Modélisation de l'écoulement des dépôts à vue : Cas des banques commerciales camerounaises

Communauté Économique et Monétaire de l’Afrique Centrale (CEMAC)

.

Institut Sous-régional de Statistique et d’Économie Appliquée (ISSEA)

Organisation Internationale BP : 294 Yaoundé CAMEROUN Tel : 222 01 34

Mémoire rédigé enMémoire rédigé enMémoire rédigé enMémoire rédigé en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur d’Application de la d’Application de la d’Application de la d’Application de la Statistique.Statistique.Statistique.Statistique.

Option Gestion

Présenté par :

LACGNI Carlos Dendi (Élève Ingénieur d’Application de la Statistique à l’ ISSEA, 4ème Année)

Membres du Jury

Président du Jury : M. Patrick Serges KOUONTCHOU

Encadreur : Dr Dieudonné KINKIELELE

Assesseur : Dr Célestin NENTA NDJOUKOUE

Juin 2007

MODÉLISATION DE L’ÉCOULEMENT DES DÉPÔTS À VUE : CAS DES BANQUES COMMERCIALES

CAMEROUNAISES .

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI ii

DDDDÉÉÉÉDICACESDICACESDICACESDICACES

Je dédie ce travail à

� mes parents, monsieur et madame DATCHOUA

Comme des soldats pour leur patrie, vous vous êtes sacrifiés pour moi ;

� Monsieur PETTANG Jules

L’éternel est témoin de tous les efforts que vous avez consenti et que vous

continuez de consentir pour ma réussite. Qu’il vous en rende au centuple ;

� mes oncles NGANFANG André, YOUMBI Honoré et NJOMO Innocent

Que ce travail soit le couronnement de tous les efforts et sacrifices consentis

à mon égard ;

� Monsieur TEIFOUET Thomas Joseph

Pour tous les sacrifices et le soutien sans faille que vous avez consenti à mon

égard, les mots me manquent pour exprimer ma reconnaissance. Que

l’éternel soit le seul témoin de tous ces efforts ;

� Monsieur Dénis NGANGOUM

Pour tout le soutien sans faille que vous m’avez apporté jusqu’ici, pour tous

vos conseils, puissiez-vous trouver ici, un réel motif de satisfaction et de

reconnaissance.

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iii

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS

Ce travail est le fruit d’une somme d’efforts qui, pris individuellement, ont concouru à sa

réalisation. Le soin nous étant donné d’adresser notre gratitude :

A mon Directeur de mémoire Dr Dieudonné KINKIELELE, Directeur des études des

premier et second cycle à l’ISSEA : Vous avez été pour moi un bon encadreur et un bon

conseiller. Vos conseils, votre rigueur dans le travail et votre magnanimité ont été pour moi une

source d’inspiration. Merci de m’avoir initié à la recherche et soyez assuré de ma parfaite

reconnaissance et de mon profond respect.

A Monsieur le Directeur Général de l’ISSEA, M. Leoncio OYANA NZE, ainsi que tout le

personnel enseignant pour le sérieux dont ils ont toujours fait preuve pour nous donner une

bonne et solide formation.

A M. Robert NGONTHE, Directeur des études du 3ième cycle qui a été d’un soutien

particulier pour la IAS 4 à travers ses conseils.

A Mme Suzanne BIWOLE, M. Georges DJIMEFO KAPEN, M. LOUDINE BESSONG,

M. Denis NGANGOUM, Mlle Mireille TADIE, Mlle Vicky DJEUKWI pour avoir lu et apprécié

ce document.

A M. Marcel OPOUMBA, M. Célestin NENTA pour leurs remarques et leurs

enseignements qui ont été d’une importance capitale pour la réalisation de ce document

A M. ONDO, M. Ignace KAMGA pour leurs remarques qui nous ont permis d’améliorer

l’aspect modélisation de ce document.

A tous ceux qui ont été d’un soutien infaillible pour la réalisation de ce document. Nous

citerons : Justin BEM, , Hippolite TSADJIEU, Hardy BATOUMEN, Mireille TADIE, Olivier

PIEUME, Carine NZEUYANG, Eric NKAMGNIA, Doriane MATCHA, Merville KENFACK,

Guy Albert KENKOUO, Larissa GAJUI, Raoul TAFFO, Justin KAMENI, Sarah DJONOCK,

Dady Christiane DJONGOUE., Arnold FEUTI, Jurado MATAKIE, Simplice WANSI.

Enfin, à tous nos camarades de promotion et tous ceux qui de près ou de loin ont œuvré

d’une façon ou d’une autre pour la réalisation de ce travail.

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iv

TABLETABLETABLETABLE DES MATI DES MATI DES MATI DES MATIÈÈÈÈRESRESRESRES

DÉDICACESDÉDICACESDÉDICACESDÉDICACES ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iiiiiiii

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iiiiiiiiiiii

TABLETABLETABLETABLE DES MATI DES MATI DES MATI DES MATIÈÈÈÈRESRESRESRES .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iviviviv

SIGLES ET ABRÉVIATIONSSIGLES ET ABRÉVIATIONSSIGLES ET ABRÉVIATIONSSIGLES ET ABRÉVIATIONS .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... viiviiviivii

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURES................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ viiiviiiviiiviii

AVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOS....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................xxxx

RÉSUMÉRÉSUMÉRÉSUMÉRÉSUMÉ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ xixixixi

INTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTION........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................13131313

PREMIÈRE PARTIE : REVUE DE LA LITTÉRATURE

CHAPITRE PREMIER : GESTION DES RISQUES BANCAIRES ET CONCEPT D’ÉCOULEMENT..17

SECTION I : La firme bancaire et ses principaux risques ................................................................. 17

I.1 LA FIRME BANCAIRE ..................................................................................................................................... 17

I.1.1 L’activité de la banque .............................................................................................................. 17

I.1.2 Les différents types de banques............................................................................................... 18

I.1.3 Les principaux postes du bilan et hors-bilan d’une banque ................................................ 19 I.1.3.1 Les principaux postes du bilan ......................................................................................... 19

I.1.3.2 Le hors-bilan ........................................................................................................................ 20

I.1.4 Le compte de résultats............................................................................................................... 20 I.1.4.1 Principaux postes du compte de résultat......................................................................... 20

I.1.4.2 Les soldes intermédiaires de gestion................................................................................ 21

I.2 LES RISQUES BANCAIRES............................................................................................................................... 22

I.2.1 Les principaux risques bancaires ............................................................................................. 22

I.2.2 La gestion des risques de taux et de liquidité ........................................................................ 23 I.2.2.1 Les Méthodes classiques de gestion des risques de taux et de liquidité ..................... 24

I.2.2.1.1 Méthode des gaps ........................................................................................................ 25

I.2.1.1.2 Méthode de la duration............................................................................................... 25

I.2.2.2 Les recommandations du Comité de Bâle ....................................................................... 27

SECTION II : Le Concept d’écoulement ............................................................................................... 28

II.1 LA NOTION D’ÉCOULEMENT EN LIQUIDITÉ................................................................................................... 28

II.1.1 L’écoulement de production ................................................................................................... 29

II.1.2 La vitesse d’écoulement........................................................................................................... 30

II.1.3 L’écoulement du stock ............................................................................................................. 31

II.1.4 Impasse en liquidité ................................................................................................................. 32 II.2 LA NOTION D’ÉCOULEMENT EN TAUX.......................................................................................................... 33

II.2.1 La marge d’intérêt .................................................................................................................... 33

II.2.2 L’impasse en taux ..................................................................................................................... 34

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI v

CHAPITRE DEUXIÈME : LES MODÈLES DE DÉPÔTS À VUE .... .......................................................... 35

SECTION I : Généralités sur la modélisation des écoulements....................................................... 35

I.1 LES VARIABLES EXPLICATIVES DE L’ÉCOULEMENT SELON DEMEY, FRACHOT, RIBOULET ................... 35 I.2 LES PRODUITS ÉCHÉANCÉS ET NON ÉCHÉANCÉS............................................................................................ 36

SECTION II : L’écoulement des dépôts à vue...................................................................................... 38

II.1 LES DISCUSSIONS AUTOUR DE L’ÉCOULEMENT DES DÉPÔTS À VUE.............................................................. 38 II.2 MÉTHODOLOGIE POUR LA MODÉLISATION DES DÉPÔTS À VUE SELON FRACHOT.......................................... 40 II.3 LES PREMIERS MODÈLES DE DÉPÔTS À VUE ................................................................................................. 41

II.3.1 Le modèle de Selvaggio [1996]............................................................................................ 41

II.3.2 Le modèle de Dupré [1996] ................................................................................................. 42

II.3.3 Le modèle de Jarrow et Van Deventer [1998] ................................................................... 42

II.4 LES MODÈLES RÉCENTS DE DÉPÔTS À VUE................................................................................................... 43 II.4.1 Le modèle du premier régulateur fédéral aux Etats-Unis : L’Office of Thrift Supervision

[2000]………………………………………………………………………………………………..43

II.4.2 Le modèle de Frachot [2001] ............................................................................................... 43

DEUXIÈME PARTIE : APPLICATION AUX BANQUES COMMERCIALES CAMEROUNAISES

CHAPITRE TROISIÈME : LES BANQUES COMMERCIALES DU CA MEROUN ET LA LIQUIDITÉ..47

SECTION I : Typologie des institutions financières, cadre réglementaire et prudentiel de l’activité du système bancaire camerounais.......................................................................................................... 47

I.1 TYPOLOGIE DES INSTITUTIONS FINANCIÈRES................................................................................................. 48

I.1.1 La Banque centrale..................................................................................................................... 48

I.1.2 Les Banques Créatrices de Monnaie (BCM) ........................................................................... 48

I.1.3 Les Autres Institutions Bancaires (AIB) .................................................................................. 48

I.1.4 Les Institutions Financières Non Bancaires (IFNB)............................................................... 49 I.2 LES BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN............................................................................................. 49

I.2.1 Banques en activité au Cameroun et répartition du Capital Social..................................... 49

I.2.2 Fonctionnement des banques commerciales .......................................................................... 50 I.3 CADRE RÉGLEMENTAIRE ET PRUDENTIEL INSTITUÉ PAR LA COBAC ............................................................ 51

I.3.1 Missions de la COBAC.............................................................................................................. 51

I.3.2 Les normes prudentielles adoptées par la COBAC en 1993................................................. 52 I.3.2.1 Normes de solvabilité......................................................................................................... 52

I.3.2.2 Les normes de liquidité ...................................................................................................... 53

SECTION II : La liquidité des banques au Cameroun....................................................................... 54

II.1 LA LIQUIDITÉ BANCAIRE .............................................................................................................................. 54 II.2 LES RESSOURCES DES BANQUES................................................................................................................... 56 II.3 LES DÉPÔTS DE LA CLIENTÈLE...................................................................................................................... 57

II.3.1 La nature des comptes de dépôts des clients ........................................................................ 57

II.3.2 L’évolution des dépôts par nature ......................................................................................... 60

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vi

CHAPITRE QUATRIÈME : MODÈLES D’ÉVOLUTION DES DÉPÔTS À VUE DANS LES BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN ............................................................................................................. 63

SECTION I : Données et méthodologie................................................................................................ 63

I.1 LES DONNÉES ET LES SOURCES...................................................................................................................... 63 I.2 LA MÉTHODOLOGIE DE TRAVAIL ................................................................................................................... 64

SECTION II : Applications ..................................................................................................................... 65

II.1 DESCRIPTION DE L’ÉVOLUTION DE L’ENCOURS DES DÉPÔTS À VUE DE L’ENSEMBLE DES BANQUES

CAMEROUNAISES................................................................................................................................................ 65 II.2 ANALYSE DES CARACTÉRISTIQUES DE LA SÉRIE........................................................................................... 66

II.2.1 Analyse préliminaire................................................................................................................ 67

II.2.2 Analyse de la saisonnalité : ..................................................................................................... 68

II.2.3 Analyse de la stationnarité de la série transformée des encours des dépôts

(Log(depots))………………………………………………………………………………………….70 II.3 LE LIEN ENTRE LE TAUX D’ INTÉRET ET LE NIVEAU DE L’ENCOURS DES DÉPÔTS À VUE ................................ 72

II.3.1 Le test de cointégration de Johansen et interprétation ........................................................ 73

II.3.2 Le test de causalité de Granger et interprétation ................................................................. 74 II.4 ÉTUDE DE LA SÉRIE DES DÉPÔTS SELON LA MÉTHODOLOGIE DE BOX ET JENKINS ........................................ 75

II.4.1 L’identification et l’estimation des paramètres du modèle d’évolution de la série d’encours

des dépôts à vue ................................................................................................................................. 75

II.4.2 La vérification et l’adéquation des trois modèles potentiels .............................................. 77 II.4.2.1 Le modèle ARIMA(2,1,1) .................................................................................................. 77

II.4.2.2 Le modèle ARIMA(0,1,1) .................................................................................................. 78

II.4.2.3 Le modèle ARIMA(1,1,0) .................................................................................................. 79

II.4.3 Le choix du modèle .................................................................................................................. 80

II.4.4 La prévision............................................................................................................................... 80 II.5 DÉTERMINATION DE LA FONCTION D’ÉCOULEMENT..................................................................................... 82 II.6 VITESSE ET DURÉE MOYENNE D’ÉCOULEMENT DU STOCK DES DÉPÔTS À VUE: ............................................ 84 II.7 PARTIE DE L’ENCOURS DES DÉPÔTS À VUE STABLE EN FONCTION DU TEMPS............................................... 84 II.8 LIMITE DU MODÈLE D’ÉCOULEMENT DES DÉPÔTS À VUE ............................................................................. 87

CONCLUSION GÉNÉRALE ............................................................................................................................ 88

BIBLIOGRAPHIE................................................................................................................................................. i

ANNEXES ............................................................................................................................................................ iii

Annexe I : Méthodologie de Box et Jenkins ............................................................................................. iii

Annexe II : Le concept de cointégration................................................................................................... xi

Annexe III : Tableaux et figures ............................................................................................................... xii

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vii

SIGLES ETSIGLES ETSIGLES ETSIGLES ET ABR ABR ABR ABRÉÉÉÉVIATIONSVIATIONSVIATIONSVIATIONS

AIB : Autres Institutions Bancaires

AIBE : Autres Institutions Bancaires Eligibles au refinancement de la BEAC

AIBNE : Autres Institutions Bancaires Non Eligibles au refinancement de la

BEAC

ALM : Asset Liability Management (Gestion Actif/Passif)

BCM : Banques Créatrices de Monnaie

BEAC : Banque des Etats de l’Afrique Centrale

BICEC : Banque Internationale du Cameroun pour l’Epargne et le Crédit

CA : Crédit Agricole

CEMAC : Communauté Economique et Monétaire de l’Afrique Centrale

CLC : Crédit Lyonnais Cameroun (actuellement Société Camerounaise de

Banque, Crédit Agricole)

COBAC : Commission Bancaire de l’Afrique Centrale

EBC : Ecobank Cameroun

FCFA : Franc de la Coopération Financière en Afrique

FMI : Fonds Monétaire International

FRBG Fonds propres pour Risques Bancaires Généraux

IAS4 : Ingénieur d’Application de la Statistique, 4ième année

IF : Institutions Financières

IFNB : Institutions Financières Non Bancaires

Mds : Milliards

NFC : National Financial Credit Company

PIB : Produit Intérieur Brut

SCB : Société Camerounaise de Banque

SCBC : Standard Chartered Bank Cameroon

SGBC : Société Générale de Banques au Cameroun

SYSCO : Système de Cotation

UBAC : Union Bancaire d’Afrique Centrale

UBC : Union Bank of Cameroon

UMAC : Union Monétaire des Etats de l’Afrique Centrale

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI viii

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURESLISTE DES TABLEAUX ET FIGURES

TABLEAUXTABLEAUXTABLEAUXTABLEAUX Tableau 1 : Principaux postes du bilan d’une banque................................................................................ 19

Tableau 2 : Le compte de résultat .............................................................................................................. 21

Tableau 3 : Évolution des ratios de liquidité des banques du Cameroun................................................... 55

Tableau 4 : Évolution du plafond de refinancement et le taux d’utilisation............................................... 55

Tableau 5 : Résultat de l’estimation de l’équation (37).............................................................................. 67

Tableau 6 : Test de Dickey-Fuller Augmenté sur la série des dépôts transformés : modèle avec constante

et trend.................................................................................................................................................71

Tableau 7 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série D(Logdepots)...................................................... 72

Tableau 8 : Résultat du test de causalité de Granger.................................................................................. 74

Tableau 9 : Résultat de l’estimation du modèle ARIMA(2,1,1) ................................................................ 76

Tableau 10 : Résultat de l’estimation du modèle ARIMA(0,1,1) .............................................................. 77

Tableau 11 : Résultat de l’estimation du modèle ARIMA(1,1,0) .............................................................. 77

Tableau 12 : Dépôts observés et dépôts prévus par le modèle ................................................................... 82

Tableau 13 : Pourcentage de l’encours d’une date t stable en fonction du temps...................................... 85

Tableau 14 : Partie stable de l’encours observé en décembre 2005 en fonction du temps......................... 86

Tableau 15: Situation de la trésorerie des banques au 31 Mars 2005......................................................... xii

Tableau 16 : Répartition des dépôts à vue selon la nature des comptes..................................................... xii

Tableau 17 : Résultats du test de cointégration entre l’encours des dépôts et le taux d’intérêt ................ xiii

Tableau 18 : Test de Dickey-Fuller augmenté pour la variable taux......................................................... xiv

Tableau 19 : Test de dickey-fuller Augmenté sur les dépôts transformés...................................................xv

Tableau 20 : Test de dickey –fuller sur la série en différence première des dépôts transformés)............. xvi

Tableau 21 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série des taux transformés...................................... xviii

Tableau 22 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série en différence première de la série des taux

transformés......................................................................................................................................... xix

Tableau 23 : Test ARCH sur les résidus du modèle ARIMA(2,1,1)......................................................... xxi

Tableau 24 : Test ARCH sur les résidus du modèle ARIMA(0,1,1)........................................................ xxii

FIGURESFIGURESFIGURESFIGURES

Figure 1 : Répartition du capital social des banques commerciales en pourcentage au 31 Décembre 2004

............................................................................................................................................................. 50

Figure 2 : Évolution de la structure des ressources des banques camerounaises de 2000 à 2004.............. 56

Figure 3 : Structure des Ressources des banques du Cameroun au 31 Décembre 2004 ........................... 57

Figure 4 : Évolution de la structure des dépôts (en millions de francs CFA)............................................. 60

Figure 5 : Structure des dépôts au 31 Décembre 2006............................................................................... 61

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI ix

Figure 6 : Évolution de l’encours des dépôts à vue des banques commerciales du 31/01/1997 au

31/12/2006 (en millions de F CFA) .................................................................................................... 66

Figure 7 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts à vue............................................... 68

Figure 8 : Encours des dépôts à vue transformés (transformation logarithmique)..................................... 69

Figure 9 : Évolution de dépôts transformés et de ceux corrigés des variations.......................................... 69

Figure 10 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts tranformés ................................... 70

Figure 11 : Corrélogramme des résidus ..................................................................................................... 78

Figure 12 : Corrélogramme des résidus du modèle ARIMA(0,1,1)........................................................... 79

Figure 13 : Dépôts estimés par le modèle et dépôts réels observés........................................................... 81

Figure 14 : Répartition des dépôts par nature au 31 décembre 2004 ......................................................... xii

Figure 15 : Variation de l’encours des dépôts à vue en millions de F CFA.............................................. xiii

Figure 16 : Évolution de la série des taux d’intérêt................................................................................. xviii

Figure 17 : Autocorrélogramme du carré des résidus ............................................................................... xxi

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI x

AAAAVANT PROPOSVANT PROPOSVANT PROPOSVANT PROPOS

Le présent mémoire est l’aboutissement de quatre années de formation à l’Institut

Sous-régional de Statistique et d’Économie Appliquée. Il s’impose comme un cadre

conceptuel de la gestion actif/passif pour les banques camerounaises, qui recherchent un

outil leur permettant de gérer les risques de transformation et de liquidité.

Alors que les banques de la zone BEAC en général et celles du Cameroun en

particulier se reprennent d’une crise qui a affecté leur système bancaire, on a constaté

avec les nouvelles contraintes de gestion que les banques camerounaises sont passées à

une situation de surliquidité ou l’essentiel de leurs ressources est fait de dépôts à vue. Ces

ressources provenant de la clientèle, sont par définition exigibles à tout moment. Cette

étude, axée sur « la modélisation de l’écoulement des dépôts à vue » se propose de

concevoir un modèle qui permettra aux banques de ressortir la partie stable de leur

dépôts à vue en fonction du temps. Ainsi elles pourront davantage s’impliquer dans le

financement de l’économie en minimisant le risque de transformation et de liquidité.

L’intérêt principal de notre travail réside dans le fait que de nos jours, les banques

sont devenues frileuses, refusant de s’impliquer dans le financement de l’économie

puisqu’elles ne possèdent essentiellement que des ressources susceptibles d’être exigible

du jour au lendemain. Pour cela, elles cherchent un outil pouvant leur permettre d’évaluer

les risques de transformation et de liquidité liés aux dépôts à vue. Le présent document se

fixe pour objectif de leur fournir un outil permettant la valorisation de ces dépôts à vue.

En espérant que cette étude permettra aux banques d’améliorer leur système de

gestion des risques, nous restons réceptifs aux critiques et suggestions pouvant contribuer

à la perfection de ce travail.

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xi

RRRRÉÉÉÉSUMSUMSUMSUMÉÉÉÉ

La gestion des risques est une discipline aussi ancienne que les banques. Après la

grave crise des années 1970 qui avait fragilisé plusieurs systèmes bancaires de part le

monde, la gestion des risques bancaires est devenue un enjeu de taille pour les banques

qui veulent assurer leur crédibilité, leur rentabilité et leur pérennité.

A partir de ce moment, plusieurs auteurs ont œuvré dans la conception des méthodes

en vue d’une meilleure gestion actif/passif bancaire. Pour les problématiques de risque de

liquidité et de risque de taux, le Comité de Bâle, dans son document consultatif de

Janvier 2001 « principles for the management and supervision of interest rate risk »

recommande à chaque banque de mettre en place des modèles d’écoulement en liquidité

pour chacun des produits de leur bilan. Ces modèles devant leur permettre de gérer

efficacement leur liquidité.

En 1995, après de nombreuses restructurations qui ont suivi la crise bancaire en

zone CEMAC, les banques de la zone en générale et celles du Cameroun en particulier

sont devenues saines et très liquides. Cependant, l’examen de la structure des ressources

des banques camerounaises montre qu’elles sont constituées à plus de 50% des dépôts à

vue dont le retrait peut être effectué à tout moment. Dans le portefeuille des banques au

Cameroun, ces ressources provenant de la clientèle représentent plus de 70% des dépôts.

Et la banque s’exposerait à un risque de liquidité grave si elle utilisait mal ces ressources.

D’après les recommandations du Comité de Bâle, la modélisation de l’écoulement des

dépôts à vue serait d’une importance capitale pour les banques camerounaises.

Le travail fait ici constituera un outil supplémentaire dans la gestion actif/ passif

bancaire au Cameroun. Puisque l’objectif que nous visons est la détermination d’un

modèle d’écoulement des dépôts à vue qui permettra de filtrer la partie stable de ces

dépôts en fonction du temps.

Les données que nous avons utilisées pour la modélisation sont constituées d’une

série mensuelle d’encours des dépôts à vue de l’ensemble des banques commerciales

allant de janvier 1997 à décembre 2006 et d’une série mensuelle d’observation sur les

taux d’intérêt.

Pour atteindre nos objectifs, une analyse de la cointégration et un test de causalité de

Granger nous ont permis de voir qu’au Cameroun, le niveau de l’encours des dépôts à

vue ne dépend pas de l’évolution des taux d’intérêt. Autrement dit, le comportement des

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xii

clients en terme de dépôts sur leur compte à vue n’est pas influencé par les mouvements

de taux d’intérêt. Ce qui voudrait dire que les niveaux atteints par les taux d’intérêt n’ont

jusque là pas été significatif pour captiver l’ensemble des titulaires de comptes à vue.

Puis la méthodologie de Box et Jenkins nous a permis de trouver dans la classe des

modèles ARIMA, le modèle décrivant l’évolution des dépôts à vue. Il s’agit, après avoir

transformé notre série par la fonction logarithme népérien, d’un modèle ARIMA(0,1,1)

(Moyenne Mobile d’ordre 1 et intégré d’ordre 1). Enfin la détermination de la fonction

d’écoulement nous a permis de voir qu’une fois tous les comptes des clients agrégés,

l’encours ainsi obtenu est stable dans le temps. En effet d’après nos analyses, le stock des

dépôts à vue pris à une date donnée mettra en moyenne 8 ans et 4 mois pour disparaître

complètement du bilan. Il s’évapore à un rythme de 11,96% par mois. Ainsi, pendant un

mois 88,04% de l’encours des dépôts à vue seront stables dans le bilan, 46,58% y

resteront pendant 6 mois, 21,70% ne sortiront pas du bilan avant un an, les clients

laisseront 4,71% du stock des dépôts à vue dans les caisses de la banque pendant deux

ans.

Les résultats issus de ce travail peuvent permettre aux banques camerounaises

d’améliorer la gestion de leur liquidité, de s’impliquer davantage dans le financement de

l’économie, puisqu’elles disposent désormais d’un outil supplémentaire leur permettant

d’évaluer le risque de transformation. La Banque Centrale pourrait utiliser la stabilité de

ces dépôts à vue pour ajuster le coefficient des réserves obligatoires relatif à ce type de

dépôts.

Modélisation de l’écoulement des dépôts à vue : Cas des banques commerciales du Cameroun

Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI 13

INTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTIONINTRODUCTION

Une banque est définie comme un établissement de crédit dont le rôle est de

procurer des services financiers aux particuliers ainsi qu’aux entreprises (Encarta 2006).

Leur activité principale consiste à collecter des fonds qui, mobilisés sous plusieurs

formes (octroi d’un prêt par exemple), permettent de financer l’activité économique. Les

fonds collectés peuvent d’une part, provenir de la clientèle qui effectue deux formes de

dépôts : les dépôts à vue (c’est à dire avec possibilité de retrait à tout moment) ou les

dépôts à terme (ce n’est qu’à échéance que le retrait est possible), d’autre part, être

empruntés sur le marché monétaire.

Au milieu des années 80, les banques de la zone BEAC et particulièrement celles du

Cameroun ont subi, une grave crise qui a entraîné d’importantes pénuries de liquidités,

une faible capitalisation et une mauvaise structure de leur portefeuille. Au niveau social,

cette crise bancaire a occasionné de nombreuses pertes d’emplois suite à la fermeture

d’entreprises qui n’avaient plus la capacité d’accéder à leur trésorerie confiée aux

banques. (cf. Marianne MBENA NGABA [2006], Gestion de la liquidité bancaire : une

application au Cameroun, thèse professionnelle université de Douala)

De nombreuses restructurations ont été engagées au début des années 1990 de sorte

qu’à partir de 1995, le secteur bancaire camerounais est assaini, liquide et stable grâce au

dispositif réglementaire et prudentiel mis en place par la COBAC (Commission Bancaire

d’Afrique Centrale, créée en janvier 1993). Les banques camerounaises, avec les

nouvelles contraintes de gestion sont devenues surliquides. Avec un ratio de liquidité de

70% en 1991, elles ont atteint au 31 juin 1997 un niveau de 110,5% pour dépasser 150%

en décembre 2004. (cf. rapports annuels d’activité de la COBAC)

Un autre constat est imminent dans le secteur bancaire camerounais : on constate le

« paradoxe d’une forte liquidité bancaire dans une économie où le volume des crédits

croît très lentement » (BEKOLO EBE [1998] cité par Marianne MBENA). La réalité est

que la majorité de ressources des banques est faite de dépôts à vue (en effet d’après les

données du Conseil National du Crédit, depuis la fin des opérations de restructuration,

plus de 50% des ressources des banques sont des dépôts à vue dont le retrait peut être

effectué à tout moment) et la banque s’exposerait à un risque de transformation et de

liquidité grave si elle utilisait mal ces ressources. On remarque ainsi la «frilosité» du



banquier camerounais dans ses activités d’offre de crédit à cause des difficultés à évaluer

le risque.

Face à cette opportunité que constitue la surliquidité bancaire et la place importante

que les dépôts à vue occupent dans les ressources des banques, la préoccupation

principale de ce travail est de savoir : comment on peut valoriser ces dépôts à vue.

Autrement dit, quel est le modèle d’écoulement des dépôts à vue pour les banques

camerounaises et quelle est la partie de ces dépôts, stable en fonction du temps que les

banques pourraient utiliser pour octroyer des crédits en minimisant le risque de

transformation et de liquidité ? Préoccupation pertinente surtout si on considère la

banque comme un agent économique rationnel ayant pour objectif d’optimiser sa

rentabilité. Le banquier camerounais devrait s’impliquer davantage dans le financement

de l’économie puisque « la banque est l’un des moteurs essentiels de la croissance »

(Valérie OHANNESSIAN [2007], la banque à découvert). La modélisation de

l’écoulement des dépôts à vue se rapporte à un problème de gestion actif /passif bancaire

et fait partie des recommandations les plus récentes du Comité de Bâle en vue d’une

meilleure gestion des risques.

L’écoulement en liquidité d’un produit est généralement défini au moyen de sa

fonction d’écoulement qui décrit comment le stock s’amortit dans le temps. La loi

pouvant être contractuelle ou conventionnelle. La fonction d’écoulement de la production

donne la probabilité qu’un franc CFA de production nouvelle (nouveau dépôt à vue par

exemple) entrant à la date t dans le bilan, demeure dans ce bilan jusqu’à une date T

ultérieure. Pour certains produits de type échéancé (pour lequel il existe une date de fin

de contrat), la convention d’écoulement théorique correspond à l’écoulement tel qu’il est

défini dans le contrat. Par exemple, lorsqu’on considère un crédit à la consommation de

durée 5 ans, on peut, au moment où ce montant entre dans le bilan, définir l’écoulement

contractuel du produit comme celui correspondant à l’échéancier de remboursement mis

en place. Néanmoins, l’écoulement du produit qu’on choisira de retenir comme

conventionnel peut être différent de cet écoulement théorique puisque le client dispose de

diverses options (par exemple l’option de remboursement anticipé) qui viendront

modifier la convention d’écoulement. Ainsi, on pourra choisir d’intégrer ces facteurs non

contractuels, mais bien réels, dans l’écoulement conventionnel du produit. (cf. Grégory

GHIEU [2003], Gestion Actif/Passif, Méthodologie et Application au Livret A).



Par ailleurs les dépôts à vue font partie des produits pour lesquels aucune date de fin

contractuelle n’est spécifiée. En effet le contrat d’ouverture d’un compte de dépôt à vue

ne spécifie pas la durée de fin de contrat. Les montants présents sur ces comptes peuvent

être retirés a tout instant. Il n’existe pas d’écoulement contractuel pour ces produits et la

définition d’un écoulement effectif est l’essence de notre problématique.

Ainsi, la présente étude se propose:

� de déterminer un modèle d’écoulement des dépôts à vue pour les banques

camerounaises

� de ressortir la partie stable de ces dépôts en fonction du temps.

Pour atteindre ces objectifs, la revue de la littérature nous a permis de mettre en

évidence les hypothèses suivantes :

Hypothèse 1 : Une fois tous les comptes à vue individuels des clients agrégés, l’encours

global ainsi obtenu est stable dans le temps.

Hypothèse 2 : L’évolution des taux d’intérêt au Cameroun n’a pas un effet significatif sur

le niveau de l’encours des dépôts à vue.

L’intérêt de cette étude réside dans le fait qu’elle constituera un outil supplémentaire

dans la gestion actif/passif bancaire au Cameroun et permettra aux banques de

s’impliquer davantage dans le financement de l’économie tout en minimisant le risque de

liquidité et de transformation.

Pour résoudre notre problème, nous partirons d’une analyse de la liquidité des

banques camerounaises et de la structure des ressources de ces banques pour montrer que

l’essentiel de leurs ressources est fait de dépôts à vue. Puis nous utiliserons la

méthodologie de Box et Jenkins pour déterminer le modèle d’écoulement de ces dépôts

ainsi que la fonction d’écoulement qui nous permettra enfin de filtrer la partie stable de

ces dépôts en fonction du temps.

Pour cela, nous avons structuré ce mémoire en deux grandes parties :

La première partie est consacrée à la définition des concepts et à la revue de la

littérature sur les modèles de dépôts à vue. Il s’agira dans le premier chapitre de définir

les risques bancaires et le concept d’écoulement, dans le second chapitre de présenter la

revue des modèles de dépôts à vue. La deuxième partie est celle de l’application au cas

du Cameroun. Nous présenterons les banques commerciales camerounaises et leur

liquidité (Chapitre III) et après nous construirons un modèle d’écoulement des dépôts à

vue pour ces banques (Chapitre IV).



Cette première partie est consacrée à la revue de la littérature. Elle

comprend deux chapitres. Dans le premier, nous présenterons les

concepts et les définitions nécessaires pour appréhender la modélisation

des écoulements. Dans le deuxième, nous passerons en revue les

généralités sur la modélisation des écoulements des postes du bilan d’une

banque ainsi que les modèles existants de dépôts à vue.

PREMIÈRE PARTIE :

REVUE DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE DÉPÔTS À VUE



CHAPITRE PREMIER

GESTION DES RISQUES BANCAIRES ET CONCEPT D’ÉCOULEMENT

Dans ce chapitre, nous présenterons les définitions et les concepts clés nécessaires

pour appréhender la modélisation des écoulements. Le concept d’écoulement comme

nous le verrons plus loin est essentiel à l’évaluation de certains risques bancaires. C’est

pour cela que nous avons jugé important de passer en revue d’abord les principaux

risques bancaires avant d’aborder la notion d’écoulement.

SECTION I : La firme bancaire et ses principaux risques I.1 La firme bancaire

La banque peut être définie comme un établissement de crédit ayant pour objet de

procurer des services financiers aux particuliers ainsi qu’aux entreprises, qu’elles soient

privées ou publiques (Encarta 2006). Dans cette partie, nous allons présenter d’abord les

activités de la banque, ensuite, selon l’activité principale exercée, les différents types de

banques, les principaux postes du bilan et hors bilan, enfin le compte de résultat d’une

banque.

I.1.1 L’activité de la banque

De nos jours, la monnaie sert d’intermédiaire d’échanges. Elle permet de pouvoir

échanger un bien ou un service contre un autre bien/service, facilitant ainsi la circulation

et l’évaluation de ces biens et services. On distingue la monnaie fiduciaire (billets de

banque et pièces) et la monnaie scripturale (opérations ayant pour support les dépôts ou

les crédits bancaires) et la monnaie électronique.

A certains moments, un agent économique peut disposer d’une quantité de

monnaie supérieure à ses besoins. En revanche, il se peut qu’à d’autres moments, il

vienne à en manquer pour répondre à ses besoins de trésorerie ou d’équipements. La

banque sert ainsi d’intermédiaire entre des agents qui ont trop de disponibilités (les

déposants) et ceux qui n’en ont pas assez (les emprunteurs).



Les clients à qui profitent les services de la banque sont : les particuliers (il s’agit

de toute personne agissant en dehors de son activité professionnelle), les entreprises (il

s’agit des individus ou groupes d’individus étudiés sur le plan de leur activité

professionnelle), les collectivités (régions, départements, communes) et l’Etat.

L’activité principale des banques consiste à collecter des fonds qui, mobilisés sous

plusieurs formes (octroi d’un prêt par exemple), permettent de financer l’activité

économique. Les fonds collectés sont effectués sous deux formes :

� La collecte des dépôts : Il s’agit de l’ensemble des disponibilités confiées par les

clients aux banquiers. Ces dépôts pouvant être effectués à vue (c'est-à-dire avec

possibilité de retrait à tout moment) ou à terme (ce n’est qu’à échéance que le

retrait est possible)

� L’emprunt sur le marché monétaire : lorsque la collecte des dépôts n’est pas

suffisante pour répondre à ses exigences, la banque peut emprunter sur le marché

monétaire qui est considéré comme le marché des capitaux à court terme.

Pour ce qui est du financement de l’économie, La banque l’assume en accordant des

crédits soit par décaissement ou par caution (il s’agit dans ce cas de l’engagement pris par

le banquier d’honorer la signature de son client en cas de défaillance de ce dernier). Les

crédits accordés peuvent être à court terme (durée inférieure ou égale à 2 ans), à moyen

terme (durée comprise entre 2 et 7 ans), long terme (durée supérieure à 7 ans).

Les banques offrent aussi à leurs clients un certain nombre de services (à savoir,

service de caisse, location de coffres, conseils, gestion de portefeuille, exécution des

ordres de virement, gestion des règlements par carte bancaire, opérations de change avec

l’étranger, placement des emprunts de l’Etat etc.) moyennant des commissions.

I.1.2 Les différents types de banques

On distingue 4 catégories de banques selon leur activité principale1 :

� Les banques de détail ou traditionnelles : leurs activités sont principalement

orientées vers une clientèle non financière (ménages, entreprises, collectivité) avec

comme activité prédominante la collecte de dépôts et l’octroi de crédits ;

� Les banques de marché : elles sont spécialisées dans les opérations sur le marché

des capitaux et pratiquent surtout les opérations sur titres, sur instruments

1 Cf. Pascal KUATE, Cours monnaie et crédits, page 21.



financiers, interbancaires. Elles ne font pas d’opérations avec la clientèle non

financière ;

� Les banques d’affaires : spécialisées dans les prises de participation dans

l’industrie, elles se caractérisent par l’importance de leur portefeuille titres

(actions, certificats d’investissement) et le montant élevé de leurs fonds propres ;

� Les banques universelles : contrairement aux banques spécialisées, elles exercent

toutes les activités bancaires possibles et élargissent même leur gamme à d’autres

activités non bancaires telles que l’assurance.

La photographie de la situation d’une banque à un moment donné est présentée par

son bilan. Nous décrirons dans la suite les différents éléments qui constituent le bilan

simplifié d’une banque.

I.1.3 Les principaux postes du bilan et hors-bilan d’une banque

Pour donner une classification de l’actif et du passif du bilan d’une banque, le

premier critère utilisé est le degré de liquidité. C'est-à-dire le degré de disponibilité pour

l’actif et d’exigibilité pour le passif. C’est cela qui distingue la présentation du bilan

d’une banque de celle adoptée par la comptabilité traditionnelle (la présentation du bilan

d’une banque se faisant donc dans l’ordre inverse). Le second critère concerne le type

d’opération : on distingue les opérations avec les agents non financiers et les opérations

avec les établissements de crédit.

I.1.3.1 Les principaux postes du bilan

Le bilan simplifié d’une banque regroupe les éléments de l’actif et du passif suivant :

Tableau 1 : Principaux postes du bilan d’une banque

Source : Pascal Kuaté, cours monnaie et crédit, page 21 et22

Actif Passif Les avoirs liquides (caisse, avoirs en compte à la banque centrale)

Emprunts auprès de la banque centrale ou d’autres institutions financières

Les prêts à d’autres institutions financières (prêts interbancaires)

Les dépôts de la clientèle (dépôts à vue, comptes d’épargne, comptes à terme,…) ;

Les crédits à la clientèle (agents non financiers) ;

Les opérations sur titres (pensions, certificats de dépôts et obligations émises) ;

Les portefeuilles-titres (fusions, placements, participations) ;

Les fonds propres et provisions.

Les valeurs immobilisées (prêts subordonnés, immobilisations, crédit-bail,…)



I.1.3.2 Le hors-bilan

Ce sont des engagements donnés ou reçus par la banque, mais qui ne donnent pas

directement lieu à la mobilisation de fonds. Il s’agit des :

� Engagements de financement (par exemple, l’ouverture d’une ligne de crédit) ;

� Engagements de garanties (cautions, avals) ;

� Engagements sur titres et instruments financiers à termes.

Il est à noter que la taille du hors bilan de la plupart des banques représente en moyenne

plus de trois fois le montant de leur actif.

Après avoir présenté les éléments constitutifs de la situation de la banque à travers le

bilan et le hors bilan, nous allons explorer dans la suite son compte de résultat.

I.1.4 Le compte de résultats

Le compte de résultats d’une banque retrace de façon exhaustive ses produits et

ses charges sur une période donnée

I.1.4.1 Principaux postes du compte de résultat2

On distingue trois catégories de produits et de charges :

�� Les produits et charges d’exploitation bancaire :

• Intérêts (versés ou reçus) ;

• Commissions (versées ou perçues) ;

• Gains/pertes sur opérations financières (titres, change, instruments

financiers) ;

�� Les autres produits et charges ordinaires, qui sont principalement constitués de:

• charges générales d’exploitation (frais de personnel et autres frais

administratifs) ;

• dotations aux amortissements ;

• soldes en bénéfices ou perte, correction de valeur de créances,

immobilisations, éléments de hors-bilan.

�� Les produits et charges exceptionnels.

2 Cf. Pascal Kuaté cité plus haut, page 22.



Aux charges s’ajoute l’impôt sur les bénéfices ou une perte de l’exercice. De l’ensemble

du compte de résultats se dégage un bénéfice ou une perte de l’exercice. Les frais de

structure (ou frais généraux), se composent des charges générales d’exploitation et des

dotations aux amortissements.

I.1.4.2 Les soldes intermédiaires de gestion

Ces grandeurs permettent de faire l’analyse des résultats, en particulier le produit

net bancaire et le résultat net. On distingue généralement les soldes suivants, consignés

dans le compte de résultat :

Tableau 2 : Le compte de résultat

CHARGES PRODUITS � Intérêts versés et Charges

assimilées � Intérêts reçus et produits assimilés

� Pertes sur opérations des portefeuilles de négociation

� Revenus des titres à revenu variable

� Pertes sur opérations des portefeuilles de placement et assimilés

� Commissions nettes

� Autres charges d’exploitation bancaire nettes

� Gains sur opérations des portefeuilles de négociations

� Gains sur opérations des portefeuilles de placement et assimilés

� Autres produits d’exploitation bancaire nets

Solde : PRODUIT NET BANCAIRE � Charges générales d’exploitation � Dotations aux amortissements et

aux provisions sur immobilisations incorporelles et corporelles

Solde : RESULTAT BRUT D’EXPLOITATION � Coût du risque

Solde : RESULTAT D’EXPLOITATION � Pertes sur actifs immobilisés � Gains sur actifs immobilisés

Solde : RESULTAT COURANT AVANT IMPOT � Résultat exceptionnel � Résultat exceptionnel � Impôts sur les bénéfices � Reprises de FRBG (Fonds propres

pour Risques Bancaires Généraux) et de provisions

� Dotations de FRBG (Fonds propres pour Risques Bancaires Généraux) et provisions réglementées

Solde : RESULTAT NET Source : Paul Demey et al.[2003], Introduction à la gestion Actif-Passif Bancaire, Page 43,44



Dans la plupart des cas, la banque dans ses opérations, fait face à des risques

qu’elle doit pouvoir gérer afin d’éviter de tomber en faillite. L’objet principal de notre

étude étant la modélisation de l’écoulement, qui est un outil de mesure et de prévention

de risque, il nous paraît important de passer en revue les principaux risques encourus par

les banques.

I.2 Les risques bancaires

Comme nous l’avons mentionné plus haut, les banques assurent une fonction

d’intermédiaire financier. Lorsqu’une banque combine des ressources d’origines diverses

pour financer plusieurs emplois distincts, cette fonction est qualifiée d’allocation. La

transformation, qui représente la deuxième fonction d’intermédiation, consiste à

emprunter à une échéance courte et à placer les fonds ainsi obtenus dans des actifs de

plus longs termes, ou à emprunter à taux fixe pour prêter à taux variable. C’est cette

deuxième fonction qui est à l’origine de la majeure partie des risques financiers.

Après avoir présenté la typologie des risques encourus par les banques, nous

examinerons ensuite les méthodes classiques mises en place pour gérer ces risques et

enfin nous présenterons les recommandations faites par le Comité de Bâle pour une

gestion actif/passif plus efficace.

I.2.1 Les principaux risques bancaires

En 1995, Bessis distingue deux sortes de risques (Cf. Bessis J. [1995]): les risques

financiers et les risques opérationnels. Selon le comité de Bâle, « Operational risk is

defined as the risk of loss resulting from inadequat or failed internal process, people and

systems or from external events. This definition includes legal risk, but excludes strategic

and reputational risk ». Ce risque, pouvant entraîner des pertes importantes pour la

banque, doit être pris en compte dans sa gestion interne. On distingue 6 types de risques

financiers3 :

�� Le risque de contrepartie : c’est le risque pour un créancier de perdre

définitivement sa créance dans la mesure où le débiteur ne peut pas, même en

liquidant l’ensemble de ses avoirs, rembourser la totalité de ses engagements,

3 cf. Grégory GHIEU [2003] Cité plus haut, page 7.



�� Le risque de liquidité pour une banque représente l’éventualité de ne pas pouvoir

faire face, à un moment donné, à ses engagements ou à ses échéances,

�� Le risque de taux d’un établissement financier est celui de voir sa rentabilité ou la

valeur de ses fonds propres affectées par l’évolution des taux d’intérêt,

�� Le risque de marché est le risque de pertes sur les positions du bilan et du hors

bilan à la suite de variations des prix de marché,

�� Le risque de change, traduit le fait qu’une baisse des cours de change peut

entraîner une perte de valeur libellée en devises étrangères.

�� Le risque de solvabilité, est l’éventualité de ne pas disposer de fonds propres

suffisants pour absorber les pertes éventuelles.

Certains de ces risques sont inhérents à l’activité relative à la banque commerciale

et d’autres sont relatifs aux opérations de marché. En général, les risques trouvent leur

origine soit dans les opérations de marché (on peut citer le risque de crédit, le risque de

liquidité et le risque de marché), soit dans les opérations de la banque commerciale (le

risque de crédit, le risque de taux d’intérêt, le risque de liquidité). (Grégory GHIEU

[2003]).

Pour faire face à ces risques, la banque doit gérer de façon dynamique tant l’actif

et le passif de son bilan que sa situation hors bilan. La modélisation de l’écoulement

étant une technique de maîtrise du risque de liquidité et de taux sur le périmètre des

activités commerciales de la banque, nous insisterons dans la suite sur la gestion des

risques de taux et de liquidité. Rappelons que les analyses en liquidité et en taux sont

extrêmement dépendantes. En effet, tout besoin en liquidité à une date donnée est financé

aux conditions de taux de la date courante. Ainsi, bien qu’il soit indispensable de faire

des prévisions de besoins de liquidité, cette prévision doit être complétée par une analyse

du risque de taux. « Les besoins (respectivement excédents) de liquidités aux dates

futures seront refinancés (respectivement placés) selon diverses modalités qui ont toutes

pour particularité de porter une incertitude quant aux conditions de taux auxquelles elles

seront effectuées. » (Grégory GHIEU [2003]).

I.2.2 La gestion des risques de taux et de liquidité

Le risque de taux d’intérêt est le risque de voir ses résultats affectés

défavorablement par les mouvements de taux d’intérêt. Pour ce qui est de la liquidité



d’une banque, nous pouvons conformément au document du comité de Bâle, la définir

comme la capacité de financer ses actifs et de rembourser les engagements pris au

moment où ces financements ou remboursements surviennent. Le risque de liquidité se

traduit donc à travers l’impossibilité de satisfaire ses engagements. Il apparaît lorsque des

besoins inattendus sont subis par la banque et qu’elle ne peut y faire face à partir de ses

actifs liquides. Le risque de liquidité est fondamental pour une banque. Comme le

suggère la définition, une liquidité mal maîtrisée peut :

�� provoquer la faillite d’une banque : en cas d’illiquidité extrême ;

�� engendrer une perte d’opportunité par incapacité de financer le développement de

l’activité ;

�� engendrer une crise de liquidité par incapacité à honorer les engagements

contractés.

Nous nous attachons dans cette partie aux méthodes d’appréhension et de

quantification du risque de liquidité et du risque de taux.

Certains facteurs sont à l’origine du risque de liquidité et de taux d’intérêt. On

peut citer le mouvement des taux d’intérêt (qui est un facteur important d’instabilité des

résultats d’une banque) et le comportement de la clientèle (l’option de remboursement

anticipé des crédits ou de retrait de tout ou d’une partie des montants placés sur son

compte à vue sont quelques unes des options implicites à la portée du client de la

banque). Les mouvements des taux d’intérêt influencent très fortement l’exercice de ces

options par le client. Il naît alors un risque lié aux clauses optionnelles. J. Bessis en 1995

considère ce risque comme un risque de taux indirect.

Dans la suite, après avoir présenté les méthodes (ainsi que leurs limites)

rencontrées dans la littérature et couramment utilisées dans les banques pour la gestion de

ces risques, nous proposerons les recommandations faites par le comité de Bâle pour une

gestion plus efficiente du risque de taux et de liquidité.

I.2.2.1 Les Méthodes classiques de gestion des risques de taux et de liquidité

Plusieurs méthodes sont couramment utilisées par les banques pour gérer les

risques de taux et de liquidité. On peut citer la méthode des gaps, la méthode de la

duration4

4Ces méthodes sont détaillées dans le document de Grégory GHIEU [2003] cité plus haut, Page 15-20.



I.2.2.1.1 Méthode des gaps

Pour évaluer l’impact du risque de taux sur le résultat global de la banque, c'est-à-

dire sur la marge d’intérêt, Bessis et Darmon font référence à la méthode des gaps. Cette

méthode décompose un bilan bancaire en actif et en passif, contenant chacun des postes

dégageant des flux caractérisés par un taux et un échéancier. Il est possible de classer ces

postes par taux puis par échéance et de scinder chacune de ces classes en deux parties.

L’une contenant les flux non affectés par un mouvement de taux et l’autre incluant les

flux affectés par un mouvement de taux (ce sont ceux des postes à taux variables et ceux

de la production nouvelle affectée par les nouveaux taux. On définit le gap (impasse)

comme l’écart, à une date t, entre l’actif et le passif.

En particulier, on appelle gap à taux fixe, la différence entre l’actif et le passif non

affectée par un mouvement de taux. Seuls les actifs et les passifs à taux variables sont

concernés par une variation de taux. La méthode des gaps établit un échéancier de

rémunérations payées ou reçues sur chacun des actifs et passifs dépendant des

mouvements des taux d’intérêts en fonction de leur maturité ou de leur date de repricing5

lorsqu’ils sont à taux variable. L’amplitude du gap résultant de l’ensemble du bilan

fournit alors le niveau d’exposition de la banque au risque de translation de la courbe de

taux.

Relativement simple d’emploi, cette méthode est fréquemment utilisée et permet

de fournir des indications sur l’apparition du résultat dans le temps.

Elle a l’inconvénient :

�� de ne se limiter qu’aux produits à échéanciers bien déterminés ;

�� de mettre hors d’analyse l’optionalité : en effet, elle ne tient pas compte de

l’impact de l’évolution des taux d’intérêt sur l’amortissement de l’encours

(remboursement anticipés..) ou sur les effets de substitution (par exemple des

dépôts à vue aux comptes à termes) ;

�� elle n’intègre pas la production nouvelle qui va pourtant modifier la structure du

bilan et par conséquent les impasses aux différentes dates futures.

I.2.1.1.2 Méthode de la duration

Dans la littérature, une autre méthode est couramment rencontrée (cf. Bitner,

Darmon). Il s’agit de la méthode de la duration. Cette méthode s’intéresse à la valeur

5 Il s’agit de la date où le taux client est révisé (modifié).



actuelle nette de la banque et est utilisée lorsque les dirigeants souhaitent porter leur

attention sur la valeur de marché de la banque et non sur une approche relative à son

résultat à court terme. Dans cette méthode, on exprime l’exposition au risque de taux

relative à chacun des actifs et passifs en termes de sensibilité de leur Valeur Actuelle

Nette.

Le concept de duration et de sensibilité est alors utile pour évaluer l’exposition au

risque de taux de la valeur de marché de la banque. Si on note V la valeur de marché d’un

actif et r le taux d’intérêt, sa duration D vaut alors :

(1) (1 )

,r dv

Dv dr

+= − •

La sensibilité S de cet actif vaut quant à elle :

(2) 1

,(1 )

D dvS

r dr v= = − •

+

Ainsi, si les taux augmentent de 1%, un actif de sensibilité globale S verra sa valeur

augmenter de S%.

Cette méthode a l’avantage d’être très synthétique. En effet, l’ensemble des flux

futurs est résumé à une seule valeur (la valeur Actuelle Nette) par le biais de

l’actualisation. On peut ainsi déduire la sensibilité de cette valeur aux différents facteurs

qui l’influencent, par exemple les taux d’intérêt ou le comportement des clients.

Cette méthode possède un avantage extrêmement important par rapport à la méthode des

gaps. Elle permet d’intégrer les opérations optionnelles telles que les options relatives

aux relations avec la clientèle puisque celles-ci peuvent être valorisées et ajoutées à la

valeur obtenue par actualisation des flux futurs.

Cette méthode est limitée car elle est construite sous la seule hypothèse de

translation des taux et telle qu’elle est décrite, dans les ouvrages de gestions actif/passif

bancaire, elle ne permet pas d’appréhender le risque de liquidité. Elle se doit donc d’être

complétée par une méthode permettant de gérer ce risque.

Les approches précédentes sont des approches statiques qui consistent à mesurer

l’impact d’une variation de taux à une date donnée sur les résultats ou sur la valeur nette

de l’établissement. L’analyse statique ne tient pas compte de l’évolution future du bilan

(productions nouvelles), des risques de fluctuations ultérieures des taux, de leur volatilité.



Dans la partie suivante nous présenterons ce que recommande le comité de Bâle en vue

d’une gestion plus rationnelle et efficiente des risques de liquidité et de taux.

I.2.2.2 Les recommandations du comité de Bâle6

Créé en 1974, le comité de Bâle est un mouvement international d’harmonisation

des règles prudentielles. Il se réunit quatre fois par an et fait un certain nombre de

recommandations relatives à la gestion bancaire. Il regroupe aujourd’hui la Belgique, le

Canada, la France, la Suède, la Suisse, le Royaume-Uni et les Etats-Unis. Chacun des

pays est représenté par sa banque centrale. Grâce à la trentaine de groupes de travail qui

se réunissent régulièrement, ce comité fait un certain nombre de recommandations

relatives à la gestion bancaire. Chaque pays est ensuite libre de prendre les décisions qui

conviennent le mieux à son système bancaire.

En ce qui concerne le risque de liquidité et le risque de taux, dans son document

consultatif, le Comité de Bâle de Janvier 2001 consacre un chapitre aux « Principles for

the Management and supervision of Interest Rate Risk » ainsi qu’un chapitre aux

« principles for the Assessment of Liquidity Management in banking Organisations ».

Dans ces documents, le comité considère que le niveau fondamental de gestion de la

liquidité doit être la mesure de tous les flux sortant et entrant afin d’identifier où peuvent

se situer les insuffisances potentielles de liquidité dans le bilan. Par ailleurs, il y est

précisé qu’un aspect important de la liquidité réside dans les hypothèses de besoins

futurs.

Le Comité de Bâle recommande alors de mettre en place des écoulements en

liquidité pour chacun des produits du bilan de la banque. Cette modélisation devra

permettre de calculer par la suite les impasses en liquidité, c'est-à-dire la différence entre

les actifs et les passifs du bilan aux dates futures et de gérer de manière efficace certains

risques bancaires. Le comité recommande ainsi d’effectuer à la fois des évaluations

d’écoulement « statique » mais aussi « dynamique ».

Afin d’évaluer le lien entre le taux des différents produits et les taux de marché, le comité

recommande aussi d’évaluer des écoulements en taux.

6 La version originale de ce document est disponible sur le site de la BIS (Bank for International Settlements) : http://www.bis.org/publ/bcbs29a.pdf, la version française se trouvant sur le site de la Banque de France



Le concept d’écoulement présenté à la section suivante constitue une réponse à ces

souhaits.

SECTION II : Le Concept d’écoulement

La méthode exposée dans cette section correspond aux exigences du Comité de

Bâle. Nous définirons la notion d’écoulement en liquidité qui permet de calculer des

impasses en liquidité et la notion d’écoulement en taux qui va permettre de traduire

l’ajustement des taux des divers produits sur les taux d’intérêt de marché. Cette méthode

est évoquée dans le document de Grégory GHIEU [2003]. Elle a été formulée du point de

vue mathématique par P. Demey, A. Frachot et G. Riboulet (Groupe de Recherche

Opérationnelle, Direction des Risques du Groupe Crédit Agricole) en 2001.

II.1 La notion d’écoulement en liquidité

Pour un produit bancaire donné, son écoulement en liquidité montre comment le

stock disparaît dans le temps. Elle peut être contractuelle ou conventionnelle et intègre

les aléas pouvant affecter la liquidité du produit. Modéliser la liquidité d’une banque

nécessite l’étude de chaque poste du bilan afin de déterminer son degré de liquidité pour

les actifs et d’exigibilité pour les passifs. Il importe dans l’analyse de prendre en compte

les paramètres tant internes qu’externes qui peuvent agir sur la banque.

La différence entre le total de l’actif et le total du passif est nulle pour la date

courante puisque le bilan de la banque est équilibré à tout instant. Cependant, lorsqu’on

projette cette différence aux dates futures, elle n’a aucune raison d’être nulle. Ainsi,

lorsqu’on détermine cet écart pour les dates futures, elle permet d’anticiper les montants

qui pourront être empruntés ou placés aux dates futures et aussi d’évaluer une partie du

risque de taux auquel s’expose la banque.

Il est donc nécessaire pour une banque d’évaluer comment chacun de ses actifs et

passifs évolue au cours du temps. Il faut ainsi définir pour chaque poste du bilan la

fonction d’écoulement qui permet de quantifier la probabilité qu’un franc CFA présent

dans le bilan à la date d’aujourd’hui soit encore présent à une date future. On devra pour

cela faire la différence entre les montants présents dans le bilan à la date t (le stock ou



l’encours) et la façon dont ils s’écoulent, et les montants entrant dans le bilan aux

différentes dates futures qui représentent la production nouvelle).

II.1.1 L’écoulement de production

La probabilité qu’un franc CFA, entré dans le bilan à une date t, y soit encore

présent à une date T ultérieure est définie par une fonction appelée fonction d’écoulement

de la production. Il s’agit bien dans cette définition d’un franc entré à la date t et non d’un

franc CFA présent dans le bilan en t, qui y est entré avant la date t. Ceci pour indiquer

qu’en général, on suppose qu’un franc CFA qui entre dans un bilan en t ne s’écoule pas

de la même façon, qu’un autre franc CFA présent en t qui se trouvait dans le stock avant

la date t.

De façon mathématique telle que formulée par G. Riboulet et al. [2003],

en désignant par PN(t) la production nouvelle apparue à la date t, PN(t,T) le montant de

cette production encore vivante à la date T, la relation :

(3) ( , ) ( ) ( , )PN t T PN t S t T= ×

permet de définir la fonction d’écoulement de la production nouvelle. Cette fonction

d’écoulement a les propriétés suivantes :

� ( , ) 1S t t = qui signifie qu’un franc CFA entrant dans le bilan à la date t se trouve

toujours dans le bilan à la date t.

� ( , ) 0S t + ∞ = qui veut dire que la production disparaît tôt ou tard du bilan.

Cette fonction d’écoulement définit la convention en liquidité du produit et

nécessite de définir une date arbitraire de sortie du bilan pour les produits tels que les

dépôts à vue.

La notion d’écoulement contractuel concerne les produits pour lesquels il existe

une date de fin de contrat. Ici la convention d’écoulement théorique correspond à

l’écoulement tel qu’il est défini par les termes du Contrat. Pour illustrer nos propos,

prenons le cas d’un crédit à la consommation de durée 5 ans. Au moment où ce montant

entre dans le bilan, on peut définir l’écoulement contractuel du crédit comme celui

correspondant à l’échéancier de remboursement mis en place.

Cependant, l’écoulement qu’on retiendra comme effectif peut être différent de

l’écoulement contractuel puisque le client dispose de plusieurs options (par exemple

l’option de remboursement anticipé) qui viendront modifier la convention d’écoulement.

Ainsi, la fonction d’écoulement de la production nouvelle d’une banque doit à la fois



traduire l’écoulement contractuel de cette production mais aussi l’occurrence de tous les

évènements non contractuels.

Pour les produits non échéancés, c'est-à-dire ceux pour lesquels il n’existe pas de

date de fin contractuelle (les dépôts à vue par exemple), les montants présents dans les

comptes de ces produits peuvent être retirés à tout instant. « Il n’existe donc pas

d’écoulement contractuel pour ces produits et la détermination d’un écoulement effectif

reste elle-même assez problématique » (Cf. Grégory GUIEU [2003]).

Le fait que le client peut gagner ou perdre sur des produits financiers selon

l’évolution des taux d’intérêt, nous amène parfois à supposer que les fonctions

d’écoulement de la production dépendent : de la date d’entrée dans le bilan de la

production t, du temps écoulé entre la date d’entrée dans le bilan t et la date considérée T,

des taux d’intérêt de marché entre ces deux dates.

II.1.2 La vitesse d’écoulement

La fonction d’écoulement peut être définie au moyen de la vitesse ou taux

d’écoulement. Cette notion ne contient ni plus ni moins d’information que la fonction

d’écoulement S(.,.), mais est plus intuitive. Elle représente le pourcentage de l’encours en

vie qui s’écoule par unité de temps. On la formule par l’expression mathématique :

(4) ( , ) ( , 1)

( , ) ,( , )

S t T S t Tt T

S t Tλ − +=

Qui s’interprète comme suit :

� en t, la production nouvelle PN(t) apparaît dans le bilan ;

� en T, il reste ( , ) ( ) ( , )PN t T PN t S t T= × ;

� en T+1, il reste ( , 1) ( ) ( , 1)PN t T PN t S t T+ = × + .

La vitesse d’écoulement correspond au rapport entre la part marginale qui

disparaît du bilan entre T et T+1, soit ( , ) ( , 1)PN t T PN t T− + , et l’encours en vie en T,

PN(t,T). (Cf. Paul Demey et al. [2003], page 22).

Avec des données mensuelles, un taux d’écoulement de 10% signifie que la production

s’évapore à un rythme de 10% par mois.

L’expression en temps continu est la suivante :

(5) ( , )

( , ) ( , ) exp( ( , ) ),T

t

LnS t Tt T S t T t s ds

Tλ λ∂= − ⇔ = −

∂ ∫



II.1.3 L’écoulement du stock

Le stock d’un poste du bilan peut être considéré comme l’accumulation des

différentes strates de production nouvelle apparues dans le passé et non encore écoulées.

Par exemple, l’encours de crédits encore présents à une date correspond bien à tous les

crédits contractés à une date antérieure pour lesquels les clients n’ont pas fini de

rembourser les montants empruntés. Si on note D(t) l’encours de la date t, on a la

relation mathématique :

(6) ( ) ( ) ( , ) ,t

D t PN s S s t ds−∞

= ×∫

Où S est la fonction d’écoulement de la production nouvelle qui représente le coefficient

d’amortissement. Et PN(s) la production nouvelle à la date s.

La notion d’écoulement du stock cherche à traduire le phénomène de disparition

de l’encours D(t) du bilan en supposant nulles les productions nouvelles futures. Ceci

permet de voir comment s’écouleraient les montants présents dans le bilan de la banque

si elle arrêtait l’activité leur ayant trait. L’encours d’une date future peut s’écrire

(7) ( ) ( , ) ( ) ( , )T

tD T D t T PN s S s T ds= + ×∫

Où D(t,T) représente la projection de l’encours actuel sous l’hypothèse de production

nouvelle future nulle. Le second facteur représente l’accumulation entre les dates t et T de

différentes strates de production nouvelle. On écrit :

(8) ( , ) ( ) ( , )t

D t T PN s S s T ds−∞

= ×∫

La fonction d’écoulement du stock est le pourcentage de l’encours qui est encore présent

dans le bilan aux dates futures. Elle est définie par la relation :

(9) ( , ) ( ) ( , )stockD t T D t S t T= ×

D’où on en déduit

(10) ( ) ( , )( , )

( , )( ) ( ) ( , )

t

stock t

PN s S s T dsD t TS t T

D t PN s S s t ds

−∞

−∞

×= =

×

∫

∫

En général, la fonction d’écoulement du stock Sstock(.,.) n’est pas la même que la fonction

d’écoulement S(.,.) des différentes productions nouvelles qui composent ce stock.

S’il est vrai que la connaissance de l’écoulement futur des encours actuels sous

l’hypothèse des productions futures nulles, permet de déterminer les besoins futurs de



liquidité ou les placements futurs de liquidité excédentaire, il faut également évaluer les

productions nouvelles futures, pour en déduire finalement ce que seront les encours

réellement inscrits au bilan aux dates futures. Cela revient à déterminer comment les

encours futurs combinent écoulement de l’encours d’aujourd’hui et productions nouvelles

futures. L’équation comptable ou de «conservation de la matière» :

Encours en t = Encours en t-1 + Production nouvelle – Ecoulement de l’encours entre t-1 et t

répond au formalisme d’introduction des productions nouvelles futures. Mais il ne s’agit

pas d’une équation de modélisation. En partant de l’expression mathématique (6),

On obtient par différentiation :

(11) ( , )

( ) ( ) ( ) ,t S s t

dD t PN t PN s ds dtt−∞

∂ = + × ∂ ∫

Ceci traduit exactement l’expression comptable précédente. L’expression suivante :

(12) ( , )

( )t S s t

PN s dst−∞

∂×∂∫ (Qui est de signe négatif)

représente le flux d’écoulement de l’encours entre t et t+dt. dD(t) est donc la variation de

l’encours entre t et t+dt. (Cf Frachot et al. [2003].)

II.1.4 Impasse en liquidité

Le bilan devant être équilibré à tout instant, si on désigne par Di(t) l’encours d’un

poste i du bilan, p indice pour le passif et a indice pour l’actif, on a la relation

(13) ( ) ( ) 0p ap a

D t D t− =∑ ∑

Cependant, si on veut projeter ce bilan à une date future, il est nécessaire

d’introduire les notions de fonctions d’écoulement et de productions nouvelles que nous

avons définies précédemment. L’impasse en liquidité représente la différence entre les

encours d’actifs et de passifs pour toutes les dates futures, telles qu’on peut les projeter

depuis la date d’aujourd’hui :

(14) Im _ ( , ) ( , ) ( , )p ap a

p Liq t T D t T D t T= −∑ ∑

Les sommes étant prises respectivement sur toutes les lignes de l’actif (respectivement

passif). Cette définition ne prend pas en compte les productions nouvelles futures et donc

se place implicitement dans l’hypothèse où la banque arrête son activité. Il est important

de considérer les productions nouvelles futures car l’impasse précédente ne permet pas



d’appréhender correctement les besoins futurs en liquidité de la banque. Ceci nous

conduit à la définition de l’impasse dynamique7

(15) * *Im _ _ ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ,T T

p p a at tp a

p Liq dyn t T D t T PN s S s T ds D t T PN s S s T ds = + × − + × ∑ ∑∫ ∫

Où * * (resp. )a pPN PN sont les éléments de productions nouvelles anticipées dont on

souhaite tenir compte dans l’impasse (productions nouvelles qui elles mêmes

s’écouleront).

II.2 La notion d’écoulement en taux

Le taux d’intérêt de marché qui doit être appliqué dans le futur constitue un aléa

pour les besoins ou les excédents de liquidité. En effet, nous ne disposons pas des valeurs

des taux de marché futurs. Pourtant il est important pour une banque d’avoir une vision

claire de ses résultats futurs ainsi que les facteurs qui les influencent.

Dans la suite nous montrerons comment les taux d’intérêt interviennent à travers la

rémunération reçue ou versée par la banque ainsi que sur l’impasse en liquidité. Mais

avant cela, définissons ce que nous entendons par marge d’intérêt de la banque.

II.2.1 La marge d’intérêt

La marge d’intérêt est définie par

(16) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a pa stock p stock

a p

M t D t R t D t R t= × − ×∑ ∑

où ( )istockR t désigne le taux de rémunération (versé ou reçu) du poste i du bilan à la date t.

Avec une vision à long terme, on peut se poser la question de savoir : Vue d’aujourd’hui,

que vaudra la marge à une date future T ? On obtient la formule suivante :

(17) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )a pa stock p stock

a p

M t T D t T R t T D t T R t T= × − ×∑ ∑

Mais la formule précédente n’est pas exacte car il faut prendre en compte dans la

projection, le fait que l’impasse en liquidité pourra être replacée ou refinancée (en

fonction de son signe).

Paul Demey et al. [2003] proposent la formule suivante :

7 Cf. Paul Demey et al. [2003], Introduction à la gestion actif-passif bancaire, page 33



(18) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )a pa strock p stock a p T

a p a p

M t T D t T R t T D t T R t T D t T D t T r

= × − × − − ×

∑ ∑ ∑ ∑

Où rT désigne le taux de replacement ou de refinancement instantané.

De cette formule, on remarque que l’encours de chacun des postes ainsi que les taux

client doivent être projetés dans le futur.

II.2.2 L’impasse en taux

L’impasse de taux mesure l’impact d’une variation de taux d’intérêt sur la marge

d’intérêt. (Grégory GHIEU [2003]). Pour l’évaluer, il suffit donc de dériver partiellement

la marge d’intérêt par rapport au taux choisi. On a la formule suivante :

(19) ( )

Im _ ( ) (pour un impasse en taux court)t

M tp taux t

r

∂=∂

L’impasse en taux représente en fait la variable qu’on cherche à annuler lorsqu’on parle

de couverture de la marge d’intérêt contre le risque de taux. (Grégory GHIEU [2003]).

Dans ce chapitre nous avons d’abord défini l’activité de la banque à travers son

bilan simplifié et son compte de résultat, ensuite la présentation des risques bancaires

nous a permis de voir que dans ses multiples activités, la banque fait face à des risques

qu’elle doit pouvoir gérer afin d’assurer sa pérennité. Les risques les plus rencontrés sont

les risques de liquidité et de taux d’intérêt. Enfin, le concept d’écoulement est apparu

nécessaire pour une gestion plus efficace de ces risques.

Dans la suite nous ferons une revue de la littérature sur les modèles de dépôts à

vue.



CHAPITRE DEUXIÈME

LES MODÈLES DE DÉPÔTS A VUE

Nous avons décrit dans le chapitre précédent les concepts de base nécessaires

pour appréhender la modélisation. Par exemple nous avons constaté que le concept

d’écoulement est nécessaire à la construction des impasses en liquidité et en taux, de

même qu’à la gestion de certains risques du point de vue du comité de Bâle. L’hypothèse

simplificatrice d’écoulement déterministe, c'est-à-dire indépendant des taux d’intérêt,

permet de considérer les impasses comme des indicateurs de risque. Cette hypothèse est

la règle dans la pratique courante de la gestion actif/passif. Mais parfois, dans de

nombreux cas il est difficile de considérer que les écoulements sont indépendants des

taux.

Avant de procéder à la présentation des modèles de dépôts à vue, il est essentiel

de passer en revue les généralités concernant la modélisation des écoulements, qui nous

permettront de présenter les contraintes que doivent satisfaire les modèles d’écoulement.

SECTION I : Généralités sur la modélisation des écoulements

Certaines contraintes doivent être satisfaites lors de la modélisation des

écoulements. Mais, il arrive parfois que certaines de ces contraintes soient très fortes et

amènent à se limiter à des modèles très simples.

I.1 Les variables explicatives de l’écoulement selon DEMEY, FRACHOT,

RIBOULET

DEMEY, FRACHOT et RIBOULET en 2003, dans leur livre introduction à la

gestion actif/passif, évoquent des variables pouvant agir sur l’écoulement d’un produit. Il

s’agit des variables de niveau client, des variables de niveau produit et des variables

macroéconomiques.

Pour les variables de niveau client telles l’âge, la catégorie socioprofessionnelle, et

la situation familiale d’un individu, on ne les retrouve pas souvent dans le système

d’information de la gestion Actif/passif. Même si ces variables peuvent avoir de



l’influence par exemple sur le comportement de remboursement anticipé d’un prêt

immobilier, ou sur le comportement d’épargne du client, il n’est pas aisé de les utiliser

dans la pratique.

Pour les variables de niveau produit, elles sont souvent utilisées dans les systèmes

d’information ALM. Elles regroupent les taux de rémunération des comptes, la date de

génération du produit, le mode d’amortissement (prêt à la clientèle), le positionnement du

produit dans l’offre commerciale de la banque, le mode d’utilisation du produit par le

client (facilité de caisse, découvert, crédit de trésorerie pour la clientèle entreprise), etc.

Les variables Macroéconomiques concernent les variables telle la conjoncture

économique (en particulier les taux d’intérêt mais aussi l’inflation, le taux de croissance

du PIB), le marché immobilier, les marchés des actions, etc. Toutes ces variables ont

vocation à influencer directement ou indirectement les écoulements. Toutefois, seuls les

taux d’intérêt sont généralement retenus, puisqu’ils captent une part importante des

fluctuations macroéconomiques. On considère que les fluctuations de la croissance

économique, de l’inflation (etc.) sont reliées significativement aux mouvements des taux

d’intérêt.

Dans le bilan d’une banque, on distingue généralement deux types de produits :

ceux pour lesquels une date de fin contractuelle est spécifiée et ceux pour lesquels aucune

date de fin n’est spécifiée. Dans la modélisation des écoulements il est crucial de faire la

distinction entre ces deux types de produits. L’écoulement des produits échéancés

pouvant être identifié dans certains cas à l’écoulement contractuel (tel que défini par les

termes du contrat). Dans la suite, nous nous proposons de préciser les approches

nécessaires pour traiter les produits non échéancés.

I.2 Les produits échéancés et non échéancés

Pour modéliser les écoulements de produits, Demey, Riboulet et Frachôt du groupe

de recherche opérationnelle du Crédit Lyonnais proposent en 2003 de faire la distinction

entre produits non échéancés et produits échéancés. Les produits non échéancés étant

ceux qui n’ont pas de maturité contractuelle et dont les encours peuvent rester longtemps

dans le bilan ou disparaître du jour au lendemain. C’est le cas typique des dépôts à vue.

Pour eux, ce qui caractérise les produits non échéancés, c’est le caractère fongible des

encours : c’est-à-dire un franc CFA entré sur un compte de dépôts (via un flux créditeur)



à une date passée t et un franc CFA entré à une date t’ ( 't t≠ ) sont indistinguables et ont

la même probabilité de sortie aujourd’hui (date présente). Autrement dit, cela signifie que

la date d’entrée dans le bilan n’influence pas le taux de sortie. Ceci signifie avec les

notations du Chapitre précédent : que

(20) ( , ) ( )t T Tλ λ⇔

En d’autres termes, la date d’entrée des francs CFA dans les encours des produits non

échéancés n’a pas d’importance, seule compte la date courante. Ainsi, Demey, Frachot et

Riboulet qualifie l’écoulement des produits non échéanchés d’écoulement exponentiel et

établissent la formule :

(21) ( , ) exp( ( ) ).T

tS t T s dsλ= −∫

La conséquence immédiate de cette propriété pour les produits non échéancés est la

suivante : l’écoulement du stock est identique à l’écoulement de la production.

En effet, comme nous avons vu au chapitre précédent, l’encours de la date courante est la

résultante des strates passées de production nouvelle (voir équation (6)).

L’encours restant en T (hors production nouvelle entre t et T) était donné par la formule

(8). Avec la définition de la fonction d’écoulement du stock (formule (10)), l'on voit

immédiatement, compte tenu de la propriété de fongibilité des encours

( ( , ) ( )t T Tλ λ⇔ ) que les produits non échéancés sont tels que :

(22) ( , ) ( , ) exp( ( ) ).T

stock tS t T S t T s dsλ= = −∫

Cela signifie que l’écoulement du stock est identique à l’écoulement de la

production.

On peut ainsi affirmer que la notion de production nouvelle et la distinction

production nouvelle/écoulement n’ont plus d’importance puisque la propriété de

fongibilité des encours nous assure que, seul compte l’encours présent, c'est-à-dire

l’ensemble des francs CFA présent aujourd’hui, quelle que soit leur date d’entrée. « C’est

pourquoi, les modèles d’écoulement sur les produits non échéancés sont des modèles

d’évolution des encours » (Riboulet et al. [2003]).

Puisque notre travail consiste à modéliser l’écoulement des dépôts à vue qui sont

l’exemple typique des produits non échéancés, il nous semble intéressant de présenter les

discussions qui ont trait à l’écoulement de ce type de dépôts et de passer en revue certains



auteurs qui ont abordé la modélisation des dépôts à vue. Ce sera l’objet de la section

suivante.

SECTION II : L’écoulement des dépôts à vue

Dans cette section, après avoir présenté les débats autour des dépôts à vue, nous

indiquerons la méthodologie proposée par certains auteurs pour modéliser son

écoulement et enfin nous passerons en revue les premiers modèles ainsi que les modèles

récents de dépôts à vue.

II.1 Les discussions autour de l’écoulement des dépôts à vue

Il existe deux visions par rapport au traitement des dépôts à vue à cause d’un

manque de consensus sur ce sujet8.

� Une vision « prudente » qui s’appuie sur l’absence de maturité contractuelle des

dépôts à vue et qui les rend intrinsèquement volatiles. D’après cette vision, ces

dépôts peuvent disparaître du jour au lendemain et il serait très imprudent de les

considérer comme des ressources longues, c'est-à-dire avec une convention

d’écoulement en liquidité de maturité longue ;

� Une vision « réaliste » qui s’appuie sur la loi des grands nombres pour affirmer

qu’une fois tous les comptes individuels agrégés, l’encours global des dépôts à vue

est très stable, ce qui implique que ces ressources sont longues.

Ces deux conceptions ont du sens si on précise de quel risque on parle. Ainsi, les

comptables choisiront la vision «prudente», puisque la comptabilité cherche à donner une

image fidèle de l’existant. Elle ne connaît que les actifs et passifs existants aujourd’hui.

Ainsi, les comptables seront sensibles au risque de faire des hypothèses sur les actifs et

passifs futurs qui pourront donner une vision exagérément optimiste de la situation

financière de la banque.

Le trésorier de la banque choisira aussi un écoulement en liquidité prudent. Pour

lui, les dépôts à vue sont des ressources, c'est-à-dire les moyens permettant à la banque de

financer l’activité sans recourir aux marchés financiers. Ainsi selon lui, sur-estimer les

encours de ces dépôts à un horizon futur, c’est prendre le risque de sous-estimer

l’occurrence d’une crise de liquidité de la banque. Ici cette vision selon laquelle les

dépôts à vue peuvent disparaître rapidement est souhaitable.

8 Cf. Riboulet et al. [2003], page 85.



La conception du gestionnaire actif/passif bancaire est différente de celle du

trésorier et du comptable, et plus proche de la vision « réaliste ». En effet, pour le

gestionnaire actif/passif, la banque peut être exposée soit à une hausse des taux d’intérêt,

soit à une baisse. Et deux cas particuliers de figures sont envisageables : D’une part, la

banque est structurellement excédentaire en ressources. Elle ne craint pas le risque de

liquidité mais est en revanche exposée au risque de taux. Par exemple, la banque peut

dans ce cas craindre une baisse de taux qui l’obligerait à replacer ses excédents de

ressources à des taux plus faibles. Dans ce cas, la banque ne doit pas adopter une vision

prudente de l’écoulement en liquidité des dépôts à vue. Elle prendrait le risque de sous-

estimer son risque de taux. D’autre part, la banque est une banque d’actif, c'est-à-dire

structurellement déficitaire en ressources. A l’inverse du cas précédent, le risque de

liquidité est un enjeu fort de même que le risque de taux. La banque doit dans ce cas

adopter une vision prudente sur l’écoulement de ses dépôts si elle veut maîtriser son

risque de liquidité. Il apparaît donc évident que la vision à avoir sur l’écoulement des

dépôts à vue est fonction du contexte d’activité de la banque.

Selon Paul Demey et al. [2003]: « Le risque de taux est fonction de la valeur

absolue de l’impasse de taux, alors que le risque de liquidité est relié directement à

l’impasse en liquidité (sans valeur absolue). Or, une valeur absolue est non monotone en

son argument : on ne peut donc pas dire qu’une vision prudente (en risque de taux)

consiste à majorer ou à minorer l’encours futur estimé des dépôts à vue. Il est donc

logique, à priori, d’adopter une vision réaliste en ne cherchant pas à sous-estimer ou à

surestimer les encours futurs, et seulement si le risque de taux est le seul risque

envisagé ».

Ainsi, pour le banquier, il serait plutôt juste de déterminer un écoulement en

liquidité le plus réaliste possible (c'est-à-dire le plus proche des écoulements futurs qui

seront réellement observés).

Dans le cadre de ce travail, nous avons choisi la vision « réaliste » qui va nous

amener à déterminer un modèle d’écoulement des dépôts à vue pour les banques

commerciales du Cameroun.



II.2 Méthodologie pour la modélisation des dépôts à vue selon Frachot

Spécifier un modèle de dépôts à vue consiste à définir une forme fonctionnelle qui

décrit l’évolution de ces dépôts. Dans la littérature on distingue deux types de

modèles pour la modélisation des dépôts à vue (cf. Frachot et al. [2003]):

Les modèles structurels qui désignent les modèles dont la fonction d’écoulement

résulte d’un raisonnement microéconomique selon lequel le client a un comportement

rationnel visant à maximiser son intérêt. Ces modèles, partant d’une fonction d’utilité du

client, supposent que celui-ci la maximise, puis en déduisent le taux d’écoulement

optimal pour le client. Ces modèles reposent sur des mécanismes économiques et donc

faciles à interpréter. Cependant, ils impliquent souvent des fonctions d’écoulement très

complexes à estimer du fait qu’ils reposent sur les hypothèses assez fortes de rationalité

du client et des contraintes très fortes.

En revanche, les modèles à forme réduite ont pour objectif, non pas de décrire

avec précision le mécanisme économique sous-jacent à la fonction d’écoulement, mais de

se limiter à des fonctions d’écoulement certes arbitraires, mais simples à manipuler. Ce

type de modèle s’applique à des clients rationnels ou non rationnels. Selon Frachot et al.

[2003], la plupart des modèles à forme réduite partent de l’équation

(23) [ ]( ) ( ) ( ) ( ) dD t PN t t D t dtλ= −

Dans laquelle on pose

(24) ( ) ( , ) ( )tPN t h t r D t= × .

D(t) désignant l’encours des dépôts à vue, λ (t) le taux d’écoulement, PN(t) le flux

créditeur à l’instant t, rt le taux d’intérêt de marché.

Dans l’équation précédente, on suppose ainsi que les flux créditeurs sont proportionnels à

l’encours avec un coefficient de proportionnalité dépendant des taux de marché. Selon

Frachot, le mécanisme sous-jacent est le suivant : quand les taux d’intérêt sont bas, les

liquidités excédentaires des clients de la banque s’accumulent sur le compte de dépôts à

vue. Quand les taux d’intérêt augmentent très au-delà du taux de rémunération des dépôts

à vue, les clients font des arbitrages et les dépôts reviennent à leur niveau structurel.

Il existe une autre classe de modèle hybride : les modèles semi-structurels. Ces

modèles donnent lieu à la fois à une interprétation économique simple et à une simplicité

des calculs et de l’utilisation. L’idée des modèles semi-structurels sera de dire que la



durée d’écoulement des dépôts à vue est fonction du franchissement d’un seuil par le taux

d’intérêt.

Dans le contexte Camerounais, les systèmes d’information ALM n’étant pas

encore bien développés, et le marché financier n’étant pas actif, nous définirons une

fonctionnelle d’écoulement (du type modèle à forme réduite) qui résultera de l’étude des

propriétés stochastiques de la série de l’encours des dépôts à vue. Mais avant, présentons

les premiers travaux relatifs à la modélisation des dépôts à vue.

II.3 Les premiers modèles de dépôts à vue

C’est au milieu des années 90 que les premiers modèles de dépôts à vue sont

apparus, s’inscrivant ainsi dans l’objectif d’une meilleure gestion actif/passif bancaire.

Dans cette partie nous présenterons par ordre chronologique les modèles de dépôts à vue

établis par certains auteurs. Tous ces modèles ainsi que les équations s’y rapportant sont

présentés dans les ouvrages de Demey, Frachot et Riboulet (cf. Demey et al. [2003], Page

92) et de Cyrille Martin (Cf. Cyrille Martin [2005], « Comparaison des modèles de

dépôts à vue », page 3-5). Rappelons que ces modèles sont du type « modèle à forme

réduite » à l’exception du modèle proposé par Frachot en 2001qui est un modèle du type

semi structurel.

Encadré 1 : Les modèles de Selvaggio, Dupré, Jarrow et Van Deventer

II.3.1 Le modèle de Selvaggio [1996]

Selvaggio (cf. Selvaggio [1996]) est l’un des premiers à proposer un modèle d’évolution des

encours des dépôts à vue. il spécifie, tout d’abord, l’expression de l’encours cible, D*, des dépôts.

(25) *1 2 ,k k klogD logR logYα β β= + +

Où Yk représente des variables macroéconomiques autres que les taux (dont les salaires), puis

(26) *1 1( ),k k k klogD logD logD logDλ− −= + −

Cette dernière équation traduit le fait que les encours des dépôts ont tendance à s’ajuster autour de

l’encours cible à une vitesseλ . Et finalement on a

(27) 1 1 2(1 ) ,k k k klogD logD logR logYλ λβ λβ λα−= − + + +

L’étude de Selvaggio a porté sur des données mensuelles et l’équation estimée est :



(28) 14

0 1 1 2 23

,k k k k i ii

logD logD logR t monthβ β β β− −=

= + + +∑

Rk est le taux d’intérêt moyen sur la période [tk, tk+1]

Monthi-2 est une variable test permettant de prendre en compte la saisonnalité des dépôts à vue.

Selvaggio estime son modèle sur des données mensuelles des dépôts à vue entre Février 1991 et

Février 1995. Les coefficients sont tous significatifs. Et le R2 est de l’ordre de 98%.

II.3.2 Le modèle de Dupré [1996]

La même année que Selvaggio, un autre auteur, Dupré (cf. Dupré [1996]) propose un modèle en

temps continu de l’évolution de l’encours des dépôts à vue. La spécification de son modèle est la

suivante :

(29) ( ) ,kk

k

dDr dt

Dα β= −

Où α correspond à une tendance moyenne du comportement non financier des déposants et β

correspond au taux de collecte supplémentaire pour un point de diminution des taux, r t est le taux

d’intérêt en t.

L’avantage de ce modèle est d’avoir des coefficients interprétables financièrement. Dans ce

modèle, lorsque les taux augmentent, il est plus intéressant pour l’investisseur, de placer son argent sur un

produit financier qui reflète ce taux de marché que de laisser cet argent dans un compte non (ou

faiblement) rémunéré.

II.3.3 Le modèle de Jarrow et Van Deventer [1998]

La modélisation développée par Jarrow et Van Deventer (cf. Jarrow et Van Deventer [1998]) est

basée sur une hypothèse de segmentation du marché dans lequel il n’existe que deux types

d’intervenants : les institutions financières et les épargnants. Ils proposent une formulation discrète de

leur modèle. Dans le cadre des dépôts à vue non rémunérés, ce modèle se présente comme suit :

(30) 1 1 2 3 4 1( ),k k k k k klogD logD t R R Rβ β β β− −= + + + + −

Il a l’avantage de lier la variation logarithmique des encours des dépôts à une tendance linéaire du temps,

à l’évolution des taux mais aussi à la variation de ces taux.

Source : Cyrille Martin, Comparaison des modèles de dépôts à vue, 2005

Ces modèles sont estimés en utilisant des régressions linéaires classiques (méthode des

moindres carrés ordinaires) et en choisissant judicieusement la variable expliquée et les

variables explicatives.



II.4 Les modèles récents de dépôts à vue

A partir de l’an 2000, de nouveaux modèles sont développés et donnent lieu à des

interprétations beaucoup plus simples du comportement de la clientèle à travers les

variations de taux d’intérêt.

Encadré 2 : Modèles de Frachot et de l’Office of Thrift supervision

II.4.1 Le modèle du premier régulateur fédéral aux Etats-Unis : L’Office of Thrift Supervision [2000]

En 2000, un modèle discret d’évolution des encours des dépôts à vue a été proposé par l’Office of

Thrift Supervision. Le modèle s’écrit pour les dépôts à vue rémunérés :

(31)

1/12

1 arctan( ) ,kk k k

k

iD D a b d c e i

r−

= + × + + ×

Où arctan(.) représente la fonction réciproque de la fonction tangente et ik est le taux de rémunération des

dépôts en date tk. Ce modèle à l’avantage de prendre en compte l’ajustement non symétrique des taux de

rémunération des dépôts par rapport aux taux de marché. Cette asymétrie montre que lorsque les taux de

marché baissent, les taux de rémunération des dépôts ont tendance à baisser relativement vite alors que

lorsque les taux de marché augmentent, les taux de rémunération des dépôts ont tendance à augmenter

plus lentement.

En considérant les dépôts à vue non rémunérés, on doit poser ik=0. Le modèle devient

(32) 1k kD Dα −=

Où α est une constante.

II.4.2 Le modèle de Frachot (cf. Frachot[2001])

En 2001, Frachot s’intéresse à une modélisation comportementale de l’évolution des encours des

dépôts à vue. Aussi suppose-t-il que chaque encours des clients de la banque, dk, suit l’équation suivante :

(33) { }*

1 1( ) 1 ,kk k k R sd d D dλ β− − ≤− = − +

Où D* est la valeur cible des dépôts (c'est-à-dire un niveau d’encaisse « normal » visé par les clients), λ

la vitesse d’ajustement des dépôts vers cette valeur cible et β le montant supplémentaire des dépôts

lorsque les taux de marché sont trop bas par rapport à un seuil s. En agrégeant ce modèle sur l’ensemble

des comptes de la banque il obtient :

(34) { }

*1 1( ) 1 ( ) ,

kk k k R s

D D D D f s dsλ β− − ≤− = − + ∫

Où Dk est l’encours global de la banque et f(.) est la densité de la distribution de la valeur cible s parmi les

clients de la banque. Ce modèle peut se réécrire

(35) *1 1( ) (1 ( ))k k k kD D D D F Rλ β− −− = − + −



Où F est la fonction de répartition de la distribution de la valeur cible s. Lorsque la distribution de cette

valeur cible est gaussienne. Le modèle peut s’écrire :

(36) 1 1

*( * ) 1 ( )k

k k k

R RD D D D Fλ α

ν− −− − = × − + × −

Frachot estime ce modèle sur une série mensuelle de dépôts à vue. Les coefficients lors de l’estimation

sont significatifs. F (.) est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. R* étant le taux

seuil. Il s’agit ici d’une modélisation de type semi-structurel selon laquelle les clients accumulent leur

liquidité sur leurs comptes de dépôts à vue tant que le taux de marché est inférieur à un seuil, supposé

suivre une loi normale.

Source : Cyrille Martin, comparaison des modèles de dépôts à vue

Le point commun de tous ces modèles est qu’ils sont estimés sur les dépôts à vue

Américains ou Européens. En 2005, Cyrille Martin (cf. Cyrille Martin [2005]),

transforme ces modèles de manière à avoir une équation où la variable expliquée est la

variation des encours des dépôts. Puis, il estime ces modèles sur les données du Board of

Governors of the Federal Reserve system. Tous les coefficients lors de son estimation

sont significatifs. Le R2 observé est de l’ordre de 20% pour ces modèles transformés.

Ces études mettent en évidence le fait que l’encours global des dépôts à vue peut

dépendre du temps, du taux d’intérêt créditeur appliqué à ces dépôts, du taux d’intérêt de

marché et de la variation de ces taux. Elles mettent en évidence le fait que les données sur

les encours des dépôts sont fortement intégrées (c'est-à-dire qu’il y a une forte corrélation

entre Dk et Dk-1).

Cependant l’absence d’un marché financier actif au Cameroun fait que la plupart

de ces modèles ne peuvent s’appliquer au contexte camerounais. En Europe par exemple,

les taux de rémunération de la plupart des dépôts et produits financiers sont indexés à un

taux de référence (taux de la BCE, EURIBOR etc.). Et l’on assiste parfois à des périodes

où le niveau atteint par les taux de rémunération est suffisant pour inciter les clients à

faire de la spéculation.

Dans le contexte camerounais, les clients des banques (les gros étant des

entreprises privées) ont toujours cette phobie des crises passées et accumulent leurs

liquidités dans des comptes non rémunérés pour des motifs de transaction, de précaution

et surtout parce que la phobie engendrée par les crises passées les a amenés à placer leur

argent dans des comptes à vue où le retrait en cas de trouble est plus aisé. Nous

supposerons dans ce travail que le comportement de la clientèle en terme de dépôts sur

leurs comptes à vue est insensible aux variations des taux d’intérêt de marché (nous



allons le tester au chapitre 4). Il faudra concevoir pour le cas du Cameroun, un modèle

d’évolution des dépôts à vue qui résultera de l’étude des propriétés stochastiques de la

série d’encours.

Mais avant cela, dans ce chapitre, nous avons vu que l’idée à avoir sur

l’écoulement des dépôts à vue dépend du contexte d’activité des banques (la banque

pouvant être structurellement excédentaire ou bien déficitaire en ressources).

C’est pour cela que dans le chapitre suivant, nous allons dans un premier temps

présenter le système bancaire camerounais, puis, en partant d’une analyse descriptive de

la liquidité des banques commerciales, nous déterminerons l’élément qui constitue

l’essentiel des ressources des banques et la nature de la position de liquidité de ces

banques.



Cette partie est une application des concepts précédents aux

banques commerciales du Cameroun. Elle est subdivisée en deux

chapitres. Le troisième chapitre présente le système bancaire

camerounais ainsi que la nature et la position de la liquidité des banques

commerciales. Dans le chapitre quatre, nous allons modéliser les dépôts à

vue de ces banques et nous ressortirons la partie stable en fonction du

temps.

DEUXIÈME PARTIE :

APPLICATION AUX BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN



CHAPITRE TROISIÈME

LES BANQUES COMMERCIALES DU CAMEROUN ET LA LIQUIDITÉ

Au Cameroun, ce sont les banques commerciales qui représentent la majorité du

dispositif de financement (Marianne MBENA [2006]). Leur activité traditionnelle

consiste à collecter les dépôts à vue pour accorder des crédits à court terme et mettre des

instruments de paiement à la disposition de la clientèle.

Dans ce chapitre, nous allons dans la première section présenter la typologie des

institutions financières camerounaises ainsi que le cadre réglementaire et prudentiel dans

lequel évolue l’activité bancaire, ensuite, dans une deuxième section nous partirons de la

présentation de la situation de la liquidité des banques commerciales camerounaises et de

l’analyse de la structure de ses ressources pour ressortir l’élément qui constitue l’essentiel

du passif de ces banques.

SECTION I : Typologie des institutions financières, cadre réglementaire et prudentiel de l’activité du système bancaire camerounais9

L’ Encyclopédie « Encarta 2006 » définit un système bancaire comme un groupe

organisé selon un système pyramidal, comprenant un institut d’émission, une banque

centrale qui fait figure d’autorité de tutelle du système, et un ensemble d’établissements

qui constituent les banques dites de second rang. J. Mathis [1992], quant à lui, affirme

qu’un système bancaire représente un groupe formé par une banque centrale et des

banques et établissements financiers, qui entretiennent des relations financières de

créances et d’engagements les uns vis-à-vis des autres ; ainsi que vis-à-vis des agents non

financiers.

Dans cette première section, après avoir présenté la typologie des institutions

financières, nous décrirons le cadre réglementaire dans lequel évoluent les activités des

banques.

9 Cf mémoire de Pandong Armand [2005], pour plus de détails sur la typologie des institutions financières



I.1 Typologie des institutions financières

En se référant à la typologie de la Banque des Etats de l’Afrique Centrale (BEAC),

le secteur financier des pays membres de l’Union Monétaire de l’Afrique Centrale

(UMAC) dont le Cameroun comprend quatre types d’institutions financières qui sont : la

Banque Centrale, les Banques Créatrices de monnaie, les autres institutions Bancaires, et

les Institutions Financières Non Bancaires.

I.1.1 La Banque centrale

Dans les six Etats membre de la CEMAC, c’est la Banque des Etats de l’Afrique

Centrale (BEAC) qui assume la fonction d’émission de la monnaie centrale, agit sur le

crédit, gère les réserves internationales, effectue les transactions avec le Fonds Monétaire

International. Elle a été créée le 22 novembre 1972.

I.1.2 Les Banques Créatrices de Monnaie (BCM)

Dans cette catégorie, on retrouve les sociétés de dépôts monétaires qui acceptent

les dépôts à vue transférables par chèques ou susceptibles d’être utilisés à des fins de

paiement. En plus des banques commerciales, on prend en compte dans ce sous secteur

tous les engagements contractés du fait de dépôts à vue par le trésor ou d’autres

organismes publics, y compris le système des chèques postaux.

I.1.3 Les Autres Institutions Bancaires (AIB)

Dans ce groupe, on classe les banques qui n’acceptent pas de dépôts à vue

transférables par chèques, mais reçoivent les dépôts d’épargne qui permettent d’alimenter

les fonds de crédit. On distingue deux catégories :

�� Les Autres Institutions Bancaires Eligibles au refinancement de la BEAC (AIBE) :

Dans cette catégorie, on retrouve tous les autres établissements à caractère

bancaire qui sont admis au refinancement de la Banque Centrale et qui reçoivent

des dépôts d’épargne et à terme sans toutefois contracter des engagements sous

forme de dépôts à vue transférables par chèques. C’est le cas de certaines banques

de développement, des institutions bancaires de financement de l’habitat social

(Crédit Foncier, etc.)

�� Les Autres Institutions Bancaires Non Eligibles au refinancement de la BEAC

(AIBNE) : Il s’agit ici des établissements bancaires ayant les mêmes



caractéristiques que ceux définis précédemment, à la seule différence qu’ils ne

recourent pas aux refinancements de l’institut d’Emission. On compte dans ce

groupe les Caisses d’épargne Postales et certaines banques spécialisées.

I.1.4 Les Institutions Financières Non Bancaires (IFNB)

Ces institutions participent au financement de l’économie en octroyant des crédits

(sur leurs fonds propres ou sous forme d’emprunts) ou en effectuant des opérations

financières ayant des incidences sur le secteur monétaire (émission des obligations). Ces

Institutions Financières Non Bancaires qui ne reçoivent pas de dépôts du public

regroupent essentiellement les compagnies d’assurances et de réassurances, les

établissements de crédit-bail et de leasing, les sociétés financières et de participations,

etc. Toutes ces organisations constituent les institutions financières du Cameroun dans

lesquelles la BEAC joue un rôle de coordination, de définition et de suivi de la politique

monétaire

Le but de notre étude étant de déterminer un modèle d’écoulement des dépôts à vue

applicable aux banques commerciales du Cameroun, seront explorées en priorité les

banques commerciales camerounaises.

I.2 Les banques commerciales du Cameroun

Les banques commerciales représentent la catégorie la plus importante des

établissements de crédits au Cameroun.

I.2.1 Banques en activité au Cameroun et répartition du Capital Social

On compte 11 banques en activité au 31 Décembre 200610 au Cameroun. Il s’agit de :

�� Afriland First Bank (First Bank) ( Autrefois CCEI)

�� Amity Bank Cameroon PLC (Amity)

�� Banque Internationale du Cameroun pour l’épargne et le Crédit (BICEC)

�� Citibank N.A. Cameroon (Citibank)

�� Commercial Bank of Cameroon (CBC)

�� Société Camerounaise de Banque (SCB) - Crédit Agricole (Ex Crédit Lyonnais

Cameroun CLC).

�� Ecobank Cameroun (EBC)

10 Cf. Rapport du Conseil National du Crédit : Décembre 2006



�� Société Générale de Banques au Cameroun (SGBC)

�� Standard Chartered Bank Cameroon (SCBC)

�� Union Bank of Cameroon PLC (UBC PLC)

�� National Financial Credit Company (NFC-Bank)11

Au 31 décembre 2004, la répartition du capital social des banques commerciales

du Cameroun montre que CBC Bank et Standard Chartered Bank Cameroon détiennent le

plus grand capital social. Ils représentent chacun 15% du total du capital social des

banques commerciales du Cameroun. Ils sont suivis de la Société Générale de Banques

au Cameroun et du Crédit Lyonnais avec respectivement 13 % et 12% du total du capital

social des banques commerciales du Cameroun.

Figure 1 : Répartition du capital social des banques commerciales en pourcentage au 31 Décembre 2004

Source : élaboré par l’auteur d’après les données des rapports d’activité de la COBAC

I.2.2 Fonctionnement des banques commerciales

En général, l’activité des banques commerciales consiste à collecter des fonds qui,

mobilisés sous formes variables (par l’octroi d’un prêt par exemple), permettent le

financement de l’activité économique. Ces banques effectuent deux principales

opérations :

�� Les opérations avec la clientèle : qui consistent en la collecte des ressources

(dépôts) et la distribution des crédits.

�� Les opérations de trésorerie : Elles représentent l’ensemble des opérations

permettant à une entreprise de se procurer des disponibilités monétaires

nécessaires pour régler ses dettes au fur et à mesure de leur exigibilité. La situation

11 NFC-Bank a vu le jour en 2006 et ne sera pas pris en compte dans la répartition du Capital social.

8%6%

9%

15%

7%5%12%

13%

15%

10%

Amity BICEC First Bank CBC Bank Citibank

EBC CLC SGBC SCBC UBC PLC



de trésorerie représente l’ensemble des liquidités dont la banque dispose à un

moment donné. La situation de trésorerie des banques commerciales du Cameroun

au 31 Mars 2005 figure en annexe. On y remarque que le Cameroun à un excédent

de trésorerie de 387,528 Milliards de FCFA.

I.3 Cadre réglementaire et prudentiel institué par la COBAC

La crise bancaire des années 1980 a entraîné la modification du cadre

réglementaire et prudentiel. D’où le cadre réglementaire régional mis en place en 1992

par les conventions portant création de la Commission bancaire de l’Afrique Centrale

(COBAC) et harmonisation de la réglementation bancaire dans les Etats de l’Afrique

Centrale. Ces conventions confèrent à la COBAC des compétences et des pouvoirs divers

en matière de réglementation.

I.3.1 Missions de la COBAC

La COBAC est un organe supranational ayant pour mission de veiller au respect

par les établissements de crédit des dispositions législatives et réglementaires édictées par

les autorités, par la banque Centrale ou par elle-même, et qui leur sont applicables, et de

sanctionner les manquements constatés. Elle a été mise en place en janvier 1993 par les

Etats membres de l’UMAC.

� Le pouvoir administratif : Il confère à la COBAC le pouvoir de donner l’avis

conforme pour la délivrance des agréments aux établissements, aux dirigeants et

commissaires aux comptes. Lorsqu’une banque est en situation de difficulté grave,

la COBAC a le pouvoir de la mettre en administration provisoire et de nommer un

liquidateur pour cette banque qui cesse d’être agréée.

� Le pouvoir réglementaire : Il revient à la COBAC d’édicter les prescriptions

d’ordre général destinées à assurer et à contrôler la liquidité et la solvabilité des

établissements de crédit à l’égard des tiers, et plus généralement l’équilibre de leur

structure financière.

� Le pouvoir de surveillance et de contrôle : confère à la commission le pouvoir

de veiller au respect de la réglementation par les établissements de crédit. La

commission exerce cette tâche par le biais de son Secrétaire Général qui organise

les contrôles sur pièces et sur place.



� Le pouvoir de sanction : en plus de ses compétences administratives,

réglementaires et de surveillance ci-dessus énumérées, la COBAC peut prononcer

des sanctions disciplinaires allant de l’avertissement au retrait de l’agrément. Les

sanctions prévues peuvent donc être : l’avertissement, l’interdiction d’effectuer

certaines opérations, la suspension et la révocation des commissaires aux comptes,

le retrait d’agrément.

I.3.2 Les normes prudentielles adoptées par la COBAC en 1993

Les instruments dont la COBAC s’est dotée le 29 Mars 1993 pour mieux

apprécier la conduite des établissements de crédits ont trait à leur solvabilité et à leur

liquidité. Certaines de ces normes ont été révisées en 2001.

I.3.2.1 Normes de solvabilité

Une banque est solvable si la vente de ses actifs peut permettre de régler ses

dettes. Cinq ratios ont été construits pour éviter aux banques la prise excessive de risques.

� Le ratio de couverture des risques : les établissements assujettis doivent justifier

en permanence que leurs fonds propres nets couvrent au moins 8% de l’ensemble

de leurs concours y compris ceux bénéficiant à l’Etat.

� Le ratio de division des risques : sa mise en place conduit les établissements de

crédit à éviter de trop concentrer leurs risques sur un petit nombre de signatures

dont l’insolvabilité définitive ou partielle pourra leur porter préjudice. Pour cela le

montant total des concours en faveur d’un même bénéficiaire ne doit pas excéder

45% de leurs fonds propres nets et ceux en faveur de leur gros clients ne doit pas

excéder huit fois ses fonds propres nets.

� Le ratio de couverture des immobilisations : contraint les établissements de

crédit a financer leurs immobilisations à 100% par leurs ressources permanentes.

Ce qui empêche ainsi ces établissements d’affecter les ressources provenant des

dépôts au financement de la construction de leurs sièges et/ou agences.

� Limitation des prises de participation au capital d’entreprise par les

établissements de crédit : les établissements de crédit peuvent détenir des

participations dans des entreprises ou d’autres établissements de crédit à condition

de respecter à tout moment : un rapport maximum de 15 % entre le montant de

chacune des participations et le montant de leurs fonds propres nets ; Un rapport



maximum de 45% entre le montant total de leur participations et le montant de

leur fonds propres nets.

� Limitation des concours accordés aux actionnaires, associés, dirigeants,

administrateurs et personnel : ceux-ci sont limités à 15% des fonds propres nets.

I.3.2.2 Les normes de liquidité

D’après le comité de Bâle, la liquidité d’une banque sera considérée comme la

capacité à financer les actifs de la banque et à rembourser les engagements pris au

moment où ces financements et ces remboursements apparaissent. « Liquidity is the

ability to fund increases in assets and meet obligations as they come due ». Pour cela, une

banque doit pouvoir restituer à la première demande les dépôts de ses clients. Deux ratios

ont été construits pour cela :

� Le ratio de liquidité : les établissements de crédits sont tenus de respecter un ratio

de liquidité de 100% au moins entre, d’une part, le montant total de leurs

disponibilités à vue ou à un mois au plus et, d’autre part, le montant de leurs

exigibilités remboursables à vue ou dans un délai d’un mois.

� Le ratio de transformation à long terme : ce ratio a pour but d’empêcher les

établissements assujettis d’utiliser leurs ressources courtes pour des emplois longs.

Il s’agit du rapport entre les emplois et engagements à plus de cinq ans d’échéance

d’une banque et ses ressources de même terme, retenues au numérateur.

Outre ces normes prudentielles, la Commission Bancaire dispose d’une

réglementation anti-blanchiment et financement du terrorisme. Dans son système de

contrôle interne, la Commission prend des dispositions en vue de s’assurer que les

activités d’un établissement de crédits sont maîtrisées à tous les niveaux.

Au terme de cette section, nous pouvons retenir que les banques commerciales du

Cameroun exercent leur activité de collecte de dépôts et d’octroi de crédits dans un

environnement où elles sont tenues d’observer les normes prudentielles.

Dans cet environnement, quelle est la situation de liquidité des banques

commerciales camerounaises ? Quel est au vue de la structure de ses ressources ce qui

constitue l’essentiel du passif de ces banques ?



SECTION II : La liquidité des banques au Cameroun

La liquidité d’une banque est considérée comme la capacité à financer les actifs de

la banque et à rembourser les engagements pris au moment où ces financements et ces

remboursements apparaissent. Dans cette section, nous présenterons la situation de la

liquidité des banques Camerounaises, puis nous analyserons la structure des ressources

des banques pour enfin ressortir l’élément qui constitue l’essentiel de ces ressources.

II.1 La liquidité bancaire

Une banque est qualifiée de liquide si elle est en mesure d’honorer ses

engagements à vue ou à très court terme. Cette liquidité dépend de la capacité de la

banque à recueillir suffisamment de dépôts et sa capacité à s’endetter auprès des autres

banques.

Vers la fin des années 80, les banques camerounaises étaient dans une situation de

faillite suite à la crise qui s’est traduite par un manque excessif de liquidité et une

mauvaise structure de leur portefeuille (une proportion très grande de créances douteuses,

sans garantie et sans provisionnement). Depuis le début des années 1990, on a assisté à de

nombreuses restructurations de sorte que, à partir de 1995, le secteur bancaire

camerounais est redevenu sain, liquide et stable grâce au dispositif prudentiel et

réglementaire mis en place par la COBAC. Avec ces nouvelles contraintes de gestion, les

banques Camerounaises sont devenues surliquides : en 1990 le ratio de liquidité au

Cameroun était inférieur à 80%. D’après les rapports de la COBAC les banques du

Cameroun ont atteint au 30 juin 1997 un niveau de 110,5% pour arriver à 113,4% en

Décembre 2000, et dépasser 150% en 2004. Le tableau suivant donne l’évolution des

ratios de liquidité des banques camerounaises.



Tableau 3 : Evolution des ratios de liquidité des banques du Cameroun

Source : Rapports C.O.B.A.C

Lorsqu’on observe ce tableau, on constate que la quasi-totalité des banques

commerciales au Cameroun sont très liquides. Afriland First Bank se situe au sommet

avec un ratio de liquidité supérieur à 200% depuis mars 2000. Au 31 décembre 2004, à

l’exception de Union Bank of Cameroon, qui présente un ratio de liquidité de 58%, toutes

les autres banques Camerounaises ont un ratio de liquidité supérieure à 100%. Pour

quatre d’entre elles (la BICEC, la SGBC, Standard Chartered Bank Cameroon et Afriland

First Bank), ce ratio est supérieur à 200% en Décembre 2004. Ces banques sont donc les

plus liquides. Ainsi, plusieurs banques au Cameroun présentent en permanence des

disponibilités à moins d’un mois dépassant de deux fois leurs exigibilités de même

terme.

Cette forte liquidité des banques camerounaises contribue à la réduction du

recours au refinancement de la Banque Centrale. Lorsqu’on observe le tableau suivant,

les banques camerounaises n’ont presque pas eu recours au refinancement de la BEAC

entre 2001 et 2003.

Tableau 4 : Évolution du plafond de refinancement et le taux d’utilisation

2001 2002 2003

Plafonds 15000 15000 6000

Taux d’utilisation (%) 1,4 0 0

Source : Rapport annuel BEAC

mars-00 juil-00 août-00 sept-00 août-02 sept-02 août-04 sept-04 oct-04 nov-04 dec 04

BICEC 135,2 136,2 121,3 107,17 238,73 239,53 239 236 260 236 203

CLC 112,38 122 138,54 210,97 189,22 197,08 221 210 222 165 191

SGBC 152,64 132,3 132,02 90,36 214,4 223,88 223 220 242 209 210

Std Chr B. 164,94 152,8 155,7 196,82 205,07 164,61 192 186 171 237 207

AFRILAND 207,72 310 283,71 320,15 295,53 304,18 342 279 237 311 319

AMITY 96,8 106,8 97,8 98,01 111,29 111,29 102 127 129 103 138

CBC 171,46 153,8 130,72 189,48 260,19 266,45 125 138 122 123 134

CITIBANK 128,49 226,7 206,83 177,87 183,21 221,57 55 190 98 112 100

UBC 119,95 119,95 123 146 165 99 58

ECOBANK 127,76 83,03 183 81 152 139 168



Face à ce fort potentiel de financement des banques camerounaises, on peut

chercher à connaître de quoi sont constituées les ressources de ces banques

commerciales. Qu’est ce qui constitue l’essentiel de ces ressources ? La partie suivante

essayera de répondre à cette préoccupation.

II.2 Les ressources des banques

Les ressources des banques sont constituées des capitaux permanents, des dépôts

de la clientèle, de la trésorerie et des divers (qui enregistrent les comptes de liaisons

créditeurs des succursales et des agences, les comptes créditeurs divers y compris ceux

des actionnaires, les comptes de régulations créditeurs, le bénéfice net en attente

d’affectation et les comptes d’excédent des produits sur les charges). L’évolution de la

structure des ressources laisse entrevoir qu’au Cameroun, entre 2000 et 2002, le total

cumulé des bilans de toutes les banques camerounaises a augmenté de 30,18%, passant

de 1096,049 milliards de Francs CFA à fin décembre 2000 à 1426,885 milliards au 31

décembre 2002. Entre 2002 et 2003, on assiste à une période de légère stagnation. En

2004, la croissance a repris et le total des ressources a augmenté de 6% par rapport à

2003, passant ainsi de 1460,639 milliards de F CFA à fin décembre 2003 à 1548,205 au

31 décembre 2004.

L’examen du graphique de l’évolution de la structure des ressources nous montre que

l’essentiel des ressources des banques sont les dépôts de la clientèle. De 2000 à 2004, les

dépôts de la clientèle représentent chaque année plus de 75% de l’ensemble des

ressources des banques.

Figure 2 : Évolution de la structure des ressources des banques camerounaises de 2000 à 2004

Source : élaboré par l’auteur d’après les données des Rapports d’activité de la C.O.B.A.C

123820111589441143691

950974840518

154820514606391426885

12009841096049

0200000400000600000800000

10000001200000140000016000001800000

2000 2001 2002 2003 2004

Année

Mon

tant

en

(million

s de

FC

FA)

Capitaux permanents Dépotsde la clientèle Opérations diverses

Opérations de trésorerie Total passif



La structure des ressources au 31 décembre 2004 montre que celles-ci sont

constituées à 80% de dépôts de la clientèle, 9% des capitaux permanents, 5% des

opérations de trésorerie et 6% des opérations diverses. Cette structure nous indique donc

que l’essentiel des ressources des banques Camerounaises est fait de dépôts des clients.

Figure 3 : Structure des Ressources des banques du Cameroun au 31 Décembre 2004

Source : élaboré par l’auteur d’après les données des rapports d’activité de la COBAC 2004

Nous venons de montrer avec l’examen de l’évolution des ressources des banques

Camerounaises que l’essentiel de ses ressources sont les dépôts des clients. Ces dépôts

peuvent être placés à vue ou à terme. La question que nous pouvons nous poser à ce

niveau est celle de savoir : Qu’est ce qui constitue l’essentiel de ces dépôts ? L’examen

des dépôts selon leur nature apportera des éléments de réponse à cette question.

II.3 Les dépôts de la clientèle

À partir des dépôts de la clientèle, la banque dispose de fonds, qu’elle peut utiliser

librement, à condition d’être toujours en mesure de les restituer si le déposant le

demande. L’activité des banques consiste, en fait, à transformer des dépôts en crédits, ce

qui explique leur rôle déterminant dans le processus de la création monétaire. Nous allons

dans la suite définir les dépôts des clients selon leur nature, puis nous examinerons

l’évolution de la structure de ces dépôts depuis 1995.

II.3.1 La nature des comptes de dépôts des clients

Un client effectue en général deux types de dépôts auprès des banques :

9%

80%

6% 5%

Capitaux permanents

Dépôts de la clientèle

Opérations diverses

Opérations de trésorerie



� les dépôts à vue12 : où le retrait ne nécessite pas de préavis (c’est le cas des

comptes chèques, des comptes sur livret, les comptes courants des entreprises et

certains comptes de dépôts spéciaux).

� Les dépôts à termes : qui ne font l’objet d’un retrait qu’à échéance fixé, avec

options de retrait anticipé (avec perte de certains avantages telle une réduction du

taux d’intérêt).

Ainsi selon la nature des comptes, on distingue pour les dépôts à vue :

1. les comptes sur livret : Ces comptes ne donnent pas droit au chéquier. Il sont

rémunérés au taux de 5% l’an. C’est le taux de rémunération minimum au

Cameroun. Ils sont réservés aux personnes physiques et à certaines personnes

morales (Associations). Le taux de rémunération peut être négocié compte tenu

des fonds déposés.

2. les comptes d’épargne logement : il s’agit des comptes d’épargne à vue. Ils sont

rémunérés et réservés aux personnes physiques. Ils donnent droit aux prêts sous

certaines conditions (investissements, immobiliers).

3. les comptes courants des entreprises : ces comptes ne sont pas rémunérés et sont

destinés aux entreprises pour leur assurer un service de caisse, c'est-à-dire un

certain nombre de facilités pour la manipulation de leurs fonds.

4. les comptes chèques : comme pour les comptes courants, ils ne sont pas

rémunérés. Ils sont ouverts aux particuliers.

Pour les dépôts à terme, on distingue selon la nature des comptes :

1. Les comptes à terme : le banquier reçoit les fonds du client et les immobilise,

moyennant un taux de rémunération minimum de 5%. Ces fonds demeurent

bloqués jusqu’à l’expiration du délai fixé à l’ouverture du CAT. Le compte à

terme concerne essentiellement les personnes morales.

2. Les certificats de dépôts : ils représentent les placements qui prennent la forme

d’un titre de créances négociables. Le taux de rémunération est voisin de celui du

marché monétaire.

3. Les bons de caisse : ils matérialisent les titres de placement. La durée du

placement varie entre 1 mois et 2 ans. Le taux minimum de rémunération est de

12 Cf. Encarta 2006



5% avec possibilité de négocier compte tenu de l’importance du dépôt. On

distingue 2 types de bons de caisse : Le bon de caisse nominatif c'est-à-dire qui

porte un nom et le bon de caisse anonyme c'est-à-dire au porteur. Les bons de

caisse contrairement au compte à terme sont destinés aux personnes physiques.

Les intérêts sont généralement payés d’avance au client lors de la souscription. Ils

sont précomptés. Les intérêts sur bon de caisse ne sont pas assujettis à la TPRCM

(Taxe Proportionnelle sur les Revenus des Capitaux Mobiliers).

4. Les autres comptes de dépôts : lors de la réalisation de certaines opérations

présentant des particularités, le client doit effectuer les dépôts de durée plus ou

moins longue selon les cas. Ces provisions ainsi constituées ne sont pas

rémunérées et sont enregistrées dans le compte dispositions à payer. On peut

citer :

• Les provisions pour chèque à payer : ce sont les provisions

garanties pour des paiements par émission des chèques appelés

chèque à payer ou chèque banque dont la demande émane de son

client garantissant ainsi le maximum d’assurance aux bénéficiaires.

• Provisions pour chèque certifié : certifier un chèque c’est apposer

une mention qui assure la disponibilité de la provision et la

garantie du paiement pour certaines opérations (paiement et

cotisation sociale de la CNPS, des achats divers sur d’autres tiers).

Cette provision est bloquée au profit du bénéficiaire.

• Les déposits : ce sont des fonds qui garantissent la réalisation de

certaines opérations (achat de titres, locations de coffre fort)

exigées par la banque aux clients ne disposant pas de provisions au

compte.

• Les sommes mises à dispositions : ce sont des sommes payées à

des personnes non clientes à la banque sur ordre des clients.

Nous pouvons retenir de cette section que les clients peuvent effectuer les dépôts soit à

vue ou à terme. Comment ont évolué ces dépôts par nature pour les banques

commerciales du Cameroun ? Quel est l’élément prépondérant de ces ressources

clientèles ?



II.3.2 L’évolution des dépôts par nature

Lorsque nous analysons la structure des dépôts, nous constatons que les comptes à

vue restent prépondérants depuis l’an 2000. En effet, depuis cette année, plus de 40% des

ressources collectées sont logées dans les comptes à vue (Comptes chèques créditeurs et

comptes courants des entreprises, qui sont non rémunérés au Cameroun). Ces comptes à

vue augmentent, et sont passés de 270,094 Milliards de FCFA au 31 juin 1998 à 538,513

milliards de FCFA en Décembre 2002. Soit une augmentation de plus de 90% en 4 ans.

Puis, Ils baissent à 483,033 milliards de FCFA en 2003. Les autres comptes d’épargne

(comptes sur livret, comptes d’épargne logement) qui se trouvent au deuxième rang après

les comptes à vue, sont en nette croissance depuis 2000. Ils passent de 194,722 milliards

de FCFA au 31 décembre 2000 à 306,196 milliards au 31 décembre 2003. Les

placements à terme représentent un peu plus de 23% des dépôts collectés depuis l’an

2000, soit environ 13 % pour les bons de caisse, et un peu plus de 10% pour les comptes

à terme. Au 31 Décembre 2004, les comptes à vue représentent 71,2%13 du total des

dépôts de la clientèle.

Figure 4 : Evolution de la structure des dépôts (en millions de francs CFA)

Source : élaboré par l’auteur d’après les données des rapports d’activité de la COBAC

La structure des dépôts au 31 décembre 2006, laisse entrevoir qu’à cette date, les

déposants se sont reportés davantage sur les comptes à vue14 qui occupent toujours une

place prépondérante dans les ressources clientèles. Sur l’ensemble des dépôts collectés

par les banques, 72,1% sont des ressources à vue (près de 1112,481 milliards de FCFA

13 Voir Annexe III, figure 14 : Structure des dépôts au 31 décembre 2004. 14 Les comptes à vue comprennent au 31 Décembre 2006 : les comptes courants créditeurs, les comptes chèques créditeurs, les comptes sur livret, les dépôts de garanties.

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

juin

-95

juin

-96

janv

-97

juin

-98

déc-

00

déc-

01

déc-

02

déc-

03

Bon de Caisse Compte à terme

Autre compte d'épargne Compte à vue

Autres sommes dues à la clientèle



sur les 1524,944 milliards des dépôts de la clientèle). L’examen de ces ressources à vue

nous indique qu’elles sont constituées à 50%15 de dépôts à vue non rémunérés (comptes

courants créditeurs et comptes chèques créditeurs). Les comptes à terme représentent

seulement 8,8% des dépôts collectés. Les comptes de dépôts à régime spécial, au 31

décembre 2006, comprennent les bons de caisse, les certificats de dépôts, les comptes et

plans épargne-logement et les plans d’épargne-retraite. Leur poids dans le total des

dépôts se situe à 13,5%.

Figure 5 : Structure des dépôts au 31 Décembre 2006

Source : élaboré par l’auteur d’après les données du rapport du conseil national du crédit, décembre 2006

L’analyse de la liquidité des banques camerounaises nous indique qu’elles sont

surliquides et présentent donc un excédent de ressources. A partir de l’examen de la

structure des ressources, nous avons pu constater que l’essentiel des ressources des

banques au Cameroun est fait des dépôts de la clientèle. Puis, avec l’analyse de

l’évolution de ces dépôts selon leur nature, nous avons remarqué avec la série de données

à notre disposition que l’essentiel des dépôts sont des ressources à vue.

Ainsi, on assiste parfois à la frilosité du banquier, refusant de s’impliquer dans le

financement de l’économie, puisqu’il ne dispose que des ressources pouvant disparaître

du jour au lendemain (la plupart des dépôts étant essentiellement à vue; même lorsqu’ils

sont à terme, le client peut moyennant une pénalité d’un point, rentrer en possession de

son argent avant le terme convenu). Il craint ainsi de s’exposer à un risque de

transformation grave, s’il manipulait mal ces ressources. Les banquiers camerounais ne

15 Voir Annexe III, Tableau 16 : Structure des dépôts au 31 décembre 2006.

13,5%

8,8%

72,1%

5,6%

Comptes dépôts à regime spéciale comptes à terme

compte à vue Autres comptes



disposent pas de méthodes appropriées pour évaluer les risques de transformation et de

liquidité liés aux dépôts à vue.

La modélisation de l’écoulement des dépôts à vue représente alors un enjeu de

taille pour ces banques camerounaises. Dans la suite, nous proposons aux banquiers une

méthode qui permettrait de manipuler les dépôts à vue tout en réduisant le risque de

transformation. Dans le chapitre suivant, après avoir modélisé l’écoulement des dépôts à

vue, nous ressortirons la partie stable de ces dépôts en fonction du temps.



CHAPITRE QUATRIÈME

MODÈLE D’ÉVOLUTION DES ENCOURS DE DÉPÔTS A VUE DANS LES BANQUES CAMEROUNAISES

Les dépôts à vue comme nous l’avons souligné plus haut représentent une part

importante des ressources pour les banques camerounaises (plus de 70% en décembre

2006). Leur modélisation sera donc d’une importance capitale pour ces banques.

Pour mieux appréhender la modélisation des encours des dépôts, nous avons

décidé de nous restreindre aux dépôts à vue non rémunérés. Ceci nous permettra de

laisser de côté la modélisation de certains types de dépôts dont le taux de rémunération

est négociable entre le banquier et son client. La plupart des études se sont attachées à

estimer leur modèle de dépôts à vue sur les données du passé. Il nous a semblé

fondamental de construire un modèle prédictif et de ressortir la partie stable des dépôts à

vue en fonction du temps.

Dans la suite nous allons présenter dans la première section les données et les

techniques économétriques qui nous permettront de modéliser l’évolution des dépôts,

puis la seconde section sera consacrée à la présentation des résultats.

SECTION I : Données et méthodologie

I.1 Les données et les sources

Les données que nous utilisons sont les encours des dépôts à vue non rémunérés

dans l’ensemble des banques commerciales camerounaises. Ces données sont tirées des

tableaux de la situation des banques commerciales par secteur élaboré par la BEAC. En

effet, la convention qui régit l’union Monétaire de l’Afrique Centrale (UMAC) lui

confère la mission d’élaborer les statistiques monétaires pour le compte des Etats

membres (cf. Article 29). La BEAC établit ces statistiques de façon mensuelle à partir

des données comptables des banques commerciales. Ces dernières étant tenues de lui

transmettre leur situation comptable établie selon les règles du nouveau plan comptable

des banques mis en place par la COBAC en juillet 1998. Les dépôts à vue non rémunérés

sont la somme des comptes courants créditeurs et des comptes chèques créditeurs. Toutes

ces données vont du 1er Janvier 1997 au 31 décembre 2006.



Pour une date t donnée, nous désignerons par Dt l’encours des dépôts à vue de

l’ensemble des banques commerciales du Cameroun, Rt le taux d’intérêt du marché

interbancaire qui est représentatif du taux d’intérêt de marché.

L’étude des premiers modèles de dépôts à vue (cf. Selvaggio [1996], L’Office of

Thrift Supervision [2000]) nous a permis de mettre en évidence certaines propriétés des

dépôts à vue à l’instar de la forte intégration des données d’encours. Elle nous a aussi

permis de voir que les données d’encours des dépôts à vue peuvent dépendre des taux

d’intérêt de marché. Cependant, l’absence d’un marché financier actif au Cameroun et le

fait que nous travaillons sur les dépôts non rémunérés nous a conduit à faire l’hypothèse

que le comportement du client en terme de dépôts sur leur compte à vue n’a pas de

relation avec l’évolution des taux d’intérêt de marché (nous testerons cette hypothèse

dans la suite).

I.2 La méthodologie de travail

Nous allons modéliser l’évolution de notre série des dépôts à vue en utilisant la

méthodologie de Box et Jenkins (1976)16. L’approche de Box et Jenkins consiste en une

méthodologie d’étude systématique des séries temporelles à partir de leurs

caractéristiques afin de déterminer dans la famille des modèles ARIMA (voir annexe I

pour plus de détails sur cette notion), le plus adapté à représenter le phénomène étudié.

Cette méthode s’évertue à déterminer une fonction qui décrit l’évolution de la série dans

le temps. Elle n’envisage pas de mise en relation de la variable endogène avec une autre

variable qui pourra être importante à son explication. Ainsi l’analyse de la cointégration17

nous permettra de tester l’éventualité d’une relation entre le niveau de l’encours des

dépôts à vue et le taux d’intérêt au Cameroun, afin de procéder à un modèle à correction

d’erreur en cas d’existence éventuelle d’une relation. Il est à noter que les deux méthodes

(Méthodologie de Box et Jenkins et Analyse de la Cointégration) exigent des étapes

préliminaires communes pour l’étude des séries (il s’agit de l’analyse de la saisonnalité et

de la stationnarité). C’est pour cela que dans la suite, nous procéderons d’abord à l’étude

de la série des dépôts à vue en terme de saisonnalité et de stationnarité, ensuite nous

allons après une analyse de la série des taux d’intérêt18 tester l’éventualité d’une relation

entre ce taux et le niveau de l’encours des dépôts à vue (cela sera fait à partir du test de

16 Voir annexe I pour la présentation détaillée de la méthodologie 17 Voir annexe II pour la présentation de ce concept. 18 Il s’agira aussi de l’analyse en terme de stationnarité et de saisonnalité.



cointégration de Johansen et du test de causalité de Granger), enfin deux cas seront

possibles :

� si les deux séries sont cointégrées, nous procèderons à l’estimation d’un modèle à

correction d’erreurs qui permettra de trouver la relation réelle entre les deux

variables ;

� si les deux séries ne sont pas cointégrées, nous poursuivrons l’étude de notre série

d’encours des dépôts à vue selon la méthodologie de Box et Jenkins.

SECTION II : Applications

II.1 Description de l’évolution de l’encours des dépôts à vue de l’ensemble des

banques camerounaises

Cette analyse permet d’appréhender les caractéristiques de la série durant la

période d’observation. Notre série d’encours va du 31 Janvier 1997 au 31 décembre

2006. Dans la construction du modèle, nous avons choisi de nous limiter au 31 Décembre

2005. La série restante nous permettra de tester les qualités prédictives du modèle.

Entre janvier 1997 et décembre 1999, l’encours de ces dépôts varie de façon lente

dans l’intervalle de 200 milliards et 300 milliards de francs CFA avec un encours moyen

de 257,246 milliards de F CFA. Ceci signifierait que les dépôts mensuels sur les comptes

de dépôts à vue sont presque identiques aux retraits effectués sur ces comptes. La

variation mensuelle maximale du stock est de l’ordre de 18 milliards de Francs CFA,

observé en décembre 1999. Aussi, cette situation de variation lente du stock des dépôts

rejoint le ralentissement de la croissance économique observé au cours de cette période

(en effet, la croissance est passée de 5% en 1997 à 4,2% en fin 199919). La vitesse de

transaction des opérations sur les comptes courants n’a pas considérablement varié

puisque l’activité des entreprises était ralentie. Les agents préférant conserver leurs

liquidités sous forme d’encaisses de précaution.

Entre janvier 2000 et décembre 2001, l’encours de ces dépôts connaît des périodes

de variations très fortes. Pendant cette période, on observe des variations mensuelles

positives de plus de 50 milliards de Francs CFA et des variations négatives de plus de 45

milliards de francs CFA. Cela témoigne d’une forte mobilisation des comptes à vue par

les clients pour répondre aux exigences de l’économie. Cela peut être le reflet du

19 Cf. rapport du conseil national du crédit exercice 1997/1998 – 1998/1999 et 1999/2000, Page3.



dynamisme retrouvé de l’économie camerounaise après le ralentissement de l’activité des

grandes entreprises et de l’activité économique en général (observé à la fin des années

90). Le taux de croissance économique en terme réel s’est élevé à 5,5% en 2001 contre

4,2% en fin 1999.20 La vitesse des transactions ayant augmenté, les encaisses destinées

aux transactions ont été importantes. On observe alors un stock qui fluctue beaucoup du

fait des entrées et des sorties de fonds. Durant l’année 2002, on a noté une stabilité de

l’encours entre Avril et Mai. De juin à décembre 2002, le stock a augmenté de 22 %

(augmentation de 83,937 Milliards de FCFA.) passant de 389,411 à 473,348 milliards de

francs CFA. Ceci signifie que les dépôts effectués sur les comptes de dépôts à vue durant

ces mois sont nettement supérieurs aux retraits. Du 31 avril au 31 Juillet 2003, les retraits

de fonds par les clients des banques sont supérieurs aux dépôts effectués. On observe cela

par des variations mensuelles négatives du stock qui se sont situées en moyenne autour

de 11 milliards de F CFA. Pendant l’année 2004 on assiste à nouveau à une variation

alternativement positive et négative du stock des dépôts. De janvier 2005 à décembre

2006 l’encours des dépôts à vue passe de 498,031 à 632,347 milliards de F CFA avec

des périodes mensuelles de faible fluctuation.

Figure 6 : Evolution de l’encours des dépôts à vue des banques commerciales du 31/01/1997 au 31/12/2006 (en millions de F CFA)

Source : élaboré par l’auteur d’après les données de la BEAC

II.2 Analyse des caractéristiques de la série

Elle permet de connaître certaines propriétés caractéristiques de la série à étudier

20 Cf. vingt septième rapport d’activité du Conseil National de Crédit, Exercice 1999/2000, 2000/2001 Page 8.

200000

300000

400000

500000

600000

700000

97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

Enc

ours

des

dép

ôts

à vu

e

Année



II.2.1 Analyse préliminaire

Avant de procéder à la construction du modèle, nous nous proposons ici de mettre

en évidence le fait que nos données d’encours des dépôts à vue sont fortement intégrées

(c'est-à-dire qu’il y’a une forte corrélation entre Dt et Dt-1). Lorsque nous testons sur notre

échantillon l’équation

(37) 1t t tD Dα β ε−= + + ,

Où les tε sont supposés suivre une loi normale centrée. On obtient les résultats

suivants :

Tableau 5 : Résultat de l’estimation de l’équation (37)

PARAMETRES

ESTIMATION

(ECART TYPE)

α 1,008

(0,004)

R2 AJUSTE 99,8%

Source : élaboré par l’auteur

La valeur du paramètre α est proche de 1. L’autocorrélogramme partielle suivant

permet aussi de confirmer la forte intégration entre les données d’encours. Le

corrélogramme simple de la série des dépôts est typique d’une série affectée d’une

tendance (tous les termes sont élevés même pour les décalages importants). Ces résultats

préliminaires nous permettent d’opter pour un modèle qui ne tente pas d’expliquer

directement l’évolution des encours mais plutôt la variation de ces encours du fait de leur

forte intégration. Mais avant, il est important pour ne pas se tromper d’étudier la série en

termes de stationnarité.



Figure 7 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts à vue


II.2.2 Analyse de la saisonnalité :

Une étape importante avant l’étude de la stationnarité d’une série est l’analyse de

la saisonnalité qui permet de déceler des variations périodiques qui peuvent affecter la

série.

Dans la suite, nous travaillons avec les données transformées (transformée Log). Cette

transformation nous permet d’avoir des données d’encours plus réduites, de se rapprocher

de la normalité et de stabiliser la variance de la série lorsque celle de la série originale

croît avec le temps.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Numéro de décalage

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

ACF p

artiel

Coefficient

Limites de confiance

Limite de confiance inférieure

depot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Numéro de décalage

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

ACF

Coefficient

Limites de confiance

Limite de confiance inférieure

depot



Figure 8 : Encours des dépôts à vue transformés (transformation logarithmique)


Cette représentation graphique nous suggère l’idée d’un schéma additif. En effet,

l’utilisation de la méthode de la bande nous montre que les deux droites passant par les

minima et les maxima sont parallèles.

Comme nos séries sont mensuelles, alors la moyenne mobile centrée utilisée pour les

désaisonnaliser est la moyenne mobile d’ordre 12.

Figure 9 : Evolution de dépôts transformés et de ceux corrigés des variations


12.2

12.4

12.6

12.8

13.0

13.2

13.4

97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

LOGdepots_à_vueSérie corrigée des variations saisonières

Loga

rithm

e de

s dé

pots



Pour la série des dépôts à vue, nous avons procédé à une désaisonnalisation par

moyenne mobile centrée. Le graphique de la série brute et de la série corrigée des

variations saisonnières ne montre pas de différence significative entre les deux séries.

Nous pouvons conclure que la série n’est pas saisonnière.

II.2.3 Analyse de la stationnarité de la série transformée des encours des

dépots (Log(depots)).

De même que pour la série brute des dépôts, le corrélogramme de la série

transformée (Log(depots)) est typique d’une série affectée d’une tendance.

Figure 10 : Corrélogrammes simple et partielle de la série des dépôts tranformés .


Nous allons procéder à l’estimation des trois modèles de Dickey-fuller (nous ferons le

test de Dickey-fuller augmenté avec le nombre de décalages déterminés par le critère de

Akaike. (Voir annexe III pour les deux autres modèles)



Tableau 6 : Test de Dickey-Fuller Augmenté sur la série des dépôts transformés : modèle avec constante et trend


A l’issue du test, toutes les statistiques (les t-statisques empiriques) des trois

modèles sont toutes supérieures aux valeurs critiques tabulées aux seuils 1%, 5% et 10%.

Nous acceptons l’hypothèse nulle, la série des dépôts transformés (Log(depots)) possède

donc une racine unitaire. Elle n’est donc pas stationnaire en niveau. Notre série est

représentée par un processus Differency Stationnary (DS), la meilleure façon de

stationnariser est celle des différences premières.

Nous avons calculé la série D(Logdepots) qui représente la série obtenue après

application d’un filtre aux différences premières à la série Logdepots. Nous allons

également estimer les trois modèles de Dickey-Fuller sur cette série. (Voir annexe III

pour les deux autres modèles)



Tableau 7 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série D(Logdepots)


A l’issue de ce test, toutes les statistiques (t-statistique de Dickey-fuller augmenté)

sont inférieures à la valeur critique aux seuils 1%, 5% et 10%. Nous pouvons conclure

que la différence première de Logdepots (c’est-à-dire D(Logdepots) est stationnaire.

Nous disons aussi que la série Logdepots est intégrée d’ordre (1) un21.

II.3 Le lien entre le taux d’intérêt et le niveau de l’encours des dépôts à vue

Ici nous nous proposons de tester une éventuelle relation entre le taux d’intérêt et

le niveau de l’encours des dépôts à vue. Pour cela, nous disposons d’une série mensuelle

de 24 observations concernant la série des taux d’intérêt du marché interbancaire (période

allant de janvier 2002 à décembre 2003). Ce taux reflète le taux d’intérêt de marché et a

un impact sur le niveau des taux créditeurs et débiteurs appliqué par les banques aux

clients. En effet avec le développement du marché entre banques, la grande partie des

21 Le terme intégré d’ordre p (p ε N), signifie qu’il faut différencier la série p fois pour la rendre stationnaire.



transactions du marché monétaire a lieu sur le compartiment interbancaire. Le taux

d’intérêt qui y est pratiqué conditionne les taux de rémunération des dépôts et des crédits

pratiqués par les banques. Nous supposons en fait que lorsque le taux du marché

interbancaire est très supérieur à un seuil (le taux créditeur minimum par exemple, qui est

resté stable à 5% durant notre période d’étude), la banque propose des taux de

rémunération plus attrayant au client pour les dépôts à terme et certains produits

financiers et il s’ensuit une diminution du stock des dépôts à vue au profit de ces dépôts à

termes et produits financiers. Et lorsque ce taux est inférieur au même seuil, les banques

préfèrent recourir au marché interbancaire pour emprunter de l’argent et rémunèrent

faiblement les dépôts à terme. Ce qui fait que le client va préférer garder l’essentiel de ses

dépôts dans son compte à vue.

Nous allons tester cette relation avec la série des dépôts à vue correspondant à la

même période.

II.3.1 Le test de cointégration de Johansen et interprétation

L’analyse de la cointégration permet d’identifier clairement s’il existe une relation

véritable entre deux variables en recherchant l’existence d’un vecteur de cointégration.22

Cette théorie permet de spécifier des relations éventuellement stables à long terme entre

deux séries temporelles tout en analysant conjointement la dynamique de court terme.

Johansen (1988) a proposé des estimateurs pour tester cette caractéristique entre deux

séries. Cependant, pour être cointégrées, les deux séries doivent être affectées d’une

tendance stochastique de même ordre d’intégration (cf. régis Bourbonnais, économétrie,

Dunod, 2003, page 281). Nous avons déjà montré que la série Logdépots est intégrée

d’ordre 1. Nous allons alors procéder à la détermination de l’ordre d’intégration de la

série Log(taux) qui représente la transformée logarithmique de la série taux d’intérêt. Un

examen graphique de la série Log(taux) nous indique qu’elle n’est pas saisonnière. Pour

cela nous avons estimé les trois modèles du test de dickey-fuller augmenté sur la série

Log(taux) (voir Annexe III pour le résultat de ces trois modèles).

Les résultats du test nous suggèrent que la série Log(taux) n’est pas stationnaire en

niveau. En effet, Les statistiques obtenues sur les modèles sans trend sont supérieures aux

valeurs critiques au seuil de 5%. La série est donc représentée par un processus DS et

admet ainsi une tendance stochastique. La meilleure façon de stationnariser est celle du

22 cf. Régis Bourbonnais, économétrie, Dunod, 2003, page 279.



filtre aux différences. Sur la série D(Logtaux) obtenue en appliquant à la série Logtaux

un filtre aux différences premières, nous avons également appliqué le test de Dickey-

Fuller augmenté. Il ressort de ce test que pour les trois modèles, les statistiques

empiriques sont toutes inférieures aux valeurs critiques au seuil 5%. La différence

première de la série Logtaux est stationnaire. On peut conclure que cette série est intégrée

d’ordre un. Ainsi, les deux séries Logdepots et Logtaux sont intégrées du même ordre 1.

Nous pouvons envisager l’étude de la cointégration.

Les résultats du test de cointégration de Johansen (voir annexe II) permettent de

rejeter l’hypothèse de la cointégration entre la variable taux d’intérêt et le niveau

d’encours des dépôts à vue pour les seuils 1% et 5%. Il n’est donc pas possible de

spécifier une relation stable à long terme entre la série des encours des dépôts à vue et

celle des taux d’intérêts. (En effet le loglikelihood ratio est inférieur à la valeur critique).

II.3.2 Le test de causalité de Granger et interprétation

Granger (1969) a développé le concept de causalité qui permet de mettre en

évidence le sens de causalité entre deux variables économiques. En effet pour Granger,

dire que la variable Rt est la cause de Dt, signifie que la prédictibilité de Dt est améliorée

lorsque l’information relative à Rt est incorporée à l’analyse.

Nous avons effectué avec le logiciel EVIEWS, ce test sur les variables Logdepots et

logtaux. Les résultats sont les suivants :

Tableau 8 : Résultat du test de causalité de Granger

Source : élaboré par l’auteur avec Eviews

D’après le tableau précédent, on accepte l’hypothèse nulle dans les deux cas (les

deux probabilités sont supérieure à 5%.).

Ce résultat nous permet de conclure au seuil de 5 % qu’il n’y a aucun sens de causalité

entre les deux variables d’après Granger. Le taux d’intérêt ne cause pas les dépôts. Les

dépôts ne causent pas le taux d’intérêt. Autrement dit, au sens de Granger, on peut



prédire le niveau de l’encours des dépôts à vue sans connaître le mouvement des taux

d’intérêt. Car son influence n’est pas significative sur le niveau du stock des dépôts à vue.

Ces deux résultats (test de cointégration de Johansen et test de causalité de

Granger) permettent de valider notre hypothèse selon laquelle au Cameroun, le

comportement des clients en terme de dépôts sur leurs comptes à vue (non rémunéré) est

indépendant de la variation des taux d’intérêt. Cela serait dû au fait que les taux d’intérêt

n’augmentent pas considérablement de façon à intéresser les titulaires des comptes de

dépôts à vue. Nous pouvons aussi justifier cela par le fait que, l’essentiel des dépôts à vue

est constitué des dépôts sur comptes courants des entreprises qui sont destinés pour la

plupart à financer leurs activités quotidiennes et à constituer des encaisses de précaution.

C’est aussi la preuve qu’au Cameroun, l’absence d’un marché financier actif n’a pas

permis une diversification des produits financiers attrayant à même de collecter l’épargne

des particuliers et les excédents de trésorerie des entreprises.

Nous avons montré dans cette partie qu’au Cameroun, le niveau de l’encours des

dépôts à vue ne dépend pas des taux d’intérêt bancaire. Il est donc important pour la

détermination de la fonctionnelle d’écoulement des dépôts d’approfondir l’étude des

propriétés stochastiques de l’encours des dépôts à vue, et en ne tenant pas compte des

taux d’intérêt.

II.4 Etude de la série des dépôts selon la méthodologie de Box et Jenkins

L’étape préliminaire de la méthodologie de Box et Jenkins a été faite. Nous allons

poursuivre avec les autres étapes.

II.4.1 L’identification et l’estimation des paramètres du modèle d’évolution

de la série d’encours des dépôts à vue

Nous avons montré (cf. paragraphe II.2.3) que la série Log(depots) n’est pas

stationnaire et qu’elle est représentée par un processus DS. Nous l’avons stationnarisée

en lui appliquant un filtre aux différences premières. Nous avons désigné par Dlogdepots

la différence première de la série Logdepots.



Figure 11 : Corrélogramme simple et partielle de la série Dlogdepots


Après lecture du corrélogramme de la série Dlogdepot représenté ci-dessus, les

modèles potentiels pour la série Logdepots sont ARIMA(2,1,1). ARIMA(1,1,1),

ARIMA(1,1,0) ARIMA(0,1,1).

Lorsque nous estimons les paramètres de tous ces modèles, il apparaît que seuls

les coefficients des modèles ARIMA(2,1,1) et ARIMA(0,1,1) et ARIMA(1,1,0) sont

toutes significatives au seuil 5%.

Tableau 9 : Résultat de l’estimation du modèle ARIMA(2,1,1)








Nous allons dans la suite, étudier l’adéquation de ces trois modèles avant de faire un

choix judicieux et optimal.

II.4.2 La vérification et l’adéquation des trois modèles potentiels

II.4.2.1 Le modèle ARIMA(2,1,1) Les coefficients de AR(1), AR(2), MA(1) et la constante du modèle

ARIMA(2,1,1) sont tous significativement différents de 0 pour un seuil de 5%. Les autres



statistiques : Durbin Waston (DW), F empirique laissent présager d’un bon ajustement.

Nous allons maintenant analyser le résidu à partir de sa fonction d’autocorrélation.

Figure 11 : Corrélogramme des résidus


Aucun terme de ce corrélogramme n’est extérieur aux deux intervalles de

confiance et la statistique Q a une probabilité critique très proche de supérieure à 5%

quelle que soit la valeur de k. Le résidu peut être assimilé à un processus de bruit blanc.

Nous procédons à un test ARCH sur ces résidus (test ARCH à un retard) : La F-

statistique = 1,07 et la probabilité critique = 0,30 est nettement supérieure à 5%. Donc les

résidus sont un processus de bruit blanc, non autocorrelés et homoscédastiques.

L’estimation du modèle ARIMA (2,1,1) est donc validée. La série Logdepots peut être

représentée par un processus du type ARIMA (2,1,1) avec constante.

II.4.2.2 Le modèle ARIMA(0,1,1)

Le coefficient de MA(1) et la constante sont significativement différent de 0. Les

autres statistiques DW et F empirique laisse penser que l’ajustement est meilleur. Mais

avant de conclure, analysons le résidu à partir de sa fonction d’autocorrélation.



Figure 12 : Corrélogramme des résidus du modèle ARIMA(0,1,1)


La statistique de Q Ljung-Box indique un corrélogramme dont les termes sont

significativement nuls. En effet, toutes les Q-stat sont supérieures à 5%. Les résidus issus

de ce modèle sont effectivement des bruits blancs. Un test ARCH (avec un retard)

appliqué à ces résidus montre que les résidus sont homoscédastiques. (En effet, la F-

statistique est égale à 1,23 avec une probabilité de 0,26. supérieur à 5% : voir annexe III).

Donc les résidus sont des bruits blancs, non autocorrelés et homoscédastiques.

L’estimation du modèle ARIMA(0,1,1) est validée.

II.4.2.3 Le modèle ARIMA(1,1,0)

Le coefficient de AR(1) et la constante sont significativement différents de 0 au

seuil de 5%. L’analyse des résidus de ce modèle (cf. annexe) montre que les résidus sont

des bruits blancs non autocorrelés et homoscédastiques. Donc le modèle ARIMA(1,1,0)

avec constante est validé.

Nous constatons alors que les trois modèles peuvent être retenus comme processus

générateur de la série Logdepot. Dans la suite, il sera question de déterminer le meilleur

modèle.



II.4.3 Le choix du modèle

Nous avons constaté que trois modèles franchissent la phase de vérification et

qu’il convient de choisir dans cet ensemble. Le choix du modèle optimal reposera sur le

critère d’information de Akaike ou celui de Schawrz, qui consiste à supposer que ces

trois modèles fournissent des approximations de la réalité et que la vraie loi inconnue des

observations ne satisfait pas forcément un tel modèle. On fonde le choix du modèle sur

une mesure de l’écart entre la vraie loi inconnue et le modèle proposé. L’objectif étant

alors de trouver le modèle qui minimise les estimateurs des quantités d’information de

de Akaike et de Schawrz.

Ainsi, après comparaison des trois modèles selon les critères de Akaike et de

Schwarz, nous retenons un processus ARIMA(0,1,1) avec constante comme générateur

de la série Logdepot.

Finalement notre série Logdepot peut être représentée valablement par le modèle

(38) 1 10, 008592 0, 493349t t t tLogdepot Logdepot ε ε− −− = + −

Ou encore

(39) (1 ) 0,008592 (1 0, 493349 )t tD Logdepot Dε− = + −

Où D représente l’opérateur décalage d’ordre 1. (DYt = Yt-1.)

Nous pouvons dire que la série des variations de logdepot (Dlogdepot) est générée

par une moyenne pondérée des aléas jusqu’au premier retard. Elle est alors représentative

d’une série chronologique qui fluctue autour de sa moyenne de manière aléatoire.

Les prévisions peuvent être faites. Elles permettront de connaître l’état du stock

des dépôts aux dates futures.

II.4.4 La prévision

Nous allons faire la prévision pour la série d’encours des dépôts à vue à un

horizon d’un an. Pour cela, nous allons d’abord prévoir les séries Logdepots. Les courbes

correspondantes aux données estimées et aux données réelles sont représentées dans le

graphique suivant :



Figure 13 : Dépôts estimés par le modèle et dépôts réels observés


La comparaison des dépôts réels (en rouge) et les dépôts estimés (en bleu) ne

laisse aucun doute sur la qualité du modèle à expliquer correctement le passé. Il apparaît

donc que les estimations sont satisfaisantes. Les valeurs estimées ne sont pas très

éloignées des valeurs réellement observées. Ce qui traduit le fait que le modèle s’ajuste

bien à la réalité.

Nous allons maintenant établir le tableau des prévisions des dépôts à vue à partir

du tableau des prévisions de Logdepot avant de quantifier les erreurs de prévisions.



Tableau 12 : Dépôts observés et dépôts prévus par le modèle

Période

Dépots observés (en millions de F

CFA)

Logdépot prévu

dépots Prévus (en millions de

F CFA)

Erreurs de prévision

% erreur

janv-06 549587 13,2153091 548701,0848 885,9152449 0,2%

févr-06 569589 13,2342224 559177,5934 10411,40664 1,8%

mars-06 561839 13,2428143 564002,6900 -2163,690016 0,4%

avr-06 578970 13,2514062 568869,4220 10100,57797 1,7%

mai-06 587116 13,2599982 573778,2060 13337,79396 2,3%

juin-06 584398 13,2685901 578729,2902 5668,709841 1,0%

juil-06 564388 13,2771821 583723,1551 -19335,15514 3,4%

août-06 599298 13,2857739 588759,9945 10538,00548 1,8%

sept-06 593620 13,2943658 593840,3552 -220,3552403 0,0%

oct-06 602380 13,3029578 598964,6139 3415,386136 0,6%

nov-06 640181 13,3115497 604133,0294 36047,97061 5,6%

déc-06 632347 13,3201416 609346,0427 23000,95726 3,6%


Lorsque nous évaluons les erreurs de prévisions, ils sont inférieurs à 3% pour une

prévision sur 6 mois.

Dans la suite il sera question de filtrer la partie mobile de notre modèle (confère

équation du modèle) pour déterminer la partie stable. En fonction du temps.

II.5 Détermination de la fonction d’écoulement

Le modèle d’évolution des dépôts à vue que nous avons retenu est donné par la

formule (38) 1 10, 008592 0, 493349t t t tLogdepot Logdepot ε ε− −− = + −

Ou encore

(40) 1 10, 008592 0, 493349t t t tLogdepot Logdepot ε ε− −= + + −

Mise sous cette forme, nous pouvons dire qu’entre deux observations successives

de notre série de mesures résultant de l’activité du processus générateur de la série

d’encours des dépôts à vue, une combinaison d’événements aléatoires ou perturbations

vient affecter le comportement de la série et ainsi modifier ses valeurs.



Dans la suite, pour simplifier les formules, nous désignerons par Dt l’encours des

dépôts à vue à la date t. On a l’équation simplifiée :

(41) 1 10, 008592 0, 493349t t t tLogD LogD ε ε− −= + + −

Le modèle peut encore s’écrire :

(42) 1 1exp(0, 008592 0, 493349 )t t t tD D ε ε− −= + −

Le stock des dépôts à la date t (date courant) devient à une date T ultérieure (T supérieur

à t)

(43) 11

( ) exp 0.00859 ( ) ( 0, 49334 ) ,T

t i ii t

D T D T t ε ε −= +

= × − + − ×

∑

Ainsi, la fonction décrivant l’évolution du stock des dépôts entre l’instant t et T est

donnée par la fonction:

(44) 11

( , ) exp 0.00859 ( ) ( 0, 49334 ) ,T

i ii t

f t T T t ε ε −= +

= × − + − ×

∑

Nous désignerons par 1( ) 0, 49334t ttβ ε ε −= − la combinaison linéaire d’événements

aléatoires ou perturbations affectant notre série de dépôts transformés à la date t.

Pour se prémunir du risque de liquidité, nous avons calculé la série des résidus sur

notre période d’étude et nous avons défini la fonction d’écoulement du stock comme

(45) 1

( , ) exp 0, 00859 ( ) ,T

i t

S t T T t β= +

= × − +

∑

Où

(46) 1...108 1 1...108( 0, 49334 ) ( ( ))t t t tMin Min tβ ε ε β= − == − =

β représente la valeur de ( )tβ ayant entraîné la diminution mensuelle la plus

importante de la série d’encours des dépôts à vue durant notre période d’étude.

Cette fonction d’écoulement est considérée comme le pourcentage de l’encours des

dépôts à vue présents dans le bilan à la date t, et qui y restera jusqu’à la date T

(ultérieure).

La résolution de l’équation 1...108( ( ))tMin tβ= nous a permis de trouver 0,13592β = −

obtenu en t = 40 qui correspond au mois d’Avril 2000, période au cours de laquelle on a

observé la plus grande diminution du stock des dépôts à vue.



Pour cette valeur deβ , la fonction d’écoulement s’écrit:

(47) [ ]( , ) exp 0,12733 ( ) ,S t T T t= − × −

Remarquons d’après cette formule que le stock présent à une date t disparaîtra tôt

ou tard du bilan (En effet, lorsque T est très grand, S(t,T) tend vers 0). Cette fonction

traduira l’amortissement du stock dans le temps et nous permettra de trouver la vitesse

ainsi que la durée moyenne d’écoulement du stock.

II.6 Vitesse et durée moyenne d’écoulement du stock des dépôts à vue:

Nous avons défini au premier chapitre la vitesse ou taux d’écoulement par la

formule (4).

Un calcul rapide nous permet de trouver 11,96%λ =

Ainsi, l’encours des dépôts à vue pris à une date quelconque t disparaîtra à un

rythme de 11,96% par mois. La durée moyenne d’écoulement du stock est donc de 8 ans

et 4 mois. Il s’agit du temps moyen que mettra un stock de dépôts à vue pour disparaître

complètement du bilan de la banque si cette dernière ne reçoit plus de dépôts.

II.7 Partie de l’encours des dépôts à vue stable en fonction du temps

a) Pourcentage des dépôts stables en fonction du temps

Dans cette partie, en considérant l’encours Dt pris à la date t, nous allons

déterminer la partie (en pourcentage) de ces dépôts qui sera stable en fonction du temps

La partie de l’encours des dépôts à vue de la date t qui restera stable dans le bilan jusqu’à

la date T (ultérieure) est donnée par la relation :

(48) [ ]( , ) ( ) exp 0,12733 ( ) ,D t T D t T t= − × −

Pour T = t+1, on trouve que 88,04% des dépôts sont stables pendant un mois.

Pour T = t+6, on trouve que 46,58% des dépôts sont stables pendant 6 mois.

Pour T= t+12, on trouve que 21,70% des dépôts sont stables pendant un an,

Pour T= t+24, on trouve que 4% des dépôts sont stables pendant deux ans.



En nous limitant à deux ans, nous pouvons détailler les résultats en construisant le tableau

des échéances suivant :

Tableau 13 : Pourcentage de l’encours d’une date t stable en fonction du temps

Durée en mois

Échéance à partir de la date t (quelconque)

Pourcentage de l'encours de la date t (Dt ) stable en

fonction du temps

Partie Stable

0 t 100,00% Dt

1 t+1 88,04% 88,04%Dt

2 t+2 77,52% 77,52%Dt

3 t+3 68,25% 68,25%Dt

4 t+4 60,09% 60,09%Dt

5 t+5 52,91% 52,91%Dt

6 t+6 46,58% 46,58%Dt

7 t+7 41,01% 41,01%Dt

8 t+8 36,11% 36,11%Dt

9 t+9 31,79% 31,79%Dt

10 t+10 27,99% 27,99%Dt

11 t+11 24,64% 24,64%Dt

12 t+12 21,70% 21,70%Dt

13 t+13 19,10% 19,10%Dt

14 t+14 16,82% 16,82%Dt

15 t+15 14,81% 14,81%Dt

16 t+16 13,04% 13,04%Dt

17 t+17 11,48% 11,48%Dt

18 t+18 10,11% 10,11%Dt

19 t+19 8,90% 8,90%Dt

20 t+20 7,83% 7,83%Dt

21 t+21 6,90% 6,90%Dt

22 t+22 6,07% 8,90%Dt

23 t+23 5,35% 5,35%Dt

24 t+24 4,71% 4,71%Dt Source : élaboré par l’auteur

L’examen du tableau précédent nous permet de dire qu’une banque peu prêter

88,04% de son stock de dépôts à vue à ses meilleurs clients pour une durée d’un mois.

Elle ne peut utiliser que 46,58% de ces dépôts pour octroyer un crédit sur 6 mois. Pour

une échéance d’un an elle peut prêter 21,70% de ces dépôts à vue. 4,71% de ces dépôts

peuvent être transformés en crédits sur une durée de 2 ans.



b) Application à l’encours des dépôts observés en décembre 2005

L’encours des dépôts à vue observé en décembre 2005 est 550,026 milliards de

FCFA.

Ou encore 550026 millions de FCFA. Il est question de voir comment ce stock s’amortira

dans le temps. Autrement dit, quelle est la partie de cet encours qui sera stable en

fonction du temps. Le tableau suivant permet de suivre son évolution sur 2 ans.

Tableau 14 : Partie stable de l’encours observé en décembre 2005 en fonction du temps

Nombre de mois

Date Pourcentage de l'encours

observé en décembre 2005, stable en fonction du temps

Partie stable en

millions de FCFA

0 déc-05 100,00% 550026 1 janv-06 88,04% 484267 2 févr-06 77,52% 426369 3 mars-06 68,25% 375394 4 avr-06 60,09% 330513 5 mai-06 52,91% 290998 6 juin-06 46,58% 256207 7 juil-06 41,01% 225576 8 août-06 36,11% 198607 9 sept-06 31,79% 174862 10 oct-06 27,99% 153956 11 nov-06 24,64% 135549 12 déc-06 21,70% 119343 13 janv-07 19,10% 105075 14 févr-07 16,82% 92513 15 mars-07 14,81% 81452 16 avr-07 13,04% 71714 17 mai-07 11,48% 63140 18 juin-07 10,11% 55591 19 juil-07 8,90% 48945 20 août-07 7,83% 43093 21 sept-07 6,90% 37941 22 oct-07 6,07% 33405 23 nov-07 5,35% 29411 24 déc-07 4,71% 25895


Ce tableau permet ainsi à la banque de savoir la somme qu’elle peut prêter sans

risque de transformation. Par exemple, au 31 décembre 2005, elle peut accorder un crédit

de 25,895 milliards de F CFA pour une durée de 2 ans à ses meilleurs clients non

financiers ou bien placer cette somme d’argent sur le marché monétaire.



II.8 Limite du modèle d’écoulement des dépôts à vue

Il est intéressant de voir que le modèle ne prend pas directement en compte

certains paramètres relatifs aux comportements des clients tels que leur revenu moyen.

Cette variable pouvant avoir un impact sur le mouvement de retrait et de dépôt. En outre,

le modèle ne prend pas en compte les variables qui caractérisent la réputation des

banques, leurs efforts commerciaux, leur programme de fidélisation, les efforts de

conquête de leur réseau commercial (taux de conquête, taux d’attrition). Ces variables

n’étaient pas disponibles dans notre système d’information.

Bien que pouvant être significatives, ces limites n’altèrent pas la pertinence de

notre modèle puisque le terme d’erreur contient les informations non explicitées dans la

construction du modèle. Leur modélisation nous a permis d’atteindre nos objectifs en

nous prémunissant du risque de liquidité. Toutefois, la prise en compte de ces variables

nous aurait permis de parfaire notre travail.



CONCLUSION GCONCLUSION GCONCLUSION GCONCLUSION GÉÉÉÉNNNNÉÉÉÉRALERALERALERALE

Après la grave crise de la fin des années 1980 qui a affecté le système bancaire de la

CEMAC en général et celui du Cameroun en particulier, de nombreuses restructurations

ont été faites de sorte qu’à partir de 1995, les banques camerounaises ont été assainies et

sont redevenues liquides. Cependant, tant pour le banquier que pour ses clients, les effets

néfastes qu’avaient entraîné ces crises sont restés presque indélébiles dans la conscience.

Le banquier pour sa part, ne voulait plus prendre de risque qu’il ne peut évaluer. Des nos

jours, les agents non financiers se reportent davantage sur les dépôts et placements à vue

où le retrait peut être effectué à tout moment sans pénalité de remboursement et sans frais

d’aucune sorte. Pour les banques camerounaises, ces dépôts à vue représentent plus de

50% de l’ensemble des ressources des banques et plus de 70% des dépôts provenant de la

clientèle.

Afin de permettre aux banques de s’impliquer davantage dans le financement de

l’économie tout en maîtrisant le risque de transformation et de liquidité lié aux dépôts, la

modélisation de l’écoulement des dépôts à vue s’est avérée importante.

Dans un premier temps, les concepts de cointégration et de causalité nous ont

permis de voir qu’au Cameroun, le comportement des clients en terme de dépôts sur leur

compte à vue n’est pas significativement influencé par le mouvement des taux d’intérêt.

Ensuite, sur notre série mensuelle d’encours des dépôts à vue allant de janvier 1997 à

décembre 2006, l’application de la méthodologie de Box et Jenkins nous a permis de

déterminer le modèle d’évolution des encours de ces dépôts. Il s’agit, après avoir

transformé notre série d’encours des dépôts à vue en lui appliquant la fonction logarithme

népérien, d’un modèle ARIMA (0,1,1) (Moyenne Mobile d’ordre 1 et intégré d’ordre 1).

Enfin, la détermination de la fonction d’écoulement a permis de décrire comment le stock

s’évapore (ou s’amortit) dans le temps.

Nos analyses nous ont permis de montrer que, lorsqu’on agrège l’ensemble des

dépôts à vue des clients de la banque; cet ensemble est relativement stable et n’est pas

susceptible de disparaître du jour au lendemain. En effet il faut environ 8 ans et 4 mois

pour qu’un stock de dépôts à vue pris à une date donnée disparaisse totalement du bilan

de la banque. Ce stock s’écoulera ainsi à un rythme de 11,96% par mois. Ainsi, pendant

un mois 88,04% de l’encours des dépôts à vue seront stables dans le bilan, 46,58% y



resteront pendant 6 mois, 21,70% ne sortiront pas du bilan avant un an, les clients

laisseront 4,71% du stock des dépôts à vue dans les caisses de la banque pendant deux

ans.

La banque pourra donc utiliser la partie stable de ces dépôts pour financer

l’économie en minimisant le risque de transformation.

Plusieurs recommandations importantes peuvent être faites. D’une part, les banques

commerciales devront améliorer leurs systèmes d’informations ALM, afin de prendre en

compte les variables spécifiques aux clients qui sont utiles pour faire intervenir la

rationalité de la clientèle dans les analyses. Elles devront s’impliquer davantage dans le

financement de l’économie en valorisant la partie stable (oisive) des dépôts à vue. Elles

devraient tenir compte de la partie stable de ces dépôts dans la construction des impasses

en liquidité afin de déterminer leurs besoins ou leurs excédents réels de liquidité aux

dates futures. D’autre part La dynamisation du secteur financier devient un enjeu de

taille, car un secteur financier actif permettrait aux titulaires des comptes de dépôts à vue

d’acheter des actifs financiers plus attrayants et cela en mobilisant leurs dépôts qui restent

oisifs dans les banques. Cela permettra d’éviter cette forme de thésaurisation. Enfin, si

ces dépôts ne peuvent être valorisés par les banques commerciales, la Banque Centrale

pourrait utiliser la stabilité de ces dépôts à vue pour ajuster le coefficient des réserves

obligatoires relatifs à ce type de dépôts.

Un secteur financier dynamique avec des taux d’intérêt incitateurs permettrait

d’étudier l’impact de ces taux sur la stabilité des dépôts à vue. Enfin, une autre

perspective de continuation de ce travail de recherche serait d’intégrer à ce modèle des

variables spécifiques à la politique commerciale de la banque et des variables relatives

aux comportements de la clientèle telles que les taux d’attrition (nombre de comptes

fermés par mois) et le taux de conquête (nombre de comptes ouverts par mois). Ce qui

contribuerait à sa robustesse.


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI i

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GHIEU Grégory [2003], Gestion Actif/Passif, Méthodologie et Application au Livret A, Thèse

professionnelle, Master Spécialisé Finance, European School of Management.

Matcha Doriane [2006], Modélisation de la défaillance du système bancaire de la CEMAC,

mémoire de fin de formation en vue du diplôme d’Ingénieur d’Application de la

Statistique, ISSEA.

MBENA Marianne [2006], Gestion de la liquidité bancaire : Une application au Cameroun,

thèse professionnelle, Université de Douala.

Pandong Armand [2004], le système bancaire de la CEMAC, mémoire de fin de formation en

vue du diplôme d’Ingénieur d’Application de la Statistique, ISSEA.

Sites Web http://www.univ-rouen.fr/droit-sceco-gestion/Recherche/CARE/Documents/papiermbena.pdf. http://www.bis.org/publ/bcbs29a.


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iii

ANNEXES

Annexe I : Méthodologie de Box et Jenkins23 Nous présentons ici son algorithme. Figure : Etape de la méthodologie de Box et Jenkins Source : Régis Bourbonnais, Econométrie, page 250

23 Pour plus de détails, cf. Régis Bourbonnais, Econométrie, 5ième édition et cf. M. Djimefo Kapen [2006], Initiation de modèle mathématiques dans la prévision des produits et charge d’une banque, mémoire présenté en vue de l’obtenion du Master de Statistique Appliquée, université de Yaoundé I.

Analyse du graphique et du corrélogramme

Analyse de la saisonnalité

Test de Dickey Fuller

Régression sur le temps si TS (trend stationary)

Passage aux différences si DS (difference stationary)

Séries stationnaires yt

Analyse des corrélogrammes simple et partiel

Détermination des ordres p et q du processus ARMA

Estimation des paramètres.

Test de Student. Les coefficients non significatifs sont supprimés.

Oui

Non Ajout d'un ordre p ou q.

Tests sur les résidus: sont ils des bruits blancs?

Prévision par ARMA

Recoloration de la série (exponentiel, saisonnalité )


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI iv

I.1 Analyse de la saisonnalité ou désaisonnalisation

Les méthodes de désaisonnalisation peuvent être classées en deux grandes catégories: Les méthodes non paramétriques et les méthodes paramétriques.

Méthodes non paramétriques, dites « empiriques », permettent de décomposer la série en composantes inobservables par une procédure, souvent itérative, basée sur des lissages successifs. On peut résumer l'ensemble des lisseurs utilisés dans ces méthodes sous le nom de « régressions locales ». Les régressions locales consistent à ajuster des polynômes, en général par les moindres carrés, pondérés ou non, sur des intervalles glissants (se décalant d'un point à chaque fois). Au centre de l'intervalle, la donnée lissée est la valeur, à cette date, du polynôme ajusté (la donnée lissée à la date suivante est obtenue par ajustement d'un polynôme sur l'intervalle suivant). On peut montrer que les régressions locales reviennent à appliquer des moyennes mobiles particulières lorsque les observations sont régulièrement espacées. Ces méthodes se distinguent par leur degré de robustesse: dans un premier groupe, on trouve STL (Cleveland et al. 1990), méthode fondée sur le « lowess », une technique de lissage robuste par régressions locales (Cleveland, 1979); dans un second groupe, figure la célèbre méthode de désaisonnalisation Xl1. Méthodes paramétriques : elles peuvent aussi se diviser en deux grands ensembles: les méthodes par régression (inspirées de Buys-Ballot) qui posent, pour chaque composante, excepté l’irrégulière, une fonction déterministe du temps; les méthodes fondées sur des modèles stochastiques (non déterministe): il s'agit principalement de modèles ARIMA utilisés pour modéliser les composantes inobservables. Parmi celles-ci, on distingue encore deux groupes: celles qui estiment les modèles des composantes à partir du modèle ARIMA de la série initiale (Burman 1980, Hillmer et Tiao 1982), SEATS (Gomez, MaravalI1997), et celles qui les modélisent et les estiment directement ( Kitagawa et Gersch 1984) comme par exemple la méthode STAMP (Harvey et al. 1995). Les ouvrages des différents auteurs mentionnés dans ces méthodes, sont cités dans « COMPRENDRE LA METHODE XII » de Dominique LADIRAY et Benoît QUENNEVILLE. Nous allons schématiser ces méthodes de désaisonnalisation Figure : Méthodes de désaisonnalisation Source : « Cours de séries temporelles », DESS Mathématique de la Décision & DESS Actuariat d' Arthur CHARPENTIER

METHODES NON PARAMETRIQUES (méthodes de régression locale)

METHODES PARAMETRIQUES

MOYENNES MOBILES Slutsky (1927) - Macauley (1930)

REGRESSIONS GLOBALES Buys-Ballot (1847)

MEDIANES MOBILES

MODELE XII-CENSUS Bureau du Census (1965)

MODELE ARIMA Box et Jenkins (1970)

MODELE Xll-ARIMA (1994)

S.A.B.L (1982) LOWESS (1979)

S.T.L (1990)

S.E.A.T.S. (1980) S.T.A.M.P. (1987)

MODELES XI2-ARIMA (1994)


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI v

Parmi donc les méthodes non paramétriques, nous nous sommes intéressés à la désaisonnalisation par moyenne mobile centrée. Si on s'intéresse à la moyenne mobile centrée d'ordre m, elle est définie comme suit: m impair (m =2p + 1) :

( )1 1... ...

( ) ,2 1

t p t p t t p t p

m t

X X X X XM X

p

− − + + − ++ + + + + +=

+

t= p + 1, …, n – p ; m pair (m = 2 p) :

( )1 1 1 10.5 ... ... 0.5( ) ,

2t p t p t t t t p t p

m t

X X X X X X XM X

p

− − + − + + − ++ + + + + + + +=

t = p+1,..., n- p ; La procédure de désaisonnalisation d'une série est fonction du type de schéma. • Schéma additive

Soit X, notre série. Comme il s'agit d'une série mensuelle, dont la période est 12, nous allons considérer la moyenne mobile centrée d'ordre 12. Soit MM(12), la série obtenue après avoir appliqué à X cette moyenne mobile. Les différences saisonnières sont obtenues en retirant de la série initiale la moyenne mobile i.e. X - MM (12). Comme X et MM(12) n'ont pas la même longueur, alors la soustraction se fait comme suit: pour une année donnée, nous faisons la différence aux mois identiques. Cette différence ne se fait qu'entre les périodes où nous observons les réalisations simultanées de X et de MM (12). Les coefficients saisonniers ne sont autres que les moyennes des différences saisonnières pour chacun des mois. Comme la somme des coefficients saisonniers doit être nulle, alors les coefficients saisonniers corrigés sont obtenus en retirant des coefficients corrigés leur moyenne arithmétique. Nous pouvons donc désaisonnaliser la série en retranchant de chacune des valeurs initiales le coefficient saisonnier correspondant. • Schéma Multiplicatif

On calcule d'abord les rapports saisonniers qui sont le rapport de la série initiale par la moyenne mobile correspondante. Les 2 séries n'étant pas de même longueur, le rapport s'effectue comme suit: Pour une année donnée, nous faisons le rapport aux mois identiques. Ce rapport ne se fait qu'entre les périodes où nous observons les réalisations simultanées de X et de MM(12).

Les coefficients saisonniers s'obtiennent en faisant la moyenne des rapports saisonniers pour chacun des mois. La moyenne de tous ces coefficients devant être égale à 1, les coefficients saisonniers corrigés s'obtiennent en procédant à la division de chacun de ces coefficients par leur moyenne arithmétique. On peut donc désaisonnaliser la série en divisant chacune des valeurs initiales par le coefficient saisonnier correspondant. Une fois la série désaisonnalisée, on peut passer au test de stationnarité. I-2. Stationnarisation. 1-2-1. Objectif et définition de la stationnarité. Nous ne pouvons identifier les caractéristiques stochastiques d'une série chronologique que si elle est stationnaire. La stationnarité est la clef de l'analyse des séries temporelles. Une série chronologique est dite stationnaire si elle ne comporte ni tendance ni saisonnalité. On dira aussi qu'une série { yt } est strictement stationnaire si la distribution

conjointe de ( )1,...,

kt tY Y est identique à celle de ( )1

,...,kt t t tY Y+ + , quelque soit ( )

1 ,,..., ,kt t t ,où k est un entier

positif arbitraire et (t1, t2,,…, tk, t) une liste de k + l entiers positifs arbitraires.

Autrement dit, la stationnarité stricte dit que la distribution conjointe de ( )1,...,

kt tY Y est invariante quand on fait

glisser dans le temps. Cette condition est difficile à vérifier et on utilise, en général, une version plus faible de la stationnarité. On dit qu'une série temporelle {Yt} est faiblement stationnaire si la moyenne de Yt et la covariance entre Yt et Yt-l sont invariantes par translation du temps. Précisément, {Yt} est faiblement stationnaire si : (a). E (Yt ) = oùµ µ est une constante indépendante de t,


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vi

(b). cov ( ),t t lY Y− ne dépend que de l, entier.

La stationnarité faible (ou de second ordre) implique que le graphe de la série en fonction du temps montre des fluctuations autour d'un niveau moyen, fluctuations qui se ressemblent, quel que soit la date autour de laquelle on examine la série. I-2-2.Test de DICKEY -FULLER. Les tests de Dickey-Fuller (DF) permettent de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non d'une chronique par la détermination d'une tendance déterministe ou stochastique. Avant d'y arriver, nous allons définir des notions qui nous serviront par la suite. I-2-2-1.Processus TS (Trend Stationary). Si un processus Xt peut s'écrire sous l'une des formes suivantes:

(1)' ( )1 1 .t t tX Xα ε α−= + <

(2)' ( )1 1 .t t tX Xα β ε α−= + + <

(3)' ( )1 1 0 .t t tX X t etα β γ ε α γ−= + + + < ≠

avec tε un processus stationnaire, alors il est dit processus TS.

Un processus TS s'écrit aussi: Xt = ft + tε où ft et tε représentent respectivement une fonction polynomiale du

temps, linéaire ou non et un processus stationnaire. I-2-2-2.Processus DS (difference stationary) Si un processus Xt peut se mettre sur l'une des formes suivantes:

(1) Xt = Xt -1 + tε ;

(2) Xt = Xt -1 + 0;t avecβ ε β+ ≠

(3) Xt = Xt -1 + 0.tt avecβ γ ε γ+ + ≠

Avec tε un processus stationnaire,

Alors il est dit Processus DS. On peut les rendre stationnaires par l’utilisation d’un filtre aux différences :

( )1d

t tB X β ε− = + où d est l’ordre du filtre aux différences.

I-2-2-3. Test de DICKEY FULLER. Le test de Dickey Fuller consiste donc à tester (1)’, (2)’, (3)’ contre (1), (2), (3) ce qui est équivalent à tester α = 1. On estime par les moindres carrés ordinaires le modèle (3) et on calcule la statistique de Student pour les valeurs

estimées de ( ), , 1 .γ β φ φ α= −

Le test pour les coefficients γ , β est bilatéral. En ce qui concerne φ , les choses diffèrent du test de Student

traditionnel: ayant exclu le cas explosif (α > 1 ou φ > 0) on procède au test unilatéral (α =1 ou φ =0 contre

φ < 0), ce qui donne une zone de rejet située du côté négatif, et les hypothèses des MCO n'étant pas satisfaites,

notamment du fait que la variable considérée est endogène, on utilise une table particulière calculée par Dickey et Fuller. En cas de rejet total ou partiel du test du modèle (3) avec φ = 0, opéré comme indiqué, on teste de même le

modèle (2) et φ =0 avec la table voulue, puis encore si nécessaire le modèle (1) avec φ = 0.

Conclusion: A l'issue du test, si on a affaire à un processus TS, alors la série stationnarisée s'obtient en retirant de la série corrigée des variations saisonnières l'estimation polynomiale de la tendance. Sinon (cas d'un processus DS), la série stationnarisée s'obtient en différenciant la série corrigée des variations saisonnières autant de fois jusqu'à l'obtention de la série stationnaire. I-2-3.Test de DICKEY –FULLER AUGMENTE


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI vii

Dans les modèles utilisés dans les tests de Dickey et Fuller simples, le processus tε est, par hypothèse, un bruit

blanc. Or il n’y a aucune raison pour que à priori, l’erreur soit non corrélée : on appelle tests de Dickey Fuller Augmentés (ADF, 1981) la prise en compte de cette hypothèse. Les test ADF sont fondé sous l’hypothèse

alternative 1φ ≺ sur l’estimateur des MCO des trois modèles :

1 12

p

t t j t j tj

X X Xφ φ ε− − +=

∆ = − ∆ +∑

1 12

p

t t j t j tj

X X Xφ φ β ε− − +=

∆ = − ∆ + +∑

1 12

p

t t j t j tj

X X X tφ φ β γ ε− − +=

∆ = − ∆ + + +∑

tε est un bruit blanc. Le test se déroule de manière similaire aux tests de Dickey Fuller simple. Seul les tables

diffèrent. La valeur de P est déterminée selon le critère de AKAIKE. N.B. D'autres tests sont souvent utilisés notamment celui de Phillips-Perron, Schmidts-Phillips, Eliott-Rothenberg-Stock (ERS), KPSS. I-3.Identification La série ainsi stationnarisée, on procède à une étude des corrélogrammes simple et partiel, ce qui conduit à déterminer les ordres possibles de p et q des parties auto-régressive (AR(P) et moyenne mobile (MA(q)) du modèle et les ordres d de différenciations éventuelles (cas modèle ARIMA (p, d, q). Nous avons évoqué certains types de modèles et il y a donc lieu de les définir plus explicitement. I-3-1.Processus ARMA I -3-1-a. Processus autorégressifs On appelle «processus autorégressif d'ordre p » un processus stationnaire Xt vérifiant une relation du type :

1

,p

t i t i ti

X Xϕ ε−=

= +∑

où les iϕ sont des réels et tε est un bruit blanc de variance 2.σ

Un bruit blanc est une suite de variables aléatoires d'espérances mathématiques nulles, non corrélées et de même variance. La relation précédente peut aussi s'écrire :

( )

( ) ( )

11 ... ,

, ,

pp t t

it t t t i

B B X

o u

B X B X X

ϕ ϕ ε

φ ε −

− − − =

= =

en posant ( ) 11 ... .PPB B Bφ ϕ ϕ= − − −

Il sera noté AR(p). I-3-1-b. Processus moyennes mobiles. On appelle « processus moyenne mobile d'ordre q » un processus Xt défini par :

Xt = ( )11 ... ,qq tB Bθ θ ε− − −

Où les iθ sont des réels et tε est un bruit blanc de variance2σ . Cette relation peut encore s'écrire:

( ) ,t tB Xθ ε =

avec

( ) 11 ... .qqB B Bθ θ θ= − − −

Un tel processus est désigné dans la littérature anglo-saxonne par MA(q). I-3-1-c. Processus auto régressifs moyennes mobiles (ARMA)


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI viii

On appelle «processus autorégressif moyenne mobile d'ordre (p, q ) » un processus Stationnaire Xt satisfaisant

( ) ( ) .t tB X Bφ θ ε=

Un tel processus est désigné dans la littérature anglo-saxonne par ARMA(p,q) (Autoregressive moving average). 1-3-2. Processus ARIMA

Si on note d∆ Xt la différence d'ordre d de Xt, i.e. (1- B)d Xl on va donc s'intéresser aux processus Xt tels que

( ) ( ) .dt tB X Bφ θ ε∆ =

Un tel processus est appelé ARIMA(p, d, q) ou ARMA intégré. Cette relation peut encore s'écrire:

( ) ( ) ,t tB X Bϕ θ ε=

avec

( ) ( )( )1 .d

B B Bϕ φ= −

I-4. Estimation Considérons un processus centré ARMA (p, q), solution stationnaire et inversible de l'équation

1 1

,p q

t i t i t i t ii i

X Xϕ ε θ ε− −= =

− = −∑ ∑

où tε est un bruit blanc de variance 2σ

Un processus Xt est dit inversible s'il existe un autre processus Yt tel qu'on ait XtY t = 1. On dispose de données X = (Xl , …,XT)

’.

Dans ce paragraphe, nous considérons l’estimation des paramètres 21 1, ,..., , ,..., .p qσ ϕ ϕ θ θ

Notons X , la moyenne arithmétique des données. On peut estimer γ (h) =Cov( Xt,,Xt-h)

Par

( ) ( )( )1

1, 0,

T

i i hi h

h X X X X hT

γ −= +

= − − ≥∑

Et

( ) ( )( ) ,0

hh

γρ

γ=

Par

( ) ( )( )

ˆˆ .

ˆ 0

hh

γρ

γ=

On pose ( ) ( )ˆ ˆ .h hγ γ− =

Les estimations 1 1ˆ ˆ,..., ,...,p pdeϕ ϕ ϕ ϕ peuvent être obtenues en résolvant le système de p équations linéaires :

( ) ( )1

ˆ ˆ ˆ 0, 1,..., .p

i i

q j q j i j pρ ϕ ρ=

+ − + + = =∑

Pour ce qui est de l'estimation des iθ , on emploiera les autocorrélations inverses iρ (h) qui sont, par définition, les

autocorrélations du processus dual ARMA (q, p) défini par l'équation

( ) ( ) .t tB X Bθ φ ε= Les iθ sont donc solutions des équations

( ) ( )1

ˆˆ ˆ 0 1.q

i i ii

p j p j i pour tout jρ θ ρ=

+ − + + = ≥∑


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI ix

I-5. Vérification. Les tests que l'on fait subir au modèle sont de deux types: les tests concernant les paramètres i ietϕ θ du modèle

et ceux concernant les hypothèses faites sur ε • Tests concernant les paramètres

Pour comparer une formulation ARMA (p, q) avec une formulation ARMA (p1, q1), il est commode de se placer dans le cas où l'un des modèles est un cas particulier de l'autre. On suppose dans la suite que l'on part d'un modèle ARMA (p, q) et que l'on examine les tests correspondant à diverses valeurs de p1, q1 .

° pl = p-1, ql =q. Il s'agit ici de voir s'il est possible de diminuer d'une unité le nombre de retards intervenant dans la

partie autorégressive. Ceci revient à tester la significativité du coefficient pϕ ce qui peut être fait

au moyen' d'un test de type Student. ° pl = p+1, ql =q.

Il s'agit de voir s'il est nécessaire d'introduire un retard supplémentaire dans la partie autorégressive. Il faut alors

estimer un modèle ARMA (p1, q1)=ARMA (p+1, q) et tester dans ce second modèle la nullité de1pϕ + . Ceci nous

ramène évidemment au cas précédent. • Test concernant les résidus

Il est question ici de savoir si les hypothèses de normalité et de bruit blanc sont satisfaites.

° Test « portmanteau » C'est un test concernant le bruit blanc. Ce test est fondé sur la statistique:

[ ]2

1

ˆ ,k

hh

Q N ρ ε=

= ∑ ɶ

[ ]ˆhρ εɶ étant la corrélation empirique entre les résidus (distants de h).

[ ] [ ] [ ] [ ] ( ) ( )01

1ˆ ˆ ˆ ˆ/ .

T

h h h t t ht h

avecT

ρ ε γ ε γ ε γ ε ε ε ε ε−= +

= = − −∑ɶ ɶ ɶ ɶ

On montre que, sous l'hypothèse d'indépendance destε , Q suit asymptotiquement (quand N→ ∞ ) une loi du 2χ à

K - p - q degrés de liberté; on refuse donc l'hypothèse d'indépendance, au niveauα .

Q > 21 αχ − [k - p- q] .

° Test de Jarque et Bera Il s'agit là d'un test de normalité.

Soit ( )1

kn

k ii

X Xµ=

= −∑ le moment centré empirique d'ordre k, le coefficient de Skewness ( )1/ 21β est égal

à: ( )1/ 21β = 3

3/ 22

µµ

et le coefficient de Kurtosis

42 2

2

.µβµ

=

Si la distribution est normale et le nombre d'observations grand (n>30) :

( )1/ 21β → 2

6 240; 3;N et N

n nβ

→

cf. Régis BOURBONNAIS dans « Manuel et exercices corrigés,

Econométrie ».

Si ( )1/ 21β et 2β obéissent à des lois normales alors la quantité


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI x

s = ( )2

1 2 36 24

n nβ β+ − suit un x2 à deux degrés de liberté.

Donc si s > 21x α− (2), on rejette l'hypothèse H0 de normalité des résidus au seuil α .

I-6 Choix d'un modèle. Il se peut que plusieurs modèles franchissent la phase de vérification et qu'il convient de choisir dans cet ensemble. La première chose à faire est sans doute de repérer les modèles « jumeaux », c'est-à-dire ceux qui correspondent en fait à des représentations différentes d'un même modèle (ou de modèles proches) et qui sont donc équivalents pour la prévision. Ayant choisi un représentant dans chaque classe de jumeaux, on peut se trouver à la tête de plusieurs modèles réellement différents. Le choix d'un modèle reposera donc sur certains critères.

° Critère de pouvoir prédictif L'objectif est de minimiser l'estimation de la variance résiduelle, de maximiser les coefficients de détermination simple et modifié. Le coefficient de détermination étant défini comme suit:

22 ˆ

1 ,RV

σ= −

V étant la variance empirique de la série différenciée d fois. Celui modifié comme suit:

( )( )

2ˆ /

1 ./ 1

N p qR

V N

σ − −= −

−

° Critère d'information

Une autre approche, introduite par Akaïke (1969), consiste à supposer que les modèles ARMA (p,q) fournissent des approximations de la réalité et que la vraie loi inconnue des observations X, ne satisfait pas forcément un tel modèle. On peut alors fonder le choix du modèle sur une mesure de l'écart entre la vraie loi inconnue et le modèle proposé. La mesure habituellement retenue est la quantité d'information de Kullback. Soit f0(x) la densité inconnue des observations, {f(x), f ∈F p,q} la famille de densités correspondant au modèle ARMA (p,q) , l'écart entre la vraie loi et le modèle est mesuré par :

( ) ( )( ) ( )0

0 , 0, ( )minp qf F

f xI f F Log f x dx

f x∈= ∫

L'objectif est donc de trouver les q et p qui minimisent les estimateurs de cette quantité d'information. Ceux qui ont été proposés sont les suivantes:

� ( ) ( )2 2ˆ, ,

p qAIC p q Log

Nσ

+= +

� ( ) ( )2ˆ, ,LogN

BIC p q Log p qN

σ= + +

� ( ) ( )2ˆ, 2.LogLogN

p q Log p q c avec cN

ϕ σ= + + >

I-7. Prévision

Le modèle validé, le calcul des prévisions et celui des intervalles de confiance sont réalisés pour un horizon choisi. Nous avons choisi de faire des prévisions sur une échéance d'un an.


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xi

Annexe II : Le concept de cointégration II.1 Définition L’analyse de la cointégration permet d’identifier clairement la relation véritable entre deux variables en recherchant l’existence d’un vecteur de cointégration et en éliminant son effet, le cas échéant. Une série est intégrée d’ordre d, s’il convient de la différentier d fois afin de la stationnariser. II.2 Condition de cointégration Deux séries sont dites cointégrées si les deux conditions suivantes sont vérifées :

� Elles sont affectées d’une tendance stochastique de même ordre d’intégration d. � Une combinaison linéaire de ces séries permet de se ramener à une série d’ordre d’intégration inférieur.

II.3 Estimation du modèle à correction d’erreur en deux étapes Lorsque deux séries Xt et Yt sont cointégrées, il convient d’estimer leurs relations au travers d’un modèle à correction d’érreur. Engle et Granger ont démontré que toutes les séries cointégrées peuvent être représentées par un modèle à correction d’érreur. Etape 1 estimation par les MCO de la relation de long terme :

t t tY X eα β= + +

Etape 2 : estimation par les MCO de la relation du modèle dynamique (court terme) :

1 2 1 2 0 t t t tY X e uα α α−∆ = ∆ + + ≺

Le coefficient 2α ( force de rappel à l’équilibre ) doit être significativement négatif : dans le cas contraire, on doit

rejeter une spécification de type Modèle à correction d’erreur.


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xii

Annexe III : Tableaux et figures Tableau 15 : Situation de la trésorerie des banques au 31 Mars 2005

Caisse 46,835 Opérations à vue 271,472 Opérations au jour le jour et à terme 145,929 Titres de placement et de transaction 9,572 Créances en souffrances nettes 8,824 Créances rattachées 2,108 Emploi de trésorerie 484,740 Opérations à vue 37,261 Opérations au jour le jour et à terme 59,616 Dettes rattachées 335 Ressources de trésorerie 97,212 EXCEDENT DE TRESORERIE 387,528

Source : BEAC Figure 14 : Répartition des dépôts par nature au 31 décembre 2004

Source : élaboré par l’auteur Tableau 16 : Répartition des dépôts à vue selon la nature des comptes

Comptes courants créditeurs 537265 44,8%

comptes chèques créditeurs 113805 9,5%

compte sur livret 429450 35,8%

Dépôts de garanties 31961 2,7%

autres comptes créditeurs à vue 86067 7,2%

Total comptes créditeurs à vue 1198548 100,0% Source : élaboré par l’auteur

13,1%

10,7%

71,2%

0,5%4,5%

Comptes dépôts à regime spéciale comptes à terme

compte à vue Autres comptes

Dettes rattachées


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xiii

Figure 15 : Variation de l’encours des dépôts à vue en millions de F CFA

Source : élaboré par l’auteur Tableau 17 : Résultats du test de cointégration entre l’encours des dépôts et le taux d’intérêt Date: 04/24/07 Time: 05:32 Sample(adjusted): 2002:03 2003:12 Included observations: 22 after adjusting endpoints Trend assumption: Linear deterministic trend (restricted) Series: LOGDEPOT LOGTAUX Lags interval (in first differences): 1 to 1

Unrestricted Cointegration Rank Test

Hypothesized Trace 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value

None 0.435426 15.18981 25.32 30.45 At most 1 0.111981 2.612777 12.25 16.26

*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Trace test indicates no cointegration at both 5% and 1% levels

Hypothesized Max-Eigen 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value

None 0.435426 12.57704 18.96 23.65 At most 1 0.111981 2.612777 12.25 16.26

*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Max-eigenvalue test indicates no cointegration at both 5% and 1% levels

Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

LOGDEPOT LOGTAUX @TREND(02:0

-60000

-40000

-20000

0

20000

40000

60000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Var

iatio

n de

l'en

cour

s de

s dé

pôts

à v

ue


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xiv

2) -7.120245 11.38650 0.152656 15.39809 -0.715038 -0.022757

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

D(LOGDEPOT)

-0.004370 -0.009426

D(LOGTAUX) -0.103347 0.011384

1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 62.07655

Normalized cointegrating coefficients (std.err. in parentheses) LOGDEPOT LOGTAUX @TREND(02:0

2)

1.000000 -1.599173 -0.021440 (0.41206) (0.00656)

Adjustment coefficients (std.err. in parentheses) D(LOGDEPO

T) 0.031114

(0.04801) D(LOGTAUX) 0.735856

(0.20558) Source : élaboré par l’auteur Tableau 18 : Test de Dickey-Fuller augmenté pour la variable taux Null Hypothesis: TAUX has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic based on Modified AIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.015316 0.1504 Test critical values: 1% level -4.440739

5% level -3.632896 10% level -3.254671

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Source: élaboré par l’auteur


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xv

Tableau 19 : Test de dickey-fuller Augmenté sur les dépôts transformés

Modèle avec terme constant sans tendance

Modèle sans tendance, ni constance



Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xvi

Tableau 20 : Test de dickey –fuller sur la série en différence première des dépôts transformés)

Modèle avec constante et trend

Modèle avec constante sans trend


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xvii

Modèle sans constante et sans trend



Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xviii

Figure 16 : Evolution de la série des taux d’intérêt

Source : élaboré par l’auteur Tableau 21 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série des taux transformés

Modèle avec constante et trend

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2002:01 2002:07 2003:01 2003:07

Logt

aux

Année


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xix

Modèle avec constante et sans trend

Modèle sans trend ni terme constant

Source : élaboré par l’auteur Tableau 22 : Test de dickey-fuller augmenté sur la série en différence première de la série des taux

transformés Modèle avec trend et constante

.


Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xx

Modèle avec constance sans trend

Modèle sans constante ni trend



Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xxi

Tableau 23 : Test ARCH sur les résidus du modèle ARIMA(2,1,1)

Source : élaboré par l’auteur Figure 17 : Autocorrélogramme du carré des résidus



Mémoire de fin de formation LACGNI CARLOS DENDI xxii

Tableau 24 : Test ARCH sur les résidus du modèle ARIMA(0,1,1)
