Épreuves orales d’admission

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Concours Externe

Agrégation

Génie Civil option B, Équipements et Énergies

Étude numérique instationnaire du puits canadien pour le Centre

Technique Municipal de Bonneuil-sur-Marne

Présenté par Thibaud MARCEL

Institut Universitaire de Technologie

Université de Bordeaux I

Département Génie Civil15 rue Naudet

33 170 GRADIGNAN

Session 2010

Résumé

Ce dossier est consacré à l’étude d’une installation d’équipement techniqueoriginale dans le cadre du Centre Technique Municipal à Bonneuil-sur-Marne.

L’installation telle qu’elle a été prévue par le Cahier des Clauses TechniquesParticulières est présentée dans la première partie du dossier. Une solutioncomplémentaire mettant en oeuvre des puits canadiens est ensuite envisagée.Elle comporte des approches techniques, théoriques et économiques, etpermet de dresser un bilan économique comparatif.

Cette étude servira de support à des exploitations pédagogiques portant surles thèmes de transfert de chaleur et de distribution des fluides.

Mots clés : puits canadiens, transferts thermiques, coût global, démarche HQE,étude économique, simulation instationnaire

Abstract

This report is about an air conditionning installation applied to a realbuilding : the Centre Technique Municipal de Bonneuil-sur-Marne (France).

The technical caracteristics of the initial project are presented in thefirst part. A complementary solution to implement Earth Tubes is thenconsidered. It includes technical, theoretical and economic approaches, andallows to establish an economic comparison.

This study will provide educational supports on heat transfer and fluiddistribution teaching.

Keywords : Earth Tubes, heat transfer, global cost, HQE, economic study, unsteadycomputation

Remerciements

Je souhaite adresser des remerciements chaleureux à Édith Frétigné qui m’a fourni les donnéestechniques qui ont servi de support à ce projet. Sans elle, il n’aurait pas pu se faire.

L’aide et le soutien de l’équipe pédagogique de l’ENS de Cachan ont été sans faille tout aulong de l’élaboration de ce dossier et je tiens à exprimer ma gratitude à Jean Coudroy, CarolineDe Sa, Michaël Thienpont et à Fabrice Gatuingt.

Je suis reconnaissant envers tous mes amis et collègues de l’INSA de Strasbourg, de l’ENS deCachan et de l’IMFT, pour les échanges fructueux que j’ai pu avoir avec eux et, en particulier,envers Pierre-Nicolas Funke pour les précisions qu’il m’a apporté à propos de certains aspectstechnologiques.

J’ai une pensée particulière pour mes parents Jean-François et Christiane Marcel, ainsi quema sœur Charlotte, pour leur contribution, leur soutien et leur patience.

Enfin, je tenais à remercier Marie Mathey pour sa présence assidue à mes côtés, et pour toutle reste.

Sommaire

Introduction 1

1 Présentation de l’ouvrage 2

1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 CTM et démarche HQE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Écoconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.2 Écogestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.3 Cibles de confort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.4 Cibles de santé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Descriptif technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 Production d’air neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Chauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.3 Rafraîchissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.4 Eau Chaude Sanitaire (ECS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.5 Ventilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.6 Pompes À Chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.7 Centrales de Traitement d’Air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Étude de l’éolienne 14

2.1 Description de l’installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Théorie des vases communicants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Utilisation du théorème de Bernoulli en régime permanent . . . . . . . . . 17

2.2.2 Intégration dans le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Application au CTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

IV

SOMMAIRE

3 Puits canadien pour la production d’air neutre 21

3.1 Approche technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.1 Descriptif technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.2 Préconisations d’usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Dimensionnement des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.1 Disposition des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.2 Caractéristiques géométriques des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.3 Matériaux constitutifs des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Éléments pour l’analyse théorique des puits canadiens 27

4.1 Étude des températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.1 Températures extérieures du site . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.2 Éléments pour le calcul des températures dans le sol . . . . . . . . . . . . 28

4.1.3 Analyse thermique du sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.4 Résolution de l’équation de la chaleur par méthode numérique . . . . . . . 30

4.1.5 Description de la méthode implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.6 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2 Étude des transferts thermiques dans un puits canadien . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.1 Répartition des températures dans le sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.2 Calcul de la température d’air en sortie de conduite - méthode NUT . . . 38

5 Étude économique 40

5.1 Coût annuel de la solution d’origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2 Coût d’installation du puits canadien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.3 Coût annuel de fonctionnement du puits canadien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.4 Étude paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.5 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6 Utilisations du dossier comme support pédagogique 47

6.1 Thème : Centrales de Traitement d’Air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.1.1 Séquence pédagogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.1.2 Évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2 Thème : Conduites du puits canadien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.1 Séquence pédagogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.2 Évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

V

SOMMAIRE

Conclusion 50

Bibliographie 51

A Cahier des Clauses Techniques Particulières Chauffage Ventilation 53

B Plans 90

B.1 Réseau chauffage / ventilation RDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

B.2 Réseau chauffage / ventilation locaux techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

B.3 Réseau plomberie RDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

B.4 Réseau plomberie R+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

C Documentation Technique 94

C.1 CTA-PR (France Air) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

C.2 CTA-LT (Hydronic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

C.3 CTA-TT (Hydronic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

C.4 Ventilateurs PRIMERO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

D Algorithme de résolution implicite des température dans le sol 132

VI

Introduction

Un Centre Technique Municipal, doté d’un label Haute Qualité Environnementale, a étéconstruit à Bonneuil-sur-Marne et réceptionné dans le courant de l’année 2009.

Ce dossier, dans le cadre du concours externe de l’agrégation de Génie Civil, s’appuie sur ceprojet. Son label Haute Qualité Environnementale et la diversité de ses installations techniquesen font un support de choix.

De nos jours, les systèmes géothermiques sont fortement développés. Un de ces systèmes,particulièrement apprécié à l’heure actuelle, est le puits canadien, ou puits provençal. La tech-nologie, déjà employée par nos ancêtres, consiste à faire passer dans une conduite enterrée l’airsoufflé dans la maison, de manière à le pré réchauffer ou à le pré refroidir suivant la saison.

Nous commencerons par dresser une présentation générale, environnementale et techniquedu Centre Technique Municipal tel qu’il a été conçu. Un approfondissement sera effectué sur lesystème de gestion des eaux pluviales acheminées par la pompe de l’éolienne.

Nous nous intéresserons ensuite à l’étude techniquo-économique d’une solution de puits ca-nadien, pour déterminer l’intérêt et le gain apporté par l’installation d’un tel dispositif.

Après avoir présenté les puits canadiens, nous chercherons à les situer dans le contexte du CentreTechnique Municipal. Pour cela, après avoir défini les températures extérieures du site tout aulong d’une année considérée comme type (année 2005), une étude numérique nous permettra decalculer la température du sol à une profondeur donnée tout au long de cette année.

Nous analyserons ensuite les transferts thermiques entre les conduites des puits canadiens et lesol avoisinnant pour pouvoir déterminer la température de sortie d’air du puits canadien.

Ainsi, pour terminer l’étude du puits canadien, nous réaliserons un bilan de l’impact économiquede cette solution et ainsi, justifierons ou non son intérêt dans cet ouvrage.

Enfin, dans le dernier chapitre de ce dossier, nous développerons des aspects techniques quipourraient servir de support pédagogique dans le cadre d’un enseignement en lycée en postbaccalauréat.

1

Chapitre 1

Présentation de l’ouvrage

Sommaire1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 CTM et démarche HQE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Écoconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.2 Écogestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.3 Cibles de confort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.4 Cibles de santé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Descriptif technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 Production d’air neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Chauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.3 Rafraîchissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.4 Eau Chaude Sanitaire (ECS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.5 Ventilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.6 Pompes À Chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.7 Centrales de Traitement d’Air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Nous commencerons par établir une présentation générale, en surlignant les caractéristiquestechniques du bâtiment qui répondent aux exigences des cibles environnementales qui serontrécapitulés dans un deuxième temps.

Un descriptif d’un point de vue plus technique sera ensuite dressé de manière à saisir lefonctionnement global de l’installation.

1.1 Contexte

Située en bordure de la Marne, au Sud-Est de Paris, Bonneuil est une ville qui cherche àprivilégier le développement durable. C’est ainsi que son Centre Technique Municipal (désormaisCTM), bénifie du label Haute Qualité Environnementale (HQE).

Le CTM propose des aménagements répondants aux exigences HQE, autant dans son im-plantation que dans sa conception.

2


La partie basse du site se prête naturellement au trafic lourd, aux voitures, au stockage dematériaux, ainsi qu’aux ateliers et à leur équipements.

Cependant, un accès secondaire à l’étage, réservé aux bureaux, est prévu par une passerellepiétonne (cf. G, Figure 1.1). La passerelle relie la terrasse végétalisée au parc de Rancy, etautorise ainsi un accès direct au premier étage. Les bureaux de la façade Sud jouissent ainsid’une vue agréable sur cette terrasse végétalisée qui fait également office de « jardin suspendu »(cf. Cible 10, p. 7). Cette végétation, outre son aspect esthétique, constitue un bouclier thermiqueet acoustique intéressant pour le bâtiment (cf. Cible 08, p. 7). Elle recouvre la totalité des toituresterrasses des ateliers et des bureaux (cf. I, Figure 1.1).

Dans la partie basse du CTM, en dessous de la passerelle, se situe un grand bassin (cf. A,Figure 1.1) permettant de stocker et d’utiliser les eaux de pluies, ainsi que de disposer d’unvolume de rétention d’eau en cas d’inondations (cf. Cible 01, p. 5). Une réserve de 2 300m3 d’eauest laissée en permanence dans le fond du bassin pour le fonctionnement quotidien du CTM :lavage des véhicules de la commune, arrosage des espaces verts, nettoyage des voiries, etc. (cf.Cible 05, p. 6) Cette réserve contribue également à l’esthétique générale du site.

xFigure 1.1 – Localisation des différents dispositifs HQE

À l’opposé du parc de Rancy, côté porturaire (au Nord) sont disposés une plateforme de trides déchets (cf. S, Figure 1.1 et Cible 06, p. 6)) et des aires de stockage en plein air. Les ateliers,qui occupent les deux travers Nord de la partie basse du bâtiment, bénéficient d’un éclairagenaturel sur toute leur hauteur (cf. Cible 04, p. 6).

Le CTM est situé entre le port de Bonneuil et le parc du Rancy. Le bâtiment rectangulairede 7m de haut, 75m de long et 35m de large, est porté par trois lignes de poutres béton recevantdes dalles alvéolaires. La totalité des éléments composants la structure béton sont préfabriqués :voiles, dalles alvéolaires, poteaux, poutres, longrines, etc.

Les dalles alvéolaires permettent de combiner des espaces peu encombrés de poteaux, etd’obtenir une bonne résistance thermique (cf. Cible 02, p. 5) et acoustique (cf. Cible 01, p. 7)qui favorise la qualité des ambiances intérieures. À l’étage supérieur, pour faciliter la modularité

3

1.2 CTM et démarche HQE

xFigure 1.2 – Plan Masse et localisation des dispositifs HQE

des espaces (cf. Cible 07, p. 6), tout le niveau est sur plancher technique, couvert par des fauxplafonds modulaires.

Les équipements techniques sont constitués d’une chaudière gaz à condensation, de deuxpompes à chaleurs et de panneaux solaires thermiques. L’ensemble du bâtiment est rafraîchitpar les deux pompes à chaleur (cf. O, Figure 1.1), et est chauffé par les deux pompes à chaleur,complétées par la chaudière gaz à condensation. Il en est de même pour l’Eau Chaude Sani-taire (désormais ECS), dont la production est assurée par les panneaux solaires thermiques (cf.Cible 04, p. 6) pour laquelle la chaudière gaz vient subvenir à l’appoint des besoins.


La démarche Haute Qualité Environnementale (HQE) propose aux acteurs concernés par lebâtiment, à la fois un langage commun pour définir des objectifs ambitieux en matière d’envi-ronnement et un système de management environnemental (Association HQE, 2010).

Cette démarche est choisie, non pas par obligation légale , mais pour des raisons éthiques,économiques et éventuellement stratégiques (en terme d’image). En effet, en terme de coût global,certains coûts de fonctionnement et de construction pourront être réduits, avec de nombreuxbénéfices environnementaux et sociaux. Tout ceci, pour qu’il soit possible « d’habiter » sans pourautant « nuire à l’environnement ».

Le défi que la démarque HQE tente de relever est de faire cohabiter deux exigences appa-remment contradictoires : d’une part, la raréfaction des ressources et l’augmentation de l’effetde serre et, d’autre part, l’accroissement des exigences de confort et de sécurité des usages.

Nous allons maintenant expliciter les 14 cibles de la démarche, en décrivant les dispositifstechniques qui s’y rapportent dans le cadre du CTM. Il y a 3 cibles pour lesquelles les perfor-mances maximales sont atteintes :

– cible 01 : relation du bâtiment avec son environnement immédiat (cf. Tab. 1.2.1, p. 5),– cible 04 : gestion de l’énergie (cf. Tab. 1.2.2, p. 6),– cible 08 : confort hygrothermique (cf. Tab. 1.2.3, p. 7).

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1.2.1 Écoconstruction

Cibles Moyens mis en œuvre dans le CTM

Cible 01 :Relation du bâtiment avecson environnement immé-diat

Espaces naturels au Sud : toitures végétalisées, façades de teinte neutre.

Espaces industriels (activité portuaire) au Nord : parallélépipède métal-lique de couleur vive.

Terrain inondable : bassin de rétention d’eau (2 300m3) permettantd’absorber les premières eaux de crues, afin de retarder la submersion duterrain en cas d’inondation.

Cible 02 :Choix intégré des procédéset produits de construc-tion

Matériaux principaux :– béton brut préfabriqué pour la structure principale,– acier pour la structure secondaire,– polycarbonate multi alvéolaire pour l’enveloppe translucide de l’en-

semble des ateliers.

En dépit du fait que leurs fabrications soient consommatrices d’énergieet de matières non renouvelables, le coût des dalles alvéolaires est faible,et elles représentent des avantages environnementaux non négligeables :inertie thermique pour le béton, le métal est facilement recyclable, le po-lycarbonate est isolant et apporte un maximum de lumière.

La reconvertion in situ des massifs de fondation du bâtiment antérieurdémoli, en éléments de soutènement du pied de talus, évite un concas-sage du béton et une mise en décharge fortement consommatrice d’énergie.

Cible 03 :Chantier à faible impactenvironnemental

Matériaux principaux :– béton brut préfabriqué pour la structure principale,– acier pour la structure secondaire,– polycarbonate multi alvéolaire pour l’enveloppe translucide de l’en-

semble des ateliers.

Les diverses nuisances de chantier sont limitées, en temps et en quantités,par l’emploi d’éléments préfabriqués au maximum possible.

Table 1.1 – Cibles de la démarche HQE pour l’Écoconstruction

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1.2.2 Écogestion


Cible 04 :Gestion de l’énergie

Éclairage naturel favorisé au maximum : locaux vitrés, façades des ateliersconstituées d’un bardage en polycarbonate transparent.

Économie d’énergie de chauffage facilitée par l’allongement Est-Ouest dubâtiment qui donne une longueur optimale aux façades Sud.

Eau chaude sanitaire prioritairement chauffée par les capteurs solairesthermiques.

Confort d’hiver assuré par deux pompes à chaleur air / eau qui prennentautomatiquement le relais des capteurs solaires thermiques lorsque lesapports solaires deviennent insuffisants pour l’eau chaude sanitaire.

Bâtiment satisfaisant à la règlementation RT 2000.

Cible 05 :Gestion de l’eau

Bassin de rétention de 2 300m3 : stockage et exploitation des ressourcesen eau pluviale (séparateur à hydrocarbure avec débourbeur).

Capacité de surcharge en eau du bassin, associée à la capacité de rétentiondu substrat des toitures végétalisées, permettant de limiter le débit derejet des eaux d’orage du réseau public.

Cible 06 :Gestion des déchets d’ac-tivités

Implantation d’une plate-forme de tri des déchets à proximité des accèsde chaque atelier et à l’entrée du site (capacité de 4 bennes de tri de25m3 chacune).

Cible 07 :Maintenance - Pérennitédes performances environ-nementales.

Table 1.2 – Cibles de la démarche HQE pour l’Écogestion

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1.2.3 Cibles de confort


Cible 08 :Confort hygrothermique

Végétalisation des toitures terrasse (2 000m2 au total) constituant un bou-clier thermique contre le soleil (bouclier d’autant plus efficace que l’évapo-ration des eaux pluviales de cette végétation provoque un rafraîchissementde l’ensemble des toitures).

Dalles et parois verticales en béton apportant une bonne inertie ther-mique.

Isolation thermique extérieure aux maçonneries.

Façades Est et Ouest peu vitrées.

Façades Sud très vitrées mais soleil d’été trop haut pour être gênant.

Cible 09 :Confort acoustique

Bureaux de l’étage protégés des bruits du rez-de-chaussée par une dallede béton épaisse, doublée d’un flocage acoustique.

Environnement sans bruits extérieurs gênants.

Cible 10 :Confort visuel

Bureaux et espaces de réunion bénéficiant d’une vue intéressante sur lesterrasses végétalisées et sur la darse du port.

Lieux de travail protégés de l’éblouissement provoqué par l’ensoleillementdirect : métal déployé, persiennes manuelles, etc.

Cible 11 :Confort olfactif

Ventilation mécanique des locaux et possibilité d’aérer directement avecl’extérieur par les baies ouvrantes.

Circulation ouverte des véhicules dans les ateliers Est ventilée en per-manence par des ouvertures en toiture et dans les portes d’entrée et desortie des véhicules.

Table 1.3 – Cibles de la démarche HQE pour les Cibles de confort

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1.3 Descriptif technique

1.2.4 Cibles de santé


Cible 12 :Qualité sanitaire des es-paces

Modularité des bureaux (absence d’appuis intermédiaires à l’intérieur etutilisation de cloisons amovibles, plancher techniques et faux plafondsmodulaires).

Entretien facilité : façades des ateliers constituées d’un bardage en po-lycarbonate (matériau auto nettoyant), façades des bureaux recouvertesd’un bardage métallique thermo laqué (insensible aux intempéries),matériels intérieurs d’entretien aisés : WC suspendus, carrelage etplinthes à gorge, vitrages accessibles, etc.).

Cible 13 :Qualité sanitaire de l’air

Ventilation mécanique et naturelle des locaux, ventilation permanente dela zone de circulation des ateliers.

Système d’extraction en cas de trop forte pollution de la zone decirculation dans les ateliers.

Cible 14 :Qualité sanitaire de l’eau

Pasteurisateur pour lutter contre les risques de légionellose.

Table 1.4 – Cibles de la démarche HQE pour les Cibles de santé


Après avoir présenté le contexte du CTM et ses liens avec la démarche HQE, nous allonsmaintenant traiter de ses installations techniques.

Nous étudierons la production d’air neutre, le chauffage et le rafraîchissement. Ensuite, nousnous intéresserons à la production d’ECS et pour finir, à la ventilation des locaux.

1.3.1 Production d’air neutre

La production d’air neutre, i.e., d’air neuf qui ne modifie pas les charges du local concerné,est assurée par les Centrales de Traitement d’Air (CTA), par le biais de leurs batteries reliéesau réseau d’eau partant du local technique. Ce réseau est alimenté en eau chaude en hiver et eneau froide en été.

1.3.2 Chauffage

Production

La production principale d’eau chaude est assurée par deux Pompes À Chaleur (PAC) ré-versibles air / eau complétées par une chaudière gaz à condensation. L’ensemble se situe dans lelocal chaufferie.

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Les PAC de type « air extérieur / eau », en mode chauffage, prélèvent les calories de l’airextérieur pour les fournir au circuit d’eau intérieur (40 / 45◦C) qui alimente les émetteurs dechauffage. Le local chaufferie étant directement en contact avec l’extérieur via une paroi grillagée,l’échange avec l’air extérieur est direct.

La production d’eau chaude est complétée par une chaudière gaz à condensation, alimentéeau gaz naturel, d’une puissance de 200kW.

Les PAC et la chaudière sont raccordées en cascade sur un réseau destiné à alimenter lesdifférents émetteurs du CTM.

Émission

Les émetteurs du CTM sont de plusieurs types. Il s’agit de planchers chauffants, de radiateursbasse températures, de panneaux rayonnants, de cassettes plafonnières.

Type d’émetteur Particularité Locaux concernés

Planchers chauffants basse température Hall, Vestiaires, Sanitaires

Radiateurs basse température Restaurant (maintient d’une tem-pérature de 16◦C en hiver et enmi-saison), Vestiaires, Sanitaires

Panneaux rayonnants basse température, régime55/45◦C par −7◦C extérieur

Ateliers

Cassettes plafonnières 2 tubes / 2 fils Bureaux, Salle de réunion

Table 1.5 – Récapitulatif des émetteurs de l’installation en mode chauffage

1.3.3 Rafraîchissement

Production

Les PAC réversibles, en mode été, prélevent les calories du réseau d’eau intérieur (5 / 10◦C)pour les fournir à l’air extérieur.

Émission

Bien que les planchers chauffants puissent être utilisés en mode rafraîchissement de façonpertinante, seules les cassettes plafonnières sont utilisées ici en tant qu’émetteur de froid.

1.3.4 Eau Chaude Sanitaire (ECS)

Une installation solaire thermique permet de préchauffer l’eau du réseau de manière à limiterle complément assurer par la chaudière gaz.

L’installation solaire est constituée d’un ensemble de panneaux solaires installés sur la terrassedes bureaux, et d’un ballon de stockage en chaufferie. Les 10 capteurs sont composés de tubes

9


sous vide qui sont plus fragiles, plus coûteux mais plus performants que les autres types decapteurs, du fait de leur isolation sous vide et de leur grand angle d’exposition. Il est à noterque même durant la saison froide, l’installation assure une partie des besoins en eau chaude duCTM.

L’eau du réseau ainsi préchauffée est dirigée vers le système de pasteurisation avant d’alimen-ter le réseau de distribution d’ECS. Dans le système de pasteurisation, sa température est élevéeà 70◦C 1, pour ensuite être refroidie avant distribution dans le réseau. En effet, une températurede 70◦C est beaucoup trop élevée pour un réseau de distribution d’ECS du fait des risques debrûlures aux usagers engendrés.

1.3.5 Ventilation

Pour étudier la ventilation des différents, procédons par type de local :

Bureaux La ventilation est réalisée par un système de Ventilation Mécanique Contrôlée (VMC)double flux 2. L’air neuf est préparé par la CTA-LT (cf. Tab. 1.6, p. 12) et circule en faux-plafond avant d’être diffusé dans les bureaux à travers les cassettes plafonnières.

Hall La ventilation est naturelle.

Ateliers L’extraction s’effectue grâce à des extracteurs muraux, tandis que la compensation enair neuf se fait par transfert depuis la partie haute.Pour assurer une bonne qualité de l’air insufflé dans les ateliers, des sondes sont disposéesen plafond. Elles agissent sur les ventilateurs d’extraction des ateliers : les ventilateursseront arrêtés lorsqu’une pollution sera détectée. Dans ce cas, un ventilateur sera alors misen marche pour évacuer l’air pollué. Ce système sera temporisé avec remise en service dela ventilation des ateliers une fois l’air pollué évacué.

Salle de réunion Elle est équipée d’un système de modulation de débit d’air neuf par actionsur un interrupteur disposé dans la pièce, avec temporisation (CTA-LT).

Restaurant La ventilation sera assurée par une VMC double flux reliée, pout le soufflage, à laCTA-TT. Les moteurs d’extraction seront situés en toiture et seront sservis à la CTA pouréviter les phénomène de sur ou de sous-pression dans le restaurant.Dans un souci d’optimisation énergétique, l’installation double flux sera contrôlée en fonc-tion de l’occupation.

Cuisine Deux hottes d’extraction seront disposées au dessus du piano et des fours. Les moteursd’extraction seront situés en toiture. La CTA-PR qui assurera la compensation en air neutresera à deux vitesses ; la petite vitesse pour assurer la compensation d’air neuf, et la haute

1. 70◦C est la température à laquelle les Légionnelles sont considérées détruites (une marge de sécurité est

prise puisque ces bactéries commençent à être détruites à partir de 60◦C).

2. la VMC double flux consiste à contrôler mécanique le soufflage et l’extraction.

10


pour le désemfumage (la cuisine sera alors en dépression, puisque le débit d’air sortant serasupérieur au débit d’air entrant).

1.3.6 Pompes À Chaleur

Deux PAC réversibles « air extérieur / eau » permettent d’assurer la totalité des besoins enrafraîchissement, et une partie des besoins en chauffage et en ECS.

Les PAC seront composées des 3 éléments suivants :

compresseur hermétique SCROLL, 2009tr.min-1 : technologie qui supporte mieux les coups deliquide, pas d’intervention possible en maintenance (remplacement total du matériel)

évaporateur (rafraîchissement) échangeur à plaque : mise en œuvre et entretien facilité,échangeur liquide / liquide adapté à l’échange fluide frigorigène (diphasique) / eau

condenseur (rafraîchissement) tube à ailettes aluminium : échangeur gaz / liquide adapté àl’échange fluide frigorigène (diphasique) / air extérieur

parcourus par un fluide frigorigène de type R410a pour une charge de 2 × 16, 8kg.

Dans le local technique, deux PAC de modèle ILD 300 sont montées en cascade, ce qui nouspermet d’obtenir les caractéristiques suivantes :

• chauffage– puissance calorifique : 2 × 81, 4kW– COP chaud : 3, 10

– régime d’eau : 40 / 45◦C– température de sortie eau chaude : 30 < θec < 50◦C

• rafraîchissement– puissance frigorifique : 2 × 75, 6kW– COP froid : 2, 74

– régime d’eau : 5 / 10◦C– température de sortie eau glacée : −10 < θeg < 15◦C

• débit d’eau : 10, 4 < Q < 24, 5m3.h-1

1.3.7 Centrales de Traitement d’Air

Sur les quatre Centrales de Traitement d’Air (CTA) de l’installation, nous allons plus parti-culièrement nous intéresser à trois d’entre elles (la denière servant uniquement pour une cabinede peinture)

Le free cooling, littéralement « froid gratuit », consiste à faire fonctionner les CTA sansapporter d’énergie à l’air extérieur (intéressant durant la mi-saison, lorsque la température del’air extérieur se rapproche de la température de consigne). Le déchargement thermique va utiliserce mode de fonctionnement pour, lorsque les températures extérieures de nuit le permettent,évacuer les calories accumulées pendant la journée.

Les trois centrales présentées ci-dessus (cf. Tab. 1.6, p. 12) vont permettre d’apporter un airneutre aux locaux, i.e., un air neuf qui n’apportera pas de charges supplémentaires au systèmede climatisation ou de chauffage.

11


CTA Particularités Régulation Locaux concernés

CTA-LT(Hydronic)

récupérateur statique surl’air extrait,ventilateur à 2 vitesses,possibilité de fonctionneren « free cooling ».

suivant l’occupation deslocaux (de 8h à 18h)et possibilité de fonc-tionner la nuit pour dé-charger thermiquementle bâtiment

bureaux et salles deréunion

CTA-PR(France Air) compensation en air neuf

de la cuisine

cuisine

CTA-TT(Hydronic)

restaurant

Table 1.6 – Centrales de Traitement d’Air du Centre Technique Municipal (LT : Local Tech-nique, PR : Plafond de la réception et TT : Toiture Terrasse)

Caractéristiques techniques

Calculer la consommation thermique des CTA revient à déterminer la condommation desbatteries de chacune d’elles. Ces batteries sont raccordées sur le réseau qui part des PAC, et sontalimentées en eau chaude durant l’hiver, et en eau glacée durant l’été.

Nous connaissons, pour chacune des saisons :– la température d’entrée d’air dans la centrale,– la température d’air souhaitée (19◦C en hiver et 23◦C en été),– le débit d’air circulant dans les centrales, et donc dans les batteries,– le débit d’eau circulant dans les batteries,– les températures d’entrée des batteries : 5◦C l’été et 45◦C l’hiver.

CTADébit d’air Débit d’eau en m3.h-1 Point de

U S en W.K-1

en m3.h-1 En été En hiver fonctionnement

CTA-LT 1060 0, 76 0, 309

eau : 8 / 13◦Cair : 32 / 17, 2◦CΦ = 6kW

444

CTA-PR 4000 3, 7 1, 169

eau : 6 / 11◦Cair : 28 / 14◦CΦ = 14kW

1 173

CTA-TT 2000 1, 3 0, 58

eau : 8 / 13◦Cair : 32 / 18, 7◦CΦ = 10kW

692

Table 1.7 – Caractéristiques techniques les batteries des CTA

La méthode ∆TLM va nous permettre ici de déterminer le coefficient d’échange global U S dechacune des batteries à partir d’un point de fonctionnement issu de la documentation technique

12


des CTA. La méthode ∆TLM nous permet d’écrire, en notant · a une extrémité de l’échangeur,et · b l’autre :

Φ = U S ∆TLM avec ∆TLM =∆Ta − ∆Tb

ln

[∆Ta

∆Tb

] (1.1)

et nous permet de déterminer les valeurs du Tableau 1.7.

Consommations énergétiques et électriques

À partir de ces paramètres, nous avons pu calculer la consommation énergétique des CTAtout au long de l’année. Pour cela, nous avons considéré un fonctionnement journalier de 10h(8h−18h), un non-traitement de l’air extérieur lorsque sa température était comprise entre 19◦Cet 23◦C (températures de consignes et tolérance).

Par ailleurs, nous avons considéré que seules les PAC assuraient les besoins en eau chaude eten eau froide des CTA, ce qui est plausible au vue des puissances obtenues, même en considérantle pire des cas, i.e., que les besoins maximum aient lieu le même jour (cf. Tab. 1.8).

Puissance max. CTA-LT en kW CTA-PR en kW CTA-TT en kW P en %

en hiver 8, 53 32, 19 16, 10 34, 90

en été 1, 60 6, 00 3, 00 7, 05

Table 1.8 – Proportion P de la puissance consommée par les CTA par rapport à la puissancetotale produite par les PAC selon les saisons

Il est important de rappeler que ces CTA ont pour seul but de fournir un air neutre aulocal. Les charges supplémentaires sont gérées par d’autres dispositifs comme les cassettes pla-fonnières ou les radiateurs. Il semble donc justifié que les PAC à elles seules puissent suffire à laconsommation des CTA.

Consommations CTA-LT CTA-PR CTA-TT Total

Consommation énergétique en kWh.an-1

Chauffage 10 128 38 211 19 105 67 444

Rafraîchissement 184 693 348 1 225

Consommation électrique en kWh.an-1

Chauffage 3 267 12 326 6 163 21 756

Rafraîchissement 67 253 127 447

Table 1.9 – Consommations annuelles énergétiques et électriques des CTA

13

Chapitre 2

Étude de l’éolienne

Sommaire2.1 Description de l’installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Théorie des vases communicants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.1 Utilisation du théorème de Bernoulli en régime permanent . . . . . . . . 17

2.2.2 Intégration dans le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Application au CTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Une éolienne disposée en toiture Ouest du premier niveau permet par un judicieux systèmede vases communicants, de remplir le silo de stockage à partir de l’eau du bassin de rétentiongrâce à l’énergie apportée par le vent. De plus, ce système permet également d’éviter le tropplein du silo.

2.1 Description de l’installation

L’éolienne va servir à remplir le silo (4) à partir de la réserve d’eau disponible dans le bassinde rétention (1) (cf. Fig. 2.1, p. 15).

Pour cela, l’éolienne utilise la force motrice du vent pour actionner une pompe immergéedans le puits (2) de manière à l’acheminer dans la boîte à eau (3), délivrant un débit comprisentre 500L.h-1 et 1 500L.h-1. La conduite (CD) est constituée de deux tubes concentriques : celuidu centre, animé d’un mouvement de va-et-vient par l’éolienne, va provoquer une surpression enbas de la conduite qui va faire remonter l’eau dans l’espace annulaire.

Cet écoulement va provoquer deux phénomènes de vases communicants. Le premier, dû à labaisse du niveau à eau dans le puits, va permettre à l’eau de s’écouler du bassin de rétention àla boite d’eau pour rétablir l’équilibre. Le second, provoqué par l’augmentation du niveau d’eaudans la boite à eau, va engendrer un écoulement d’eau de la boite à eau au silo.

Une sécurité, quant au trop plein du silo, est disposée par le biais de la conduite (EF ). Lepoint F , d’un niveau supérieur au point G va marquer la limite haute de remplissage de la boîte àeau, et donc du silo. Un niveau d’eau supérieur au niveau du point F entraînera un déversementde l’eau de la boite à eau vers le puits, et in fine, du puits vers le bassin de rétention.

14


A(1

)B

C

D

E

(2)

(3)

(4)

F

GH

LÉ

GE

ND

E

(1)

bass

inde

réte

ntio

n(2

)pu

its

(3)

boî

teà

eau

(5)

silo

AB

cond

uite

PE

HD

D=

0,63m

;L

=40m

CD

cond

uite

acie

rD

=0,

02m

;L

=16m

EF

cond

uite

PV

CD

=0,

16m

;L

=13,

5m

GH

cond

uite

PE

HD

D=

0,063m

;L

=40m

Figure 2.1 – Schéma de l’installation de pompage

15

2.2 Théorie des vases communicants


Considérons deux réservoirs R1 et R2 reliés par une conduite, disposants au départ, d’unniveau différent (Z1 6= Z2).

R1

��S1

CCCCCC

S2

R2

Z1

PP Z∞

Z2

0

Figure 2.2 – Vases communicants

Soient S1 et S2 leurs sections respectives, Z1, Z2 leur niveau de remplissage au départ etZ∞ leur niveau équivalent lorsque l’écoulement est stabilisé (vases communicants). Nous avons,d’après la conservation du volume du fluide :

(S1 + S2) Z∞ = S1 Z1 + S2 Z2 (2.1)

Définissons (D), (E) et (F ) trois domaines de contrôle (cf. Fig 2.3) de façon à ce que :– les surfaces perméables du domaine soient suffisamment éloignées d’une singularité pour

que l’écoulement soit pleinement établi et que les lignes de courant soient parallèles (sortiedu domaine (D), entrée du (F ) et entrée et sortie du (E)),

– les surfaces perméables du domaine soient suffisamment éloignées de la singularité pour quel’ordre de grandeur des vitesses sur la surface perméable à l’ordre deux soient négligeablespar rapport aux autres grandeurs de l’équation (2.2) (entrée du domaine (D) et sortie dudomaine (E)).

LÉGENDE

Surfaces glissantesimperméablesSurfaces perméables

(D)

(E) (F )

Figure 2.3 – Domaines de contrôle utilisés

Dans la suite, nous noterons · e les entrées, et · s les sorties.

16


2.2.1 Utilisation du théorème de Bernoulli en régime permanent

En choisissant les hypothèses suivantes :– référentiel galiléen (référentiel terrestre supposé galiléen ici),– cisaillement négligé sur les sections d’entrée et de sortie (lignes de courant parallèles),– écoulement unidimentionnel en entrée et en sortie,– fluide visqueux et incompressible,– régime d’écoulement permanent.

le théorème de Bernoulli sur un domaine de contrôle s’écrit :

Ee + δW = Es + δEe→s Ei = pi + ρ g zi +1

2ρ V 2

i (2.2)

avec Ei, la charge au point i, pi la pression, g l’accélération de l’apensateur, ρ la masse volumiquedu fluide et Vi la vitesse débitante du fluide.

Dans cette étude, il n’y a pas de parois mobiles (δW = 0). Les pertes de charges entre l’entréeet la sortie se définissent ainsi :

δEe→s =1

2ρ V 2

i

(

ξ + λL

D

)

(2.3)

avec L et D la longueur et le diamètre de la conduite, λ le coefficient de pertes de charge linéaires,et ξ le coefficient de pertes de charge singulières.

Appliquons maintenant le théorème de Bernoulli aux différents volumes de contrôle que nousavons définis plus haut.

Domaine de contrôle (D)

Les pertes de charges de ce domaine de contrôle sont principalement celles dûes à l’aspiration.Nous pouvons donc estimer les pertes de charge à l’aide du coefficient de perte de charge singulière(basé sur la vitesse dans la conduite) à ξasp. = 0, 5.

La surface perméable du domaine en entrée est assez éloignée de la singularité pour que lesvitesses sur cette paroi soient négligeables devant les autres termes de l’équation.

Par ailleurs, la pression statique en entrée du domaine reste constante et égale à patm.+ρ g Z1.

Sur le domaine de contrôle (D), sachant qu’il n’y a pas de parois mobiles et que nous réduisonsl’ensemble des pertes de charge à la perte de charge d’aspiration, le théorème de Bernouill permetd’écrire :

patm. + ρ g Z1 = pc + ρ g Zc +1

2ρ V 2

c (1 + ξasp.) (2.4)

avec c un point dans la conduite, sur la surface de sortie du domaine.

Domaine de contrôle (E)

Sur ce domaine de contrôle, les pertes de charges sont essentillement dûes aux pertes parfrottement le long de la paroi de la conduit, et donc à des pertes de charges linéaires. En fonction

17


du régime d’écoulement, et de la nature de la paroi de la conduite dans le cas turbulent, enestimant le coefficient de perte de charge linéaire λ, nous obtenons les pertes de charges linéaires.

L’écoulement étant incompressible et le diamètre constant, la conservation du volume nouspermet de conclure que la vitesse en entrée du domaine est égale à la vitesse en sortie. De plus,les surfaces perméables d’entrée et de sortie du domaine sont assez éloignées des singularités pourque l’écoulement soit unidimentionnel et pleinement établit. Ainsi, le théorème de Bernoulli nouspermet d’écrire que sur le domaine (E) :

pc = pc′ +1

2ρ V 2

c λL

D(2.5)

Domaine de contrôle (F )

Dans ce dernier domaine, les pertes de charge sont principalement dûes aux pertes par re-foulement au niveau du jet de la conduite dans le réservoir. Nous pouvons estimer ces pertessingulières à partir du coefficient de perte de charge singulière ξref. = 1.

Par ailleurs, la surface perméable d’entrée est suffisamment éloignée de la singularité pour quel’écoulement soit unidimentionnel et pleinement établi, et la surface de sortie, assez éloignée pourque l’ordre de grandeur des vitesses sur cette paroi soit négligeable à l’ordre deux par rapportaux autres termes de l’équation. Avec ces hypothèses, le théorème de Bernoulli permet d’écrireque sur le domaine de contrôle (F ) :

pc′ + ρ g Zc +1

2ρ V 2

c (1 + ξref.) = patm. + ρ g Z2 (2.6)

Conclusion

À partir des équations (2.4) et (2.6), nous obtenons :

pc − pc′ +1

2ρ V 2

c (ξasp. − ξref.) = ρ g (Z1 − Z2) (2.7)

L’équation (2.5) nous permet d’écrire :

pc − pc′ =1

2ρ V 2

c λL

D(2.8)

Finalement :

Vc =

√√√√

2 g (Z1 − Z2)

ξasp. − ξref. + λL

D

(2.9)

L’équation (2.9) est définie pour une hauteur du réservoir 1 plus importante que celle duréservoir 2 (Z1 > Z2), ainsi que pour un numérateur strictement positif, ce qui est forcément lecas lorsque la conduite dispose d’un élançement suffisant pour que les influences des singularitésen amont et en aval soient peu importantes vis-à-vis de l’écoulement dans la conduite.

18


2.2.2 Intégration dans le temps

Si les hauteurs de remplissage des réservoirs sont considérées comme variables dans le temps,nous pouvons écrire les conditions aux limites suivantes :

z1(0) = Z1

z2(0) = Z2

z1(tfinal) = z2(tfinal) = Z∞

(2.10)

L’équation (2.1) de conservation du volume du fluide reste valable en chaque instant :

(S1 + S2) Z∞ = S1 z1(t) + S2 z2(t) (2.11)

L’équation (2.9) devient naturellement :

Vc(t) =

√√√√

2 g (z1(t) − z2(t))


D

(2.12)

L’eau étant incompressible, le volume de fluide s’écoulant du premier réservoir sur une hauteurdz1 est égal à celui qui traverse la conduite durant un temps dt, ce qui nous permet d’écrire :

−S1 dz1 = Sc Vc(t) dt (2.13)

En développant l’équation (2.13) à l’aide des équations (2.12) et (2.11), nous obtenons l’équationdifférentielle suivante :

−dz1 = A B√

z1(t) − Z∞ dt (2.14)

avec :

A =

√√√√

2 g


D

et B =Sc

S1

√

1 +S1

S2(2.15)

L’équation (2.14) est une équation différentielle linéaire du premier ordre sans second membrede la forme dont une solution peut s’écrire :

z1(t) =

(

−1

2A B t + C

)2

+ Z∞ (2.16)

Connaissant la condition aux limites z1(0) = Z1 ansi que l’équation (2.11), nous pouvons écrire :

C =

√

S2

S1 + S2(Z1 − Z2) (2.17)

Finalement :

z1(t) = 0, 25 A2 B2 t2 − A B C t + Z1 (2.18)

19

2.3 Application au CTM

2.3 Application au CTM

La pompe de l’éolienne débite en moyenne 1 000L.h-1. Comparons ce débit à celui qui s’écouledans la conduite (GH) reliant la boîte à eau (BAE) au silo.

Pour cela, calculons l’évolution du niveau d’eau dans la BAE et dans le silo pour une différencede hauteur de 1m. La BAE mesure 1, 5m de hauteur est placée à 7m du sol, tandis que lesilo mesure 4m de haut et est disposé à 4, 5m du sol. Les sections de la BAE et du silo sontrespectivement de de 0, 25m2 et 8m2. Dans la suite, nous noterons · 1 les valeurs se raportant àla BAE, et · 2, celles se rapportant au silo.

Nous avons donc Z1 = 8, 5m et Z2 = 7, 5m. La conduite qui relie ces deux réservoirs est uneconduite PEHD, d’un diamètre intérieur de D = 0, 063m et d’une longueur L = 40m. Les pertesde charges ponctuelles seront estimées à 10% des pertes de charges linéiques (ordre de grandeurcourant).

La rugosité de la conduite PEHD est de ε = 0, 0015, ce qui, en fonction du nombre deReynolds, nous donnera le coefficient de perte de charge linéique λ. Cependant, les pertes decharges dépendent de la vitesse d’écoulement, qui dépend elle même des pertes de charge. Il fautdonc procéder par itérations successives.

t

vite

sse

en

m/s

100 200 300 400 500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vc(t)

t

nive

au

enm

0 100 200 300 400 5007.4

7.6

7.8

8

8.2

8.4

z1(t)z2(t)

Figure 2.4 – Variations de l’écoulement jusqu’à atteinte de l’équilibre

La vitesse maximale atteinte dans la conduite est de 0, 26m.s-1, ce qui correspond à un débitde 2 916m3.h-1, ce qui est bien supérieur au débit maximum de la pompe de l’éolienne. Ce nesont donc pas les pertes de charge des conduites qui limiteront la vitesse de remplissage du silo,mais plutôt le débit imposé par la pompe de l’éolienne.

20

Chapitre 3

Puits canadien pour la production d’airneutre

Sommaire

3.1 Approche technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.1 Descriptif technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.2 Préconisations d’usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Dimensionnement des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.1 Disposition des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.2 Caractéristiques géométriques des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.3 Matériaux constitutifs des conduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Nous avons vu précédemment qu’une grande quantité d’air neutre était produite par les CTA(cf. § 1.3.1, p. 8).Pour emener l’air extérieur aux températures de cet air neutre, 19◦C en hiveret 23◦C en été, une dépense d’énergie non négligeable est requise. Serait-il possible de diminuercette consommation d’énergie, tout en respectant ces températures, et ainsi améliorer la cible 04

de la démarche HQE (cf. § 1.2.2, p. 6) ?

Il existe un système géothermique qui pourrait répondre à ces objectifs : le puits canadien oupuits provençal.

Une distinction est faite dans le guide d’information d’Heintz (2008) entre un puits qui serviraità préchauffer l’air, qualifié de puits canadien, ou un puits qui servirait à le prérefroidir, qualifiéalors de puits provençal. Le système étant le même, nous conserverons une unique dénominationde puits canadien (PC) dans le reste de notre étude.

En l’absence de norme spécifique sur les puits canadiens, leur mise en œuvre sera réaliséeconformément au fasciule 70 du cahier des charges techniques générales, à la norme NF EN 1610

et dans tous les cas, selon les règles de l’art. La drée de vie du puits canadien dépendra du soinapporté lors de sa mise en œuvre et pourra dépasser 40ans.

21

3.1 Approche technique


Les puits canadiens sont dits géothermiques : ils utilisent l’énergie présente dans le sol àquelques mètres de profondeur pour chauffer ou refroidir l’air qui provient de l’extérieur avantqu’il n’arrive dans le bâtiment.

Cet apport d’air extérieur est nécessaire pour assurer la sécurité des personnes. Un débitminimal est requis, en fonction de la catégorie (résidentiel, tertiaire) et de la configuration dubâtiment 1.

Le principe des puits canadiens réside dans le fait de faire circuler de l’air extérieur dans desconduites enterrées avant de l’amener dans le bâtiment. Il repose sur le fait que les températuresde l’air extérieur en Europe peuvent varier de −20◦C à +40◦C alors que celles du sol varientmoins, et restent comprises entre +5◦C et +15◦C (Heintz, 2008). Il est à noter que cette fourchettede température est d’autant plus faible que la profondeur des conduites est élevée.

Durant la saison froide, l’air va ainsi se préchauffer en circulant dans le sol, et se prérefroidirdurant la saison chaude. Il est important de prévoir un système permettant d’emener l’air exté-rieur directement au bâtiment sans le faire passer par les conduites du puits. L’énergie dépenséepour lutter contre les pertes de charges est en effet inutile durant la mi-saison où les températuresextérieures sont proches de celles fixées par le CCTP.

3.1.1 Descriptif technique

Un puits canadien se compose des éléments suivants, présentés dans le sens de la circulationde l’air, visibles sur les schémas de principe, Fig 3.1 et Fig 3.2, p. 23 :

borne de prise d’air une entrée d’air neuf équipée d’une grille para-volatile et anti-rongeurs,et d’un filtre (de classe G2 2 ou plus) destiné à protéger le réseau aéraulique et à optimiserla qualité de l’air insufflé. Cette borne, installée à 1, 1m du sol pour limiter l’encrassement,sera positionnée loin des sources de pollution (parking, routes, etc.) et des végétaux aller-gènes de manière à assurer la qualité de l’air insufflé.

conduites une ou plusieurs conduites sont enfouies dans le sol pour le passage de l’air à desprofondeurs variant de 1m à 2, 5m sur un fond de fouille stabilisé et un lit de sable de 10cmd’épaisseur. Elles sont mises en place avec une pente minimale de 2% pour permettre l’écou-lement des condensats. Elles sont de « qualité alimentaire » lisses à l’intérieur et doiventrésister à l’écrasement (classe minimale SN6).

siphon ou regard un té avec siphon et trappe de nettoyage, dans le cas d’un bâtiment dispo-sant d’un sous-sol est disposé pour assurer la maintenance de l’installation (cf. Fig. 3.1,p. 23). De même, dans les autres cas, un regard étanche doit être installé (cf. Fig. 3.2,p. 24). Dans ce dernier cas, une pompe de relevage peut être placée dans le regard pourra

1. Le débit hygiénique d’air neuf minimal est fixé par l’arrêté du 24 mars 1982 pour les bâtiments résidentiels,

et par le code du travail et / ou par le règlement sanitaire départemental pour les locaux tertiaires.

2. la classe G2 selon la norme EN 779 correspond à la classe EU2 pour les EUROV ENT 4/5

22

Puits canadien pour la production d’air neutre

être destinée à évacuer les condensats.

by-pass un by-pass régulé sur la température d’air extérieur permet de court-circuiter partiel-lement le puits canadien en inter-saison lorsque la température extérieure le permet.

ventilateur un ventilateur ou une centrale double flux doit réguler la circulation de l’air dansles conduites. Une ventilation naturelle ne suffit par pour assurer le bon fonctionnementdu système.

Pour plus de détail sur la mise en œuvre des puits canadiens, le lecteur pourra se référer àBarbat (2010).

3.1.2 Préconisations d’usage

Deux problématiques principales sont concernées lors de la mise en œuvre des puits canadiens :la formation de condensats lors du pré-refroidissement de l’air extérieur par les conduites dupuits canadien et la pénétration du radon dans le dispositif, un gaz radioactif d’origine naturellepouvant causer de graves problèmes de santé lorsqu’il est inhalé.

Vis-à-vis des condensats

Lorsque l’air circule dans la conduite du puits, si l’air extérieur est plus chaud que le sol, latempérature de la conduite peut être inférieure à la température de rosée de cet air. Une formationde condensats est donc possible. Le phénomène durant la saison chaude, peut atteindre jusqu’à1L.jour-1 (Baldos, 2007).

borne deprise d’airextérieure

≈1,1

m

≥1,2

m

≥1m

thermostat extérieur

grille d’air neuf

boitier decommande etregistre bypass

té de maintenance

vers système deventilation

traversée de mur + jointregard de visitesocle béton

pente ≈ 2 − 3%

Figure 3.1 – Schéma de principe pour l’installation en bâtiment sans sous-sol (Faupin, 2010)

23


La stagnation de ces condensats favorise le développement de germes et de bactéries, et peutaltérer la qualité de l’air neuf soufflée dans le bâtiment.

Pour éviter cette stagnation, il faut s’assurer que le réseau de conduites enterrées possèdentune pente de 2 à 3% entre la prise d’air et l’entrée du bâtiment. Un système d’évacuation descondensats doit ensuite être disposé, à l’entrée du bâtiment, au point le plus bas de l’installation.

Si le bâtiment possède un sous-sol, la récupération des condensats peut se faire à l’aide d’unsiphon (cf. Fig. 3.1, p. 23) qui évacuera les condensats vers les circuits d’eaux usées. Dans le cascontrainte, un regard de visite doit être disposé au point le plus bas de l’installation pour assurerl’évacuation des condensats (cf. Fig. 3.2, p. 24).

borne deprise d’airextérieure

≈1,1

m

≥1m

thermostat extérieur

grille d’air neuf

boitier decommande etregistre bypass

té de maintenance

siphon

socle béton

pente ≈ 2 − 3%

vers système deventilation

Figure 3.2 – Schéma de principe pour l’installation en bâtiment avec sous-sol (Faupin, 2010)

Vis-à-vis du radon

Le radon 3 est un gaz radioactif d’origine naturelle qui peut provoquer des cancers du poumonss’il est inhalé.

Les puits canadiens peuvent entraîner des conséquences graves sur la santé s’ils sont installésdans un terrain à forte teneur en radon et qu’ils présentent des défauts d’étanchéité.

Les défauts d’étanchéité peuvent être dûs à la mise en œuvre, ou au matériau constitutif desconduites.

Les gaines en béton, en terre cuite ou en grès ne sont pas complètement étanches. Lesconduites en PVC quant à elles, pourront présenter des problèmes au niveau de leur jointure. Ilest donc préférable, quant aux infiltrations de radon, d’utiliser des gaines en polyéthylène ou enpolypropylène (Baldos, 2007).

3. Le radon provient de la désintégration de l’uranium et du radium présents dans la croûte terrestre. Nous

le retrouvons partout à la surface de la planète et il provient des sous-sols granitiques et volcaniques ainsi que de

certains matériaux de construction. Il peut s’accumuler dans les espaces clos, notamment dans les bâtiment

24

Puits canadien pour la production d’air neutre

3.2 Dimensionnement des conduites

Plusieurs paramètres dimensionnant des conduites peuvent être modifiés pour caractériserla solution de puits canadien optimale pour un bâtiment donné, les deux principaux étant lalongueur des conduites et leur profondeur d’enfouissement (préconisée entre 1m et 2, 5m).

Ces deux paramètres sont déterminés en fonction de données thermiques et économiques,compromis entre le gain thermique apporté par la profondeur d’enfouissement et la longueur desconduites et entre le coût engendré par le volume de terre à excaver (d’autant plus importantque la profondeur et la longueur sont importantes).

3.2.1 Disposition des conduites

Les conduites du puit canadien peuvent constituées d’une seule conduite disposée en méandreou en boucle autour du bâtiment, ou de plusieurs organisées sous la forme d’un réseau de tubesparallèles installés entre le collecteur d’air et le bâtiment, en boucle de Tichelmann (cf. Fig. 3.3,p. 25).

(c)

(a)

(b)

bâtiment

bâtiment

bâtimentprise d’air

prise d’air

prise d’air

Figure 3.3 – Disposition en méandre (a), en boucle (b) ou en boucle de Tichelman (c)

Le dispositif en boucle de Tichelman présente l’inconvénient d’augmenter la difficulté dela mise en œuvre du fait du raccordement des conduites en parallèle. En revanche, il permetd’augmenter le débit circulant dans les conduites sans pour autant augmenter la vitesse d’air àl’intérieur des conduites, ce qui est un avantage du point de vue des échanges thermiques et despertes de charge.

3.2.2 Caractéristiques géométriques des conduites

La longueur des conduites est calculée en fonction de la nature du sol, de la profondeurd’enfouissement, des températures extérieures et de la disposition retenue pour l’installation (cf.§ 3.2.1, p. 25).

Les conduites sont généralement des cylindres circulaires, des tubes. Leur diamètre est dé-terminé de façon à optimiser les transferts thermiques entre le sol et l’air circulant à l’intérieur.

25

3.2 Dimensionnement des conduites

Un compromis doit être trouvé. En effet, plus le diamètre sera important, plus les échangesthermiques le seront du fait de l’augmentation de la surface d’échange. En contrepartie, pourun débit d’air donné, plus un diamètre sera faible, plus le régime d’écoulement à l’intérieur dela conduite sera turbulent, et plus les échanges thermiques par convection seront développés. Ilest préférable que la vitesse de l’air à l’intérieur de la conduite soit comprise entre 1m.s-1 (enchauffage) et 3m.s-1 en rafraîchissement. (Heintz, 2008)

3.2.3 Matériaux constitutifs des conduites

L’utilisation de matériaux compacts à conductivité thermique élevée doit être favorisé car ilspermettent, pour une configuration donnée, d’augmenter l’efficacité des échanges thermiques etdonc, de réduire la longueur de conduite nécessaire pour assurer les objectifs requis.

Cependant, in fine, la matière du tube a peu d’importance sur le rendement du puits canadien(Faupin, 2010). Les critères sanitaires, qui excluent les tubes en PVC (polychlorure de vinyle) etles gaines en TPC (tube de protection de câble), sont prépondérants.

Ainsi, les conduites peuvent être constituées de minéraux (béton et grès), de métaux (fonteou aluminium) ou de matériaux synthétiques (PE ou PP). Ce sont les synthétiques qui vont êtrele plus utilisés, en raison de leur prix et de leur facilité de mise en œuvre.

Les conduites en PE (polyéthylène, λ = 0, 45W.m-1.K-1) ou en PP (polypropylène, λ =

0, 2W.m-1.K-1) doivent être lisses à l’intérieur, de qualité alimentaire, étanches et résistantes parrapport à l’écrasement (du fait de leur enfouissement).

Un traitement permettant de freiner la prolifération microbienne peut également être appliquéde façon à accroître la qualité de l’air neuf (emploi de seul d’argent par exemple).

26

Chapitre 4

Éléments pour l’analyse théorique despuits canadiens

Sommaire4.1 Étude des températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.1 Températures extérieures du site . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.2 Éléments pour le calcul des températures dans le sol . . . . . . . . . . . 28

4.1.3 Analyse thermique du sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.4 Résolution de l’équation de la chaleur par méthode numérique . . . . . 30

4.1.5 Description de la méthode implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.6 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2 Étude des transferts thermiques dans un puits canadien . . . . . . . 36

4.2.1 Répartition des températures dans le sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.2 Calcul de la température d’air en sortie de conduite - méthode NUT . . 38

Dans ce chapitre, nous allons chercher à calculer les températures journalières de sortie d’airde la conduite du puits canadien durant l’année 2005. Nous commencerons par expliciter lestempératures extérieures du site en 2005. Ensuite, nous calculerons les températures du solcorrespondantes, à une profondeur donnée. L’étude des transferts thermiques nous permettraenfin, grâce à la méthode du Nombre d’Unité de Transfert (NUT ), de calculer la températurede sortie d’air des conduites enterrées.

4.1 Étude des températures

Afin de pouvoir comparer la solution retenue par le CCTP du CTM, et la solution alternativede puits canadien, il nous faut pouvoir les situer dans un contexte. Dans cette étude, nousessayerons d’estimer le plus précisemment possible les températures mises en jeux au cours d’uneannée, considérée comme standard, afin d’assoir notre comparaison économique.

27


4.1.1 Températures extérieures du site

À l’aide des coordonnées GPS de Bonneuil-sur-Marne (latitude 48, 77 ; longitude 2, 48), nousavons pu obtenir un fichier contenant les valeurs de la température moyenne journalière de l’airextérieur θae durant l’année 2005 (NASA, 2010).

La température de l’air extérieur (cf. Fig. 4.1, p. 29) provient des bases de donnée de laNASA et on été déterminées à l’aide de satellites. La fiabilité des valeurs obtenues dépend doncdes conditions climiques de la journée considérée, et notamment de la couverture nuageuse cejour-là.

Cependant, les coûts des deux solutions sont calculées à partir de ces mêmes températuresd’air extérieur, ce qui rend la comparaison recevable.

4.1.2 Éléments pour le calcul des températures dans le sol

Dans le but de déterminer les économies d’énergie engendrées par l’installation d’un puitscanadien à une profondeur donnée, il nous faut déterminer l’énergie apportée par le sol à l’airqui circule dans la conduite enterrée.

Pour cela, le premier élément à déterminer est la température du sol, θsol à la profondeur oùsont enterrées les conduites. Cette température va dépendre de :

– la température de surface du sol,– la composition du sol,– la teneur en eau du sol,– la profondeur d’enfouissement des conduites.La température de surface du sol a également été obtenue à partir des coordonnées GPS de

Bonneuil-sur-Marne (cf. Fig. 4.1, p. 29).

Descriptif de la composition du sol

La capacité calorifique volumique d’un sol est donnée par l’équation (4.1) (Casanellas &Reguerin, 2003) :

cvsol= Θair cvair

+ Θeau cveau+

n∑

j=1

Θj cvji en J.m-3.K-1 (4.1)

avec cvila capacité calorifique volumique de la phase i en J.m-3.K-1 (air, eau, et j pour les n

constituants du squelette solide), et Θi, sa fraction volumique dans le sol en %.

Dans le cadre de cette étude, nous avons eu accès à l’étude de faisabilité géotechnique quinous fournit deux informations capitales : la profondeur de la nappe et la composition du sol.

Pour commencer, le niveau de la nappe phréatique, bien que fluctuant, se situe globalementà une profondeur de 3, 5m.

Ensuite, jusqu’à une profondeur de 6 à 10m, le sol est constitué d’une couche de remblaiterreux sablo limoneux et d’argile molle. Il est inutile de connaître la composition des couches

28

Éléments pour l’analyse théorique des puits canadiens

jour

température en °C

50100

150200

250300

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

surfaceair

ext

Figure 4.1 – Évolution des températures durant l’année 2005 (NASA, 2010)

inférieures car un terrassement d’une profondeur de plus de 10m n’est pas économiquementenvisageable. De plus, les essais pressiométriques nous indiquent que la grande majorité de cette

29


couche (de 0m à 6 − 10m) est constituée d’argile.

Pour résumer, et de manière à simplifier l’étude, nous considèrerons qu’au-dessus de 3, 5m deprofondeur, nous sommes en présence d’une argile « normalement » humide, et qu’en dessous,d’une argile saturée (du fait de la présence de la nappe).

4.1.3 Analyse thermique du sol

Nous allons maintenant chercher à déterminer les diffusivité thermiques de chacune descouches de manière à pouvoir résoudre l’équation de la chaleur dans sa formulation instationnaire(cf. Éq. (4.3), p. 30).

Les valeurs courantes de teneur en eau w, d’indice des vides e et de poids volumique secγd pour une argile moyenne, ainsi que les valeurs courantes de poids volumique d’eau γw, depoids volumique sec γs sont obtenues d’après Philipponat et al. (2002) et récapitulées dans leTableau 4.1. La teneur en eau de saturation wsat est ensuite calculée en fonction de ces données.

w % e γd kN.m-3 γw kN.m-3 γs kN.m-3 wsat %

20 0, 62 16 10 27 25, 5

Table 4.1 – Valeurs courantes pour une argile moyenne (Philipponat et al., 2002)

En revenant aux définitions, et en utilisant la notion de degré de saturation Sr, nous obte-nons :

Θeau =Veau

Vtotal

=Vw

V=

e

e + 1

w

γw

[1

γd

−1

γs

]

Θair = n − Θeau =e

e + 1− Θeau

(4.2)

ce qui nous permet d’obtenir les proportions volumiques de chacune des phases, rappelées dansle Tableau 4.2.

ArgileΘvide %

Θsolide %λ cv a

Θeau% Θair% W.m-1.K-1 106 J.m-3.K-1 10-6 m2.s-1

« normale » (≤ 3, 5m) 30, 1 8, 2 61, 7 0, 795 2, 491 0, 4430

saturée (> 3, 5m) 38, 3 0 61, 7 0, 841 2, 834 0, 4057

Table 4.2 – Analyse volumétrique et thermique pour une argile moyenne et saturée (Philipponatet al., 2002)

Les valeurs des diffusivités thermiques restent dans la fourchette 0, 25 − 1, 025.10-6 m2.s-1

énonçé dans Kusuda & Achenbach (1965).

4.1.4 Résolution de l’équation de la chaleur par méthode numérique

Dans la suite de l’étude, nous allons chercher à résoudre l’équation de la chaleur unidimen-tionnelle instationnaire :

∂T (z, t)

∂t= a

∂2T (z, t)

∂z2en K.s-1 (4.3)

30


avec a la diffusivité thermique du sol en m2.s-1, t le temps en s et z, la profondeur en m.

Pour une résolution numérique instationnaire de cette équation, deux méthodes s’offrent ànous ; la méthode de résolution explicite et la méthode implicite.

Dans le cas de l’équation de la chaleur monodimensionnelle, nous obtenons le schéma expliciteen exprimant le Laplacien en début de pas de temps (tn). Soient ∆t le pas de temps, ∆z le pasd’espace, a la diffusivité thermique du sol et Tn

i la température au point zi = i ∆z et au tempstn = n ∆t :

Tn+1i − Tn

i

∆t= a

Tni+1 − 2 Tn

i + Tni−1

∆z(4.4)

L’intérêt de la méthode explicite est que la solution au temps tn+1 est connue explicitement àpartir de la solution au temps tn, ce qui nécessite un faible nombre d’opérations algébriques et,in fine, permet de réaliser un nombre conséquent de pas de temps à moindre coût.

Cependant, pour un pas d’espace donné, le pas de temps est limité, pour des raisons destabilité, par le critère suivant :

2 a ∆t < ∆z2 (4.5)

Ce critère n’autorise pas l’utilisation d’un tel schéma puisque nous désirons à la fois avoir unerésolution spatiale de l’ordre de la dizaine de centimètre, et un pas de temps de l’ordre de lajournée (au vue des données de températures) :

2 a ∆t ≈ 0, 076 qui n’est pas inférieur à ∆z2 ≈ 0, 01 (4.6)

C’est pourquoi nous nous sommes orientés vers un schéma implicite, qui s’obtient cette fois-cien exprimant le Laplacien en fin de pas de temps (au temps (tn+1) :

Tn+1i − Tn

i

∆t= a

Tn+1i+1 − 2 Tn+1

i + Tn+1i−1

∆z(4.7)

Ce shéma n’impose pas de condition limitant la valeur supérieure du pas de temps, ce qui corres-pond à notre problématique, bien qu’il faille effectuer des opérations algébriques supplémentaires.

4.1.5 Description de la méthode implicite

Le pas d’espace que nous avons adopté est ∆z = 0, 1m de manière à pouvoir observer lephénomène de pénétration thermique de façon précise. Le pas de temps, imposé pas la base dedonnée, est ∆t = 86 400s (une journée). La condition initiale de température de surface (connuechaque jour de l’année) est T (z = 0, j) = cte avec z la profondeur considérée (de 0m à 10m) et j

le jour de l’année (du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2005). Nous considérons un problème de101 points d’espace, et de 365 points de total, soit 36 865 points au total.

Nous allons utiliser un algorithme de « montée descente » qui calcule dans un premier temps,des matrices dans le sens des z croissants, puis les températures dans le sens des z décroissants(cf. Fig. 4.2, p. 32).

Les tableaux sont initialisé par le calcul d’une solution stationnaire au jour 1. Pour le calculde cette solution, 2 403itérations ont été nécessaires afin que l’écart de température entre deuxsolutions ne dépasse pas 0, 001◦C.

31


Une fois cette solution obtenue, le premier parcours de la totalité des points du maillage estréalisé. La solution initiale est ensuite modifiée par les résultats obtenus au dernier jour par ceparcours. Le parcours du tableau est relancé à partir de cette nouvelle solution initiale, qui estremodifiée jusqu’à convergence (le résidu considéré est l’écart maximum entre les températuresde deux solutions, et ne doit pas dépasser 0, 001◦C).

Pour le balayage dans le sens des z croissants, nous allons utiliser les matrices obtenues grâceau regroupement suivant :

I(i) Tn+1i−1 + P (i) Tn+1

i + S(i) Tn+1i+1 = R(i) (4.8)

avec :

S(i)=1

P (i)=−2 −∆z2

a(i) ∆tI(i)=1

R(i)=−Tni

∆z2

a(i) ∆t

(4.9)

Chacune des matrices est calculée à partir de points de l’instant précédent ou d’espace inférieur,d’où le sens de balayage.

Pour le balayage dans le sens des z décroissant, nous cherchons une solution de la forme :

Tn+1i = A(i) Tn+1

i+1 + B(i) (4.10)

En substituant l’équation (4.10) écrite pour le point i− 1 dans l’équation (4.8), nous obtenons :

I(i) A(i − 1) Tn+1i + I(i) B(i − 1) + P (i) Tn+1

i + S(i) Tn+1i+1 = R(i)

⇒ Tn+1i+1

[

−S(i)

I(i) A(i − 1) + P (i)

]

︸︷︷︸

A(i)

+R(i) − I(i) B(i − 1)

I(i) A(i − 1) + P (i)︸︷︷︸

B(i)

= Tn+1i

(4.11)

solution stationnaire aujour j=1 pour le 1er parcours

parcours implicite

constr

ucti

ons d

es

matr

ices S

, P,

I et

R

calc

ul

des te

mpéra

ture

s(i+

1,n

+1)

itération n

condition aux limites égales (année périodique)

jour de l’année

pro

fondeur

z

Figure 4.2 – Schéma de l’algorithme de calcul

L’algorithme de calcul utilisé, codé pour Matlab, est disponible en Annexes (cf. Annexe D,p. 132).

32


4.1.6 Résultats

La résolution de l’équation de la chaleur nous a permis d’obtenir les résultats suivants. Lesvariations de températures (cf. Fig. 4.3, p. 33) sont en accord avec les figures présentées dans lalittérature (Santamouris & Asimakopoulos, 1996). Nous pouvons constater que tout au long del’année, la température est quasiment constante en dessous de 8m de profondeur. L’amplitudede plus de 18◦C en surface, n’est plus que de 6◦C à 2m de profondeur. C’est par ce phénomèneque s’illustre tout l’intérêt des puits canadien, et en général, des systèmes géothermiques.

Par ailleurs, nous pouvons remarquer une légère inclinaison de chacune des courbes, signede l’inertie du sol quant à la pénétration de la vague de température, comme nous pourronsl’observer plus en détail dans la suite.

température en °C

pro

fond

eur

enm

0 5 10 15 20 25

-10

-8

-6

-4

-2

0

janvieravriljuill etoctobre

Figure 4.3 – Variation de la température dans le sol en fonction de la profondeur et du mois del’année

En effet, en représentant les iso-surfaces de températures (cf. Fig. 4.4, p. 34), en plus deretrouver une température quasiment constante en profondeur, nous pouvons relever une inertiedu sol quant à la pénétration atténuée des températures de surface : en plus de se réduire avecla profondeur, les écarts entre la température de surface et la température profonde se décallentdans le temps.

Ce décalage explique le déphasage relevé entre les courbes de température à différentes pro-fondeurs (cf. Fig. 4.5, p. 35). Enfin, comme vu précedemment, les variations de températuresjournalières diminuent lorsque la profondeur augmente, tout comme l’amplitude globale de va-riation dans l’année.

33


jour

profond eur en m

100200

300

-8 -6 -4 -2 0T

°C28242016121062-2

Figure 4.4 – Représentation des iso-surfaces de températures dans le sol tout au long de l’année

34


jour

température en °C

50100

150200

250300

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

surface

20cm

50cm

100cm

200cm

Figure 4.5 – Évolution de la température moyenne journalière du sol au cours de l’année

35

4.2 Étude des transferts thermiques dans un puits canadien


Le principe du puits canadien consiste à faire circuler de l’air extérieur à température θae

dans une conduite en contact avec le sol (à température θs. Dans cette partie de l’étude, nousallons déterminer la température de sortie de l’air qui circule dans ces conduites θas. Pour cela,après avoir rappelé les hypthèses de calcul utilisées, nous expliciterons les résistances thermiquesmises en jeu dans ce transfert thermique.

Techniquement, deux géométries de conduites peuvent être installées. Ces deux géométriesde conduite sont lisses à l’intérieur. À l’extérieur, elles peuvent être soit lisses, soit rainurées.Nous nous intéresserons uniquement aux conduites lisses qui sont d’avantage préconisées dans cetype de système (Faupin, 2010).

Les phénomènes de condensation qui peuvent apparaître dans les conduites ne seront pas prisen compte dans cette étude des transferts thermiques. Par ailleurs, bien que l’hypothèse du régimepermanent ne soit pas valable pour le calcul des températures en profondeur précedemment menée(cf. § 4.1.2, p. 28), il est possible de considérer qu’il est valable au sein d’une journée pour l’étudedes transferts thermiques à une profondeur donnée. Cette hypothèse est d’autant plus valableque c’est la température moyenne journalière qui est considérée.

4.2.1 Répartition des températures dans le sol

Rayon d’action

Il est primordial de déterminer l’influence thermique de la conduite sur le sol environnant,son « rayon d’action ». Dans la littérature technique, différentes méthodes sont proposées pourprendre en compte ce rayon d’action afin d’optimiser l’écartement des conduites pour ne pasqu’ils se chevauchent. Ces méthodes mettent en avant une distance limite au delà de laquelle, laconduite n’a plus d’influence sur le sol.

Ce principe nous permet de formuler l’hypothèse d’une température de sol constante θs toutau long de la journée au delà d’une certaine distance à la conduite D.

La méthode de Heintz (2008) préconise d’écarter les conduites d’une distance de 3 × d, avecd le diamètre de la conduite, alors que celle de Faupin (2010), de 4 × d à 5 × d. La méthodede Santamouris & Asimakopoulos (1996), d’une distance constante de 2m, tout comme celle deBluegon (2002).

Une distance de 4×d semble être un bon compromis entre toutes ces solutions, c’est pourquoinous adopterons cette méthode (cf. Fig. 4.6, p. 37).

Les tubes étant enterrés à une profondeur p donnée, la température constante dans un rayonde 2 × d autour de la conduite sera considérée comme la température du sol à cette profondeur,soit θs(p) (cf. Fig. 4.6, p. 37). Cette hypothèse lourde est nécessaire au traitement analytique duproblème, du fait que dans un problème de tube, la température doit être uniforme sur toute lasurface du tube.

Le problème se ramène alors à un problème de 4 résistances thermiques en série, en se référantà l’analogie électrique, entre la température du sol θs(p) et la température de l’air circulant dansla conduite θa(x), avec x la position de la tranche considérée dans la conduite (cf. Fig. 4.6, p. 37) :

36


ρ en kg.m-3 µ en kg.m-1.s-1 ν en m2.s-1 cp en J.kg-1.K-1 λ en W.m-1.K-1 Pr

1, 177 1, 85.10-5 1, 57.10-5 1006 0, 0262 0, 708

Table 4.3 – Caractéristiques de l’air à 300K et à pression atmosphérique

Suivant le régime d’écoulement, nous pouvons utiliser une corrélation nous permettant d’ob-tenir le nombre de Nusselt (Holman (1981), Sacadura (1980) et Kays et al. (2005)), et ensuite,la résistance thermique de convection.

En régime laminaire, la corrélation s’exprime de la façon suivante :

Nu = 3, 66 +0, 0668 Grae

1 + 0, 04 Grae2/3

[µ

µw

]0,12

(4.14)

avec les viscosités cinématiques du fluide à la température de mélange µ, et de paroi µw. Nousconsidérerons que µ ≈ µw ce qui conduit à une erreur faible de 0, 7%, pour une différence detempérature de 20◦C (Sacadura, 1980). En revenant aux définissions du nombre de Nusselt etde la résistance thermique de convection à l’intérieur d’un tube, nous obtenons finalement :

Rlam.cv =

{

2 πλc Lc

di

[

3, 66 +0, 0668 Grae

1 + 0, 04 Grae2/3

]}−1

en K.W-1 (4.15)

En régime turbulent, sous les hypothèses suivantes :– 2000 < Re < 1, 25.105,– 0, 6 < Pr < 100,– propriétés physiques du fluide évaluées à la température de mélange,

nous obtenons :Nu = 0, 022 Re0,8 Pr0,5 (4.16)

Ce qui nous donne :

Rturb.cv =

[

0, 044 πλc Lc

diRe0,8 Pr0,5

]−1

en K.W-1 (4.17)

La résistance thermique totale Rtot. est égale à la somme de chacune des résistances précé-dentes :

Rtot. = Rcv + Rc + Rs (4.18)

4.2.2 Calcul de la température d’air en sortie de conduite - méthode NUT

À cette partie de l’étude, nous connaissons :– la température d’entrée d’air pour un jour donné,– la température du sol pour une profondeur et un jour donné,– la résistance thermique totale de la conduite enterrée,– le débit d’air (fixé par le CCTP).

Nous allons maintenant déterminer la température de sortie d’air de la conduite en fonction deces éléments. Pour cela, nous allons utiliser la méthode du Nombre d’Unité de Transfert, ouméthode NUT (Sacadura, 1980).

38

Chapitre 5

Étude économique

Sommaire5.1 Coût annuel de la solution d’origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2 Coût d’installation du puits canadien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.3 Coût annuel de fonctionnement du puits canadien . . . . . . . . . . 41

5.4 Étude paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.5 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Le Centre Technique Municipal est déjà équipé d’une installation de CTA destinée à produireet à acheminer de l’air neutre dans les locaux. La solution alternative de puits canadien viendraiten complément, se greffer à l’entrée d’air neuf de ces quatre centrales. Ainsi, les coûts engendréspar la solution alternatives sont :

– le nouveaux coût de fonctionnement des CTA estimé en fonction de la température desortie des conduites du puit canadien,

– le coût de maintenance,– le coût de fonctionnement du ventilateur,– le coût d’achat du matériel,– le coût de la mise en œuvre.

Nous avons déjà calculé le coût énergétique de la solution d’origine (cf. § 1.3.7, p. 11). Nous allonsmaintenant calculer son coût annuel. Le calcul de l’ensemble des coûts dûs au puits canadiens nouspermettra de faire une comparaison et une estimation de la rentabilité de la solution alternativede puits canadiens par rapport à la solution d’origine.

Pour mener ce comparatif, le tarif de l’électricité a été pris à 8, 05ceht.kWh-1, prix de l’électri-cité de l’option base pour les professionnels au 15/08/2009 (EDF, 2010). Dans la suite de l’étude,tous les coûts seront exprimés hors taxe.

5.1 Coût annuel de la solution d’origine

À l’aide des données sur les températures extérieures du site (cf. Fig. 4.1, p. 29), des tempé-ratures de consigne et du débit d’air traversant chacune des CTA, nous avons pu déterminer leurconsommation énergétique (cf. § 1.3.7, p. 13). La connaissance du COP chaud et froid des PAC

40

Étude économique

alimentant les batteries des CTA nous également permis de calculer la consommation électriquedes CTA. Passons maintenant au calcul du coût annuel de fonctionnement des centrales dans lasolution d’origine, i.e., sans puits canadien.

Coût en e.an-1 CTA-LT CTA-PR CTA-TT Total

Chauffage 262, 95 992, 27 496, 14 1 751, 40

Rafraîchissement 5, 40 20, 39 10, 20 36, 00

Table 5.1 – Coût annuel de l’installation d’origine pour la production d’air neutre

Le coût de l’installation d’origine est de 1 787, 40e pour produire un débit de 7 060m3.h-1

d’air neutre tout au long de l’année.

5.2 Coût d’installation du puits canadien

Le coût d’installation du puits canadien, ou plutôt le surcoût engrendré par l’installationd’un puits canadien par rapport à la solution d’origine, se réparti en plusieurs deux postes dedépenses :

– le coût d’achat du matériel,– le coût de mise en œuvre du puits canadien qui inclut les coûts de déblaiement, de rem-

blaiement et de compactage, ainsi que les coûts de pose des conduites.

Le coût d’achat a été estimé à partir d’un kit de ventilation géothermique par puits canadien deFIABITAT Concept (Concept, 2010), proposant un ensemble comprenant :

– une borne LEWT de diamètre 200 en acier galvanisé à peindre,– un regard en polyéthylène coextrudé de diamètre 300 étanche,– des collecteurs polyéthylène coextrudé de diamètre 200 et de qualité alimentaire, traités

antistatique,– des manchons en PP de diamètre 200,– trois filtres G3 de rechange pour borne extérieure,– un ventilateur extra-plat avec boîtier de commande 5 vitesses.

L’ensemble est vendu à un prix de 3 653ettc (TVA de 19, 6%).

Les coûts de mise en œuvre quant à eux sont estimés à partir du prix de pose des conduitesau mètre linéaire et du prix d’excavation, de remblaiement et de compactage du volume de terre(issu du BATIPRIX).

5.3 Coût annuel de fonctionnement du puits canadien

Les coûts de fonctionnement du puits canadien comprennent :

– les coûts de maintenance, estimés à 0, 05% du coût d’achat (ordre de grandeur courantrencontré dans le secteur),

– les nouveaux coûts de fonctionnement des CTA (recaculés avec la température de sortiedes puits canadien si nécessaire),

41

5.4 Étude paramétrique

– le coût de fonctionnement du ventilateur.

Le ventilateur doit être sélectionné en fonction des pertes de charge induites par l’écoulementdans le puits canadien. En considérant un réseau de 5 conduites, les accidents qui induisent uneperte de charge ponctuelle se réduisent à le filtre de type G2, ξ1 = 150Pa (Ginestet, 2010), les 4

té passants, ξ2 = 4 × 20 = 80Pa et les 5 coudes, ξ3 = 5 × 16 = 80Pa.

Le coefficient de perte de charge linéiques, obtenu à partir de la rugosité de la conduite PE(ε = 1, 5.10-3) et du nombre de Reynolds vaut λ ≈ 0, 39. Ainsi, pour une configuration de 149m,la pertes de charge linéaire est de 290Pa, tandis que pour une configuration de 239m, de 465Pa.

Finalement, nous arrivons à une perte de charge totale de 505Pa pour la configuration à 149m,et de 666Pa pour la configuration à 239m.

Au vue des débits mis en jeu (7 060m3.h-1), ce sont 2 ventilateurs PRIMERO 15/15 d’unepuissance électrique de 2, 2kW, qui seraient montés en série, de manière à doubler la hauteurmanométrique pour un débit donné (cf. Annexe C.4, p. 126).


Nous allons maintenant réaliser une étude paramétriques de différentes configuration de puitscanadien pour déterminer une configuration idéale selon le critère envisagé.

La figure 5.1 représente le temps d’amortissement de différentes configurations de puits ca-nadiens. Dans chacun des cas, c’est un réseau de 5 conduites qui est considéré, d’un diamètreintérieur DN200. Ces deux paramètres ont été fixés dans une étude paramétrique préalable. Laprofondeur représente l’enfouissement du réseau de conduite, tandis que la longueur, la longueurde chacune des conduites du réseau. Le temps d’amortissement est calculé à partir du surcoûtd’installation et de l’économie de consommation réalisée chaque année.

Il existe un minimum du temps d’amortissement pour une longueur de conduite de 149menfouie à une profondeur d’1m (configuration amortie au bout de 36, 15 ans). Nous appeleronscette configuration la « configuration rentable » puisque c’est celle qui permet de rentabiliserl’installation du puits canadien en un minimum de temps.

La figure 5.2 présente les économies réalisées sur la consommation des CTA du fait de l’ins-tallation de puits canadien. La solution « rentable » n’est pas celle qui apporte le plus d’économiechaque année.

En effet, le temps d’amortissement dépend de l’économie réalisée chaque année, mais égale-ment du coût d’installation, largement tributaire du volume à excaver. Plus les conduites serontlongues et enfouies profondemment, plus l’économie annuelle sera élevée et plus la configurationmettra du temps à s’amortir.

Nous cherchons à trouver un compromis entre économie annuelle et temps d’amortissement.Pour cela, traçons un indicateur de performance économique Ie qui sera le quotient entre le coûtéconomisé chaque année, que nous désirons le plus élevé possible, et le temps d’amortissement,que nous souhaitons le plus faible possible :

Ie =coût économisé

temps d’amortissement(5.1)

42

Étude économique

longueur en m

0

100

200

300

400profondeur en m1

23

anné

e

50

100

150

10090807060504030

Figure 5.1 – Temps d’amortissement des différentes configurations

longueur en m0100

200300

400

profondeur en m

12

3

r en

t abi

l ité

e neu

ro/a

n

200

400

600

600550500450400350300250200150

Figure 5.2 – Coût économisé des configurations sur le fonctionnement des CTA

Nous cherchons donc la configuration qui possède l’indicateur de performance économique le plusélevé.

La figure 5.4 représente cet indicateur suivant différentes configurations. La courbe de cettefigure présente un extrêmum pour une configuration de 239 mètre linéaires de conduites enfouiesà 1, 8m de profondeur. Cependant, contrairement à la première solution, la solution « rentable »

43


nombre d’année de fonctionn ement

Cou

ten

milli

erd

’eu

ro

10 20 30 40 50 60

200

400

600

800

1000originerentableperformante

36,15 ans

53,30 ans

Figure 5.3 – Temps d’amortissement de chacune des solutions

amortie au bout de 36, 15 ans, la solution « performante » ne sera amortie qu’au bout de 53, 30

ans (cf. Fig. 5.3, p. 44).

longueur en m 50100

150200

250300

350

profondeur en m1

2

3

rentabili té/année

eneuro/an²

0

2

4

6

8

10

987654321

Figure 5.4 – Indicateur de performance économique

44

Étude économique

5.5 Bilan

Le tableau 5.2 présente les différents coûts de fonctionnement et d’installation de trois so-lutions ; la solution d’origine du CTM, sans puits canadiens, la solution dite rentable qui estla configuration de puits amortie la plus rapidemment, et la solution performante qui est celledégageant le plus d’économies annuelles.

Solution d’origine « rentable » « performante »

CTA-LT 262, 95 154, 14 123, 37

Coût annuel de CTA-PR 992, 27 581, 64 465, 56

chauffage en e.an-1 CTA-TT 496, 13 290, 82 232, 78

Total 1 751, 40 1 026, 60 821, 70

CTA-LT 5, 40 0 0

Coût annuel de CTA-PR 20, 39 0 0

rafraîchissement en e.an-1 CTA-TT 10, 19 0 0

Total 35, 99 0 0

Surcoût de fonctionnement en e.an-1 / 467, 00 495, 00

Total en e.an-1 1 787, 40 1 493, 60 1 316, 70

Économie en e.an-1 0 293, 80 470, 70

longueur / 149m 239mSurcoût d’installation enfouissement / −1, 0m −1, 8m

du puits canadien excavation / 510m3 1 473m3

Coût total / 10 617e 25 080e

Coût en e au bout de

10 ans 17 874 25 553 38 247

20 ans 35 748 40 489 51 414

30 ans 53 622 55 425 64 581

40 ans 71 496 70 361 77 748

50 ans 89 370 85 297 90 915

60 ans 107 244 100 233 104 082

Table 5.2 – Bilan économique

Bien que la solution performante soit plus économe, il n’en reste pas moins que c’est lasolution rentable qui s’impose ici. En effet, la durée de vie d’un bâtiment tel que le CTM nepeut être envisagée comme supérieure à 85 ans, temps au delà duquel la solution performantedeviendrait plus intéressante que la solution rentable.

La configuration à retenir serait donc la solution rentable, qui ferait économiser autour de300e par an, et plus de 4 000e en 50 ans de fonctionnement.

45

5.5 Bilan

jour

température en °C

50100

150200

250300

350

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

airexté

rieursolution

rentable

solutionp

erformante

Figure 5.5 – Température de sortie d’air de deux configurations de puits canadien correspondantaux deux solutions tout au long de l’année

46

Chapitre 6

Utilisations du dossier comme supportpédagogique

Sommaire6.1 Thème : Centrales de Traitement d’Air . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.1.1 Séquence pédagogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.1.2 Évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2 Thème : Conduites du puits canadien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.1 Séquence pédagogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2.2 Évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

47

6.1 Thème : Centrales de Traitement d’Air

6.1 Thème : Centrales de Traitement d’Air

Niveau Baccalauréat Technologique, Sciences et Techniques Industrielles spécialité Génie Civil,classe de terminale.Partition énergétique, 20h de cours et 5h de TD/TP en classe de terminale.

Pré requis calculs littéraux élémentaires portant sur l’exploitation d’une formule donnée.

Objectifs être capable (1) d’énoncer la formule exprimant la puissance d’un fluide et (2) dedonner la définition de la capacité calorifique.

Le but de cette séquence pédagogique est de mettre en avant la formule donnant la puissanced’un fluide en fonction de son débit massique, sa capacité calorifique massique et sa différencede température.

6.1.1 Séquence pédagogique

Séance 1 - TP - 3h Observation quantitative de la variation linéaire de puissance par rapportau débit massique (pour une différence de température et une capacité calorifique donnée).

Séance 2 - TP - 3h Manipulation de deux fluides (air et eau) en contact dans un échangeur(batterie de la CTA) et calcul de puissance.

Séance 3 - Cours - 2h Développements de la formule et illustrations des phénomènes observésdurant les TP.

6.1.2 Évaluation

La maîtrise de cette formule serait ensuite évaluée dans un devoir portant sur le calcul de lapuissance de l’air et de l’eau circulant dans la batterie d’une CTA, pour les trois CTA prépara-trices d’air neuf du CTM.

Dans un premier temps, le calcul sera effectué pour une température moyenne hiver et été.Dans un second temps, nous indiquerons que des puits canadiens prétraiteront l’air en amontdes CTA. Un nouveau calcul sera alors effectué en fonction des deux nouvelles températuresmoyennes de saison.

Enfin, le gain du puits canadien pourra être quantifié durant chacune des saisons.

48

Utilisations du dossier comme support pédagogique

6.2 Thème : Conduites du puits canadien

Niveau DUT Génie Civil, module transfert de chaleur et de masse, 2ème semestre.

Pré requis fonctions réelles (dérivées, intégrales simples, équations différentielles.

Objectifs être capable de traiter (1) les problèmes de tube et (2) les problèmes d’échangeursthermiques.

6.2.1 Séquence pédagogique

Le but de la séquence pédagogique est de mettre en avant le calcul de résistances thermiquesen série à travers le problème de tube que pose le calcul de la résistance thermique de la conduitedu puits canadien. Ensuite, cette étude servira à observer les phénomènes et à illustrer la théoriedes échangeurs thermiques (méthode ∆TLM)

Séance 1 - Cours/TD - 2h Durant cette séance, des rappels sur les modes de transfert dela chaleur seront effectués, en mettant l’accent sur le calcul des résistances thermiques deconduction et de convection. La séance se terminera par des exercices d’application de cesformules.

Séance 2 - Cours - 2h Explicitation de l’équation de la chaleur en régime permanent et dé-monstration des formules de calcul des résistances thermiques du cours précédent.

Séance 3 - TP - 4h A l’aide d’un échangeur thermique instrumenté, l’évolution non linéairedes températures au sein de cet échangeur sera mise en évidence. Un calcul de puissancesera mené à partir des températures d’entrée et de sortie de chaque fluide, et du débit dufluide chaud. Le débit du fluide froid étant inconnu, ce calcul de puissance permettra de ledéterminer.

Séance 4 - Cours - 2h L’étude des échangeurs thermiques commencera par la présentation desdifférentes technologies existantes. La formule du ∆TLM sera démontrée, ce qui permettrad’expliciter le phénomène de variation logarithmique des températures mis en évidence lorsdu TP précedent.

6.2.2 Évaluation

Une évaluation aura pour but de faire calculer aux étudiants la température de sortie d’unpuits canadien lors d’une journée. La formulation de la méthode du ∆TLM sera rappelée dansle sujet.

A partir des caractéristiques de la conduite, l’étudiant devra retrouver la résistance thermiquetotale, et avec la méthode du ∆TLM , l’étudiant devra être capable de déterminer la températurede sortie d’air de la conduite.

49

Conclusion

Dans le cadre du CTM, nous avons réalisé l’étude d’une solution complémentaire : le puitscanadien.

En premier lieu, nous avons pu avoir une vision globale du projet qui nous a permis de mieuxsaisir ses particularités environnementales, et celles de son installation technique.

Ensuite, nous avons étudié le principe de fonctionnement des puits canadiens, avant de l’ap-pliquer au CTM. Une étude fondamentale des transferts thermiques nous a permis de quantifierles gains apportés par une telle solution, au niveau énergétique, puis au niveau économique.

Deux configurations sont ressorties de notre étude. Cependant, ce n’est pas la plus perfor-mante, mais la plus rentable qui serait la plus intéressante, du fait de son temps d’amortissementcohérent avec la durée de vie d’une telle installation technique.

Nous avons pu constater que la configuration dite rentable du puits canadien était réellementcompétitive au niveau économique.

Un algorithme MATLAB nous a permis de définir une configuration optimale pour l’ouvrage.Cependant, il aurait été intéressant de réaliser, en plus d’une étude économique, une étudeenvironnementale en calculant les rejets équivalents carbones dans chacun des cas. Nous aurionsainsi pu comparer les deux solutions d’un point de vue plus global, incluant ainsi les coûtsénergétiques et carbones.

Durant la dernière partie, nous avons exposé les différents aspects d’un projet d’enseignementdestiné à des élèves de baccalauréat STI Génie Civil et des étudiants de DUT Génie Civil. LeGénie Civil est une discipline très propice à la mise en oeuvre d’une pédagogie par projetsqui permet de maintenir le lien entre l’acquisition de connaissances et leur exploitation dansdes situations concrètes. De plus, la motivation des élèves s’en trouve souvent largement plusimportante, ce qui reste le meilleur moyen pour prévenir le décrochage scolaire.

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Documents

Épreuves orales d’admission