THSE NO 1592 (1997)

COLE POLYTECHNIQUE FDRALE DE LAUSANNE

PRSENTE AU DPARTEMENT DE GNIE MCANIQUE

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR S SCIENCES TECHNIQUES

PAR

Ingnieur diplm de l'cole Universitaire d'Ingnieurs de l'Universit de Lille I, France

de nationalit portugaise

accepte sur proposition du jury:

Prof. F. Avellan, directeur de thseProf. C.E. Brennen, corapporteur

M. E. Dueymes, corapporteurDr Ph. Dupont, corapporteur

Prof. J.P. Franc, corapporteurProf. M. Kunt, corapporteur

M. V. Stingelin, corapporteur

Lausanne, EPFL1997

PRDICTION DE L'ROSION DE CAVITATION:APPROCHE NERGTIQUE

Francisco PEREIRA

Ao largoAinda ardeA barcaDa fantasiaE o meu sonho acaba tardeAcordar que eu no queria.

O Pastor (Existir), MADREDEUS

para minha me, para meu pai

Remerciements

Je remercie avec sincrit toutes les personnes qui, directement ou non, mont encouragdans la ralisation de ce travail. Je ne peux citer ici tous ceux dont jai crois le chemin etqui, par leur contribution individuelle, aussi anodine ft-elle, ont rendu mon sjour en Suisseinoubliable.

Je voudrais en premier lieu exprimer ma reconnaissance envers lensemble du personnel delIMHEF-LMH pour laccueil chaleureux et laide inconditionnelle dont jai pu apprcier lavaleur tout au long de ces six annes passes au labo. En particulier, je tiens citer nom-mment et remercier du fond de mon cur mes collgues et amis des diffrents groupesde recherche de lIMHEF-LMH pour leur inestimable contribution : Christophe Arn, LaurentBellet, Louis Bezenon, Gino Blommaert, Michel Bonnet, Carola Brand, Christophe Bruttin,Christophe Dumoulin, Philippe Dupont, Mohamed Farhat, Roland Hirschi, Georges Jotterand,Isabelle Lurault, Etienne Parkinson, Gabor Szigyarto,. . .

Jadresse mes vifs remerciements au professeur Franois Avellan grce qui ma venue lIMHEF-LMH est devenue possible et sous la direction duquel jai ralis ce travail. Laconfiance et la patience quil na jamais manqu de maccorder ainsi quune comptence scien-tifique et un professionnalisme sans faille ont t pour moi un stimulant quotidien et lassurancedun travail hautement motivant et de qualit.

Enfin, je suis infiniment gr envers ma famille, mes amis et tous ceux qui ont confi en moiet patient si longuement. Leur indfectible support moral a t une source de motivation in-puisable et fait en sorte que ce travail trouve une conclusion heureuse. toutes ces personnes,je ddie ce travail.

Celui-ci naurait pu tre ralis sans lappui financier des compagnies et organismes sui-vants : la Commission dEncouragement la Recherche Scientifique, le Fonds National pourlnergie, lectricit de France (contrats dassociation EDF /IMHEF-LMH no 2K0441/P41L31EP509 et no 2M3844/P41L91 EP742), ainsi que les partenaires du programme europen BRITE-EURAM no 4158 Prediction of Cavitation Erosion due to Cavitation in Hydraulic Machi-neries (ACB-CERG, Grenoble ; CEHIPAR, Madrid ; EDF-DER, Paris ; ENEL-DCO, Rome ;KSB, Frankenthal ; RIVA-HYDROART, Milan ; TU, Darmstadt).

Rsum

La prdiction de lrosion de cavitation, en termes de taux et de localisation, est un problmecomplexe qui a naturellement conduit les chercheurs dans les domaines de lhydrodynamique,de la mcanique du solide et de la mtallurgie. En dveloppant une approche nergtique, nousavons propos un modle de prdiction, travers le terme de puissance rosive, tentant dallierces diffrents aspects du phnomne. Notre attention sest par ailleurs porte sur la dfinitiondune procdure de transposition en vue de lapplication de ce modle de prdiction aux essaissur modles rduits de machines hydrauliques.

Lapproche nergtique est base sur la connaissance du spectre dnergie associ au dve-loppement dune poche de cavitation de bord dattaque. Cette situation est reconnue pour treun facteur aggravant dans le processus drosion dans les machines hydrauliques : limplosiondes cavits tourbillonnaires produites par une poche partielle est un phnomne trs violentsusceptible dendommager les matriaux les plus rsistants. La difficult prouve dans la d-termination de ce spectre explique linexistence ce jour de modle capable de quantifier lepotentiel rosif associ cette forme de cavitation.

Nous avons tabli ce spectre sur la base de la mesure et de lanalyse de trois grandeurs prin-cipales : volume des cavits transitoires, pression motrice de limplosion et taux de productiondes cavits. Ltude exprimentale a t ralise sur un profil bidimensionnel, dans le tunnel decavitation de lIMHEF-LMH.

Dans un premier temps, nous avons mesur le champ de pression en paroi du profil. Cecinous a permis de dterminer, en particulier, la contre-pression lorigine de limplosion descavits de vapeur. Cette contre-pression se situe laval immdiat de la fermeture de la poche.

La mesure du taux de production des structures de vapeur a donn lieu au dveloppementdune technique base sur la mesure du temps de passage des cavits. laide dune analysepar ondelettes, nous avons pu formuler analytiquement la frquence de lcher de ces cavits enfonction de leur classe de taille. Ainsi, nous avons montr que ce taux de production est gou-vern par une loi de Strouhal fonction de cette taille et de la vitesse linfini de lcoulement.Cette relation sapplique indiffremment au mode stable ou au mode instable de la poche de ca-vitation. Ce dernier se distingue en outre du premier mode par la gnration de cavits de taillescaractristiques formant deux familles distinctes compltement dtermines par la longueur dela poche de cavitation. Leur taux de production est galement rgi par une loi de Strouhal base,dans ce cas, sur cette longueur de poche.

La mesure du volume des cavits transitoires a conduit au dveloppement dune techniquede visualisation nouvelle, dnomme stro-tomographie. Nous avons port ltude sur les ca-ractristiques gomtriques des cavits de vapeur et avons pu mettre en vidence des relationsremarquables. Ceci nous a amen proposer un modle de volume dcrivant simplement lamorphologie des structures de vapeur produites par une poche de cavitation. Nous avons ainsi

montr que ces volumes pouvaient tous tre assimils un volume sphrique, indpendam-ment du caractre stable ou instable de la poche. Les volumes caractristiques associs au modeinstable sont dfinis par des relations dpendant essentiellement de la longueur de la poche.

En fonction de ces donnes, nous avons formul le spectre de lnergie potentielle associ un dveloppement de cavitation poche partielle. Ceci nous a permis de dvelopper le for-malisme de lapproche nergtique et ainsi de dfinir les composantes du modle de puissancerosive que nous proposons dune part comme modle de prdiction de lrosion de cavitation,dautre part comme outil de transposition de celle-ci. Nous avons intgr dans ce modle lanotion de seuil dendommagement, sous la forme dune nergie dfinie par les proprits m-caniques du matriau considr. Dans ce contexte, nous avons introduit le terme de rendementrosif afin de quantifier le potentiel rosif dun dveloppement de cavitation donn en fonctionde cette nergie seuil. Enfin, nous avons propos une relation permettant de dterminer la zonedrosion en fonction des paramtres hydrodynamiques et du seuil dendommagement.

Dans le cadre de la problmatique de la transposition, nous avons dvelopp une formulationpermettant, au moyen dun coefficient de puissance rosive, de transposer le potentiel rosifentre coulements gomtriquement semblables.

La comparaison des spectres de lnergie fluide et ceux de lnergie de dformation, d-rivs de mesures drosion, a mis en vidence une relation de proportionnalit remarquable.Cette relation est dfinie par le rendement dimplosion, constant sur toute lchelle dnergieconsidre.

Le lien ainsi tabli entre fluide et matriau a confirm le bien-fond de lapproche nerg-tique et assur sa validation.

Abstract

Predicting the rate and location of cavitation erosion is a complex problem that motivatedan important amount of basic and applied research in the fields of hydrodynamics, mechani-cal science and metallurgy. Using an original approach, the so-called energetical approach, weproposed a prediction model, through the erosive power term, in an attempt to conciliate thesevarious aspects of the cavitation erosion phenomenon. Our attention was also devoted to defi-ning a transposition procedure in order to correctly apply this model in practical fields such asmodel tests.

The energetical approach is based on the knowledge of the energy spectrum associated witha leading edge cavitation, also known as sheet cavitation. The collapse of vapour cavities at therear part of the attached cavity is known to be sufficiently violent to produce damage on mosttypes of materials, even on very high strength ones such as stellite or stainless steel. However,the experimental determination of such a spectrum has been a matter of great difficulty. As aconsequence, no prediction model has received enough consensus up to now to be successfullyapplied.

We established this energy spectrum on the basis of large experimental work performedon a hydrofoil mounted in the IMHEF-LMH high speed cavitation tunnel. We aimed at thedetermination of the fundamental components of a cavity potential energy : its volume and thedriving pressure forcing it to collapse. The production rate of the cavities completes the set ofbasic parameters needed to completely define the fluid energy spectrum.

We first measured the wall pressure field over the profile. This allowed us to have a measureof the overpressure in the downstream closure part of the leading edge cavity.

Measuring the travelling time of vapour vortices through a laser beam allowed us to deter-mine their individual main size. Then, we used the continuous wavelet transform to determinetheir shedding frequency according to thi