MODÈLE PROIE -

PRÉDATEUROlivier Cacciuttolo, Joris Harnetiaux, Lucas Jourdes, Zhou Ren

14 mai 2013

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Plan

• Introduction au problème• Explication du problème• Approche itérative• Modélisation FSP• Approche concurrente• Problèmes rencontrés• Démonstration• Résultats

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Introduction au problème

• Equations de Lotka-Volterra

• « Décrire la dynamique des systèmes biologiques dans un environnement ou interagissent les proies et leurs prédateurs respectifs »

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Explication duproblème

• Proies ()– Taux de croissance constant– Interactions avec prédateurs – Evolution de la population

−𝒑𝑷𝒅𝑯𝒅𝒕𝑯 =𝒓𝒅𝑯𝒅𝒕 =𝒓𝑯 −𝒑𝑯𝑷

: Taux croissance proies : Efficacité prédateur

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Explication duproblème

• Prédateurs ()– Taux de m constant– Interactions avec proies – Evolution de la population

𝒅=−

𝒅𝑷𝒅𝒕𝑷

𝒅𝑷𝒅𝒕𝑷 =−𝒅+𝜶𝑯𝒅𝑷𝒅𝒕 =−𝒅𝑷+𝒂𝒑𝑷𝑯

: Taux croissance proies : Efficacité prédateur : Taux mortalité prédateurs : Energie apportée

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Approche itérative

• Repose sur composants POO2• Adaptation aux coefficients probabilistes• Notion de déplacement dans un espace

fini• Les animaux « vivent » au tour à tour– Parcours d’une liste– Simulation du comportement de l’animal

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Modélisation FSP

POSITION_LOCK = (aquirePos->releasePos->POSITION_LOCK).MEET_LOCK = (look->lookAway->MEET_LOCK).

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• Chaque animal devient un thread– Agissent sans contrainte de temps

• synchronized sur les accès aux objets partagés :– Liste des animaux– Matrice représentant leur habitat

• Surveillance de l’état mortuaire de l’animal

Approche concurrente

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Problèmes rencontrés

• FSP

• Mise en place du parallélisme :– Reproduction des espèces– Déplacement des animaux– Famine– Capacité mémoire insuffisante

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DÉMONSTRATION

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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies

Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,2

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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies

Proies : = 0,2 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,2

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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies

Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,05

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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies

Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,01 = 0,2

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RÉFÉRENCES

• http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation• http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/docs/volterra.pdf• http://w3.bretagne.ens-cachan.fr/math/people/gregory.vial/files/cplts/v

olterra.pdf