exemple. Mais la chose devient complique en ce que les units de mesure des quantits et des prix ne sont pas concordantes. Pour contourner cette faiblesse, les conomistes se servent du coefficient dlasticit qui nest rien dautre que le rapport des variations relatives de la demande et du prix (ou du revenu).

Le coefficient dlasticit mesure la sensibilit de la demande { la variation dun de ses arguments. Ainsi, llasticit-revenu mesure leffet dune variation de m sur xi, llasticit-prix leffet dune variation de pi sur xi et llasticit croise leffet dune variation de pj sur xi.

Elasticit-revenu : xi, m = (dxi/dm)(m/xi)

Elasticit-prix : xi, pi = (dxi/dpi)(pi/xi)

Elasticit croise : xi, pj = (dxi/dpj)(pj/xi).

Si lon est en prsence de donnes discrtes, les trois coefficients dlasticit seront donns par les relations suivantes :

Elasticit-revenu : xi, m = (xi/m)(m/xi)

Elasticit-prix : xi, pi = (xi/pi)(pi/xi)

Elasticit croise : xi, pj = (xi/pj)(pj/xi).

Pour viter les complications dans le calcul de llasticit { partir des donnes discrtes, Samuelson a suggr les formules suivantes :

Elasticit-revenu : xi, m .21

21

xx

mm

m

x

Elasticitprix : xi, pi 21

21

xx

pp

p

x ii

i

Elasticit croise : xi, pj .21

21

xx

pp

p

x jj

j

4 Ces fonctions sont dites marshaliennes car elles ont t proposes par lconomiste A. Marshall.



22

1.4. Effet prix, effet de substitution et effet revenu : Analyse de Slutsky

La variation du prix dun bien entrane deux effets : (1) modification du taux dchange ou prix relatif des biens et (2) modification du pouvoir dachat du consommateur. Pour ce faire, il faut toujours dcomposer la variation du prix en deux effets. Leffet de la premire modification est appel effet de substitution et celui de la deuxime est appel effet de revenu, effet de substitution en ce que le changement du prix relatif doit amener lindividu { revoir la composition de son panier de biens et effet de revenu en ce que lensemble budgtaire de lindividu change. Lorsque le prix du bien 1

diminue en passant de p1 p1, la droite de budget pivote autour de lordonne { lorigine. Ce mouvement se traduit par un changement de la pente de la droite de budget et se dcompose en deux tapes : la rotation de la droite autour du choix initial (E0) et ensuite le dplacement parallle vers le haut de la droite en direction du nouvel quilibre E1.

. x2

Droite de budget initiale Nouvelle droite

. m/p2

. x20 E0 .E1

0 x10 m/p1 m/p1 x1

Soit m le revenu associ la droite de budget aprs rotation. La contrainte budgtaire aprs rotation et la contrainte initiale scrivent respectivement de la sorte :

m = p1x1 + p2x2 et m = p1x1 + p2x2.

Retranchons la deuxime de la premire pour avoir la relation suivante :

m m = x1p1 p1 ou m = x1p1.

Cette quation indique la variation du revenu nominal ncessaire pour que le panier initial soit

accessible au nouveau prix relatif. Ainsi, leffet de substitution xS1 est la variation de la demande du

bien 1 quand le prix et le revenu deviennent p1 et m, soit :

xS1 = x1(p1, m ) x1(p1, m).

Leffet de revenu est la variation de la demande du bien 1 lorsque le revenu passe de m m et que le

prix du bien est maintenu au niveau p1 :

xm1 = x1(p1, m) x1(p1, m ).

La somme des deux effets donne la variation totale de la demande.

x1 = x1(p1, m) x1(p1, m).



23

Effets prix, de substitution et revenu : Cas des biens de Giffen et des biens infrieurs

Eu gard { la nature des biens de Giffen et des biens infrieurs, il faut noter que lanalyse des effets pour ces deux types de biens est assez particulire. En cas de diminution du prix du bien 1, pour les biens de Giffen et les biens infrieurs, leffet de substitution est positif et leffet revenu est ngatif. Il faut toutefois noter que pour les biens de Giffen, leffet revenu lemporte sur leffet de substitution si bien que leffet prix est lui-mme ngatif alors que pour les biens infrieurs, leffet revenu est infrieur { leffet de substitution.

x2 . x2

E

E E . E

0 x1 0 x1 Bien de Giffen Bien infrieur

1.5. Effet prix, effet de substitution et effet revenu : Analyse de Hicks

Lorsque le prix dun bien diminue, on sattend { ce que lensemble budgtaire du consommateur slargisse et quil passe sur une courbe dindiffrence suprieure. Il est cependant possible de voir lindividu garder le mme niveau de satisfaction aprs diminution du prix dun des biens.

x2

E E

E

0 x1

Prix

; p1

. p1 xdh x

dm

0 x1

Comme lindique le graphique ci-contre, selon Hicks, leffet de substitution correspond au

passage du point E au point E et leffet revenu

correspond au passage de E E. Du fait de la variation dun des prix, le taux de substitution du march change. Ainsi, lindividu sajustera premirement de sorte rester sur sa courbe dindiffrence initiale. Ensuite, il sajustera en fonction de son pouvoir dachat additionnel.

A partir de cette analyse, Hicks propose la fonction de demande compense (ou hicksienne). Dans cette fonction, le revenu est remplac par le niveau dutilit recherch ou ralis U*. Comme le montre le graphique gauche, la demande compense est moins sensible que la demande classique (ou marshalienne) aux variations du prix. Ceci sexplique par le fait que malgr la baisse du prix du bien 1, le consommateur reste sur sa courbe dindiffrence de dpart (ou initiale).



24

Considrons un individu qui dispose dun revenu de 500 UM et qui chaque matin consomme une bouteille de Coca-cola car celle-ci cote 500 UM. Si le prix de la bouteille passe 50 UM, selon lanalyse classique, la demande de Coca-cola devrait passer 10 bouteilles, or il est impossible sinon absurde quune telle consommation soit ralise. En toute rigueur, on peut voir le nombre de bouteilles passer de 1 2 ou 3 (tout au plus 4). Un tel comportement peut tre caractris par une fonction de demande compense.

Drivation algbrique des fonctions de demande compense

Par une approche duale, le problme du consommateur peut tre prsent en termes dune minimisation de la dpense pour raliser un niveau donn de satisfaction.

Min m = p1x1 + p2x2 + + pnxn telle que U(x1, x2,, xn) U*

avec (x1, x2,, xn) EC.

La solution de ce programme donnera lui aux mmes valeurs dquilibre que celles obtenues aprs rsolution du programme de maximisation car les deux sont en dualit. Cependant, les fonctions de demande que lon obtient ici diffrent des fonctions de demande marshalienne en ce quelles ont pour arguments les prix des biens et le niveau dutilit U*.

xhi = xh

i(U*, pi, , pn).

Pour cette fonction de demande que lon appelle fonction de demande compense, il nest pas possible de calculer llasticit-revenu car le revenu m nest plus un argument de la fonction de demande. Il convient galement de remarquer les effets-prix ne sont pas de mme ampleur.

Comme signal ci-dessus, en rgle gnrale, la courbe de demande hicksienne (ou compense) a une pente plus raide que la courbe de demande marshalienne (ou classique). Ceci parce que dans le premier programme, lensemble budgtaire tait fix alors que dans le second, il est changeant et le problme est celui de raliser un niveau donn de satisfaction.

;p1 xdm x

dh

. p1 e E

0 x1e x1

Le point E correspond { la fois { la solution du problme de maximisation de lutilit et { la solution du problme de minimisation de la dpense. Pour un prix suprieur p1

e, la demande compense serasuprieure la demande classique car il faut maintenir inchang le niveau de satisfaction. En revanche, si le prix tombe un niveau infrieur p1

e, la demande compense sera infrieure la demandeclassique.



25

1.5. Quelques cas particuliers de prfrences

1.5.1. Les substituts parfaits

Deux biens x1 et x2 sont qualifis de parfaitement substituables si le consommateur est dispos les substituer { un taux constant. Admettons quun tudiant, pour prsenter son interrogation de microconomie, a besoin dun stylo, peu importe la couleur de celui-ci. Puisquil naura pas { utiliser au mme moment deux stylos, on pourra lui donner un stylo de couleur bleue ou un stylo de couleur noire. Dans ces conditions, le stylo de couleur noire est un substitut parfait du stylo de couleur bleue et le taux dchange est de un contre un.

Reprsentons par x1 le nombre de stylos de couleur bleue et par x2, le nombre de stylos de couleur noire. Si la couleur nimporte pas, on peut considrer les paniers suivants comme procurant au consommateur un mme niveau de satisfaction ou dutilit.

Panier A B C D E F G H I

x1 4 3 5 6 2 7 1 0 8 x2 4 5 3 2 6 1 7 8 0

x1 + x2 8 8 8 8 8 8 8 8 8

La courbe dindiffrence reprsentant les prfrences du consommateur dans ce cas prcis est une droite de pente 1. Ceci parce que les dplacements le long de la courbe dindiffrence exigent des sacrifices ou pertes en x2 gales aux accroissements de x1.

.x2

.8

J.

K.

0 8 x1

Il se dgage du tableau et du graphique que pour lindividu, ce qui importe cest davoir au total 8 stylos. Le panier K qui contient moins de 8 stylos procure une satisfaction infrieure aux paniers A, B, , I et le panier J qui contient plus de 8 stylos, procure une satisfaction plus grande que les paniers A B, , I. Dans ces conditions, on peut crire la fonction dutilit de lindividu de la sorte :

U(x1, x2) = x1 + x2.

A partir de ce cas particulier, on dduit que lorsque deux biens sont parfaitement substituables, la courbe dindiffrence associe aux prfrences du consommateur est une droite. Cest la constance de la pente de la courbe qui constitue la caractristique principale des substituts parfaits.

Admettons quaux yeux dun autre consommateur, un stylo de couleur bleue quivaut exactement { deux stylos de couleur noire. Comme le montre bien le tableau ci-dessous, dans ce deuxime cas, ce qui importe, ce nest plus le total de stylos mais plutt le total de stylos selon les exigences en termes de couleur car le taux dchange est de 2.



26

Panier A B C D E F G

x1 4 5 6 0 1 2 3 x2 4 2 0 12 10 8 6

x1 + x2 8 7 6 12 11 10 9

2x1 + x2 12 12 12 12 12 12 12

La courbe dindiffrence reprsentant les prfrences de ce deuxime consommateur est une droite de pente 2. Ceci parce quil faut sacrifier 2 units de x2 pour avoir une unit additionnelle de x1 pour un mme niveau de satisfaction.

;x2

.12

0 6 x1

Dans ce deuxime cas, la courbe dindiffrence est aussi une droite. On peut donc dire que la forme gnrale de la fonction dutilit lorsque les biens des substituts parfaits est la suivante :

U(x1, x2) = ax1 + bx2.

Les utilits marginales des deux biens sont constantes : Umx1 = a et Umx2 = b. Par consquent, le taux marginal de substitution est aussi constant : TmS = a/b. La position dquilibre du consommateur ne sera pas dtermine par la condition de tangence quon a mise en vidence plus haut. On va se servir { cet effet de lapproche graphique.

.x2

D Droite de budget.

.F

0 E x1

Les points D, E et F sont des points financirement ralisables puisque appartenant { lensemble budgtaire. Le consommateur ralise son quilibre au point E car de tous les points qui lui sont accessibles cest le point qui lui procure le plus de satisfaction. On est donc en prsence dune solution frontire : x1* = m/p1 et x2 = 0. Le consommateur nachtera que le bien 1 parce quil cote moins cher.



27

1.5.2. Les biens complmentaires

Deux biens x1 et x2 sont complmentaires dans un processus de consommation si lon ne peut pas consommer lun sans lautre et cela, dans des proportions fixes. Cest le cas dune personne qui consomme ncessairement une tasse de th avec deux morceaux de sucres ou une paire de chaussure avec une paire de chaussette. Si on lui donne 2 tasses de th, il faudra ncessairement lui adjoindre 4 morceaux de sucre pour quil puisse assurer convenablement sa consommation. De mme, il faut accompagner 2 paires de chaussures de 2 paires de chaussettes pour quil accroisse sa satisfaction.

Panier Tasses de th

Morceaux De sucre

Utilit Observation

x1 x2

A 1 2 Mme niveau Le nombre de tasse correspond aux morceaux de sucre B 1 3 Mme niveau Il y a un morceau de sucre en trop C 1 4 Mme niveau Il y a deux morceaux de sucre en trop D 2 2 Mme niveau Il y a une tasse de th en trop E 3 2 Mme niveau Il y a deux tasses de th en trop F 2 4 Suprieur Le nombre de tasse correspond aux morceaux de sucre

Il ressort de ce tableau que le niveau de satisfaction dpend de la correspondance entre le nombre de tasses et de morceaux. Pour accrotre le niveau de satisfaction, il faut accrotre simultanment et dans les mmes proportions les quantits consommes des deux biens (cest le cas du panier F). Les paniers B, C, D et E procurent { lindividu un mme niveau de satisfaction que le panier A parce que contenant un peu trop de sucre ou un peu trop de tasses de th. Par un raisonnement analogue, on peut identifier les paniers de biens qui procurent { lindividu la mme satisfaction que le panier F.

x2

4 C F U1

2 A U0 D E

0 1 2 3 x1

Pour ce type de biens, la courbe dindiffrence prend la forme dun L majuscule et la fonction

dutilit scrit comme suit : U = min ax1, bx2. Les coefficients a et b renseignent sur la manire de combiner les deux biens et lexpression min laisse entendre que cest le bien qui est relativement rare (par rapport aux exigences du consommateur) qui dtermine le niveau de satisfaction.



28

x2

. D U2 . x2* E F U1

. H U0

0 x1* x1

Les paniers de biens D et H sont financirement accessibles tout comme le panier E. Mais pour le consommateur, le meilleur des choix se trouve ralis en E, car ce panier procure une plus grande satisfaction. Le panier F qui quivaut au panier E nest pas financirement ralisable parce que contenant trop dunits du bien 1.

1.5.3. Les biens neutres

Un bien est neutre aux yeux dun consommateur si la quantit disponible de ce bien ninfluence aucunement son niveau de satisfaction. Admettons qu{ une rception, le protocole prsente { un diabtique lors dun premier service un panier de 19 bouteilles de boisson sucre. Le diabtique ne consommera aucune bouteille compte tenu de son tat de sant. Si lors dun deuxime service le protocole lui prsente un autre panier contenant cette fois, 30 bouteilles de boisson sucre, son niveau de satisfaction naura pas chang. Ainsi, la boisson sucre est un bien neutre { ses yeux. Sa situation ne pourra samliorer que si on lui prsente un panier contenant du soda. Plus important sera le nombre de bouteilles de soda, plus leve sera sa satisfaction.

Si lon reprsente le nombre dunit du bien neutre par x2 et le nombre de bien dsirable par x1, la courbe dindiffrence de lindividu sera une droite parallle { laxe des ordonnes. La satisfaction augmentera que si lon augmente la quantit de x1.

.x2 U0 U1

0 1 2 x1

Dans ce cas, le consommateur ralise son quilibre en consacrant tout son revenu { lacquisition du bien dsirable (solution frontire). Ceci parce que le niveau de satisfaction est dtermin par x1 et que celui-ci est maximis au point x1* = m/p1.



29

.x2 U0 U1 U2 U3

m/p2

0 m/p1 x1

1.5.4. Les biens indsirables

Un bien indsirable est un bien que le consommateur naime ou ne souhaiterait pas consommer. Admettons que pour des raisons de sant, un parent soit oblig de faire boire rgulirement son enfant du jus de carotte alors que celui-ci ne laime pas. Pour lenfant, ce jus est un bien indsirable et il ferait tout ce quil peut pour viter de le consommer.

Conscient des gots de son enfant, le parent peut pour sduire son enfant lui proposer en accompagnement du chocolat (bien quil aime). On peut donc dire que lenfant sera prt { prendre facilement un verre de jus si on lui donne par la suite un petit pot de chocolat. Sil faut lui donner deux verres de jus, comment devrait-on ajuster la quantit de chocolat pour que sa satisfaction soit la mme que celle ralise avec un verre de jus et un petit pot de chocolat ? Il faudra simplement lui donner un deuxime pot de chocolat. Dans ces conditions, les courbes dindiffrences du consommateur auront une pente positive.

x2 U0 U1 U2

0 x1

La satisfaction de lenfant saccrotrait si lon maintient inchang le nombre de verres de jus et augmente le nombre de pots de chocolat, si lon diminue le nombre de verres de jus et maintient inchang le nombre de pots de chocolat ou si lon diminue le nombre de verres de jus et augmente le nombre de pots de chocolat.

1.5.6. Les prfrences concaves

Il existe de ces biens que lindividu ne peut pas consommer au mme moment compte tenu de leur nature ou de ses gots. Cest le cas de la combinaison poisson sal gteau aux fraises. Dans de telle situation, la courbe dindiffrence du consommateur est concave par rapport { lorigine des axes.



30

x2

Droite de budget

E

0 F x1

Le point E qui est un point de tangence entre une courbe dindiffrence et la droite de budget ne correspond pas un choix optimal pour le consommateur car il est possible pour lui dacheter le panier F qui se situe sur une courbe dindiffrence suprieure. Lquilibre qui est donc ralis au point F est une solution au coin en ce que x1* = m/p1 et x2* = 0.

1.6. Vendre et acheter

Jusque-l, nous avons suppos que le revenu montaire du consommateur m tait donn alors quen conomie, selon Harrod, rien ny est obtenu pour rien. Dans cette section du chapitre, nous aurons { discuter du comportement du consommateur en supposant que son revenu est le fait dune dotation initiale en bien 1 et bien 2 (w1, w2) quil vend sur le march aux prix en vigueur (p1, p2). Sa contrainte budgtaire reste la mme, savoir :

m = p1x1 + p2x2.

Il faut cependant noter que m est gal la valeur sur le march, de la dotation initiale de lindividu, soit :

m = p1w1 + p2w2.

Ceci nous permet dtablir que :

p1x1 + p2x2 = p1w1 + p2w2 ou p1(x1 w1) + p2(x2 w2) = 0

Compte tenu de cette dernire galit, si (x1 w1) > 0, il faudrait ncessairement que (x2 w2) < 0, et vice-versa. Lgalit peut galement se vrifier si au mme moment, (x1 w1) = (x2 w2) = 0. On dira que le consommateur est vendeur net du bien i si (xi wi) < 0 et acheteur net si (xi wi) > 0. Il y a lieu de comprendre que lindividu devra sacrifier une quantit donn dun des biens pour financer lacquisition de lautre.

Reprsentons graphiquement la contrainte budgtaire de lindividu. La pente de la droite du budget est ngative et elle est gale au rapport des prix des deux biens (p1/p2). Lordonne { lorigine est gale (p1w1 + p2w2)/ p2 et labscisse { lorigine est gale { (p1w1 + p2w2)/ p1.



31

Bien 2

(p1w1 + p2w2)/p2

w2 Dotation initiale

0 w1 (p1w1 + p2w2)/p1 Bien 1

La dotation initiale (w1, w2) est un point de la droite de budget car cest { partir delle que lon dtermine le revenu individuel. Si les prix des deux biens ne changent pas et que la dotation initiale de lindividu diminue, la droite du budget se dplacera paralllement vers lintrieur. Par contre, elle se dplacera vers lextrieur si la dotation augmente alors que les deux prix demeurent les mmes.

Bien 2

w2

0 w1 Bien 1

Si le prix du bien 1 alors que la dotation initiale et le prix du bien 2 nont pas chang, la droite du budget aura roter autour du point de la dotation initiale. La nouvelle droite aura une pente qui sera plus prononce que lancienne droite de budget.

Bien 2

(p1w1 + p2w2)/p2

w2 Dotation initiale

0 w1 (p1w1 + p2w2)/p1 Bien 1



32

Admettons que les prfrences de lindividu soient convexes. On va ajouter au graphique une courbe dindiffrence pour caractriser lquilibre individuel. Comme on peut sen convaincre, dans cette premire situation, lindividu est vendeur net du bien 2 et acheteur net du bien 1.

Bien 2

(p1w1 + p2w2)/ p2

w2 E

0 w1 (p1w1 + p2w2)/ p1 Bien 1

Le graphique suivant caractrise la situation dun vendeur net du bien 1 et acheteur net du bien 2.

Bien 2

(p1w1 + p2w2)/ p2

E

w2

0 w1 (p1w1 + p2w2)/ p1 Bien 1

Que se passerait-il si le prix du bien 1 augmente? La situation devrait se dtriorer pour lindividu qui est acheteur net du bien 1.

Bien 2

(p1w1 + p2w2)/p2

w2

E E U1

U0

0 w1 (p1w1 + p2w2)/p1 Bien 1



33

Par contre, la situation du vendeur net du bien 1 (acheteur net du bien 2) devra samliorer en ce quil disposera de plus dargent pour financer lacquisition du bien 2.

Bien 2 (p1w1 + p2w2)/p2 E U1 E U0

w2

0 w1 (p1w1 + p2w2)/p1 Bien 1

Offre de travail Le niveau de vie dun individu dpend certes de sa consommation C mais aussi du temps de relaxation ou de loisir dont il dispose l. Dans ces conditions, on peut dire que son problme conomique consistera { maximiser lutilit que lui procurent la consommation et le loisir sous sa contrainte budgtaire. Cette dernire est donne par lgalit entre le revenu salarial de lindividu et sa dpense pour disposer de C.

Max U(C, l) telle que wL = pC

avec C, l 0. L reprsente le temps de travail, w le taux de salaire horaire et p le prix du bien C. Compte tenu du fait que L = L0 l (L0 tant le temps disponible), le problme doptimisation de lindividu peut scrire comme suit :

Max U(C, l) telle que w(L0 l) = pC

avec C, l 0. Rsolvons ce problme en utilisant la mthode de Lagrange.

Z = U(C, l) + [w(L0 l) pC] Prenons les conditions du premire ordre, on arrive tablir que :

U l = w U C = p

Il vient donc qu{ lquilibre, lindividu devra galiser son taux marginal de substitution du loisir par la consommation son salaire rel : U l/U C = w/p. En dautres termes, il galise son taux marginal de substitution la pente de sa droite de budget.



34

C wL0/p

E

0 L0 l

Il est possible de driver graphiquement la courbe doffre du travail en analysant les effets dune variation successive du taux de salaire sur lquilibre de lindividu. Chaque fois que w aura augmenter, la droite du budget de lindividu va pivoter autour du point L0. Dans un premier temps, laccroissement du taux de salaire amnera lindividu { revoir { la baisse son temps de loisir pour tirer parti de cette majoration du salaire horaire. Aprs la deuxime majoration, il se dira que laugmentation du salaire horaire est si substantielle quil prfrera accrotre son temps de loisir pour tirer profit du surplus de revenu en sa disposition. C Salaire wL0/p w3 w2

U2 E U1 w1 U0

0 L0 l L1 L3 L2 L

1.7. Choix intertemporels Dans cette analyse, nous supposons que lindividu vit sur deux priodes : 1 et 2 et quil a la possibilit de sendetter tout comme de prter. A la date 1, lindividu dispose dune dotation ou dun revenu m1 et sa consommation est note par c1. Si cette dernire est gale m1, son pargne sera nulle. Par contre si c1 est infrieur m1, son pargne sera positive ; et si c1 est suprieur m1, son pargne sera ngative.

c1 = m1 m1 c1 = 0 Lagent npargne pas

c1 < m1 m1 c1 > 0 Lagent dgage une capacit de financement/Prteur

c1 > m1 m1 c1 < 0 Lagent ressent un besoin de financement/Emprunteur

Si c1 = m1, la date 2, la dotation ou revenu m2 financera intgralement la consommation de la deuxime priode c2. Par contre si c1 < m1, lindividu gagnera { la date 2, un montant gal { :

(m1 c1)(1 + i)



35

o i reprsente le taux dintrt nominal. Ce qui fait que sa consommation { la deuxime priode sera gale la somme de la dotation et du produit du placement effectu la date 1.

c2 = m2 + (m1 c1)(1 + i).

A partir de cette relation, on peut dfinir la contrainte budgtaire intertemporelle de la manire suivante :

c2 + c1(1 + i) = m2 + m1(1 + i) ou c2/(1 + i) + c1 = m2/(1 + i) + m1.

Admettons que c1 > m1. Dans ce cas, lindividu devra sendetter dun montant gal { Si c1 m1 pour financer son besoin en argent. Il vient donc qu{ la date 2, il devra rembourser le principal et payer les intrts attachs { lemprunt quil a contract. Il ne pourra plus allouer tout son revenu en 2 au financement de c2. Cette dernire sera donne par :

c2 = m2 (c1 m1)(1 + i).

A partir de cette relation, on tablit galement que :

c2 + c1(1 + i) = m2 + m1(1 + i) ou c2/(1 + i) + c1 = m2/(1 + i) + m1.

La premire relation exprime la contrainte budgtaire en termes de valeurs futures et la deuxime en termes de valeurs prsentes ou actuelles. Reprsentons graphiquement la contrainte budgtaire intertemporelle de lindividu. Si c2 = 0, il vient que :

c1 = m1 + m2/(1 + i) (abscisse { lorigine)

Si c1 = 0, il vient que :

c2 = m2 + m1(1 + i) (ordonne { lorigine)

Pour avoir la pente de la droite, on va driver c2 par rapport c1. On va avant tout, rcrire la contrainte budgtaire:

c2 = m2 + m1(1 + i) c1(1 + i).

La drive est : dc2/dc1 = (1 + i). La droite a une pente ngative et constante.

c2

. m2 + m1(1 + i)

Dotation

. m2

m1 m1 + m2/(1 + i) c1



36

Equilibre individuel : emprunteur et prteur

Admettons que les prfrences en termes de consommation de lindividu soient normales. Sa fonction dutilit scrira :

U = U(c1, c2).

Les prfrences sont convexes car si lindividu dcide daccrotre c1, il devra ncessairement rduire c2, et vice-versa. Dans ces conditions, lquilibre sera dfini au point de tangence de la courbe dindiffrence et de la droite de budget.

c2

m2 + m1(1 + i)

m2

E c2*

U0

m1 c1* m1 + m2/(1 + i) c1

Ce graphique reprsente la situation dun individu qui sendette au temps 1 pour assurer sa consommation. Il vient ainsi quau temps 2, sa consommation sera infrieure { son revenu ou sa dotation m2. Par contre dans le graphique ci-aprs, il sagit dun individu qui prte au temps 1 et arrive { consommer pour un montant suprieur son revenu ou sa dotation en 2.

c2

m2 + m1(1 + i)

c2* E

U0 m2

c1* m1 m1 + m2/(1 + i) c1

Effet dune hausse du taux dintrt

Si le taux dintrt augmente, la pente de la droite de budget sera plus prononce. Mais il faut noter que la droite aura { pivoter autour du point de dotation. Pour un emprunteur, cette hausse nest pas chose intressante. Il se verra dans lobligation de revoir { la baisse sa consommation.



37

c2 m2 + m1(1 + i) m2 c2* E E' U1 U0 m1 c1* m1 + m2/(1 + i) c1

Pour un individu qui prte de largent au temps 1, cette hausse du taux dintrt sera bnfique dans ce sens quil pourra accrotre davantage sa consommation au temps 2. Il convient mme de signaler quil aura tendance { accrotre ses placements au temps 1 { la suite de cette hausse du taux dintrt.

c2 . m2 + m1(1 + i) E' U1 . c2* E U0 . m2

c1* m1 m1 + m2/(1 + i) c1

Inflation et taux dintrt rel Jusque-l{, les prix nont pas t pris en considration alors que nous savons quen rgle gnrale, les prix tendent crotre au fil du temps. Supposons que le prix de la consommation la date 1 est gal lunit et le prix de la consommation { la date 2 est p2. Avec ce changement, la contrainte budgtaire intertemporelle devient :

p2c2 + c1(1 + i) = p2m2 + m1(1 + i) La valeur de c2 devient :

c2 = m2 + (m1 c1)(1 + i)/p2. Dans ces conditions, la pente de la droite de budget scrit :

dc2/dc1 = (1 + i)/p2.



38

Puisque le taux dinflation est le taux de croissance des prix dune priode { une autre, on peut crire :

p2 = p1 + p1. p1 tant gal { lunit, il vient que p2 = 1 + . Ce qui nous donne :

c2 = m2 + (m1 c1)(1 + i)/(1 + ). Dfinissons le taux dintrt rel r de la sorte.

1 + r = (1 + i)/(1 + ) En rsolvant cette dernire relation par rapport r, on obtient :

r = (i )/(1 + ). Si est faible, le dnominateur de lexpression ci-dessus sera proche de lunit. Par consquent, on tablit que :

r = i .5 En se servant du taux dintrt rel, on peut exprimer la consommation de la deuxime priode comme suit :

c2 = m2 + (m1 c1)(1 + r). Cette relation suggre que lindividu prend ses dcisions en tenant compte non pas du taux dintrt nominal i mais plutt du taux dintrt rel r. Si linflation est suprieure au taux dintrt nominal, le taux dintrt rel sera ngatif et les individus prsentant une capacit de financement auront du mal { effectuer des placements car dune priode { une autre, ils auront { perdre de leur pouvoir dachat sils effectuaient des placements. Tout compte fait, cette analyse nous montre que derrire lquilibre qui se forme sur le march des fonds prtables ou march financier, il y a plusieurs facteurs explicatifs des comportements des intervenants tant du ct de loffre que de la demande de capitaux. Les dcisions sont prises en fonction des dotations ou revenus disponibles { chaque priode, du taux dintrt et de lvolution des prix dans le temps. Lanalyse peut encore tre enrichie si lon tient compte du risque associ { un placement.

5 Cette relation est connue sous le nom de relation de Fischer.



39

2

Analyse du comportement du producteur

a thorie noclassique du comportement du producteur se propose dexpliquer comment une firme ou producteur devrait organiser sa production afin de maximiser le profit qui dcoulerait de son activit. Le profit tant donn par la diffrence entre la recette et le cot de production,

le problme conomique du producteur ou de la firme pourrait tre pos comme un problme de maximisation de la production sous une contrainte de cot ou un problme de minimisation du cot sous une contrainte de production. Si la firme se trouve en face de trois technologies qui lui cotent un mme montant, elle devra choisir celle qui donnerait lieu une plus grande production. Si elle est en prsence de trois technologies qui donnent lieu un mme niveau de production, elle devrait choisir celle qui cote le moins. La thorie postule { cet gard quune firme rationnelle est celle qui utilise les facteurs de production (inputs) jusquau point o leur productivit marginale en valeur sera gale ce que le facteur lui cote. Aussi, elle avance quune firme rationnelle exploite toutes les possibilits daffaires que lconomie ou le march lui offre afin de maximiser son profit.

2.1. Analyse de la production La production est lactivit de lhomme qui consiste { combiner certains biens appels inputs selon une technologie donne afin de gnrer un bien ou un ensemble de biens (appels outputs). Produire est une activit qui relve des ingnieurs, les conomistes sintressent aux aspects conomico-financiers du processus de production. Quest-ce que les facteurs rapportent { la firme et quest-ce quils lui cotent ? Est-ce que lactivit de production telle que organise, eu gard { ltat du march, pourrait rapporter suffisamment dargent { la firme ? Lanalyse de la production se construit essentiellement autour de la fonction de production qui, par dfinition, est lexpression algbrique de la relation technologique entre loutput de la firme et les inputs quelle utilise pour venir { bout de sa production. Si loutput est reprsent par y et les n inputs par xi (avec i = 1, 2, , n), la fonction de production peut, sous une forme gnrale, scrire :

y = f(x1, x2,, xn). La fonction f(.) dcrit la technologie utilise par la firme pour gnrer son output. Etant donn que les inputs sont des dterminants du niveau de production, la variation de la quantit utilise dun input devrait entraner une variation de la production. Cet effet quon appelle rendement factoriel ou productivit marginale est donn par le rapport des variations de la production et de linput dont la variation a t la base de la variation de la production.

Pmxi = y/xi. Considrons une firme qui, en utilisant 10 units du facteur x1, produit 20 units doutput. Si en augmentant dune unit la quantit utilise du facteur x1 et que cet accroissement entrane un accroissement de la production de 5 units, on conclut que la 11ime unit du facteur x1 a une productivit marginale gale { 5. Si lintervention dune 12ime unit du facteur nentrane pas de modification de lchelle de production, on conclut que cette dernire unit du facteur a une productivit marginale nulle. Et si aprs intervention dune 13ime unit, on constate que la production diminue de 2 units, on conclut que cette dernire unit a eu une productivit marginale ngative.

LL



40

Lorsquon est en prsence dune fonction continue et drivable, le produit marginal est donn par la drive de y par rapport { linput concern, soit :

Pmxi = dy/dxi = f i (.).

Pour une fonction Cobb-Douglas note ,21ba xxy le produit marginal de x1 est

ba xaxPmx 21

11 et celui

de x2 par .1

212 ba xbxPmx

Lorsque la productivit marginale dun facteur devient ngative, cela suppose que la firme en fait un mauvais usage ou un usage excessif et quil faudrait en rduire lusage. Un autre concept important dans lanalyse de la production est le produit moyen de linput i not PMxi. Ce dernier est donn par le rapport de loutput sur la quantit utilise du facteur et renseigne sur la contribution moyenne de chaque unit de xi dans la production, soit :

PMxi = y/xi. Pour la fonction de production Cobb-Douglas retenu ci-dessus, les produits moyens des deux facteurs

sont donns respectivement par ba xxPMx 21

11 et 1212

ba xxPMx .

Il est possible que les units de mesure de loutput et de linput i soient discordantes. Pour bien analyser la sensibilit de la production par rapport { linput xi, il est prfrable de calculer llasticit de la production par rapport au facteur. Llasticit de y par rapport xi est donne par :

y

x

dx

dy

PMx

Pmx i

ii

ixy i

, .

Compte tenu des rsultats obtenus ci-dessus, on tablit que pour une technologie Cobb-Douglas, llasticit de la production par rapport au facteur x1 est gale a et pour x2, elle est gale b. Il est important de mener lanalyse de la production en fonction de lhorizon temporel car dans le court terme, il existe certains facteurs de production qui demeurent constants alors que dans le long terme, tous les facteurs deviennent variables. Cet tat de choses ne va pas sans consquences sur lanalyse et les principales conclusions sur lesquelles on devrait dboucher. Ainsi, nous procderons { lanalyse de la production en fonction des deux horizons temporels. Dans la suite de lexpos, nous allons supposer que la firme pour produire, utilise deux facteurs : x1 et x2. Le premier reprsente le facteur travail et le deuxime reprsente le facteur capital.

2.1.1. Analyse de la production dans le court terme Dans le court terme, on note que le facteur capital est fixe car ce nest pas du jour au lendemain quune firme peut revoir ses quipements ou sa capacit installe. Seul le facteur travail peut varier dans le court terme. Ainsi, les variations de la production sont dues aux variations de x1 mais cela ne veut pas dire que x2 cesse dtre un dterminant de y. Lutilisation du facteur variable devrait se faire en tenant compte de la capacit installe, cest--dire du facteur fixe. Il ne faudrait pas le sous-utiliser ni lutiliser de manire abusive. On crit la fonction de production comme suit :

).,( 21 xxfy



41

En partant de lobservation et suivant lanalyse effectue par David Ricardo, on tablit que la production dans le court terme, volue selon lallure dune lettre S allonge. En effet, lobservation montre que dans un premier temps, le produit marginal du facteur variable est positif et volue un rythme croissant. Aprs un certain moment, il demeure positif mais il volue un rythme dcroissant. Aprs un certain seuil, il devient ngatif et rejaillit ngativement sur lchelle de production.

).,( 21 xxfy

Zone I Zone II Zone III

0 xi

PMxi

0 xi Pmxi

Il ressort de ces deux graphiques superposs quune firme rationnelle ne peut pas organiser sa production dans la zone III car dans cette zone, le produit marginal du travail e

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Microéconomie - fsjesfacile.comfsjesfacile.com/wp-content/uploads/cont/MI Microeconomie S1 COURS.pdf · 3 . 3. Marchés et formation des prix 3.1. Marché de concurrence pure et