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Mars 2011
Alain FOURNOL, Nicolas SOUIL
AVLS, BET Vibrations – Acoustique
Orsay (91)
Problématiques vibratoires dans
la construction
Mars 2011
1) Caractérisation dynamique des planchers
2) Planchers et Piétons
3) Vibrations engendrées par les
circulations ferroviaires
4) Suspensions antivibratiles
Mars 2011
1) Caractérisation dynamique des planchers
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5010
-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Adm
itta
nce
[(m
/s)/
N]
Fréquence [Hz]
Admittance :
V(f) / F(f)
Fréquence (Hz)
m/s/N
Mars 2011
Mars 2011
Avantages :
- mesurable
- calculable
Inconvénients :
- Mesure Locale
- Mesure délicate aux très
basses fréquences
Mars 2011
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5010
-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Adm
itta
nce
[(m
/s)/
N]
Fréquence [Hz]
Admittance au centre plancher :
f1 = 6.2 Hz
K = w / Admit = 40.106
N/m
M = K / w2= 26 000 kg
x = 1.2 %
Fréquence (Hz)
m/s/N
Mars 2011
0
22
0 2)(
)(
im
i
F
X
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5010
-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Fréquence [Hz]
m/s
/N
Système Masse-Ressort - Amplitude -V/F
Système à 1 ddl équivalent : plancher simplifié
m
k c
X
F
022
m
c
km
c
Fréquence (Hz)
m/s/N
Mars 2011
Exemple : Cas d’un piéton
- Fréquence fondamentale = 2.0 Hz
- Fz = 280 N à f1, 30 N à f3
Vitesse = 30 x 2.10-5
= 6.10-4
m/s
= 82 dBv
1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 20030
40
50
60
70
80
90
Fréquences centrales de bandes de 1/3 d'octave [Hz]
dB
[R
éf.
5e-0
08 m
/s]
Fichier : sin_6.2Hz - Spectre Tiers d'Octave moy 1 s.
Canal n°1 - m/s
Mars 2011
Bibliographie :
- Bachmann « Vibration problems in structures » CEB 1991.
- ISO 10137 – Serviceability of buildings and walkways against vibrations, 2007
- Setra - Evaluation du comportement vibratoire sous l’action des piétons, 2006
Mars 2011
2) Planchers et Piétons
35 40 45 50 55 60 65 70-1000
-500
0
500
1000
[New
ton]
Temps [s]
1.sig - Signal Temporel - Somme des amplitudes
990Newton Crête
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
100
200
300
400
500
[New
ton]
RM
S
Fréquence [Hz]
Spectre bande fines - Somme des amplitudes - Boxcar - f = 0.1 Hz
Mars 2011
0 2 4 6 8 10 120
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Fréquence [Hz]
DLF
[-]
Dynamic Load Factors - Methode BACHMANN&AL
DLF1
DLF2
DLF3
Dynamic load Factors
0 2 4 6 8 10 120
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Fréquence [Hz]
DLF
[-]
Dynamic Load Factors - Methode ISO10137
DLF1
DLF2
DLF3
DLF4
DLF5
0 2 4 6 8 10 120
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Fréquence [Hz]
DLF
[-]
Dynamic Load Factors - Methode RAINER
DLF1
DLF2
DLF3
DLF4
0 2 4 6 8 10 120
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Fréquence [Hz]
DLF
[-]
Dynamic Load Factors - Methode YOUNG
DLF1
DLF2
DLF3
DLF4
Mars 2011
Modélisation de la marche Pas par Pas
Mars 2011
Application à une structure mesurée / modélisée
(plancher f1 = 14 Hz) :
Mars 2011
Calcul élement finis – Réponse temporelle
0 5 10 15
-0.5
0
0.5
Signal Temporel de vitesse vibratoire
Mesure - Marche à 2.0 Hz[m
m/s
]
Temps [s]
0 5 10 15
-0.5
0
0.5
Signal Temporel de vitesse vibratoire
Calcul ISO10137 - Marche à 2.0 Hz
[mm
/s]
Temps [s]
1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 2020
40
60
80
Fréquences centrales de bandes de 1/3 d'octave [Hz]
[dB
ref
5.1
0-8
m/s
]
Spectres tiers d'octave de vitesse vibratoire max.1s
Mesure
Calcul
Mars 2011
Modèles complexes
Mars 2011
Modèles complexes – Cartographie
Mars 2011
Bibliographie :
- HIVOSS : Human induced vibration of steel structures – Vibrations of floors
Mars 2011
3) Vibrations engendrées par les
circulations ferroviaires
Mars 2011
Plusieurs problématiques :
- Propagation dans le sol,
- Interaction sol-structure,
- propagation dans la structure du bâtiment,
- amplification des planchers,
- régénération acoustique dans le volume de réception
Mars 2011
Interaction sol – structure :
Extrait de « high speed ground transportation noise & vib impact assessment »
Mars 2011
1 01
1 02
- 4 0
-3 0
-2 0
-1 0
0
1 0
2 0
F r é q u e n c e s c e n t ra le s e n 1 / 3 o c t a v e [ H z ]
Am
pli
fic
ati
on
Lv
fond -
Lv so
l (d
B)
A m p l i f i c a t i o n m in iA m p l i f i c a t i o n m a x iA m p l i f i c a t i o n m o y e n n e
Expérimentations sur site :
Fréquence (Hz)
Amplification (dB)
Mars 2011
Facteurs à considérer :
- Dimensions de la fondation vis-à-vis de la longueur d’onde,
- masse et rigidité des fondations,
- paramètres mécaniques du sol
Approche prévisionnelle : modèle FEM 2D
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
-10
10-9
10-8
10-7
10-6
Fréquence [Hz]
[m/s
/N]
Vitesse vibratoire harmonique à 15 m
Massif reception
Terrain naturel
Fréquence (Hz)
Mars 2011
Amplification de planchers :
1 1.251.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 20020
30
40
50
60
70
80
Fréquences centrales de bandes de 1/3 d'octave [Hz]
dB
[ r
ef
5.1
0-8
m/s
]
T4.TIM - Spectre Tiers d'octave maximum 1 sec.
1Z Dalle R-1
3Z voile Infra
6Z plancher R+1
5Z plancher RdC
Comparaison de
spectres 1/3
octave mesurés
simultanément en
plusieurs points
d’un bâtiment
Fréquence (Hz)
Lv (dB) ref 5.10-8
m/s
Mars 2011
Régénération acoustique :
Local non meublé,
Micro au 1/3 de la diagonale,
45 dB(A) au passage des trains proches,
(A) = -34.6 dB à 40 Hz
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
X: 40Y: 0.05595
Fréquence [Hz]
Pa R
MS
Fichier : T4 - Spectre Bandes fines FFT - Hanning - f = 1 Hz
16: SPL Salle R-1 - Pa
Fréquence (Hz)
Lp dB ref 2.10-5
Pa
Mars 2011
10 12.5 16 20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 20020
30
40
50
60
70
80
Fréquences centrales de bandes de 1/3 d'octave [Hz]
dB
(A
) [R
èf
2e-0
05 P
a]
Fichier : T4 - Spectre Tiers d'Octave max 1 s.
16: SPL Salle R-1 - Pa - 45.3 dB(A)
Fréquence (Hz)
Lp pondéré (A) en dB ref 2.10-5
Pa
Mars 2011
4) Suspensions antivibratiles
Approche générale : système à 1 degré de liberté
Transmissibilité en force (cas d’une machine
vibrante suspendue)
=
Transmissibilité en déplacement (cas d’un bâtiment
suspendu, sismique)
Mars 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Transmissibilité en force
Influence Infrastructures
[Fréquence Hz]
[Sans U
nité]
Masse Ressort - 3 Hz
MR 3Hz sur HEA-100
MR 3Hz sur IPE-300
Suspension de bâtimentTransmissibilité en déplacement, Influence des infrastructures
Mars 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Amplification Sismique
Influence Superstructures
[Sans U
nité]
[Fréquence Hz]
Masse Ressort - 3 Hz
HEA-100 - Susp. 3Hz
IPER-300 - Susp. 3Hz
Suspension de bâtimentTransmissibilité en déplacement, influence des superstructures
Mars 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Transmissibilité en force
Influence Infrastructures
[Fréquence Hz]
[Sans U
nité]
Masse Ressort - 3 Hz
MR 3Hz sur HEA-100
MR 3Hz sur IPE-300
Suspension d’équipements techniquesTransmissibilité en force – Influence des infrastructures
Mars 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Transmissibilité en force
Influence Superstructures
[Fréquence Hz]
[Sans U
nité]
Masse Ressort - 3 Hz
HEA-100 - Susp. 3Hz
IPE-300 - Susp. 3Hz
Suspension d’équipements techniquesTransmissibilité en force – Influence des superstructures
Mars 2011
Plateforme technique en terrasse
Planchers de bureaux
Mars 2011
Plateforme
suspendue
à 3 Hz
Equipements
suspendus à
5 Hz
Deux étages de suspension
Mars 2011
0 5 10 15 20 25 30
10-2
10-1
100
101
Force DPT->Structure / Force injectée
Fréquence [Hz]
Sans U
nité
Machine 1C non suspendue
Machine 1C suspendue 5Hz
Filtrage en force
Seule
suspension de la
plateforme à 3Hz
Suspension de :
la plateforme à 3Hz
+
Equipement à 5Hz
Mars 2011
Merci de votre attention
Mars 2011
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
-2
10-1
100
101
102
Amplification Sismique
Influence Infrastructures
[Sans U
nité]
[Fréquence Hz]
Masse Ressort - 3 Hz
MR 3Hz sur HEA-100
MR 3Hz sur IPER-300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
-2
10-1
100
101
102
Amplification Sismique
Influence Superstructures
[Sans U
nité]
[Fréquence Hz]
Masse Ressort - 3 Hz
HEA-100 - Susp. 3Hz
IPER-300 - Susp. 3Hz
Mars 2011
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
-2
10-1
100
101
102
Transmissibilité en force
Influence Infrastructures
[Fréquence Hz]
[Sans U
nité]
Masse Ressort - 3 Hz
MR 3Hz sur HEA-100
MR 3Hz sur IPE-300
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
-2
10-1
100
101
102
Transmissibilité en force
Influence Superstructures
[Fréquence Hz]
[Sans U
nité]
Masse Ressort - 3 Hz
HEA-100 - Susp. 3Hz
IPE-300 - Susp. 3Hz
