Option : Modélisation Mathématique et Techniques de

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université A. Mira de Béjaia

Faculté des Sciences Exactes

Département de Recherche Opérationnelle

Mémoire de Master

enRecherche Opérationnelle

Option : Modélisation Mathématique et Techniques de Décision

Thème

abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcdd

Optimisation du plan de distribution des produitsCevital ee

fgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggh

Présenté par :

Melle CHABANE Ania et Melle Bouregba Assia

Devant le jury composé de :

Président : Dr K. Kabyl U. A/Mira Béjaia

Rapporteur : Pr D. Aissani U. A/Mira Béjaia

Co-rapporteur :M elle L. Idres U. A/Mira Béjaia

Examinateurs : -Mme S. Kendi U. A/Mira Béjaia

-M elle F. Ghellab U. A/Mira Béjaia

Année Universitaire 2015− 2016

2

Table des matieres

Introduction generale 10

1 Presentation de Cevital 12

1.1 Structure et Organisation de l’entreprise Cevital . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2 Missions et Objectifs de Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Produits commercialisees par Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.1 Unite de production sise a la commune de Bejaia . . . . . . . . . . . 14

1.3.2 Unite de production sise a El-Kseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.3 Unite de production sise a Tizi Ouzou . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Capacites du complexe Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.1 Les capacites de stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.2 Capacite de production : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.3 Capacites de chargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.4 Capacites commerciale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.5 Les plateformes et les centres de livraison regionaux . . . . . . . . . . . . . . 17

1.6 Types de clientele de Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.7 Description du systeme CLR (production-Distribution) . . . . . . . . . . . . 20

1.8 Presentation de la filiale Numilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.8.1 L’objectif de la creation de Numilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.8.2 La flotte de Numilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.8.3 Les clients de Numilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.8.4 Les produits transportes par Numilog . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.9 Position du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Notion sur Logistique, Theorie des graphes et Programmation lineaire 25

2.1 Logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

i

Table des Matieres

2.1.1 Objectif de la logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.2 Les differents types de logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.3 La logistique de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1.4 La chaine logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.5 Gestion de la chaıne logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1.6 Optimisation de la chaine logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.7 Les enjeux d’optimisation de la logistique . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2 La relation entre le transport et la logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3 Theorie de graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.1 Concept des graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.2 Recherche du plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3.3 Algorithmes de resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3.4 Algorithme de Dijkstra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3.5 Algorithme de Ford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4 Programation lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4.1 Methodes de resolution d’un programme lineaire . . . . . . . . . . . . 36

2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Modelisation et Application 38

3.1 Modelisation du probleme de plus courts chemins . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.1 Introduction au Code Block . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1.2 Exemple d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2 Modelisation du probleme de minimisation du nombre de vehicules . . . . . 42

3.2.1 Definition du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.2 Construction du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3 Resolution du probleme de minimisation du nombre de vehicules . . . . . . . 46

3.3.1 Interpretation des resultats : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Bibliographie 56

Bibliographie 57

Bibliographie 57

ii

Liste des tableaux

1.1 Les capacites de stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2 Les capacites de production de chaque produits . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Capacites de chargement de chaque produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4 La flotte de Numilog transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1 Codes administratifs des wilayas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 La quantite optimale a expedier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 Nombre de camions minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

iii

Table des figures

1.1 Structure hierarchique du complexe Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Plateformes et centres de livraison regionaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Circuit direct de disribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Circuit court de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Circuit long de distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4 Logistique de la distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 Representation d’une chaine logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1 Carte du reseau routier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2 Modelisation du reseau routier sous forme de graphe . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Matrice de capacite du reseau routier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.4 Reseau de distribution de l’entreprise Cevital . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

11

Introduction generale

Afin de se promouvoir, une entreprise est amenee a realiser plusieurs activites au cours

de son cycle de vie. Ces activites etant effectuees a l’interieur comme a l’exterieur de la

firme, elles demandent une attention particuliere pour s’assurer de leur coordination et de

l’optimisation de leurs couts, cela est prise en compte par ce que l’on appelle la logistique.

Le transport de marchandises est un element cle de l’economie d’une entreprise. En effet,

ce derniere est present a plusieurs niveaux : acheminent des matiers premiers, distribution,...

La recherche operationnelle peut etre definie comme etant l’ensemble des methodes et

techniques permettant de traiter des problemes dans le but d’organisation utilisables pour

elaborer de meilleures decisions. Elle propose des modeles conceptuels pour analyser des

situations complexes et permet aux decideurs de faire les choix les plus efficaces [?].

Lors de notre stage effectue dans l’entreprise Cevital, nous avons d’abord visite les

differentes directions et identifie les differents problemes existants et nous avons constate

que le probleme de transport occupe une place majeure dans l’entreprise, car l’un de ses

objectifs principaux est la satisfaction de sa clientele au bon moment, c’est-a-dire le respect

des delais de livraison. C’est pour cela que l’entreprise Cevital envisage d’etablir un plan

optimal de distribution de ses produits transportes afin de realiser ses objectifs.

En 2015, une etude dans laquelle un modele lineaire a ete construit, afin de modeliser le

systeme production- distribution de l’huile (ELIO 5 litre) et suivre sa repartition de l’unite

de production Bejaia vers la plateforme de Bouira et de cette derniere vers les centre li-

vraison regionaux qu’elle alimente [11]. Dans ce memoire, nous avons propose un modele

lineaire pour etablir un plan de distribution optimal du meme produit, en determinant les

plus cours chemins a emprunter ainsi le nombre de camions minimal.

10

Introduction generale

Le reste du present document est composee d’une introduction generale, trois chapitres

et une conclusion generale.

– Le premier chapitre est consacre a la presentation de l’entreprise Cevital, ainsi que la

position du probleme.

– Le deuxieme chapitre est consacre aux rappel des definitions concernant la logistique,

la theorie des graphes et la programmation lineaire

– Au troisieme chapitre, on presentera la modelisation et la resolution du probleme de

distribution des huiles de l’entreprise Cevital.

– Nous cloturons notre travail par une conclusion generale.

11

Chapitre 1

Presentation de Cevital

Cevital est un complexe d’industrie agro-alimentaire. Il a ete cree sur des fonds prives

en 1998 sous forme d’une societe par actions (SPA). Il se situe au niveau de l’arriere port

de Bejaia et s’etend sur une superficie de 45000 m2. Cevital fait partie des entreprises

Algeriennes qui ont vu le jour des l’entree de notre pays en economie de marche et contribue

largement au developpement de l’industrie agroalimentaire nationale et africaine. Il vise a

s’imposer sur le marche national en diversifiant ses investissements et offrant des produits

de qualite.

1.1 Structure et Organisation de l’entreprise Cevital

Le schema organisationnel de la direction generale repose sur de differentes directions

qui se presentent comme suit :

12

Chapitre1 Presentation de groupe Cevital Bejaia

Figure 1.1 – Structure hierarchique du complexe Cevital

1.2 Missions et Objectifs de Cevital

L’entreprise a pour mission principale de developper la production et d’assurer la qualite

et le conditionnement des huiles, des margarines et du sucre a des prix nettement plus

competitifs et cela dans le but de satisfaire le client et le fideliser. Les objectifs vises par

Cevital peuvent etre resumes dans les points suivants :

– L’extension de ses produits sur tout le territoire national ;

– L’importation de graines oleagineuses pour l’extraction directe des huiles brutes ;

– L’optimisation de ses offres d’emploi sur le marche du travail ;

– L’encouragement des agriculteurs par des aides financieres pour la production locale

des graines oleagineuses ;

– La modernisation de ses installations en termes de machine et des techniques pour

augmenter le volume de sa production ;

13


– Le positionnement de ses produits sur le marche etranger par leurs exportations.

1.3 Produits commercialisees par Cevital

Le complexe Cevital est constituee de trois unites de productions localisees sur differents

sites :

1.3.1 Unite de production sise a la commune de Bejaia

est implante a l’arriere portuaire de Bejaia a 3 Km Sud-Ouest de cette ville, et a 230 Km

a l’est d’Alger. Cette place strategique offre a la filiale CEVITAL FOOD un grand avantage

de proximite economique, puisque elle se trouve proche du port et de l’aeroport, ainsi que

de la zone industrielle d’Akbou. Ce site est constitue d’une raffinerie d’huiles, une raffinerie

de sucre, ainsi que d’une margarinerie.

La raffinerie d’huiles

Cevital contient dans l’output de son activite industrielle une gamme tres diversifiee en

matieres fabriquees. En plus que les huiles alimentaires dans lesquelles elle est specialisee,

l’entreprise produit et commercialise plusieurs autres derives qu’on va aborder dans ce qui

suit : Les huiles vegetales : les huiles de Cevital sont des produits dont le systeme qualite

de fabrication est certifie par le bureau VERITAS certification. Cevital produit deux types

d’huile de table : Fleuriel et Elio, ces derniere sont conditionnees dans des bouteilles de

diverses contenances 1, 2 et 5 litres, apres qu’elles aient subis plusieurs etapes de raffinage

et d’analyse.

La raffinerie de sucre :

Le sucre raffine est conditionne dans des sachets de 50 Kg et aussi commercialise en detail

dans des boites ou des sachets de 500 gr. Le sucre blanc de Cevital confere une securite a

toutes les etapes de fabrication et garanti un sucre qui repond a toutes les exigences de

qualite. D’autre part, Cevital produit aussi du sucre sous la forme liquide pour les clients

industriels soucieux de la probabilite de leur affaire et de la qualite des produits finis.

14


La margarinerie et graisses vegetales

L’entreprise produit une gamme variee de margarine riche en vitamine A, D, et E. C

Certaines margarines sont destinees a la consommation direct comme MATINA, ELIO, la

beure gourmant et FLEURIAL. D’autres sont specialement produites par les besoins de la

patisserie moderne ou traditionnelle, a l’exemple de la parisienne et MEDINA ”SMEN ”

1.3.2 Unite de production sise a El-Kseur

Une unite de production de jus de fruits COJEK a ete rattachee par le groupe Cevital

dans le cadre de la privatisation des entreprises publiques algeriennes en novembre 2006. Un

immense plan d’investissement a ete consenti visant a moderniser l’outil de production est

de 14400T par an. Le plan de developpement de cette unite est porte a 150000T par an en

2010. Grace a un savoir faire considerable, Cevital offre aux consommateurs des boissons

fruitees a la pulpe d’orange avec une teneur en fruit jusqu’a 25 et beneficier d’un site de

production equipe d’une ligne de production de derniere generation.

1.3.3 Unite de production sise a Tizi Ouzou

situe a Agouni Gueghrane (Ouadhias) : au cœur du massif montagneux du Djurjura qui

culmine une source d’eau a plus de 2300 metres d’altitude. L’unite d’eau minerale Lalla

Khadıdja (UEMLK) a ete inauguree en juin 2007.

1.4 Capacites du complexe Cevital

Dans cette partie, les differentes capacites en matiere de distribution, commerciale, fi-

nanciere et humaine, sont passees en revue de maniere a faire des suggestions en matiere

de leur exploitation et possibilites d’amelioration de la production, de la qualite, et la

presentation des produits.

1.4.1 Les capacites de stockage

Cevital dispose en dehors du complexe, de plusieurs lieux de stockage pour chaque pro-

duit, repartis dans le tableau suivant :

15


Produit Capacite

Huiles 4000 palettes

Margarine 1400 palettes

Sucre 120000 tonnes

Table 1.1 – Les capacites de stockage

1.4.2 Capacite de production :

Le complexe dispose de trois unites de production dont les capacites sont :

Unites Capacite

La raffinerie de huiles 1800 tonnes\ jour

3 bacs pour huile brute

2 lignes de raffinage de 400 tonnes et une troisieme ligne de 1000 tonnes

et 2 bacs pour l’huile raffinee

La margarine 2 cuves de 400 litres

5 lignes de production

2 lignes pour la margarine

1 ligne pour chacun des produits, Smen et shortening.

Le sucre 5000 tonnes\jour

Table 1.2 – Les capacites de production de chaque produits

16


1.4.3 Capacites de chargement

Produits Capacite

Le sucre Pour 1kg est de 1300tonnes\jour

pour 5kg est de 120tonnes\jour

Les sacs de 50kg est de 1200tonnes\jour

La margarine 600tonnes\ jour

Les huiles 1200tonnes\jour

Table 1.3 – Capacites de chargement de chaque produit

1.4.4 Capacites commerciale

Le complexe, conscient de l’augmentation de la demande du marche a revu ses capacites

commerciales en transformant le service commercial en direction commerciale mieux etoffee.

Cette nouvelle organisation a permis de faire face a la tendance des exigences du marche et

des capacites de production.

1.5 Les plateformes et les centres de livraison regionaux

Les plateformes

Ce sont des zones de stockage externes, qui sont propre a l’entreprise Cevital. Il existe

trois plateformes : une au Centre, qui est celle de Bouira dont la capacite de stockage

est de 50000 palettes (dont 9000 palettes des produits agroalimentaires) .Et une autre a

l’Ouest, celle de Hassi Amer a Oran, qui a une capacite de stockage de 25000 palettes (dont

12000 palettes des produits agroalimentaires), et d’une nouvelle plateforme a Constantine

(situee a l’Est). Le choix de ces plateformes n’est pas venu au hasard ; mais apres une etude

approfondie. La preuve est le positionnement de ces plateformes (Est, Centre, Ouest), qui

permet d’alimenter la plupart des marches du pays.

Centre de Livraison Regional(CLR)

Les CLRs sont parmi les nouvelles strategies adoptees par Cevital en 2014, dans le but de

reduire la pression sur le complexe, de rapprocher beaucoup plus la marchandise du client

17


et aussi pour tenir sa place sur le marche en faisant face a la concurrence. Actuellement

Cevital dispose de 13 centres regionaux de livraisons.

18


Les platformes et CLR de Cevital

Ci dessous, la liste des platforme et des CLR :

Figure 1.2 – Plateformes et centres de livraison regionaux

Chaque CLR dispose d’un representant mene d’un portefeuille client, dont chaque CLR

a ses propres clients. Les CLRs ne sont pas des zones de stockage, car ils fonctionnent a

base du principe Cros- Doc King (terme anglais qui signifie l’acroisement des flux), c’est a

dire que toute entree au CLR sera vendue. Le principe des CLRs consiste a travailler avec

zero stock, mais vu plusieurs aleas, ils disposent toujours d’un stock de couverture suivant

le programme des ventes j+2.

19


1.6 Types de clientele de Cevital

Cevital commercialise ses produits pour deux types de clients : les clients hors CLR et

les clients CLR.

Clients hors CLR : sont l’ensemble des entreprises et des commercants qui s’alimentent

en produits soit a partir du complexe, soit au niveau des plateformes.

Dans ce cas, deux types de programmes sont elabores :

– Un programme B to B (Business to Business) : pour les entreprises qui utilisent ces

produits comme matieres premieres. l’exemple d’une entreprise qui utilise le sucre

liquide de Cevital afin de produire des boissons.

– Un programme B to C (Business to Customer) : pour les personnes physiques, dont

les produits sont destines a la consommation finale.

Ces clients hors CLR ont un representant dit demarcheur, qui collecte l’ensemble de leurs

commandes.

Clients CLR : c’est l’ensemble des clients qui s’alimentent directement au niveau des

CLR, auxquels ils appartiennent. Ces derniers sont representes par une equipe contact, qui

collecte les commandes des clients.

Suite a la surface limitee du stock au niveau du complexe, et pour ne pas interrompre la

production, qui se realise 24h\24, Cevital a adapter une strategie, qui est l’acquisition des

plateformes.

1.7 Description du systeme CLR (production-Distribution)

Le systeme considere d’un centre d’appel qu’a cree l’entreprise en agroalimentaire Ce-

vita afin qu’elle soit capable de controler la demande. En effet, ce centre d’appel possede une

base de donnee de tous les genres de grossistes (super grossiste, grossiste et semi grossiste)

au niveau national. L’unite de production traite les ordres de lancement recu par le centre

d’appel en fonction de sa capacite de fabrication. Le traitement d’un ordre de lancement

correspond a la fabrication du nombre des produits demandes. Les produits associes a un

ordre de lancement sont envoyes a la plateforme. La duree du transport est suffisamment

importante pour qu’on ne puisse pas la negliger. Le service de planification et distribution

envoie un plan de transport a l’entreprise de transport sous-traitante (Numilog) des que la

fabrication d’un lot de produit associe a un ordre est terminee. Les plateformes a leurs tours

20


alimentent les CLR selon la provenance de la demande. Par exemple, si la demande a ete

faite a Oran, c’est la plateforme Ouest qui envoie le lot de produit au CLR le plus proche.

Les produits de Cevital sont vendus au meme prix pour tous les genres de grossistes ce qui

d’un point de vue commercial permet a l’entreprise d’avoir un controle sur la vente de ses

produits et eviter la hausse des prix des detaillant pour les clients.

1.8 Presentation de la filiale Numilog

Bien avant la creation de Numilog, le groupe Cevital faisait appel a des prestataires

externes pour assurer le transport de ses differentes marchandises. Alors que sur le plan de

la logistique, chacune de ses filiales etait dotee de sa propre structure de transport et de

logistique. Sans l’ombre d’un doute, le cout etait pesant dans la tresorerie des filiales.

D’apres le Directeur generale, Numilog est une filiale du Groupe Cevital specialisee

dans le metier de la logistique et du transport, creee en 2013 dans le but de venir en aide a

Numidis (les supermarches), la filiale du Groupe dediee a la grande distribution et en charge

des hypermarches UNO. Elle a trois agences au niveau national (Bouira, Oran, Bejaia).

1.8.1 L’objectif de la creation de Numilog

La creation de Numilog etait justement de tenter d’alleger le cout lie au transport et

aux besoins en matiere de logistique. Professionnaliser le metier du transport, qui est un

maillon fondamental de la chaıne d’approvisionnement et de la logistique. La filiale Numilog

est subdivise en deux :

Numilog transport : Assure le transport des produits de Cevital du complexe a

l’exterieur (client direct, CLR, plateformes).

Numilog exploitation : Assure Le stockage des produits de Cevital au niveau des

depots, et des plateformes. Numilog exploitation compte une plateforme moderne de 17 000

m2 en tri-temperatures sur le site d’Hassi Ameur, au niveau de la wilaya d’Oran. En 2013,

le Groupe Cevital a decide de lancer la construction de sa deuxieme plateforme logistique

au niveau de la wilaya de Bouira ; aujourd’hui, cette plateforme se trouve etre parmi les plus

grandes plateformes d’Afrique. Elle a egalement la troisieme platforme de dans la region Est

du pays, au niveau de Constantine (El Kherroub).

21


1.8.2 La flotte de Numilog

La flotte de Numilog transport compte aujourd’hui pres de 300 vehicules (dont 174

vehicules au niveau d’agence Numilog de Bejaia) avec un nombre moyen de chauffeurs au

niveau de l’agence Numilog de Bejaia egal a 350 employes, ce qui permet de repondre a

l’ensemble de l’activite de ses clients aussi bien internes qu’externes.

La flotte totale de la filiale Numilog (Numilog transport et Numilog exploitation) est

representee dans le tableau suivant :

Type de vehicule Nombre Capacite

Frigo 100 10 palettes

Citernes 44 1000L

Plateaux 100 24 palettes d’huile

25 tonnes de sucre

Marichi 300 26 palettes d’huile

25 tonnes de sucre

Table 1.4 – La flotte de Numilog transport

1.8.3 Les clients de Numilog

• Les clients internes :

– Le complexe Cevital agroalimentaire ;

– COJEK (El Kseur) ;

– Eaux minerales Lalla Khdidja ( Tizi Ouzou ) ;

– Numidis.

• Les clients externes :

– L’entreprise des eaux minerales SAIDA ;

– Tchin lait (CANDIA) ;

– Danone ;

– NCA (ROUIBA) ;

– Groupe PUMA.

22


1.8.4 Les produits transportes par Numilog

Pour ses clients internes : La filiale Numilog transporte tous les produits du complexe

Cevital(les huiles, la margarine, le sucre, l’eau minerale LALLA KHDIDJA, les jus).

Pour les clients externes :

– L’electromenager de la filiale SAMHA (BRONDE actuellement) ;

– Tout les produits de l’entreprise Tchin lait (CANDIA) ;

– Les eaux minerales de SAIDA.

L’objectif de la filiale Numilog a plus long terme etant de mettre en place trois gros

entrepots en plus de la plateforme de Hassi Ameur et des 35 CLR - Centres de Livraison

Regionaux - qui travailleront en flux tendus - lorsque la marchandise effectue son passage a

quai avant d’etre reexpediee dans la foulee vers le client.

1.9 Position du probleme

La distribution des produits chez Cevital est assuree par la filiale Numilog avec des

ressources specialement dediees aux besoins des entreprises en termes de logistique et de

transport. Chaque jour, le centre de distribution recoit des commandes clients, recoltees par

telephone dans les centres d’appel au niveau des centres de livraison regionaux (CLR) ou

bien celle de clients du reseau classique en utilisant les charges clienteles via : fax, E-mail,

et telephone.

Au niveau de la direction commerciale de l’entreprise, l’elaboration d’un bon de com-

mande.

Se fait en utilisant des codes specifiques des informations precitees. Apres cette etape,

les commandes passent a l’etape de la verification de la possibilite de repondre a ses com-

mandes suivant les capacites de production et le niveau des stocks.

Une fois que cette etape est accomplie, le processus passe a l’etape de delivrer un bon

d’achat ou bien la facture pour toutes commandes confirmees.

Apres ces factures transmises au distributeur (la filiale NUMILOG) qui tient compte

d’assurer les camions necessaires, ainsi que les produits transportes, les chemins a parcourir

et la conception des tournees pour alimenter les plateformes ou bien les centres de livraison

23


regionaux.

Le probleme pose dans ce travail est donc le choix des plus courts chemins ou bien les

routes de distance minimale parcourus par les camions de la filiale Numilog et avec un

nombre minimal de vehicules afin de proteger ces derniers, et assurer un stock de securite

d’huile suffisant au niveau des plateformes et les centres de livraison regionaux, et cela pour la

satisfaction des clients au bon moment et au bonne qualite tout en respectant les contraintes

liees a la capacite de production d’usine et la capacite de stockage des plateformes et des

CLR et le nombre de vehicules disponibles et leur capacite aussi.

1.10 Conclusion

Dans ce chapitre on a presenter l’entreprise Cevital et son organismes, ainsi la filiale du

transport Numilog par la suite on na fait la position du probleme.

24

Chapitre 2

Notion sur Logistique, Theorie des

graphes et Programmation lineaire

2.1 Logistique

Le mot logistique signifie ” relatif au calcul”. En mathematiques, il s’agit d’une logique

symbolique qui utilise un systeme de notations semblables a celui de l’algebre. D’un point

de vue militaire, la logistique correspond a la branche strategique permettant de combiner

les transports et le ravitaillement des troupes pour une meilleure efficacite de l’utilisation ;

il correspond au grade d’un officier en charge du ”logis” des troupes, lors du combat. Som-

mairement, on peut definir la logistique comme etant un mode de gestion qui regroupe

l’ensemble des operations physiques dans l’entreprise [10].

Des 1948, le comite de l’American Marketing Association definit la logistique comme le

deplacement et la manutention de biens du point de production jusqu’au point de consom-

mation ou d’utilisation. Cette approche de la logistique ne prend en compte que la partie

transport et distribution.

La logistique concerne donc toutes les operations determinant le mouvement des produits

tel que la localisation des usines et entrepots approvisionnements, gestion physique des

encours de fabrication, emballage, stockage et gestion des stocks, manutention et preparation

des commandes, transports et tournees de livraison.

25

Chapitre2 Notion sur Logistique, Theorie des graphes et Programmation lineaire

2.1.1 Objectif de la logistique

Elle a pour but de permettre :

– la gestion economique de la production, en supprimant les ruptures de stocks couteuses,

grace a une information constante sur l’etat du marche ;

– la reduction des stocks grace a une rotation acceleree des marchandises entreposees ;

– la reponse adaptee a une demande tres volatile ;

– la mise a disposition du produit chez le client final dans les delais les plus courts et

au meilleur cout de distribution possible ;

– la surveillance et l’amelioration de la qualite de la chaıne qui relie le producteur au

consommateur pour parvenir au ” zero defaut ” du produit servi et du service rendu.

2.1.2 Les differents types de logistique

Il existe plusieurs types de logistique qu’on peut distinguer par leurs objets et leurs

methodes comme suite [2] :

– Une logistique d’approvisionnement :qui permet d’amener dans les usines les

produits de base, composants et sous-ensembles necessaires a la production ;

– Une logistique d’approvisionnement general : qui permet d’apporter a des en-

treprises de service ou des administrations les produits divers dont elles ont besoin

pour leur activite (fournitures de bureau par exemple) ;

– Une logistique de production : qui consiste a apporter au pied des lignes de

production les materiaux et composants necessaires a la production et a planifier la

production ; cette logistique tend a absorber la gestion de production tout entiere ;

– Une logistique de distribution : Celle des distributeurs, qui consiste a apporter

au consommateur final, soit dans les grandes surfaces commerciales, soit chez lui, les

produits dont il a besoin ;

– Une logistique militaire : qui vise a transporter sur un theatre d’operation les forces

et tout ce qui est necessaire a leur mise en æuvre operationnelle et leur soutien ;

– Une logistique de soutien : Nee chez les militaires mais etendue a d’autres secteurs,

aeronautique, energie, industrie, etc., qui consiste a organiser tout ce qui est necessaire

pour maintenir en operation un systeme complexe, y compris a travers des activites

de maintenance ;

– Une activite dite de service apres vente : Assez proche de la logistique de soutien

avec cette difference qu’elle est exercee dans un cadre marchand par celui qui a vendu

26


un bien ; on utilise assez souvent l’expression ” management de services ” pour designer

le pilotage de cette activite ; on notera cependant que cette forme de logistique de

soutien tend de plus en plus souvent a etre exercee par des specialistes du soutien

differents du fabricant et de l’utilisateur et dits Third Party Maintenance ;

– Des reverse logistics : Parfois traduites en francais par ” logistique a l’envers ”,

” retro-logistique ” ou encore ” logistique des retours ”, qui consiste a reprendre des

produits dont le client ne veut pas ou qu’il veut faire reparer, ou encore a traiter

des dechets industriels, emballages, produits inutilisables depuis les epaves de voiture

jusqu’aux toners d’imprimantes.

2.1.3 La logistique de distribution

La politique de la logistique de distribution est l’organisation de la mise a disposition

d’un produit ou d’un service. Cette mise a disposition peut etre realisee par un intermediaire

revendeur ou directement au consommateur[8]. L’organisation sera donc plus ou moins com-

plexe selon l’organisation commerciale mise en place :

Circuit direct ou vente directe On parle de circuit de distribution directe lorsque

le canal de distribution ne comporte qu’un segment. C’est a dire que le camion va directe-

ment de l’usine de production au point de vente, sans passer par un intermediaire. Il s’agit

majoritairement de solutions internes.

Figure 2.1 – Circuit direct de disribution

Circuit court

Un circuit court est un circuit de distribution ne comportant qu’un intermediaire (dis-

tributeur / detaillant) entre le producteur et le consommateur.

Circuit long Un circuit long est un circuit de distribution comprenant au moins deux

intermediaires (grossiste + detaillant) entre le producteur et le consommateur.

27


Figure 2.2 – Circuit court de distribution

Figure 2.3 – Circuit long de distribution

2.1.4 La chaine logistique

La chaıne logistique ou plus communement appele la supply chain(en Anglais), represente

l’ensemble des flux physiques, les flux d’informations et tous les processus de mise a dispo-

sition des produits ; de la fabrication jusqu’au client final c’est-a-dire le consommateur. En

d’autres termes, la supply chain designe l’ensemble des etapes de la logistique d’approvision-

nement : les etapes sont nombreuses et concernent toutes les etapes necessaires a la mise sur

le marche d’un produit [9]. Toute cette chaıne concerne les achats, la gestion des stocks, la

manutention, le stockage, le transport.... La gestion de la chaıne logistique constitue l’enjeu

prioritaire et indispensable pour l’entreprise, pour optimiser au mieux sa productivite.

28


Figure 2.4 – Logistique de la distribution

2.1.5 Gestion de la chaıne logistique

La gestion d’une chaıne logistique ou Supply Chain Management est un ensemble d’ap-

proches utilisees pour integrer efficacement les fournisseurs, les producteurs, les distribu-

teurs, de maniere a ce que la marchandise soit produite et distribuee a la bonne quantite,

au bon endroit et au bon moment dans le but de minimiser les couts et d’assurer le niveau

de service requis par le client [6]. Cela dit, la gestion de la chaıne repose fondamentalement

sur le pilotage d’ensembles de flux qui traversent ses differents maillons.

On les categorise generalement en 3 types : flux physique, flux d’information et flux

financier.

– Flux physique : le flux physique se rapporte aux mouvements de marchandises et

de biens au niveau de la chaıne. Ces mouvements trouvent leur origine depuis l’ap-

provisionnement en matieres premieres en passant par les activites de production et

de transformation jusqu’a la livraison au consommateur final. Donc, le flux physique

s’appuie fondamentalement sur 3 familles d’activites, qui sont la manutention, la trans-

formation / production et la circulation ;

– Flux d’information : Moins palpable que le flux physique, il n’en demeure pas moins

qu’il joue un role crucial dans l’ecoulement des autres flux dans la chaıne. En effet, ce

flux represente l’ensemble des transferts et des echanges de donnees entre les differents

29


Figure 2.5 – Representation d’une chaine logistique

acteurs de la chaıne. A priori, on peut considerer les operations commerciales d’achats

et de ventes qui reposent essentiellement sur des echanges de donnees en termes de

specifications de couts, delais, qualites et quantites ;

– Flux financier : Sur ce flux repose l’ensemble des activites de gestion et de comp-

tabilite de la chaıne. Il peut etre materialise par des factures clients/fournisseurs, des

fiches de paies par exemple. Egalement, il concerne l’ensemble des investissements et

des budgets dans une entreprise.

2.1.6 Optimisation de la chaine logistique

L’optimisation de la chaine logistique consiste a mettre en place les solutions qui s’im-

posent pour ameliorer l’organisation de la gestion de la chaıne logistique d’une part, et de

reduire les couts relatifs au processus logistique. Il s’agit d’optimiser tous les composants de

la supply chain qui permettent a une entreprise de gerer efficacement le cycle qui conduit

de la conception a la commande et a la livraison. Un seul objectif : livrer aux clients, en

temps et en heure, des produits de qualite au meilleur prix.

2.1.7 Les enjeux d’optimisation de la logistique

1. Optimiser les couts logistiques au globale ;

30


2. Optimiser les couts de distribution (des usines vers les entrepots, des usines vers les

clients, d’entrepots vers les clients) ;

3. Optimiser les processus et organisation qui contribuant a livrer les produits a la date

promise ;

4. Optimiser les delais de fabrication et de distribution des produits ;

5. Optimiser la qualite ;

6. Optimiser les niveaux de stock.

2.2 La relation entre le transport et la logistique

La relation entre le transport et la logistique est plutot familiale, puisque le transport est

un maillon important de la circulation des operations logistiques. Donc il s’avere necessaire

de souligner que cette relation est une relation de complementarite, puisque le transport

constitue un serveur indispensable de la chaine logistique.

2.3 Theorie de graphe

Le transport d’une marchandise a des clients aux delais et en minimum de temps et de

distance, sont des problemes difficiles. Il existe un modele mathematique permettant d’abor-

der ces situations de maniere efficace qui est le graphe. L’interet de cette representation est

qu’elle permet de decrire la structure d’un ensemble complexe ou ses elements sont en rela-

tion. Les relations entre les elements peuvent etre orientees, dans ce cas, il s’agit d’un graphe

oriente.

2.3.1 Concept des graphes

Definition 2.1 graphe : Un graphe G = (X, E) est constitue d’un ensemble finie X =

x1, x2, ..., xn appeles sommets avec |X| = net d’une famille E = e1, e2, ..., em de paires

destins de X appeles aretes avec |E| = m. Le nombre de sommets du graphe G est appele

ordre de G qu’on note O(G).

Definition 2.2 Graphe oriente : Un graphe oriente est un graphe dont chaque arc (e)

tel que e = (xi, xi) ∈ E possede une extremite initiale I(e) = xi et une extremite terminal

T (e) = xj. Si I(e) = T (e) on dit que e est une boucle.

31


Definition 2.3 Graphe non oriente : Est un graphe dont ces aretes ne sont pas orientes

et chaque arete (e) est definie comme suit :e = (xi, xj) = (xixj). Une arete de type xixi est

appelee boucle, on dit que :

– xi et xj sont adjacents ;

– (e) est incidente a xi et xj ;

– deux aretes (arcs) ei et ej sont adjacents s’ils ont au moins une extremite en commun.

Definition 2.4 Digraphe : Est un graphe qui ne possede ni de boucle ni arcs (aretes)

multiples, ce graphe est appele aussi graphe simple.

Definition 2.5 Graphe multiple : C’est un graphe qui possede des boucles ou bien des

aretes (arcs) multiples.

Definition 2.6 Graphe complet : Un graphe est dit complet si chaque sommet est relie

avec tous les autres sommets.

Chaines, chemins, cycles et circuits

Definition 2.7 (Chaine) une chaine joignant deux sommets x0 et xk dans un graphe G

est une suite de sommets relie par des aretes tel que deux sommets successifs ont une arete

commun. On la note (x0, x1, ..., xk) avec x0 et xk sont les deux extremites de la chaine

C = (x0, x1, ..., xk).

– Le premier et le dernier sommet sont appeles extremites de la chaıne.

– La longueur de la chaine est egale au nombre d’aretes qui la composent.

– Une chaine qui passe une seule fois par ses aretes est dite chaine simple et celle qui

passe une fois par chaque sommet est dite chaine elementaire.

Definition 2.8 Chemin : un chemin de x0 a xk dans un graphe est une suite de sommets

relie successivement par des arcs dans le meme sens, on le note (x0, x1, ..., xk).

– Un chemin est simple s’il passe une et une seul fois par ses arcs et il dit chemin

elementaire s’il passe une et une seul fois par ses sommets.

– On appelle distance d’un sommet xi a un autre sommet xj, la longueur du plus court

chemin de xi a xj ;

– Le diametre de graphe G est alors la plus grand distance entre deux sommets de G.

Definition 2.9 Arbre : Un arbre est un graphe connexe sans cycle ayant les proprietes

suivantes :

32


– G est connexe et sans cycle,

– G est sans cycle et possede n - 1 aretes,

– G est connexe et admet n - 1 aretes,

– G est sans cycle, et en ajoutant une arete, on cree un et un seul cycle elementaire,

– G est connexe, et en supprimant une arete quelconque, il n’est plus connexe,

– Il existe une chaine et une seule entre 2 sommets quelconques de G.

Definition 2.10 Arborescence : Est un graphe oriente sans circuit admettant une racine

x0 ∈ X telle que, pour tout autre sommet xi ∈ X il existe un chemin unique allant de x0

vers xi.

Si l’arborescence comporte n sommets, alors elle comporte exactement n-1 arcs. Par

exemple, le graphe de la Figure suivante est une arborescence de racine c.

Definition 2.11 Cycle : c’est une chaine simple qui se ferme sur elle meme.

Definition 2.12 Circuit : est un chemin simple qui se ferme sur lui meme.

Representation matricielle d’un graphe

Definition 2.13 ( Matrice d’adjacence) La matrice d’adjacence est une matrice (n ∗n)

tel que chaque ligne et chaque colonne correspond a un sommet de tel sorte :

aij =

{1, s’il existe un arc (xi, xj) ou xi = I(e) et xj = T (e) ;

0 sinon.(2.1)

Definition 2.14 (Matrice d’incidence aux arcs) La matrice d’incidence aux arcs est

une matrice (n ×m) tel que chaque ligne correspond a un sommet et chaque colonne a un

arc et qui prennent comme valeurs.

aij =

1, si xi est l’extrimete initial de ej ;

−1 si xi est l’extrimete terminal de ej ;

0 sinon.

(2.2)

2.3.2 Recherche du plus court chemin

Soit un graphe G, on associe a chaque arc (e) de G une longueur c(e) telle que e ∈ E,

c(e) ≥ 0 Soit a et b deux sommets de G, il s’agit de trouver un chemin soit le plus petit

possible µ(a, b) tel que `(µ) =∑

e∈µ c(e) soit le plus petit possible [5].

33


2.3.3 Algorithmes de resolution

Algorithme de Bellman

Principe Cet algorithme est base sur le calcul de l’arborescence des plus courtes distances,

issu du sommet s a un sommet donne p. On ne calcule la plus courtes distance du sommet s

a y, que si on a deja calcule les plus courtes distances du sommet s a tous les predecesseurs

du sommet y.

Initialisation

1. Soit s un sommet de X, on pose C = {g} ,∏

(s) = 0 et A = ∅ ;

2. Chercher un sommet hors de C dont tous les predecesseurs sont dans C. Si un tel

sommet n’existe pas ; terminer. Dans ce cas soit C = X, ou le sommet s n’est pas une

racine dans R. Si un tel sommet existe ; aller en (3)

3. On pose∏

(x) = min∏

(I(e)) + c(e),tel que : I(e) : sommet initial de l’arc e , c(e) :

poids de l’arc e.

Soit e′

l’arc pour lequel∏

(x) =∏

(I(e′)) + c(e

′)

On pose A := A⋃e′;S = S

⋃x ; aller a (2).

2.3.4 Algorithme de Dijkstra

L’algorithme de Dijkstra sert a resoudre le probleme du plus court chemin. Il permet,

par exemple, de determiner un plus court chemin pour se rendre d’une ville a une autre

connaissant le reseau routier d’une region. Plus precisement, il calcule des plus courts che-

mins a partir d’une source dans un graphe oriente pondere par des reels positifs. On peut

aussi l’utiliser pour calculer un plus court chemin entre une source et un sommet d’arrivee

dans un graphe non oriente. Cet algorithme est de complexite polynomiale

Donnees :R = (s;X;E) avec s :racine ;

Resultat :∏

; A ;C avec :∏: Les plus courtes distances de s au sommet i, A :arborescence,

C :sous-ensemble de sommets.

1. Initialisation :C = 1,∏

(1) = 0, A = Ø;

∏(j) =

{cij, si(i, j) ∈ A ;

∞ sinon.(2.3)

34


2. Procedure de calcul : chercher un sommet i ∈ C verifiant :∏

(i) = min∏

(j) ; Poser

C = C⋃i et

∏(j) = min(

∏(j);

∏(i) + cij), j ∈ Γ(x)

⋂C

3. Test d’arret : Si| C |=| X |, terminer et le reseau R contient au moins un plus court

chemin de s a tout sommet i ; Sinon, retourner en l’etape (2).

2.3.5 Algorithme de Ford

Le principe de l’algorithme de Ford consiste a ameliorer une arborescence realisable

(initiale) (X,A) de racine s jusqu’a l’obtention d’une arborescence des plus courts chemins,

issue de s si celle-ci existe.

1. Initialisation : Soit (X,A) une arborescence de racine s dans le reseau R et∏

(x) les

longueurs des chemins de s a x dans l’arborescence (X,E).

2. Chercher un arc e = (i ; j) dans le reseau R, n’appartennant pas a A, tel que : σ(e) =∏(j)−

∏(i)− ci;j > 0 Si un tel arc n’existe pas, terminer. Sinon, aller en (2).

3. Tester si (X;E⋃e) contient un circuit. Si oui ; examiner si ce circuit est absorbant

(s’il l’est ; terminer. Le probleme n’admet pas de solution). Sinon ; aller en (3).

2.4 Programation lineaire

Un Programme Lineaire (PL) est un probleme d’optimisation consistant a maximiser (ou

minimiser) une fonction objectif lineaire de variables soumises a un ensemble de contraintes

exprimees sous forme d’equations ou d’inequations lineaires. La forme generale d’un pro-

gramme lineaire est la suivante [7] :

(P0)

Max(Min)Z = CX

SC AX ≤ B

X ∈ Rn

(2.4)

Avec : Z :La fonction objectif ou fonction economique a optimiser.

C :Le vecteur de coefficients de la fonction objectifs, de dimension n.

X : L e vecteur des variables des decisions(inconnues), de dimension n.

A : La matrice de coefficiens techniques, de dimension m*n.

B :Le vecteur de ressources (termes constant) de dimension m.

35


Il existe deux formes :

1.Forme standard: Un programme lineaire est sous forme standard lorsque toutes ses

contraintes sont des egalites et toutes ses variables sont non-negative Un programme lineaire

sous forme standard se presente donc comme suit :MaxZ =

∑nj=1 cjxj

SC∑n

j=1 aijxj = bi, i = 1,m

xj ≥ 0, j = 1, n.

(2.5)

2.Forme canonique: Un programme lineaire est sous forme canonique lorsque toutes

ses contraintes sont des inegalites et toutes ses variables sont non-negatives. Un programme

lineaire sous forme canonique se presente donc comme suit :MaxZ =

∑nj=1 cjxj

SC∑n

j=1 aijxj ≤ bi, i = 1,m

xj ≥ 0, j = 1, n.

(2.6)

2.4.1 Methodes de resolution d’un programme lineaire

Une fois que les modeles sont definis, il faut concevoir des methodes capables de donner

une ou plusieurs solutions. Le choix de la methode de resolution constitue une etape cruciale.

La majorite des problemes d’optimisation combinatoire, sont des problemes NP-difficiles

et donc ne possedent pas a ce jour un algorithme efficace (de complexite polynomiale)

valable pour toutes les donnees. Ceci a motive les chercheurs a developper de nombreuses

methodes de resolution en recherche operationnelle .Ces methodes appartiennent a deux

grandes familles :

– Les methodes exactes (completes) : qui garantissent d obtenir une solution optimale,

mais dans un temps parfois prohibitif

– les methodes approchees : qui garantissent d obtenir une solution proche de l optimale

dans un temps raisonnable par rapport aux methodes exactes.

La methode du simplexe

La methode du simplexe est la methode la plus courante pour la resolution d’un PL,

il a ete mise au point en 1947 par le mathematicien Americain J .Danzing .Par la suite

36


plusieurs autre methode en vus le jour notamment la methode des ellipses par Khachiyan

1979 et la methode projective de Karmarkan 1984. Ces dernieres sont appelees methodes

des points interieures et elles sont connue pour leur complexite polynomiale [4]. La methode

de simplexe est extremement efficace dans la pratique, puisqu’elle permet de resoudre des

problemes de PL de grande taille en des temps de calcul relativement faible.

2.5 Conclusion

Dans ce chapitre on a traite les reseaux logistiques de la distribution, en suite on a

donne les elements de la theorie de graphes en present quelques definitions et concepts de

base et on a presente aussi quelques algorithmes utilise pour le calcule de plus court chemin.

Par la suite on a presente le probleme d’optimisation et les approches de resolution de ces

problemes.

37

Chapitre 3

Modelisation et Application

La modelisation sert a representer un probleme sous une forme simplifiee tout en considerant

un certain nombre d’elements qui peuvent intervenir dans la realisation de son objectif. Le

modele obtenu peut etre modelise sous forme mathematique, ou sous forme d’un graphe.

Dans ce chapitre, on traite deux problemes :

1. le probleme de plus courts chemins, qu’on peut modeliser sous forme d’un graphe,

2. le probleme de minimisation de nombre de vehicules, modilese sous forme d’un pro-

gramme lineaire.

3.1 Modelisation du probleme de plus courts chemins

Un vehicule se trouve dans une ville qui peut etre la ville de Bejaia ou bien ville de

Bouira. Il se demande quel itineraire doit-il prendre pour aller a une ville qui contient une

plateforme ou bien un centre de livraison regional. On represente une carte d’un reseau

routiere dans la figure (3.1).

Notre probleme se modelise sous forme d’un graphe non oriente prenant la condition que

la route est a deux sens telle que :

– Une ville est represente par un sommet ;

– Deux villes ayant des frontieres en commun sont reliees par une arete ;

– La capacite de chaque arete represente la distance en kilometre entre les deux villes.

Pour simplifier et illustrer les differentes iterations de recherche de plus court chemin,

on remplace les noms des villes par leurs codes administratifs tels qu’ils sont indiques dans

38

Chapitre3 Modelisation et Application

Figure 3.1 – Carte du reseau routier

le tableau ci-apres. Alors, le graphe qu’on a utilise pour cette modelisation est represente

dans la figure suivante :

Figure 3.2 – Modelisation du reseau routier sous forme de graphe

39


Code Wilaya Code Wilaya

06 Bejaia 21 Skikda

09 Blida 23 Annaba

10 Bouira 25 Constantine

15 Tizi Ouzou 26 Media

16 Alger 34 BBA

18 Jijel 35 Boumerdes

19 Setif 43 Mila

Table 3.1 – Codes administratifs des wilayas

Figure 3.3 – Matrice de capacite du reseau routier

3.1.1 Introduction au Code Block

Code Blocks est un environnement de developpement integre libre et multiplateforme.

Il est ecrit en C++ grace a la bibliotheque wxWidgets. Code Blocks est oriente C et C++,

mais il supporte d’autres langages comme FORTRAN est developpe pour Linux, Windows

et Mac OS X. Des utilisateurs indiquent avoir reussi a compiler le code source sous FreeBSD.

L’illustration ci-dessous montre l’apparence de la fenetre de l’interface utilisateur de Code-

Blocks.

Dans CodeBlocks, les sources et les parametres d’un processus de generation sont stockes

dans un fichier projet < name > .cbp. Les sources en C/C++ et les fichiers d’entetes

40


correspondants (ou headers) sont les composants typiques d’un projet. La facon la plus

simple de creer un projet est de passer par la commande ”Fichier” −→”Projet” et de choisir

un assistant. Vous pouvez alors ajouter des fichiers au projet via le menu de contexte ’Ajouter

des fichiers’ de la fenetre de gestion.

Code Blocks place automatiquement tous les fichiers du projet dans un repertoire qui

porte le nom du projet. pour Construire et executer un projet, vous pouvez editer le fichier

main. En allant a gauche dans la fenetre Management dans Sources −→ main.c. Ce fichier

comporte la fonction main, fonction principale du programme.

3.1.2 Exemple d’application

L’application est programme en suivant les etapes de l’algorithme Dijkistra. L’application

demande votre ville de depart choisie, la ville de Bejaia pour trouver le plus court chemin

entre le complexe Cevital et la plateforme Constantine.

La ville de depart est Bejaia

41


La ville de d’arrive est Constantine

Le plus court chemin est alors : Bejaia −→ Setif −→ Constantine avec une distance egale

a 239 km a un temps de route egale a 5h 30min.

3.2 Modelisation du probleme de minimisation du nombre

de vehicules

3.2.1 Definition du probleme

Le reseau de distribution de l’entreprise Cevital se compose d’un depot central implante

a Bejaia (usine), trois plateformes de stockage (Bouira, Oran, Constantine), 13 centres de

42


livraison regionale (CLR) et des clients qui sont inclus dans le reseau classique. Comme le

montre dans la figure suivante :

Figure 3.4 – Reseau de distribution de l’entreprise Cevital

On s’interesse alors a la determination d’un plan de distribution optimale des palettes

de produit d’huile (ELIO 5 litres) a partir d’usine jusqu’aux trois plateformes et a partir

de ces plateformes aux CLR’s correspondants tout en minimisant le nombre de vehicules

utilise.

43


Notations

Indice

– j : indice des plateformes de stockage j= 2, 2,4 ;

– k : indice de CLR k = 5,2, ,17.

Parametres Les parametres qui interviennent dans la formulation du probleme sont :

– bk : capacite de CLR k ;

– sj : capacite de plateforme j ;

– m1 : nombre de vehicules disponible au niveau de l’usine ;

– mj : nombre de vehicules disponible au niveau de la plateforme j, j = 1, 3 ;

– C : capacite du vehicule ;

– qjk : la demande du produit de platforme j au CLR k ;

– q1j : la demande du produit de l’usine a la plateforme j ;

Les variables de decision

– z1j la quantite transportee du centre de production vers la plateforme j ;

– zjk la quantite transportee de plateforme j vers CLR k.

3.2.2 Construction du modele

Fonction objectif

MinZ =∑3

j=1 z1j/c+∑3

j=1

∑13k=1 zjk/c (4.2)

Ce modele a pour objectif de minimiser le nombre de camions utilise pour le transport

des huiles de centre de production vers les plateformes ou bien de plateformes vers les centres

de livraison regionaux.

Les contraintes

1. Le nombre de camions utilise pour transporter les huiles de l’usine vers la plateforme

j ne doivent pas depassees le nombre de camions disponibles au niveau de l’usine .

∑3j=1 z1j/c ≤ m1 (1)

44


2. Le nombre de camions utilise pour transporter les huiles de la platforme j vers le CLR

k ne doivent pas depassees le nombre de camions disponibles au niveau de plateforme j.

∑3j=1

∑13k=1 zjk/c ≤ mj (2)

3. la quantite acheminee z1j ne doit pas depasser la capacite de plateforme j.

z1j ≤ sj ; (3)

4. la quantite acheminee zjk ne doit pas depassee la capacite de CLR k.

∑4j=2 zjk ≤ bk ; (4)

5. toutes les demandes des plateformes j doivent etre satisfaites.

q1j ≤ z1j j = 2,2 ,4 ; (5)

6. toutes les demandes des CLR’s k doivent etre satisfaites.

qjk ≤ zjk k = 5...17 ; (6)

Le modele generale peut decrit comme suit :

Min Z =∑3

j=1z1jc

+∑3

j=1

∑13k=1

zjkc

∑3j=1 z1j ≤ cm1 (1)

∑3j=1

∑13k=1 zjk ≤ cmj (2)

z1j ≤ sj ; (3)

∑13k=1 zjk ≤ bk ; (4)

45


q1j ≤ z1j j = 1,2 ,3 ; (5)

qjk ≤ zjk k = 1,..,13 ; (6)

zjk ≤ bk k = 1,..,13 ; (7)

z1j, zjk, bk, sjm1,mj ∈ N , j2, 4, k5, 17

q1j ≥ 0, qjk ≥ 0

3.3 Resolution du probleme de minimisation du nombre

de vehicules

Il existe trois plateformes : Bouira, Constantine et Oran, et 13 CLR, chaque CLR est

alimente par une plateforme tel que :

– La plateforme Bouira alimente les CLR : Alger, Tizi Ouzou, Media, Blida ;

– La plateforme Constantine alimente les CLR : Constantine, Setif ;

– La plateforme Oran alimente les CLR : Oran, Tiaret, Ghilizane, SBA, Mostaganem,

Mascara, Chleff.

Nous nous interessons au produit d’huile (ELIO 5 litres) et a une seule plateforme

(Bouira),ainsi, qu’aux CLR que couvre cette derniere. Nous disposons des donnees sui-

vantes :

– La capacite de production de Cevital en huile Elio est de 5184000 unites et estimee a

36000 palettes par semaine,

– La capacite de chaque camion est de 24 palettes et chaque palette contient 168 bidons

d’huiles (Elio 5 litres),

– La capacite de stockage de la plateforme de Bouira est de 13980 palettes,

– Nombres des camions disponible est de 300 camions.

Les variables du modele de reduiront aux variables suivantes

46


– z12 : la quantite transportee d’huile de l’unite de production (Bejaia) vers la plateforme

Bouira ;

– z23 : la quantite transportee d’huile de plateforme Bouira vers le CLR Tizi Ouzou ;

– z24 : la quantite transportee d’huile de plateforme Bouira vers le CLR Alger ;

– z25 : la quantite transportee d’huile de plateforme Bouira vers le CLR Media ;

– z26 : la quantite transportee d’huile de plateforme Bouira vers le CLR Blida ;

– q12 : la demande du produit de l’unite de production a la plateforme Bouira ;

– q23 : la demande du produit de plateforme Bouira au CLR de Tizi Ouzou ;

– q24 : la demande du produit de plateforme Bouira au CLR Alger ;

– q25 : la demande du produit de plateforme Bouira au CLR Media ;

– q26 : la demande du produit de plateforme Bouira au CLR Blida ;

– m1 : le nombre de camions disponible au niveau de l’unite de production ;

– m2 : le nombre de camions disponible au niveau de la plateforme Bouira ;

– s2 : la capacite de plateforme Bouira ;

– b3 : la capacite de CLR Tizi Ouzou ;

– b4 : la capacite de CLR Alger ;

– b5 : la capacite de CLR Media ;

47


– b6 : la capacite de CLR Blida ;

– C : capacite de vehicule.

Le modele complet s’ecrira sous la forme du programme lineaire suivant :

(P )

MinZ = 1c[z12 +

∑6k=3 z2k]

1cz12 ≤ m1

1c

∑6k=3 z2k ≤ m2

z12 ≤ s2

z23 ≤ b3

z24 ≤ b4

z25 ≤ b5

z26 ≤ b6

z12 ≥ q12

z23 ≥ q23

z24 ≥ q24

z25 ≥ q25

z26 ≥ q26

z23 + z24 + z25 + z26 ≤ z12

z12 ≥ 0, z23 ≥ 0, z24 ≥ 0, z25 ≥ 0, z26 ≥ 0.

(3.1)

Outil de resolution

Pour resoudre le probleme pose, nous avons eu recours au logiciel MATLAB qui est

un environnement de programmation adapte pour resoudre un large eventail de problemes

techniques et mathematiques. MATLAB offre un certain nombre de methodes pour resoudre

facilement les problemes de programmation lineaire avec un minimum de temps passe a ecrire

de code. La fonction utilisee est la fonction linprog. La commande help linprog donne acces

a l’aide sur cette fonction. Il est important de remarquer que linprog resout un probleme

de minimisation.

Instruction

- Recherche le minimum d’un probleme specifie par :

48


minfTXtelleque

AX ≤ b

AeqX = Beq

Lower − bound ≤ X ≤ upper − bound(3.2)

Les variables f,X, b, beq, Lower-bound et upper-bound sont toutes des vecteurs. Les

variables A et Aeq sont des matrices ou des vecteurs multidimensionnels. Les arguments

Aeq, Beq, Lower et upper-bound sont facultatifs.

• Executer la fonction linprog() en utilisant la syntaxe suivante :

X=Linprog(f,A,b,Aeq, beq, Lower-bound, upper-bound, x0, options)

Etape 1 : Calcul des coefficients de la fonction objectif

Min Z = 1/c[z12 +∑6

3 z2k]

Min Z = 1/c[z12 + z23 + z24 + z25 + z26]

Min Z = 1/24[z12 + z23 + z24 + z25 + z26]

Etape 2 : Introduction de la matrice A

A =

1 0 0 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

−1 1 1 1 1

−1 0 0 0 0

0 −1 0 0 0

0 0 −1 0 0

0 0 0 −1 0

0 0 0 0 −1

(3.3)

Etape 3 :Introduction du vecteur b

49


b =

b0

b1

b2

b3

b4

b5

b6

0

b7

b8

b9

b10

b11

(3.4)

b =

175

80

13980

900

1200

790

680

0

100

70

75

68

45

(3.5)

ou :

– b0 : Nombre de vehicules disponibles au niveau de l’usine de Bejaia ;

– b1 : Nombre de vehicules disponibles au niveau de la platforme de Bouira ;

– b2 : Capacite du la plateforme Bouira ;

– b3 : Capacite du CLR Tizi Ouzou ;

– b4 : Capacite du CLR Alger ;

– b5 : Capacite du CLR Media ;

50


– b6 : Capacite du CLR Blida ;

– b7 : Demande du la plateforme Bouira ;

– b8 : Demande du CLR Tizi Ouzou ;

– b9 : Demande du CLR Alger ;

– b10 : Demande du CLR Media ;

– b11 : Demande du CLR Blida.

Etape4 : Utilisation de la fonction linprog

[X,f]=linprog(f,A,[],[],lb)

ou :

X= (x(1), x(2), x(3), x(4), x(5)) sont respectivement les quantites optimale a expedier

a la plateforme Bouira ainsi qu’aux CLR de Tizi Ouzou, Alger, Media, Blida.

f : Nombre des vehicules minimals a utiliser.

3.3.1 Interpretation des resultats :

Apres ces etapes, MATLAB , nous a fournit un plan optimal de transport pour la distri-

bution des palettes d’huiles de l’usine vers la plateforme Bouira, et de cette plateforme vers

les CLR qu’elle alimente, avec un nombre de vehicules minimaux. La quantite journaliere

moyenne de la plateforme Bouira, et les CLR ainsi que le nombre de vehicules optimaux

sont presentes dans les tableaux suivants.

Destinataire Bouira Tizi Ouzou Alger Media Blida

Qantite optimal 394 85 98 74 53

Table 3.2 – La quantite optimale a expedier

Destinataire Bouira Tizi Ouzou Alger Media Blida

Nombre de camions 17 4 5 3 2

Table 3.3 – Nombre de camions minimal

51


Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons presente la formulation du probleme pose sous forme d’un

probleme de programmation lineaire. A l’issue de resolution de ce dernier, nous avons obtenu

le nombre optimal de vehicules a deployer ainsi que les itineraires a emprunter pour la

distribution du produit Elio 5 L.

52

Conclusion generale

Dans ce travail, nous nous sommes interesses a la distribution de produit d’huile (ELIO 5

litres) de l’entreprise Cevital Nous avons etudie deux differents problemes : Le probleme du

plus court chemin, qui consiste a determiner la distance minimale parcourue par l’ensemble

des vehicules de la filiale Numilog, c’est-a-dire le choix des plus courts itineraires. Ainsi que

le probleme de minimisation de nombre de vehicules utilises pour transporter le produit de

l’unite de production vers la plateforme Bouira ou bien de cette derniere vers les CLR qu’elle

alimente, tout en ayant un objectif principale a atteindre qui est la determination du plan

de distribution optimale pour livrer des quantites de produits a des clients en bonne quantite.

Dans un premier temps, nous avons collecte les donnees necessaires pour aborder les

cites. Dans un deuxieme temps, nous avons modelise le premier probleme comme etant un

probleme de plus court chemin, ou l’algorithme de Dijkistra permet de resoudre efficacement

ce probleme, on a utilise le logiciel CodeBlocks pour l’obtention des resultats. Le deuxieme

probleme est modelise sous forme d’un probleme de programmation lineaire, resolu par la

methode du simplexe moyennant MATLAB.

Comme perspective de ce travail, nous suggerons de traiter le cas de distribution des

autres produits vers toutes les plateformes, ainsi qu’une planification sur plusieurs periodes.

53

Bibliographie

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Bibliographie

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[2] D. Tixier, H. Mathe et J. Colin, La Logistique au service de l’entreprise : moyens,

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[6] M. Mebarki et T. Lobna, Optimisation du reseau logistique de distribution : cas des

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mane Mira de bejaia, 2015.

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[10] Y. Pimor et M. Fender, Logistique : production, Distribution, Soutien, Dunod, Paris

2008.

[11] Z. Battouri et L. Saidi, Analyse de rentabilite du systeme CLR (production-

Distribution) : cas de l’entreprise Cevital, Universite A.Mira Bejaia 2014.

Documents

Option : Modélisation Mathématique et Techniques de