yin
m
V/m
yin
m
V/m
V/m
V/m
V/m
V/m
Emmanuel Amador*, Christophe Lemoine*, Philippe Besnier* et
Alexandre Laisné#*IETR - INSA de Rennes, # CEAT - DGA-TA,
[email protected]
Modélisation d’une chambre réverbérante basée sur la théorie des
images : étude en régime pulsé
4ème journée des doctorants de l’IETR, 16 juin 2010
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0.2
0
0.2(a)
time in s
V/m
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
5
0
5(b)
time in s
V/m
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500150
100
(c)
frequency in MHz
dB
IntroductionL’utilisation classique d’une chambre réverbérante
pour un essai en immunité se fait
dans le domaine fréquentiel et en régime continu. La
représentativité d’un essai en CW pour un système soumis en réalité
à des signaux de type radar est discutable. L’objet de ce travail
est de donner à travers un modèle numérique simple, une idée du
comportement d’une chambre réverbérante utilisée en régime pulsé
afin de réaliser des essais en immunité pertinents.
Modèle
1
Le modèle que nous proposons [1] utilise la théorie des images
[2] pour reproduire les réflexions par les parois de la cavité. Il
faut dans un premier temps déterminer les positions et les
orientations de tous les courants créés par les réflexions avec les
murs conducteurs de la cavité.
Cette approche, qui n’emploie pas directement les équations de
Maxwell ni une discrétisation de l'environnement, est adaptée à la
géométrie simple d’une cavité résonante.
Réponse impulsionnelle (a), réponse à un signal pulsé de 300 ns
à 1 GHz (b) et réponse fréquentielle (c).
Cartographies de la composante verticale du champ électrique
dans un plan
horizontal pour différentes fréquences
Le champ créé par un courant image a en un point de réception
donné s’écrit :
Les contributions de tous les courants images sont additionnées
pour former 3 réponses impulsionnelles :
En convoluant ces réponses impulsionnelles par le signal pulsé
choisi, on obtient la réponse temporelle de la chambre pour ce
signal. La transformée de Fourier rapide de la réponse
impulsionelle permet d’explorer le domaine fréquentiel.
−→Ea(t) = −ωµ
dhI0Raf(t− ta)4πda
sin θa−→eθa .
sx,y,z(t) =M�
i=0
−→Ei(t) ·−−−→ex,y,z.
Simulation du régime pulséComparaison simulation/mesures
ConclusionA partir de quelques paramètres physiques de la
chambre réverbérante (dimensions,
pertes), le modèle développé permet de prédire le comportement
d’une chambre réverbérante dans le domaine temporel. Ce modèle
extrêmement simple respecte la physique d’une cavité résonante. Il
pourrait s’avérer précieux pour mener des essais en immunité, mais
aussi pour mieux comprendre la physique des chambres réverbérantes
tant dans le domaine temporel que dans le domaine fréquentiel.
UMR-6164
Configuration expérimentale, chambre chargée
La comparaison des résultats de simulation avec les mesures se
fait de manière statistique. Comme le modèle ne dispose pas d’un
brasseur mécanique, on prend N positions indépendantes de réception
[3,4] dans le volume utile pour reproduire la statistique à partir
de N positions de brasseurs.Nous présentons 4 configurations :
chambre vide (R=0,998) , chambre chargée (R=0,97), impulsion courte
(300 ns) et impulsion plus longue (1 μs).
Références:[1] E.Amador, C.Lemoine, P.Besnier and A. Laisné,
“Reverberation Chamber Modeling Based on Image Theory:
Investigation in the Pulse Regime”,
Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on (in
press),[2] R. Harrington, Time-Harmonic Electromagnetic Fields. New
York: McGraw-Hill Book Company, 1961, pp. 103-105[3] D. Hill and J.
Ladbury, “Spatial-correlation functions of fields and energy
density in a reverberation chamber”, Electromagnetic Compatibility,
IEEE
Transactions on, vol. 44, no. 1, pp. 95–101, Feb 2002.[4] G.
Cerri, V. Primiani, C. Monteverde and P. Russo, “A theoretical
feasibility study of a source stirring reverberation chamber,”
Electromagnetic Compatibility,
IEEE Transactions on, vol. 51, no. 1, pp. 3 –11, Feb. 2009.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
0.5
1
1.5x 10 4 (a)
Pu
issa
nce
enW
Temps en s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
5
10
15(b)
dB
Temps en s
moyenne (mes. )
moyenne (sim.)
max/moy (mes. )
max/moy (sim.)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 10 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 10 4 (a)
Pu
issa
nce
enW
Temps en s
moyenne (mes. )
moyenne (sim.)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 10 7
0
5
10
15(b)
dB
Temps en s
max/moy (mes. )
max/moy (sim.)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
1
2
3
4x 10 4 (a)
Pu
issa
nce
enW
Temps en s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
5
10
15(b)
dB
Temps en s
moyenne (mes. )
moyenne (sim.)
max/moy (mes. )
max/moy (sim.)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
2
4
6
8x 10 5 (a)
Pu
issa
nce
enW
Temps en s
moyenne (mes. )
moyenne (sim.)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 6
0
5
10
15(b)
dB
Temps en s
max/moy (mes. )
max/moy (sim.)
Vide Chargée
300
ns (N
=50)
1 μs (
N=1
00)
Comparaison des formes d’ondes moyennes pour
différentes configurations
Simulation d’une impulsion de 100 ns dans un plan
Propagation d’une impulsion de 100 ns à 500 MHz dans un plan à
différents instants, puissance totale en dBm
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x in m
yin
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
5 ns
20 ns
30 ns
50 ns
100 ns
300 ns
1000 ns
500 ns
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
20 15 10 5 0 5 10dBm
Modélisation d’une cavité résonante par la théorie des
images
0 1 2 3 4 5 6 7x 10 5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5x 104
Data
Den
sity
FFTz
Rayle igh fit
Densité de probabilité de la composante verticale du champ
électrique (500 observations)
Cette figure présente la propagation d’une impulsion d’une durée
de 100 ns à 500 MHz sans un plan horizontal dans une chambre assez
chargée (R=0,98). On remarque que le champ est rapidement homogène
(environ 50 ns) et que l’énergie est dissipée rapidement par les
parois.
mailto:[email protected]:[email protected]
