Oleodinamica teoria avanzata

OLEODINAMICAOLEODINAMICAOLEODINAMICAOLEODINAMICA(e PNEUMATICA)(e PNEUMATICA)

Prof. Ing. MASSIMO MILANIProf. Ing. MASSIMO MILANI

Facolt di Ingegneria Sede di Reggio EmiliaFacolt di Ingegneria Sede di Reggio Emilia

Dipartimento di Scienze e Metodi dellIngegneria

Via Amendola, 2 Padiglione Morselli

i ili42100 Reggio Emilia

Tel. 0522 522 223 Mob. 331 6350514

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OLEODINAMICA - 1

SVILUPPO DEL CORSO

I t d i ll' l di iIntroduzione all'oleodinamicaPrincipali settori applicativi. Fluidi Idraulici Industriali.

Fondamenti di Meccanica dei Fluidi. La simbologia UNI-ISO.

Macchine Volumetriche Motrici ed OperatriciCilindrata, portata e potenza. Caratteristica stazionaria e diagramma di indicatore Rendimenti volumetrico idrodiagramma di indicatore. Rendimenti volumetrico, idro-

meccanico e totale. Architettura delle principali unit motrici ed operatrici

Modelli teorico-numerici per la scelta ed il progetto delle hi l i hmacchine volumetriche

Valvole di RegolazionegComponenti On-Off e proporzionali. Caratteristiche di

funzionamento stazionarie. Distributori On-Off e proporzionali. Curve di metering. Forze agenti sugli elementi

mobili delle valvole

OLEODINAMICA - 2

mobili delle valvole

Modelli di calcolo per la progettazione dei componenti

Dispense a cura del Docente

BIBLIOGRAFIA

R. Paoluzzi, G.L. Zarotti Oleodinamica 2004

Quaderni Tematici del CEMOTER-CNR:G. Luca Zarotti Circuiti Oleodinamici 1997G Luca Zarotti Fluidi Oleodinamici 1998G. Luca Zarotti Fluidi Oleodinamici 1998G. Luca Zarotti Oleodinamica Termica 2000G. Luca Zarotti Trasmissioni Idrostatiche 2003

N. Nervegna Oleodinamica e Pneumatica Vol. 1, 2,3 Politeko (TO), 2003.(TO), 2003.

OBIETTIVO FORMATIVOFornire le conoscenze di base per la comprensione del

funzionamento e per la progettazione di massima di macchine e componenti oleodinamici

ESAMEESAME

Iscrizione e Verbalizzazione on-line

Test Scritto (2 ore)

M l d 25 M M l d 08 A il

OLEODINAMICA - 3

Mercoled 25 Marzo Mercoled 08 Aprile

Mercoled 15 Aprile

FLUID POWER (OLEODINAMICA)

l d l ( l ) tecnologia interdisciplinare (meccanica + elettronica)

trasmissione e modulazione della potenza

fluido incomprimibile come vettore fluido incomprimibile come vettore

acqua, olio minerale, liquidi sintetici

Settori Applicativi

OLEODINAMICA - 4

SISTEMI SISTEMI OLEODINAMICIOLEODINAMICI

in ininM

in in

MP

F v=

inH in inP Q p=

outP Q p= 1

2

out outout MP

H out outP Q p

outM

TOT 1 2 3i

P = = 3

OLEODINAMICA - 5

out outoutM

out out

PF v

= TOT 1 2 3in

MP

Il processo di trasferimento contiene tre elementi logici (blocchi costitutivi)

Utilizzatore, che produce il servizio utile

Trasformatore, che rende sorgente ed utilizzatore compatibili

Supervisore, organo decisionale che scambia informazioni con trasformatore ed utilizzatore

Ogni blocco costitutivo presente tra sorgente e pozzo, ad

OLEODINAMICA - 6

Og b occo cost tut vo p ese te t a so ge te e po o, adeccezione dellutilizzatore, dissipa energia (potenza),

trasferendola virtualmente al pozzo

TRASMISSIONI DI POTENZA

La formulazione generale dei problemi energetici legati allottenimento di un dato servizio utile indipendente dal campo applicativo

L i l i d i bl i ti i l tiLa risoluzione dei problemi energetici legati allottenimento di un dato servizio utile invece particolare, e fortemente dipendente dal campo applicativo

Trasmissioni di Potenza Meccaniche e Oleodinamiche

Sorgente di Energia = riserva di combustibile liquido

= rete di distribuzione elettrica= rete di distribuzione elettrica

Utilizzatore = insieme di organi meccanici

a comando/controllo elettro-idraulico

Trasformatore Meccanico e Oleodinamico

Deve rendere disponibile potenza meccanica ricevendo in ingresso potenza elettrica o chimica

OLEODINAMICA - 7

Trasformatore Meccanico e Oleodinamico

Presenta una struttura composta da due parti distinte chePresenta una struttura composta da due parti distinte, che collaborano per realizzare le funzioni proprie del

trasformatore (adattamento tra potenza prelevata dalla sorgente e potenza richiesta dallutilizzatore)

Motore

Riceve potenza elettrica o chimica fornisce potenzachimica, fornisce potenza

meccanica

Realizza ladattamento qualitativo primario, fornendo potenza ad un albero rotantepotenza ad un albero rotante

TrasmissioneTrasmissione

Riceve e fornisce potenza meccanica

Realizza ladattamento qualitativo secondario, risolvendo le incompatibilit tra funzionamento del

OLEODINAMICA - 8

so ve do e co pat b t t a u o a e to demotore e necessit dellutilizzatore

Classificazione delle Trasmissioni

E consuetudine identificare due parti logiche distinte

Blocco (o sottosistema) di Potenza

Risulta interessato dalla potenza fornita dal motore e la adatta alle richieste dellutilizzatore

OLEODINAMICA - 9

Blocco (o sottosistema) di Controllo( )

(o di Regolazione)

Interagisce con il supervisore ed interviene sulle tipologie di adattamento realizzate dal blocco di potenza

OLEODINAMICA - 10

SISTEMI OLEODINAMICISISTEMI OLEODINAMICI

OLEODINAMICA - 11

ANALISI DEI COMPONENTI OLEODINAMICI

Descrivere qualitativamente i collegamenti esistenti tra i diversi componenti e/o sottosistemi costituenti

Descrivere quantitativamente linterazione tra tali componenti e/o sottosistemi

1 Analisi Qualitativa1. Analisi Qualitativa

Realizzare un modello del contenuto funzionale del sistema

Comunicare e documentare in forma organica e comprensibile

P l i f i i l li i tit tiPreparare le informazioni per lanalisi quantitativa

2. Analisi Quantitativa

Generare e risolvere un modello matematico del componente

Caratterizzarne realisticamente il comportamento

Prevederne la risposta

OLEODINAMICA - 12

UNI-ISO 1219 Parte ITrasmissioni idrauliche e pneumatiche, simboli

grafici e schemi dei circuiti

SCOPO

stabilire i principi per limpiego dei simboli

definire i simboli fondamentali

fissare le regole per la disposizione dei simboli funzionali

definire le regole di combinazione dei simbolig

Teoricamente, seguendo le regole della norma, chi costruisce il circuito e chi lo interpreta ha lo

OLEODINAMICA - 13

stesso grado di comprensione

9I simboli standardizzati sono utilizzati per rappresentare i9I simboli standardizzati sono utilizzati per rappresentare i componenti oleodinamici ed i loro collegamenti

9I simboli standardizzati esprimono una funzione, una modalit di funzionamento o di collegamento con lesterno

9Ogni componente sempre funzionalmente rappresentabile

9Ogni simbolo esprime la funzionalit del componente in condizioni di funzionamento normale, cio in posizione dicondizioni di funzionamento normale, cio in posizione di riposo o neutra

9Non rappresentano come realizzato costruttivamente un determinato componente, n le sue dimensioni

9Lunione di pi simboli a formare un circuito esprime la funzionalit del circuito, non mai indice di layout fisico

9Un simbolo complesso esprime una funzione complessa, data dalla somma delle funzioni che esprimono i simbolidata dalla somma delle funzioni che esprimono i simboli fondamentali e funzionali che lo compongono

9Nei casi particolarmente complessi vengono rappresentati solo i collegamenti fondamentali per il funzionamento del componente

OLEODINAMICA - 14

componente

9Linea di potenza idraulicaLINEA CONTINUA9Linea di potenza idraulica9Linea di comando elettrico

LINEA A TRATTI

9Linea di drenaggio (se trasmetto Q)9Linea di pilotaggio (se trasmetto p per comandare un componente)9Setto filtrante9Posizione transitoria assunta da un componente9Posizione transitoria assunta da un componente

LINEA TRATTO - PUNTO

9Serve a racchiudere pi simboli in un solo blocco

LINEA DOPPIA CONTINUA

9Rappresenta una connessione meccanica (albero, leva, stelo di pistone)

9Verso del moto del fluido

OLEODINAMICA - 15

9Verso dellenergia trasmessa

9Unit di conversione dellenergia9Angolo di rotazione illimitato 9Strumento di misura9Motore, pompa, compressore

9Sfera nelle valvole di non ritorno9Connessione meccanica a rotella

9Unit di conversione dellenergia9Angolo di rotazione limitato9Angolo di rotazione limitato

9Componenti di regolazione9Stato di funzionamento

9Condizionamento del fluido9Filtri, scambiatori di calore

OLEODINAMICA - 16

Stato di funzionamento

9Motore non elettrico (m.e.a.)Filtri, scambiatori di calore

9Separatori, lubrificatori

9Cilindro, valvola (l1

COME COMPORRE I SIMBOLI ???Pompa Macchina volumetrica operatrice

Trascinata da un motore primo

Albero rotante a corsa angolare infinita

Elabora un fluido incompimibile

Aspira fluido da una linea di bassa pressione (Aspirazione)

Indirizza fluido ad una linea di alta pressione (Mandata)

Incrementa lenergia di pressione dellunit di massa di fluido

l b i (i l ) di d d llElabora una portata in massa (in volume) dipendente dalla cilindrata, dal regime di rotazione dellalbero, dalla differenza

di pressione tra aspirazione e mandata e dalla temperatura

OLEODINAMICA - 18

UnidirezionaleCilindrata Fissa

BidirezionaleCilindrata Fissa

BidirezionaleCilindrata Variabile

COME COMPORRE I SIMBOLI ???

Motore Idraulico

Unidirezionale, Cilindrata Fissa

Unidirezionale, Cilindrata Variabile

Bidirezionale, Cilindrata Fissa

Martinetto

Singolo Effetto

Doppio Effetto a Stelo Passante

OLEODINAMICA - 19

Doppio Effetto ad Area Differenziale

COMANDOAzione esercitata, anche a seguito di un input esterno, su un Azione esercitata, anche a seguito di un input esterno, su un , g p ,, g p ,

componente di regolazione per modificarne lo stato di funzionamentocomponente di regolazione per modificarne lo stato di funzionamento

Esemplificato dalla forza esercitata dal sistema di comando ideato per Esemplificato dalla forza esercitata dal sistema di comando ideato per completare lazione nella direzione volutacompletare lazione nella direzione voluta

Tipologie di ComandoTipologie di Comando

AutomaticoAutomatico Meccanico = molla, rotella, spintoreMeccanico = molla, rotella, spintore

Idraulico = pressione pilotaIdraulico = pressione pilotap pp p

Elettrico = proximity, trigger, Elettrico = proximity, trigger,

Da UtenteDa Utente Manuale = leva, pulsante, pedale, Manuale = leva, pulsante, pedale,

(Meccanico)(Meccanico)

Idraulico = stadio pilotaIdraulico = stadio pilota

Elettrico = solenoide, motore p.p.Elettrico = solenoide, motore p.p.

STATO di FUNZIONAMENTOCondizione di lavoro di un componente di regolazione che,

ottenuta mediante un comando automatico o proveniente da utente,

OLEODINAMICA - 20

pintroduce nel sistema idraulico la regolazione corrispondente ad

una delle funzioni proprie del componente di comando

GenericoMANUALI

Pulsante in spinta

Pulsante in tiro

Pulsante in spinta e tiro

a leva Pedale semplice

Pedale a doppio effetto

MECCANICI

P l t

ELETTRICI

Solenoide

Pulsante a corsa variabile

Pulsante semplice

Solenoide in spinta

Solenoide in spinta e tirocorsa variabile

Molla

spinta e tiro

Motore Elettrico

OLEODINAMICA - 21

Rotellae co

PILOTAGGIO

STADIO PILOTA

OLEODINAMICA - 22

COMPONENTI DI REGOLAZIONE9Funzionalmente rappresentati da un numero di quadrati adiacenti pari agli pp q p g

stati di funzionamento di riferimento

9Disegnati nella condizione di normale funzionamento, cio in quella posizione di regolazione assunta quando al componente no risultino applicati

comandi da utente

9C ll i ll di b h i i b i di li di9Collegati allesterno mediante bocche, cio tratti brevi di linea di potenza che rappresentano le possibili vie di flusso allinterno del componente

9Possono essere rappresentati anche da un rettangolo9Le posizioni intermedie di passaggio possono essere rappresentate da una

posizione in linea tratteggiataposizione in linea tratteggiata

9Se il componente a stati discreti (on/off), ogni quadrato rappresenta uno stato di funzionamento possibile

9Se il componente proporzionale, gli stati di funzionamento sono tutti quelli compresi tra gli stati di riferimento (infiniti)q p g ( )

9Il simbolo di un componente di regolazione proporzionale presenta due linee parallele al lato maggiore del rettangolo formato dai quadrati

rappresentativi gli stati di funzionamento di riferimento

OLEODINAMICA - 23

esempi

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= =

== =

=

=

= =

OLEODINAMICA - 25

COMPONENTI DI CONDIZIONAMENTO

Filtro

Riscaldatore RefrigeratoreRegolatore di T

STRUMENTI DI MISURA

n

T pp

M

Q Q (t) V (t)

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LETTURA E COMPRENSIONE

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LETTURA E COMPRENSIONECOMPRENSIONE

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LETTURA ELETTURA E COMPRENSIONE

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LETTURA ELETTURA E COMPRENSIONE

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FLUIDI IDRAULICI

INDUSTRIALI

Fluidi Ol id li iOleoidraulici

Oli Minerali FluidiOli Minerali

Fluidi Fire Resistant

Fluidi sintetici

OLEODINAMICA - 42

Possibile Classificazione1) Oli minerali: di derivazione petrolifera, coprono

al momento gran parte delle applicazioni

2) Fluidi resistenti alla fiamma: (in inglese fire resistant) di origine prevalentemente non petrolifera e presenti in applicazioni a rischio di incendio (aeromobili civili miniere alcuniincendio (aeromobili civili, miniere, alcuni processi industriali)

3) Fluidi sintetici: derivati essenzialmente da manipolazioni chimiche tendenti a mettere amanipolazioni chimiche tendenti a mettere a disposizione prodotti con caratteristiche ottimizzate in funzione di particolari requisiti

Altre classificazioni possibili in base a: campo di applicazione (mobile, industriale, aeronautico,

i ) il ti di i i t

OLEODINAMICA - 43

marino, ecc.), oppure il tipo di impianto

Oli MineraliCodici IdentificativiCodici Identificativi

Rif. ISO 6743-4

Gerarchia Sequenziale

1) HH caratteristiche di base)

2) HL HH + additivi antiruggine e antiossidazione

3) HR HL + additivi V.I. improvers

4) HM (HLP) HL + additivi antiusura4) HM (HLP) HL + additivi antiusura

5) HV HM + additivi V.I. improvers

OLEODINAMICA - 44

6) HG HM + additivi stick-slip effect reducers

FireFire Resistant

Fluids

Codice di identificazione generico HF

Classificazione convenzionale, no indicazione gerarchica

Quattro categorie di primo livello, due sottocategorie

Principali raccomandazioni per il loro impiego: ISO 7745Principali raccomandazioni per il loro impiego: ISO 7745

Terminologia gergale HWBF (high water based fluids)HWCF (high water content fluids)

OLEODINAMICA - 45

microemulsioni, microdispersioni,fluidi 95/5, fluidi 90/10

Fire Resistant

Fluids

1) HFA contengono almeno l80% di acqua HFA-E emulsioni di olio in acqua + additivi antiusura HFAS soluzioni chimiche in acquaHFAS soluzioni chimiche in acqua

2) HFB emulsioni di acqua in olio (emulsioni invertite), 40% di acqua minimo

3) HFC soluzioni di glicoli in acqua (35 60% di acqua) + additivi per migliorare la viscosit

4) HFD prodotti sintetici senza acqua HFDR esteri fosforici HFDS idrocarburi clorurati HFDT miscele dei precedenti

OLEODINAMICA - 46

HFDT miscele dei precedentiHFDU altri prodotti di sintesi

Fluidi Sintetici1. Codice Identificativo norma ISO HS

(senza riferimento a fluidi specifici)

2 Fi li ti d li i i ti l i ( d lt t t )2. Finalizzati ad applicazioni particolari (ad alta temperatura)

3. Disponibilit e Potenzialit in continuo aggiornamento

4. Fluidi Siliconici Esteri silicati Esteri di Polialcool (polyol ester)(polyol ester)

Fluidi Ecologici

1. Meno aggressivi verso lambiente

2. Caratterizzati da unelevata Biodegradabilit

3. Fluidi Sintetici Poliglicoli HPGEsteri HE

4. Oli Vegetali HTG(di ravizzone e di girasole)

OLEODINAMICA - 47

( g )

Additivi9 Tutti i fluidi oleoidraulici sono composti da una base e da

additivi (fino al 20%)

9 Gli dditi i i di id i d t i9 Gli additivi si possono dividere in due categorie

quelli che modificano le propriet ingegneristiche della base (antiossidanti, anticorrosivi, antiruggine, )

quelli che modificano le propriet fisiche della base (indice di viscosit, punto di scorrimento, schiumosit, usura, )

9 Lazione degli additivi un meccanismo complesso, perch la loro efficacia non assoluta ma legata al tipo di base e agli altri additivi presenti

9 Gli additivi degradano rapidamente se il fluido sottoposto a radiazioni nucleari

OLEODINAMICA - 48

Acqua9 Loleodinamica nata con lacqua (pressa di Bremah,

brevettata nel 1795) e con lacqua cresciuta fino agli albori del secolo presente, quando iniziata la di ibili d li li i lidisponibilit degli oli minerali

9 Lutilizzo dellacqua , oggi, confinato in applicazioni particolari sistemi con capacit grandissime (50000particolari sistemi con capacit grandissime (50000-100000 litri) sistemi con trafilamenti esterni molto consistenti sistemi con fluido a perdere sistemi di prova per esplosione sistemi con resistenza alla fiamma assoluta e basso costo

9 Gli anni 90 hanno segnato un momento di ripresa della proposta dellacqua come fluido per impieghi pi generali (serie Nessie della Danfoss)

9 Oggi per acqua si intende pura e semplice acqua di bi tt (t t l i dditi

OLEODINAMICA - 49

rubinetto (tap water, al massimo con un additivo anticongelante approvato dalla FDA)

VantaggiVantaggi dellimpiego dellacqua in oleodinamica1) disponibilit ampia e a basso costo (anche se si deve tenere1) disponibilit ampia e a basso costo (anche se si deve tenere conto della variabilit di alcune caratteristiche, tra cui per esempio la durezza)

2) sicurezza assoluta rispetto al rischio incendio, che rende lacqua lunico fluido (insieme alle emulsioni HFAE)l acqua l unico fluido (insieme alle emulsioni HFAE) veramente non infiammabile

3) compatibilit assoluta rispetto allambiente, comprendendo in questultimo termine anche i materiali e i prodotti lavorati

i i ( i i i li d i li )o movimentati (esempio tipico lindustria alimentare)

SvantaggiSvantaggi dellimpiego dellacqua in oleodinamicaSvantaggiSvantaggi dell impiego dell acqua in oleodinamica1) necessit di progettare componenti totalmente nuovi, quindi costosi e con prestazioni limitate

2) scarsa capacit lubrificante) p

3) ridotta viscosit che porta ad elevate perdite volumetriche soprattutto nelle unit di generazione della potenza oleoidraulica

OLEODINAMICA - 50

Viscosit Dinamica

Legge di Newton (1687)Legge di Newton (1687)

Dinamica

=

ss

= tensione tangenziale sviluppata nel fluido tensione tangenziale sviluppata nel fluidos = gradiente di velocit in direzione perpendicolare al moto

Classificazione dei fluidi oleoidraulici in base alla viscosit

Fluidi Newtoniani La viscosit dinamica indipendente dal gradiente di velocit s

Fluidi non Newtoniani Presentano una dipendenza pi o meno Presentano una dipendenza pi o meno l d ll i it di il d ll i it di i ddcomplessa della viscosit dinamica complessa della viscosit dinamica da da

s ed eventualmente dal tempos ed eventualmente dal tempograssi, vernici, inchiostri, sostanza alimentari (latte, maionese,), cemento

In oleodinamica: emulsioni invertite e alcuni fluidi sintetici Entrambi hanno

OLEODINAMICA - 51

In oleodinamica: emulsioni invertite e alcuni fluidi sintetici. Entrambi hanno un comportamento di tipo pseudoplastico

Fluidi non NewtonianiClassificazione in base alla dipendenza da s:Classificazione in base alla dipendenza da s:

1) Fluidi plastici: n0 = + a s 1n a = costante avente dimensioni opportune

Se n = 1 fluidi di Bingham

Viscosit apparente aCoefficiente angolare della congiungente il punto P e lorigine

OLEODINAMICA - 52

Per i fluidi plastici diminuisce al crescere di s

2) Fluidi Pseudoplastici n = a s 1n a = costante avente dimensioni opportune

3) Fluidi Dilatanti

a costante avente dimensioni opportune

La viscosit apparente a aumenta al crescere di s

In presenza di elevati gradienti di velocit, alcuni fluidi dilatanti tendono addirittura a solidificare

(viscosit infinita)

OLEODINAMICA - 53

Fluidi non NewtonianiClassificazione in base alla dipendenza dal tempoClassificazione in base alla dipendenza dal tempo

1) Fluidi thixotropici (in genere pseudoplastici), nei quali la viscosit apparente diminuisce nel tempo quando sono soggetti ad un valore costante di s

2) Fluidi reopectici (in genere dilatanti), nei quali avviene il fenomeno opposto. Sia in questo caso che nel precedente, si tratta in genere di una sensibilit

ibil ( i )reversibile (senza memoria)

3) Fluidi viscoelastici si comportano come newtoniani ad eccezione del caso in cui siano sottoposti a grandiad eccezione del caso in cui siano sottoposti a grandi valori di s in tempi molto brevi, nel qual caso manifestano caratteristiche di elasticit

OLEODINAMICA - 54

Viscosimetro RotativoRotativo

1

2

2

Rs =R R

12R R

2

T=2 R h

12 R h Sfrutta lazione di trascinamento esercitata da un equipaggio rotante

su un equipaggio fisso collegato a un elemento di reazione

Nellintercapedine applicabile la legge di Newton

(nellipotesi che lo spessore del meato sia molto piccolo rispetto al valor medio dei raggi)

( )2 121 22

= = T R R

= c Ts R R h

OLEODINAMICA - 55

c = coefficiente caratteristico dello strumento usato

Vi i tViscosimetro Industriale

L di P i illLegge di Poiseuille

Moto Stazionario

Efflusso Isotermo

1 4 eth2D dh g d dt = 0 0

4 128h h L 4 = = = e eg d t c th2 0

1

32 ln e ehL D

hc = coefficiente caratteristico dello strumento usato

OLEODINAMICA - 56

Impreciso per valori ridotti di viscosit

195

Viscosimetro Saybolt Relazioni corrette

195[ ] 0.226cSt SUSSUS

=

135[ ] 0 220cSt SUS

32 100SUS

100SUS >

SUS = Saybolt Universal Seconds

[ ] 0.220cSt SUSSUS

= 100SUS >

Viscosimetro Engler

Grado Engler E rapporto tra il tempo di efflusso di 200 cm3del fluido in esame e quello di un ugualedel fluido in esame e quello di un uguale volume di acqua a 20 C

Per trasformazioni precise, sono disponibili appositesono disponibili apposite

tabelle di conversione

Nei viscosimetri moderni, tali trasformazioni sono gestite

OLEODINAMICA - 57

direttamente via software

Dipendenza della viscosit dalla temperaturap

( )( ) ( )log log log 273k A t B + = + +Formula di Walther1.5 cSt

9 lid i i l fl idi di i i lif9 Valida principalmente per fluidi di origine petrolifera9 k in genere assunta pari a 0.69 A e B dipendono dal fluido in esame9 La formula tende a cadere in difetto alle temperature estreme

Diagrammi ASTM9 DTE = produzione Mobil

9 AWS = serie Hypsin Castrol

OLEODINAMICA - 58

9 I valori assoluti cos bassi costituiscono un ostacolo formidabile alluso dellacqua come fluido di lavoro

Indice di viscosit VI9 Definita da Dean e Davis nel 19299 A un olio paraffinico, che dimostrava scarsa sensibilit alla temperatura,

fu attribuito un VI pari a 100

9 A un olio naftenico, che dimostrava notevole sensibilit alla temperatura, fu attribuito un VI pari a 0p

9 Qualsiasi altro fluido fu considerato rappresentabile da una miscela equivalente dei due fluidi di riferimento

L U 100L UVIL H

=

L = viscosit a 38 C di un olio VI0 avente viscosit pari a quella del fluido in esame a 100 C

U = viscosit del fluido in esame a 38 C

OLEODINAMICA - 59

H = viscosit a 38 C di un olio VI100 avente viscosit pari a quella del fluido in esame a 100 C

9 Basato su una definizione arbitraria9 N i t dditi

VI ??9 Non una propriet additiva9 Ha significato fino al livello di 1009 Spesso si parla di VI pari a 140-160

scala VIE (VI extended)

9 Nella documentazione tecnica riferita al VI si osserva una frequente alternanza fra misure di temperatura in gradi Celsiuse Farenheit (preferiti soprattutto dalle fonti statunitensi)

Dipendenza della viscosit dalla pressione

9 La dipendenza opposta rispetto alla temperatura

9 Il coefficiente p0 dipende dal fluido e dalla temperatura40 MP t 20 C (t t ) p

OLEODINAMICA - 60

p0 = 40 MPa per t = 20 C (t = tamb)

p0 = 65 MPa per t = 100 C0

0

pp

p e= =

Densit ( ) ( )0 1 21 1b t = + + + 0 = massa volumica a pressione ambiente ed a 0 Cb = costante caratteristica

1 e 2 = gruppi adimensionali che dipendono dalla pressionet = temperatura in C

Fluido (kg/m3)Olio minerale 870 900

Acqua 1000

Acq a/glicol 1060Acqua/glicol 1060

Acqua/olio emulsionabile 920-940

Olio a base vegetale 930

Idrocarburi clorurati 1400

i f f i i

OLEODINAMICA - 61

esteri fosforici 1150

siliconi 930-1030

Bulk Modulus

0

0= s

VB (secante) V Vp

=

tVB (tangente) Vp p2

,t sB c=

OLEODINAMICA - 62

204 t+

Stime di B basate sul legame Bs-

( ) 4 435, 1.30 0.15 log 10 5.6s iB p+= + + ( ) 204 417, 1.57 0.15 log 10 5.6

t

s sB p+= + +

= viscosit cinematica in cSt a 20 Ct = temperatura in C; p = pressione in bar

Il caso dellacqua

9 Scala di B espressa in [x 102 bar]

9 Scala di t espressa in [C]

9 B assume valori maggiori rispetto agli oli minerali

OLEODINAMICA - 63

9 Sensibilit particolare alla temperatura

Bulk Modulus Effetti o BEffettivo Be

Bt = bulk tangente del fluido

11 1 11 g g

V V = + +

Ba = bulk dellaria

e f f a tB V V B B

= = a

a a aa

pB V k pV

= = =

ka a

ka a k

aa

p C Vp V C CV

p( )1ka a

a

p C k VV

+ =

OLEODINAMICA - 64

1/1 ke aB p

+1) la massa di gas non varia

1 1/1e a

ttk

a

BBk p +

= +

VVg0 : volume occupato dal gas alla pressione

0g

f

VV

=g

assoluta di 1 bar (volume normale)

Be si riduce molto alle basse pressioni mentre tende allasintoto B alle alte pressionitende all asintoto Bt alle alte pressioni

2) la massa di gas varia secondo la legge di Henry

cb : coefficiente di Bunsen (pari a 0.09 per aria in olio minerale; pari a 0.02 per ari in acqua; pari a 0 05 i i

1/

1 1/

1

1

ck

e a

c ttk

B pBB

k p +

+= +

0.05 per aria in estere fosforico)

B i B d l i l ti i / t d

ak p

( )0,c bmax c p =

OLEODINAMICA - 65

Be raggiunge Bt quando la pressione relativa pari a /cb restando successivamente costante

1 =

15000tB bar=1.4k =

OLI MINERALI

Conducibilit termica = 0,130-0,136 W/(mK)Calore specifico c = 1,8 kJ/(kg K) t amb

2,9 300C

Tensione di vapore = 1/1000 dellacqua

OLEODINAMICA - 66

Tensione di vapore 1/1000 dell acqua(si cavita a notevoli depressioni)

Temperature Caratteristiche

Autoignizione (AIT): minima temperatura alla quale si ottiene la fiamma senza innesco esterno.

Fiamma (fire point): minima temperatura alla quale si ha d i di i d di l b i ilproduzione di vapore in grado di mantenere la combustione; il

fluido si incendia a contatto con una fiamma libera; punto di fiamma del fluido.

Scintilla (flash point): minima temperatura alla quale una sufficiente quantit di fluido evaporata in modo da formare con laria ambiente una miscela combustibile che si incendia a contatto con una fiamma libera; punto di fiamma dei vapori.

Scorrimento (pour point): temperatura minima alla quale il liquidoScorrimento (pour point): temperatura minima alla quale il liquido ancora in grado di fluire.

Solidificazione: temperatura alla quale il fluido non scorre pi per effetto della forza di gravit.

Liquido fire -C flash -C AIT-COlio minerale 180 150 245Estere fosforico 330 310 610Id b l 400 380 650

OLEODINAMICA - 67

Idrocarb. clorurato 400 380 650Silicone 335 285 480

Vd dp dTB

= EQUAZIONE

DI STATOt ,TBDI STATO

V

p p

1 1 vT v T

= = pT

d dp dTp T

= +

t ,T T

1 1p

=

Fluido Tossicit Costo

Olio minerale Bassa 100Olio vegetale Nessuna 250

Poliglicoli Nessuna 350Esteri sintetici Nessuna 700Acqua in olio Bassa 200Acqua in olio Bassa 200Acqua glicol Bassa 400

Idrocarburi clorurati Alta 700Esteri fosforici Alta 500

OLEODINAMICA - 68

Miscele esteri-cloruri Alta 600Siliconi Bassa

LEGGI FONDAMENTALI DELLAMECCANICA DEI FLUIDIMECCANICA DEI FLUIDI

lo stato di un fluido in un punto (o in una regione) dello spazio viene definito in funzione di alcune

variabili di riferimento:

pressione, temperatura, densit

se il fluido non in quiete, anche la variazione della q ,velocit e della direzione del moto nel tempo

risultano necessarie

le leggi fondamentali della meccanica dei fluidi possono essere convenientemente semplificate se riferite ad un volume di controllo, cio ad una

porzione fissa dello spazio che

1. ospita un fluido in stato di quiete o di moto

2. risulta separata dallambiente mediante una superficie chiusa (detta di controllo)

3 d di di i i l

OLEODINAMICA - 69

3. dotata di porte di comunicazione con lesterno

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

In assenza di reazioni nucleari, la materia in ingresso in un dato volume di controllo o esce dal volume stesso, o

in esso si accumula

La somma algebrica delle portate in massa scambiate dalLa somma algebrica delle portate in massa scambiate dal volume di controllo con lesterno deve eguagliare la variazione nel tempo della massa in esso contenuta

( ) Nd ( ) N i ii 1

d V Qdt =

=

VOLUME

out

inin

Portata in massa

Positiva se entrante nel volume di controllo

OLEODINAMICA - 70

Negativa se uscente

Moto stazionario in un condotto

1 1Q 2 2Q

( ) N 1 1 2 2i ii 1

1 1 1 2 2 2

Q Qd V 0 Q 0v A v Adt =

= = = =

1 21 2

2 1

1 2 2 1 21 2

v Av A

v A vA Av A v

= = = = = 2 1 1 2 11 2

1 21 2

v A v

v vA A

= == M t t i i i b t iMoto non-stazionario in un serbatoio

LSA

( ) SS S S S Sdd dLV A L Adt dt dtv A v A

= + =

1 1Q 2 2Q L 1 1 1 2 2 2v A v A=

1 21 2

S S

L d dL A Av vdt dt A A + = = = =

OLEODINAMICA - 71

S 1 21 2

1 2S S

d dL A A0 v vdt dt A A

= = = = =

dV d

la condizione di conservazione della massa

combinata con lequazione di stato

N

i ii 1

dV dV Qdt dt =

+ =

Vt ,T

d dp dTB =

VOLUME

out

iin

in

porta allEquazione di Continuit

N

V i ii 1

t ,T

dV 1 dp dTV Qdt B dt dt =

+ =

OLEODINAMICA - 72

t ,T

Equazione di Continuit N

i V ii 1

t ,T

dV 1 dp dTV Qdt B dt dt =

= + = N

t ,TBdpV cost Q = = iN i 1i

i 1 Nt ,Tt ,T

ii 1

V cost QdV V dp dt VT cost Q

Bdt B dt dp dVQ 0dt V dt

=

=

=

= = = + = = =

N

ii 1N v

v iNi 1

ii 1

v

dT 1V cost Qdt VdV dTp cost V QdT 1 dVdt dt Q 0dt V dt

=

=

=

= = = = = =

VOLUMEout in

( )

3

t ,T

3

T

V 1000 mmB 1500 2000 MPa

dp dV mm10,50,100,1000dt dt s

= = = =

( )

( )

0

0

t t 0T

t

4 3 2 1

dpp p t tdt

p 1 bar

= + =

OLEODINAMICA - 73

( ) 3N ii 1

mmQ 25,75,200,500s=

=( )4 3 2 10t 10 ,10 ,10 ,10 ,1 s =

EQUAZIONE DELLIMPULSOLa variazione della quantit di moto di unLa variazione della quantit di moto di un

sistema di massa m uguaglia la sommatoria degli impulsi di tutte le forze ad esso applicate

dQ FQ I F dt = = ii

Q Fdt

= iit

Q I F dt = = Il contributo non stazionario, che sussiste quando la velocit varia nel tempo, porta alla definizione della forza necessaria p , p

ad accelerare il sistema di massa m

Il contributo stazionario, che sussiste quando la velocit non cambia nel tempo, pu a sua volta cambiare se la velocit

risulta mutevole nello spaziorisulta mutevole nello spazio

( ) ( )ii

d d dv dmm v F m v m vdt dt dt dt

= = +

Invece che alle forze agenti sul volume di controllo, lequazione dellimpulso pu essere riferita ai momenti che tali forze possono

esercitare sulle superfici che delimitano il volume stesso

In questo caso, si ha che la variazione del momento della quantit

OLEODINAMICA - 74

di moto di un sistema di massa m uguaglia la sommatoria dei momenti determinate da tutte le forze ad esso applicate

Si consideri il sistema fluido contenuto, allistante t, allinterno del tubo di flusso compreso tra le sezioni 1 e 2

s = ascissa curvilinea di riferimento

q = velocit media della corrente nella sezione A

u = proiezione di q lungo lasse x

= inclinazione di q rispetto ad uLa componente della quantit di moto lungo la direzione x del

sistema di massa elementare ( A ds) vale2 2 2

1 1 1

S S x

xS S x

Q u A ds q cos A ds Q dx

Q q A

= = = =

OLEODINAMICA - 75

La variazione nel tempo della componente lungo lasse x della quantit di moto pu essere dunque calcolata come:

( )21

xx

2 1x

dQ d dQ dx Q x xdt dt dt

= =

( )i 2 1dF Q x xd =

Per cui la sommatoria delle forze applicate alla massa contenuta allinterno del volume di controllo vale:

( )( ) ( )

i 2 1i

2 1 2 1

Qdt

dQQ v v x xdt

= +

OLEODINAMICA - 76

CONSERVAZIONE DELLENERGIAdW

1 2

dm

dWTH

Vdm2

dm1

dWMz1z2

ds1ds2

Si consideri il generico sistema aperto formato da un volume di controllo e dalle sezioni di ingresso (1) e duscita (2)d co t o o e da e se o d g esso ( ) e d usc ta ( )

(un sistema aperto quando risulta in grado di scambiare massa, lavoro e calore con lesterno)

Si applichi il bilancio energetico al sistema nellintervallo temporale dt durante il quale

1. la massa elementare dm1 affluita allinterno del sistema attraverso la sezione dingresso (1)

2 t t l l t d

OLEODINAMICA - 77

2. contemporaneamente, la massa elementare dm2 defluita dal sistema attraverso la sezione duscita (2)

La massa dm1 per entrare nel sistema ha compiuto un lavoro di compressione pari a p1 A1 ds1

La massa dm2, uscendo dal sistema, ha permesso al volume di controllo di espandersi, fornendo un lavoro pari a p2 A2 ds2

Definiti:Definiti:

dWM = lavoro meccanico compiuto, in dt, dal sistema sullesterno

dWTH = energia termica introdotta, in dt, nel sistema dallesterno

21

TH M 1 1 1

vdE dW dW dm g z u2

= + + +

Lequazione di bilancio energetico del sistema aperto porta a scrivere:

TH M 1 1 1

22

2 2 2 1 1 1 2 2 2

g2

vdm g z u p A ds p A ds2

+ + +

dE = variazione dellenergia interna totale del sistema aperto

u = energia interna per unit di massa di fluido

g z = energia potenziale di posizione per u m f

OLEODINAMICA - 78

g z energia potenziale di posizione per u. m. f.

v2/2 = energia cinetica per u. m. f.

Considerato che: dm pA ds dV ; h u = = = +

2 21 2

TH M 1 1 1 2 2 2

v vdE dW dW dm g z h dm g z h = + + + + +

I Principio della Termodinamica

(applicato ad un sistema aperto)

TH M 1 1 1 2 2 2dE dW dW dm g z h dm g z h2 2+ + + + +

In condizioni stazionarie, il contenuto energetico e la massa del sistema devono rimanere costanti (dE = 0, dm1 = dm2 = dm)

2 2TH M 1 2

1 1 2 2

2 22 1

2 2 1 1 TH M

dE dW dW v vg z h g z h 0dm dm dm 2 2

v vg z h g z h Q L

= + + + + + = + + + + = 2 2 1 1 TH Mg g Q2 2 Il I Principio della Termodinamica pu quindi essere espresso nella

forma normalmente nota come lequazione generalizzata del equazione generalizzata del moto dei fluidi in forma termicamoto dei fluidi in forma termica (o termodinamica)( )

Tale equazione, che coinvolge energie specifiche (J/kg), indica come, tra le due sezioni di comunicazione con lesterno di un

sistema aperto, la somma degli incrementi dellenergia cinetica, dellenergia potenziale di posizione e dellentalpia del fluido deve

OLEODINAMICA - 79

eguagliare la sommatoria del calore fornito al sistema dallesterno e del lavoro compiuto dal sistema sullesterno

In forma differenziale, lequazione del moto dei fluidi in forma termica pu essere scritta come:

M THv dv g dz dh dL dQ + + + =Unaltra espressione, di grande utilit pratica, che pu essere

associata allequazione di conservazione dellenergia applicata a i i i i i di i i i i sistemi aperti operanti in condizioni stazionarie, nota come

equazione generalizzata del moto dei fluidi in forma meccanicaequazione generalizzata del moto dei fluidi in forma meccanica

M

dpv dv g dz dR dL 0 + + + + =s s

s

TH TH

dh du p dv v dp dpdh dqdq du p dv

dpdq dQ dR dh dQ dR

= + + = += + = + = + +

Se si esamina il moto di un fluido non viscoso (R = 0), incomprimibile

( costante), in moto stazionario tra le sezioni di ingresso ed uscita di un sistema aperto meccanicamente isolato (L = 0)

2 2 ( )2 22 1 2 12 12

dp v v p pv dv g dz 0 g z z 02

v p

+ + = + + =

E i di B illi

OLEODINAMICA - 80

v pg z cost2

+ + = Equazione di Bernouilli

Moto LaminareTeoria di Hagen-PoiseuilleIpotesi:p

flusso laminare

condizioni isoterme

fluido incomprimibile ( )2 21 pu r r = fluido incomprimibile fluido Newtoniano

non c moto relativo tra le particelle di fluido e le pareti

( )04u r rx=

Nikuradse

Risultati sperimentali Moto Turbolento

Ipotesi:

flusso turbolento

fluido incomprimibile

caso isotermo

2

Qcost v ==

OLEODINAMICA - 81

20

cost v r

Flusso attraverso orificiConsideriamo il flusso da un serbatoio (1), alla pressione p1, ( ) p p1

dove la velocit trascurabile, attraverso un orificio (2), avente sezione A2. collegaqto ad un ambiente a pressione p2 < p1

Applicando lEq. di Bernouilli tra monte e valle dellorificio:2 2 ( )21 2 2 1 2p p v 2v p p2= + =

Sotto le ipotesi che rendono applicabile lEq. di Bernouilli (efflusso stazionario ed isotermo di un fluido incomprimibile ed

( ) ( )2 2 2 1 2 2 1 22Q A v A p p A 2 p p = = =

(efflusso stazionario ed isotermo di un fluido incomprimibile ed non viscoso) la portata in massa che fluisce attraverso lorificio

pu quindi essere espressa come:

Tenuto conto delle dissipazioni conseguenti alle perdite di carico di imbocco ed alle dissipazioni viscose, la sezione di passaggio

viene convenzionalmente ridotta:A A C C A C A

( )2 EQ V D 2 D 0

V

D D

A A C C A C AC coeff . di velocit 0.96 1.00C C Re,forma, x coeff . d 'efflusso

= = = = = =

2

OLEODINAMICA - 82

( )D 0 1 22Q C A p p=

Analogia Elettro-Idraulica

V Q i p V Q i Con riferimento allefflusso isotermo di un fluido

incomprimibile, lequazione di continuit applicata ad un generico volume si riduce allapplicazione di una legge nodale:

1 2 ... nn

Q Q Q Q

Q

= + + +

QQ3Q2

10i

iQ

==

Q1

Per le pressioni si ha CB

0AB BC CD DAp p p p + + + =

A D1

0

0

AB BC CD DAn

ii

p p p p

p=

+ + + =

OLEODINAMICA - 83

Componenti di Regolazione = Componenti Dissipativi

Elemento Passivo Strozzatore Fisso o Variabile

2

D

2K C A=

Turbolento D2Q sgn p C A p=

Q K p

=

Q H p= Laminare

Serie ParalleloeqQ K p=

eq 2 2 2eq 1 2

1 1 1K :K K K

= +

eq eq 1 2K : K K K= +

OLEODINAMICA - 84

2 2 2eq 1 n

1 1 1: ...K K K

= + + ( )q q

eq 1 n: K K ... K= + +

Macchine Volumetriche Operatrici 1

POMPE A PISTONI ASSIALI

Introduzione

Caratteristiche di FunzionamentoGrado di irregolaritRegolazione della CilindrataComportamento StazionarioCriteri di Progettazione


principio di funzionamento

PMS PMI

c

l r2pD4

=

Macchine Volumetriche Alternative

Manovellismo di spinta

Distribuzione a valvole

Distribuzione con disco di distribuzione

A Corpo Inclinato Bent Axis

A Piastra Inclinata Swash Plate


macchine volumetriche alternative Diagramma di Indicatore

( ) ( )LIM MAX MIN MAX MININD

INDLIMIDRAULICO IDRAULICO

IND ASS

L V V p p

L p dV

LL ;L L

=

=

= =

v


n[rpm]

pMAX[bar]

VT[cm3/giro]

Rumore[dB(A)]

TOT

800 - 2500 160 - 350 80 - 800 70 - 75 0.9


a cilindrata fissa


a cilindrata variabile


cilindrata

K

K

K

2K K

SA

K K K SA

n

TOT k K K K K SAk 1

MEDIA T

n numeropistoni

d diametropistone

A area pistone d4

inclinazione asse corpo

s corsa pistone tra PMIePMS 2 r sen

V s A 2 A r sen

V V n s A 2 n A r sen

n regimedi rotazione Q V

=

=

=

= =

=

= =

= =

= = =

= = OT n


a piastrainclinata

n[rpm]

pMAX[bar]

VT[cm3/giro]

Rumore[dB(A)]

TOT

500 - 2000 300 5 - 80 75 - 80 0.9


a piastra inclinata

n[rpm]

pMAX[bar]

VT[cm3/giro]

Rumore[dB(A)]

TOT

1000 - 3500 380 10 - 250 70 - 75 0.89


a cilindrata fissa



cilindrata

K

K

K

2K K

MAX SS

K MAX K K SS

n

T K K MAX K K K SSK 1

n numeropistoni

d diametropistone

A area pistone d4

inclinazione piastra

s corsa pistone tra PMIePMS 2 r tg

V s A 2 A r tg

V cilindrata V n s A 2 n A r tg

n regimedi rotaz

=

=

=

= =

=

= =

= =

= = = =

= MEDIA Tione Q V n=


volume istantaneo

( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

MAX SS

SS

MAX SS

K K K SS

velocit angolare 2 nt

s 2 r tgs b tg

btgs

b r 1 cos1s s 1 cos r tg 1 cos2

V s A A r tg 1 cos

= = =

= = =

= = =

= =


volume istantaneo

( ) ( )( )

K

1 K SS

2 K SS

2passo angolare pistonin

Posto l 'asse del pistone 1 nell 'origine del sistema di riferimentoangolare [nel seguito considerata coincidente con la posizionedi Punto Morto Superiore]

V A r tg 1 cos

V A r tg 1

= =

= = ( )

( ) ( ) ( ){ }( ) ( ) ( ){ }

K-1 K K SS K

K K K SS K

cos

.........

V s A A r tg 1 cos n 2

V s A A r tg 1 cos n 1

+

= = + = = +

1

2

K-1 K

PMS = 0 = 180

PMI


0 180 : da PMS a PMI = comunico con aspirazione

INCREMENTO DI VOLUME = ASPIRAZIONE

180 0: da PMI a PMS = comunico con mandata

DECREMENTO DI VOLUME = MANDATA

nK = 1 = 3601 FASE DI ASPIRAZIONE 1 FASE DI MANDATA

SUCCESSIVE

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

0 90 180 270 360 []

V() / VT

PMS PMS

PMI


0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

0 90 180 270 360 []

V() / VT

nK = 2 = 1802 FASI DI ASPIRAZIONE

Alla conclusione della fase di aspirazione del pompante 1 segue la fase di aspirazione del pompante 2

2 FASI DI MANDATA

Alla conclusione della fase di mandata del pompante 1 segue la fase di mandata del pompante 2


0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

0 60 120 180 240 300 360 []

V() / VT

nK = 3 = 1203 FASI DI ASPIRAZIONE

Alla conclusione della fase di aspirazione del pompante 1 segue la fase di aspirazione del pompante 2, alla conclusione

della fase di aspirazione del pompante 2 segue la fase di aspirazione del pompante 3

3 FASI DI MANDATA

Alla conclusione della fase di mandata del pompante 1 segue la fase di mandata del pompante 2, alla conclusione della fase

di mandata del pompante 2 segue la fase di mandata del pompante 3


derivata del volume istantaneo

( )

( ) ( )( ) ( )

1K SS

kK SS K

k k

La derivata delvolume,fatta rispetto alla posizione angolaredell 'asse delpistone (o della rotazione dell 'albero motore)vale :dV

A r tg send

.............dV

A r tg sen n 1d

dV dV t dd dt

=

= + =

3k kV dV m

dt d s =

Il valore di tale funzione corrisponde alla portata scambiata istantaneamente dal corpo pompante con gli ambienti di

aspirazione e mandata

0 180

da PMS a PMI = comunico con aspirazione

180 0

da PMI a PMS = comunico con mandata


-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

0 90 180 270 360 []

dV() / dVMAX

PMS PMS

PMI

ASPIRAZIONE

MANDATA

nK = 1 = 360

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

0 90 180 270 360 []

dV() / dVMAX

ASPIRAZIONE

MANDATA

nK = 2 = 180


La somma di tutti i contributi relativi ad una particolare fase (di aspirazione o di mandata) fornisce il valore delle portate

aspirate o mandate dal singolo pompante:

( )

( )

PMIk

ASP,KPMS

PMSk

MAN,KPMI

dVQ d ( 0,in ingresso)

d

dVQ d ( 0,in uscita)

d

= >

=

=


Per una macchina dalla fasatura ideale, che presenta collegamenti con gli ambienti di aspirazione e di

mandata di ampiezza angolare pari a 180:

ASP,K MAN,K

TOT,ASP TOT,MAN

Q Q

Q Q

=

=

Allo stesso tempo, risulta evidente come per la macchina dotata di fasatura ideale debba risultare:

TOT,ASP TOT,MAN MEDIAQ Q Q= =

La portata mediamente elaborata dalla macchina, e calcolabile a partire dal calcolo della sua cilindrata,

coincide con la somma di nK contributi variabili con legge sinusoidale con langolo di rotazione dellalbero motore


La portata istantaneamente indirizzata dalla pompa allambiente di mandata una funzione variabile con

langolo di rotazione dellalbero motore

( ) ( )KPMS

nk

MK 1

PMI

dVQ

d= =

funzione che, una volta fissati i principali parametri progettuali ed operativi di una macchina a pistoni, risulta

particolarmente semplice da determinare

Allo stesso tempo, risulta immediato:

1. verificare quanto vale il rapporto tra la portata istantaneamente indirizzata alla mandata e la portata media calcolata a partire dalla definizione della cilindrata

2. visualizzare le principali caratteristiche della portata istantaneamente indirizzata alla mandata


0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA

PMS PMSPMI

90

nK = 1 = 360

( )( )

( )( )

M ,MAX M ,MIN

M,MIN

M

M,MAX

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

Q 0 0 180

Q 0 180 360

Q 270

Q 3 Q

90

N 1

= > < <

= >

= = =


0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA9090

nK = 2 = 180

( )( )

( )( )

M ,MAX M ,MIN

M,MIN

M

M,MAX

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

Q 0 0 , 180

Q 0

Q 90 , 270

Q 1,5 Q

90

N 2

= = = >

= >

= = =


0.80

0.90

1.00

1.10

0 60 120 180 240 300 360 []

QM() / QMEDIA30

nK = 3 = 120

( )( )

( ) ( )M ,MAX M ,MIN

M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.9 Q , m 0...53

Q 0

1 2nQ 1.05 Q , n 0...5

630

N 6

= = >

+ = = = =

=


0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA

45

nK = 4 = 90

( )( )

( )M ,MAX M ,MIN

M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.8 Q , m 0...32

Q 0nQ 1.10 Q , n 1...4

445

N 4

= = >

= = = =

=


0.95

0.97

0.99

1.01

1.03

1.05

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA

18

nK = 5 = 72

( )( )


M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.97 Q , m 0...95

Q 0

1 2nQ 1.02 Q , n 0...9

1018

N 10

= = >

+ = = = =

=


0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

0 60 120 180 240 300 360 []

QM() / QMEDIA30

nK = 6 = 60

( )( )


M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.9 Q , m 0...53

Q 0

1 2nQ 1.05 Q , n 0...5

630

N 6

= = >

+ = = = =

=


0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

1.02

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA 12 8'

nK = 7 @ 51 4

( )( )


M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.985 Q , m 0...137

Q 0

1 2nQ 1.01 Q , n 0...13

1412 8'

N 14

= = >

+ = = = =

=


0.90

0.93

0.96

0.99

1.02

1.05

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA 22 5'

nK = 8 = 45

( )( )

( )M ,MAX M ,MIN

M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.94 Q , m 0...74

Q 0nQ 1.03 Q , n 1...88

22 5'

N 8

= = >

= = = =

=


0.98

0.99

1.00

1.01

1.02

0 90 180 270 360 []

QM() / QMEDIA

10

nK = 9 = 40

( )( )


M,MIN MEDIA

M

M,MAX MEDIA

0 Q Q

Pulsazioni

mQ 0.99 Q , m 0...179

Q 0

1 2nQ 1.005 Q , n 0...17

1810

N 18

= = >

+ = = = =

=


E possibile osservare come:

1. Macchine con un numero di pompanti pari risultano piirregolari di macchine con un numero di pompanti dispari;

2. Lirregolarit di una macchina decresce allaumentare del numero di pompanti

3. I valori massimo e minimo della portata istantanea sono tanto pi vicini al valore di portata media quanto maggiore il numero dei corpi pompanti

4. La distanza angolare tra i valori massimo e minimo della portata istantanea decresce allaumentare del numero dei corpi pompanti

Parametri Caratteristici dellIrregolarit

( ) ( )

M ,MAX M ,MIN

M,MAX M,MIN

MEDIA

0 Q Q

Q Qgrado di irregolarit

Q = =

=


0

10

20

30

40

2 5 8 11 14 17 20NP

%

Pompanti Dispari Pompanti Pari

Grado di Irregolarit di una Pompa a Pistoni Assiali

Fasatura Ideale

nK [%]1 157.083 14.035 4.987 2.539 1.53

11 1.0213 0.7315 0.5517 0.4319 0.3421 0.28

nK [%]2 157.084 32.536 14.038 7.8110 4.9812 3.4514 2.5316 1.9318 1.5320 1.24


0

30

60

90

1 6 11 16 21NP

0 [] Pompanti Dispari Pompanti Pari

Distanza Angolare Picco Valle della Pulsazione

Fasatura Ideale

nK 0 [ ]1 90.03 30.05 18.07 12.99 10.011 8.213 6.915 6.017 5.319 4.721 4.3

nK [ ]2 90.04 45.06 30.08 22.510 18.012 15.014 12.916 11.318 10.020 9.0

K

K

0 n dispariK

0 n pariK

2 n

n

=

=


Per una macchina dotata di una fasatura ideale si dimostra che:

( )( )

( )

0M,MAX MEDIA

0

0M,MIN MEDIA

0

00

0

Q Qsin

Q Qtan

1 cossin

= =

=


POMPE AD INGRANAGGI ESTERNI

Introduzione

ArchitetturaCaratteristiche di FunzionamentoCalcolo della CilindrataScelta della DentaturaBilanciamento Idraulico


ARCHITETTURA


PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

A M

rbrp

O1 O2

1 2

AA

MM


CILINDRATA

La cilindrata di una pompa ad ingranaggi pari al volume dei vani compresi tra le due ruote e la carcassa

Tale volume pu essere ben approssimato dal volume della corona dentata di entrambe le ruote

Detti

AV = area del vano isolato tra due denti consecutivi e la carcassa della macchina

z = numero di denti della ruota dentata

b = larghezza di fascia dell'ingranaggio

una possibile espressione approssimata della cilindrata risulta essere

bzA2V Vingranaggi,T =


Il calcolo rigoroso della cilindrata discende da un approccio energetico

Determinare la coppia resistente che necessario vincere per trascinare la coppia di ruote dentate

Coppia resistente dovuta all'azione esercitata sulle ruote dentate dallazione della differenza di pressione regnante tra

le bocche

Con riferimento alla condizione di ingranamento, se si considera il bilancio di forze agenti su ogni singolo dente

della ruota di centro O2 per effetto della pressione regnante nei vani, a causa dell'ingranamento l'unico dente non

bilanciato risulta essere quello in presa

pman

O2 O1

Rt

RfRi,2


Nell'ipotesi di pressione di aspirazione nulla o, il ch equivalente, di utilizzare le pressioni relative, il dente coinvolto nel contatto risulta interessato su entrambi i fianchi dalla pressione di mandata ma, mentre tale pressione insiste tra il raggio di fondo ed il raggio di testa sul fianco sinistro, essa si limita ad interessare la sola porzione di fianco destro che sta tra il raggio di ingranamento ed il raggio di testa

Di conseguenza, il dente interessato all'ingranamento risulta sbilanciato ed interessato dalla pressione di mandata nella porzione del fianco sinistro che sta tra il raggio di fondo ed il raggio di contatto

Considerando ora l'equilibrio dei vani, il solo vano sbilanciato proprio quello prossimo al dente interessato dall'ingranamento affacciato alla pressione di mandata, visto che la pressione di mandata interessa tutto il fianco del dente che lo delimita a sinistra e solamente la porzione prima descritta del fianco del dente che lo delimita a destra (tutti gli altri vani risultano, invece, perfettamente bilanciati)

Rispetto al centro di rotazione della ruota dentata in esame, quindi, come conseguenza dell'ingranamento nasce una coppia che si oppone al verso di rotazione imposto per realizzare il trasferimento del fluido, che deve essere vinta dalla coppia motrice applicata all'albero motore


Detti

Rt = raggio di testa dellingranaggio

Rf = raggio di fondo dellingranaggio

Ri,2 = raggio di ingranamento

la coppia resistente che interessa la ruota di centro O2 pu essere determinata calcolata come( ) bpRR

21

2R

bRp2

RbRpM man2

2,i2t

2,i2,iman

ttmanO,r 2 ==

Analogamente, anche la ruota di centro O1risulter interessata da una coppia che si oppone al

moto imposto all'albero motore

( ) bpRR21

2R

bRp2

RbRpM man21,i

2t

1,i1,iman

ttmanO,r 1 ==

La coppia resistente che, complessivamente, sarnecessario vincere per mantenere in moto rotatorio

la coppia di ingranaggi vale

( ) bpRRR221M man

2i,2

2i,1

2tgir,ingranag =


Nel contatto il raggio di ingranamento risulta essere una funzione dell'angolo di rotazione

Il raggio di ingranamento varia tra un valore massimo ed uno minimo imposto dalla geometria della dentatura

Il valore massimo risulta tanto pi grande quanto minore il numero dei denti degli ingranaggi

La coppia resistente totale, di conseguenza, diventa una funzione della posizione angolare assunta dall'ingranaggio,

quindi un valore istantaneamente variabile

DettiA = punto di contatto dei dentiRp = raggi primitivi = angolo di spintaRi,1 = raggio di ingranamento ruota 1Ri,2 = raggio di ingranamento ruota 2

A

O1

B

O2

Rp

Rp

Ri,1

Ri,2

+= cosLR2LRR p22p21,i2 2 2i,2 p p

2 2p p

R R L 2 R L cos

R L 2 R L cos

= + = + +


( )= LLDistanza corrente del punto di contatto A dal punto di

tangenza delle primitive, B

Distanza variabile lungo l'arco di contatto caratteristico della dentatura, partendo da un valore massimo

all'inizio dell'arco di accesso, diventando nulla quando il punto A coincide con il punto B, e ritornando

massima alla fine dell'arco di recesso

La coppia resistente che interessa la coppia di ingranaggi in presa calcolabile come

( ) ( )2 2 2r,ingranaggi man t pM p b R R L = Allo stesso tempo, la portata istantanea

offerta alla bocca di mandata di una pompa ad ingranaggi esterni risulta definita come

( ) ( )

( )

r,ingranaggiT,ingranaggi

man2 2 2t p

MQ

p

b R R L

= =


Il valore della portata istantanea risulta correlato, di conseguenza, alla variabilit della funzione L ()

allinterno del passo angolare che interessa lingranamento

La portata istantanea assume valori massimo e minimo imposti, a parit di raggi caratteristici della

dentatura, dal numero di denti

L'irregolarit di una pompa ad ingranaggi, di conseguenza, diminuisce all'aumentare del numero di

denti (anche se contemporaneamente si abbassa la cilindrata per dato ingombro ed aumenta il costo)


La cilindrata pu essere determinata mediante il calcolo della portata media

A partire dalla definizione di portata istantanea, la si integri allinterno del passo angolare per cui due denti

risultano interessati dallingranamentozz ( )

( )

zT,ingranaggi T,ingranaggi

zz

2 2 2t p

z

Q Q d

b R R L d

=

=

( )

T,ingranaggi T,ingranaggiT,ingranaggi

z2 2 2t p

z

Q QV

n 2

2 b R R L d

= = =

Nel caso di una dentatura ad evolvente, la pi comune, a z denti

+= 2

222p

2tevolvente.ing,T

z3cos1RRb2V


DENTATURA PARAMETRI PRINCIPALINumero di denti zModulo di riferimento mAngolo di pressione di riferimento Diametro di testa dtDiametro di fondo dfCorrezione xRaggio di raccordo di testa utensile rr

Numero di denti z 12

Modulo di riferimento m 1 mod

Angolo di pressione di riferimento

20

Diametro di testa dt 14.49 mod

Diametro di fondo df 9.49 mod

Correzione x 0.039 mod

Raccordo di testa utensile rr

Max mod

DENTE TIPO ADENTE TIPO A


SCELTA DELLA DENTATURADENTE TIPO BDENTE TIPO B

Numero di denti z 12

Modulo di riferimento m

1 mod

Angolo di pressione di riferimento

18

Diametro di testa dt 14.9 mod

Diametro di fondo df 9.3 mod

Correzione x 0.174 mod

Raccordo di testa utensile rr

Max mod

CONFRONTOCONFRONTO

DENTE TIPO ADENTE TIPO A DENTE TIPO BDENTE TIPO B


INFLUENZA DELLANGOLO DI PRESSIONE

= 21= 21 = 18= 18

INFLUENZA DELLA CORREZIONE

x = 0x = 0


ddff = 9.3 mod= 9.3 mod

ddff = 9.6 mod= 9.6 modINFLUENZA INFLUENZA

DEL DIAMETRO DEL DIAMETRO DI FONDODI FONDO

INFLUENZA DEL RAGGIO DI RACCORDO INFLUENZA DEL RAGGIO DI RACCORDO DI TESTA DELLDI TESTA DELLUTENSILEUTENSILE

rrrr = 0= 0

rrrr = Max= Max


BILANCIAMENTO ASSIALE

FIANCATE FLOTTANTI


RASAMENTO

LATO INGRANAGGIO

M A


PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTOSpintaSpinta LatoLato ingranaggioingranaggio


Distribuzione di Pressione nei Meati laterali

Meato ad Altezza Costante


Distribuzione di Pressione nei Meati laterali

Fiancata Inclinata verso lAspirazione

Fiancata Inclinata verso la Mandata


SpintaSpinta LatoLato bilanciamentobilanciamento


RASAMENTO

LATO BILANCIAMENTO

Alta Alta pressionepressione BassaBassa pressionepressione

GuarnizioneGuarnizione


BILANCIAMENTO RADIALEBILANCIAMENTO RADIALE


Distribuzione di PressioneArco di Tenuta


RODAGGIO CON ASPORTAZIONE DI RODAGGIO CON ASPORTAZIONE DI MATERIALE DAL CORPO POMPA MATERIALE DAL CORPO POMPA


POMPE A PALETTE

IntroduzioneArchitetturaCaratteristiche di FunzionamentoCalcolo della CilindrataBilanciamento Idraulico


SCHEMA BASESCHEMA BASE

9 Il rotore un tamburo circolare che ruota allinterno dello statore;

9 Rotore e statore sono eccentrici;9 Il rotore presenta una serie di cave radiali dentro alle quali

possono scorrere liberamente dei setti, o palette, che danno il nome alla pompa;

9 Le palette tendono ad aderire alla parete dello statore per effetto della forza centrifuga;

9 Tra due pale successive definita unarea, A, che moltiplicata per la profondit b della pompa, rappresenta il volume della generica camera pompante;


9 Durante la rotazione del rotore il volume compreso tra due pale successive inizialmente aumenta

9 La zona in cui si ha aumento di volume collegata con laspirazione in modo che il fluido vada a riempire la camera individuata dalle due palette

9 Il volume massimo quando le due pale sono in posizione simmetrica rispetto alla congiungente i due centri O ed O

9 Se le bocche di aspirazione e di mandata arrivano rispettivamente nei punti 1 e 2, si avr che il volume isolato massimo

9 Nella rotazione successiva la pala in 2 apre la camera allo scarico9 Proseguendo nella rotazione, la diminuzione di volume crea

leffetto pompante che indirizza il fluido verso lambiente di mandata


9 La fasatura dellampiezza delle bocche di aspirazione e di mandata rispetto alle posizioni di volume minimo e massimo dei vani di fondamentale importanza

9 Caso 1: bocca di mandata troppo estesa (punto 3) 9 by-pass tra aspirazione e mandata quando le pale sono in

posizione simmetrica

9 riduzione del rendiemento volumetrico

9 Caso 2: bocca di mandata troppo ridotta (punto 4) 9 aumento enorme di pressione del fluido compreso tra le pale

durante la fase di riduzione del volume dovuto alla forte incomprimibilit del fluido

9 impossibilit di funzionamento;


Cilindrata

TV = A b z A = area compresa tra due palette consecutive

B = lunghezza assiale del rotore

z = numero di palette/settori

9 Se passiamo da 4 a 8 pale larea A diminuisce, mentre il numero di pale raddoppia;

9 Aumentando o diminuendo il numero di pale non si varia tanto la cilindrata ma si determina una maggiore o minore complessit costruttiva della macchina;


9 Allaumentare di z, A si riduce progressivamente9 Al limite, con infinite pale, larea infinitesima dA coincide

con lasse di simmetria ed data da:

ds

z dA = 2 e ds dA = area infinitesima del vano

e = eccentricit del rotore rispetto allo statore (distanza tra i centri O ed O)

ds = spessore infinitesimo del vano


( )A z = dA z = 2 e ds z

2r c

md dd = +

Detti

dc = diametro interno della carcassa;

dm = diametro medio;

dr = diametro del rotore;

mds z = d

2r c

md dA = 2 e ds z = 2 e d 2 e + =

2r c

Td dV = A b 2 e b + =

La formula approssimata in quanto non tiene in considerazione lo spessore effettivo delle palette


9 Contatto di testa tra la paletta e la superficie interna del corpo della pompa deve garantire la tenuta del generico vano

9 Tale tenuta pu essere garantita dallazione della forza centrifuga se la velocit di rotazione della pompa ridotta tale azione pu essere insufficiente

9 Azione della pressione di mandata allinterno di una cava posizionata al di sotto della generica paletta aumento della tenuta

9 La spinta tanto maggiore quanto maggiore la pressione di mandata tenuta proporzionale alla differenza di pressione tra le bocche della pompa (compensazione)


9 Lo spessore della paletta deve essere sufficientemente elevato da resistere alla forza generata dalla differenza di pressione tra

le bocche della pompa se il p elevato non possibile ridurre eccessivamente lo spessore delle palette;

9 Anche uno spessore consistente pu dare luogo a problemi maggiore lo spessore della paletta, maggiore la superficie di azione della pressione di compensazione e, quindi, la forza che

spinge la paletta contro la parete aumento dellusura dei componenti e riduzione del rendimento meccanico;

A parit di sezione della pala, si cerca

di diminuire la spinta con

unarchitettura particolare

9 Si pratica unapertura conica nella parte superiore, con dei fori longitudinali;

9 Lolio passa attraverso i fori e porta lazione della pressione di mandata nella camera conica in testa alla paletta;

9 La pressione di mandata agisce, per tutta la larghezza, sulla superficie della pala interna alla cava compensazione;

9 Lunica zona in cui non si ha compensazione data dalle due fasce in colore rosso dimensionando opportunamente tali superfici si possono ottenere le spinte desiderate;


9 Ridotto grado di irregolarit nellerogazione della portata;

9 Silenziosit (soprattutto se paragonata alle pompe ad ingranaggi esterni);

9 Cilindrata variabile (variando leccentricit e);

PREGI

0 0 0Te V ; Q= = =

Te V ; QQ

9 Fragilit, scarsa resistenza meccanica;9 Ridotti p di funzionamento;

DIFETTI

9 pmax 200 270 bar;9 n 800 2700 rpm;CAMPI DIMPIEGO


ARCHITETTURE PARTICOLARIARCHITETTURE PARTICOLARI


POMPA A PALETTE A CILINDRATA VARIABILEPOMPA A PALETTE A CILINDRATA VARIABILE


Fiancata di Bilanciamento

Assiale

Disco di Distribuzione

Chiusura Luce di Aspirazione CA 81.2

Apertura Luce di Mandata AM 121

Chiusura Luce di Mandata CM 257

Apertura Luce di Aspirazione AA 302

Macchine Volumetriche Motrici 1

ATTUATORI ROTATIVI

MOTORI OLEOIDRAULICI

AttuatoreAttuatoreRotativoRotativo

PPididrr..

PPmemecccc..

99 Attuatori rotativi a corsa Attuatori rotativi a corsa angolare infinitaangolare infinita

Fornire allFornire allesterno come output una esterno come output una coppia meccanica applicata ad un albero coppia meccanica applicata ad un albero

motore rotantemotore rotante


CURVE CARATTERISTICHE


PRESTAZIONI


ARCHITETTURA

INGRANAGGI ESTERNIINGRANAGGI ESTERNI

A PALETTEA PALETTE


ARCHITETTURA

ORBITALEORBITALE


ARCHITETTURA

PISTONI ASSIALI PISTONI ASSIALI BENTBENT--AXISAXIS

PISTONI ASSIALI PISTONI ASSIALI PIASTRA INCLINATAPIASTRA INCLINATA


ARCHITETTURA



ARCHITETTURA

PISTONI RADIALIPISTONI RADIALI


ATTUATORI LINEARI

E SEMI-ROTATIVI


Semplice effettoSemplice effetto

Tuffante a semplice effettoTuffante a semplice effetto


Cilindro a doppio effettoCilindro a doppio effetto


Cilindro Cilindro differenzialedifferenziale

Cilindro a doppio effetto a stelo passanteCilindro a doppio effetto a stelo passante


ATTUATORI LINEARI - FRENATURA


Cilindro telescopicoCilindro telescopico

Cilindro rotativoCilindro rotativo


Cilindro rotativo a Cilindro rotativo a una palettauna paletta

Cilindro rotativo a Cilindro rotativo a due palettedue palette


Cilindro rotativo a tre paletteCilindro rotativo a tre palette

Cilindro con dentiere e pignoneCilindro con dentiere e pignone


AttuatoreAttuatore a stelo a stelo elicoidaleelicoidale

Valvole di Regolazione - 1

Oleodinamica e Pneumatica Prof. Ing. Massimo Milani

VALVOLE DI REGOLAZIONE

Tutte le valvole hanno comunque un unico elemento distintivo

comune, quello cio di confrontare tra loro pressioni o forze per

generare lequilibrio del moto di un elemento mobile la cui

posizione determina larea di passaggio per il fluido di cui si

vogliono influenzare i valori di pressione, di portata o la

direzione.

Per il controllo di:

Pressione

Portata

Direzione



CONTROLLO DELLA PRESSIONE

Valvole limitatrici di pressione

Valvole riduttrici di pressione

Valvole ad azione diretta e valvole pilotate Esempi costruttivi Architettura elementare Principio di Funzionamento Comportamento Stazionario



VALVOLA LIMITATRICE DI PRESSIONE A COMANDO DIRETTO

Simbolo unificatoSimbolo unificato

UNIUNI--ISO 1219ISO 1219

Curva caratteristica stazionariaCurva caratteristica stazionaria



VALVOLA LIMITATRICE DI PRESSIONE AD AZIONE DIRETTA



Schema Schema FunzionaleFunzionale

ValvolaValvola LimitatriceLimitatrice di di PressionePressione

Qp Q1

pr

pQ

FFORZE AGENTI SUGLI ORZE AGENTI SUGLI ELEMENTI MOBILI ELEMENTI MOBILI DELLE VALVOLE DELLE VALVOLE OLEODINAMICHEOLEODINAMICHE



FORZE DINERZIA

2

x,i2 i

d xM Fdt

= CURSORE EQ.MOLLAM M M= +

CURSORE C CM V=

EQ.MOLLA MOLLA

2

m m t

1M M31 d D i3 4

=

=

CC = = densitdensit materialemateriale cursorecursoreVVCC = volume del = volume del cursorecursore

mm = = densitdensit materialemateriale mollamollad = d = diametrodiametro filofilo mollamolla

D = D = diametrodiametro mediomedio mollamolla

iitt = = numeronumero totaletotale spire spire mollamolla



FORZE ELASTICHE

x,eF c x= 4

2t m

G dc8 i D

=

c = costante elastica della mollac = costante elastica della molla

G = modulo di elasticitG = modulo di elasticit tangenziale materiale mollatangenziale materiale molla

(acciaio, G (acciaio, G 83000 MPa).83000 MPa).

( )x,e 0F c x x= +Posizione di riposoPosizione di riposo

(tenuta di un cursore, centro di un cassetto)(tenuta di un cursore, centro di un cassetto)xx00 = corsa di = corsa di

precaricoprecarico

pprr = = pressionepressione di di taraturataratura delladella valvolavalvola((precaricoprecarico))

= area = area attivaattiva per la per la pressionepressione regolataregolata0

rc xp =



( )0

max

x ,e 0

x ,e 0 max

F c x

F c x x

= = +

VALVOLA CHIUSA VALVOLA CHIUSA Q = 0Q = 0 VALVOLA APERTA VALVOLA APERTA Q = Q = QQmaxmax

m ax0 m ax

0 m ax

xp x , x

x x +DimensionandoDimensionando llAREAAREA DI EFFLUSSODI EFFLUSSO in in modomodo cheche

xxmaxmax siasia di di pocopoco maggioremaggiore rispettorispetto a xa x00

maxx p



FORZE DI PRESSIONE

x,pS

F p dS= p = pressione agente sullp = pressione agente sullelemento mobile della valvolaelemento mobile della valvola

S = superficie attiva dellS = superficie attiva dellelemento mobile della valvolaelemento mobile della valvola

Per determinare la Per determinare la forza di pressioneforza di pressione agente agente sullsullelemento mobile della valvola bisogna elemento mobile della valvola bisogna

conoscere la conoscere la distribuzione di pressionedistribuzione di pressione agente agente sulla superficie attiva di esso.sulla superficie attiva di esso.

Come possiamo fare ci ?Come possiamo fare ci ?

Misure sperimentaliMisure sperimentali Calcoli C.F.D.Calcoli C.F.D.



FORZE ATTRITO SECCOSono determinate dalla presenza di Sono determinate dalla presenza di

ACCOPPIAMENTI STRISCIANTI ACCOPPIAMENTI STRISCIANTI GUARNIZIONIGUARNIZIONI

GUARNIZIONIGUARNIZIONI

Esercitano una Esercitano una azione di tenuta azione di tenuta

contro i contro i trafilamentitrafilamenti

Attivate per compressione Attivate per compressione esercitano una azione esercitano una azione tangenziale tangenziale dissipativadissipativa, ,

dovuta alldovuta allattritoattrito

Coeff.Coeff.AttritoAttrito

VelocitVelocit

STATICOSTATICO

DINAMICODINAMICOMISTOMISTO



GUARNIZIONIGUARNIZIONI

ELASTOMERIELASTOMERI

CORPI ELASTICO VISCOSICORPI ELASTICO VISCOSI

FATTORI DI INFLUENZA SU FATTORI DI INFLUENZA SU CONDIZIONI DI ATTRITOCONDIZIONI DI ATTRITO

FORMAFORMA TOLLERANZE DIMENSIONALITOLLERANZE DIMENSIONALI PRECARICO INIZIALEPRECARICO INIZIALE DUREZZA MATERIALEDUREZZA MATERIALE FINITURA SUPERFICIALEFINITURA SUPERFICIALE VELOCITVELOCIT SPOSTAMENTOSPOSTAMENTO

CONDIZIONI LUBRIFICAZIONECONDIZIONI LUBRIFICAZIONE VISCOSITVISCOSIT FLUIDOFLUIDO TEMPERATURATEMPERATURA

TEMPOTEMPO



PROFONDITPROFONDITMASSIMA CAVAMASSIMA CAVA

DUORINGDUORING DATI ODATI O--RING:RING:MATERIALE: NBRMATERIALE: NBR

DUREZZA (SHORE A) = 70DUREZZA (SHORE A) = 70

INTERNO ANELLO = 6.02 mmINTERNO ANELLO = 6.02 mm CORDA = 2.62 mmCORDA = 2.62 mmMODULO DI YOUNG = 5 MPaMODULO DI YOUNG = 5 MPa

SEDESEDE

max13.018 6.97t 3.024 mm

2= =

DATI ANELLO:DATI ANELLO:MATERIALE: PTFEMATERIALE: PTFE

RESISTENZA MAX TRAZIONE [ASTM DRESISTENZA MAX TRAZIONE [ASTM D--1457] = 2000 1457] = 2000 psipsi

ALLUNGAMENTO MAX = 85%ALLUNGAMENTO MAX = 85%

DEFORMAZIONE SOTTO CARICO [ASTM DDEFORMAZIONE SOTTO CARICO [ASTM D--621] = 4.8%621] = 4.8%

DUREZZA (SHORE D) = 60DUREZZA (SHORE D) = 60

COEFF. ATTRITO STATICO [ASTM DCOEFF. ATTRITO STATICO [ASTM D--1894] = 0.03 1894] = 0.03 0.080.08COEFF. ATTRITO DINAMICO [ASTM DCOEFF. ATTRITO DINAMICO [ASTM D--1894] = 0.08 1894] = 0.08 0.090.09



SE SE SEDESEDE = 7 mm= 7 mm

( )7.00 6.02 100x 16.28%

6.02 = =

ALLUNGAMENTO ALLUNGAMENTO ANELLO OR: ANELLO OR:

STIRAMENTO STIRAMENTO RIDUZIONE RIDUZIONE DI SEZIONE OR DI SEZIONE OR 9%9%

SEZIONE OR RIDOTTA:SEZIONE OR RIDOTTA:'2d 0.9 2.62 2.38 mm=

ANELLO TEFLON INDEFORMABILE (ANELLO TEFLON INDEFORMABILE ( RIGIDO)RIGIDO)DIMENSIONE CAVA:DIMENSIONE CAVA:

'max ANELLOt t t

3.024 0.85 2.174mm= = =

COMPRESSIONE COMPRESSIONE PERCENTUALE:PERCENTUALE:

' '2

'2

d t 100 8.7 %d =

PRESSIONE DI PRESSIONE DI CONTATTO CONTATTO NORMALIZZATA NORMALIZZATA RISPETTO AL RISPETTO AL MODULO DI YOUNGMODULO DI YOUNG

maxp 0.E

= 23

= 90= 90 CAVA CAVA RETTANGOLARERETTANGOLARE



TEORIA DEL CONTATTO HERTZIANOTEORIA DEL CONTATTO HERTZIANO

maxp 0.23 E 0.23 5 MPa 1.15 MPa = =PRESSIONE MEDIA DI CONTATTOPRESSIONE MEDIA DI CONTATTO

maxmed

p 1.15 MPap 0.91 MPa1.27 1.27

= = =

CAVA NON CAVA NON PRESSURIZZATAPRESSURIZZATA

PRESSIONE MASSIMA DI CONTATTOPRESSIONE MASSIMA DI CONTATTO

EFFETTO DEL FLUIDO IN PRESSIONEEFFETTO DEL FLUIDO IN PRESSIONE

CAMERA FLUIDO2p p3

FLUIDOp 90bar=

'med

90 60p 75bar 7.5 MPa2+= = =

DA PROVE SPERIMENTALI DA PROVE SPERIMENTALI (CILINDRI)(CILINDRI)



PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTIPRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI

'TOT med medp p p 7.5 0.91 8.41 MPa= + = + =

FORZA DI SCIACCIAMENTOFORZA DI SCIACCIAMENTO

'C O R P OT O TF p b 2 t2

= DATI:DATI:

CORPOCORPO = 13 mm= 13 mmb = lunghezza zona di contattob = lunghezza zona di contatto

Se OR si deforma Se OR si deforma rettangolarmenterettangolarmente::

( )2'2 '1b d 2 .0 5 m m4 t= F 770 N

( )t ,s sF F f 770 0.03 0.08 23 62 N= = = ( )t ,d dF F f 770 0.08 0.09 62 70 N= = =



PROFONDITPROFONDIT MASSIMAMASSIMA

OO--RINGRING DATI DATI MATERIALE: VITONMATERIALE: VITON

DUREZZA (SHORE A) = 70DUREZZA (SHORE A) = 70

INTERNO ANELLO = 9.25 mmINTERNO ANELLO = 9.25 mm CORDA = 1.78 mmCORDA = 1.78 mm

CAVACAVA

max13.018 10.2t 1.409mm 1.41mm

2= =

x 10.3%ALLUNGAMENTO OR DI MONTAGGIO: ALLUNGAMENTO OR DI MONTAGGIO: RIDUZIONE DI SEZIONE OR RIDUZIONE DI SEZIONE OR 6.3%6.3%

SEZIONE OR RIDOTTA:SEZIONE OR RIDOTTA: '2 2d 0.937 d 1.67 mm= =

COMPRESSIONE PERCENTUALE DI COMPRESSIONE PERCENTUALE DI MONTAGGIO:MONTAGGIO:

'2 max

'2

d t 15.6 %d =



FORZA DI ATTRITO PER FORZA DI ATTRITO PER UNITUNIT DI SUPERFICIE DI DI SUPERFICIE DI

CONTATTOCONTATTO

h 2Nf 0.95

mm

FORZA DI ATTRITO FORZA DI ATTRITO DINAMICO PER UNITDINAMICO PER UNIT

DI LUNGHEZZADI LUNGHEZZA

cNf 0.11

m m

FORZA DI FORZA DI ATTRITO ATTRITO

DINAMICODINAMICOd c hF f L f A= + maxL D 41 mm=

( )2 2 2max minA D D 52 mm4= dF 7 5 N

Per guarnizioni OR Per guarnizioni OR s d sF 2 F F 150 N=



FORZE DI ATTRITO VISCOSO

AZIONE DI SCORRIMENTO VISCOSO TRA FILETTI FLUIDI AZIONE DI SCORRIMENTO VISCOSO TRA FILETTI FLUIDI IN CUI IN CUI PRESENTE UN GRADIENTE DI VELOCITPRESENTE UN GRADIENTE DI VELOCIT

NORMALE ALLA DIREZIONE DI SCORRIMENTONORMALE ALLA DIREZIONE DI SCORRIMENTO

* 8 uh9 w

= Spessore Meato in x*:Spessore Meato in x*: = viscosit= viscosit dinamica;dinamica;

u = velocitu = velocit di spostamento del cursore;di spostamento del cursore;

w = massimo gradiente di pressione.w = massimo gradiente di pressione.

*1Q D u h2

= Portata TrafilataPortata Trafilata

dx l dxF Ddt s dt

= =

= coefficiente di attrito viscoso= coefficiente di attrito viscosol = larghezza della guarnizionel = larghezza della guarnizione

D = D = camera di guidacamera di guidas = gioco radiale medios = gioco radiale medio



Forze Fluidodinamiche Agenti sugli Forze Fluidodinamiche Agenti sugli Elementi Mobili delle Valvole Elementi Mobili delle Valvole

(a sede, a cursore)(a sede, a cursore)

RadialiRadialiIncollaggio IdraulicoIncollaggio Idraulico

GroovesGrooves

BilanciamentoBilanciamento

AssialiAssialiStazionarieStazionarie

Non StazionarieNon Stazionarie

CompensazioneCompensazione

D.C. Sweeney D.C. Sweeney Preliminary Investigation of Hydraulic LockPreliminary Investigation of Hydraulic Lock, Engineering, 172 , Engineering, 172 -- pp 513pp 513--516, 516, 580580--582 582 -- 1951.1951.

J.F. Blackburn, G. Reethof, J.L. Shearer J.F. Blackburn, G. R

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Oleodinamica teoria avanzata