NOTE SUR LES FLUCTUATIONS D'AMPLITUDE DES CHAMPS LOINTAINS

par Fran+ois DU CASTEL Ing6nieur des T616eommunicat ions *

S O M M A I R E . - - L'auteur montre, h partir de rdsultats expgrimentaux, que les fluctuations d'amplitude des champs en propagntion transhorizon, obgissent ~ des lois de distribution diff&ant #dquemment d'une loi de Rayleigh. I1 en

tire quelqttes conclusions sur le ph~nom~ne de propagation, et sur l'int&'~t de la thdorie des rdflexions.

I1 semble couramment admis par eertains auteurs que les fluctuations des champs lointains, en propa- gation transhorizon des ondes ultra-courtes, ob6is- sent h court terme h une loi de distribution des amplitudes voisine de la loi de Rayleigh.

Dans un pr6c6dent article [l] uous avions montr6, h partir de r6sultats obtenus sur une liaison de 280 km entre la ,6gion parisienn,., et Poitiers h

turbulentielle superpos6 h un champ de diffraction sph6rique.

Des r6suhats exp6rimentaux, obtenus depuis sur des liaisons transhorizon en Afrique Occidentale, nous ont fait quelque peu revenir sur cette inter- pr6tation, en mgme temps que, pour d'autres raisons, nous 6lions amen6s, avec P. Misme, h mettre en doute le ph6nom~ne de diffusion dans l'interpr6- tat ion des champs lointains.

o

{ - .'---

} , \ !(-?

. . < g

-.+%

\ \ . "-,

x',VTay/et gh \

#,

\

2-0

2

a

25 ,~ , t~ '~a 8c 9c' p l 92 6~ 95 ~9~

Pourctmtage de t t r~s off l '~tM~llt~de ordo~mit de l ' i c h ~ t l l l o n es t d ~a s sd e

l"m. I. -Couvbt,s d,' dislJ ' ibutionn des amp l i t udes de.~ f lucluat ions .

f70 MHz el 850 MHz, ,lu'mw Idle loi n'esi pas Ioujom's v6rifi6e. Influenc6 alors par la th&.'ie de la difl'usio, turbulentielle, nmls ~,vions tent6 de montrer que, lorsque la loi de Rayleigh n'est pas v&ifi6e, on pouvait interpr6ter les varialions d'am- plitude comma ob6issam h uue loi d6duite de la somme d'un veeteur constant et d 'un grand hombre ,le vecteurs de phase al6atoire (loi de |{ayleigh), les amplitudes g;tant dans uu rapport dotal6. Une telle loi offrait une interpr6tation physique ais6e, dans l 'hypolhbse off les chalul)S hdntains auraient pou,' origiue un dm,hle ph&/ombne, un i'hatnp de diffusion

l,es liaisons, dont les r6sultats sont pr6sent6s ici, 19a7 h mars ont 616 6tudi6es, de novembre ' ~ i958,

'a ]a fr6quence de 430 MHz, sur Its trajets de Dakar h Ziguinchor (S6n6gal), 260 kin, de Ziguinchor h Bok6 (Guin6e), 280 kin, et de Bok6 h Conakry (Guin~.e), "170 kin. Les fluvtuations d 'ampli tude des champs sur les diverses liaisons ont 6t6 enregistr6es, h la vitesse de 7 200 ram/h, avec une constante de temps de l'ordre de 0,1 s, par 6chantillons de l'ordre de la demi-heure, r6partis all hasard au cours de la p6riode d'essais. Le hombre des &hantillons ~,ua- lys6s est de 67 pour l'ensemble des liaisons.

* All C. N. E. T., D~par toment TRANSMISSION.

- - 9 1

2/2 ~. ~ .

Sur la figure ~ on a repr6sent6, avee une ~chelle de probabilit6 de Rayleigh, les courbes de distribution des amplitudes dont les 6carts ont ~t6 atteints pen- dant 10 %, 50 % et 90 % des cas. Ces courbes sont r6f6r6es au niveau m6dian de l'6chantillon, et les ~carts sont 6valu6s par les valcurs des amplitudes d6pass6es pendant 90 % et 99 % de temps de l'6chantillon. On a figur6 h titre de comparaison une distribution de Rayleigh. On voit qu'un 6cart corres- pondant h une telle distribution n'est atteint que dans environ 40 % des cas pour lcs valeurs 90 %, et environ 20 % des cas pour les valeurs 99 %. On voit 6galement qu'une loi de Rayleigh semble assez real rendre compte de la distribution r6elle des amplitudes observ6es.

C A S T E L [ A N N A L H S DES T ~ L ~ C O M M U N I C A T I O N S

entreprlses pour une r6vlslon des th6ories sur la propagation transhorizon. Ces r6sultats n'infir- merit pas notamment les hypotheses avanc6es r6cemment par l'auteur et ses coll~gues P. Misme et J. Voge sur l'importance du ph6nom~ne de r6flexion [2, 3].

Ces r6sultats ont d'autre part quelques cons6- quences pratiques. Les valeurs de marge n6cessaires pour tenir compte de l'influence des fluctuations, assez couranament admises sur la base d'une distri- bution de Rayleigh, peuvent ~tre quelque peu pessi- mistes, si l'6cart de cette distribution n'est atteint quc dans un faible pourcentage de cas. On sait aussi qu'on utilise assez g6n6ralement la r6ception multiple pour att6nuer l'influence des fluctuations

!

,m

; o

w

1 x + +

? +

I lo

+

XK

+ o

4 I - - +

I §

~4

? +

§ "+

+ 4- + +

t~ ao d/t

Scarf Jo~-99~ de la d i s t r i b . t i o n d*s tmlb l i~dts d*s dchtmtillons"

FIG. 2. - - t~eart des distributions des amplitudes en fonction du niveau m6dian de l '6chantillon de fluctuations, o Dakar- Ziguinchor, • Ziguinchor-Bok6, q- Bok6-Conakry.

Sur la figure 2, on a report6 les valeurs des 6carts de distribution de chaque 6chantillon en fonction du niveau m6dian de celui-ci. Les 6carts sont d6finis par le rapport des valeurs des amplitudes d6pass6es pendant 50 ~ et 99 % du temps de l'6chantillon. Les niveaux m6dians sont r6f6r6s h la valeur moyenne du niveau observ6 sur la liaison durant route la p6riode d'essais. On volt que la dispersion des points n'indique aucune corr61ation apparente entre ces deux valeurs. Dans l'inter- pr6tation th6orique signal6e pr6c6demment, off les champs proviendraient de la superposition d'un ph6nom~ne de diffraction sph6rique et d'un ph6no- mbne de diffusion turbulentielle, on aurait pu penser que, plus le niveau moyen est faible, plus le champ de diffusion pr6domine, et plus l'6cart des courbes de distribution devraient tendre vers celui de la dis- tribution de Rayleigh, caract6ristique du ph6no- m~ne de diffusion. I1 semble au contraire, sur la figure 2, que les 6carts des distributions auraient plutbt tendance h augmenter avec le niveau moyen.

Ces r6sultats semblent apporter un nouvel argu- ment aux critiques formul6es h l'encontre de la th6orie de la diffusion turbulentielle, et permettre un encouragement aux recherches actuellement

sur les liaisons transhorizon. A c e point de vue les courbes, sur la (( distance de diversit6 )) et le coef- ficient de corr61ation, publi6s dans une r6cente note de l'auteur [4] correspondent peut-gtre mieux h la r6alit6 que des courbes analogues calcul6es sur la base d'une distribution de Rayleigh.

Manuscrit re~u le 2 ]uin ~968.

B IBLIOGRAPHIE

[t] CXSTEL (F. du), Divers types de fluctuations de champs troposph6riques et leur interpr6tation physique. Onde glectr., Ft. (mai t957), 37, n ~ 362, pp. 501-506, t i fig., 14 r6f. bibl.

[2] CASTEL (F. du), Mrs~E (P.), Contribution des r6flexions partielles atmosph6riques dans l'expli- cation du champ re~u ~ grande distance. C. R. Acad. Sci., Fr. (6 janv. 1958), 246, n ~ t, pp. 82-84, 2 fig., 2 r6f. bibl.

[3] CxsrEr (F. du), M~s~tE (P.), VoGE (J.), R6flexion d'une onde 61ectromagn6tique par une couche d'atmosph~re pr6sentant une variation de l'indice de r6fraction. C. R. Acad. Sei., Fr. (24 mars 1958), 246, n ~ 12, pp. 1838-1840, I r6f. bibl.

[4] CASTEL (F. du), DEnENr~ES (J.), R~eeption en diver- sit6 de deux signaux correl6s. Ann. Tdl~communic., Ft. (janv.-f6vr. 1959), 14, n ~ 1-2.

- - 9 2 - -