Plan : Introduction I)La forme faible et les tests de prévisibilité des rentabilités: 1) Les tests de forme faible: 2) Généralisation des tests de prévisibilité

Plan :Introduction

I) La forme faible et les tests de prévisibilité des rentabilités:1) Les tests de forme faible:2) Généralisation des tests de prévisibilité des rentabilités:

I) La forme semi-forte et les tests d’études événementielles:1) Présentation de la méthodologie des études d’événements:2) Principaux résultats obtenus:3) Limites des modèles usuels et nouvelles approches:

I) La forme forte et les tests sur l’information privée:1) La détention d’information privée:2) Les délits d’initiés:3) La réalisation de profits anormaux:

Conclusion

Bibliographie

Les trois formes de l’efficience informationnelle

Quelques définitions :• Tests paramétriques : tests dans lesquels on étudie les propriétés

statistiques des cours des actions (modèles de marche aléatoire, d’autocorrélation des rentabilités…).

• Tests non paramétriques : tests où on analyse les profits générés avec

l’application d’une technique particulière. • Autocorrélation : deux variables sont dites autocorrélées lorsqu’elles

ont un lien entre elles qui interfère dans leur évolution. L’autocorrélation peut se faire dans le même sens ou en sens inverse

• Une variable stationnaire : est une variable y telle que:E(yt) = E(yt+m) = μ avec μ qui est une constante.Var(yt) < ∞ pour tout t. Cov(yt, yt+k) = γk où γk est une constante.En d’autres termes il s’agit d’une variable qui est stable dans le temps.

• Une variable non stationnaire : est une variable qui ne respecte pas au moins un des critères cités précédemment. Il s’agit donc d’une variable qui n’est pas stable dans le temps.


Introduction :

Jensen a proposé une définition de ce qu’est un marché efficient,

en 1978 : « Un marché est efficient relativement à un ensemble d’informations données, s’il n’est pas possible de réaliser des transactions profitables sur la base de cette ensemble d’information (…) par profit, on entend le taux de rentabilité ajusté au risque et net de tout coût ».

Cette définition a été traduite par Fama en 1991 par la définition suivante : « Sur un marché efficient, les cours reflètent les informations jusqu’au point où les gains supplémentaires tirés de l’exploitation d’une exploitation de l’information sont juste égaux aux coûts complémentaires à mettre en œuvre ».


Dans la forme faible de l’efficience informationnelle : on considère que le prix d’un actif reflète instantanément et pleinement toute l’information contenue dans le passé du prix.

1) Les tests de forme faible :A) Présentation générale (cas des tests paramétriques) :

Le prix à l’instant t : Pt suit une marche aléatoire logarithmique si :ln(Pt) = φ ln(Pt-1) + εt ↔ ln(Pt) - φ ln(Pt-1) = εt↔ ln(Pt) - ln(Pt-1) = εt SI φ = 1

Où εt est un bruit blanc, et φ est une racine qui ici est égale à l’unité.Si φ est différent de 1, on ne peut plus parler de marche aléatoire. εt est censé suivre une loi normale d’espèrance nulle, d’où l’autocorrélation des prix car si en moyenne εt est nul, alors en moyenne :ln(Pt) - ln(Pt-1) = εt ↔ ln(Pt) - ln(Pt-1) = 0 (comme E(εt)=0)↔ ln(Pt) = ln(Pt-1)

I/ La forme faible et les tests de prévisibilité des rentabilités :

B) Quelques autres tests (non paramétriques):

Tests des runs :Un run se définit comme une séquence d’observations successives de même signe. On peut donc constater deux types de run :

▫ Les runs positifs : ils sont constitués de i rentabilités successives positives, précédées et suivies par une rentabilité négative ou nulle.

▫ Les runs négatifs : ils sont constitués de i rentabilités successives négatives, précédées et suivies par une rentabilité positive ou nulle.

• Le « i » est un nombre qui correspond à la longueur du run.



Graphique représentant le cours de l’action Thomson entre le 17/02/2000 et le 02/03/2000

http://www.boursorama.com/graphiques/graphique_histo.phtml?symbole=1rPTMS

C) Principaux résultats obtenus :

A horizon court :A court terme on a des autocorrélations positives entre les

rentabilités, l’hypothèse d’indépendance des rentabilités boursières n’est pas vérifiée. Il est donc possible de battre la stratégie du buy and hold à très court terme.

A horizon long :On a un phénomène de retour à la moyenne des rentabilités

(mean reversion).Ceci montre que la valeur d’un titre ne peut s’écarter durablement de sa valeur fondamentale, et que s’il s’en écarte c’est par surréaction des individus aux mouvements de prix. Il s’agit selon Summers d’une source d’inefficience du marché


Graphique de l’indice CAC 40 entre 1992 et 2009, illustrant le phénomène de Mean reversion :


http://www.boursorama.com/graphiques/graphique_histo.phtml?symbole=1rPCAC

2) Généralisation des tests de prévisibilité des rentabilités :

A) Les tests traditionnels fondés sur la régression :

Dans sa forme généralisée une régression est de la forme : Y1 = a0 + a1 . X1 + a2 . X2 + ……. + ak . Xk + εtOù Y1 est la variable expliquée par les variables X1 à Xk, où a0, a1 ,…, ak sont les paramètres du modèle (encore appelés coefficients de régression) et où εt représente l’erreur de spécification.


B) Les tests de co-intégration :Les tests de co-intégration se font lorsqu’il y a dans le modèle

des variables non stationnaires (pas stables dans le temps). La co-intégration sert à identifier le véritable lien qu’il y a entre des variables.

Pour qu’il n’y ait pas d’écart durable entre le prix du titre et sa valeur fondamentale, il doit y avoir une co-intégration entre le cours et les dividendes. Mais pour déterminer de l’efficience ou non des marchés, il faut aussi étudier le sens de la relation entre les dividendes et le cours du titre :

▫ Si ce sont les dividendes qui causent les cours, on peut prévoir les dividendes à partir des cours et dividendes passés, ce qui reste cohérent avec l’hypothèse d’efficience, selon Lilti.

▫ Si ce sont les cours qui causent les dividendes, alors on peut prévoir les cours à partir des cours et dividendes passés, ce qui est contraire à l’hypothèse d’efficience selon Campbell et Shiller. Par exemple si on veut étudier la relation :


C) Cointégration et causalité au sens de Granger :

La co-intégration au sens de Granger se différencie car dans son modèle Granger introduit la notion de correction d’erreur. Par exemple si on veut étudier la relation : Xt = A . YtSi on différencie une fois les variables, cela donne :Δ Xt = Xt – Xt-1 = ε1tΔ Yt = Yt – Yt-1 = ε2tDans son modèle, Xt = A . Yt mesure la relation entre les variables X et Y dans la situation où le marché est à l’équilibre, mais si ce n’est pas le cas alors la relation devient :Xt = Z. A . Yt Où Z mesure l’écart à l’équilibre du système donc : Z = Xt - A . Yt


Le modèle à correction d’erreur de Granger :Δ Xt = p1 . Zt-1 + retards (Δ Xt, Δ Yt) + d1 (L). ε1t

Δ Yt = p2 . Zt-1 + retards (Δ Xt, Δ Yt) + d2 (L). ε2t

Pour tester la co-intégration dans le modèle, on regarde si le

résidu Z est stationnaire ou non. S’il est stationnaire, les variables X et Y sont co-intégrées, donc il y a une causalité au sens de Granger dans au moins une direction (une variable peut aider à prévoir l’autre).

Selon Granger, le prix de deux actifs X et Y sur un marché ne

peuvent être co-intégrés, sinon cela voudrait dire qu’avec l’évolution du prix de l’un des actifs on pourrait prévoir l’évolution du prix de l’autre actif, ce qui est contraire à la notion d’efficience des marchés.


Définition et implication de la forme Semi-forte de l’efficience:- La forme semi forte de l’efficience suppose que l’ensemble des informations disponibles concernant un actif financier est intégré dans le prix de cet actif, au moment même où elles sont rendue publique.

Cette définition implique qu’aucun investisseur ayant simultanément connaissance de celles-ci, n’acceptera de réaliser une transaction à un prix différent de la valeur exacte de l’actif. Ce qui justifie la condition de l’inexistence de rentabilités anormales dans un marché efficient.

- Sur un marché efficient au sens de la forme semi forte:

le prix de chaque titre côté correspond à sa valeur réel, puisque toutes les informations sont intégrées dans les cours.

Il n’y a aucune possibilité d’arbitrage: les investisseurs ne peuvent profiter d’une information pour réaliser un profit sans assumer le risque lié a la détention du titre

Il est possible de déterminer ex post l’impact sur les cours d’un événement quelconque, à partir du moment où celui-ci n’a pas été anticipé.

II/ La forme semi-forte de l’efficience informationnelle

• Les tests d’études événementielles:

- Dans cette deuxième catégorie d’efficience, les prix intègrent non seulement toute l’information portant sur l’historique des prix et des variables fondamentales, mais également toute l’information publique concernant la santé des entreprises (annonces des résultats annuels, émission de nouvelles actions, distributions d’actions gratuites, etc.)

- Les études d’événements sont extrêmement nombreuses. Elles n’ont pas toutes pour but de vérifier l’efficience des marché financiers. L’ensemble des études d’événements se distinguent par la méthodologie utilisée. Cette méthodologie consiste à mesurer l’écart existant entre le cours réel de l’actif étudié et un prix théorique déterminé à l’aide de diverses méthodes.Avant d’aborder les différents tests d’études événementielles, on se propose d’aborder d’abord brièvement les modèles d’évaluation des actifs financiers


Modèles d’évaluation des actifs financiers MEDAF

on va étudier essentiellement le modèle de marché, le modèle d ’équilibre des actifs financiers et enfin le modèle d’évaluation par arbitrage.

Le modèle de marché: Ce modèle est né de l’observation de Markowitz (1952),

ce modèle se repose sur l’idée de l’existence d’une relation entre la rentabilité d’un titre particulier et la rentabilité du portefeuille de marché. Il décompose en deux catégorie le risque lié aux titres. D’une part il y’a le risque lié aux événements généraux qui affectent le marché (risque de marché) appelé risque systématique ou risque non diversifiable, d’autre part il y’a le risque résultant des caractéristiques propres à l’entreprise émettrice, la on parle de risque spécifique diversifiable. Formellement l’équation liant la rentabilité d’une action i à celle du marché s’écrit comme suit:

Rit = αi +βiRmt +εit



Le modèle d’équilibre des actifs financiers ou capital asset pricing model (CAPM):

Le CAPM repose sur l’existence de portefeuilles efficients au sens du critère moyenne-variance de Markowitz. Un portefeuille efficient est un portefeuille qui pour une rentabilité globale donnée (respectivement pour un risque donnée), présente le risque le plus faible (respectivement la rentabilité la plus élevée). On obtient ainsi une frontière efficiente déterminant l’ensemble des portefeuilles optimaux qui : ▫ dont la rentabilité moyenne est maximale pour un niveau de

risque donné, ou▫ dont le risque est minimal pour une rentabilité donnée.L’équation du CAPM est donnée par : E(Ri) = Rl + βi ( E(Rm) – Rl )

actif non risqué Prime de risque

Avec βi = Cov(Rl , Rm)/var (Rm)



Le modèle d’évaluation par arbitrage ou arbitrage pricing theory (APT):

La prise en compte de l’influence d’autres facteurs que le marché sur la rentabilité d’un titre à conduit à l’élaboration du modèle d’évaluation par arbitrage.

L’arbitrage est une stratégie d’investissement consistant à combiner plusieurs opérations financières simples afin de réaliser un profit sans investissement net. L’absence d’opportunité d’arbitrage signifie qu’on ne peut profiter d’une information pour réaliser un profit sans assumer le risque lié a la détention du titre,. L’hypothèse de base de l’APT est que le cours (prix) d’une action est influencé par un nombre limité de facteurs communs a tous les titres ainsi que par un facteur spécifique a cette action, indépendant des autres facteurs.


Les tests d’études événementielles

1) Présentation de la méthodologie des études d’événements

Comme on l’avait déjà expliqué précédemment, cette approche étudie le comportement des cours suite à l’arrivée d’une information publique. La méthodologie peut être décomposé en trois étapes:

Etape 1: Identifier et horodater les événementsEtape 2: Déterminer les rentabilités anormalesEtape 3: Etudier le comportement des rentabilités anormalesDans la majorité des études concernant les effets d’annonce, la

méthodologie adoptée pour le calcul des rentabilités anormales renvoie à la méthode des résidus ou méthode CAR (cumulated average residual). Il convient de rappeler la décomposition du risque, en risque diversifiable et risque non diversifiable. Ainsi, soit :

Rit = E[Rit /Rmt,βit ] + εit

N

Rentabilités anormales cumulées sont définies par: CARi = ∑ εit

i=1

Si le marché est efficient au sens semi fort, l’annonce ne devrait pas avoir d’influence sur les cours donc la rentabilité obsevé du titre Rit, doit être égale a la rentabilité espérée selon le modèle d’évaluation conditionnellement a la rentabilité observée du marché Rmt et le risque estimé βit . Autrement dit le εit ne doit pas être différent de zéro



Si le marché est efficient au sens semi fort, il doit correctement (rationnellement) anticiper l’annonce, et le prix, avant même la publication de l’annonce, reflète déjà l’information, c’est à dire que le marché s’ajuste rapidement aux annonces, donc le marché est efficient au sens semi fort.

2) Principaux résultats obtenus:Fama, Fisher, Jensen et Roll (1969) traitait la division d’actions. Les division d’actions (stock splits) sont réalisées par les dirigeants d’une entreprise lorsque les actions sont cotées à des prix tel qu’ils gênent les transactions, exemple action A à 1000€, ainsi les dirigeants proposent à l’assemblée générale une division des titres.Fama, Fisher, Jensen et Roll ont étudier 940 distribution d’action gratuites concernant 622 entreprises cotées au NYSE : Les rentabilités durant les mois précédent le Split sont légèrement positives. La division d’action est également accompagnée d’une rentabilité anormale positive, ce qui pourrait laisser suggérer un comportement anormal des actionnaires. Toutefois, les auteurs ont séparé ensuite leur échantillon en deux sous échantillons.



- Sous-échantillon 1: Il regroupe l’ensemble des entreprises qui, à l’issue de leur division d’action, ont augmenté le niveau de dividendes distribués. - Sous-échantillon 2: contient les titres des entreprises dont le dividende n’a pas augmenté.Le résultat est que, les entreprises du premier sous-échantillon ont connu une rentabilité anormale positive, contrairement à celle du second dont la rentabilité n’a pas été significativement modifiée. On peut en déduire que les investisseurs avaient correctement le signal induit par la division d’actions, puisque seule les titres dont les dividendes ont augmenté, ont une rentabilité positive significative. Donc les marché sont efficients. Ball et Brown (1968) confirment l’hypothèse d’efficience en étudiant les effets d’annonce des résultats annuels de 261 entreprises Américaines sur la période 1946-1966.

Charest (1972) vient remettre en cause l’hypothèse d’efficience en s’appuyant sur une étude portant sur la vitesse d’ajustement des cours des titres, des entreprises cotées au NYSE durant la période 1947-1967, suite à l’annonce de leurs dividendes, il montre que le marché a eu une réaction étalée dans le temps. Il conclue que les prix n’ont pas intégré immédiatement l’ensemble des informations publiquement disponible


Cours du CAC 40 entre le 10/09/01 et le 12/10/2001

http://www.boursier.com/vals/FR/index/FR0003500008-graphique-historique-cac+40.html


Mitchell et Mulherin (1994) s’intéressent aux effets d’annonce de l’information publique sur les cours et l’activité de marché. Ici les deux auteurs s’intéressent a des données macroéconomique alors que les autres études portent sur des informations spécifiques aux entreprises. Sans conclure véritablement à une inefficience du marché, les auteurs mettent en avant que les prix ne reflètent pas immédiatement toute l’information publiquement disponible, puisque lorsqu’elle est publiée, elle a une forte influence sur l’activité de marché.Fama (1991) met en avant le problème de l’hypothèse jointe selon laquelle tout test d’efficience est un test joint de l’hypothèse d’efficience et d’un modèle d’évaluation des actifs. L’efficience n’est donc pas directement testable au sens où elle est nécessairement testée conjointement avec un certain modèle de formation des prix. Donc il est impossible de savoir si le rejet de l’hypothèse nulle provient de l’inefficience du marché ou d’une mauvaise spécification du modèle de formation des prix retenu. Fama indique aussi que même si l’ajustement des prix reste relativement rapide, il existe des dispersions assez importantes dans les rentabilités des entreprises autour de la date d’annonce, deux explications peuvent être avancées: d’une part on peut penser que c’est le résultat « rationnel » de l’incertitude pesant sur les nouvelles informations auquel cas l’efficience n’est pas remise en cause. D’autre part, il peut s’agir de sous- et surréactions irrationnelles suite à l’arrivée d’une information, mais qui se compense en moyenne, simulant un ajustement rapide des prix. Dans ce cas, on accepterait l’efficience alors même que le comportement des agents serait irrationnel



De nombreux auteurs tels que Frank, Harris, Titman,(1991) ou Mitchell et Ehn (1990), cherchant à réhabiliter l’hypothèse d’efficience, vont essayer de justifier le phénomène de l’effet d’annonce, en avançant respectivement des problèmes de biais dans la mesure des rentabilités anormales et la spécificité de l’échantillon retenu.

Exemple de problème de biais:L’effet désigné sous le nom d’effet-lundi, il s’agit d’un phénomène

persistant mis en évidence à Paris par Hamon et Jacquillat en 1988. Les deux auteurs ont remarqué que la rentabilité des titres cotés à Paris sont systématiquement inférieures le lundi par rapport aux rentabilités des autres jours de la semaine. Ce manque de rentabilité se reporte au mardi lorsque le lundi est un jour férié. Ainsi un investisseur achetant un titre sur le marché parisien des actions le lundi et le revendant un autre jour de la semaine, le vendredi par exemple, va, sans prendre de risque supplémentaire, accroitre sa rentabilité par rapport à un autre investisseur qui achèterait et vendrait à n’importe quel jour de la semaine. Cependant cet effet décroit progressivement au cours du temps.

Selon Fama (1991), la majorité des études évènementielles menées sur données quotidiennes fait ressortir un ajustement rapide de l’ordre d’une journée, des cours des actions à toute informations publique, ce qui conforte l’hypothèse d’efficience au sens semi fort.



3) Limites des modèles usuels et nouvelles approche:

La deuxième étape de la méthodologie des études d’événements est cruciale dans la mesure où elle repose sur le calcul des rentabilités anormales, parce qu’un tel calcul étant généralement fondé sur l’utilisation soit du modèle de marché ou du modèle d’équilibre des actifs financiers, le recours a ces modèles usuels pose cependant quelque problèmes.

Les deux modèles reposent sur la normalité des rentabilité. Les rentabilités anormales peuvent en outre être autocorélées,

contrairement à ce que suppose les modèles usuels Les éventuelles variations de la volatilité autour de la date de

l’annonce ne sont pas prises en compte.Ce phénomène à conduit divers auteurs à développer de nouveaux

modèles dans lesquels les fluctuations de la volatilité des rentabilités sont prises en compte. Connoly et MacMillan (1987) proposent de combiner un modèle standard d’études d’événements et un modèle dynamique autorégressif sur la variance des rentabilités. Ball et Torous (1988) proposent quant à eux une modélisation tenant compte de l’évolution de la variance des rentabilités autour de l’annonce, mais aussi de l’incertitude attachée à la date de l’événement. Grar (1992) suggère un modèle intégrant la modification de la variance, mais aussi la révision du risque

systémique à la suite de certains événements.



• La forme forte de l’efficience informationnelle a les mêmes caractéristiques que les deux formes d’efficience précédentes auxquelles on ajoute la détention d’information privée.

1) La détention d’information privée :La détention d’information privée a un coût et ne peut pas

être accessible à tous les acteurs du marché. Ce sont les investisseurs institutionnels, les professionnels du marché et certains investisseurs importants qui peuvent se la procurer.

III/ La forme forte et les tests sur l’information privée :

2) Les délits d’initiés :

Il faut distinguer :

▫ les insiders (qui sont les dirigeants de société principalement) qui peuvent spéculer sur leurs propres titres car possèdent des informations sur leur entreprise dont personne d’autre n’a connaissance, ce qui révèle une innéficience du marché au sens fort (car peuvent ainsi réaliser des profits anormaux).

▫Les ousiders qui ne peuvent tirer profit que de l’information publique concernant les opérations des insiders.


3) La réalisation de profits anormaux :

Les tests sur les profits des fonds vont dans le sens de l’efficience des marchés. Ceux-ci sont censés détenir de l’information privée et donc réaliser des profits anormaux, cependant on constate qu’en moyenne ils ne font pas mieux que le marché. Donc l’hypothèse d’efficience au sens fort est validée selon Jensen.


L’efficience des marchés apparaît à la fois comme une abstraction intellectuelle, un mythe et un objectif.

D’abord une abstraction intellectuelle. Mise en évidence par les chercheurs et les universitaires, la théorie de l’efficience des marchés financiers remet en cause un certain nombre de pratique couramment utilisées par les professionnels des marchés financiers. Il s’agit en premier lieu de l’analyse technique. La théorie de l’efficience n’est toujours pas totalement acceptée par les professionnels. L’usage encore intensif de l’analyse technique en est la preuve. Elle reste un débat d’universitaire et n’intéresse que les opérateurs qui préfèrent se concentrer sur les poches d’inefficience pour réaliser des arbitrages. En revanche, elle demeure l’un des fondements de la théorie financière moderne. C’est pourquoi, toute remise en cause même partielle de la théorie de l’efficience n’est admise dans la communauté universitaire qu’avec des réserves importantes.

Un mythe : l’ensemble des hypothèses nécessaires à l’acceptation de la théorie de l’efficience est accepté en bloc par les tenants de la théorie. Outre les hypothèses classiques de circulation de l’information ou d’absence de coûts de transaction, qui ont été résolues, d’autres hypothèses sous-jacentes restent peu explorées. Il s’agit en particulier de celles liées au comportement des investisseurs et de celles liées à la liquidité.

Conclusion

Objectif : les autorités de marché sont conscientes que les caractéristiques de l’efficience assainissent le marché, rendent celui-ci plus crédible et donc attirent les investisseurs et les entreprises. Rendre un marché plus efficient c’est diminuer l’ensemble des risques systémiques liés a ce marché; c’est diminuer également les risques de bulles spéculatives en empêchant les opérateurs d’agir par mimétisme .

Pour ce qui concerne les marchés financiers, efficience est presque devenue un synonyme d’efficace.

Conclusion

• Bernard Guerrien, 2002, Dictionnaire d’analyse économique (3ème édition), collection Repères, édition La Découverte.

• Daniel Cohen, Regards croisés.pdf , 2006, Trois leçons sur la société post-industrielle , La République des idées, Le seuil

• Dov Ogien, 2005, pratique des marchés financiers, édition Dunod.

• Frédéric Mishkin, 2004, Monnaie, banque et marchés financiers (7ème édition), Pearson Education.

• Régis Bourdonnais, 2004, Econométrie (5ème édition), Edition Dunod.

• Jacques Hamon, 2004, Bourse et gestion de portefeuille, édition Economica.

• François Quittard-Pinon, 1998, Marchés des capitaux et théorie financière (2ème édition), édition Economica.

• M.Chikh, 2004, Etude économétrique de l’efficience informationnelle, La revue du chercheur

• Philippe Askinazy et Daniel Cohen, 2007, les 27 questions d’économie contemporaine, Ed. Albin Michel.

• Philippe GILLET , 2006, l’efficience des marchés financiers (2eme édition), Economica.

Sources Bibliographiques

• Site Web :• www.cairn.info• Site Boursorama.com, pour trouver des graphiques,

consulté le 06/11/2009.• http://www.boursorama.com/graphiques/

graphique_histo.phtml?symbole=1rPCAC• http://www.boursorama.com/graphiques/

graphique_histo.phtml?symbole=1rPTMS• Site Boursier.com, consulté le 05/11/2009• http://www.boursier.com/vals/FR/index/FR0003500008-

graphique-historique-cac+40.html

Sources Bibliographiques

Documents

Plan : Introduction I)La forme faible et les tests de prévisibilité des rentabilités: 1) Les tests de forme faible: 2) Généralisation des tests de prévisibilité