QUADRILATERES 5ème

Exercice 1

Sur la figure ci-contre, on a : (AC) ⊥ (AB) et (BD) ⊥(AB).

1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles.

2) Montrer que (AE) et (CD) sont parallèles.

3) En déduire que AEDC est un parallélogramme.

A

B

C

E

D

70

70

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Exercice 2

Soit un carré ABCD de centre O de côté 5 cm et E le point du segment [BD] tel que BE = 2 cm. Le point F estle symétrique de E par rapport à O.Prouver que le quadrilatère AECF est un losange.

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Exercice 3

1) Construire un losange DAME qui n’est pas un carré. Construire les droites (d) et (d1) suivantes :

— (d) est la droite passant par le point A et perpendiculaire à la droite (ME) ;

— (d1) est la droite passant par le point D et perpendiculaire à la droite (DA).

2) a) Prouver que les droites (d1) et (ME) sont perpendiculaires.

b) Prouver que les droites (d) et (d1) sont parallèles

D

A

M

E

(d)

(d1)

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Exercice 4

Compléter par vrai ou faux.

Si un quadrilatère a deux côtés parallèles, alors c’est un parallélogramme . . .

Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c’est un carré. . . .

Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. . . .

Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange. . . .

Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. . . .

Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré. . . .

Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c’est un rectangle. . . .

Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c’est un carré. . . .

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Exercice 5

1) Tracer un losange RAPE tel que RP = 86 mm et AE = 52 mm.

2) Tracer un parallélogramme RUDE tel que RU = 5 cm, UD = 6 cm et RUD = 125 .

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Exercice 6

1) Citer les propriétés des diagonales d’un rectangle ?

2) Peut-on inscrire un rectangle dans un cercle ?

3) Peut-on inscrire un losange dans un cercle ?

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Exercice 7

ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [CD].

1) Faire une figure.

2) Montrer que AICJ est un parallélogramme.

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Exercice 8

Citer toutes les propriétés d’un parallélogramme.

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Exercice 9

Soit RST un triangle tel que RS = 9 cm, RT = 5 cm et ST = 7 cm.

1) Faire une figure.

2) Placer les points U et V tels que RSUV soit un parallélogramme de centre T .

3) Quel est le symétrique du point S dans la symétrie de centre T .

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Exercice 10

Construire un parallélogramme ABCD tel que AC = 7 cm, CD = 5 cm et BC = 4 cm.

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Exercice 11

Construire un parallélogramme EFGH de centre O tel que OE = 5 cm, OF = 3 cm et GH = 6 cm.

On fera une figure à main levée, puis une figure en vraie grandeur.

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Exercice 12

EFGH est un rectangle tel que EG = 8 cm et GH = 5 cm.

1) Faire un dessin à main levée.

2) Faire un dessin en vraie grandeur.

E

F

G

H

E

F

G

H

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Exercice 13

Construire un carré CARE tel que CR = 8 cm.

A

R

E

C

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Exercice 14

IJKL est un parallélogramme tel que IJK = 65 .

1) Faire un dessin à main levée.

2) Quelle est la mesure de l’angle KLI ? Justifier.

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Exercice 15

RSA est un triangle rectangle en R tel que RS = 8 cm et RA = 5 cm.T est le milieu du segment [RS].B est le symétrique du point A par rapport au point T .

1) Faire une figure.

2) Que peut-on dire du quadrilatère RBSA ? Justifier.

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Exercice 16

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Exercice 17

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Exercice 18

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Exercice 19

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Exercice 20

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Exercice 21

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Exercice 22

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Exercice 23

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Exercice 24

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Exercice 25

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Exercice 26

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Exercice 27

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Exercice 28

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Exercice 29

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Exercice 30

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Exercice 31

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Exercice 32

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Exercice 33

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Exercice 34

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Exercice 35

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Exercice 36

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Exercice 37

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Exercice 38

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Exercice 39

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Exercice 40

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Exercice 41

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Exercice 42

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Exercice 43

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Exercice 44

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Exercice 45

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Exercice 46

D. LE FUR 46/ 50

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Exercice 47

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Exercice 48

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Exercice 49

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Exercice 50

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