MODÈLE THEORIQUE RIGIDITÉ DES DOIGTS HUMAINScollectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/mq25278.pdf · 2004. 11. 29. · SOPHIE BERNIER MODÈLE THEORIQUE DE LA RIGIDITÉ DES DOIGTS

SOPHIE BERNIER

MODÈLE THEORIQUE DE LA RIGIDITÉ DES DOIGTS HUMAINS

Mémoire

présenté

à la Faculté des études supérieures

de 1'Universi t é Laval

pour l'obtention

du grade de maître ès sciences (M.Sc.)

Département de génie mécanique

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL

AVRIL 1997

@Sophie Bernier, 1997

National Library 1*1 of Canada Bibliothèque nationale du Canada Acquisitions and Acquisitions et Bibliographie Services services bibliographiques 395 Wellington Street 395, rue Wellington Ottawa ON K1A ON4 Ottawa ON KIA ON4 Canada Canada

The author has granted a non- exclusive licence allowing the National Lïbrary of Canada to reproduce, loan, distribute or sell copies of this thesis in microfom, paper or electronic formâts.

The author retains ownership of the copyright in this thesis. Neither the thesis nor substantial extracts fkom it may be printed or othenivise reproduced without the author's permission.

L'auteur a accordé une licence non exclusive permettant à la Bibliothèque nationale du Canada de reproduire, prêter, distri'buer ou vendre des copies de cette thèse sous la forme de microfiche/fïlm, de reproduction sur papier ou sur format électronique.

L'auteur conserve la propriété du droit d'auteur qui protège cette thèse. Ni la thése ni des extraits substantiels de celle-ci ne doivent être imprimés ou autrement reproduits sans son autorisation.

Avant-propos

Ce travail de maîtrise a été effectué au département de génie mécanique de l'Université

Laval.

Je tiens à remercier sincèrement mon directeur dp maîtrise monsieur Denis Rancourt.

D'abord pour avoir accepté de diriger mes travaux. Ensuite pour les précieux conseils

qu'il m'a donnés tout au long de ces travaux et finalement pour sa grande disponibilité.

Que monsieur Clément Gosselin, CO-directeur de cette maîtrise et professeur au dépar-

tement de génie mécanique de l'université Laval, trouve içi un témoignage de ma

reconnaissance pour le temps qu'il a consacré à m'enseigner les bases de la robotique

qui ont été nécessaires à la réalisation de cette maîtrise. Ce mémoire a pu bénificier

de ses conseils judicieux au niveau de la robotique.

Table des Matières

Résumé

Avant-propos

Table des matières

Liste des tableaux

Liste des figures

Introduction

1 Mains pour Prothèses Myoélectriques

1.1 Composantes des prothèses myoélectriques . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Systèmemécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 L'actionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 La commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Critères de design et rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii

Table des matières

2 Concept de Rigidité 18

. . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Rigidité d'un système à 1 degré de liberté 19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Définition 19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Paramètres internes 20

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Effet de la force externe 21

2.2 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à plusieurs degrés de liberté . 22

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Définition 22

2.2.2 Expression pour la rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à 2 degrés de liberté . . . . . 24

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 La matrice jacobienne J 25

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 La matrice Ks 26

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 La matrice K 27

2.3.4 Modélisation du bras humain par Hogan . . . . . . . . . . . . 31

2.3.5 Test pour mesurer la rigidité du bras humain dans la littérature 32

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Discussion 33

2.4 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à 3 degrés de liberté . . . . . 34

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 La matrice jacobienne 34

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 La matrice Ke 36

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 La matrice K 36

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Modélisation 36

Table des matières

2.4.5 Test pour mesurer la rigidité dans la littérature . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Conclusion

3 Modèle biomécanique du doigt humain

3.1 Anatomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1 OS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Muscles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Ligaments et poulies 47

3.1.4 Cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2.3 Les limites du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4 Présentation des résultats 65

4.1 Étape 1: choix de la configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.2 Étape 2: calculer les ellipses de rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.2.1 Rigidité similaire pour chaque muscle . . . . . . . . . . . . . . 70

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Rigidité variable des muscles 74

4.2.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Table des matières

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Analyse des résultats 78

. . . . . . . . . . . . . . 4.3 Mesures expérimentales de la rigidité digitale 79

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Présentation du test 79

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Résultat 79

. . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Relation avec notre modèle théorique 82

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Conclusion 84

5 Choix de la rigidité d'une prothèse 85

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Orientation 86

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Grandeur 88

Conclusions

Bibliographie

A Fournisseurs et fiches techniques des préhenseurs

B Équations 100

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.1 La matrice jacobienne 100

. . . . . . . . B . 1.1 Manipulateur sériel plan à deux degrés de liberté 100

. . . . . . . . B.1.2 Manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté 101

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Rigidité articulaire 102

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 2.1 Muscles mono-articulaires 104

Table des matières vii

B.2.2 Ajout de muscles bi-articulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

B.3 Le problème géométrique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

B.4 Le problème géométrique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

B.4.1 Solution pour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

B.4.2 Solution pour e2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

B.4.3 Solution pour & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

C Démonstration

C.1 Démontrer que x T ~ x = xTICS x et x T ~ , x = O . . . . . . . . . . . . . 109

C.2 Démontrer que f, est un champ conservatif . . . . . . . . . . . . . . . 110

C.3 Démontrer que Ep est l'équation d'une elIipse . . . . . . . . . . . . . . 111

Liste des Tableaux

Valeurs numériques des rayons de courbure X j . (Tiré de Buchner, Hines et Hemami, 1988.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Position du bout du doigt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Caractéristiques des ellipses (kml = km2 = kmJ = km, = km, = 1 et

kb = 5). L'orientation de la rigidité minimum est donnée par rapport à l'axe des x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Caractéristiques des ellipses (rigidité vaziable des muscles) . . . . . .

Les fabricants de mains électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les fabricants de mains électriques (suite) . . . . . . . . . . . . . . .

Fiche technique des pinces et crochets myoélectriques. (Tirée de Heckathorne,

1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Fiche techniaue des mains myoélectriques. (Tirée de Heckathorne, 1992). 99

Liste des Figures

1.1 Prothèse à commande myoélectrique pour désarticulation du poignet:

a) Structure externe, b) Emboîture, c) Main myoélectrique recouverte

. . . . . . d'un capotage et d) Pile. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 23).

1.2 Vue intérieure de 1' emboîture avec la disposition des électrodes. (Tirée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de Blohmke, 1992, p. 23).

1.3 Prothèse myoélectrique avec un crochet comme préhenseur. (Tirée du

dépliant publicitaire de Hosmer.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Pince électrique. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 86.) . . . . . . . . . .

1.5 Main électrique Otto Bock: a) Mécanisme de la main, b) Capotage intérieur et c) Gant esthétique. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 84). . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Mécanisme des mains électriques

1.7 S i p d EMG et force musculaire en fonction du temps. (Tirée de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Clancy, 1991).

1.8 Traitement du signal EMG . (Tirée de Childress, 1992, p. 183). . . . .

1.9 a)Prise p h a i r e et b)Prise cylindrique. (Tirée de Mackenzie et Iberall, 1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Pivot avec ressort en torsion

Liste des figures x

2.2 Pivot s a m force initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

. . . . . . . . . . . . . 2.4 Manipulateur sériel plan à n degrés de liberté 23

2.5 Manipulateur à deux degrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Modèle de la rigidité du bras humain.a)Bras, b)Muscles mono.articulaires.

. . . . . . . . . . . . . c)Muscles bi.articulaires (Tiré de Hogan. 1985) 27

2.7 Représentation des champs vectoriels: a) Partie antisymétrique; b) et

. . . . . . . . . . . . c) Partie symétrique (Tirée de Hogan. 1985. p 318) 29

2.8 Ellipse de rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.9 Orientation de l'axe principal de l'ellipse avec al = a2 = 40 cm. O1 =

130". 82 = -90. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.10 Manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté . . . . . . . . . . . . 34

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Squelette de la main 39

3.2 Articulations des doigts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Mouvement des doigts: flexion. extension. abduction et adduction . . . . . . . . . . . . . . (Tirée de Basmajian et Slonecker. 1989. p 419.) 41

3.4 Les muscles extenseur des doigts (vue dorsale) . 1) Extenseur commum des doigts (E.C.D.) 2) Extenseur propre de l'index et 3) Extenseur propre du cinquième doigt . (Tirée de Daniels et Worthingham, 1986. p . 134.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5 Appareil extenseur des doigts (vue dorsale) . 1) Le tendon extenseur terminal; 2) Le tendon extenseur central; 3) Le tendon extenseur latéral; 4) Bandelettes des muscles intrinsèques; 5) Le tendon de l'extenseur . 43

Liste des figures

3.6 Sièges d'insertion de 1'E.C.D. (vue dorsde) 1) L'insertion du tendon

de l'extenseur de chaque côté de l'articulation M.P. via des bandelettes sagittales. 2) L'insertion du tendon extenseur sur la base de la phalange

proximale. 3) L'insertion du tendon extenseur central sur la base de la

deuxième phalange. 4) L'insertion du tendon extenseur terminal sur

la base de la phalange distale. (Tirée de 'Iùbiana, 1990, p. 87.) . . .

3.7 Les muscles fléchisseurs des doigts (vue palmaire). 1) Le fléchisseur commun superficiel des doigts (F.C.S.) 2) Le fléchisseur commun pro-

. . . fond (F.C.P.). (Tirée de Daniels et Worthingham, 1986, p.132.)

3.8 Trajet des tendons des F.C.S. et F.C.P. . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.9 Les muscles interosseux (vue palmaire). a) Interosseux dorsaux et

b) Interosseux palmaires. (Tirée de Williams et al., 1989, p. 632.) . .

3.10 Les lombricaux (vue palmaire). (Tirée de Dkniels et Worthingham,

1986, p. 130.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11 Le ligament rétinaculaire oblique. Il nait de la gaine des fléchisseurs et se dirige distalement puis se confond avec la bandelette latérale avec

laquelle il va s'insérer sur la phalange distale. (Tirée de Harris et

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rutledge, 1972.)

3.12 Les poulies du doigt. (Tirée de Tubiana, 1980, p. 408.) . . . . . . . .

3.13 Griffe cubitale provoquée par la paralysie des muscles intrinsèques de

la main. (Tirée de .) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.14 Le losange et l'extension de la phalange distale. PZ) Insertion du tendon extenseur central sur la phalange moyenne; P3) Insertion du ten-

don extenseur terminal sur la phalange distale; LO.) Insertion des mus-

cles intrinsèques sur les bandes latérales; E.C.) Tendon de l'extenseur commum. (Tirée de Tubiana, 1980, p. 417.) . . . . . . . . . . . . . .

Liste des figures xii

3.15 Mécanisme d'extension. Lorsque le doigt est en extension, le point

d'origine des bandes latérales est indiqué par la flèche. Ce point est proximale à l'articulation I.P.P. Dans le bas de la figure, lorsque le doigt débute la flexion, les bandes latérales s'arquent. (Tirée de H&s

et Rutledge, 1972.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.16 Mécanisme d'extension. Lorsque la flexion continue, les bandes latérales

deviennent de plus en plus espacées et glissent le long de l'articulation

M.P. (Tirée de Harris et Rutiedge, 1972.) . . . . . . . . . . . . . . . 54

Mécanisme d'extension. La migration dorsde des bandes latérales est

simplement l'inverse de la flexion et est le résultat de l'extension de la

phalange moyenne. Lors de l'extension de la phalange moyenne par le

tendon extenseur central, le doigt bouge de la position a à la position

b, les bandes latérales remontent et deviennent dorsales à l'articulation

I.P.P.. Le point d'origine des bandes latérales est relativement fixe (

déplacement de quelque mm) lors de la flexion et l'extension; c'est

plutôt I'insertion distale qui se déplace du bas vers le haut et provoque

le déplacement ventral des bandes latérales. (Tirée de Harris et Rut-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ledge, 1972.) 54

3.18 Mécanisme d'extension. Migration dorsale des bandes latérales lors de

l'extension. A gauche, les bandes sont séparées; au milieu, en tirant sur E.C.D. les bandes se rapprochent; à droite, plus le doigt est forcé

en extension, plus les bandes se collent. (Tirée de Harris et Rutledge,

1972.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.19 Modèle du doigt: 1)tendon extenseur central 2) tendon de F.C.P. 3) tendon du F.C.S. 4) interosseux 5) lumbricaux 6) bande latérale. . . 57

3.20 Modèle 1 de Landsmeer. (Tirée de Armstrong et Ch&, 1978.) . . . 58

3.21 Rayon de courbure variable des bandes latérales (RL). (Tirée de Buch- ner, Hines et Hemami, 1988.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Liste des figures

Modélisation du doigt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Modèle du doigt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Configurations choisies pour les positions (5,0), (5,4), (4,6), (9,O) . .

Configurations choisies pour les positions (?,O), (7,2), (7'4) et (5,2) .

Ellipses de rigidité avec kml = kmz = & = k4 = kms = 1 et ks = 5

Changement d'orientation avec hl = Lz = km3 = km4 = L5 = 1 et kb = 5. (x,y) indique la position du doigt tandis que le chiffre sur la

flèche indique la variation en degrés de l'orientation des ellipses pour

un déplacement du doigt dans le sens de la fièche. . . . . . . . . . .

Changement de ratio avec kml = km2 = = kmc = km5 = 1 et kb = 5. (x,y) indique la position du doigt tandis que le chifhre sous la

flèche indique la va,riation du ratio des ellipses pour un déplacement

du doigt dans le sens de la flèche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Orientation des ellipses pour la position (7,2). La rigidité de tous les

muscles au départ est égale à 0.02. La rigidité est incrémentée par

bond de 0.75 jusqu'à 3.02 puis revient à sa vdeur initiale de 0.02 afin

de commencer un nouveau cycle d'incrémentation. À chaque point, km1

est incrémenté. À chaque 5 points, km2 est incrémenté. À chaque 25 points, km3 est incrémenté. A chaque 125 points, km, est incrémenté.

. . . . . . . . . . . . . . . . À chaque 625 points, km5 est incrémenté.

Ratio des ellipses pour 1a position (7,2). La rigidité de tous les mus-

cles au départ est égale à 0.02. La rigidité est incrémentée par bond

de 0.75 jusqu'à 3.02 puis revient à sa vdeur initiale de 0.02 afin de \

commencer un nouveau cycle d'incrémentation. A chaque point, kml

est incrémenté. À chaque 5 points, km2 est incrémenté. A chaque 25 %

points, kms est incrémenté. A chaque 125 points, km4 est incrémenté.

. . . . . . . . . . . . . . . . A chaque 625 points, km5 est incrémenté.

... Xlll

60

67

68

68

71

72

73

75

76

Liste des figures xiv

4.9 Orientation des ellipses de rigidité avec rigidité variable des muscles.

La ligne internédiare correspond à l'orientation lorsque la rigidité de

tous les muscles est identique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.10 Ellipses de rigidité pour le doigt étendu. Les phalanges sont illustrées

ainsi que la direction des forces appliquées (flèches). L'ellipse cen-

trale représente la rigidité du doigt relaché. Notez que dans cette

représentation, la rigidité maximum est orientée dans la direction de

l'axe principale.(Tirée de Milner et Franklin, 1995) . . . . . . . . . . 80

4.11 Ellipses de rigidité pour le doigt fléchi, représentées tel qu'à la fig-

ure 4.10 et dessinées dans la même échelle. . . . . . . . . . . . . 81

5.1 Orientation de la rigidité maximum. La ligne hachurée représente la

direction de rigidité maximum, le carré est un objet tenu par deux

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . doigts. 87

5.2 Direction de la force résultante f, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

B.l Manipulateur sériel plan à deux degrés de liberté . . . . . . . . . . . . 101

B.2 Manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté . . . . . . . . . . . . 101

B.3 Modèle du bras humain. a) Bras, b) Muscles mono-articulaires, c)

. . . . . . . . . . . . . Muscles bi-articulaires. (Tirée de Hogan 1985). 103

B.4 Manipulateur plan à trois degrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . 106

B.5 Choix d'une configuration pour la position x=4 et y=6. . . . . . . . 108

C.1 Ellipse repésentant xTl(.x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Introduction

Plusieurs modèles de prothèses myoélectrïques existent sur le marché. D'un fabri-

cant à l'autre les prothèses ont les mêmes caractéristiques et offrent aux amputés une

performance de très loin inférieure à celle d'une main humaine. Actuellement la per-

formance des prothèses est basée uniquement sur la vitesse et la grandeur d'ouverture

des doigts ainsi que la force de préhension. On ne tient pas compte de la rigidité des

doigts qui est, pourtant, un critère tout aussi important.

En effet, la rigidité fixe et élevée des prothèses commerciales n'est pas appropriée pour

effectuer des prises de précision. Les prises de précision requièrent une rigidité faible

afin de manipuler facilement un objet et lui appliquer des forces et des moments de

manière précise. Lors d'une pnse de précision, les doigts bougent rapidement tout en

minimisant le danger potentiel d'une collision avec une surface externe. A l'opposé, lorsque l'on tient un marteau pour enfoncer un clou, la main humaine est très rigide.

Le marteau est fixe dans la main et de très grandes forces sont requises pour faire

glisser le mârteau hors de la main. Cette rigidité élevée permet de transmettre de grandes forces du bras vers le clou.

Il apparaît souhaitable de vaxier la rigidité des doigts d'une prothèse. La question à

laquelle on tente de répondre dans ce mémoire est: quelle rigidité doit-on procurer à

la prothèse afin d'améliorer sa performance? Pour répondre à cette question et établir

certains critères de design, nous avons étudié la rigidité des doigts humains. À partir

de l'anatomie et de Ia géométrie d'un doigt humain, nous avons développé un modèle

mat hématique de la rigidité digitale en fonction de la configuration du doigt et de

Introduction

son activité musculaire. L'intérêt de ce modèle est d'observer les caractéristiques de

la rigidité du doigt humain pour transposer certains critères dans le design d'une prothèse à doigts compliants.

Ce mémoire comporte cinq chapitres. Le premier chapitre est une introduction aux prothèses myoélectriques cornmercides. Le deuxième chapitre est une synthèse des concepts de rigidité qui sont utiles pour bien comprendre comment caractériser la

rigidité d'un doigt. Les chapitres trois et quatre sont le coeur de notre recherche. Le chapitre trois concerne le développement du modèle biomécanique du doigt humain.

Le chapitre quatre présente une analyse de rigidité du doigt basée sur le modèle développé. Findement, le chapitre cinq présente une discussion concernant le choix approprié de la rigidité pour une prothèse de la main.

Chapitre 1

Mains pour Prothèses

Myoélect riques

Dans ce chapitre, nous introduisons le fonctionnement des prothèses myoélectriques

commerciales a h de démontrer l'absence de modulation en rigidité des doigts et le

désavantage que cela entraîne.

Dans un premier temps, nous présentons les principales composantes des prothèses

myoélectriques. Nous verrons ensuite le système mécanique qui permet le mouvement

des doigts, la manière dont il est actionné et commandé. Nous terminerons ce chapitre

en traitant de la rigidité et de l'avantage escompté des prothèses à doigts compliânts.

1.1 Composantes des prothèses myoélectriques

Dans un sens très large, une prothèse est une addition artificielle qui a pour but de

remplacer un organe disparu en partie ou en totalité (Lampron, 1981). La prothèse

à commande myoélectrique ou prothèse myoélectrique est une prothèse commandée

par un signal électrique provenant de l'activité des muscles résiduels. Ce type de commande est expliqué plus en détail à la section 1.4.

Chapitre 1. Mains pour Prothéses Myoélectriiques

La prothèse de type myoélectrique est la plus utilisée pour des amputations trans-

radiales1 et l'expérience montre que le commande myoélectrique fonctionne de manière

admirable pour ce niveau d'amputation (Childress, 1992, p. 187). La figure 1.1

montre une prothèse myoélectrique conçue pour une amputation au niveau du poignet.

Les composantes principales sont l'emboîture, la structure externe et le préhenseur.

L'emboîture est la composante de base de la prothèse. Elle recouvre le moignon

et est unique pour chaque amputé. Elle est fabriquée par le prothésiste à partir

d'une empreinte platrée du moignon. Des électrodes sont insérées à l'intérieur de l'emboîture (fig. 1.2) de manière à être en contact avec la peau. Les électrodes captent

le signal électrique provenast d'une contraction musculaire. Ce signal, une fois traité,

envoie une commande au moteur électrique qui actionne le mécanisme de la prothèse.

L'énergie requise p o u faire fonctionner le moteur est fournie par une pile et non pas

par le signal myoélectrique.

La structure externe recouvre le câble et les électrodes et abrite la pile rechargeable.

Le moteur se trouve à l'intérieur du préhenseur.

Le préhenseur est cette composante de la prothèse du membre supérieur qui sert

à saisir. Le préhenseur peut être un crochet (fig. 1.3)' une pince (fig. 1.4) ou une

main (fig. 1.5). Contrairement aux pinces et aux crochets, les mains électriques

sont conçues de manière à ressembler le plus possible aux mains humaines. Quel que

soit h fabricant, les mains électriques sont équipées d'un capotage intérieur abritant

le mécanisme et constituant l'élement de support pour le gant esthétique dont la

forme, la couleur et la stmcture superficielle reproduisent l'aspect d'une main humaine

(fig. 1.5).

Dans le cas des prothèses à commande myoélectrique, les mains électriques sont

utilisées comme préhenseur la plupart du temps. Les mains électriques sont po- pulaires pour deux raisons (Heckathome, 1992, p. 152). Premièrement, d'un point de

vue culturel, les qualités sociologiques, symboliques et esthétiques associées à la main

humaine contribuent à renforcer I'estime que I'amputé a de son corps. Deuxièmement,

'Amputation au niveau de I'avantbras (entre le poignet et le coude).

Chapitre 1. Mains pour Prothèses Myoélectriques

Figure 1.1: Prothèse à commande myoélectrique pour désarticulation du poignet: a) Structure externe, b) Emboîture, c) Main myoélectrique recouverte d'un capotage et d) Pile. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 23).


Figure 1.2: Vue intérieure de 1' emboîture avec la disposition des électrodes. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 23).

Figure 1.3: Prothèse myoé1ectrique avec un crochet comme préhenseur. (Tirée du dépliant publicitaire de Hosmer.)

Chapitre 1. Mains pour Prothèses Myokectriques

Figure 1.4: Pince électrique. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 86.)

Figure 1.5: Main électrique Otto Bock: a) Mécanisme de la main, b) Capotage intérieur et c) Gant esthétique. (Tirée de Blohmke, 1992, p. 84).

Chapitre 1. Mains pour Prothèses Myoélectriques 8

dans un environnement composé d'objets conçus pour être manipulés par une main

humaine, un appareil ayant les caractéristiques des mains humaines semble offrir la

meilleure préhension.

Un inconvénient des mains électriques vient du fait que pour rester fidèle à l'image de la main humaine, le design est limité et par conséquent les fonctions mécaniques (force

de préhension, vitesse et grandeur d'ouverture) sont diminuées (Heckathorne 1992,

p. 152). Pour contourner cet inconvénient, les pinces et les crochets plus performants

que les mains mais moins esthétiques sont utilisés en alternance ou avec2 les mains

électriques (Hedrâthome, 1992, p. 152). Les caractéristiques mécaniques des préhen- seurs commerciaux disponibles en Amérique du Nord sont données à I'annexe A.

Sans tenir compte de l'apparence, tous les préhenseurs électriques commerciaux fonc-

tionnent pratiquement de la même manière avec un seul degré de Liberté (Heckathorne,

1992, p. 152). Ce mouvement à un degré de liberté apporte deux surfaces en opposi- tion pour permettre de saisir un objet. Aucun préhenseur ne permet un mouvement

indépendant des doigts et, tous ont un type de préhension fixe.

Dans la suite de ce chapitre, le mécanisme des mains myoélectriques, leur mode

d'actionnement et de commande ainsi que leur comportement en rigidité sont décrits.

1.2 Système mécanique

Le design de base du mécanisme des mains électriques est similaire d'un fabricant

à l'autre. Une caractéristique commune aux mains électriques est qu'elles possèdent

trois doigts: l'index, le majeur et le pouce. L'index et le majeur sont liés et pivotent

autour du même axe. L'index et le majeur forment, en fait, une seule structure solide.

Il n'y a paa de mouvement relatif possible entre l'index et le majeur. Pour sa part,

le pouce pivote autour d'un axe de rotation parallèle à celui de l'index et du majeur.

Sur le schéma du système mécanique (fig. 1.6a), le pouce pivote autour de l'axe A,

*Dans le cas d'une amputation bilatérale.


tandis que l'index et le majeur pivotent autour de l'axe C.

Une autre caractéristique commune aux mains électriques est que le mouvement du

pouce est dépendant de celui des deux autres doigts. Pour cette raison les mains

électriques n'ont qu'un degré de liberté: l'ouverture et la fermeture de la main. Le

nombre de degré de liberté d'un système est le nombre de puamètres indépendants

qu'il faut spécifier pour en déterminer exactement la configuration. Sur le schéma du

système mécanique (fig. 1.6b), une tige BD lie le pouce aux deux autres doigts. Cette

tige transmet le mouvement de l'index au pouce.

1.3 L'act ionnement

Le système mécanique à un degré de liberté de la section précédente est commun pour

les mains électriques cornmercides. Cependant, ce mécanisme peut être actionné de

diverses manières. Pour ce qui est des mains électriques, deux sortes d'actiomement

sont utilisées.

Le premier type d'actiomement est le plus courant. La structure index/rnajeur est

actionnée à l'aide d'une roue dentée (fig. 1.6~). La roue dentée est reliée au moteur

par une série d'engrenages. Les mains des compagnies Vasi et Ottobock utilisent ce

type d'actionnement .

Une va.riante à ce premier type d'actiomement est l'ajout d'un ressort qui force le pré-

henseur à se refermer (fig. 1.6d). De cette manière, la main s'ouvre volontairement en actionnant la roue dentée par l'entremise d'un moteur électrique et se referme

passivement sur l'objet lorsque la commande au moteur s'interrompt. La main pour

enfant Scampi de Steeper fonctionne de cette manière.

Le second type d'actionnement utilise une vis sans fin au lieu d'une roue dentée pour

actionner les doigts et obtenir la fermeture et l'ouverture du préhenseur (Heckathorne,

1992, p. 158). La structure indexlmajeur et le pouce sont liés à l'écrou et au support fixe de la structure. L'écrou se déplace le long de la vis sans fin, ce qui fait


Index et Mo jeur

C)

Figure 1.6: Mécanisme des mains éiectriques


pivoter les doigts. Les mains électriques Steeper (sauf la Scampi) utilisent ce type

d'actionnement .

1.4 La commande

Les mains myoélectriques sont commandées par le signal électromyographique (EMG) provenant de l'activation musculaire. Ce signal capté par des électrodes placées à la

surface de la peau, est de l'ordre de 100 microvolts avec une fréquence autour de 100

Hz. Il vkne en fonction du niveau d'activation musculaire. La figure 1.7 montre le

signal de EMG et la force produite par le muscle lors d'une contraction isométrique. On voit que la force produite par un muscle est corrélée aux signaux de EMG.

Le signal EMG capté par les électrodes est ensuite amplifié par un facteur d'environ 10 000 à 100 000 pour obtenir un signal variant de 1 à 10 volts (Childress, 1992). Pour

éviter l'amplification du bruit, un amplificateur différentiel à bande passante donnée

est utilisé de manière à ce que le voltage commun aux deux pôles de l'électrode soit

rejeté et que I'amplification soit la plus effective autour de 100 Hz. Par la suite, le

signal est converti en un voltage continu. Puis, le signal est transmis soit à un circuit

logique ou à un circuit analogique selon la prothèse (fig. 1.8).

Le circuit logique (digital) détecte le niveau ainsi que le type de contraction (cocon-

traction, contraction lente ou vite). Habituellement, deux électrodes sont utilisées

pour commander les préhenseurs. Les électrodes sont placées sur deux muscles an-

tagonistes: le biceps et le triceps. Une contraction du biceps, qui produit un signal

EMG dépassant la limite préétablie, commandera la fermeture tandis qu'une contraction du triceps commandera l'ouverture. Le mouvement s'arrête lorsque l'effort

musculaire cesse ou lorsque le signal EMG est inférieur à la limite préétablie. Alors, la main maintient sa prise grâce à un mécanisme de blocage qui empêche la main de

s'ouvrir lorsque le moteur est inactif. La raison de ce dispositif est de maintenir la

force de préhension sans faire fonc t io~e r le moteur inutilement. La force de serrage

peut-être augmentée en vanônt la durée de l'effort musculaire lors du contact avec


Force

Temps

Figure 1.7: Signal EMG et force musculaire en fonction du temps. (Tirée de Clancy, 1991).

Chapitre 1. Mains pour ProthèJes Myoélectriques 13

Figure 1.8: Traitement du s i e d EMG . (Tirée de Childress, 1992, p. 183).

l'objet. Mais, l'utilisateur ne peut pas percevoir la grandeur de la force de préhension.

C'est la commande à deux sitesldew fonctions car il y a deux électrodes (deux

sites d'entrée) et deux fonctions (l'ouverture et la fermeture) à commander.

OttoBodc a ajouté une caractéristique à la commande de base deux sitesldeux fonc-

tions afin d'obtenir deux grandeurs de force de serrage. L'unité de commande Otto-

Bock est utilisée avec des préhenseurs ayant une transmission automatique. Cette

unité de commande compare le signal EMG à deux voltages de référence (h et &, < h) au lieu d'un seul. Lorsque le EMG commandant la fermeture est supérieur

à VI et inférieur à &, la force de serrage augmente avec la durée de l'effort musculaire jusqu'à un maximum de 15 newtons (même comportement que la commande de

base). Pour obtenir une force de serrage plus élevée, l'utilisateur doit générer un signal

EMG plus grand que Fi. Cela produit un changement de vitesse de la transmission automatique et la force de serrage maximum devient 80 newtons.

Une autre type de commande logique est la commande un site/deux fonctions. Le

signal EMG d'un seul muscle commande deux fonctions (l'ouverture et la fermeture) selon Ie niveau de la contraction. Une faible contraction du muscle commande la

fermeture tandis qu'une plus forte contraction du même muscle commande l'ouverture

ou vice versa. Ce type de commande est avantageux pour les personnes qui n'ont


qu'un muscle disponible pour y placer l'électrode.

Une autre type de circuits logiques est l'unité de commande à un site/une fonction

utilisée avec des préhenseurs à fermeture passive. Pour ce type de prothèse il n'y a

pas de système de freinage qui empêche 1a main de s'ouvrir lorsque le moteur est à

l'arrêt. La commande à un sitefune fonction est avantageuse pour les enfants car il n'y a qu'une électrode et une fonction à commander. Pour la prothèse Scampy que nous

avons vue plus t ô t (fig. 1.6d), seulement une électrode est utilisée pour commander

l'ouverture, la fermeture étant passive. Lorsque la contraction gouvernknt l'ouverture

de la main cesse, la prothèse se referme passivement sur l'objet à l'aide d'un ressort.

Les parents trouvent ce système très avantageux car ils peuvent ouvrir facilement la

main électrique et y mettre ou y enlever un objet.

La prothèse pour enfant Vasi peut aussi utiliser une unité de commande à un sitelune

fonction nommé dans la pratique le cookie cruncher. La différence avec la Scampi

est que la Vasi ne se referme pas par elle-même (il n'y a pas de ressort qui force la

fermeture). Lorsque la contraction commandant l'ouverture s'interrompt, un signal

est envoyé au moteur pour refermer la main. Il y a donc plus d'énergie dépensée avec Ia Vasi.

Les prothèses pour membres supérieures plus complexes ont un coude, un poignet

et une main à commander. Grâce à la diversité des unités de commande logiques,

il est possible de commander trois degrés de liberté avec seulement deux signaux

d'entrée (deux électrodes). Par exemple, le bras Utah utilise une unité de commande

à deux sites/six fonctions. Chaque degré de liberté correspond à un mode. Le

mode 1 correspond à l'ouverture et la fermeture de la main. Le mode 2 correspond à

la rotation du poignet et le mode 3 correspond à la flexion et l'extension du coude.

Lorsque l'unité de commande est en mode 1, les signaux EMG reçus des muscles commandent la fermeture et l'ouverture de la même maniére que le deux sitesldeux

fonctions. Lorsque l'unité de commande est en mode 2, les signaux EMG reçus des muscles commandent la rotation interne et externe du poignet. En mode 3, la

Cbapitre 1. Mains pour Prothèses Myoéledriques

contraction des muscies commande les mouvements du coude. Une cocontraction3

produit un changement de mode vers un mode plus élevé. Le coude, la main et le

poignet sont commandés un après l'autre, ils ne peuvent pas être actifs simultanément.

Par exemple, lorsque la main est actionnée, le coude et le poignet restent inactifs.

Pour sa part, le circuit analogique détecte l'intensité de la contraction. Grâce à ce

circuit, il est possible de moduler la vitesse d'ouverture et de fermeture en augmentant

la force d'activation du muscles. C'est la commande proportionnelle. Le voltage du

moteur de la main électrique, donc aussi sa vitesse et sa force, est proportionnel à la

tension musculaire (Sears, 1991).

1.5 Critères de design et rigidité

Nous avons vu à la section précédente qu'il est possible de commander l'ouverture et

la fermeture du préhenseur, la force de préhension ainsi que la vitesse. Mais, il n'y a

aucune modulation possible de la rigidité pour les mains myoélectriques.

Jusqu'à maintenant, les critères de design des préhenseurs commerciaux sont la force

de serrage, la vitesse, la grandeur d'ouverture et le type de prise (Childress, 1992;

Heckathorne, 1992). Les paragraphes suivants énumérent les différents critères de

conception et la façon dont ils ont été choisis.

Les types de prises possibles pour les mains électriques sont la prise palmaire et la

prise cylindrique utilisée moins fréquemment (fig. 1.9). La pise est palmaire lorsque

le bout des doigts est en contact avec l'objet tandis que la prise est cylindrique

lorsque l'objet est à l'intérieur de la main. Le choix du type de prise se base sur les

recherches ainsi que des observations cliniques qui déterminent que la prise palmaire

est prédominante pour tenir des objets (Heckathorne, 1992, p. 153).

Le critère pour la force de préhension est établi à 67 newtons pour une prise palmaire,

équivalant à la force exercée par la main humaine pour les activités quotidiennes. La

SContraction simultanée des deux muscles


Figure 1.9: a)Prïse palmaire et b)Prise cylindrique. (Tirée de Mackenzie et Iberall, 1994).

force maximum d'une main humaine tourne autour de 95 newtons pour une prise

palmaire et 400 newtons pour une prise cylindrique (Heckathorne, 1992, p.154).

Le critère pour la grandeur d'ouverture4 est de 8.2 cm (Hedcathorne, 1992, p. 155).

Le critère pour la vitesse de mouvement est de 8.25 cmfsec mesurée au bout des doigts.

La vitesse muimum au bout des doigts humains est de 400 cmlsec, par contre la

vitesse lors du mouvement de préhension est d'environ 30 cm/sec (Hedrathorne, 1992,

p. 155).

Les critères de design énumérés plus hauts sont des minimums à respecter et se basent

sur les caractéristiques de la main humaine sans les atteindre (voir annexe A pour la

fiche technique des préhenseurs commerciaux). Aucun de ces critères ne concerne la

rigidité du préhenseur. En pratique tous les préhenseurs commerciaux sauf la main

Scampi ont une rigidité élevée et non modulable.

Pourtant, varier la rigidité selon la tâche à effectuer est conforme au comportement

de la main humaine. Par exemple, lorsqu'on tient un marteau pour enfoncer un clou, la main humaine est très rigide. Le marteau est fixe dans la main et ne bouge pas

relativement ir la main. De très grandes forces sont requises pour faire glisser le

marteau de la main. Puisque la collision avec une surface externe ne déplace pas le

4La grandeur d'ouverture est la distance entre le bout du pouce et le bout de l'index.

Chapitre 1. Mains pour Prothèses Myoélectn'ques 17

marteau à l'intérieur de la main, une grande rigidité permet de transmettre les forces

du bras vers le clou.

À l'opposé, lors d'une prise de précision, la rigidité de la main est faible. Les doigts

peuvent manipuler facilement les objets et appliquer des forces et des moments ii

l'objet de manière précise. Les doigts peuvent bouger rapidement tout en minimisant

le danger potentiel d'une collision avec une surface externe. Lors d'une collision avec

une surface, il y aura déflexion des doigts au lieu de dommage.

À notre avis, une rigidité modulable (va,riable) est un critère négligé qui peut con- tribuer à améliorer la performance des prothèses. De plus, nous croyons que l'impact

que produirait l'introduction d'un contrôle sur la rigidité des doigts serait beaucoup

plus important que l'impact que pourrait avoir l'amélioration des caractéristiques déja

existates (force de préhension, vitesse, type de prise possible et grandeur d'ouverture).

En résumé, voici les raisons qui nous permettent de croire qu'une modulation de la

rigidité des doigts d'une prothèse est avantageuse. Premièrement, c'est conforme au

comportement humain. La prise palmaire est une prise de précision et requiert une

faible rigidité pour manipuler les objets aisément. De plus, la prise palmaire est le

type de prise le plus souvent utilisé pour les activités quotidiennes.

Dans ce chapitre nous avons établi qu'il est souhaitable d'avoir une prothèse à doigts

compliants. Mais, qu'est ce qui caractérise la rigidité? Quelles sont les valeurs requises

de rigidité? La rigidité devrait-elle être identique dans chaque direction? Serait-

il avantageux de pouvoir orienter la rigidité en plus de varier sa grandeur? Pour

répondre à ces questions et ainsi obtenir les caractéristiques souhaitables pour 1a

rigidité des doigts d'une prothèse myoélectrique, nous avons étudié le comportement

des doigts humains. Avant de présenter l'analyse qui a été faite, il est approprié de mieux décrire ce qu'on entend par rigidité d'un doigt.

Chapitre 2

Concept de Rigidité

Nous recherchons un critère de design donnant les valeurs de rigidité appropriées afin

d'obtenir des prothèses plus performantes. Puisqu'aucun critère dynamique n'existe

pour l'instant, nous suggérons donc de concevoir une prothèse dont la rigidité serait

similaire à celle des doigts humains. Pei: d'études portent sur la rigidité du doigt

humain dans la littérature. Par contre, la rigidité du bras humain fait l'objet de

plusieurs recherches dont nous nous sommes inspirés.

Dans ce chapitre, nous introduisons d'une part les concepts de rigidité apparente et de rigidité articulaire et, d'autre part, les paramétres qui influencent la rigidité d'un

système. Avec l'idée d'aller du plus simple au plus complexe, dans la première section

de ce chapitre, nous analysons un système à un degré de liberté. Dans les sections

suivantes, nous étudions la rigidité de systèmes plus complexes ayant plus d'un degré

de liberté. Finalement nous cdculons les relations qui permettent de déterminer la

rigidité du bras et du doigt humain.

Chapitre 2. Concept de Rigidité 19

2.1 Rigidité d'un système à 1 degré de liberté

2.1.1 Définition

La figure 2.1 représente un système à 1 degré de liberté. Il s'agit d'un pivot sur lequel est fixé un ressort en torsion. La tige de longueur 1 pivote autour du point O en

combattant la résistance du ressort. Le point A correspond au bout libre de la tige.

Ce système possède un degré de liberté: la rotation de la tige OA autour du point O.

Définissons r, comme étant le couple au point O dû à la force f; 8, le déplacement angulaire de la tige;

f , la force appliquée au point A;

x, le déplacement cartésien du point A (pour de petits déplacements: x r;: 20);

tel que dessiné à la figure 2.1.

Figure 2.1: Pivot avec ressort en torsion

La force appliquée au point A entraîne une rotation de la tige et par conséquent le déplacement du point A. Le déplacement de la tige sera plus ou moins grand selon

la rigidité du système. La rigidité d'un système est exprimée de deux manières: par la rigidité apparente ou par la rigidité articulaire.

Pour le système de la figure 2.1, la rigidité articulaire Ke est la relation entre le couple résultant r au point O et la position angulaire 6 de la tige. Plus précisément,


c'est la dérivée partielle du couple à l'articulation par rapport à la position angulaire:

Pour sa part, la rigidité apparente K est la relation entre la force f au point A et le déplacement x du point A. Plus précisément:

Les équations 2.1 et 2.2 ne sont pas nécessairement linéaires.

compréhension, supposons que tel est le cas pour ce système

Les équations de rigidité deviennent:

Autrement dit, la rigidité articulaire renseigne sur le

Mais, pour faciliter la

à un degré de liberté.

couple requis pour

déplacer la tige d'un angle 8. Tandis que, la rigidité apparente indique la

force requise pour déplacer le bout libre de la tige d'un déplacement x.

L'avantage d'exprimer la rigidité au point A (rigidité apparente) est qu'il est ainsi

possible de prédire le déplacement du point A suite à une perturbation statique con-

nue. Il est aussi possible de contrôler partiellement le comportement dynamique de ce point en choississant 1a rigidité appropriée.

2.1.2 Paramètres internes

Voyons maintenant les paramètres qui influencent la rigidité apparente de ce système.

La @dité apparente K au point A dépend de la longueur 2 de la tige et de la rigidité du ressort en torsion Ko,

Chapitre 2. Concept de Rigidité

2.1.3 Effet de la force externe

Il y a aussi un facteur externe qui influence la rigidité appârente du système: il s'agit de la force externe appliquée sur le système. Voici un exemple qui permet de bien

visualiser l'effet de la force externe sur la rigidité d'un système.

Supposons d'abord que le système de la figure 2.2 est en position d' équilibre lorsque

la tige est verticale et qu'il n'y a aucune force initiale appliquée sur le sytème. Une

certaine force, fl, appliquée au bout de la tige déplace la tige d'un angle Ad1.

Supposons ensuite que le système est en position d'équilibre lorsque la tige est verti-

cale, mais qu'une force initiale, f,, est appliquée au bout de la tige (fig. 2.3). Dans ce

cas, la force fi produit un déplacement Ag2. Le déplacement de la tige provoqué par l'application de la force fi n'est pas similaire dans les deux cas car la force initiale a une influence sur le comportement de la tige. Aussitôt que la tige se déplace de la

position verticale, il y a une composante de la force f. perpendiculaire à la tige qui

produit un couple et contribue à la rotation de la tige.

Figure 2.2: Pivot sans force initiale

Plus la force initiale est grande par rapport à la force perturbatrice, plus l'effet de la

force initiale est important. De même, plus le déplacement de la tige est important,

plus l'effet de la force initiale est important.

En résumé, la rigidité apparente d'un système dépend, entre autres, du système lui


--

Figure 2.3: Pivot avec force initiale

même, (c'est-ê-dire sa géométrie et la rigidité des éléments qui le composent) ainsi

que des forces externes appliquées sur le système.

2.2 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à plu-

sieurs degrés de liberté

Dans la section précédente, les concepts de rigidité apparente et rigidité axticulaire ont

été introduits. Dans la présente section, nous généralisons en présentant la rigidité

apparente d'un manipulateur à plusieurs degrés de liberté.

2.2.1 Définition

La figure 2.4 montre un manipulateur sériel plan à plusieurs degrés de liberté. Les

cercles représentent les articulations. Chaque articulation a un degré de liberté, pour

un total de n pour l'ensemble du manipulateur. Le point A est nommé le bout de


Figure 2.4: Manipulateur sériel plan à n degrés de liberté

l'organe terminal.

Nomenclature:

rn,l :le vecteur des couples aux articulations (T = {TI, rz, -, rn-l , Tn n)) - f2 xi:le vecteur des forces appljquées au point A (f = {f,, f,}). xz ,l:le vecteur de position cartésienne du point A (x = { x , Y)).

:le vecteur de position articulaire ( O = {O1, 82> ..., en-,, O, ) ) .

En transformant l'équation 2.1 pour un système à plusieurs degrés de liberté, la

rigidité articulaire devient une matrice de dimension n x n:

En transformant l'équation 2.2, la rigidité apparente devient:

2.2.2 Expression pour la rigidité

Dans cette section, nous développons une équation pour la rigidité apparente d'un

manipulateur à plusieurs degrés de liberté. Pour ce faire, deux équations de robotique

sont utilisées:


Avec les mêmes notations que la section précédente pour r et f. En plus, w

x est le vecteur des vitesses cartésiennes; et B est le vecteur des vitesses articulaires.

Finalement, J est la matrice jacobienne. Cette matrice est fonction de la configuration ainsi que de la géométrie du manipulateur. A titre d'exemple, l'annexe B donne la matrice jacobienne de manipulateurs à deux et trois degrés de liberté.

En développant I'équation 2.6, on obtient:

L'équation 2.14 démontre que la rigidité apparente dépend de la configuration et de

l'architecture du manipulateur. L'équation 2.14 démontre également que la rigidité

apparente dépend de la force externe appliquée sur le manipulateur. Ces observations

sont en accord avec celles obtenues pour le manipulateur à un degré de liberté à la

section 2.1.3. Dans la suite de ce mémoire, on étudie le cas où la force externe est nulle.

2.3 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à 2 de-

grés de liberté

Tout comme dans le cas général, la tâche à effectuer (le positionnement en x et en

y du bout de l'organe terminal) est une tâche à deux degrés de liberté. Dans le cas

présent, le manipulateur possède deux articulations ayant chacune un degré de liberté


t

Figure 2.5: Manipulateur à deux degrés de liberté .

pour un total de deux pour le manipulateur (n = 2). L'équation 2.14 devient avec les nouvelles dimensions:

On suppose que J est régulière afin d'isoler K:

De plus, si on suppose une force externe nulle au bout de l'organe terminal, (f = O ) ,

l'équation se simplifie:

Voyons maintenant plus en détail chacune des composantes de l'équation 2.17.

2.3.1 La matrice jacobienne J

Pour un manipulateur sériel à deux degrés de liberté avec une tâche à effectuer à

deux degrés de liberté, la matrice jacobienne est u e matrice canée. Donc, elle peut

être inversée si elle n'est pas singulière. La matrice jacobienne est singulière pour des

configurations dans lesquelles le manipulateur ne peut pas produire de vitesse instan-

tanée dans certaines directions. Cela correspond à des configurations à la limite de


l'espace atteignable. Donc, pour tout point à l'intérieur de l'espace atteignable, la

matrice jacobienne est régdiére et l'équation 2.17 est valide. La matrice jacobienne

est fonction de la géométrie ainsi que de la contiguration du manipulateur. Pour

l'expression de la matrice jacobienne de ce manipulateur à deux degrés de liberté voir

l'annexe B.

2.3.2 La matrice Ke

Pour sa part, la matrice de rigidité articulaire Ke dépend des propriétés mécaniques ainsi que de la position des éléments qui composent le manipulateur. Le sujet du

chapitre trois est justement de trouver Kg des doigts humains à partir de l'anatomie et des propriétés mécaniques des tissus humains. Pour l'instant, deux exemples de

matrice de rigidité articulaire sont illustrés à l'aide de la modélisation du bras humain

faite par Hogan (1980, 1985, 1985).

Cas l:Ks est diagonale

Le cas le plus simple survient lorsque la rigidité de chaque articulation est indépendante.

Dans ce cas, Ks est une matrice diagonale.

Un modèle physique pour représenter cette matrice correspond au modèle fait par

Hogan du bras humain avec des muscles mono-articulaires (1980, 1985, 1986).

Dans ce modèle, les segments du squelette sont considérés comme étant des corps

rigides et les muscles sont modèlisés comme des ressorts, tel que dessiné à la figu-

re 2.6b. L'annexe B démontre comment obtenir Ke pour ce modèle. ka représente


Figure 2.6: Modèle de la rigidité du bras humain.a)Bras, b)Muscles mono- articulaires, c) Muscles bi-articulaires. (Tiré de Hogan, 1985)

la rigidité du coude produite par les muscles qui y sont attachés. Tandis que kb

représente la rigidité de l'épaule produite par les deux autres muscles.

Cas 2:Ke est symmétrique et nomdiagonale

En ajoutant des muscles bi-articulaires (fig. 2.6c), la rigidité du coude dépend de celle

de l'épaule et vice versa. Dans ce cas, la matrice Ke est:

où k, représente la rigidité des muscles bi-articulaires.

2.3.3 La matrice K

La matrice de rigidité apparente K exprime la rigidité du système complet relative à

une force appliquée au bout libre de l'organe terminal. Comme toute matrice réelle,

la matrice de rigidité apparente peut être divisée en une composante symétrique Ks et une partie antisyrnétrique K..


Chacune de ces composantes produit un champ vectoriel1 particulier.

En développant son modèle du bras humain, Hogan a très bien illustré la différence

entre ces deux champs vectoriels (1985). Voici un court résumé des points importants

qu'il a mentionnés à ce sujet.

Symétrique

La composante symétrique, K,, de la matrice de rigidité apparente peut être représentée par une ellipse. Le champ vectoriel fS(x) associé à cette ellipse est l'ensemble des vecteurs perpendiculaires à la tangente de l'ellipse (fig. 2.7b).

Autrement dit, le champ vectoriel f,(x) est le gradient d'une fonction scalaire qui est

la forme quadratique de la matrice de rigidité apparente divisée par deux.

Cette fonction scalaire, ( a x T ~ , x ) , est l'équation d'une ellipse ayant pour axes prin-

cipaux les vecteurs propres de la matrice K,. Tandis que les valeurs maximum et minimum de l'ellipse sont données par -jk; et Sk;, où Al et X2 sont les valeurs propres de la matrice K, (fig. 2.8).

Notez que la fonction scalaire (f x T ~ , x ) est une fonction potentielle, que le champ vectoriel f,(x) est conservatif et que le rotationnel de f.(x) est zéro2.

Les ellipses de rigidité représentent donc des courbes d'énergie potentielle constante.

L'énergie requise pour déplacer un point de l'origine vers un point de l'ellipse est

'Le champ vectoriel dont il est question ici est le vecteur des forces appliquées au bout du doigt en fonction du déplacement.

*Si le champ vectoriel est le gradient d'une fonction scalaire dors le rotationnel du champ vectoriel est zéro, la fonction potentielle et le champs vectoriel sont conservatifk.


V e c t o propre

Figure 2.7: Représentation des champs vectoriels: a) Partie antisymétnque; b) et c ) Partie symétrique. (Tirée de Hogan, 1985, p. 318).

Figure 2.8: Ellipse de rigidité


égale pour chaque déplacement. Donc, la rigidité est maximum dans la direction j?

(fig. 2.8) car le déplacement y est le plus petit. L'axe it correspond à la direction de

rigidité minimum.

En résumé, les ellipses de rigidité sont des courbes isopotentielles d'énergie. ElIe sont caractérisées par trois éléments: l'orientation, la forme et la grandeur. L'orientation

est dictée par les vecteurs propres de la matrice K.; la forme de l'ellipse est dictée par le ratio des valeurs propres de K.; et findement, la grandeur de l'ellipse indique l'ordre de grandeur de K.. Plus I'ellipse est grande, plus la rigidité apparente est petite.

De plus, le champ vectoriel f,(x) représente uniquement les forces produites par la composante symétrique de la matrice de rigidité. Notez qu'en calculant 19énergie

potentielle, on peut aussi utiliser la matrice K, en ce faisant on élimine la composante

antisymétrique.

Voir la démonstration à l'annexe C.

Antisymétrique

Pour sa part, le champ vectoriel fa@) produit par la composante antisymétrique Ka forme des cercles tel que dessiné à la figure 2.7a Les forces sont toujours orientées

perpendiculairement au vecteur déplacement avec une grandeur proportionnelle à

celle du déplacement (Hogan, 1985). La composante Ka représente les forces dont le rotationnel est différent de zéro et qui ne peuvent pas être dérivées de la fonction

potentielle (Hogan, 1985).


2.3.4 Modélisation du bras humain par Hogan

Hogan a modélisé le bras comme un manipulateur à deux degrés de liberté (Hogan,

1980, 1985 et 1986). Ce modèle a déjà été introduit à la section 2.3.2. Grâce à ce

modèle théorique, Hogan a tiré trois conclusions importantes concernant la rigidité

du membre supérieur.

La composante de la matrice de rigiditC apparente produite par les propriétés intrinsèques des muscles est -&trique.

Pour la modélisation du corps humain, la rigidité aux articulations dépend en

partie de l'arrangement des muscles autour de l'articulation. Puisque les mus-

cles pris individuellement se comportent comme un ressort3 leur effet combiné

produit une rigidité apparente se comportant aussi comme un ressort.

La composante non symétrique n'est pas causée par les propriétés in- dividuelles (intrinsèques) de chaque muscle mais par leur interaction.

Un r o t a t i o ~ e l différent de zéro peut seulement être produit par des réflexes créant des gains inégaux (Hogan, 1986). Par exemple, si l'élongation des muscles

du coude produit une activité musculaire pour les muscles de l'épaule plus forte

ou plus faible que l'activité muscdaire pour les muscles du coude résultant d'une

élongation des muscles de l'épaule alors il y aura une composante de rigidité

non-symét ri que.

L'ajout de muscles bi-articulaires augmente considérablement la variation possible dans l'orientation de l'ellipse de rigidité. Avec l'ajout de muscles bi-articulaires, le vecteur propre de la matrice de rigidité

apparente peut être orienté dans presque toutes les directions.

Par exemple, la figure 2.9 montre l'orientation du vecteur propre pour une

configuration précise avec des muscies monwuticulaires et bi-articulaires. Pour

la configuration de la figure 2.9, l'orientation du vecteur propre varie de 45

ressorts peuvent emmagasiner de l'énergie; il y a une dation entre la force f, daas le ressort et son élongation e, tel que k gradient de l'énergie poteatieile emmagasinée dans le système est égal à la force dans le ressort. Plus simplement: le rotationnel f, =O.


1 Variation de 45 de- V M a n & 130 degrces

1 Muscles monoarriculaires Mwcks biarticulaires Figure 2.9: Orientation de l'axe principal de l'ellipse avec al = a2 = 40 cm, = 130"' e2 = -90".

degrés dans le cas des muscles mono-articulaires. Par exemple, si l'articulation

de l'épaule est très rigide et celle du coude ne l'est pas du tout, dors, la direction

où il y a le moins de résistance au déplacement de la main correspond au vecteur

propre 1. À l'inverse si le coude est infiniment rigide et que l'épaule est libre de

bouger, alors, le direction de rigidité minimum est dans la direction du vecteur

propre 2.

L'orientation du vecteur propre varie de 130 degrés dans le cas où des muscles

bi-articulaires sont ajoutés pour la configuration montrée à la figure 2.9.

2.3.5 Test pour mesurer la rigidité du bras humain dans la

littérature

La rigidité du bras a été testée expérimentalement en faisant subir des déplacements à

la main et en mesurant la force résultante (Mussa-Ivaldi, Hogan et Bizzi 1985). Voici

leurs conclusions:

La rigidité du système neuromusculaire est B prédominance symétrique.

r Peu de variation entre les sujets. Pour une position donnée, la forme et l'orientation des ellipses ne changent pas


considérablement d'un sujet à l'autre. Par contre, la grandeur varie.

Peu de variation pour le même sujet

Pour le même sujet à dinérents i n t e d e s de temps (jusqu'à 6 mois), pour une position donnée, la forme et l'orientation des ellipses sont constantes. La

grandeur varie.

0 Comportement anisotropique.

On obtient des ellipses pas des d e s .

a Patron régulier

Les ellipses de rigidité changent avec la configuration du bras de manière régu-

lière et répétable. Pour un déplacement médial de la main, l'ellipse subit une

rotation sans changement de forme. La direction de rigidité maximum est tou-

jours orientée vers l'épaule. Quant à la grandeur de l'ellipse, il n'y a pas de

règle, elle differe d'un sujet à l'autre ainsi que pour le même sujet d'une journée

à l'autre.

a Variation de la rigidité pour s'adapter aux perturbations

Lorsqu'on introduit des perturbations répétitives et prédictibles, la rigidité aug-

mente; par contre I'orientation et la forme de l'ellipse ne changent pas. La

stratégie consiste à mettre tout plus rigide et non pas d'orienter l'ellipse de

manière à ce que la direction de rigidité maximale soit d u s la direction de la

perturbation ce qui pourtant économiserait de 19énergie.

2.3.6 Discussion

Dans l'étude théorique de Hogân, le bras est théoriquement capable de varier l'orienta-

tion des ellipses sans changer la configuration du bras. En pratique, pour une con-

figuration dom&, les expériences suggèrent que l'orientation de l'ellipse ne varie pas.

La stratégie employée par le système neuromusculaire consiste plutôt à augmenter

la rigidité, sans changer l'orientation de l'ellipse, pour affronter une perturbation es-

comptée. Dans la pratique, la rigidité est à prédominance consemative comme on s'y


attendait dans la théorie.

2.4 Rigidité d'un manipulateur sériel plan à 3 de-

grés de liberté

Un manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté est dessiné à la figure 2.10.

I a3

Figure 2.10: Manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté .

Pour un manipulateur sériel plan à trois degrés de liberté, l'équation 2.14 devient

avec les nouvelles dimensions:

Comme pour le manipulateur à deux degrés de liberté , 1a force externe f est un vecteur à deux dimensions. Par contre le vecteur 8 possède trois composantes car il y a trois articulations.

2.4.1 La matrice jacobienne

La différence majeure entre un système à deux degrés de liberté et à trois degrés

de liberté est la dimension de la matrice jacobienne. Contrairement au manipulateur


à deux degrés de liberté , la matrice jacobienne du manipulateur à trois degrés de liberté n'est pas une matrice canée. Cela implique l'utilisation d'inverses généralées

pour isoler K de l'équation 2.30. Par exemple:

où Jr est l'inverse généralisée de J et par définition Jr satisfait les relations suivantes: JJ'J = J, JIJJ' = JI, (JJ ' )~ = JJI,(JIJ)~ = J'J.

Puisque rn < n (Jmxn), le système est sous-déterminé et il possède plus d'une solution. Autrement dit, il y a plusieurs combinaisons possibles de vitesses aux articulations qui peuvent produire la vitesse souhaitée au bout de l'organe terminal. Une des solutions

bien connues est la solution particulière qui minimise la nome du vecteur solution:

Jr = JT(JJ~)-'. Elle se nomme la solution à norme minimale.

Ceci dit, isolons K de l'équation 2.30 en considérant f = 0.

La matrice jacobienne doit être régulière sinon l'inverse généralisée n'est pas définie.

Comme pour le manipulateur à deux degrés de liberté, la matrice jacobienne est régulière pour les configurations à l'intérieur de I'espace atteignable. Donc, les équations

précédentes sont valides pour les configurations à l'intérieur de l'espace atteignable.

Pour obtenir la matrice de rigidité apparente, il s i t de calculer d'abord la valeur de la matrice de cornpliance C = K%t ensuite on peut facilement calculer I'inverse de cette matrice carrée pour halement obtenir la matrice de rigidité apparente. De cette manière on évite d'avoir à calculer l'inverse généraiîsée de la matrice jacobienne.


2.4.2 La matrice Ke

La matrice Ke devient une matrice 3 par 3. Les commentaires de la section 2.3.2 s'appliquent aussi pour le manipulateur à trois degrés de liberté.

2.4.3 La matrice K

Pour sa part la matrice de rigidité apparente demeure inchangée. Tous les commen-

taires de la section 2.3.3 restent valides pour le manipulateur à trois degrés de liberté.

C'est-à-dire, la partie symétrique de la matrice K peut être représentée par des el-

lipses dont un des axes principaux représente la direction de rigidité minimum. Les

ellipses sont des courbes d'énergie constante.

2.4.4 Modélisation

A notre connaissance, aucune modélisation de la rigidité du doigt humain n'a été faite

dans la littérature. Nous n'avons donc pas de matrice Ke pour en faire une étude théorique.

2.4.5 Test pour mesurer la rigidité dans la littérature

Des expériences pour mesurer la rigidité apparente des doigts ont été effectués (Hajian

et Howe, 1994). Lors de ces tests, l'index est en complète extension et la rigidité est mesurée dans une seule direction. Les résultats indiquent que la rigidité varie en

moyenne de 250 à 1200 newton/mètre selon le niveau d'activité musculaire.


2.5 Conclusion

Les points importants à retenir de ce chapitre sont, d'une part, que la rigidité apparente des doigts peut être divisée en une partie symétrique et une partie asti-

symétrique. La partie symétrique est représentée par des ellipses qui sont des courbes isopotentielles d'énergie. De plus, ces ellipses sont caractérisées par une forme, une grandeur et une orientation. La partie la plus mince de l'ellipse correspond à la

direction de rigidité maJEimum.

D'autre pàrt, des recherches sur le bras humain ont permis de démontrer que la rigidité du système neuromusculaire est principalement symétrique et aussi d'obtenir

des informations importantes sur la forme, la grandeur et l'orientation des ellipses de

rigidité du bras sous diverses conditions.

Malheureusement, des études similaires n'ont pas été eEectuées pour des doigts humains. Tout de même, nous croyons qu'en se basant sur les résultats expérimentaux

du bras et en élaborant un modèle théorique du doigt, il est possible de tirer des conclusions quant aux caractéristiques de rigidité souhaitables pour les prothèses.

Chapitre 3

Modèle biomécanique du doigt

humain

Dans ce chapitre, nous développons un modèle biomécanique d'un doigt humain

représentant soit l'index, le majeur ou l'annuaire. Le but de cette modélisation est

d'obtenir une matrice de rigidité articulaire Ke d'un doigt humain.

Dans la première section, nous présenterons l'anatomie des doigts. Par la suite,

nous développerons un modèle biomécanique basé sur la géométrie, l'anatomie et les

propriétés mécaniques des tissus humains.

3.1 Anatomie

Dans cette section, nous énumérons les composantes agissant sur la dynamique du

doigt: le système osseux, le système ligamentaire et le système musculaire. L'infor-

mation présentée est tirée des livres d'anatomie cités en bibliographie (Tubiana, 1980; Williams et al., 1989; Basmajian et Slonecker, 1989).

Chapitre 3. Modèle biomécanique du doigt humain

La main wmprend 8 os carpiens, 5 os métacarpiens et 14 phalanges tel qu'illustré à

la figure 3.1. Le pouce possède deux phalanges tandis que les quatre autres doigts en possèdent trois: la phalange proximale, moyenne et distale. Les doigts sont numérotés de 1 à V, 1 étant le pouce.

Figure 3.1: Squelette de la main

À la figure 3.2, on retrouve l'emplacement des articulations métafarpophalangienaesgiennes (M.P.) , interphôlangiennes proximales (I.P.P. ) et hterphalangiennes distales (I.P.D.) . Comme leur nom l'indique, I'articulation M.P. unit un m6tacqien avec une phalange; tandis que I'articulation interphalangienne I.P. unit deux phalanges.

Les articulations I.P. sont de type à charnière; c'est-à-dire qu'elles ont un degré de liberté. Elles permettent la flexion et l'extension (fig. 3.3). L'articulation M.P. du pouce est aussi de type à charnière. Par contre, les articulations M.P. des doigts II à

Chapitre 3. Modèle biomécanique du doigt bumain

Figure 3.2: Articulations des doigts.


V sont biaxiales condyliemes. Elles permettent la flexion, l'extension, l'abduction et l'adduction (fig. 3.3).

Ft txion

Adduction

Figure 3.3: Mouvement des doigts: flexion, extension, abduction et adduction. (Tirée de Basmajian et Slonecker, 1989, p. 419.)

3.1.2 Muscles

Les muscles qui animent le squelette de la main peuvent être divisés en 2 groupes: les

intrinsèques et les extrinsèques. Les muscles intrinsèques de la main ont à la fois leurs origines et leurs insertions terminales dans la main alors que les muscles extrinsèques

ont leurs origines dans l'avant-bras.

Les muscles extrinsèques de la main qui agissent sur les doigts (le pouce exclu) sont:

L'extenseur commun des doigts (E.C.D.). Il origine de l'avant-bras, se divise en quatres tendons qui se dirigent vers les doigts II à V (fig. 3.4). Chaque tendon de l'extenseur se sépare en 3 parties: une bande médiale et deux bandes latérales.

Ces demières se joignent aux bandelettes des muscles interosseux et deviennent

les tendons extenseurs latéraux. Le tendon de l'extenseur terminal est formé

Chapitre 3. Modéle biomécanique du doigt humain 42

par la réunion des deux tendons extenseurs latéraux (fig. 3.5). Pour sa part, la

bandelette médiale se joint également aux bandelettes des muscles interosseux et devient le tendon extenseur central. L'extenseur wmmum présente quatre

sièges d'insertion sur les phalanges tel que décrit à la figure 3.6.

L'action du E.C.D. est de faire l'extension aux articulations M.P. et I.P.. Le mécanisme d'extension est expliqué plus en détail à la section 3.1.4.

Figure 3.4: Les muscles extenseur des doigts (nie dorsale). 1) Extenseur commum des doigts (E.C.D.) 2) Extenseur propre de l'index et 3) Ex- tenseur propre du cinquième doigt. (Tirée de DanieIs et Worthingham, 1986, p. 134.)

Chapitre 3. Modèle biomécanique du doigt humai.

Figure 3.5: Appareil extenseur des doigts (vue dorsale). 1) Le tendon extenseur terminal; 2) Le tendon extenseur central; 3) Le tendon extenseur latéral; 4) Bandelettes des muscles intrinsèques; 5) Le tendon de l'extenseur.

Chapitre 3. Modèie biomécanique du doigt humain

Figure 3.6: Sièges d'insertion de 1'E.C.D. (vue dorsale) 1) L'insertion du tendon de l'extenseur de chaque côté de l'articulation M.P. via des bandelettes sagittales. 2) L'insertion du tendon extenseur sur la base de la phalange proximale. 3) L'insertion du tendon extenseur central sur la base de la deuxième phalange. 4) L'insertion du tendon extenseur terminal sur la base de la phalange distale. (Tirée de Tubiana, 1990, p. 87.)


L'extenseur propre du 5ième doigt. Il origine de l'avant-bras et s'unit au tendon de 1'E.C.D. au dessus de l'articulation M.P. du doigt V (fig. 3.4). Son action se surajoute à celle de l'extenseur commun.

L'extenseur propre de l'index. Il origine de l'avant-bras et s'unit au tendon de 1'E.C.D. au dessus de l'articulation M.P. du doigt II (fig. 3.4). Il renforce l'action de l'extenseur commun.

Le fléchisseur commun superficiel (F.C.S.). Il origine de l'avant-bras, se divise en quatre tendons qui s'insèrent à la base des phalanges moyennes des doigts

11 à V (fig. 3.7). Son action est de fléchir les articulations I.P.P. et M.P.. Il intervient de façon importante dans les prises de force de la main.

Le fléchisseur commun profond (F.C.P.) Il origine de l'avaat-bras, se divise en quatre tendons qui passent à travers les tendons du F.C.S. et s'insèrent à la base des phalanges distales des doigts II à IV (fig. 3.7 et 3.8). Son action est

de fléchir l'articulation I.P.D.; il aide aussi la flexion de l'articulation I.P.P. et M.P..

Les muscles intrinsèques de la main qui agissent sur les doigts (le pouce exclu) sont:

Les interosseux dorsaux. Ce sont quatre muscles qui originent de deux côtés ad-

jacents des os métacarpiens et s'insèrent à la base des phalanges proximales II,

III et IV (fig. 3.9). De plus, certains faisceaux se dirigent vers les bandelettes latérales et forment les tendons extenseurs latéraux. D'autres faisceaux for-

ment le tendon extenseur central (fig. 3.5). Les interosseux dorsaux agissent en

abductant les doigts.

Les interosseux palmaires. Quatre muscles qui originent de la surface palmaire

des os métacarpiens et s'insèrent à la base des phalanges proximales (fig. 3.9).

Les interosseux palmaires agissent en adductant les doigts.


Figure 3.7: Les muscles fléchisseurs des doigts (vue palmaire). 1) Le fléchisseur commun superficiel des doigts (F.C.S.) 2) Le fléchisseur commun profond (F.C.P.). (Tirée de Daniels et Worthing- ham, 1986, p.132.)

Figure 3.8: Trajet des tendons des F.C.S. et F.C.P.


?igue 3.9: Les muscles interosseux (vue palmaire). a) Interosseux dorsaux et b) In- terossew palmaires. (Tirée de Williams et al., 1989, p. 632.)

Les lombricaux. Au nombre de quatre, ils ont pour origine les tendons du F.C.S.. Chacun passe du côté radial du doigt correspondant et se joignent au tendon extenseur central (fig. 3.10). Leur action est de fléchir les articulations M.P. et

de faire l'extension aux I.P..

Les muscles de 19éminence hypothénar. C'est un groupe de trois muscles qui agissent sur I'articulation M.P. du petit doigt.

3.1.3 Ligaments et poulies

k s stmctures ligament aires digitales contribuent à maintenir en place des structures

avoisinantes, c'est à dire l'appareil extenseur et la peau (Tubiana, 1980, p. 267). Un

ligament mérite me attention particulière, c'est le Ligament rétinaculaire oblique.

L'emplacement anatomique de ce ligament est illustré à la figure 3.11.


Figure 3.10: Les lombricaux (vue p h a i r e ) . (Tirée de Daniels et Worthingham, 1986, p. 130.)

Figure 3.1 1: Le ligament réthadaire oblique. Il nait de la gaine des fléchissew et se dirige dietaiement puis se confond avec la bandelette latérale avec laquelle il va s'insérer sur la phalange distale. (Tirée de Harris et Rutledge, 1972.)

Chapitre 3. Modèle biomécanique du doigt humain 49

Contrairement aux extenseurs, les fléchisseurs ne sont pas retenus par une structure

ligamentaire mais glissent à l'intérieur de poulies ostéo-fibreuses (fig. 3.12).

Figure 3.12: Les poulies du doigt. (Tirée de Tubiana, 1980, p. 408.)

3.1.4 Cinétique

Le muscle est l'organe dont la contraction produit le mouvement du corps humain.

Le mouvement produit par la contraction d'un muscle peut être déduit à priori par

la ligne d'action décrite par l'origine et l'insertion du muscle sur le squelette. En

réalité, la force exercée par un muscle lors d'un mouvement précis n'est pas facile-

ment identifiable. Les mouvements du corps humain, même les plus simples, sont un

agencement de contractions de divers muscles qui entrent en jeu à divers stades du mouvement (Kreighbôum et Barthels, 1990, p. 70). Un muscle ne travaille pas seul

mais en collaboration avec d'autres muscles.

Il est ardu d'essayer de décrire le rôle de chaque muscle lors des mouvements de la main. A la section 3.1.2, l'action principale des muscles a été donnée en tenant compte de la ligne d'action du muscle. La question à laquelle on tente de répondre

maintenant est: lois de la flexion et de l'extension du doigt, quelle est la synergie' des muscles?

'La synergie est l'association de piusieun organes pour l'accomplissement d'une fonction.


Théorie des livres d'anatomie

Dans la littérature, il y a deux principales écoles de pensée qui décrivent la synergie

des muscles de la main. L'une d'elle, reproduite dans la plupart des livres d'anatomie

(Tubiana, 1980; W i a m s et al. 1989; Basmajian et Slovener 1989) se base sur un

mélange de théories et de données expérimentales de chercheurs tel que Landsmeer

(1976), Napier (1956)' Kaplan (1965)' Stsck (1962)' Long et al. (1964, 1968, 1970).

Voici leurs pnnapdes observations:

Le F.C.P. est actif lors de la flexion normale des doigts tandis que le

F.C.S. entre en jeu seulement lors de l'ajout d'une résistance

Cela est démontré par les études électromiographiques de Long et Brown. (1964).

L'extension de l'articulation M.P. est provoqué par E.C.D. tandis que l'extension des articulations I.P. est possible grâce à la collaboration

des muscles intrinsèques

Les chercheurs cités plus haut obtiennent cette conclusion à partir de l'ob-

servation suivante: lors de la paralysie des muscles intrinsèques (coupure du

nerf ulnar), il y a une impossibilité de contrôler l'extension des articulations

interphalmgiennes. Dans ce cas, on observe une hyperextension de lkrticulation

M.P. accompagné de flexion des deux autres phalanges (c'est la griffe cubitale) (fig. 3.13). La griffe cubitale est également observée lorsque l'on tire uniquement

sur les tendons de 1'E.C.D. d'un cadavre.

Le mécanisme d'extension des doigts est expliqué dans l'ouvrage de Basmajian

et Slovener (1989) de cette manière: la force du tendon de l'E.C.D. est prin-

cipalement répartie dans le tendon extenseur central et sur son insertion à la

base de la phalange proximale (fig. 3.6). La force du tendon de 1'E.C.D. est très peu répartie sur les bandes latérales. Donc son effet sur l'articulation I.P.D. est faible. Par contre, les bandes latérales sont liées aux tendons des interosseux

et des lombricaux comme illustré à la figure 3.6. Les tendons de ces muscles

intrinsèques donnent le pouvoir d'étendre la phalange distale.

Chapitre 3. Modèle biomécam*que du doigt humain

Figure 3.13: G d & cubitde provoquée par la paralysie des muscles intrinsèques de la main. (Tirée de .)

Pour mieux visualiser l'effet des muscles intrinsèques veuillez vous référer à la fi-

gure 3.14. L'appareil extenseur forme un lozange, aux angles duquel s'attachent

les muscles intrinsèques. Lorsque ces derniers se contractent, ils élargissent le

losange qui se raccourcit. Le tendon extenseur central inséré sur P2 est détendu

et la force de I'extenseur commun est alors intégralement transmise à la phalange

distale.

Le ligament rétinaculaire digital est responsable de la coordination entre les articulations interphalangiennes.

Il y a une coordination entre les deux demières phalanges lors de la flexion et de l'extension. Les angles à chaque articulation interphalangieme sont sensible-

ment identiques lors d'un mouvement normal sans résistance. On ne peut pas

fléchir l'articulation LP.D. sans également fléchir l'articulation I.P.P.. D'après la première école de pensée, la position du ligament rétinaculaire (fig. 3.11) est

responsable de la coordination des deux dernières phalanges.


Figure 3.14: Le losange et l'extension de la phalange distale. P2) In- sertion du tendon extenseur central sur la phalange moyenne; P3) In- sertion du tendon extenseur termina sur la phalange distale; 1.0.) In- sertion des muscles intrinsèques sur les bandes latérales; E.C.) Tendon de l'extenseur commum. (Tirée de Tubiana, 1980, p. 417.)

Chapitre 3. Modèle biomécam*que du doigt humain

Théorie de Harris et Rutledge

Harris et Rutledge (1972) different de la théorie générale par plusieurs points. Tout

d'abord, selon Harris et Rutledge, le ligament rétinaculaire n'est pas responsable de

la coordination entre les articulations I.P. mais 1'E.C.D. par son ingénieuse anatomie

en est responsable. En disséquant des cadavres frais, ils ont observés que le ligament

rétinaculaire est en fait très mince et très difEcile à localiser. Ils ont observé qu'il ne

devient tendu qu'à partir de 70 degrés de flexion de I.P.P. (O degré étant l'extension total). Et qu'en le retirant, le mouvement normal du doigt n'est pas altéré. Les

figures 3.15, 3.16, 3.17 et 3.18 expliquent le mécanisme d'extension et de flexion des

doigts en tenant compte de la coordination des deux demières phalanges et sans avoir

recours au ligament rétinaculaire.

Figure 3.15: Mécanisme d'extension. Lorsque le doigt est en extension, le point d'origine des bandes latérales est in- diqué par la flèche. Ce point est proximale à l'articulation I.P.P. Dans le bas de la figure, lorsque le doigt débute la flexion, les bandes latérales s'arquent. (Tirée de Harris et Rutledge, 1972.)

De plus, Harris et Rutledge (1972) démontrent qu'il est possible de faire l'extension

des doigts sans la contribution des muscles intrinsèques à

Documents

MODÈLE THEORIQUE RIGIDITÉ DES DOIGTS HUMAINScollectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/mq25278.pdf · 2004. 11. 29. · SOPHIE BERNIER MODÈLE THEORIQUE DE LA RIGIDITÉ DES DOIGTS