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CasyopéeUn logiciel pour l’étude des

fonctions au lycéeJean Baptiste Lagrange, Lise Heilbronner,

Bernard Le Feuvre,Xavier Meyrier, Pascal Vincent

Groupe INRP, IREM de Rennes

INRP

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Casyopée

• Historique

• Problématique

• Objectifs

• Conséquences

• L’architecture de Casyopée

• Les axes de développement

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Historique

• Différents groupes ont travaillé sur l’intégration des possibilités du calcul formel dans une démarche mathématique.

• 1995-1997 : projet DERIVE. • 1997-2001 : projet Variatio, réalisation d’un

« exerciseur » sur TI92.• depuis 2001 : projet Casyopée, réalisation

d’un logiciel sur PC.

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Problématique

• Utilisation par les élèves de lycée du calcul symbolique

• Nouvelles perspectives

• Difficultés constatées avec les logiciels standards

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Objectifs

• Libérer les élèves de tâches calculatoires

• Élargir le champ des problèmes

• Aider les élèves à la démonstration

• Adapter le logiciel au profil des élèves

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Conséquences

• Choix d’un domaine d’apprentissage, l’étude des propriétés des fonctions

• Conception  d’objets symboliques

• Organisation dynamique des objets

• Gestes de preuve algébrique

• Afficher propriétés établies

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L’architecture de Casyopée

Elève crée, transforme

visualise

prouve

Environnement gestion des objets

représentations des objets algébrique graphique numérique

gestion des propriétés des objets, diagnostic sur les pas de preuve

paramétrage des objets des représentations des preuves

outils spécifiques

Enseignant adapte l'environnement

analyse a priori l'interaction

Noyau de Calcul Formel

calculs algébriques

calculs approchés

tests d'équivalence

tests d'appartenance à un ensemble

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Les axes de développement

• Poursuivre les expérimentations du logiciel• Améliorer son ergonomie• Continuer le travail sur les messages fournis

par le logiciel dans le menu « justifier »• Chercher des utilisations pertinentes du menu

« justifier »• Concevoir de nouveaux outils graphiques • Diffuser le logiciel auprès de personnes

intéressées par des expérimentations en classe