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Exercices Corrigs de Biophysique (Module P 211) - 2007

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UNIVERSITE SAAD DAHLAB DE BLIDA

FACULTE DE MEDECINE

DEPARTEMENT DE PARMACIE _________________

RECUEIL DEXERCICES CORRIGES

BIOPHYSIQUE

(MODULE P 211) _____________

Prsent Par

Dr. Noureddine TABTI

(Matre de Confrences)


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0 LOI DE FICK ET PHENOMENES DOSMOSE

Exercice 1 1. Enoncer la premire loi de Fick 2. En combinant lquation de continuit et la loi de Fick, dmontrer la seconde loi de Fick 3. En quelle unit mesure-t-on D dans le systme international ? quel est sa dimension ? 4. Que devient le rsultat de la question 2 si n(x,t) est indpendant du temps ? consquences ?

Exercice 2

A lentre de la partie recouverte de lautoroute A, en direction de Blida, on constate que les voitures avancent sur deux files, la vitesse moyenne de 50 km/h, la distance qui les spare de par choc par choc, tant de 20 m. A la sortie B de cette portion de lautoroute, les vhicules vont en moyenne 60 km/h et la distance est devenue 40 m.

1. Calculer JA et JB (les flux nets de voitures). 2. En dduire la variation par unit de temps du nombre de voitures dans le souterrain. Quelle

conclusion simpose ?

Exercice 3 Soit un repre orthonorm (O, kji

rrr,, ) dans lequel on considre un lment de volume dv (dx,

dy, dz). Lespace est rempli dair, on constate quun lger brouillard diffuse travers cet air dans la direction i

r.

1. Exprimer la variation par unit de temps du nombre de particules contenues dans ce volume en fonction de jn (x, t), o jn (x, t) reprsente la densit du flux de courant (flux net de brouillard par unit de surface dans la direction i

r).

2. Exprimer cette vitesse daccumulation en fonction de la concentration n(x, t), nombre de particules par unit de volume en x.

3. En dduire lquation de continuit.

Exercice 4 Deux compartiments (C1) et (C2) contiennent une solution concentration diffrentes n1 et n2

dun mme solut. Ils sont spars par une membrane semi-permable au solut, dpaisseur e. En supposant, quau cours du temps, les concentrations n1 et n2 restent sensiblement uniformes dans les compartiments (C1) et (C2) et que dans la membrane la variation de la concentration en fonction de lpaisseur considre est constante.

1. Dessiner le graphe de la concentration n(x, t). 2. En dduire le flux net de solut travers lunit daire de membrane sil y a no pores, de

surface moyenne , dans cette unit dair.

Exercice 5 Deux compartiments A et B de 1 litre chacun sont spars par une membrane poreuse de 100

cm2 de surface contenant des pores de 100 m de long. Le compartiment A contient initialement une solution molaire dure. Le dbit initial de diffusion est de 4.8 mg.s-1.

1. Calculer le coefficient de diffusion D de lure. 2. On renouvelle constamment leau pure dans le compartiment B. Ecrire la loi dvolution de la

concentration dans le compartiment A. 3. Quel est lordre de grandeur du rayon de la molcule dure suppos sphrique.

Exercice 6

La mesure du coefficient de diffusion D du sucrose dans leau 20C donne la valeur 0.36cm2.s-1 et celle coefficient de viscosit de leau la mme temprature = 1.59 g.cm-3, estimer le rayon molculaire a du sucrose et la valeur du nombre dAvogadro NA on donne M=342 g.mole-1.


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Exercice 7

En dissolvant, 298K, 2 g de polythylne dans 0.1 litre de tolune, on a mesur une pression osmotique de 1.04 kPa. Dduire la valeur de la masse molaire M du solut ?

Exercice 8 Le plasma sanguin chez lhomme contient principalement du chlorure de sodium : 9g.l-1 .

Quelle serait la surpression dans un vaisseau sanguin si leau pure lextrieur pouvait traverser la paroi du vaisseau par osmose ?


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I- NOTIONS DE PRESSION ET DE VISCOSITE

Exercice 1 A quelle profondeur h sous leau se situe un plongeur quand il est soumis une pression de 1,

2, 5 et 10 atmosphres ? On rappelle que la pression atmosphrique au niveau de la mer est P0=760mmHg, et que la masse volumique du mercure est de = 13600 kg.m-3. Rponse : Il suffit dappliquer la relation de lhydrostatique : P = P + hg ; attention aux units ! on trouve : h= 0m, 10.336m, 41.344 m et 93.024m.

Exercice 2 Dans le tube de Venturi reprsent en fig.1, leau scoule de bas en haut. La dnivellation du

mercure du manomtre diffrentiel est h = 36 cm. Le diamtre du tube en A et 30 cm, et en B il est de 15 cm. Calculer le dbit de leau considre comme un fluide parfait. Que se passe t il si on inverse le sens de lcoulement de leau, et si on lincline de 45 par rapport au sol ?

B

Ah=36 cm

H

Fig.1

Rponse : Conservation du dbit et appliquer le thorme de Bernoulli : VB=9.743 m/s, Q = 0.173 m3/s.

Exercice 3 Considrant en premire approximation le sang comme tant en quilibre statique, calculer la

pression hydrostatique du sang en mm Hg : 1. 1) Au niveau du pied situ 1.2 m au dessous du cur 2. Au niveau dune artre crbrale situe 0.6 m, qu dessus du cur. 3. Que deviennent ces pressions chez le sujet couch ? 4. Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis une acclration 2g dirige de la tte vers

les pieds ? 5. Mme question avec une acclration g dirige des pieds vers la tte ? 6. Pourquoi ne prend-on pas la tension au niveau des pieds ?

On donne : Pression hydrostatique du sang dans laorte au niveau du cur gale 100 mm Hg. Rponse : Pp - Pc = hp g , Pc - Pa = ha g , Pp = 192.64 mm Hg, Pa = 53.68 mm Hg, Pa=Pc=Pp= 100 mm Hg, Pp = 285.28 mm Hg, Pa = 7.36 mm Hg Pp = 7.36 mm Hg, Pa = 146.32 mm Hg


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Exercice 4 Dans un viscosimtre, un certain volume deau scoule en 1 minute; le mme volume de sang

dun malade scoule en 3 mn 20 s. Dterminer la viscosit relative du sang de masse volumique 1050kg.m-3 de ce malade. Rponse : Utiliser la formule de Poiseuille, r =3.5

Exercice 5 Le sang de viscosit = 3.10-3 Pas, circule dans un vaisseau horizontal de rayon R=1mm avec

une vitesse moyenne v = 20 cm.s-1. Si la pression en un point A est Pa = 13 kPa, quelle est la valeur de la pression en B Pb, aprs un trajet AB = 1 cm ? Rponse : P = 48 Pa, do PB = 12..952 kPa

Exercice 6 Dans laorte de rayon 1 cm dun sujet normal, la vitesse systolique vs est double de la vitesse

moyenne v, la vitesse diastolique vd est moiti de la vitesse moyenne. Dterminer les rgimes dcoulement dans laorte en dbut de diastole et en systole. Rponse : Vitesse moyenne = 0.286 m/s do Vs = 0.573m/s et Vd = 0.143 m/s, le calcul de la vitesse critique Vc= 0.419m/s implique que le rgime est laminaire pour diastolique et turbulent pour systolique.

Exercice 7 Un tuyau de 0.5 m de long et de 0.01 m de diamtre est parcouru par de leau dont la viscosit

est 10-3 Poiseuille. La vitesse moyenne de leau dans ce tuyau est =V 0.2 m.s-1. 1. 1) quel est le rgime de lcoulement dans ce tuyau ? 2. Calculer le gradient de pression ncessaire pour assurer cet coulement.

Rponse : Calculer le nombre de Reynolds Re = 1000


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II-RESISTANCE MECANIQUE ET LOI DE LAPLACE

Exercice 8 En utilisant la loi de Laplace, calculer le nombre minimum de points ncessaires par cm pour

suturer une incision longitudinale de laorte de rayon 1.2 cm; la paroi devant rsister une pression transmurale Ptm de 200 mm Hg. Le fil de suture rsiste une force maximale de 0.5 N. Rponse : 7 points .

Exercice 9 Calculer la rsistance mcanique en U.R.P de la grande circulation chez un sujet normal.

1. la pression hydrostatique loreillette droite : 5 mm Hg 2. le dbit cardiaque dun sujet normal : 5.4 l.mn-1.

On donne : la pression hydrostatique au ventricule gauche : 100 mm Hg

Rponse : Se confrer cours on trouve : R = 1.055 URP

Exercice 10

Un sujet prsentant une hypertension artrielle (HTA) a une pression artrielle aortique moyenne de 152 mm Hg ; sa pression auriculaire droite est de 2 mm Hg.

1. Quelle est la puissance mcanique fournie par le ventricule gauche sachant que le dbit cardiaque de ce sujet est de 4 ml.mn-1 ?

2. Quelle est, chez ce sujet, la valeur de la rsistance priphrique totale (R.P.T) ? Rponse : Appliquer relation P=P.Q=1.3 Watt, R=3.04 108 SI.

Exercice 11 On veut perfuser en 1heure un patient avec un flacon de 500 ml de plasma de densit 0.4 mm.

On ngligera la rsistance hydraulique des tubulures, et on supposera que le rgime dcoulement permanent laminaire.

1. Quel est le dbit dcoulement du plasma ? 2. Calculer la rsistance hydraulique de laiguille ? 3. La pression veineuse du patient tant de 4 mm Hg, quelle hauteur minimale doit-on installer

le flacon ? On donne : g = 9.81 N.kg-1 ; masse volumique du mercure = 13600 kg.m-3. Rponse :

Exercice 12 En courant continu, on a la relation U = RI (loi dOhm) o U dsigne une d.d.p, R est une

rsistance lectrique et I une intensit de courant. A partir de la loi de poiseuille, montrer quune relation similaire existe entre le dbit Q, la force motrice P, et une rsistance hydraulique R que lon dfinira. Dmontrer que la rsistance Rs quivalente deux rsistances hydrauliques R1 et R2 en srie sexprime comme la somme des deux rsistances R1 et R2, alors que la rsistance Rp quivalente deux rsistances R1 et R2 en parallle est telle que son inverse est la somme des inverses de R1 et R2. Rponse :


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Exercice 13 Une bille de verre de 1 mm de rayon tombe dans de lhuile de ricin. Sa vitesse limite vl est de

3 mm.s-1. Calculer le coefficient de viscosit de huile, ? On donne : verre = 2.6 g.cm-3. huile=0.97g.cm-3. Rponse :


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III- SOLUTIONS ELECTROLYTIQUES ET EQUILIBRE DE DONNAN

Exercice 14 Donner les diffrentes expressions possibles de concentration pour une solution

contenant 60 g de glucose par litre (M du glucose vaut 180).

Exercice 15 Combien y a til de moles deau dans 1 litre deau ?

Exercice 16

Quelle est la quantit de matire de sucre (C12H22O11) dans un morceau de 10 g.

Exercice 17 Dterminer la fraction molaire, la concentration en mol.l-1 de solution puis en mol.kg-1 de

solvant dune solution aqueuse 25% en masse dalcool : d = 0.8 (densit).

Exercice 18 Une solution dcimolaire dun monoacide faible a un degr de dissociation = 0.01. Calculer

losmolarit, la concentration quivalente et la forme ionique de cette solution. En dduire la constante dquilibre de monacide faible.

Exercice 19 Le srum sanguin contient environ 75 g/l de protines comprenant lalbumine (75000

g.mol-1) et des globulines (150000 g.mol-1). Le rapport des concentrations massiques albumine/globuline tant gal 1.5, calculer la concentration molaire des protines de srum. (on suppose ces protines non dissocies).

Exercice 20 Un lectrolyte AB2 se dissocie partiellement dans leau suivant AB2 A- - + 2B+,

labaissement cryoscopique dune solution dcimolaire de cet lectrolyte est -0.36C ; la constante Ke=1.86C.

1. Quel est le degr de dissociation de cette solution ? 2. Quelle est la constante de dissociation de cet lectrolyte ?

Exercice 21

Un rcipient est spar en 2 compartiments I et II par une membrane dialysante. On verse dans chacun des compartiments des solutions de NaCl de concentrations diffrentes et dans lun des 2 une solution macromolculaire lectrolytique non diffusible. A lquilibre, on a : [Na+]I [Cl-] II = 0.16(Osmol.l-1)2 [Cl-] II = 0.457 Osmol.l-1

1. Calculer [Cl-]II et [Na+] I 2. Calculer la pression osmotique exerce par un compartiment contre lautre. On donne

T=17C. 3. Calculer le potentiel de Donnan ainsi que le champ transmembranaire sachant que lpaisseur

de la membrane est 10 m. Reprsenter sur un schma ce champ.


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IV PHENOMENES DE SURFACES

Exercice 22 Sur une surface de 2 cm2, on dpose un volume v =1 cm3 dhuile. Par agitation, on mulsionne

cette huile qui se disperse en sphrules de diamtre d = 0.1 mm. Quelle est lnergie ncessaire pour effectuer cette dispersion. On donne : H/E = 50 mN/m.

Exercice 23 Du liquide glycrique de masse volumique = 1100 kg.m-3, slve une hauteur moyenne

h=1,5cm le long dun tube de verre vertical de rayon intrieur r = 0.4 mm. 1. Calculer le coefficient superficiel de ce liquide supposant quil mouille parfaitement le

verre. A lintrieur de la bulle ? 2. On emploie ce liquide pour souffler une bulle de rayon R = 1cm. Quelle est la surpression

existant a lintrieur de la bulle ? 3. Quel travail total faut-il fournir pour amener la bulle cette dimension ? 4. Mme question si lon veut tripler le volume de cette bulle de rayon R=1cm ?

La pression extrieure est suppose constante et gale 1atm.

Exercice 24 Pour le chloroforme, lnergie interfaciale liquide-air est de 26.9 mN/m. Lnergie intefaciale

liquide-eau est de 32.3 mN/. La tension superficielle de leau est, la mme temprature, 72.8 mN/m. 1. Quelle est lnergie dadhsion par unit de surface chloroforme-eau ? 2. Une goutte de chloroforme stale-t-elle a la surface de leau ?


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V- LES COLLOIDES ET LES MACROMOLECULES

Exercice 25 A laide dune ultracentrifugeuse, on a mesur, 293 K, la vitesse de sdimentation de

lhmoglobine dans leau et dterminer le rapport Ts de cette vitesse sur le champ dacclration : Ts=4.4 10-13 s. Sachant que la masse volumique de lhmoglobine est = 1330 kg.m-3 et que le coefficient de diffusion de cette substance dans leau vaut D = 63.10-12 m2.s-1, quelle est la masse molaire M de lhmoglobine ? Rponse :

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