Partie 2 Gestion de La Trésorerie

8/16/2019 Partie 2 Gestion de La Trésorerie

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Partie

2Gestion de latrésorerie

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Plan du chapitre1 Les raisons de détenir du cash2 éter!ination du solde de

trésorerie ci"le# Gestion des encaisse!ents et desdécaisse!ents

$ In%estir la trésorerie oisi%e& Résu!é ' (onclusions) E*ercices et +uestions de cours



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1 Les raisons de détenir

du cash,oti de transactionsoldes de co!pensation

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2 éter!ination du solde de

trésorerie ci"leLe !od/le de Bau!olLe !od/le de ,iller-0rr

Les autres acteurs i!pactant la trésorerie

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(otsdopportunité

(ots de transactions

Le cot total de détention

de cash

C3

(ots de détentionde cash 456

7résorerie

Les rende!ents perdus du aitde détenir des li+uidités.

Les cots de transactionsau8!entent +uand lentreprise %enddes titres de place!ent pourrépondre 9 ses "esoins de trésorerie.

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Le !od/le de Bau!ol3F : Les cots de transactions pour le%er des onds ; liés pare*e!ple 9 la %ente des titres de place!ent -

T : Le !ontant total de la trésorerie nécessaire

K : Le cot dopportunité lié 9 la détention de cash 4le tau*dintér


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E*e!ple 1upposons +ue lentreprise G ait une trésorerie endé"ut de période 1.2 !illion de 5. /s lors= si cetteentreprise 9 des décaisse!ents he"do!adaire +ui

sél/%ent 9 ). 5= alors sa trésorerie de dé"utde période ne durera +ue 2 se!aines. onc= latrésorerie !oenne +uelle détient est de ).5.

upposons !aintenant +ue sa trésorerie de départsoit de 2=$ !illions. ans ce cas= sa trésorerie suMra 9répondre au* "esoins de $ se!aines et la trésorerie!oenne +uelle détient sera de 1.2 !illions.

i sa trésorerie de départ était de ). 5 alorssa trésorerie !oenne sél/%erait 9 #. 5.

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E*e!ple 1Les cots dopportunité sont illustrés co!!esuit

Trésorerie

Initiale

Trésorerie

moyenne

Coûts d'opportunité

(K=0,1)C C2 (C2) ! K

$ O 2 $ 2$

2 $ 1 2 12

1 2 ) ) ) # #

# 1& 1&

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Le !od/le de Bau!olF : Les cots de transactions pour le%er des onds ; liés pare*e!ple 9 la %ente des titres de place!ent -

T : Le !ontant total de la trésorerie nécessaire

K : Le cot dopportunité lié 9 la détention de cash 4le tau*dintér


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E*e!ple 1i lentreprise G a "esoin de ). 5 parse!aine pour pou%oir réponde 9 ses "esoins detrésorerie= alors ces derniers sél/%ent 9

). * &2 se!aines : #1=2 !illions par an.i lentreprise détient une trésorerie de 1=2 !illion

9 cha+ue dé"ut de période= alors celle-ci de%rale%er des onds cha+ue 2 se!aines.i le cot de le%er des onds sél/%e 9 F= alors les

cots de transactions annuels sél/%eront 9

4#1=21=26C F : 2) F



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E*e!ple 1Les cots de transactions sont illustrésco!!e suit

"esoins annuelsde trésorerie

Trésorerieinitiale

Coûts de transa#tions($=1%000 &&)

T C (TC) ! $

#1 2 $ O ) &#1 2 2 $ 1#

#1 2 1 2 2)

#1 2 ) &2 #1 2 # 1$



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olution al8é"ri+ue 416Il aut trou%er la trésorerie initiale +ui!ini!ise le cot total.

onc= si

Alors= la trésorerie initiale +ui !ini!ise le cottotal doit répondre 9 deu* crit/res

Coût total =C

2 × K +T

C × F

d Coût totaldC

=0

d² Coût total

dC ² >0

1#A.BENGHERABI - IAHEF


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olution al8é"ri+ue 416é%eloppons

Au >nal

d Coût total

dC

= K

2

−T × F

C²

=0

Donc

K

2

=T × F

C²

⇒C² =2×T × F

K

C =√2×T × F

K

1$A.BENGHERABI - IAHEF

*


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olution al8é"ri+ue 416Le seconde déri%é est touours positi%e=donc (3 est un !ini!u!.

d² Coût total

dC ² =

2×T × F

C 3

>0 ,∀ T,F,C

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(ot dopportunité: (ots de transactions

Qne autre !ani/re de trou%er le !ini!u! est de re!ar+uer+uau ni%eau du cot total !ini!u!= les deu* cour"es decots se croisent= donc

En !ultipliant les deu* ctés par ( et en dé%eloppant = ono"tient le !

F CT K C ×=×

2

F T K C ×=×2

2

K F T C ××=22

K

TF C

23=

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C3 7résorerie Initiale

Coût total =C

2× K +

T

C × F

T

C

× F

(ots de transactions

La trésorerie initiale opti!ale 4+ui !ini!ise lecot total6 sél/%e 9

F K

T

C ×=23

(ot dopportunité K C

×

2



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E*e!ple 1i F : 1 5= 7 : #1=2 !illions et D :1S=alors

Téri>cation

C =

√

2×31.200.000×1.000

0.1=789.936,71

TrésorerieInitiale

Trésoreriemoyenne

Coûts d'opportunité(K=0,1)

C C2 (C2) ! K

OK K#)=1 #K$ K)O=#& #K $K)=O$"esoins annuels

de trésorerieTrésorerie

initialeCoûts de transa#tions

($=1%000 &&)T C (TC) ! $

#1 2 = OK K#)=1 #K $K)=O$

Coût total * ++,- 1OA.BENGHERABI - IAHEF

*


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Les li!ites du !od/leLe !od/le de Bau!ol représente une 8randecontri"ution 9 la 8estion de la trésorerie.(ependant= ce !od/le a plusieurs li!ites

16Le !od/le suppose +ue lentreprise 9 un tau*de décaisse!ent constant.

26Le !od/le suppose +uil n a aucun

encaisse!ent durant le période.#6Aucune trésorerie de sécurité nest détenue

par lentreprise .

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Application 1

E*ercice $



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Le !od/le de ,iller et 0rr3La trésorerie de lentreprise %arie aléatoire!ent= !ais

entre une li!ite de contrle supérieure et inérieure.5

7e!ps

H

Z

L

uand la trésorerie atteint sa li!ite de contrle supérieure H=un !ontant est in%esti 4dans des titres de place!ent6 pour+uelle redescende 9 son ci"le 5.

uand la trésorerieatteint sa li!itede contrleinérieure L= lestitres deplace!ent sontcédés pour +ue latrésorerie re!onte9 son ni%eau ci"le5.

3 ,. H. ,iller and . 0rr= A ,odel o the e!and or ,one " Fir!s= uarterl Journal o

Econo!ics 4Au8ust 1K))6. 21A.BENGHERABI - IAHEF


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Les !aths du !od/le de ,illeret 0rrEtant donné L= éta"li par lentreprise= le !od/le de

,iller et 0rr nous donnent les %aleurs opti!ales Z etH

La trésorerie !oenne selon le !od/le de ,illeret 0rr sél/%e 9

Z =3

√ 3 Fσ

2

4K + L H =3Z−2L

A%ec σ2 la %ariance des cash UoVs+uotidiens nets.

Trésorere !o"enne=4Z− L

3 22A.BENGHERABI - IAHEF

* * *

*


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E*e!ple 2upposons +ue les cots de transactionssél/%ent F 9 1. 5= +ue le tau* dintér


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E*e!ple 2i nous supposons +ue lentreprise se >*e co!!eli!ite inérieure de ne pas recourir 9lendette!ent 4en dautres ter!es= L:6 alors

Z =3

√3×1.000×4.000.000

4×0,000261+0=22.#68 DZD

H =3×22.#68−2×0=67. 704 DZD

Trésorere !o"enne=4×22.#68−0

3 =30 . 091 DZD

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*

*


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Les i!plications du !od/le de ,illeret 0rr Pour utiliser le !od/le de ,iller et 0rr= le

!ana8er se doit de déter!iner $ %aria"les 1. é>nir une li!ite de contrle inérieure de la

trésorerie.2. Esti!er lécart-tpe des cash UoVs +uotidiens.

#. éter!iner le tau* dintér


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Les i!plications du !od/le de ,illeret 0rr Le !od/le nous clari>e certains pro"l/!es liés

9 la 8estion de la trésorerie Le point opti!al Z = est corrélé positi%e!ent

a%ec les cots de transactions F et né8ati%e!enta%ec le cot dopportunité D. Z et la trésorerie !oenne sont corrélés

positi%e!ent a%ec la %aria"ilité des cash UoVs.

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Application 2

E*ercice )



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Les autres acteurs inUuenWant latrésorerie ci"leLe!pruntE!prunter cote en 8énéral plus cher +ue de

%endre des titres de place!ents.

Le "esoin de!prunter dépend de la %olonté du!ana8e!ent de ne pas détenir asseX de cash.

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Les autres acteurs inUuenWant latrésorerie ci"leLa trésorerie de sécuritéLes entreprises 8ardent touours un seuil de

trésorerie pour le r/8le!ent des ser%ices

"ancaires.Les 8randes entreprises poss/dent en 8énéral un

no!"re i!portant de co!ptes "ancaires dansdiYérentes "an+ues. Ainsi= laisser certains

co!ptes dor!ants peut

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Le UottantLa diYérence entre le co!pte "ancaire auni%eau de la "an+ue et le co!pte "ancaire surles li%res de co!ptes de lentreprise estappelé le fottant .La 8estion du Uottant i!pli+ue le contrle des

encaisse!ents et des décaisse!ents.



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E*e!ple #upposons +ue le O uillet= lentreprise A5ait un dépt d1 !illion de 5 sur sonco!pte "ancaire. Pour ses achats de!ati/res pre!i/res= lentreprise éta"lit unch/+ue d1 !illion de 5 pour les ré8ler.upposons !aintenant +ue ce ch/+ue ne

sera encaissé par le ournisseur +ue le 1& uillet. /s lors= us+u9 lencaisse!ent dece ch/+ue= lentreprise "éné>cie dunUottant positi.

#1A.BENGHERABI - IAHEF


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E*e!ple #upposons +ue le O octo"re= lentreprise A5 aitun dépt d1 !illion de 5 sur son co!pte"ancaire. Lentreprise reWoit 9 cette date un

ch/+ue d1 !illion de 5 dun client +uelledépose le our !

(ette ois-ci= us+u9 lencaisse!ent eYecti duch/+ue= lentreprise su"it un Uottant né8ati =appelé Uottant dencaisse!ent.

##A.BENGHERABI - IAHEF


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E*e!ple #upposons +ue le O octo"re= lentreprise A5 aitun dépt d1 !illion de 5 sur son co!pte"ancaire. Lentreprise reWoit 9 cette date un

ch/+ue d1 !illion de 5 dun client +uelledépose le our !

(ette ois-ci= us+u9 lencaisse!ent eYecti duch/+ue= lentreprise su"it un Uottant né8ati =appelé Uottant dencaisse!ent.

#$A.BENGHERABI - IAHEF


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E*e!ple #A%ant le O octo"re Le Uottant : (o!pte "ancaire ; co!pte"an+ue

: 1 !illion ; 1 !illion : Entre le O et 1$ octo"re

Le Uottant : (o!pte "ancaire ; co!pte

"an+ue: - 1 !illion : - 1 !illion

#&A.BENGHERABI - IAHEF


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Le Uottant

dencaisse!ent# élé!ents16 Flottant postal

26 Flottant de lentreprise#6 Flottant de co!pensation

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e +uoi dépend le

Uottant[Il dépend essentielle!ent de deu* %aria"lesLe !ontantLa durée

E*e!ple upposons +ue %ous en%oieX un ch/+ue de 1. 5 9 lun de

%os ournisseurs le 1er septe!"re. A cause des délais derecou%re!ent= le ch/+ue ne sera encaissé +uune se!aine plustard. Le Uottant dans ce cas est de 1. C ours : .

5. upposons !aintenant +ue le !ontant du ch/+ue est de .

5 et +ue les délais de recou%re!ent sont dun our. Le Uottantdans ce cas est de . C 1 our : . 5.



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Le cot du UottantLe cot du Uottant 4dencaisse!ent6 esttpi+ue!ent un cot dopportunité= %u +ue le!ontant nest pas disponi"le us+u9

lencaisse!ent eYecti du ch/+ue.(e cot peut


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E*e!ple $upposons +ue lentreprise ER ne reWoit +ue deu*encaisse!ents par !ois.

Le Uottant dencaisse!ent +uotidien !oen: # !illions# ours : 1 !illion

Lencaisse!ent +uotidien !oen : O !illions # ours : 2)).)) 5 Le délai dencaisse!ent !oen

.n && /ontant &élaiden#aissement

(en ours)

$lottantden#aissement

(h/+ue 1 &.. # 1&..

(h/+ue 2 #.. & 1&..

Totau O.. O #..

=#.000.000×3

8

+3.000.000×#

8

=3,7# $o%rs

#KA.BENGHERABI - IAHEF


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E*e!ple $upposons !aintenant +ue le cot dendette!entde lentreprise ER sél/%e 9 1S./s lors= le cot +uotidien du Uottant

dencaisse!ent sél/%e 9 1S C 4#=&#)&6 :=1# 4lo8i+ue dintér


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# La 8estion des encaisse!ents

et des décaisse!entsLaccélération des encaisse!entsLe retarde!ent des décaisse!ents

Le Uottant de décaisse!entLe co!pte 9 XéroLes eYets de co!!erce

Les +uestions éthi+ues et lé8ales

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Laccélération des encaisse!entsLe clientposte sonpaie!ent

LentreprisereWoit lech/+ue

Lentreprisedépose lech/+ue Encaisse!ent

eYecti

élai deposte

Flottant

postal

élai delentreprise

Flottant de

lentreprise

élai deco!pensation

Flottant de

co!pensation

te!ps

Flottant dencaisse!ent

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2-$#


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Processus des "oites postales

(lient (lient (lient (lient

La "an+ue collecte les onds des"oites postales

0u%erture desEn%eloppes= séparationdes ch/+ues et des actures\

épt des ch/+ues

dans le co!pte"ancaire

Le détail des paie!entsest en%oé 9 lentreprise

Lentreprise encaisseLa "an+ueco!pense lesch/+ues

Boitepostale 1

Boitepostale 2


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Application #

E*ercice O

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Retarde!ent des paie!ents

1. Zta"lir le ch/+ue dune "an+uelointaine.

2. étenir le ch/+ue 9 la poste pour un"on no!"re de ours apr/s a%oir

daté.#. Appeler le ournisseur pour %éri>er

lauthenticité des 8ros !ontants.

1. En%oer le ch/+ue dune postelointaine.

2. En%oer le ch/+ue dune poste +uiutilise de lentes procédures.

Lentreprise préparele ch/+ue au client

Len%oie du ch/+ue

Réception du ch/+uepar le ournisseur

épt du ch/+ue

aupr/s de sa "an+ue

La "an+ue encaissele ch/+ue

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EYets de co!!erceLes entreprises utilisent dans certains cas= les eYets deco!!erce au lieu des ch/+ues.Les eYets de co!!erce diY/rent des ch/+ue car ils ne

sont pas tirés sur la "an+ue !ais plutt lé!etteur4lentreprise6 et ils sont ré8lés par lui.

La "an+ue nest dans ce cas +uun a8ent +ui présenteleYet de co!!erce 9 son é!etteur pour r/8le!ent.

uand leYet de co!!erce est trans!is 9 la "an+ue pourencaisse!ent= cette derni/re est o"li8ée de présenterleYet de co!!erce 9 son é!etteur pour acceptation

a%ec le paie!ent.Apr/s lacceptation= lentreprise é!ettrice se doit de aire

un dépt aupr/s de la "an+ue pour cou%rir le paie!ent.(ela per!et 9 lentreprise de di!inuer sa trésorerie.

$)A.BENGHERABI - IAHEF


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Les +uestions éthi+ues et

lé8alesLes >nanciers dentreprise se doi%ent detouours utiliser lar8ent collecté présent surle co!pte "ancaire et non celui du co!pte

sur les li%res de co!ptes de lentreprise +uireU/te les ch/+ue déposés !ais non encoreencaissés.(ar é!ettre un ch/+ue sans pro%ision est

interdit par la loi.

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Application $

E*ercice 11

$OA.BENGHERABI - IAHEF


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$ In%estir la trésorerie oisi%eQn e*cédent de trésorerie peut éese pré!unir des i!pré%us

$KA.BENGHERABI - IAHEF


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Finance!ent

de lon8ter!e

Finance!ent

de courtter!e

,ois

Besoin total de>nance!ent

A S O N D

7itres de

place!ent

Pr


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es dépenses plani>éesLes 8randes entreprises ont sou%ent recoursau* !archés des capitau* pour >nancer lesin%estisse!ents.(o!!e les é!issions se ont 9 la%ance=

lar8ent collecté de ces é!issions peut


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Les titres de place!ent,archés des actionsActions= (erti>cats din%estisse!ents= 0P(T,

dactions= 7rac]ers

,archés o"li8ataires0"li8ations= 0A7= 0P(T, o"li8ataires

,arché !onétaire

(erti>cats de dépt= Bons du trésor= "illet detrésorerie= Repo

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56/69

& Résu!é ' (onclusionsA cause des acti%ités saisonni/res ou ccli+ues=les dépenses plani>ées et a>n danticiper desi!pré%us= les entreprises détiennent de te!ps 9

autres des e*cédents de trésorerie.Les !archés de capitau* oYrent une %ariété de

possi"ilités pour placer la trésorerie oisi%e.

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E*ercices et +uestions de

cours1. uels sont les principales raisons de détenir desli+uidités[

2. Indi+ueX si les actions sui%antes au8!entent=

"aissent ou nont aucun i!pact sur la trésorerie delentreprise.a6 Les intér


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cours#. Qne entreprise détient les ni%eau* detrésorerie !oens co!!e suit

i le tau* dintér


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cours$. Lentreprise A5ER7^ détient une trésorerie deO. 5. Lannée prochaine= elle proette +ueses décaisse!ents %ont dépasser ses encaisse!ents

de #$&. 5 cha+ue !ois. (ha+ue ois +uelentreprise ach/te ou %end des titres= son courtierlui acture des co!!issions de & 5. Le tau*annuel sur les place!ents du !arché !onétairesél/%e 9 S.

a6 uel est le ni%eau de trésorerie +ue lentreprise doit déteniret +uel !ontant de%rait


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cours). La %ariance des cash UoVs nets +uotidiens delentreprise LLL est de 1=$$ !illion. Le cotdopportunité +ue su"it lentreprise en

détenant de la trésorerie sél/%e 9 OS. Lescots liés 9 lachat et la %ente de titres est) 5transaction.

uels seraient le ni%eau de trésorerie ci"le et lali!ite supérieure= si le seuil inérieur toléra"leséle%ait 9 2. 5[

)1A.BENGHERABI - IAHEF


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cours. Les entreprises AAA et BBB 8/rent toutes les deu* leurs trésoreries en utilisant le !od/le de ,iller et0rr. Lentreprise AAA contrle son cash UoV +uotidienentre 1. et 2. 5 tandis +ue lentrepriseBBB contrle la sienne entre 1&. et #.5. Les tau* dintér


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i i d


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coursK. Qn producteur oranais co!pte utiliser le sst/!e des"oites postales pour accélérer les encaisse!ents declients se trou%ant 9 lest de lAl8érie. Qne "an+ue luipropose ce ser%ice pour un !ontant annuel >*e de1&. 5 plus un cot %aria"le 2& centi!es partransaction. (e sst/!e de%rait accélérer lesencaisse!ents de 2 ours.

achant +ue le tau* de place!ent sél/%e 9 )S et +ue

les paie!ents !oens +uotidiens des clients danscette ré8ion est $.& 5= de co!"ien de clients par

ours en !oenne doi%ent paer pour +ue le sst/!edes "oites postales soit renta"le[

)$A.BENGHERABI - IAHEF

i i d


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cours1. (ha+ue our ou%ra"le= une entreprise é!et en!oenne un ch/+ue de 12. 5 pour paer sesournisseurs. La durée de co!pensation pour cesch/+ue est de & ours. 7ous les ours= cette entreprisereWoit des paie!ents de ses clients pour un total de1&. 5. Lencaisse!ent de ces paie!ents se aitau "out de # ours.a6 (alculeX le Uottant dencaisse!ent= le Uottant de

décaisse!ent et le Uottant net de lentreprise."6 (o!!ent les %aleurs o"tenues doi%ent chan8er= si les

encaisse!ents se ont en $ ours plutt +uen #[

)&A.BENGHERABI - IAHEF

i i d


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cours11. La durée pour rece%oir les ch/+ues des clientset les déposer 9 la "an+ue pour lentreprise P0est de ours. Le top !ana8e!ent de lentreprise

consid/re sérieuse!ent dinstaller un sst/!e de"oites postales. Ils pensent +ue ce sst/!eréduira la durée de # ours. Les paie!ents+uotidiens sont de 1. 5 et le tau*dintér


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cours12. Lentreprise FGH é!et cha+ue deu* se!ainesun ch/+ue de 2. 5 +ui prend # ours pour


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cours1#. Lentreprise JDL a%ait un co!pte cheX la "an+ue A +ui lui8érait des encaisse!ents +uotidiens de $ !illions de 5 et8ardait &. 5 co!!e solde de co!pensation.Lentreprise Est en train de réUéchir 9 chan8er de "an+ue.

En eYet= elle pense ou%rir deu* co!ptes aupr/s des"an+ues B et (= ce derni/res 8érant chacune 2 !illionsdencaisse!ents par our et i!posant des soldes deco!pensation de #. 5 chacune. (ependant= 8r`ce9 cette opération= lentreprise anticipe laccélération de ses

encaisse!ents dun our.a6 Lentreprise JDL doit-elle i!plé!enter ce nou%eau sst/!e

dencaisse!ent[

"6 i oui= 9 co!"ien sél/%era son épar8ne annuelle[

)OA.BENGHERABI - IAHEF

E i t ti d


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cours1$. uels sont les plus i!portantescaractéristi+ues des titres de place!ents [

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