PREVISION DE L'ÉROSION

PRÉVISION DE L’ÉROSION AU DROIT D’UN PONTPrésenté par : Rene Lautaro Villacis

Sous la direction du professeur Bertrand Côté

Mai 2008

Les conséquences de l’érosion

Plan

Méthode de Shields

Modèle hydrauliqueCONCEPTION

INITIALECOLLECTE DES

DONNÉES

SÉLECTION DE LA CRUE DE

CONCEPTION

CRUE CENTENAIRE OU

AUTRE

PROFIL HYDRAULIQUE

DE L’ÉCOULEMENT

SÉLECTION DES PARAMÈTRES

SÉDIMENTAIRES

D50, D90, D35, µ, ?…….

ESTIMER L’ÉROSION DUE

À LA CONTRACTION

ESTIMER L’ÉROSION DUE AUX PILES DU

PONT

ESTIMER L’ÉROSION TOTALE

ET VALIDER LES RÉSULTATS

LA PORTÉE ET LA VITESSE SONT OK ?

ESTIMER LA HAUTEUR ET

PORTÉE LIBRE INITIALE

DU PONT

NON

L’ÉLÉVATION DU LIT EST ELLE

ACCEPTABLE ?

DESIGN DES CULÉES ET DES PILES DU PONT

NON

OUI

OUI

TOPOGRAPHIQUESHYDROLOGIQUESHYDRAULIQUES

,SÉDIMENTAIRES, ETC

ESTIMER L’ÉROSION PRÈS DES CULÉES

ESTIMER L’ÉLÉVATION A LONG TERME

DU LIT

RÉVISER LA PORTÉE ?

OUI

Méthodologie proposée

Étude de cas

Méthode de Shields

La connaissance de la valeurexacte où la particule commence àse déplacer constitue le fondementde l’analyse du mouvement dusédiment et sert d'assise aux étudessur l’érosion ou l'affouillement audroit des structures hydrauliques.Il ressort de ces recherches qu'unedes méthodes les plus reconnuespour déterminer le paramètre demise en mouvement est le critèrede Shields

Méthode de Shields

Pour en arriver à ces fins, Shields a appliqué l’analyse dimensionnelle afin d'établir une relation entre le nombre de Reynolds de cisaillement Re et un paramètre de mise en mouvement des grains θcr

€

θCR =τ cr

γ s − γ×

1

ds

Méthode de Shields

Définition

ϴCR = Paramètre de mise en mouvement

τCR = Contrainte de cisaillement critique

γS = Poids spécifique de la particule

γ = Poids spécifique de l’eau dS = Diamètre de la particule

fh SRg ×××=ρτ

La contrainte de cisaillement représente l’action motrice du mouvement des sédiments; elle est représentée par l’équation suivante

Méthode de Shields

θcr

Méthode de Shields

Zone 1 : Écoulement laminaire pour Dans cette zone, le diamètre de la particule dS

est trois fois plus petit que l’épaisseur de lasous-couche laminaire de la courbe limite (δ),dS ≤ 3 δ.Les particules sont encastrées dans la sous-couche et par conséquent θCR est indépendantde dS. D'après Shields, la valeur de θCR ≈ 0.1et

1.0R*e ≅

2R*e ≤

Par ailleurs, le diagramme de Shields permet de noter qu’il y a trois zones distinctes, lesquellescorrespondent aux trois classes d’écoulement :

Méthode de Shields

Dans cette zone, la sous couche laminairede frontière (δ) n’existe pas et, parconséquent, θCR sera indépendant de laviscosité du fluide.Cette dernière n’agira pas comme force decisaillement et θCR se maintiendra près de0,06. Dans ce dernier cas, le θcr serafonction seulement des propriétésphysiques des grains.

500R*e ≥Zone 2 : Écoulement turbulent pour

Méthode de Shields

Dans cette zone, le diamètre de la particule (ds)est du même ordre que l’épaisseur de la sous-couche laminaire de frontière (δ) et la valeurminimale de θCR est de 0,032 correspondant àRe* = 10.

500R2 *e ≤≤Zone 3 : Flux transitionnel pour

Modèle hydraulique

L’érosion au droit d’un pont peutcomprendre :

la dégradation à long terme dans lecours d’eaul’érosion due à la contractionl‘érosion due à une pile de pontl’érosion près d’une culée du pont etl’érosion totale

Présentement, les équations pour prédire l’érosion et le transport de solides sont connues. La procédure générale a été suggéré par la « Federal Highway Administration des États-Unis » (FHWA NHI-001, 2001), après plusieurs études et essais, que les résultats restent d'ordre assez.

Source: U

.S. G

eological Survey O

pen-File Report 93–

480

Modèle hydraulique

Érosion due à la contraction

L’érosion due à la contraction survient normalement au droit d’un pont suite à un rétrécissement de la section transversale du cours d’eau. Si la vitesse moyenne de l’écoulement en amont du pont est supérieure à la vitesse critique de la particule, on peut prévoir un « live bed scour ». Cela dit, si la vitesse moyenne est inférieure à la vitesse critique de la particule, le « clear water scour » se produit.

Érosion due à la contraction

Laursen (1963) a calculé la vitesse critique de la particule comme suit :

€

Vc = KU × y1/ 6 × D1/ 3

Où :

VC = Vitesse critique de la particuleKU = 6,19 (SI) - 10,95 (SA)y = Profondeur de l’écoulement dans le canal en amont du

pont (au début de la contraction)D = Diamètre de la particule pris en avant dans la section au

début de la contraction; on utilise normalement D50.

Érosion due à la contraction « live bed contraction scour »

L’équation pour calculer « live bed contraction scour » est représentée par la formule suivante :

Définition :

Y2/Y1 = Équation pour calculer « live bed contraction scour »Y2 = Profondeur moyenne dans la section transversale

réduite BU auprès de la section en amont du pont (dispo. 22)

€

Y2

Y1

=Q2

Q1

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

6 / 7W1

W2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

K1

Définition (2) :

Y1 = Profondeur moyenne de l’écoulement dans le canal (section 4) en amont du pont au début de la contractionQ2 = Débit avec transport de sédiments qui coule dans la section transversale réduite BU près du côté en amont du pont Q1 = Débit avec transport de sédiments dans le canal (section 4) en

amont du pont au début de la contraction.W1 = Largeur du lit du canal dans la section 4 en amont du pontW2 = Largeur du lit du canal auprès du côté en amont du pont K1 = Coefficient (voir tableau ci-dessous)

Érosion due à la contraction« live bed contraction scour »

Érosion due à la contraction « live bed contraction scour »

Finalement, la profondeur moyenne (Ys) est calculée par l’équation qui suit :

€

YS = Y2 −Y0

Où :

YS = Profondeur moyenneY0 = La profondeur existante dans la section transversale rétrécie au droit du pont avant l’affouillement.

Érosion due à la contraction « clear water contraction scour »

Le « clear water contraction scour» se produit si la vitesse moyenne de l’écoulement est inférieure à la vitesse critique de la particule. Le modèle de calcul est le suivant :

€

Y2 =KU × Q2

Dm2 / 3 ×W2

2

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

3 / 7

€

YS = Y2 −Y0

ÉROSION DUE À LA CONTRACTION

« clear water contraction scour »

Définition :

Y2 = Profondeur moyenne due au « clear water contraction scour» dans la section transversale réduite BU KU = Coefficient = 0,025 (SI) - 0,0083 (SA)Q = Débit Dm = Diamètre moyen de la particule (= 1.25D50)W2 = Largeur du lit du canal dans la section rétrécie (section BU)Y0 = Profondeur existante dans la section transversale rétrécie au droit

du pont avant l’affouillement. YS = Profondeur moyenne occasionée par l’érosion due à la contraction

Érosion due à la présence de piles

La turbulence autour d’une pile du pont provoque des tourbillons et une érosion excessive au fond de la pile, surtout durant des crues saisonnières


L’érosion due à une pile de pont est affectée aussi par le « clear water scour» ou «live bed scour » et les équations développées pour étudier ce phénomène tiennent en compte cet état. Toutefois, dans le cadre de cette

analyse, la procédure utilisée sera celle recommandée par le FHWA correspondant à l’équation CSU (Colorado State University) et de l’équation de

Froehlich. Les deux équations sont utilisées par HEC-RAS pour l'analyse de l’érosion due à une pile de pont.

L’équation CSU est formulée comme suit :

43,01

65,0

14321

1

0,2 Fry

aKKKK

Y

YS ×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×××××= CSU (1)


43,01

35,0

143210,2 Fr

a

yKKKK

a

YS ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×××××= CSU (2)

Définition :

YS = profondeur de l’affouillement (m, pi)Y1 = profondeur moyenne de l’écoulement en amont de la pileK1 = facteur de correction de forme de la pileK2 = facteur de correction d’angle d’attaque de l’écoulement K3 = facteur de correction de la forme du litK4 = facteur de correction de pavage a = largeur de la pile (m, pi)Fr1 = nombre de Froude en amont de la pile

Érosion due aux abords des culées

Cette érosion est causée par les tourbillons que crée l’écoulement sous le pont tout le long des culées. La profondeur et l’ampleur de l’érosion sont conditionnées par la forme et l’emplacement de la culée par rapport au cours d’eau.

La méthode qui a été retenue dans le cadre de cette étude est l’équation de Froehlich (1989), basée sur plusieurs observations faites en laboratoire. Elle est formulée comme suit :

€

YS

Ya

= 2.27 × K1 × K2 ×L'

Ya

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

0.43

Fr0.61 +1

Équation de Froehlich

Érosion due aux abords des culées Équation de Froehlich

Définition :

Ys/Ya = équation de FroehlichYs = profondeur de l’affouillement près d’une culée du pont (m, pi)Ya = profondeur moyenne de l’écoulement dans la section 4L = longueur de la projection de la culée dans l’écoulement (m, pi)K1 = facteur de correction de forme de la culéeK2 = facteur de correction d’angle d’attaque de l’écoulement L’ = longueur de l’écoulement active dans la section 4Fr = nombre de Froude de l’écoulement dans la section 3

Érosion due aux abords des culées Équation de Hire

Richarson et Al. (2001) ont développé une autre équation utilisée lorsque le rapport entre L’ et la profondeur Y1 est supérieur à 25. Cette équation s’appelle « HIRE equation » et, on peut l’utiliser pour estimer la profondeur de l’affouillement près d’une culée d’un pont. Il en résulte l’expression suivante :

2133.0

11 55,0

4 KK

FrY

YS ×⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛××=

Érosion due aux abords des culées Équation de Hire

Définition :

YS = profondeur de l’affouillement (m, pi)Y1 = profondeur de l’écoulement au pied de la culée situé au début du pont (m, pi)Fr1 = nombre de Froude dans la section en avant de la culée (bridge opening)K1 = facteur de correction de forme de la culéeK2 = facteur de correction d’angle d’attaque de l’écoulement

Méthodologie proposée

CONCEPTION INITIALE

COLLECTE DES DONNÉES

SÉLECTION DE LA CRUE DE

CONCEPTION

CRUE CENTENAIRE OU

AUTRE

PROFIL HYDRAULIQUE

DE L’ÉCOULEMENT

SÉLECTION DES PARAMÈTRES

SÉDIMENTAIRES

D50, D90, D35, µ, ?…….

ESTIMER L’ÉROSION DUE

À LA CONTRACTION

ESTIMER L’ÉROSION DUE AUX PILES DU

PONT

ESTIMER L’ÉROSION TOTALE

ET VALIDER LES RÉSULTATS

LA PORTÉE ET LA VITESSE SONT OK ?

ESTIMER LA HAUTEUR ET

PORTÉE LIBRE INITIALE

DU PONT

NON

L’ÉLÉVATION DU LIT EST ELLE

ACCEPTABLE ?

DESIGN DES CULÉES ET DES PILES DU PONT

NON

OUI

OUI

TOPOGRAPHIQUESHYDROLOGIQUESHYDRAULIQUES

,SÉDIMENTAIRES, ETC

ESTIMER L’ÉROSION PRÈS DES CULÉES

ESTIMER L’ÉLÉVATION A LONG TERME

DU LIT

RÉVISER LA PORTÉE ?

OUI

La méthodologie proposée peut se résumer en un organigramme type, établi pour l'étude de l’érosion au droit d’un pont.

Étude de cas : Rivière au Saumon

La Patrie, Québec

Le tronçon

Vue amont

Tablier

Le tronçon

Vue aval

Sous le pont

Profil naturel reconstitué (avant la présence du pont)

Profil érodé

Exemple : Rivière au Saumon


Géométrie et localisation des sections du projet

Données nécessaires

Courbe granulométrique

• D50 et D95 prélevés in situ


Analyse granulométrique des données sédimentaires

Distribution des vitesses

• Menu “Steady Flow Analysis”…


Distribution de vitesseau voisinage du pont


Distribution de vitesse au voisinage du pont

Estimation de l’érosion

Calcul de l’affouillement causé par la contraction

Estimation de l’érosion

Calcul de l’affouillement causé par les culées

Résultat final

Affouillement calculé Affouillement réel

96.44 m

96.44 m

96.16 m

96.03 m

Description Crue moyenne Crue 25 ans

115.20 m3/s

Crue 100 ans

133.00 m3/s 71.60 m3/s

w.s.elev. (m) N. amont sec. 34 100.09 101.07 101.28

w.s.elev. (m) N. aval sec. 23 99.08 99.73 99.95

vel. Total (m/s) Vit. amont sec. 34 (m/s) 0.69 0.56 0.58

vel. Total (m/s) Vit. B.R. U. (m/s) 3.31 4.05 4.68

vel. Total (m/s) Vit. B.R. D. (m/s) 3.55 3.41 4.32

vel. Total (m/s)Vit. aval sec. 23

(m/s) 1.83 1.26 1.19

Vel. moyenne BR open vel. (m/s) 3.55 2.53 2.13

Contraction Scour depth Ys (m) 1.35 0.75 0.37

Abutment Scour depth Ys (m) 2.84 2.45

Total Scour depth Ys (m) 1.35 3.59 2.82

Résumé

Merci!

Documents

PREVISION DE L'ÉROSION