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P 2013 – Prof Zufferey Katerina Vachicouras
Modélisation et Gestion des Opérations
1. LE SYSTEME LOGISTIQUE
Définition : Coordination des activités d’approvisionnement, de production, et de distribution.
But : Améliorer la position concurrentielle* d’E.
*Avantage concurrentiel :
Offrir au client le bon produit, au bon endroit, au bon moment, dans le meilleur rapport qualité/prix
Réseau logistique (plus complexe que chaîne logistique) :
Réseau industriel et commercial composé de multiples étapes pour transformer un ensemble de matières premières en un produit et pour l’acheminer vers ses marchés.
Chaîne logistique :
Réseau logistique interne :
Ressources et processus utilisés par une E au sein d’un ou plusieurs réseaux industriels.
5 activités primaires (flux de matières d’E) :
• Approvisionnement • Production • Distribution • Vente • Service
Catégorie de décisions logistique
Planification stratégique
Décisions à LT
Déterminant un environnement pour les réalisations à MT
• Conception produit et processus manufacturier (gestion qualité, système entreposage et manutention)
• Planification capacité (machine, main-‐d’œuvre) • Choix de site (disposition machines, départements) • Aménagement des installations
Planification tactique
Décisions à MT
Encadrées par la stratégie et déterminant les opérations à CT
• Choix des fournisseurs • Planification agrégée et plan directeur de la production, PBM • Gestion des stocks • Gestion de la demande • Gestion du transport et de la distribution
Planification opérationnelle
Décisions et actions à CT
Réalisant les efforts de planification
• Approvisionnement • Ordonnancement et contrôle des opérations (ordre des tâches) • Contrôle de la qualité
Valeur de la logistique
Mission principale : s’assurer que les produits achetés, fabriqués, distribués et vendus sont disponibles :
• Au bon endroit • Au bon moment • En bonne quantité • En bonne qualité • Au meilleur coût possible
Clients (distribeurs-‐détailleurs)
Distribution (centres)
Production (fabricants)
Fournisseur
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2. GESTION DE LA DEMANDE ET PREVISIONS
Prévisions :
Servent à planifier l’allocation des ressources internes d’E et définir les besoins (financières, capacités, stocks, etc) ; prévoir les évènements (variables) avant d’effectuer des plans.
• Prévisions de la demande finale (client) : ∆ impactent sur tout le système logistique • Doivent être fiables (bonne probabilité) & utiles (disponibles à temps et facile interprétation)
Gestion de la demande :
Fonction permettant de regrouper les demandes de produits et de les gérer de façon à s’assurer que le programme directeur de production les prenne en compte
Prévoir le mieux possible l’évolution de D et réduire la variabilité des effets de la D sur opérations logistiques.
• Collecte de données sur toutes les sources de D • Agrégation de ces D et communication aux services concernés • Problème : influencer la forme de D (négocier avec clients, date de livraison, promotions)
o Produits contra-‐cyclique : produits dont cycle de production complémentaire (vente constante) • Etablir délais de livraison réalistes et les respecter
Caractéristiques (paramètres) de la demande :
• Demande normale ou moyenne • Tendance de la demande ((dé)croissance) • Variations cycliques ou saisonnières • Dépendance de D sur des facteurs socio-‐
économiques (âge, revenu, etc.) • Demande ≠ et > vente
Problématique
• Incertitude • Imprécision (données) • Variabilité (de l’importance des facteurs)
Activités de gestion
• Stratégie passive (pas d’influence sur D) : prévision de la demande • Stratégie active (influence sur D) : promotion, pub & CRM fidéliser la clientèle actuelle (CRM)
Domaines d’utilité
• Planification stratégique • Répartition des ressources internes • Définitions des besoins financiers • Planification capacité de production
• Stocks • Ordonnancement • Technologie
Méthode de prévision
Méthodes qualitatives : Méthodes quantitatives :
• Encyclopédie vivante • Etude de marché • Méthode Delphi • Groupe d’experts
1. Qualitatives Basées sur jugement Prise en compte des facteurs intangibles & Utilisées aussi si très peu de données
2. Quantitatives Basées sur des données historiques Rapides lorsque modèle développé & Recueil des données : peu de frais
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Choix d’une technique
Etapes d’une procédure de prévision
Série chronologique
Ensemble d’observations faites à des moments précis, généralement à des intervalles réguliers dans le temps.
• Niveau ou valeur moyenne (S) • Tendance ou variation séculaire (T)
• Variation saisonnière (I) (cas particulier cyclique) • Variation cyclique (C) • Variation irrégulière (aléatoire)
Modèle de prévision simples pour le futur (quantitatives)
Xt = variable observée (D d’un produit en temps t) Pt = prévision pour la période t Par convention : P1 (point de départ) = X0
Nature du phénomène à étudier
• Horizon de prévision (CT/MT/LT) • Disponibilité de l’info à obtenir • Nature des observations passées (cycle de vie de produit)
Considération internes
• Besoins à satisfaire (exactitude, fiabilité) • Contraintes à respecter (budget, temps disponible) • Maîtrise technique de prévision
Propriétés de chaque technique
• Coût • Délai pour obtenir info • Précision et fiabilité des prévisions générée
Moyenne simple (*) (basée sur moyenne)
Moyenne des observations passées • Efficace si : variable à prévoir (D) est stationnaire (≠∆ saisonnières et
tendances)
Moyenne mobile simple (*) (basée sur moyenne)
Observations passées les plus pertinentes (récentes) • Efficace si : variable à prévoir (D) est stationnaire (≠∆ saisonnières et
tendances) • Intéressant si niveau moyen de D varie dans le temps
Moyenne mobile pondérée (*) (basée sur moyenne)
Moduler l’importance accordée aux diverses observations. • Efficace si : variable à prévoir (D) est stationnaire (≠∆ saisonnières et
tendances)
Lissage exponentiel simple (*) (basée sur lissage)
Prévision de la période t basée sur la prévision de la période t-‐1 corrigée en fonction de l’erreur commise. • α : constance de lissage (entre 0 et 1) • α grand : importance aux observations récentes (>0.5 : s’adapte bien) • α trop grand : série lissée très sensible aux ∆ récentes soudaines
Régression linéaire simple (*) (basée sur lissage)
Y = a*X + b permet de prévoir la volume de Y pour tout X (a et b connu) • Trouver a et b (*) de manière à minimiser ∑ des erreurs au carré
(différence entre y (observation) et « y chapeau » (estimation, prévision) • Mesurer fiabilité avec R2 : % haut = fiable
Préciser but de prévision
Déterminer horizon du temps
Choisir méthode de prévision
Recueillir données
pertinentes Etablir modèle de prévision Evaluer modèle
Implanter résultats au modèle
Entretenir modèle de prévision (ajuster variable)
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ERREURS DE PREVISION
Erreurs de prévision
Evaluer le comportement du modèle en calculant des prévisions pour les périodes passées puis les comparant avec les vrais données.
• Erreur moyenne (*) : direction prédominante • Erreur moyenne absolue (EMA) (*) : mesure de précision • Erreur moyenne au carré (EMC) (*) : pénalise grandes erreurs • Moyenne du pourcentage d’erreur absolu (*): indépendante des unités de mesure (%)
Conséquence des erreurs de prévision (sur-‐estimation ou sous-‐estimation)
GESTION RELATIONS AVEC LA CLIENTELE (CRM) Stratégie d’E visant à augmenter la valeur pour les actionnaires
• en identifiant, en retenant et en développant les clients les plus profitables • en acquérant de nouveaux clients également profitables
Bénéfices de la CRM
• Hausse des profits : o ventes complémentaires et supplém. o meilleure rétention de la clientèle o taux de clôture amélioré o marge bénéficiaire plus grande
• Réduction du coût par transaction o Meilleure gestion de temps o Ciblage des efforts de ventes o Qualification des clients (certains produits) o Prévision plus précise des besoins du client
• Bénéfices pour le client dans une relation plus personnalisée avec E • Compétitivité accrue d’E
Eléments d’une stratégie de CRM
• Identification et personnalisation de la clientèle • Critères d’évaluation de la clientèle (volume d’achat, montants d’achats) • Effort de rétention des clients • Programme d’acquisition de nouveaux clients
Technologie de la CRM
• Recueillir : Documentation • Stocker : Base de données • Analyser : Modèles analytiques • Interpréter : Interfaces
Et communiquer ces vastes quantités d’info, souvent en temps réel (courriel, Pages web…)
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3. GESTION DES STOCKS
STOCK
Articles à demande indépendante.
Stock : quantité d’articles gardée en réserve pour un usage ultérieur.
But : réduction du stock tout en conservant un haut niveau de service. Comment faire mieux avec moins ?
Types : MP, composants, fournitures, produit en cours de fabrication, pièce de rechange, produits finis
Rôle : Stocks de transit, stocks cycliques, stocks de sécurité, stock tampons, stock d’anticipation.
But : flexibiliser processus de production.
• Obtenir un bon rendement sur les capitaux investis • Faciliter la planification de la production • Satisfaire la demande (niveau de service) • Eviter le sur-‐stockage et les pénuries
Combien et quand produire ? (à l’interne)
Combien et quand commander ? (au fournisseur)
• Centre : politique de gestion des stocks (point de réapprovisionnement, Q à commander, stock de sécurité, etc.)
COUTS PERTINENTS
Coûts affectés par une hausse ou baisse du niveau des stocks (coûts non affectés écartés des décisions).
Hausse du niveau des stocks :
INDEPENDANCE VS DEPENDANCE
1. Demande (consommation) indépendante : produits finis Déterminée à partir des données historiques, sans liaison directe avec d’autres consommations. Externe à E et doit être prévue.
2. Demande (consommation) dépendante : composants Déterminée avec exactitude à partir de la nomenclature (recette de fabrication avec les ingrédients) des produits (finis).
Coûts qui augmentent
• Coût du capital (d’opportunité) • Coût d’utilisation de l’espace d’entreposage • Taxes et assurances • Risques de détérioration et désuétude • Risque de feu, vol et bris
Coûts qui baissent
• Coûts de commande (transport, manutention, commande) • Coûts de pénurie • Coût de l’article • Coûts de mise en route
Production idéale
(Grande série, haut stock de MP)
Marketing idéal
(Gamme variée, produits dispo, haut stock)
Finance idéal
(Minimum de stocks)
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MODELE DE GESTION DES STOCKS
Quantité économique à commander (QEC) Quantité économique à produire (QEP)
CT(Q) Commande + stockage + achat mise en route + stockage + achat
Min. CPT commande & stockage (=CPT) mise en route & stockage (=CPT)
Différence majeure
Commande reçue tout d’un coup. Production externe.
Commande reçue petit à petit. Production interne.
Hypothèse
1. D connue et constante 2. Prix unitaire d’achat constant 3. Commande livrée en un seul lot 4. Délai de livraison nul 5. Coût de commande constant 6. Coût de stockage unitaire et linéaire 7. Horizon de planification infini 8. Aucune pénurie (rupture de stock)
1. D connue et constante (taux d) 2. Production constante (taux p > d) après mise
en route (même mesure p & d) 3. Production de la quantité commandée Q et
arrêt de la production 4. Délai de lancement de fabrication fixe 5. Aucune pénurie (rupture de stock)
Notation
Q: QEC(Q*): D: C: h: H: S: CT(Q): CPT(Q): T:
Quantité à commander (unités) Quantité éco à commander (unités) Demande annuelle (unités) Coût unitaire de l’article ($/unité) -‐ coût d’achat pour QEC -‐ coût de fabrication pour QEP Taux annuel de stock (unités !) Coût annuel de stockage ($/unité/an) (H = h*C) Coût unitaire de commande ($) = CF Coût de lancement de fabric (QEP) CT annuel/commande de Q unités Coût pertinent total/an/commande Période de réapprovisionnement (entre 2 commandes) (Q/D) (T = jours travail/nb. Commande)
s : L : (-‐)DL : DL : (-‐)d : d : σp : σL : Z : ss (*):
Point de commande (reorder level) Délai de réapprovisionnement (lead time) T = Q*/d ( ?) Demande moyenne durant L Demande durant L (déterministe : connue) Demande moyenne/période Demande/période (déterministe) Ecart-‐type de la demande/période Ecart-‐type de la demande durant L (erreur) Normale standardisée (à niveau de service) Stock de sécurité : Q moyenne en main lorsque commande arrive ; Q nécessaire pour absorber ∆ de D ou approvisionnement
Stock moyen …
• Nb de commande/an • Coût de commande/an • Coût d’achat/an • Niveau de stock moyen Q
T • Coût de stockage/an
= D/Q = S*(D/Q) = D*C = Q/2
= H*(Q/2)
• Niveau de stock moyen = Q*(1-‐(d/p))/ 2 < Q/2 = stock max/2 Q Q jamais atteint.
T pente 1 : p-‐d pente 2 : -‐d
Optimum
• Commander même Q, à chaque fois que stock = 0 • Coûts pertinents : quand dépend de Q
o Coût de commande/an o Coût de stockage/an o Parfois coût d’achat aussi
• Trouver QEC : 1. CPT’(Q) = 0 2. Q = QEC = Q* = (*) 3. CPT’’(Q) > 0 : minimum CT = QEC
• CT(Q) = (*) à CPT(Q) • CT(Q*) = (*) à CPT(Q*)
• Commande : point (seuil) de commande • Coûts pertinents : quand dépend de Q
o Coût de mise en route o Coût de stockage o Parfois coût d’achat aussi
• Trouver QEP : 1. CPT’(Q) = 0 2. Q = QEP = Q* = (*) (>QEC car coût stock + bas) 3. CPT’’(Q) > 0 : minimum CT = QEP
• CT(Q) = (*) à CPT(Q) • CT(Q*) = (*) à CPT(Q*)
Divers
Lorsque Q par lot donnée (≠QEC) : puisque QEC robuste (allure graphique) mieux vaut en commander plus que moins (que QEC) où le % de pénalité (coût) augmente moins vite.
CPT (Q>QEC) < CPT(Q<QEC)
Point de commande (s): Quand stock dispo atteint : réapprovisionnement • Stock dispo = stock en main + stock en attente • Contexte déterministe (*) : D connue
o Délais de livraison ≠ 0 • Contexte probabiliste (*) : D pas prévu avec certitude
o Surplus ou pénurie (erreur) (Q≠D) o Délai d’approvisionnement pas fixe : avance
ou retard par rapport à date prévue o Maintenir un ss puisque incertitude
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SYSTEMES DE GESTION DES STOCKS
Ensemble de règles et de façons de procéder qui permettent de répondre aux 2 questions fondamentales de GS :
QUAND et COMBIEN commander ?
Stratégie de base
• Q-‐Fixe et T-‐variable (période entre deux commandes) : (s, Q) Commande de Q lorsque niveau d’inventaire < s.
• T-‐fixe et Q-‐variable (quantité par commande)
T-‐variable (variantes)
• Système variant (s, S) : lorsque niveau d’inventaire descend en dessous des (min), commande pour amener l’inventaire à S.
• Système à révision périodique (s, S, m) : toutes les m périodes, on regarde si niveau d’inventaire descend en dessous de s (min). Si oui, commande pour arriver à inventaire (max)
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4. PLANIFICATION GLOBALE ET PLANIFICATION DETAILLEE
Planification de la production pour faire face à la demande
• Acquisition de la capacité • Acquisition des matières • Planification de la main-‐d’œuvre
PROCESSUS DE PLANIFICATION
• PSEUDO-‐PRODUITS : caractéristiques moyennes des produits à réaliser : E(X) (prévision et temps de prod). Ex : décomposition des véhicules en trois pseudo-‐produits : voitures, camions, autobus
Etapes importantes
1. Prévision demande 2. Planification globale (plan global de production)
a. Bas vers haut (8 à 1) : peu de produits, plan vs capacité… b. Haut vers bas (1 à 8) : heuristiques, programmation linéaire, liste de priorités… (classique)
3. Planification détaillée (plan directeur de production) a. Essais et évaluations b. Programmation mathématique
4. Planification des besoins matières (PBM) 5. Création des ordres 6. Ordonnancement 7. Lancement des ordres 8. Suivi de la production
PLANIFICATION GLOBALE DE LA PRODUCTION
Définir le niveau global des unités à produire afin de respecter le plan commercial tout en satisfaisant les objectifs généraux de rentabilité, de productivité, de délais de livraison exprimés dans le plan d’E, en couvrant un horizon de planification.
Déterminer • Quantités à fabriquer (priorités) • Ressources à utiliser (capacités)
Ajuster (afin de satisfaire au mieux
la D prévue)
• Taux de production (constant, synchrone avec mixte…) & niveau de stock • Niveau de main-‐d’œuvre • Niveaux de temps supplémentaires et autres variables contrôlables • Recours à la sous-‐traitance
Intrants
• prévisions de la demande • aspects techniques pertinents
-‐ technologies disponibles -‐ capacité de production -‐ disponibilité de matières premières -‐ qualification de main-‐d’œuvre
• politiques générales d’E
Souhait du plan • Réalisable : pouvoir satisfaire D prévue en fonction des capacités de prod. d’E • Optimal : ressources utilisées efficacement et au plus bas coût
Planification Global de Production
Plan directeur de production
Plan besoins matières
Ordonnancement et horaire atelier
Horizon LT (1an à plusieurs) MT (3 à 6 mois) CT (qqes mois) CT (day to day) Niveau
d’agrégation Très élevé Elevé Faible Aucun
Unité de planification
Produits-‐types Pseudo-‐produits Produits réels (finis) Composantes
Matières premières Pièces
Assemblage Unité de temps (niveau de détail) Mensuel Semaine, mois max Semaine, jours Jours, heures
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STRATEGIES DE LA PG
Moyen d’ajuster la capacité de production afin de satisfaire la demande.
Trouver l’équilibre entre l’offre (ce qu’on peut produire) & la capacité d’E & la demande. Si pas d’équilibre entre O & D : faire des ajustements (coûts).
Stratégies extrêmes
Stratégie de nivellement Production constante CT = Embauche + Heures régulières + Stockage
Stratégie synchrone Production ajustée à la demande CT = Embauche + Heures régulières + Licenciement
Stratégies modérées Entre les deux. CT = Heures régulières + Heures supp + Stockage (P const & temps supp)
Stratégies pures Une seule variable de décision
Stratégies mixtes (hybrides) Plusieurs variables
Analyse marginale Un facteur fixe (ex : max production régulière = x heures)
Solution optimale
Toutes les variables de décisions qui sont coûts pertinents (Logiciel) • Coût des heures régulières • Coût de stockage • Coût de recrutement/licenciement • Coût de sous-‐traitance • Pénalité de retard • Coût d’heures supplémentaire
(Tous les coûts pertinents variant en fct d’un plan, sans entrer dans les détails)
STRATEGIE PG : APPROCHE HAUT VERS LE BAS
• Plan global pour les différentes périodes de l’horizon de planification • Ne jamais excéder la capacité disponible • Détermination et utilisation d’un pseudo-‐produit (caractéristiques moyenne des produits à planifier)
Les méthodes heuristiques
Elaborer différents plans de production selon divers critères et comparer leurs coûts respectifs.
Objectifs : minimiser le coût ou maximiser la marge de profit
Etapes Contraintes
• Déterminer D (en pseudo-‐produit) pour chaque période de l’horizon
• Déterminer capacité (main-‐d’œuvre) du temps régulier, du temps supp, de la sous-‐traitance
• Calculer coût de la main-‐d’œuvre, coût d’embauche et de licenciement et coût de stock
• Considérer la politique organisationnelle au niveau de la main-‐d’œuvre (syndicats) et/ou stocks
• Développer des plans et examiner leurs CT
• Répondre à D (autant que possible) • Ne pas dépasser les ressources • Respect de la politique commerciale/main
d’œuvre • Respect des conventions collectives des
employés
à travailler avec les contraintes majeures
p Calcul du coût stockage à chaque période en tenant compte que des inventaires à la fin de la période.
Taux de production (H/mois) = Demande Totale + Stock final – Stock initial Horizon de planification
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PLAN DIRECTEUR DE PRODUCTION (PDP) Plan découlant de la planification globale et exprimant les prévisions de production par produits ou famille de produits regroupés selon des critères propres à la production.
• Décisions de production à moyen terme découlant de la D commerciale et de la capacité de l’E. • Exprimé en articles (finis), quantité et délais et données utiles à la planification des besoins matières,
élaboration du budget de fabrication, planification globale des capacités et des charges. • Tient compte des prévisions, du plan de production, portefeuilles de commandes, disponibilités des
matières et ressources – ACGPS Objectifs :
• établir et respecter les dates de livraison • utiliser efficacement les capacités • atteindre les objectifs du Plan Global de Production
Techniques Pour Définir PDP
• Essais et évaluation (heuristiques) • Programmation mathématique (linéaire et non-‐linéaire)
Plan Global Plan Directeur
Choix des options dans l’utilisation des ressources (optimiser pour minimiser les coûts)
Quantités et dates relatives aux produits finis à fabriquer
Contrainte par les politiques de l’E (main-‐d’œuvre, sous-‐traitance, capacité, etc.)
Contraint par le plan global fixant les capacités
Horizon de planification de 3 à 15 mois. Période mensuelle (stratégique)
Maximum 3 mois. Planification sur une base hebdomadaire. Basé sur le délai de production
(tactique)
Basé sur les prévisions de la demande Basé sur les commandes fermes et anticipées (au plus tôt/tard) Les données sont plus précises.
Pseudo-‐produits Unités réelles de produits finis
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5. PLANIFICATION DES BESOINS MATIERES
Etapes importantes
1. Prévision demande 2. Planification globale (plan global de production) 3. Planification détaillée (plan directeur de production) 4. Planification des besoins matières (PBM) 5. Création des ordres 6. Ordonnancement 7. Lancement des ordres 8. Suivi de la production
Méthode de planification et de gestion de l’ensemble des besoins de composants nécessaires à la réalisation du programme directeur de production (plan détaillé) à partir des nomenclatures et des états de stocks de fabrication (3 intrants).
Objectifs
• QUOI : déterminer quoi commander et quoi fabriquer. • COMBIEN ? (quantité) : déterminer combien d’unités de chaque composant ou pièces il faut fabriquer
ou assembler et quelle quantité de chaque matière première il faut se procurer (D en est dépendante). • QUAND ? : déterminer quand passer la commande ou amorcer la production.
LA NOMENCLATURE (BILL OF MATERIALS)
Recette de fabrication avec ingrédients. Structure du produit sous forme d’arbre ou de liste. Détaille les liens de dépendance entre les matières premières, composants, et les ensembles formant un produit fini.
Par ordre de niveau : remplir la grille d’un article lorsque les grilles de tous les parents sont remplies.
GRILLE DE PLANIFICATION DES BESOINS MATIERES
-‐ délai livraison/fabrication
-‐ stock de sécurité
-‐ politique de lotissement
-‐ contrainte sur taille des lots
Besoin Brut du composant (enfant) = LP (parents) * Q d’enfants
FONCTIONNEMENT DE LA PBM
Besoins bruts (BBt)
-‐ Produit fini : D totale pour période t dans l’horizon de planification -‐ Composant : Q de ce composant nécessaire à la prod des articles parents
Réceptions programmées (RPt)
Réception des commandes (pour chaque t) déjà placées avant l’élaboration de la PBM (donnée du problème) / prévues
Besoins nets (BNt)
Q nécessaires afin d’avoir un niveau de stock non-‐négatif à la fin de la période (*) (= ce qu’on doit satisfaire « -‐ » ce qu’on a déjà)
Stock final prévu (SFPt)
Stock dont on peut disposer au temps t pour satisfaire D suivante (temps t+1) (= réceptions – besoins bruts)
Réceptions planifiées (RPLt)
Besoins nets de la période t affectées par la taille du lot de commande = BN quand on commande lot x lot.
Lancements planifiés (LPt)
Q à commander/fabriquer/assembler à une période donnée, en tenant compte du délai approprié de livraison (décalées). (RPL décalées par le délai approprié). Droit de commander QEC, > QEC, ou =0.
Période Produits 1 2 Besoin Brut Réception program. Stock disponible Besoin net Réception planifiée X (1) Lancement planifié X (2)
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DETERMINATION DE LA TAILLE DES LOTS
Politiques de lotissement
Améliorer l’horaire pour les commandes et la production en planifiant mieux le lancement des lots.
IMPLANTATION DE LA PBM
• Engagement de la direction • Education et formation • Sélection du logiciel • Pertinence des données • Plan directeur de production réalisable • Pas uniquement un projet informatique !
Concept Caractéristiques
Méthode lot pour lot
Chaque période : LPt = BNt
• Coûteux si haut coût de S • Coût stockage = 0 • Beaucoup de lancements/ circulation • Facile à améliorer
Méthode de la quantité
économique
A chaque période : LPt = QEC
LPt > QEC (=BNt) LPt = 0
• D constant & uniforme (coût de S et H égaux) • Stocks élevés et inutiles lorsque D faible • Q fixe si usage de gabarits pour transporter
Méthode intervalle fixe (période éco)
LPt = BNt + BNt+1 +… Nb. périodes de commande =
QEC/Dmoy
• Chercher le nombre de périodes pour lequel il faut commander (arrondir)
• Commande couvre un nombre entier de périodes • Réduire les coûts d’inventaire
Méthode d’équilibre pièce-‐période
LPt : S = H (équilibre) HQ/2 = SD/Q (=min CPT ?)
• Varie la taille des lots et la période couverte par une commande. Baisse des coûts d’inventaire.
• Ne garantit pas le coût minimum. • Faire plusieurs essaie pour trouver l’optimum : lorsque la différence entre S et H est la plus petite.
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6. ORDONNANCEMENT
Etapes importantes
1. Prévision demande 2. Planification globale (plan global de production) 3. Planification détaillée (plan directeur de production) 4. Planification des besoins matières (PBM) 5. Création des ordres 6. Ordonnancement 7. Lancement des ordres 8. Suivi de la production
Fonctions
• Préciser l’ordre de réalisation des tâches ou de traitement de commande : horaire de production (affectation + séquence)
• Planification à très CT (semaine(s)) • Maximiser/minimiser • Calendrier détaillé des activités du système de production
Objectifs (fonction objective)
• Minimiser temps de passage des commandes dans les ateliers (flow time) • Minimiser temps total d’opérations (makespan) • Minimiser coût de stockage • Minimiser retards (ou leurs coûts) • Maximiser l’utilisation des ressources
SOLUTION : REGLES DE PRIORITE
Problème très difficile à heuristiques
1. Former la séquence de passage selon une règle de décision 2. Évaluer la performance de l’ordonnancement (un ou plusieurs critères)
Construire une hiérarchie ou classification relative entre les commandes en attente :
• Premier arrivé, premier servi (équité envers clients) • Temps d’opération le plus court (pour petit temps moyen de traitement) • Temps d’opération le plus long (priorité aux clients les plus importants) • Date de livraison la plus proche (souci des retards) • Marge dynamique (ou totale) minimale : date livraison -‐ temps d’opération ; croissant • Ratio critique : (date livraison / temps d’opération) minimal (retards) • Aléatoire (uniquement pour avoir un point de comparaison)
CRITERES DE PERFORMANCE
Critères pour mesurer la qualité d’un ordonnancement par rapport à un objectif.
Temps d’attente Temps d’attente moyen
Temps que la commande attend avant que ses opérations débutent. Temps moyen que les commandes attendent avant le début de leur traitement.
Temps de passage Temps de passage (traitement)
moyen (*)
D’une commande dans le système : temps d’attente + temps d’opération Moyenne des temps de passage individuels
Temps de passage total (makespan) Temps total nécessaire pour finir le traitement de toutes les commandes
Retard moyen Des commandes p/r à leur date de livraison promise (date d’exigibilité)
Nb. moyen de commandes dans système (*)
Chaque nombre de commandes étant pondéré par leur nombre de périodes durant lequel il y a ce nombre de commandes. Excellente mesure du niveau de congestion de l’atelier.
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HYPOTHESES DE BASE (UNE SEULE MACHINE OU PROCESSEUR)
• Les temps et durées sont déterministes (connus) • Une machine ne peut traiter qu’une opération à la fois • Une fois commencée, une opération est terminée sans interruption • Les commandes (= tâches = opérations) sont disponibles en même temps
EXERCICE – MODELE EXEMPLE
Premier arrivé, premier servi
COMPARAISON ENTRE REGLES DE PRIORITE
Règles / Critères Temps de passage moyen
Nb moyen de commandes Retard moyen Temps moyen
d’attente
Premier arrivé, premier servi Idem 1 Idem 2 Idem 3 Idem 4 Temps d’opération le plus court + + + (optimal ?)
Date de livraison la plus rapprochée + Temps d’opération le plus long -‐ -‐ -‐ -‐
Marge dynamique Idem 1 Idem 2 Idem 3 Idem 4
OPTIMALITE (1 MACHINE)
• La règle du temps d’opération le plus court est optimale relativement au : o temps moyen de traitement (passage) o temps d’attente moyen o nombre moyen de commandes dans le système
• La règle de la date de livraison la plus rapprochée est optimale relativement au :
o retard maximum (≠ moyen) (minimisation du plus grand des retards)
Séquence Temps d’opération Temps cumulé Date
livraison Temps d’attente
(= temps cum décalé) Retard
(=tps cum – date livraison) 0 A X X 0 B Y X+Y X C Z X+Y+Z X + Y
Nb. moyen de commandes (NMCS) (autre calcul)
-‐ NCS / somme des temps d’opération
(NCS = ∑ nb de commande * temps d’opération = 3*X +2*Y + 1*Z)
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ORDONNANCEMENT D’UN ATELIER MONOGRAMME (CAS DE DEUX PROCESSEURS) FLOW-‐SHOP
à M1 à M2 à
• Méthode de Johnson : output = séquence o Avantage : minimise le makespan (temps de passage total) (optimalité) o Inconvénient : ne tient pas compte d’autres critères
• Diagramme de Gantt : output = temps total de traitement
o Permet de visualiser l’ordonnancement sur les 2 machines et déterminer le temps total de traitement et le temps de fin d’exécution de chaque commande (une même commande ne peut être sur deux machines à la fois).
Méthode de Johnson
1. Créer une liste vide avec n espaces 2. Sélectionner le temps d’opération le plus court 3. Si ce temps correspond à une opération sur la machine 1, placer la commande correspondante à la
première position libre; sinon la placer à la dernière place disponible. 4. Effacer la commande 5. Répéter jusqu’à que toutes les commandes soient placées.
à on trouve la séquence. Pour l’optimalité du makespan, faire diagramme de Gant.
Méthode de Johnson modifiée (algorithme)
Traitement de plusieurs commandes sur 3 machines.
à M1 à M2 à M3 à
à MF1 à MF2 à
• Créer deux machines fictives (MF) o Pour chaque commande, le temps de MF1 = M1 + M2 o Le temps de MF2 = M2 + M3 o Appliquer la méthode de Johnson sur ces 2 machines fictives.
• La solution ainsi obtenue est optimale (pour makespan) si l’une des deux conditions suivantes est satisfaite :
o plus petite durée sur M1 � durée la plus grande sur M2 (*) o plus petite durée sur M3 � durée la plus grande sur M2 (*)
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7. GESTION DE PROJETS
Déf : un projet est un ensemble complexe de tâches à réaliser impliquant l’investissement de temps & argent.
Objectifs de la gestion de projet
• Finaliser le projet le plus tôt possible • Trouver le plan d’activités à moindre coût (fin avant date spécifiée) • Diriger et contrôler les travaux en cours. • Évaluer l’impact que peut avoir le retard d’une tâche sur la durée totale du projet. • Régulariser l’utilisation des ressources durant la durée du projet.
Principales étapes de la planification
1. Scinder le projet en sous-‐projets et tâches 2. Déterminer les durées probables 3. Identifier l’ordre d’exécution (préséance) 3. Établir un calendrier d’exécution et la fonction de probabilité de la durée du projet 4. Calculer les ressources nécessaires (main-‐d’œuvre, machines et moyens de transport, financières, ...) 5. Lissage des ressources
Relation de préséance
• A est prédécesseur de B : A doit se dérouler avant B • A est prédécesseur immédiat de B : A doit se dérouler avant B & aucune tâche exécutée entre les deux • B est successeur de A : si A est un prédécesseur de B • B est successeur immédiat de A : si A est prédécesseur immédiat de B
• A et B ne peuvent être exécutés en même temps • A et B doivent être exécutés en même temps : regrouper les tâches et en faire une seule • B doit commencer au plus tard dans les X heures qui suivent la fin de A • C ne peut commencer qu’après x jours de la fin de A : insertion tâche B fictive de durée x entre A et C
GRAPHES ET RESEAUX
• Graphe non orienté (orienté) : ensemble de sommets/nœuds et d’arêtes (arcs) • Dans un graphe non orienté (orienté), une chaîne (chemin) est une suite d’arêtes (arcs) adjacentes (tous
orientés dans le même sens) • Réseau : attribution d’un poids aux arêtes/arcs du graphe
Représentation graphique
• Activités sur les arcs : (1) (2) A(3)
• Activités sur les nœuds (sommet/tâches) : (A) (B)
CHEMIN CRITIQUE & MARGE
Méthode du chemin critique (*)
• Si aucun prédécesseur immédiat : date de début au plus tôt de la tâche est celle du projet. • Si aucun successeur immédiat : date de fin au plus tard de la tâche est celle du projet. • Si la date de début au plus tôt du projet n’est pas donnée, mettre 0. • Si la date de fin au plus tard du projet n’est pas donnée, on la met à sa date de fin au plus tôt.
Marge totale d’une activité (*) : Q de temps qu’on peut retarder l’activité sans retarder la date finale du projet.
Tâches critiques : tâches dont la marge totale = 0
Chemin critique : chemin le plus long (=durée moyenne)
Il est composé de tâches critiques, commence par une tâche sans prédécesseur et se termine par une tâche sans successeur. Attention : un projet peut avoir plusieurs chemins critiques de même longueur.
(Deuxième chemin critique : deuxième chemin le plus long)
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METHODE PERT
Program Evaluation and Review Technique : lorsqu’il y a incertitude.
Hypothèse de base
1. Possible d’estime pour chaque tâche : a. Durée optimiste (a) b. Durée la plus pessimiste (b) c. Durée la plus probable (m)
2. Chaque tâche suit la loi de distribution Bêta : a. Moyenne (*) b. Variance (*)
3. Durée des activités est indépendante de la durée des autres
Loi de probabilité de la durée du projet
Loi des grands nombres : durée du projet suit une loi normale.
• Moyenne = ∑ durées moyennes (t) des tâches de n’importe lequel des chemins critiques • Variance = max ∑ des variances (σ2) des tâches du chemin critique, parmi tous les chemins critiques
Pour calculer la probabilité d’une durée inférieure ou égale à une valeur D, on calcule la déviation standard Z (*).
ACCELERATION D’UN PROJET
Objectif : Réduire la durée du projet à moindre coût (Alternative : que peut-‐on faire de mieux avec 1000$ ?)
Algorithme
1. Déterminer les actions (réduire une tâche critique ou plusieurs tâches critiques parallèles) pouvant amener à réduire la durée du projet d’une unité de temps
2. Choisir l’action dont le coût est le plus faible 3. Réduire la durée de cette tâche (ou ensemble de tâches) jusqu’à ce qu’une des situations suivantes se
produise : a. l’objectif de réduction de la durée du projet est atteint b. la durée de la tâche ou de l’ensemble ne peut plus être réduite c. une tâche non-‐critique devient critique
4. Si l’objectif n’est pas atteint, retourner à 1
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8. AMENAGEMENT DES INSTALLATIONS
Disposition des installations, des machines-‐outils, des postes de travail d’une unité de production en vue d’en tirer le meilleur rendement possible.
• PROBLEME TRES DIFFICILE : aspects géométriques et combinatoires (résolution par heuristiques)
Un bon choix d’aménagement peut :
• diminuer le risque de détérioration des produits • augmenter la capacité de production • diminuer les délais de livraison
• diminuer le coût de production • diminuer les risques de blessures • améliorer le climat de travail
Objectifs
• Maximiser l’utilisation de l’espace • Minimiser les distances parcourues (par les travailleurs & matériaux) • Raccourcir le cheminement du processus de fabrication • Augmenter la flexibilité pour s’adapter à différents produits et volumes • Augmenter satisfaction des travailleurs • Faciliter la surveillance et le contrôle des opérations
Bon aménagement : réduit au minimum les coûts de production, de manutention et d’entreposage.
Décision stratégique à long terme. Mais parfois revoir l’aménagement :
• Adapter les installations à des changements dans les gammes de produits fabriqués ou dans les processus de production
• Eliminer des goulots d’étranglement qui sont apparus suite à des changements • Permettre l’introduction de nouvelles approches (juste-‐à-‐temps) • Augmenter la capacité de production
L’étude aménagement
Définition des objectifs et des contraintes.
• Générer des aménagements • Evaluer les aménagements générés • Sélectionner un aménagement satisfaisant • Implanter cet aménagement • Maintenir et adapter l’aménagement
LOCALISATION DES DEPARTEMENTS
Objectifs
• Minimiser les déplacements entre les départements (interagissant beaucoup) • Respecter les incompatibilités entre les départements (éloigner ; ex : bruit)
Comment ?
• déterminer la taille de chaque département • recueillir de l'information sur les déplacements d'un département à l'autre (stats ou études) • utiliser ces informations pour déterminer le meilleur aménagement possible
v Coût de manutention : fonction des distances, du volume (m3) et du poids du produit. v Aménagement qui minimisera ce coût (coût de manutention ou de circulation) v Méthodes heuristiques : « bons » aménagements.
COUT D’UNE SOLUTION = ∑ (distance x coût déplacements ENTRE département)
(Heuristique glouton-‐priorité / méthode quantitative)
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METHODE QUALITATIVE : METHODE SLP DE MUTHER
Déterminer l’importance du lien de proximité désiré entre deux départements selon la notation suivante :
• a : absolument nécessaire • e : très important • i : important • o : ok, légère importance • u : pas d’importance • x : non désirable
Heuristique : non solution optimale à un peu de glouton ; graphe partiel
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9. ENTREPOSAGE ET CUEILLETTE
ENTREPOSAGE
Rôle
Passage temporaire.
• Conserver des stocks à des fins de production : rôle de tampon entre la demande et la production. • Accumuler et consolider des volumes importants de produits provenant d’un réseau de production :
groupage des envois à des clients communs, découpage de la marchandise reçue en palette pour des envois en caisses.
• Réduction des distances dans un réseau de distribution complexe. Les entrepôts déployés de façon à se rapprocher des clients et offrir un meilleur service.
ENTREPOSAGE : MANUTENTION
Transférer des produits d’un endroit à un autre à l’intérieur de l’entrepôt.
Objectifs
• augmenter l’efficacité du flux des matières • une réduction des coûts associés • améliorer l’utilisation des installations, la sécurité et les conditions de travail des employés • faciliter le processus de production, • augmenter la productivité et la compétitivité de la firme.
L’ENTREPOSAGE : FONCTIONS DE BASE
1. RECEPTION
• S’assurer que les matières et produits achetés entrent de façon appropriée dans l’entrepôt et sont disponibles.
• Vérification de la qualité et de la quantité. o affectation des portes de l’entrepôt aux camions o déchargement des camions o déballage et ré-‐emballage au besoin (pour les produits en vrac, ...) o mise à jour des données sur les commandes o positionnement dans l’entrepôt.
2. STOCKAGE (EMMAGASINAGE)
• Conservation sécuritaire des marchandises. Axé vers l’utilisation maximale de l’espace tridimensionnel d’entreposage.
3. CUEILLETTE • Extraction des marchandises de leur endroit de stockage pour satisfaire une commande. Fonction critique qui influence la productivité d’un entrepôt.
4. EXPEDITION • Termine le traitement d’une commande. Triage, accumulation, regroupement, empaquetage (à valeur ajoutée...), déplacement vers les portes, chargement des camions. Vérification de l’intégrité de la commande.
Part des coûts
• Réception 10% • Cueillette 55%
• Entreposage 15% • Expédition 20%
PLACEMENTS ET CUEILLETTES AU COUP PAR COUP
• voyage aller-‐retour pour chaque placement/cueillette • zone d’entreposage fixe (dédiée) • réduire la manutention au maximum
o i : produit (i = 1, ..., m) o j : point d’accès (porte) (j = 1, ..., n) o k : adresse d’une alvéole disponible (k
= 1, ..., K) o ci : nombre d’accès au produit i
o ai : nombre d’alvéoles allouées au produit i o pj : des placements/cueillettes des produits qui sont
faits à partir de l’accès j o tjk : temps (dépend de la distance) requis pour aller
du point j à l’alvéole k
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Principes
Temps d’accès entre les points d’entrée/sortie et les alvéoles d’entreposage :
Alvéole 1 Alvéole 2 Alvéole 3 Porte 1 (A) X Porte 2 (B) Y Porte 3 (C) Z
tk t1 = X*A + Y*B + Z*C
• Temps moyen (tk)
Pour aller d’une porte à une alvéole ; moyenne pondérée avec les % d’utilisation des portes (lettres).
• Coût de manutention (*)
o xik = 1 si produit alloué à l’alvéole k = 0 sinon
1. ALGORITHME DE CUBE PER ORDER
Idée de base
Les produits les plus populaires doivent occuper les alvéoles les plus proches des portes
Algorithme du « cube per order »
1. Trier les produits par ai/ci croissants : du plus important (plus petit) au moins important (plus grand) 2. Trier les alvéoles par tk = Σj pj*tjk croissants : à la mieux placée à la moins bien placée 3. Faire les affectations produit-‐alvéole sur la base des deux listes triées ainsi obtenues :
produit le plus important avec l’alvéole la mieux placée
Optimalité
Si tous les produits utilisent les accès dans la même proportion (en particulier lorsqu’il n’y a qu’un seul accès). Si Pj tous égaux, l’heuristique devient une méthode exacte.
L’ENTREPOSAGE : REGLES DE BASE
• Affecter les produits les plus populaires aux emplacements qui sont le plus facilement accessibles. • Répartir les activités de cueillette à travers les emplacements pour réduire les problèmes de congestion
dans l’entrepôt. • Affecter les produits qui seront probablement demandés en même temps à des emplacements voisins. • Utiliser des zones de cueillette et de réserves séparées. • Grouper les commandes en lots afin de diminuer les déplacements. • Optimiser les routes de cueillette afin de minimiser la durée des déplacements. • Organiser les documents et les instructions de cueillette pour minimiser les temps de recherche et
les erreurs. • Concevoir les véhicules de cueillette afin de minimiser les temps de tri et les erreurs et aussi afin
d’améliorer le confort des cueilleurs. • Choisir des équipements de stockage adaptés aux besoins.
PROBLEME DU VOYAGEUR DE COMMERCE
Chemin le plus court qui part et revient au dépôt tout en reliant chaque point une et une seule fois. • Utilité pratique
o cueillette dans les systèmes d’entreposage o routes de cueillette (livraison) de marchandises o problèmes de perçage (liste des trous donnée)
• Généralisations o base de tous les problèmes de tournées o généralisations pratiquement illimitées o développements algorithmiques et théoriques importants.
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Heuristique constructive
• Définition : méthode qui construit pas à pas une solution au problème; à chaque étape (pas), on complète une solution
• Heuristique glouton : règle de décision = profit à court terme • ≠optimal
2. ALGORITHME DE CLARKE & WRIGHT (METHODE DE CONSTRUCTION & ECONOMIES)
1. Choisir un nœud comme point de départ et le considérer comme le nœud 1 (1 seul entrepôt & camion) 2. Pour toutes les paires de client {i,j}, calculer les économies : sij = c1i + c1j -‐ cij
a. Si sij > 0 : tournée la moins coûteuse (coût aller-‐retour – coût tournée)
• Coût aller-‐retour = c1i + ci1 + c1j + cj1 • Coût tournée = c1i + cij + cj1
3. Trier les économies en ordre décroissant 4. Pour chaque nœud, définir un chemin aller-‐retour avec le nœud 1 5. En partant du début de la liste [la paire avec la plus grande économie] et en la suivant, former
itérativement des circuits de plus en plus longs en ajoutant la prochaine arête [i, j] qui respecte les contraintes du problème (il ne fait pas détruire ce qu’on a fait dans les itérations précédentes car on détruirait une économie plus grande). Continuer jusqu’à ce qu’une tournée soit obtenue.
Itération 0
(tous les allers-‐retours) Itération 1 […, …]
Itération 2 […, …]
Itération 3 […, …]
1 – 2 – 1 Le marquer si itération non réalisables
1 – 3 – 1 1 – 4 – 1
Problèmes de routage
• Un entrepôt a une flotte de camions de capacité limitée à sa disposition pour livrer les commandes à
ses clients. • Les quantités à livrer aux clients sont connues et il n’y a pas de restriction de temps ni d’ordre pour la
livraison. • On désire déterminer quels clients seront desservis par chaque camion ainsi que la route que chaque
camion devra suivre pour minimiser le coût total de livraison.
-‐ K : nombre de camions (les camions sont numérotés de 1 à K) -‐ n : nombre de clients (les clients sont numérotés de 1 à n, l’entrepôt a généralement le numéro 0) -‐ bk : poids ou volume que peut transporter le véhicule k (capacité du véhicule k) -‐ ai : ressources (poids ou volume) absorbées par la commande du client i (= demande du client i si
problème de livraison) -‐ cij : coût (ou distance, ou temps) de transport entre les nœuds i et j (on pose cii = ∞, i = 0,..., n)
On suppose les coûts cij associés à l’arête [i,j] sont indépendants du camion utilisé.
3. ALGORITHME DE GILLET & MILLER (BALAYAGE) Permet de faire l’affectation des clients aux camions à partir de leurs coordonnées polaires (ρ, Θ) par rapport au dépôt.
1. Trier les sommets (clients) en ordre croissant de Θi. 2. Prendre un camion k non utilisé. 3. Partir du client non affecté avec le plus petit angle Θi, et affecter le prochain client au camion k tant que
sa capacité le permet. S’il reste des clients non affectés, retourner à l’étape 2. 4. Construire la route de chaque camion en utilisant une heuristique pour le problème du voyageur de
commerce.
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a. Algorithme de Clarke & White (version parallèle)
1. Pour chaque paire de clients, calculer les économies : sij = c0i + cj0 -‐ cij 2. Trier les arcs en ordre décroissant d’économies et les placer dans une liste. Appeler l’arc
en haut de la liste (p, q). 3. Ajouter l’arc (p, q) à une route s’il n’y a aucune contrainte violée. (Au départ on suppose
qu’il y a autant de routes que de clients, c.-‐à-‐d. que l’on fait un aller-‐retour pour chaque client) (contraintes : destruction de l’itération précédente ou capacité du camion n’est pas assez grande et est dépassée)
4. Passer au prochain arc sur la liste et l’appeler (p, q). Répéter l’étape 3 jusqu’à ce que l’on ne puisse plus ajouter d’arc.
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10. JUSTE-‐A-‐TEMPS
Objectif :
Eliminer tout type de gaspillage et produire seulement la quantité dont l’entreprise a besoin, à l’instant où elle en a besoin. Exige une parfaite coordination entre les différents acteurs de la chaîne de production : fournisseurs, transporteurs, fabricants, distributeurs.
1. Elimination du gaspillage :
« 7 zéros » : défaut, excès de lot, réglage, panne, manutention, délai, changement imprévu
• Surproduction • Attente dans le processus • Transport • Défauts de fabrication
2. Réduction des tailles de lots :
• Avoir une production économique de lots en petite taille (≠QEC) pour éviter les stocks. • Pouvoir donc réduire les coûts de commande :
o Réduire frais de transport o Eliminer inspection à la livraison de marchandise
o Réduire temps de mise en route ou réglage
§ composant interne : portion qui doit être effectuée lorsqu’arrêt de machine § composant externe : portion peut être effectuée lorsque machine fonctionne
§ Méthode SMED (Single Minute Exchange of Die) :
a. Décomposition des réglages en opérations élémentaires b. Distinction entre opérations internes et externes c. Transformation d’une partie des tâches internes en tâches externes
(coût) d. Elimination des ajustements sur les opérations internes restantes
• Objectif : RPM (*) doit tendre vers 1
§ Effets : réduction des stocks par une production en lots plus petits, hausse de la
productivité des machines et de la capacité de production, hausse de la flexibilité de production, meilleure réponse aux changements de la demande, réduction des coûts associés à la non-‐qualité
• Risque de pénurie plus fréquent o Réduire les retards o Réduire les risques d’unités défectueuses o Réduire les pannes
§ Les 5 S : débarras, rangement, nettoyage, ordre, rigueur
3. Planification de la production (Système Kanban)
(cf poly)
4. Gestion de l’équipement et des installations 5. Gestion des approvisionnements 6. Amélioration continue du facteur humain
