Mise en œuvre et évaluation d’un modèle de transition par équations de transport pour la simulation d’écoulements en turbomachine

BENYAHIA Abdelkader

3ème année - DAAP/H2T

Journées des doctorants ONERA, IDF, 2011

Directeur de thèse: Xavier de Saint Victor (DMAE)

Encadrants: L. Castillon (DAAP) – R. Houdeville (DMAE)

Thèse CIRT – Nov. 2008 – Nov. 2011

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Plan

• Introduction

• Le modèle de Menter

• Applications aux turbines basse pression

• Conclusion - Perspectives

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Transition et turbomachine

• La prise en compte de la transition est un aspect majeur en aérodynamique

• Une prédiction correcte de la nature de la couche limite en CFD est essentielle

– Meilleure estimation de la traînée, des pertes, des flux de chaleur, des décollements

• En turbomachine la transition est caractérisée par – Des taux de turbulence –Tu – hors couche limite élevés (transition « bypass »)

– Effets instationnaires (« wake induced » transition)

• Phénomène dimensionnant pour les aubages de turbines basse pression

– Nombres de Reynolds « faibles » (50 000 – 250 000)

– Dessin d’aubages dit « high lift »

– Décollements laminaires

– Transition par bulbe de décollement

LP Turbine

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Généralités sur la Transition

• Transition Naturelle (Tu faible)

et• Transition Bypass (Tu élevé)

• Turbomachines• Apparition direct de spots turbulents

• Transition par bulbe de décollement• Le décollement enclenche la transition• Bulbe court ou bulbe long

• L’intermittence : « fraction du temps où l’écoulement est turbulent »

Couche limite

laminaire

Spots turbulentsturbulence

Eau morteZone de recirculationSéparation

Couche limitelaminaire

Couche limiteturbulente

Couche limite attachée

Couche limite détachée

1;0

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Prise en compte de la transition dans un code RANS

• Utilisation de critères de transition couplés à un modèle de turbulence– Actuellement le cas pour elsA*

• Critère de transition– Valeur critique de - - Reynolds basé sur l’épaisseur intégrale de couche limite– Cette valeur critique est calculée à partir de corrélations qui dépendent du taux de

turbulence extérieur Tu et du paramètre de gradient de pression – Ex: Mayle, Abu Ghannam et Shaw, AHD (ONERA)

• L’utilisation de critère de transition nécessite des données « non-locales »– Le taux de turbulence extérieur et le paramètre de gradient de pression sont

connus hors de la couche limite– L’épaisseur intégrale de couche limite est aussi une donnée non–locale

• Difficultés numériques liées à cette formulation non-locale  – Nécessité de définir des « lignes » numériques de calcul (lignes de maillage etc…)– Dépendance à la topologie – Parallèlisation difficile du code– Épaisseur de couche limite difficile à calculer pour les cas 3D (ex: dans les coins)– Effort nécessaire de pre-processing non négligeable (champs How et Origin d’elsA)

Re

 J. Cliquet, R. Houdeville, D. Arnal, «Application of laminar-turublent transition criteria in Navier-Stokes computations », AI AA Journal, Vol. 46, n°5, pp. 1182-1190, May 2008

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Plan

• Introduction

• Le modèle γ - R̃� eθ de Menter

• Applications aux turbines basse pression

• Conclusion - Perspectives

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Le modèle – Re de Menter

• Modèle proposé par Menter et al (2004 – 2009*)• 2 équations de transport : et• Modèle pour la prise en compte de critères de transition de manière automatique et locale dans un code RANS

• Couplage au modèle k-ω SST via l’équation pour k– les termes de production et de destructions sont multipliés par

• Toutes les données sont locales à la cellule de calcul• Ceci est possible grâce à l’équation portant sur

jf

t

jj

j

xxEP

x

U

t

jtt

jt

j

j

xxP

x

U

t

eR~

eR~

eR~

eR~

~

k keffP P

min max , 0.1 ,1.0k keffD D

eR~

*Menter, F.R., and Langtry R.B., 2009, “A Correlation-Based Transition Model Using Local Variables for Unstructured Parallelized Computational Fluid Dynamics Codes”, AIAA Journal, 47(12), pp. 2894-2906

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Équation pour Re

• Le point d’entrée en transition est calculé avec une corrélation empirique de type Abu Ghannam et Shaw

• Hors des couches limites le terme source permet d’avoir

=

• Pas de Production dans la couche limite. Diffusion depuis l’extérieur

• Localement dans la couche limite le critique est connue et formulé via

Connaissance de l’information dans la couche limite

),(Re KTufc

cRe eR~ tP

Re

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x

U

t

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eR~

eR~

~

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Équation pour l’intermittence

• Van Driest et Blummer ont montré que pour une couche limite laminaire:

• En comparant et on peut enclencher ou non la transition• La production d’intermittence est basée sur cela

• Deux fonctions empiriques sont utilisées pour contrôler la zone de transition et l’entrée en transition

• Utilisation des cas T3A-T3B-T3C pour calibrer ces fonctions*

193.2

)max(ReRe vU

Sy

v

2

Re

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P

jf

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j

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x

U

t

vRe

*Content, C., and Houdeville, R., 2010, “Application of the γ - R� eθt Laminar Turbulent Model in Navier – Stokes Computations”, Proc. of the 40th AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, AIAA-2010-4445, Chicago, Illinois, USA

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Prise en compte des bulbes

• Le modèle k-ω SST prédit des bulbes de décollement trop importants: génération de k pas assez rapide.

• L’idée est d’accroître la production de k dans le bulbe

– peut être supérieure à 1.0

sepeff ,max

treattachc

vsep FFs

5,1

Re193.2

Remaxmin 1

Fct de la prod.de mu_t

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Exemple

• Contours d’intermittence

– γ = 1 (rouge)• Hors couche limite• Tout turbulent

– γ = 0 (bleu)• Couche limite laminaire• Pas de production de k

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Application industrielle 3D

• Mise en œuvre du modèle sur un cas industriel 3D: Turbine Basse Pression – Snecma – 4,5 étages

• Maillage : 13,3 Mpts• Calcul Stationnaire• Schéma de Roe

Isocontours d’intermitence

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Plan

• Introduction

• Le modèle de Menter

• Applications aux turbines basse pression

• Conclusion - Perspectives

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T106

• Cas de référence pour l’étude de la transition en turbomachine• Aube représentative des aubes de turbine basse pression• Aube fortement chargée => décollement• Reynolds faibles [80 000 – 250 000]

• Impact majeur de la transition sur les performances• Bulbe de décollement inexistant en tout turbulent• Très mauvaise estimation des pertes en tout turbulent

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T106 – Étude stationnaire

• Configuration grille plane• Calculs 2D et 3D• Reynolds [80 000 – 250 000]• Tu=0.8%

• Schéma de Roe– Limiter Valbada– PsiRoe=0.01

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T106 – Résultats stationnaires

• Reynolds 250 000 – 160 000• Bulbe de décollement sur l’extrados bien capturé• Bon accord entre résultats expérimentaux et résultats numériques

Re = 250K Re = 160K

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T106 – Résultats stationnaires

• Reynolds 100 000 – 80 000• Présence d’un bulbe ouvert. Plus de recollement de la couche limite• Assez bon accord entre résultats expérimentaux et résultats numériques sauf pour

Reynolds = 80 000

Re = 100K Re = 80K

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T106 – Résultats stationnaires

• Bonne estimation des pertes par calcul sauf au plus bas Reynolds

• Sur estimation de l’angle de sortie mais la tendance expérimentale est assez bien prédite

Angle de sortie de l’écoulementCoefficient de pertes

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T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire

• Configuration grille plane + Barreaux défilants à l’amont• Pas inter-barreaux = Pas inter-aubes• Données exp. fournies par le VKI

• Calculs 2.5D - Reynolds 100 000• Schéma de Roe + limiteur de Van Albada• Algorithme unsteady

– 1600 itérations / période passage d’un sillage

• Prise en compte des sillages amont– Condition amont d’injection périodique – Profils de Pt,d’angles de l’écoulement, de turbulence

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T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire

• Mise en défaut du modèle initiale γ – R� eθ

• La fonction Fθt de raccord couche limite/zone extérieure à la couche limite dépend très fortement de la vorticité Ω à travers le terme B. Elle ne dépend pas de la distance à la paroi y

• Le passage d’un sillage amont dans un canal inter-aube conduit à la création importante de vorticité dans le canal

• Impossibilité de distinguer la couche limite de la zone hors couche limite

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2

11 0 1 0

1 0 1e

t wake

e

yc

F min max F e , . , .. c

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375 tRe y

U

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Rey

F e ; Re

B

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T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire

• Mise en défaut du modèle initiale γ – R� eθ

• Représentation totalement erronée du sillage par le modèle de transition

Énergie Cinétique Turbulente

R� eθ

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T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire

• Correction de la fonction Fθt

• Reformulation de δ• Introduction d’une dépendance à la distance à la paroi en y² du terme B

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10wake

Rey

F e ; Re

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1 0 1e

t wake

e

yc

F min max F e , . , .. c

B

75 tRe t

y U

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500t

U

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T106 – Barreaux défilants - Étude instationnaire

• Convection des sillages amont correctement modélisée avec correction pour Fθt

• Convection de bien prise en compte– Tu important ==> Valeur faible de

eR~

eR~

Énergie Cinétique TurbulenteeR

~

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T106 – Barreaux défilants – Résultats instationnaires

• Suppression du décollement massif

• Recollement avant le bord de fuite

Frottement pariétalesur l’extrados

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T106 – Barreaux défilants – Résultats instationnaires

• Le décalage de Mis au bord d’attaque est bien prédit

• Tendance expérimentale bien capturé mais pic de Mis sous estimé

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T108

• Grille d’aube• Même conditions d’écoulement que l’aube T106

– Reynolds [80 000 – 200 000]– Tu = 0.8%

• Design différent de celui de l’aube T106 : gradient de pression adverse moins intense

• Calcul stationnaire 3D• Schéma de Roe

– Limiter Valbada– PsiRoe=0.01

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T108 – Résultats stationnaires

• Bulbe de décollement surestimé– Recollement de couche limite trop tardif– Apparition du bursting en calcul à bas nombre de Reynolds

• Pertes fortement surestimées

Mis – Re 140 000 Cœfficient de pertes

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Conclusion - Perspectives

• Le modèle de Menter pour la transition a été mis en oeuvre sur des configurations 2D et 3D - stationnaires et instationnaires (grille ISO, aube LS89, turbine CT3 du VKI, Rotor 37, aubes T106 et T108)

• Des calculs ont été réalisés sur un cas industriel 3D: turbine basse pression Snecma

Possibilité de réaliser des calculs avec prise en compte de la transition de manière simple et automatique sous elsA sur des géométries 3D

• Les premiers résultats numériques comparés aux données expérimentales sont assez satisfaisants pour les cas d’aérothermie (CT3) et de transition par bulbe de décollement (T106)

• Améliorations à apporter• Modélisation du bulbe (Aube T108) • Stabilité avec le schéma de Jameson

• Perspectives• Validation du modèle sur d’autres cas expérimentaux (configuration de barreaux défilants

du LMFA)• Étude d’autres cas industriels (cas test fourni par Turbomeca)• Extension pour la prise en compte de la rugosité

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Formations - Publications

• Formations (2010) • ONERA

• C++ (6j)• Vérification des simulations numériques en mécanique des milieux continus (2j)• Rédaction du mémoire de thèse (3j)

• Doctoriales midi Pyrénées – Boussens – Juin 2010 (6j)• JDD de l’école doctorale MEGEP – Toulouse – Mai 2010 (1j)• JDD Safran – Bordes – Décembre 2010 (1j)

• Congrès – Publications - Workshop • Benyahia A., ‘Automatic Transition Prediction Using a Correlation-Based Transition Model’, 6th elsA User’s

Workshop, December 13-14 2010• Benyahia A., Houdeville R., ‘Transition Prediction in Transonic Turbine Configurations Using a

Correlation-Based Transport Equation Model’, 45th Symposium of Applied Aerodynamics, 3AF, Marseille, March 22-24 2010

• Benyahia A., Houdeville R., ‘Transition Prediction in Transonic Turbine Configurations Using a Correlation-Based Transport Equation Model’, International Journal of Engineering Systems Modelling and Simulation, vol.3 March 2011

• Benyahia A., Houdeville R., Castillon L., ‘Prediction of Separation-Induced Transition on High Lift Low Pressure Turbine Blade’, ASME Turbo Expo, Vancouver, June 6-10 2011

• Benyahia A., ‘Automatic Transition Prediction Using a Correlation-Based Transition Model’, 11th ONERA-DLR Aerospace Symposium, ODAS, February 9-11 2011

• Encadrement d’un stage de fin d’études (Avril-Septembre 2011)• Prise en compte de la transition laminaire-turbulent dans les calculs RANS-URANS de l’écoulement

autour d’un rotor d’hélicoptère

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Merci !

Questions?

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Back – Up

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Équation pour Re (1/2)

• Le point d’entrée en transition est calculé avec une corrélation empirique de type Abu Ghannam et Shaw

• Hors des couches limites le terme source permet d’avoir

=

• Pas de Production dans la couche limite. Diffusion depuis l’extérieur

• Localement dans la couche limite le critique est connue et formulé via

Connaissance de l’information dans la couche limite

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cRe eR~ tP

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Équation pour Re (2/2)

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Équation pour l’intermittence

• Van Driest et Blummer ont montré que pour une couche limite laminaire:

• En comparant et on peut enclencher ou non la transition• La production d’intermittence est basée sur cela

• Deux fonctions empiriques sont utilisées pour contrôler la zone de transition et l’entrée en transition

• Utilisation des cas T3A-T3B-T3C pour calibrer ces fonctions• Plusieurs auteurs ont proposé des fonctions

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