MASSIF DE BUTEE POUR COUDE EN PLAN, TES ET EXTREMITES DE CODUITE

MASSIF DE BUTEE POUR COUDE EN PLAN, TES ET EXTREMITES DE CONDUITE

NOTE TECHNIQUE

I -Methode de calcula) Donnes, soit

a: langle des tangentes du coude,

p: la pression maximum dans la conduite au point considr

s: la section intrieure de la conduite en cm2

c: la limite de fatigue admise pour le sol sous le massif en kg/cm2

c1 le taux de travail du terrain naturel la bute, en kg/cm2

f: le coefficient de frottement bton-sol

d: la densit du bton, en kg/cm3

b) Inconnues:

Si lon dsigne par L, l, et h, la longueur, la largeur et la hauteur du massif exprimes en mtre , le volume du massif en m3 est: V= L x l x h. Son poids en kg est: P= d x V.

La surface verticale de bute du massif est: S= 10 000x Lx h, sa surface de base est S= 10 000x Lx l. Ces deux surfaces sont exprimes en cm2.

Les seules inconnues sont en dfinitives les trois dimensions du bute soit L, l et h.

c) Calcul de la pousse: (voir fig. 1)

Si lon ne tient pas compte de laction de la vitesse de leau dans la conduite qui est ngligeable pour des valeurs de lordre de 1m/s, la pousse horizontale qui sexerce sur le coude est due uniquement la pression de leau et a pour valeur, en kg:

R = 2p s cos(a/2)

Il est ncessaire dquilibrer cette pousse R afin dviter le dbotement du coude et le dplacement de la conduite. Cest le rle du massif de bute.

d) Calcul du massif:

Le massif doit quilibrer la pousse, dune part, par la rsistance au frottement de sa base S sur le sol, dautre part, et ventuellement par la rsistance des parois de la tranche la bute du terrain naturel le long de sa face verticale S oppose au coude. De plus son poids et ses dimensions doivent tre tels que la pression sur le sol doit tre infrieure la limite admise c.

Enfin il ne doit pas se renverser sous laction des forces extrieures agissant sur lui. On ne tient pas compte, par mesure de scurit, du poids des terres pouvant surmonter le massif.

1er cas: massif sans bute du terrain naturel.

Ce cas ne concerne pas, Sotuba donc nous nous y intressons pas

2me cas: massif avec bute du terrain naturel.:

Cest le cas gnrale, il concerne Sotuba. La part de rsistance la pousse offerte par le terrain naturel est fonction de sa nature. Le taux de travail admettre ne peut tre dtermin que lorsque lon connat bien le terrain.

De plus il est absolument ncessaire, si lon tient compte de la bute des parois, de couler en pleine fouille sans interposition de remblais.

Les taux c1 adopter en fonction des terrains rencontrs sont, en principe les suivants:

sable rapport, terre vgtale: 0.5k/cm2

Marne, argile compacte, sable argileux, gravier: 1kg/cm2

Craie, roche tendre: 2kg/cm2

Pour le rocher dur compact, il nest plus ncessaire de calculer le massif, il suffit de couler un bourrage en bton entre le coude et le rocher, la rsistance du rocher tant toujours suffisante pour sopposer la pousse.

II FORMULES GENERALES:

Pour ltablissement de ces formules, on ne considre, pour simplifier, que la partie paralllpipdique du massif, de dimension L, l et h. On ne tient pas compte du volume du bton servant encastrer et soutenir le coude. En outre, le massif doit tre construit de telle sorte que son axe de symtrie horizontal soit confondu avec la bissectrice du coude.

Massif avec bute du terrain naturel (voir fig2)

Dans ce cas la pousse R est absorbe en partie par la rsistance du sol la bute qui a pour valeur minimum R1 = L x h x 10000c1La pousse restante R2 doit tre quilibre par le frottement du massif sur sa base.

On a: R2 = R- R1

La valeur de R2 tant dtermine par cette quation

Les condition raliser sont les suivantes:

a) la pression maximum sur le sol de base doit tre infrieure la limite admise c, la rpartition la plus dfavorable des pressions est la rpartition en angle qui se produit lors que Q coupe la base la limite du tiers central, c'est--dire lorsque:

m = l/6, la charge totale limite est alors:

L x l x 10 000 c/2

Le poids P doit tre infrieur cette valeur,

Or P = L x l x h xd

Donc L x l x h x d< Lx l x 10 000 c/2 ( c en kg/cm2)

Soit h < 500c/d (1).

b) Le massif ne doit pas glisser sur sa base:

On doit donc avoir R2/P< f

Soit P >R2/f ce qui donne L x l x h x d> R/f

L x l x h > R2/f d (2)

c) le massif doit tre stable:

la rsultante Q doit passer par le tiers central

Donc m< l/6

Or m/ (h/2) = R2/P mais lon a R2/P< f

donc m/ (h/2)< f soit m< ( f h)/2

La condition m< l/6 sera donc ralise si:

l/6 R2/d f (2)

l ( 3hfR2 = R-L x h x 10000c1 (4)

III TABLE DES DIMENSION DES MASSIFS:

Pour dterminer rapidement et sans calcul les dimensions donner au massif dans chaque cas particulier courant, accompagnes dune notice demploie.

La table I donne la valeur de la pousse sexerant sur le coude en fonction du diamtre et de louverture du coude pour une pression de 1kg/cm2.

La table II donne les dimensions des massifs et la valeur de la rsistance la pousse de chacun pour diffrentes valeur de la rsistance du terrain la bute. NOTICE SUR LEMPLOI DES TABLES:

La table I donne la valeur de la pousse sexerant sur un t, un coude ou une extrmit de conduite, pour chaque diamtre et pour une valeur de 1kg/cm2

Remarque importante: lors quil sagit dun t on doit considrer le diamtre de la tubulure et non pas celui du corps du t.

La table II donnent les dimensions des massifs et, en regard pour chacun deux, la valeur de la rsistance du massif la pousse pour les quatre valeurs suivantes:

c1= o massif en lvation, vase remblais rcent

c1= 0.5 kg/cm2- sable rapport, terre vgtale

c1 = 1kg/cm2 -marne, argile compacte, sable argileux, gravier

c1 = 2kg/cm2- craie, roche tendre.

Les autres hypothses sont:

. Coefficient de frottement bton-sol: f = 0.75

. Densit du bton: d =2200kg/m3

NB: Sotuba nous avons faire de largile compact, donc le taux c1 = 1Kg/cm2

DETERMINATION DES DIMENSIONS DUN MASSIF:

On connat le diamtre de la conduite, louverture du coude et la pression minimum

La table I donne directement la valeur de la pousse unitaire r correspondant la pression de 1kg/cm2. On obtient la pousse R en multipliant la valeur trouve r par la pression maximum p ( R = r x p). On fixe ensuite la valeur de la rsistance du terrain naturel la bute c1 admettre.

Cette valeur doit tre dtermine en fonction de:

a) des conditions particulires de situation du massif;

b) de la nature du terrain rencontr lemplacement et la profondeur laquelle doit tre construit le massif.

Sur la table II dans la colonne correspondant la valeur de c1 choisie, on cherche la valeur de la rsistance la pousse gale ou immdiatement la valeur R= r x p.

En regard de cette valeur, sur la mme ligne on lit les dimensions du massif: h, l et L dans les trois colonnes de gauche.

3- Exemples

Exemple 1:

Donne: diamtre 200mm; coude 1/8; pression maximum: p =10kg/cm2

Table1 donne r =242

On a: R = rxp = 242 x 10 =2420kg

En supposant le terrain constitu par de largile compacte: c1 = 1kg/cm2

Sur la table II , dans la colonne correspondant c1 = 1kg/cm2, on cherche la valeur immdiatement suprieure R = 2420. On trouve 2677, sur la mme la ligne dans les trois colonnes de gauche on lit les valeurs suivantes:

h = 0.30; l = 0.70; L = 0.80

NOTA: on peut alors calculer la pression maximum du massif sur le sol de base et vrifier si elle est infrieur la limite admissible.

Cette pression est donne par la formule c = d x h/ 5000

Soit pour d = 2200 ; on a c = 0.44x h

. c en kg/cm2

. h en mtres

Dans le cas prsent on obtient c = 0.44 x 0.30 = 0.132kg/cm2

La rsistance du sol la pression verticale tant suprieur la rsistance la bute, la valeur trouve est donc trs acceptable. En outre il sera inutile de procder cette vrification sauf dans le cas de gros diamtre et de forte pression et pour un terrain trs mauvais.

Exemple 2

Donne: T de 200mm tubulure de 80mm; p = 10kg/cm2

La table 1 donne, pour les diamtre de 200mm , r = 315

On a R = 315 x 10 = 3150 kg;

En supposant le terrain naturel constitu par de largile compact, on admet c1 = 1

Sur la table II on trouve, dans la colonne c1 =1 la valeur immdiatement suprieur a 3150 soit 3169.

Les dimensions du massif sont:

H = 0.35m; l = 0.80m; L = 0.80m.

MASSIF DE BUTEE POUR COUDE EN PLAN, TE ET EXTREMITES DE CONDUITE

TABLE I

VALEUR DE LA POUSSEE POUR UNE PRESSION

p = 1kg/cm2 ( f = 2 x a x cos a/2 )

Pousse r en kg

Diamtre (mm)T ou extrmitsCoude 1/4Coude 1/8Coude 3/32Coude1/16Coude 1/32

6030432318126

80507139302010

1008011362473216

12512517796734925

1501802551381057136

1752403401841409447

20031544624218412562

25049069337628619296

3007101004544415277140

3509651365740564377190

40012601782965736492247

450159022501218930620312

5001965278015051148767385

60028304002216816531104555

70038505445295022491502755

80050307113385329381962986

900636590004875371824831248

10007860111156020459030651540

11009505154407280555137071863

120011310159958665660544112217

125012275173609405717047832406

15001767524995135401032568943465

Massif de bute pour coude en plan, ts et extrmits de conduite

Table II

Rsistance des massifs la pousse ( en kg)

( f = 0.75; d = 2 200kg/ cm3 )

Dimensions des massifs

( mtre )Rsistances du terrain naturel la bute

( en kg/cm2)

hlLc1= 0c1 = 0.5c1 = 1c1 = 2

0.150.350.1513125238463

0.150.350.2521208396771

0.150.350.35302905551080

0.150.350.45383757131388

0.150.350.55474598721697

0.200.450.45664959661866

0.200.450.507457410742074

0.200.450.558163111812281

0.200.450.608768712872487

0.200.550.6010870813082508

0.250.600.5012374812732623

0.250.600.6014889816483148

0.300.700.5017392316733173

0.300.700.60207110720072807

0.300.700.70242129223424442

0.300.700.80277147726775077

0.300.800.80316151627165116

0.350.800.80369176931695969

0.350.800.90415199035656715

0.350.900.90467204236176767

0.400.900.85504220439047304

0.400.900.90534233441347734

0.400.900.95564246443648164

0.400.951.00594259445948394

0.400.951.00627262746278627

0.400.951.05658275848589058

0.451.051.10689288950899489

0.451.051.05740

0.451.051.10779302952799779

0.451.051.058263136544610066

0.451.051.108573277569710597

0.451.051.158953425595511015

0.451.101.159983498599811098

0.501.151.1010433793654312043

Dimensions des massifs

( mtre )Rsistances du terrain naturel la bute

( en kg/cm2)

hlLc1= 0c1 = 0.5c1 = 1c1 = 2

0.501.151.1510893964584912599

0.501.151.2011384138713813138

0.501.151.2511844309743413684

0.501.151.3012334483773312433

0.501.151.3512804655803014780

0.501.151.4013284828832815328

0.501.251.201360

0.551.251.2514174854

0.551.251.3014735048862315773

0.551.251.3515315243895616383

0.551.251.4015885438928816988

0.551.251.4516435630961817593

0.551.251.5017015826995118201

0.551.251.55175760191028218807

0.601.351.60181562151061519415

0.601.351.401870

0.601.351.451937

0.601.351.50200065001100020000

0.601.351.60213869381173821338

0.601.351.70227273721247222672

0.601.351.80240578051320524005

0.651.501.602572

0.651.501.70273482591378424834

0.651.501.80289587451459526295

0.651.501.90305592301540522755

0.651.502.00321797171621729217

0.651.502.103378102031702830678

0.651.502.203539106891783932139

0.701.602.003696

0.701.602.103890112301858032280

0.701.602.204065117651946534865

0.701.602.304250123002035036450

0.701.602.404435128352123538035

0.701.702.504620133702212039620

0.751.702.304836

0.751.702.405047140472304741047

0.751.702.505257

0.751.702.605467148422421742967

0.751.702.705678154282517844678

0.801.802.505940159402594045940

0.801.802.606177165772697747777

0.801.802.706415172152801549615

0.801.802.8066521782905251452

0.801.802.906890184903009053290

0.801.803.007128191283112855128

Dimensions des massifs

( mtre )Rsistances du terrain naturel la bute

( en kg/cm2)

hlLc1= 0c1 = 0.5c1 = 1c1 = 2

0.852.002.607293

0.852.002.707573

0.852.002.807854197543165455454

0.852.002.908134204593278457434

0.852.003.008415211653391559415

0.852.003.108695218703504561395

0.852.003.208976225763617663376

0.852.003.309256232813730665356

0.902.103.009354

0.902.103.109665

0.902.103.209977243773877767577

0.902.103.3010289251393998969689

0.902.103.4010601259014120171801

0.902.103.5010913266634241373913

0.952.203.2011033

0.952.203.3011378270554272874078

0.952.203.40117232784402376323

0.952.203.5012068286994531878568

1.002.303.30125232902345523

1.002.303.4012903299034690380903

1.002.303.5013282307824828283282

1.002.303.6013662316624966285662

1.002.303.7014041325415104189041

1.002.303.8014421344215242190421

1.102.503.3014972

1.102.503.40154253412552825

1.102.503.5015879351295457992879

1.102.503.6016333361335593395533

1.102.503.7016786371365748698186

1.102.503.80172403814059040100840

1.102.503.90176943914460594103494

1.102.504.00181484014862148106148

1.202.703.5018711

1.202.703.60192454084562445

1.202.703.70197804198064180108480

1.202.703.80203144311465914112514

1.202.703.90208494424967649111449

1.202.704.00213844538469384117384

1.202.704.10219184651871118120318

1.202.704.20224534765372853123253

1.202.704.30229874878774587126187

1.202.704.40235224992276322129122

1.303.003.7023809

1.303.003.8024453

1.303.003.902509650446

Dimensions des massifs

( mtre )Rsistances du terrain naturel la bute

( en kg/cm2)

hlLc1= 0c1 = 0.5c1 = 1c1 = 2

1.303.004.00257405174077740129440

1.303.004.10263835303379683132983

1.303.004.20270275432781627136227

1.303.004.30276705562083570139470