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Reacutepublique Algeacuterienne Deacutemocratique et Populaire
Ministegravere de lrsquoEnseignement Supeacuterieur et de la Recherche Scientifique
Universiteacute de Blida 1
Institut drsquoAeacuteronautique et des Etudes Spatiales IAES
Deacutepartement drsquoeacutetudes spatiales
Projet de fin cycleEn vue de lrsquoobtention du diplocircme de Master en
aeacuteronautique
Option teacuteleacutecommunications spatiales
Reacutealiseacute par Encadreacute par
Tahi Mimouna Merabta Mme El Akrmi Soumaya
Chadouli Sabra
Promotion 2019
ThegravemeAnalyse Numeacuterique Et Etude Spectrale De Reacuteseaux De Bragg A Fibre
Compensation De La Dispersion Chromatique Dans Une Ligne De TransmissionOptique
En preacuteambule agrave ce meacutemoire nous remercions ALLAH qui nous aide et
nous donne la patience et le courage durant ces longues anneacutees drsquoeacutetude
Nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincegraveres aux
personnes qui nous ont apporteacute leur aide et qui ont contribueacute agrave lrsquoeacutelaboration
de ce meacutemoire ainsi qursquoagrave la reacuteussite de cette formidable anneacutee universitaire
Ces remerciements vont tout drsquoabord au corps professoral et administratif de
lrsquoInstitut de lrsquoAeacuteronautique et drsquoeacutetude Spatiale (IAES) pour la richesse et la
qualiteacute de leur enseignement et qui deacuteploient de grands efforts pour assurer
agrave leurs eacutetudiants une formation actualiseacutee
Nous tenons agrave remercier notre promotrice ELAKERMI SOUMAYA et ces
mots sont peseacutes Son aide sa disponibiliteacute ses preacutecieux conseils drsquoune
grande simpliciteacute On la remercie infiniment
Nous tenons agrave remercier sincegraverement tous les membres de CMSO drsquoAlgeacuterie
Teacuteleacutecom et notamment notre encadreur Mr RAHMANI AMINE et Mr CHADLI
HICHEM
Nous exprimons ensuite une profonde gratitude agrave Mr SEDAOUI
ABDELKADER qui est toujours montreacutee agrave lrsquoeacutecoute et tregraves disponible avec sa
grande expeacuterience tout au long de la reacutealisation de ce meacutemoire ainsi pour
lrsquoinspiration lrsquoaide et le temps qursquoil a bien voulu nous consacrer et sans lui
ce meacutemoire nrsquoaurait jamais vu le jour On nrsquooublie pas nos parents pour leur
contribution leur soutien et leur patience Enfin nous adressons nos plus
sincegraveres remerciements agrave tous nos proches et amis qui nous ont toujours
encourageacutes au cours de la reacutealisation de ce meacutemoire
Merci agrave tous et agrave toutes
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A ma tregraves chegravere maman qui mrsquoa aideacute et encourageacute durant toutema vie et mes eacutetudes
A mon meilleur oncle Becharef Abd El Kader que jrsquoaimebeaucoup et qui a toujours eacutetait lagrave pour moi
A ma petite kitten
A ma chegravere petite sœur SABRA ainsi qursquoagrave tous mes amis
TAHI MIMOUNA
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A mes tregraves chers parents qui mrsquoont aideacute et encourageacute duranttoute ma vie et mes eacutetudes
A mon chegraver fregravere Chadouli Ben Yaagoub Yacine
A mes chegraveres sœurs Mariouma Houda Manel
A ma meilleure Mimouna mes sœurs Fatima Amel SarrahSoumaya ainsi qursquoagrave tous mes amis
CHADOULI SABRA
Liste des acronymes
Liste des acronymes
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
NA Numerical Aperture
SMF Single Mode Fiber
PMD Polarization Mode Dispersion
DGD Differentiel Group Delay
DL Diodes Laser
DEL Diodes Electroluminescentes
PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode
LED Light Emitting Diode
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer
VDSL Very-high-bit-rate DSL
DSLDigital Subscriber Line
WDM Wavelength Division Multiplexing
UV Ultra Violet
OADM Optical AddDrop Multiplexer
FFP Filter Fabry Perot
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
FBGFiber Bragg Grating
FTTx Fiber To The X
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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utilisant des reacuteseaux de Bragg superposeacutes raquo JULIEN MAGNEacute thegravese de doctorat Universiteacute de
Laval 2004
70
En preacuteambule agrave ce meacutemoire nous remercions ALLAH qui nous aide et
nous donne la patience et le courage durant ces longues anneacutees drsquoeacutetude
Nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincegraveres aux
personnes qui nous ont apporteacute leur aide et qui ont contribueacute agrave lrsquoeacutelaboration
de ce meacutemoire ainsi qursquoagrave la reacuteussite de cette formidable anneacutee universitaire
Ces remerciements vont tout drsquoabord au corps professoral et administratif de
lrsquoInstitut de lrsquoAeacuteronautique et drsquoeacutetude Spatiale (IAES) pour la richesse et la
qualiteacute de leur enseignement et qui deacuteploient de grands efforts pour assurer
agrave leurs eacutetudiants une formation actualiseacutee
Nous tenons agrave remercier notre promotrice ELAKERMI SOUMAYA et ces
mots sont peseacutes Son aide sa disponibiliteacute ses preacutecieux conseils drsquoune
grande simpliciteacute On la remercie infiniment
Nous tenons agrave remercier sincegraverement tous les membres de CMSO drsquoAlgeacuterie
Teacuteleacutecom et notamment notre encadreur Mr RAHMANI AMINE et Mr CHADLI
HICHEM
Nous exprimons ensuite une profonde gratitude agrave Mr SEDAOUI
ABDELKADER qui est toujours montreacutee agrave lrsquoeacutecoute et tregraves disponible avec sa
grande expeacuterience tout au long de la reacutealisation de ce meacutemoire ainsi pour
lrsquoinspiration lrsquoaide et le temps qursquoil a bien voulu nous consacrer et sans lui
ce meacutemoire nrsquoaurait jamais vu le jour On nrsquooublie pas nos parents pour leur
contribution leur soutien et leur patience Enfin nous adressons nos plus
sincegraveres remerciements agrave tous nos proches et amis qui nous ont toujours
encourageacutes au cours de la reacutealisation de ce meacutemoire
Merci agrave tous et agrave toutes
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A ma tregraves chegravere maman qui mrsquoa aideacute et encourageacute durant toutema vie et mes eacutetudes
A mon meilleur oncle Becharef Abd El Kader que jrsquoaimebeaucoup et qui a toujours eacutetait lagrave pour moi
A ma petite kitten
A ma chegravere petite sœur SABRA ainsi qursquoagrave tous mes amis
TAHI MIMOUNA
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A mes tregraves chers parents qui mrsquoont aideacute et encourageacute duranttoute ma vie et mes eacutetudes
A mon chegraver fregravere Chadouli Ben Yaagoub Yacine
A mes chegraveres sœurs Mariouma Houda Manel
A ma meilleure Mimouna mes sœurs Fatima Amel SarrahSoumaya ainsi qursquoagrave tous mes amis
CHADOULI SABRA
Liste des acronymes
Liste des acronymes
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
NA Numerical Aperture
SMF Single Mode Fiber
PMD Polarization Mode Dispersion
DGD Differentiel Group Delay
DL Diodes Laser
DEL Diodes Electroluminescentes
PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode
LED Light Emitting Diode
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer
VDSL Very-high-bit-rate DSL
DSLDigital Subscriber Line
WDM Wavelength Division Multiplexing
UV Ultra Violet
OADM Optical AddDrop Multiplexer
FFP Filter Fabry Perot
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
FBGFiber Bragg Grating
FTTx Fiber To The X
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A ma tregraves chegravere maman qui mrsquoa aideacute et encourageacute durant toutema vie et mes eacutetudes
A mon meilleur oncle Becharef Abd El Kader que jrsquoaimebeaucoup et qui a toujours eacutetait lagrave pour moi
A ma petite kitten
A ma chegravere petite sœur SABRA ainsi qursquoagrave tous mes amis
TAHI MIMOUNA
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A mes tregraves chers parents qui mrsquoont aideacute et encourageacute duranttoute ma vie et mes eacutetudes
A mon chegraver fregravere Chadouli Ben Yaagoub Yacine
A mes chegraveres sœurs Mariouma Houda Manel
A ma meilleure Mimouna mes sœurs Fatima Amel SarrahSoumaya ainsi qursquoagrave tous mes amis
CHADOULI SABRA
Liste des acronymes
Liste des acronymes
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
NA Numerical Aperture
SMF Single Mode Fiber
PMD Polarization Mode Dispersion
DGD Differentiel Group Delay
DL Diodes Laser
DEL Diodes Electroluminescentes
PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode
LED Light Emitting Diode
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer
VDSL Very-high-bit-rate DSL
DSLDigital Subscriber Line
WDM Wavelength Division Multiplexing
UV Ultra Violet
OADM Optical AddDrop Multiplexer
FFP Filter Fabry Perot
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
FBGFiber Bragg Grating
FTTx Fiber To The X
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
DeacutedicacesJe deacutedie ce travail
A mes tregraves chers parents qui mrsquoont aideacute et encourageacute duranttoute ma vie et mes eacutetudes
A mon chegraver fregravere Chadouli Ben Yaagoub Yacine
A mes chegraveres sœurs Mariouma Houda Manel
A ma meilleure Mimouna mes sœurs Fatima Amel SarrahSoumaya ainsi qursquoagrave tous mes amis
CHADOULI SABRA
Liste des acronymes
Liste des acronymes
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
NA Numerical Aperture
SMF Single Mode Fiber
PMD Polarization Mode Dispersion
DGD Differentiel Group Delay
DL Diodes Laser
DEL Diodes Electroluminescentes
PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode
LED Light Emitting Diode
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer
VDSL Very-high-bit-rate DSL
DSLDigital Subscriber Line
WDM Wavelength Division Multiplexing
UV Ultra Violet
OADM Optical AddDrop Multiplexer
FFP Filter Fabry Perot
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
FBGFiber Bragg Grating
FTTx Fiber To The X
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
Bibliographie
Bibliographie
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70
Liste des acronymes
Liste des acronymes
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
NA Numerical Aperture
SMF Single Mode Fiber
PMD Polarization Mode Dispersion
DGD Differentiel Group Delay
DL Diodes Laser
DEL Diodes Electroluminescentes
PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode
LED Light Emitting Diode
ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line
DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer
VDSL Very-high-bit-rate DSL
DSLDigital Subscriber Line
WDM Wavelength Division Multiplexing
UV Ultra Violet
OADM Optical AddDrop Multiplexer
FFP Filter Fabry Perot
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
FBGFiber Bragg Grating
FTTx Fiber To The X
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
Liste des acronymes
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
ZA Zone DrsquoActiviteacute
NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes
HFC HybridFiber Coaxial
SR Sous Reacuteparateurs
PC Point DE Concentration
Wi-Fi Wifi wireless fidelity
Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access
GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals
Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation
Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
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Conclusion geacuteneacuterale
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Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
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Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
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Liste des figures
Liste des figures
FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7
FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9
FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10
FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12
FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15
FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19
FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20
FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22
FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25
FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
Liste des figures
FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36
FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38
FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39
FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41
FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44
FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46
FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47
FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP
(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP
FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55
FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56
Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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Liste des figures
FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59
FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
Bibliographie
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70
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
Table des matiegraveres
Table des matiegraveres
Remerciement
Deacutedicaces
Liste drsquoacronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Reacutesumeacute
Introduction geacuteneacuterale
Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique
11 Introduction 2
12 Historique 2
13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5
131 Nature de la lumiegravere 5
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7
135 Lois de Snell-Descartes 8
1351 Reacuteflexion 8
1352 Reacutefraction 9
1353 Dispersion10
14 La fibre optique 10
141 deacutefinition 12
142 principe 12
143 Une affaire de mode13
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14
145 Type de fibre optique 14
1451 Les fibres multimodes14
1452 Fibre optique monomode 15
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
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CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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[42] G Meltz W W Morey and W H Glenn Formation of bragg gratings in optical fibers bytransverse holographic method Opt Lett 14 823825 1989
[43] laquoEtude drsquoun systegraveme de communication optique agrave encodage en freacutequence (FE-CDMA)
utilisant des reacuteseaux de Bragg superposeacutes raquo JULIEN MAGNEacute thegravese de doctorat Universiteacute de
Laval 2004
70
Table des matiegraveres
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17
1461 Les effets lineacuteaires 17
1462 Les effets non lineacuteaires 23
147 Avantage de la fibre optique 23
148 Inconveacutenients 24
149 Quelque Applications de la fibre optique24
15 Architecture dune ligne de transmission optique 25
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25
152 Architecture drsquoune liaison optique 25
1521 Emetteur (source optique) 26
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26
15212 la diode laser (DL) 26
15213 Modulateurs 26
1522 Reacutecepteurs 27
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27
16 Conclusion 27
Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
21 Introduction29
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29
23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31
231 Technique de Mask de Phase31
24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32
241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34
242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36
243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
Bibliographie
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70
Table des matiegraveres
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40
25 Les types de reacuteseau de Bragg 44
251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45
25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46
261 Filtrage et multiplexage 46
262 Compensation de la dispersion chromatique 48
27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50
28 Conclusion 50
Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de
Bragg
41 Introduction53
42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53
421 Le reacuteseau uniforme54
422 Reacuteseau apodiseacute60
423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62
43 Conclusion64
Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
60
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
61
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
62
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
63
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
64
Conclusion geacuteneacuterale
65
Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
66
Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
67
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70
Reacutesumeacute
Reacutesumeacute
Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique
geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la
technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et
leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH
Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la
lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la
construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont
associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique
Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode
drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats
obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution
drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut
deacutebit
Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique
la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute
exploiteacute pour compenser la dispersion
Mots-cleacutes
Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique
Abstract
This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and
the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber
Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH
network
First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres
we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work
in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the
architecture of an optical transmission line
Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use
application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we
Reacutesumeacute
have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access
solution using optical fiber in order to offer a very high flow services
These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic
dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to
compensate this dispersion
Keywords
Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion
تلخیص
ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل
) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري
FTTH
سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا
ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه
والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و
من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)
تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید
والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ
ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة
الكلمات المفتاحیة
التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف
Introductiongeacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Introduction geacuteneacuterale
Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance
Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains
En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979
Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement
Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement
Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants
Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques
Introduction geacuteneacuterale
Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation
Chapitre 01
Les proprieacuteteacutes
fondamentales dune ligne
de transmission optique
1
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne
De transmission optique
11 Introduction
La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les
teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest
plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible
atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest
imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des
donneacutees sur des longues distances
La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais
possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus
nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la
conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques
12 Historique
Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de
nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe
sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le
reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique
jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique
Lrsquoegravere eacutelectronique
Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere
invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de
kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves
1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave
lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute
Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode
qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins
2
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les
teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international
Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la
teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la
mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de
transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant
le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre
reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au
reacutecepteur drsquoarriveacutee
La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute
est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors
les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les
ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre
diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils
eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui
limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves
forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz
lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km
On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne
et la complexiteacute du systegraveme
Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia
Service multimeacutedia Deacutebit requis
Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits
CD 441Kbits
Visiophone particulier 64 Kbits
Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits
MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits
MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits
MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits
Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits
3
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Lrsquoegravere optique
Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques
Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de
transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles
pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)
FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal
Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre
lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80
FIG 12 Historique des pertes dans les verres
4
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits
(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal
lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en
signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants
eacutelectroniques des amplificateurs
A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les
laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee
aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le
minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un
amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus
neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est
directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification
est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus
besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne
passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser
des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce
type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995
13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique
131 Nature de la lumiegravere
La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus
feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique
ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere
132 La vitesse de propagation de la lumiegravere
Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on
la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)
Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la
ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent
homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la
formule n = cv
Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse
de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute
5
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
= eacute eacute eacute (11)
Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau
Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS
Vide 1000 300000
Air 10002926 299912
Eau (200C) 1330 225564
Verre au plomb 1900 157895
Diamant 2400 125000
Cœur fibre 625125 1500 200000
133 Le spectre eacutelectromagneacutetique
Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se
caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de
vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la
longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante
= c f (12)
Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure
13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant
par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune
vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de
perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique
correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de
lrsquoœil est pour = 560 nm
6
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique
134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre
approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes
Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde
lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple
purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee
agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)
FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice
circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en
contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique
Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la
dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur
drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt
7
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
135 Lois de Snell-Descartes
1351 Reacuteflexion
Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes
diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On
distingue deux types de reacuteflexion
bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas
drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le
monde qui nous entoure
bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface
drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la
reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon
incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme
le rayon incident avec la normale
Lois de la reacuteflexion
1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1
2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale
i1 = irsquo1 (13)
Pouvoir Reacuteflecteur
La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir
reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur
lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a
R=( ) (14)
8
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon
lumineux
1352 Reacutefraction
La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux
milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)
Lois de la reacutefraction
1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2
2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)
Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences
bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens
peut lrsquoecirctre en sens opposeacute
bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2
lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence
i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)
Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors
de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi
FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale
9
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1353 Dispersion
En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la
lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un
prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente
les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on
dit qursquoil y a une dispersion
FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)
Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde
de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des
milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy
n( )=A+ B frasl2 (17)
Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont
tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on
parle de dispersion normale
14 La fibre optique
Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques
ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les
teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut
ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les
fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les
endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]
Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En
1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par
fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere
10
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se
sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau
de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en
1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement
des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave
cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une
reacutealiteacute
La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous
forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique
nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec
des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc
indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de
quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais
tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des
mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique
souple entoure la gaine (Figure19)
FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]
Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils
ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte
qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit
ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun
mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le
vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute
11
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
141 deacutefinition
Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la
lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit
dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau
laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la
visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques
142 principe
La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la
lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la
fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)
que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de
multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion
totale interne)
Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)
FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique
Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un
angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors
jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en
zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes
mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux
paramegravetres
12
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice
entre le cœur et la gaine ∆ = (18)
Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)
Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la
fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte
Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre
NA = sin = minus (19)
143 Une affaire de mode
En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre
multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)
Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc
vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre
multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes
Le nombre de modes est donneacute par
M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V
repreacutesente la frequence normaliseacutee)
FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]
(a) Fibre monomode
(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice
(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice
13
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee
La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre
nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui
deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc
et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par
V =( )
(111)
Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des
abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la
freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes
I45 Type de fibre optique
Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la
longueur donde utiliseacutee
1451 Les fibres multimodes
Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour
caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait
de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence
elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion
modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un
gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur
de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont
de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)
Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories
A- La fibre agrave saut dindice
FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice
14
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur
donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus
haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de
limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives
B- La fibre agrave gradient dindice
FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice
Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus
petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus
grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en
douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de
meilleure qualiteacute
1452 Fibre optique monomode
FIG 114 fibre monomode
La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux
meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est
extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des
lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des
amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers
On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit
quen distance
15
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter
sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que
E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)
Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence
optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur
spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre
consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ
optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)
Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute
agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute
Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes
preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La
largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry
Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur
tant de lrsquoordre de 2-4 nm
Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique
Structure Avantage Inconveacutenients Applications
pratique
Multimode agrave
saut indice
-Grande ouverture
numeacuterique
-Connexion facile
-Faible prix
-Faciliteacute de mis en œuvre
Pertes Dispersion et
distorsion eacuteleveacutees
du signal
Communications
courtes distances
reseaux locaux
Multimode agrave
gradient indice
Bande passante
raisonnable et bonne
qualiteacute de transmission
Difficile agrave mettre en
œuvre
Communications
courtes et moyennes
distances
Monomode Bande passante tregraves
grande atteacutenuation tregraves
faible faible dispersion
Prix tregraves eacuteleveacute Communications
longues distances
16
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission
Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune
transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en
deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees
Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des
amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la
fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables
1461 Les effets lineacuteaires
A Atteacutenuation
Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord
labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide
des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses
bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation
devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires
de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les
pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des
pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais
reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les
cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois
neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi
normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie
raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La
Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les
teacuteleacutecommunications
17
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652
FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique
On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)
B Dispersion chromatique
Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir
lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes
ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune
source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une
certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee
du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur
de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes
18
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les
kilomegravetres agrave la longueur de fibre
En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion
mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)
montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice
FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]
On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une
dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17
ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute
de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm
Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts
deacutebits
Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave
deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653
est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour
lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur
plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]
19
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques
Effets sur la transmission
La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et
un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement
monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient
relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est
possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi
τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)
Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et
Δλ la largeur spectrale de la source
La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des
systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications
utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible
atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes
plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de
compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux
possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle
pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique
positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion
La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des
impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les
reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas
exactement agrave la mecircme vitesse)
20
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute
par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)
C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]
En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer
le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre
apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un
mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre
reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de
maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible
Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de
la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la
pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique
circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les
causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une
courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une
polarisation variable
Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa
polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de
propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le
deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation
(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode
Dispersion PMD en angloameacutericain)
D=0 D=L
Dispersion
T
21
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une
bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD
Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire
eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la
pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur
moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons
donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group
Delay) tel que
DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times
(116) [11]
Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant
lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage
temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits
FIG 121 dispersion modale
22
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1462 Les effets non lineacuteaires [20]
A Lrsquoeffet Kerr
Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la
lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable
Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire
proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une
fonction quadratique de la puissance
La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi
que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources
drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant
plusieurs longueurs drsquoonde
B Les effets Raman et Brillouin
Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction
photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du
mateacuteriau
Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait
avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se
propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques
Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une
solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse
freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une
modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques
GHz [21]
147 Les avantages de la fibre optique
-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage
radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission
-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )
et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )
23
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)
Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un
cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble
Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm
-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de
fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)
-Seacutecuriteacute de transmission
-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas
-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste
plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)
148 les inconveacutenients de la fibre optique
- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)
- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps
que les cacircbles de cuivre
- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter
au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande
beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre
- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est
rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est
difficile de plier le cacircble sans casser la fibre
- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au
cuivre
149 Quelques applications de la fibre optique
o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit
o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications
o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute
o Deacutetection
24
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
15 Architecture dune ligne de transmission optique
151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]
Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation
sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation
agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur
elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le
traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur
Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par
une fibre optique (figure 122)
FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]
152 Architecture drsquoune liaison optique [23]
Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le
signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de
composants optiques ou optoeacutelectroniques
FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique
25
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1521 Emetteur (source optique) [22]
Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication
par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en
une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la
neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des
sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes
eacutelectroluminescentes(DEL)
15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]
La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple
Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission
assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les
systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a
un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute
agrave la dispersion chromatique (figure124)
FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL
15212 La diode laser (DL) [22]
Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation
(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode
laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de
transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et
une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)
15213 Modulateurs [22]
Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les
imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation
qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission
26
CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique
1522 Reacutecepteurs [22]
La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres
optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal
eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus
utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN
15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]
Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-
conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de
grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les
photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser
avec une performance satisfaisante
16 conclusion
La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de
lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et
plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique
lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de
la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous
allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx
27
Chapitre 02
Proprieacuteteacutes
fondamentales
des reacuteseaux de
Bragg
28
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de
Bragg
21 Introduction
Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave
micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu
quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En
eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave
lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de
Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait
avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui
creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une
structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du
changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee
comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur
drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement
photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la
photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]
Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales
eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de
Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les
diverses techniques de fabrication et les applications
22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg
Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques
millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion
par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale
de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de
reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave
une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute
spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par
suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En
29
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces
nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux
composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave
fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de
communications optiques [28]
Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement
de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux
speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et
dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le
repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par
insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet
Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet
agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie
peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)
FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique
- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande
est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la
condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et
transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de
modulation [30]
30
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg
En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois
techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec
la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la
technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave
noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant
compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente
de nombreux avantages par rapport aux autres
231 Technique de Mask de Phase
La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le
faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche
on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet
drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec
une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est
limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation
drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur
est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation
on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction
Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode
interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde
de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle
est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle
est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement
31
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de
diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)
De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une
meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de
reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement
comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut
deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]
24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH
241 Les technologies FTTx
Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui
utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale
habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les
reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts
distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies
FTTx
Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans
les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de
cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)
Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit
fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la
paire de cuivre (affaiblissement du signal)
32
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut
beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]
Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du
cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave
comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes
eacutelectromagneacutetiques [37]
Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire
de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau
-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun
certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]
lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs
-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere
quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire
40 Gbits agrave terme [38]
-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de
teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert
de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques
La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du
protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent
Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la
physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des
solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]
-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante
FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)
FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)
FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)
FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)
FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)
FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)
33
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)
FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)
FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)
FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)
FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)
242 Les Cateacutegories de technologie FTTx
Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories
2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution
FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]
La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave
lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la
distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble
ADSL reacuteseaux hertzien hellip)
Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau
bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-
Max) on parle alors de FTTN
bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC
bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de
FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee
34
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de
megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial
a) FTTN (Fiber to the Node)
Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires
des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique
dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)
Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit
dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car
Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon
consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire
Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une
bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le
client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave
100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast
Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide
b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)
La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit
dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit
sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre
existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique
c) FTTCurb (Fiber To The Curb )
La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb
en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client
d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )
La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last
Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre
est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins
dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est
conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc
35
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees
Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des
technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de
multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage
2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager
FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]
Pour lesquels on distingue
bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au
pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)
La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite
reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo
bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour
Fiber to the User Home)
a) FTTB (Fiber To The Building)
La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des
clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre
traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des
deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients
tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant
selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les
36
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie
terminale soit diffeacuterente
les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en
exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)
Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains
cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres
b) FTTO (fiber To The Office)
La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee
dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est
tregraves courte
c) FTTH (fiber To The Home)
Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation
du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il
est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens
descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee
entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau
drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de
lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique
en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]
Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux
teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute
eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de
plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la
suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de
transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg
243 Principe de fonctionnement [42]
En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir
seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie
que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere
37
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg
sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau
prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)
La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la
microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau
Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere
selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere
Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique
peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)
FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la
lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere
en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]
La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre
Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau
est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de
reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique
reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit
∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)
∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen
∆nmod lrsquoamplitude de la modulation
z la position dans le reacuteseau
Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction
38
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde
de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy
indice moyen pas du reacuteseau
Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les
variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de
lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due
agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre
λb = 2neff Λ (22)
Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau
De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg
eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera
pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se
propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres
optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation
diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de
lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par
= (23)
Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de
confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur
39
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant
seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)
244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute
En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les
caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches
La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil
convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec
une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere
cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est
repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais
sans perturbations
2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de
transfert [32]
La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg
considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la
fibre
Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le
couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de
propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la
perturbation (fig 27) deacutefinis par
E1= B(z)exp(- j ) (24)
et
E2= A(z)exp(- j ) (25)
Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les
constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de
perturbation par = Λfrasl
40
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau
de Bragg [32]
Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le
reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de
la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)
Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )
Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui
repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire
comme suit = exp[minus + empty ] (28)
Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des
conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode
retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation
obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence
A(z)= B(0)[ ( )]( )
(29)
B(z)=B(0)[ ( )]( )
Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit
sans dimension 41
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions
aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le
mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le
mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance
incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions
Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)
Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|
= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)
Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors
( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)
Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|
Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|
Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en
œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode
consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est
alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se
propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste
pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section
i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par
= (213)
Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par
42
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)
Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage
associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section
a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de
= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)
Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la
propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour
estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes
et agrave pas variables est sim100
Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M
est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant
une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de
phase localiseacute juste apregraves la eacute section
Ms=00 (216)
Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de
Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales
complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation
sont
- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du
cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc
- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement
la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc
- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale
43
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg
251 Reacuteseau de Bragg uniforme
Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires
agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg
photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon
lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur
drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg
veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)
sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la
peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode
fondamental
FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme
Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur
drsquoonde
Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart
et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques
de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo
Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la
fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave
rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]
44
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo
253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo
Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de
fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite
Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil
preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo
Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure
210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus
courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine
reacutetabli [31]
FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]
(a) inteacutegreacute dans une fibre optique
(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute
Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure
45
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde
La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation
crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette
variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]
26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication
Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables
pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des
pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de
faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception
extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour
les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique
fine[32]
FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur
(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs
261 Filtrage et multiplexage
Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes
de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du
multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier
du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre
46
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des
rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc
Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de
presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase
Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs
systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette
conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux
de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une
dispersion nulle [32]
Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde
de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le
reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties
pour extraire le signal utile
FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de
Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre
(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la
longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]
FIG 214 Filtres optiques [32]
(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de
Bragg et deux FFP
47
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure
(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur
(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est
transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les
circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres
comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur
ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa
reacutegion de couplage [33]
262 Compensation de la dispersion chromatique [33]
La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la
polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du
deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres
dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes
vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se
recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave
quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus
courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des
fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila
devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus
drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre
ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires
Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres
compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg
est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la
figure (215)
Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes
se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes
minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires
La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par
DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)
48
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de
Bragg chirpeacute en association avec un circulateur
Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur
le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui
sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145
La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de
transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave
100 millimegravetres [33]
27 Autres application de reacuteseau de Bragg
271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation
Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave
la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de
lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de
tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune
de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une
cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de
seacutecuriteacute sur les aeacuteroports
49
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg
FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]
272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile
Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques
deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier
ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg
peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas
encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent
neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement
drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui
essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les
systegravemes multimeacutedia [34]
28 Conclusion
Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de
teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des
amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves
inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que
leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute
spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas
Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de
communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs
drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On
50
CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de
compensation de la dispersion chromatique
51
Chapitre03
Etude des proprieacuteteacutes
spectrales des reacuteseaux de
Bragg pour la compensation
de la dispersion
chromatique
52
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la
compensation de la dispersion chromatique
31 Introduction
Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation
dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le
domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un
rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres
des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de
nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force
inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de
Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique
dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite
Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des
diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs
codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes
32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg
Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le
domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation
des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes
dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer
la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure
reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des
eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant
lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]
Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de
laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des
reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes
agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert
53
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
321 Le reacuteseau uniforme
Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la
modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la
longueur L (figure 28)
Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs
longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de
lrsquoindice ∆n=210-4 =1470
54
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm
(c) L = 5 mm
55
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm
(a) L= 2 mm
(b) L = 3 mm (c) L =5 mm
56
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de
diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes
paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les
reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee
sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre
prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce
maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du
reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui
sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune
caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes
drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation
de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en
utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme
le montre la figure (211)
Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion
Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la
repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut
fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante
neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre
de transmission
Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient
de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par
τ = = minus (31)
= minusτ (32)
La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]
= = minus = - (33)
= minus (34)
57
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
58
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme
(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4
=1470 λB = 1550 nm)
La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif
qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par
une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient
importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation
peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion
chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de
lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande
photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero
jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]
En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre
essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques
spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm
Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large
plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres
composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine
des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le
fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite
59
Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la
dispersion chromatique
322 Reacuteseau apodiseacute
Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave
lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on
obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees
Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants
lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant
diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des
interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces
lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci
consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les
lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de
couplage avec la longueur (figure 211)
Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe
plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)
Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans
compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction
entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de
Bragg agrave pas variable
La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une
fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)
Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction
Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les
spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne
En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont
quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus
courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute
apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde
Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la
dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes
secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne
On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la
dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante
323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)
Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes
longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de
diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le
traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la
dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues
Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la
position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs
drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes
composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes
par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la
figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm
FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
FIG 37 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute
Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et
lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de
reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la
dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute
Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les
petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes
Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants
Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la
dispersion chromatique
Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de
dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de
Bragg agrave pas lineacuteairement variable
FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de
transmission optique
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Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique
Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales
donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de
dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes
longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation
choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers
un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme
Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs
drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par
optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur
une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee
33 Conclusion
Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux
avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis
drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute
sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion
neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les
fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une
compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite
ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec
ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs
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Conclusion geacuteneacuterale
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Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale
La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la
conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode
de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces
systegravemes de transmission
Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications
optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre
de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une
application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme
agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes
En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la
compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en
eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation
de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le
FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes
Perspectives
Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de
fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun
lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides
(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes
drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu
Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la
dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la
compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les
reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement
lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique
Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil
existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique
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Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration
monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)
Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles
de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes
par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute
se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)
Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de
transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se
propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la
haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise
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