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Modélisation d’un radar UHF pour
l’exploration de Mars
UMR 5804 L3AB
LAHOUDERE Julien le 26 juin 2006
Sous la direction de : Phillipe PAILLOU
Plan de l’étude
• Contexte
• La géologie « martienne »
• Le logiciel XFDTD
• Résultats
• Conclusion
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 2
Contexte de l’étude
• Projet AURORA :– Exploration du Système solaire.– Missions humaines.
• Mission EXOMARS :– Première mission du projet.– Récupération d’échantillons
jusqu’à 2 m de profondeur.
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 3
Géologie « martienne »
Modèle à 2 couches : roches volcaniques couvertes de poussière (2 m)
Hémisphère sud « rugueux » / Hémisphère nord « lisse »
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 4
Rugosité :• Paramètre vertical
• Fonction d’autocorrélation et paramètre horizontal
• Densité spectrale de rugosité de surface
Inclusions :• Distribution
• Dimensions : 2 à 10 cm S( f
u, f
v)=4π lc
2σ 2e−π2 lc2 ( fu
2 + fv2 )
Fk(D)=ke−q(k)D
R(u,v)=σ 2e−
r(u,v)2
lc2
σ2 = < (z(x, y)−< z>)2 >
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 5
Constante diélectrique :• Nature des matériaux :
basalte,oxydes métalliques,matériaux météoritiques,glace d’eau…
• Relation de Lichtenecker
εtotale= ε i
θi
i=1
n
∏
• S’appuie sur les équations de Maxwell et l’algorithme de Yee (discrétisation).
• Onde plane polarisée linéairement : Gaussienne modulée de fréquence 1,5 GHz,Incidence nulle.
• Capteurs de champ et interfaces graphiques.
• Taille des cellules et pas de temps déterminés selon le critère de stabilité : min/10.
Le logiciel XFDTD
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• Modifications : rugosité et inclusions.
Résultats: Modèle simple
« Sable » sec : Oxydes de fer, basalte,
matériaux météoritiques
Basalte fracturé : eau interstitielle
ε = 3,0 - 0,05j
ε = 14,0 - 1,0j
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 8
Parois absorbantes: permittivité imaginaire forte
50 cm
Première rétrodiffusion
Seconde rétrodiffusion Pic « ghost »
Temps (s)
Am
plit
ude
(dB
)
Aller retour dans le « sable »
Pic lié aux bords
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 9
Résultats: Modèle rugueux
« Sable » sec
Basalte fracturé
Rugosité de subsurface :σcm
lc=10 cm
ε = 3,0 - 0,05j
ε = 14,0 - 1,0j
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Rugosité de surface:σmm
lc=2 cm
Première rétrodiffusion
Seconde rétrodiffusion
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> 16 dB
= 1 dB
Am
plit
ude
(dB
)
Temps (s)
Résultat: Modèle complet
« Sable » sec
Basalte fracturé
Rugosité de subsurface
Inclusions : basalte ε = 4,19 - 0,18j
5% en volume
ε = 3,0 - 0,05j
ε = 14,0 - 1,0j
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Rugosité de surface
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Première rétrodiffusion
Seconde rétrodiffusion Perte de signal de quelques décibels
Inclusions
Temps (s)
Am
plit
ude
(dB
)
> 30 dB
Rugosité de subsurface
Rugosité de surface
> 5 dB
QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420
sont requis pour visionner cette image.
QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420
sont requis pour visionner cette image.
Premiers résultats
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 16
Première rétrodiffusion
Seconde rétrodiffusion
Am
plit
ude
(dB
)
Temps (s)
Conclusion
• Rugosité :
Description à améliorer.Caractéristique essentielle à 1,5 GHz.
• Inclusions :
Diffusion de volume = écrantage de la couche de sub-surface (dépolarisation).
• Antennes:Prise en compte des paramètres système.
LAHOUDERE Julien - 26/06/2006 17
Type de signal récupéré après simulation
Signal en échelle dB après transformation
E total =E incident + Eréfléchi
H total =H incident + H réfléchi
⎧⎨⎪
⎩⎪
1/ 22
02
ln( )1 1
4 2r r r
pr
µ η ε εδπ ε
−⎫⎡ ⎤′ ′′ ⎪⎧= + −⎢ ⎥⎨ ⎬′⎩ ⎢ ⎥⎪⎣ ⎦⎭
εtotale= ε i
θi
i=1
n
∏
E
(dB)=20⋅log(E(V m) )
Deuxième Formule de Lichtenecker
Profondeur de pénétration
Passage en échelle logarithmique
Additivité du champ électrique
∂Eur
∂t=−σε
Eur+1ε(∇ur∧H
uru)
∂Huru
∂t=−
1µ(∇ur∧E
ur) −σ *
µHuru
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
∂f∂t= limt→ 0
f (x,t2 ) − f (x,t1)t
≈f (x,t2 ) − f (x,t1)
t∂f∂x= limx→ 0
f (x2 ,t) − f (x1,t)x
≈f (x2 ,t) − f (x1,t)
x
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
Equations de Maxwell Algorithme de Yee
Éléments de théorie
Principe radar
• Utilisable de jour comme de nuit et quelles que soient les conditions atmosphériques.
• Sensible aux diffracteurs naturels et aux contrastes diélectriques, d’où rétrodiffusions.
• Avantage en contexte aride, profondeur de pénétration, détection d’humidité.
1/ 22
02
ln( )1 1
4 2r r r
pr
µ η ε εδπ ε
−⎫⎡ ⎤′ ′′ ⎪⎧= + −⎢ ⎥⎨ ⎬′⎩ ⎢ ⎥⎪⎣ ⎦⎭
Effets de la poussière
Pic de première rétrodiffusion Δ = -1,43 dB
Pic de seconde rétrodiffusion
Am
plit
ude
(dB
)
Temps (s)