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LOGICIEL DE SIMULATION NUMERIQUE DES SYSTEMES PHYSIQUES
PRESENTATION
Prsentation SiNuSPhy Copyright Atemi 2011
SIMULATION NUMRIQUE DES SYSTMES PHYSIQUES
Dvelopp par la socit Atemi, SiNuSPhy est un logiciel de simulation numrique destin aux lves de classes de lyces, 2nde, 1re, terminale, de STS, de CPGE.Il a pour objectif de dvelopper leurs savoirs et comptences dans le domaine de la modlisation, de lanalyse et de la simulation des systmes physiques.Conu dans le mme esprit que Meca3D en ce qui concerne lanalyse dynamique des ensembles mcaniques, SiNuSPhy met tout particulirement laccent sur lergonomie de son interface visuelle, et sur la dimension pdagogique.
Les fonctionnalits de SiNuSPhy :dcrire / analyser la structure dun systmele reprsenter sous forme dun graphe structurel, en identifiant ses constituants, et en exprimant ses lois de comportement temporelles
Modliser
permettre la simulation du comportement de chaque constituant, mais aussi de lensemblefaire varier les paramtres et proposer la consultation des rsultats (courbes, tableaux,) relatifs aux entres/sorties des blocs
Simuler
Remarque:Il y a deux versions du logiciel: celle du professeur qui imagine et construit le scnario et celle de llve qui voit le "film" et agit sur lui
Prsentation SiNuSPhy Copyright Atemi 2011
SiNuSPhy Simulation Numrique des Systmes Physiques- permet la simulation de systmes requrant une modlisation dans diffrents champs de la physique et de la technologie : lectricit, mcanique, thermodynamique, hydraulique.Lobjectif est de librer lutilisateur de la rsolution des quations et systmes issue de cette modlisation, et de mettre sa disposition des rsultats facilement interprtables partir de courbes, tableaux de valeurs ou animations.
SiNuSPhy a t dvelopp dans la perspective dune utilisation par des lves de lyce, de premire et terminale, ou de classes post-bac de STS ou CPGE.
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LINTERFACE VISUELLE
Linterface visuelle de SiNuSPhy a t volontairement simplifie pour rduire au maximum le temps dappropriation des diffrentes commandes.
Elle comporte pour lessentiel trois zones :
Barre doutils : Toutes les commandes sont regroupes dans une seule barre doutils comportant une vingtaine de boutons : commande relatives la gestion des fichiers, outils de crations des composants de base, simulation et accs aux paramtres de configuration.
Bibliothque de composants : SiNuSPhy offre la possibilit lutilisateur de crer ses propres composants, puis de les stocker dans une bibliothque pour une rutilisation ultrieure. La partie droite de la fentre est constitue dun explorateur et dune fentre de prvisualisation de ces composants de bibliothque.
Schma du systmeLa partie centrale de la fentre est destine la visualisation du schma au cours de sa construction
Simulation, rsultatsLes paramtres de simulation et les rsultats sont accessibles au moyen de fentres spcifiques. Toutes les entres/sorties des blocs peuvent tre consultes aprs simulation par un simple clic droit de la souris
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Barre doutils
Composants de bibliothque
Zone de cration du schma
Fentre de simulation
Courbe de rsultats
LIEN AVEC SYSML SysML - Systems Modeling Language - est un langage de modlisation qui permet la spcification, l'analyse, la conception, la vrification et la validation de nombreux systmes.La reprsentation dun systme dans SiNuSPhy est voisine de lun des deux types suivants de SysML :Diagramme de bloc interne (Internal block diagram) dans une utilisation de niveau suprieur, partir de composants de bibliothque. A ce niveau, le schma reprsente les flux entre composants du systme, correspondants aux transferts dnergie ou au traitement des informations ncessaires la commande.
Son aspect est le suivant :
Dans ce mode dutilisation, aucune quation de comportement nest visible par lutilisateur.Diagramme paramtrique (Parametric diagram) lors de lutilisation des composants fondamentaux, qui sappuient sur lcriture des quations de comportement issues des lois de la physique.
Son aspect est le suivant :
Dans ce mode dutilisation, chaque bloc dfinit des variables dentre/sortie, des constantes et une ou plusieurs quations de comportement, accessibles dans une fentre spcifique.
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LA MODLISATION Modliser un systme est une dmarche purement intellectuelle. Elle repose en gnral sur deux phases successives :la premire est une approche structurelle, conduisant en gnral une reprsentation graphique du systme et/ou des sous-systmes : graphe de liaison, schma bloc, schma structurella seconde est physique et/ou mathmatique, en associant chaque composant du systme une reprsentation abstraite, se prtant un traitement et lobtention de rsultats numriques.Dans les diffrents champs de la physique lectricit, mcanique, thermique, hydraulique- la modlisation repose sur la mise en place dquations exprimant le comportement du composant : moteur, pompe, vrin, rotor
RemarqueIl est noter que la modlisation dun systme est gnralement conditionne par lobjectif que lon se fixe.La phase de modlisation est fondamentale dans ltude dun systme. Elle sappuie sur la formulation dhypothses relatives au comportement rel.
MODLE DE CONNAISSANCE, MODLE DE COMPORTEMENT Il existe deux faons de construire le modle dun systme :modle de connaissance : il est possible dassocier chaque constituant une ou plusieurs lois de comportement entre ses paramtres physiques ;modle de comportement : il est souvent difficile, voire impossible, de mettre en place des quations thoriques relatives aux lments du systme. Dans ce cas, on peut observer exprimentalement la rponse du systme certaines sollicitations extrieures, et en dduire une loi de comportement par analogie avec des systmes classiques, connus : systme du premier ou du second ordre, prsence dun retard, de saturation
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Systme rel
Modle physique
Modle mathmatique
Rsolution, simulation
Rsultats
Mesures
Observation,hypothses,lois de comportement Mise en
quations
Solveur
Visualisation
Capteur, conditionneur
ComparaisonDiagnostic
Rponse
Objectif
Bilan
Exemple SiNuSPhyLillustration ci-dessous montre la modlisation par SiNuSPhy du portail automatise FAAC, chane dnergie lectro-hydro-mcanique.
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Moteur Rducteur Pompe VrinAlim
Mcanisme
Maquette Solidworks 3D du portail
Modlisation dans SiNuSPhy
LA SIMULATION
SolveurSimuler le comportement dun systme consiste traiter le systme dquations mis en place lors de la modlisation. Les systmes sont gnralement constitus dquations algbriques linaires (cinmatique, statique en mcanique) ou dquations diffrentielles linaires, dordre 1 ou dordre 2 (dynamique, lectricit, thermique).Dans la grande majorit des cas, les systmes traiter nadmettent pas de solution explicite, et seules des mthodes numriques permettent dobtenir une solution approche.Le solveur est le module logiciel qui assure cette phase de traitement numrique. Il est un lment cl de la simulation : algorithmes utiliss, performance en terme de prcision, de rapidit de traitement
Rsultats
Lillustration ci-dessus montre les courbes de rsultats du systme lectro-hydro-mcanique du portail FAAC. La tension dalimentation du moteur est de 7,8 V pendant 0,125 s environ, et passe 15 V ensuite. On observe en rponse la loi deffort du vrin sur le portail, et lacclration de ce mme vrin.
AnalyseAprs rsolution, une tape cruciale de la dmarche consiste effectuer une analyse critique de la solution obtenue, de faon valider le modle et la simulation. Idalement, cest la comparaison avec les valeurs de certains paramtres, releves exprimentalement sur le systme rel ou sur une partie de celui-ci, qui permet cette validation. Le diagnostic est binaire :lcart observ entre les valeurs relles et celles issues de la simulation est infrieur un critre de qualit fix lavance. On peut prsumer dans ce cas que le modle est satisfaisant, pour un domaine de valeurs voisin de celui de lexprimentation. Il convient de renouveler la comparaison en faisant varier les valeurs des paramtres dentre-sortie, de faon cerner le domaine de validit du modle.lcart entre les valeurs mesures et simules dpasse le critre de qualit fix. Une phase danalyse critique doit alors permettre didentifier lorigine de cet cart, et de remettre en cause les deux chaines dobtention de rsultats, exprimentale et simule. Cette phase ne peut tre mene que par un expert, capable didentifier les causes de lcart : frottement dans la partie mcanique, non linarit du comportement, valeurs de constantes du modle mal connues
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EQUATIONS DANS SINUSPHY La saisie des quations dans SiNuSPhy rpond des rgles strictes, dcrites ci-dessous.
Equations linairesQuelles soient algbriques ou diffrentielles, les quations dfinissant le modle doivent tre linaires. Rappel :soit f une application de Rn dans R : u = f(X). Elle est linaire si f( X) = f(X) et si f(X + Y) = f(X) + f(Y).
Equations diffrentielles dordre 1SiNuSPhy accepte les quations diffrentielles dordre 1. La syntaxe doit tre la suivante :a w = f(t, u, u, v, v, w)Le premier membre ne contient que la drive premire du paramtre w, fonction du temps, ventuellement multipli par une constante a.Le second membre est une fonction du paramtre w, du temps t, et dautres paramtres et/ou de leurs drives par rapport au temps (u, u, v, v).Nota bene : Si la constante multiplicative a figurant dans le premier membre est nulle, alors lquation est algbrique
Equations diffrentielles dordre suprieur 1Supposons une quation diffrentielle dordre 2, coefficients constants, dont la dfinition est la suivante :
dcydtdyb
dtyda 2
2=++
Une telle quation ne peut pas tre utilise sous cette forme dans SiNuSPhy. Par contre, il est possible de dfinir la
fonction v telle que dt
)t(dy)t(v = . Lquation prcdente permet alors dcrire :
=
=++
dtdyv
dcydtdyb
dtdva
qui scrit dans SiNuSPhy :
=
+=
v'ydcybv'av
On obtient ainsi un systme de deux quations diffrentielles dordre 1, dont la solution est identique (pour le paramtre y) celle de lquation initiale du second ordre.Ce procd peut se gnraliser un ordre n quelconque, permettant de substituer une quation diffrentielle dordre n, un systme de n quations diffrentielles dordre 1.
Equations algbriquesUne quation algbrique fait apparatre les paramtres u, v, w ou leurs drives u, v, w Lcriture de lquation est quelconque pourvu que ne figure pas dans le premier membre la seule drive dun paramtre, qui est la marque dune quation diffrentielle.Si des drives des paramtres apparaissent dans une telle quation, elles sont values en prenant la dernire valeur connue, gnralement calcule au pas prcdent.
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COMPOSANT DE BASE Il est "lhomme tout faire" de la modlisation dans Sinusphy.
Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant de base :
Zone [Entres/Sorties] : Elle permet de dfinir les points de liaison avec les composants voisins. Ces paramtres sont des fonctions du temps.Zone [Paramtres] : Il sagit des paramtres du composant.Zone [Relations] : Elle permet de dfinir les lois de comportement du composant. Les quations utilisent les paramtres dentre et de sortie et les paramtres constantsZone [Options] : Elle permet de changer licne illustrant le bloc du schma, et dassocier un fichier daide au composant (pdf ; doc, xls, ppt)
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FORMULE Ce composant permet de dfinir une entre dans le systme au moyen dune formule fonction du temps.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant formule :
Zone [Sortie] :Elle permet de dfinir le paramtre de sortie du bloc et lexpression mathmatique de la loi associe. Lentre est par hypothse le temps.Zone [Vrification] : Elle permet de visualiser la courbe dentre, aprs avoir dfini les bornes et lincrment de temps.
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CURSEUR Ce composant permet de dfinir une entre dans le systme au moyen dun curseur qui apparat dans la fentre de simulation, et permet de faire varier le paramtre de faon interactive.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant curseur :
Zone [Sortie] :Elle permet de dfinir le paramtre de sortie et son unit.Zone [Paramtres] : Elle permet de dfinir :la valeur au dbut de la simulation ;les bornes mini et maxi ;lincrment lors de lutilisation de la souris ;le pas lors dun clic sur les flches dextrmit.
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ENTRE COURBE Ce composant permet de dfinir une entre dans le systme par une courbe pralablement construite au moyen dun ensemble de points (X, Y) enregistrs dans un fichier texte (ASCII).Le format de ce fichier est compatible avec lditeur de courbes de Mca3D.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant courbe :
Zone [Sortie] :Elle permet de dfinir le paramtre de sortie et son unit.Zone [Courbe] :Elle permet de visualiser la courbe dentre. Le paramtre en abscisse est ncessairement le temps.
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SORTIE Ce composant permet de dfinir une sortie du systme.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant sortie :
Elle permet de dfinir le paramtre dentre et son unit.
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SOMMATEUR Ce composant permet de dfinir de faon simple une relation de somme ou de diffrence de plusieurs paramtres.Il est frquemment rencontr comme comparateur dans un systme asservi.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant sommateur :
Zone [Entres] :Elle permet de dfinir les paramtres dentre/sortie et la relation qui les lie.Cette relation scrit sous la forme de la somme/diffrence nulle des paramtres.Sur lillustration ci-contre :-Vr + Ve Vs = 0
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COMPOSANT COURBE Ce composant permet de dfinir une relation entre deux paramtres par une courbe pralablement construite au moyen dun ensemble de points (X, Y) enregistrs dans un fichier texte (ASCII).Le format de ce fichier est compatible avec lditeur de courbes de Mca3D.Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant courbe :
Zone [Sortie] :Elle permet de dfinir le paramtre de sortie et son unit.Zone [Courbe] :Elle permet de visualiser la courbe dentre. Le paramtre en abscisse est ncessairement le temps.
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POINT DE PRLVEMENT Ce composant permet de prlever un mme paramtre pour laffecter deux ou plusieurs branches du graphe. Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant point de prlvement :
Elle permet de dfinir le nombre de branches partant ou aboutissant au point de piquage
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BLOC MECA3D Ce composant permet de dfinir de faon simple une relation de somme ou de diffrence de plusieurs paramtres.Il est frquemment rencontr comme comparateur dans un systme asservi.La modlisation dun ensemble mcanique ne peut gnralement pas tre reprsente par un bloc de base : modle complexe, quations non linaires.SiNuSPhy permet de le modliser en utilisant un lien avec Meca3D. Le modle mcanique est construit pralablement dans SolidWorks avec Meca3D, puis import dans SiNuSPhy via un fichier spcifique (.mdf) pour tre trait avec les autres composants. Ce lien vite toute criture dquation relative la partie mcanique.
Icne dans la barre doutils
Bloc associ dans le schma :
Fentre ddition du composant bloc Meca3D :
Zone de l[arbre de construction] :Elle permet de visualiser les lments du modles Meca3D tels quils ont t dfinis dans Meca3D : pices, liaisons, efforts extrieurs, mouvements pilotes et courbes de rsultats. Cet arbre permet de dfinir les entres/sorties du bloc Meca3DZones [Entres et sorties] :Elles permettent de slectionner les paramtres en entre et en sortie de Meca3D: ce peut tre :un effort extrieur connu en entre (glisseur ou couple). Dans ce cas le paramtre de sortie sera imprativement un mouvement libre;un mouvement impos dans une liaison en entre (translation ou rotation). Dans ce cas le paramtre de sortie sera imprativement un effort inconnu apte assurer le mouvement.Zone [Rsultats] :Elle permet de slectionner un lment quelconque du modle, et de le proposer en rsultat de la simulation. Un paramtre de ce type na aucune action sur le comportement du modle.
Prsentation SiNuSPhy Copyright Atemi 2011
Une animation du mcanisme est propose simultanment la simulation du systme.
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LIEN
Icne dans la barre doutils
Le composant lien permet de complter la structure du systme en tablissant les relations entre les blocs.Un lien doit ncessairement joindre deux entres/sorties dun composant, compatibles du point de vue des units.Aucun paramtrage nest possible pour ce composant.
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EDITEUR DLMENTS DE BIBLIOTHQUE Cet diteur est un programme indpendant qui permet de dfinir simplement des lments de bibliothques rutilisables par SiNuSPhy.
La dfinition dun lment de bibliothque est similaire celle dun composant de base dans SiNuSPhy.
Une fois sauvegard, le composant ainsi cr pourra apparatre dans la fentre ddie et tre insr dans un schma par la mthode du Glisser-dposer ( ou drag-and-drop ).
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LOGICIEL DE SIMULATION NUMERIQUE DES SYSTEMES PHYSIQUESPRESENTATIONSimulation Numrique des Systmes PhysiquesLinterface visuelleBarre doutils:Bibliothque de composants:Schma du systmeSimulation, rsultats
Lien avec SYSMLLa modlisationRemarque
Modle de connaissance, modle de comportementExemple SiNuSPhy
La simulationSolveurRsultatsAnalyse
Equations dans SiNuSPhyEquations linairesEquations diffrentielles dordre 1Equations diffrentielles dordre suprieur 1Equations algbriques
Composant de baseFormuleCurseurEntre courbeSortieSommateurComposant courbePoint de prlvementBloc Meca3DLienEditeur dlments de bibliothque